Automorphism groups of endomorphism monoids of $0$-unit $3$-valent circulant digraphs
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究 $0$-单位 $3$-度循环有向图的自同态幺半群的自同构群，通过建立无 $2$-圈单位循环有向图存在诱导有向圈的自同态的充要条件，显式确定了正规化子群 $U_S(\mathbb{Z}_n)$，解决了该族的未决问题。
2026-09-14 math.CO
Distinguishing chromatic number of Hamiltonian circulant graphs
图$G$的可区别色数是使$G$的顶点正确着色所需的最小颜色数，使得平凡自同构是$G$的唯一保持着色的对称。研究了最大度不超过4的Hamilton循环图的可区别色数。
2023-03-24 math.CO
Symmetry Parameters of Two-Generator Circulant Graphs
本文研究由单顶点双环电压图导出的双生成元循环图，完整刻画其自同构群，并确定其确定数、区分数及2-区分代价，同时将结果推广到相应的细分图。
2024-08-06 math.CO
Canonical double covers of circulants
图$X$的标准双覆盖$B(X)$是$X$和$K_2$的直积。如果是$Aut(B(X)) \cong Aut(X) \times \mathbb{Z}_2$，则$X$被称为稳定;否则$X$被称为不稳定。一个不稳定图是非平凡不稳定的，如果它是连通的，非二部的和不同的顶点有不同的邻域。循环图是循环群上的Cayley图。Qin等人在[J. Combin. Theory Ser. B 136（2019），154-169]，不存在奇数阶的非平凡不稳定循环。本文证明了这一猜想。
2020-06-23 math.CO
Distinguishing Number for some Circulant Graphs
由Albertson等人\cite{albertson}提出，图$G$的可区别数$D(G)$是最小整数$r$，使得$G$的顶点有一个不被$G$的任何非平凡自同构保持的$r$ -标号.除了完全图、多部图或完全图的卡笛卡儿积依赖于$n$之外，文献中研究的大多数图都以2为可区别值。本文研究了$n$阶循环图，其中邻接是用$\mathbb{Z}_n$的一个对称子集$A$（称为生成元）定义的。给出了一类$n$阶循环图的构造，并证明了该类图具有不同的可区别数，且这些可区别数不依赖于$n$ .
2014-06-15 math.CO
New classes of groups related to algebraic combinatorics with applications to isomorphism problems
本文引入$5/2$-群类的两个精化，证明其正则循环子群共轭，从而推广并简化了对称构型与单位循环有向图同构的判定证明。
2023-05-19 math.CO
Cubic arc-transitive $k$-circulants
对于整数$k\geq 1$，如果一个图的自同构群包含一个顶点上有$k$轨道的循环半正则子群，则称该图为$k$ -循环图.我们证明了，如果$k$是偶数，存在无穷多个三次弧传递$k$ -循环。我们猜想，如果$k$是奇的，则三次弧传递$k$ -循环至多有$6k^2$阶.当$k$与$6$互质且无平方数时，我们的主要结果证明了这个猜想.
2016-03-04 math.CO math.GR
Spectra and the exact number of Automorphisms of Paley-type graphs of order a product of n distinct primes
该研究将Paley型图的研究从两不同毕达哥拉斯素数乘积阶拓展至n个不同毕达哥拉斯素数乘积阶，确定了这类图的邻接谱与自同构精确数目。
2023-10-06 math.CO
On distance magic circulants of valency 6
本文研究价为6的距离魔幻循环图，给出其成为距离魔幻图的若干必要与充分条件，并完整分类阶不被12整除的情形。
2022-03-18 math.CO
On cubic polycirculant nut graphs
本文研究三次ℓ-循环核图的存在性，通过计算机辅助证明排除ℓ=4和5的情形，并构造性证明当ℓ∈{6,7}或ℓ≥9时存在无穷多个此类图。
2024-11-25 math.CO
Independence complexes of well-covered circulant graphs
我们研究了Boros-Gurvich-Milaniovich，Brown-Hoshino和Moussi发现的良好覆盖循环图族的独立复形。由于这些图是完全覆盖的，所以它们的独立复形是纯单纯复形。我们确定当这些纯复合物有额外的组合（如顶点可分解，可壳）或拓扑（如科恩-麦考利，Buchsbaum）结构。我们还提供了一个16个或更少顶点的所有覆盖良好的循环图的表，并为每个这样的图，确定它是否是顶点可分解，可壳，Cohen-Macaulay和/或Buchsbaum。这个搜索的一个亮点是一个图的例子，其独立复合体是可壳的，但不是顶点可分解的。
2015-05-11 math.AC math.CO
Permanents of Circulants: a Transfer Matrix Approach (Expanded Version)
计算（0，1）矩阵的积和式是一个P-完全问题，但有一些结构矩阵类的积和式可以在多项式时间内计算。最著名的例子是固定跳跃（0，1）循环矩阵，使用代数技巧，由Minc证明满足常数系数固定阶递归关系。在这篇文章中，我们将展示如何通过将问题解释为计算有向循环图中的圈覆盖数，来直接使用组合方法重新证明Minc的结果。这是一个两步的过程：第一步是证明有向循环图的圈覆盖可以使用转移矩阵参数进行评估。第二个是表明，相关的传递矩阵，而非常大，实际上有更小的特征多项式比先验预期。一个重要的后果，这种新的观点是，结合一个新的递归分解的循环图，它允许扩展Minc的结果来计算永久的更大的一类循环矩阵与非固定（但线性）跳跃。它还允许我们计算循环图中其他类型的结构，例如，哈密顿圈。
2007-08-07 math.CO
Stability of circulant graphs
图$Γ$的标准双覆盖$\mathrm{D}(Γ)$是$Γ$和$K_2$的直积。如果是$\mathrm{Aut}(\mathrm{D}(Γ))=\mathrm{Aut}(Γ)\times\mathbb{Z}_2$，则$Γ$被称为稳定;否则$Γ$被称为不稳定。一个不稳定图是非平凡不稳定的，如果它是连通的，非二部的和不同的顶点有不同的邻域。本文证明了每一个奇素数阶循环图都是稳定的，并且不存在弧传递的非平凡不稳定循环图。后者回答了威尔逊在2008年提出的一个问题。通过构造一族具有相容邻接矩阵的稳定循环图，我们还对Marušien-Scapellato和Zagaglia Salvi在1989年提出的一个猜想给出了无穷多个反例.
2018-10-17 math.CO
Frobenius circulant graphs of valency six, Eisenstein-Jacobi networks, and hexagonal meshes
弗罗贝尼乌斯群是传递的但不是正则置换群，使得只有单位元可以固定两个点。有限弗罗贝尼乌斯群可以表示为$G = K \rtimes H$，其中$K$是幂零正规子群。第一类$G$ -Frobenius图是$K$上的Cayley图，其连接集$S$和$K$上的$H$ -轨道生成$K$，其中$H$是偶数阶的或$S$由对合构成.我们对所有6价第一类Frobenius循环图进行分类，使得底层核$K$是循环的。给出了这种循环图的最优八卦和路由算法，并计算了其转发指数、维纳指数和最小八卦时间。我们还证明了它的广播时间等于它的直径加2或3。证明了所有具有循环核的6-瓣第一类Frobenius循环图都是Eisenstein-Jacobi图，后者是Eisenstein-Jacobi整数环的商环上的Cayley图.我们还证明了更大的Eisenstein-Jacobi图可以构造从较小的拓扑覆盖，和一个类似的结果成立的6价第一类Frobenius循环。作为推论，任何阶同余于1模6且其下的Eisenstein-Jacobi整数不是实整数的伴随整数的Eisenstein-Jacobi图，都是6阶第一类Frobenius循环图的覆盖。一种分布式实时计算体系结构称为HARTS或六边形网格是一种特殊的6价第一类Frobenius循环。
2013-11-13 math.CO
Cohen-Macaulay Circulant Graphs
设G是循环图C_n（S），S是{1，2，…，\lfloor n/2 \rfloor }，设I（G）表示环R = k[x_1，.，x_n]。本文考虑了判定G是Cohen-Macaulay环的问题，即R/I（G）是Cohen-Macaulay环。由于Cohen-Macaulay图G必须是好覆盖的，所以我们主要研究了已知的C_n（1，2，…，d）。我们还刻画了哪些三次循环图是Cohen-Macaulay图。最后，我们观察到，即使良好的覆盖财产下的字典积图保存，这是不正确的科恩-麦考利财产。
2012-10-31 math.AC math.CO
2-dimensional vertex decomposable circulant graphs
设$G$是具有$S\subseteq\{ 1,\ldots,\left \lfloor\frac{n}{2}\right \rfloor\}$的循环图$C_n(S)$，$Δ$是它的独立复形.我们用二维$Δ$描述了覆盖良好的循环图，并在这个循环图族中构造了一个无限族的顶点可分解循环图。
2018-07-16 math.AC math.CO
Rotational circulant graphs
Frobenius群是一个传递的置换群，它不是正则的，但只有单位元能固定两个点。这样的群可以表示为幂零正规子群$K$与固定一点的另一个群$H$的半直积$G = K \rtimes H$.第一类$G$ -Frobenius图是$K$上的连通Cayley图，其连接集是生成$K$的$K$上的$H$ -轨道$a^H$，其中$H$具有偶数阶或$a$是对合.众所周知，第一类Frobenius图承认有吸引力的路由和八卦算法。具有联系集$S$的群$G$上的Cayley图的完全旋转是$G$的自同构，$S$按集固定，$S$的元素循环置换。如果这样一个完全旋转的不动点集是一个独立集而不是一个顶点割集，则Cayley图的闲话时间（在一定模型下）达到最小可能值。在本文中，我们分类所有的第一类Frobenius循环图，承认完全旋转，并描述了一种方法来构造它们。这一结果可作为第一类Frobenius循环图作为平衡正则Cayley映射可嵌入闭可定向曲面的2-胞的充要条件.我们构造了一个非Frobenius循环允许完全旋转，使相应的不动点集是独立的，而不是顶点切割。对于Cayley图的每一个完全旋转的不动点集不是点割的猜想，我们也给出了无穷多个反例。
2018-09-26 math.CO
Circulant graphs with valency up to 4 that admit perfect state transfer in Grover walks
本文完全刻画了度不超过4的循环图中Grover游走具有完美态转移的图，发现度为3的图均不具备，度为4的图仅存在于两个无限族中，并利用图的对称性与特征值及分圆域整数环结果推导了必要条件。
2024-11-07 math.CO quant-ph
The degree-diameter problem for circulant graphs of degrees 10 and 11 - extended version
本文研究了无向循环图的度直径问题。对于度为10和11的新发现的家庭循环图的任意直径，这是已知的最大的，并被证明是极值。它们也是这些度的最大已知阿贝尔凯莱图。对于每一个这样的家庭中的每一个图的顺序是由一个五次多项式函数的直径，这是特定于家庭的定义。每个图的生成集的元素类似地由直径中的一组多项式定义。对所有直径，证明了10度图族的存在性.这些图是一致的猜测的顺序极值阿贝尔凯莱和循环图的任何程度和直径。这是论文的扩展版本，包括覆盖所有直径类的10度图的证明步骤和附录，列出了生成集的附加表。
2018-03-18 math.CO
The Degree-Diameter Problem for Circulant Graphs of Degree 8 and 9
本文研究了无向循环图的度直径问题。重点是给定（小）度和任意直径的极值图。已发表的文献仅涵盖7度以下的图形。用于建立6度和7度结果的方法已成功地扩展到8度和9度。候选图被定义为8度和9度的直径的函数。他们被证明是极端的小直径。它们为所有较大的直径建立了新的下界，并被证明是极值的。对所有直径证明了8度解的存在性。最后对高次循环图的解作了一些说明。
2014-08-05 math.CO
On CIS Circulants
循环图是循环群上的凯莱图。一个好覆盖图是一个图，其中所有的最大稳定集是相同的大小，或者换句话说，他们都是最大的。CIS图是指每个极大独立集与每个极大团相交的图。不难证明循环图G是CIS图当且仅当G及其补图都是良好覆盖的，并且G的独立性与团数的乘积等于顶点数。这也很容易证明，这两个家庭，循环和CIS图，是封闭的关于采取补和字典积的操作。研究了CIS循环图的结构。众所周知，所有的P_4-free图都是CIS图。本文在简单的P_4-free循环算子族的基础上，构造了一个非平凡的稀疏但无限的CIS循环算子族。我们不知道任何CIS循环图，不能从这个家庭中的图的操作，采取补充和字典积。
2013-02-14 cs.DM math.CO
Circulant $S_2$ graphs
最近，Earl，Vander Meulen和Van Tuyl刻画了Boros-Gurvich-Milani $\check{\text{c}}$，Brown-Hoshino和Moussi发现的Cohen-Macaulay或Buchsbaum循环图的某些族。本文将刻画满足Serre条件$S_2$的循环图族。更精确地说，我们证明了对于某些循环图族，$S_2$性质等价于良好覆盖性或Buchsbaumness，而对于另一些循环图族，它等价于Cohen-Macaulayness.我们还给出了循环图的无限族的例子，这是Buchsbaum，但不是$S_2$，反之亦然。
2015-12-26 math.AC math.CO
Graphs having no quantum symmetry
我们考虑具有$p$顶点的循环图，其中$p$是素数。对于任何这样的图，我们将某个数$k$与之相关联，我们称之为图的类型。我们证明了对于$p>>k$图没有量子对称性，在这个意义上，量子自同构群减少到经典自同构群。
2006-09-01 math.CO math.QA
Lifting automorphisms along abelian regular coverings of graphs
本文研究图的正则覆盖中自同构的提升问题，针对覆盖变换群为任意有限阿贝尔群的情形，提出了一个有效的提升判据。
2013-04-22 math.CO
On the automorphism group of direct product of digraphs
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；Nankai University（南开大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
研究有向图直积自同构群等于因子自同构群直积的条件，给出连通有向图不稳定的充要条件，并应用于循环有向图。
2026-06-23 math.CO math.GR
Constructions of graphs with any possible two-fold automorphism and automorphism groups
本文构造连通非二部顶点决定图，使其标准二重覆盖的自同构群可实现为任意抽象群与Z₂的任意半直积，并证明非对称图的二重覆盖自同构群为奇数阶阿贝尔群，同时给出具有任意数量和类型同构二重覆盖的图。
2024-06-10 math.CO
Graded Betti numbers of some circulant graphs
该研究计算了三类循环图边理想的$\mathbb{N}$-分次Betti数，并探讨了相关图的正则度、投射维数等代数与组合性质，以及其满足well-covered、Cohen-Macaulay等性质的条件。
2020-07-05 math.CO
Cayley graphs of more than one abelian group
我们表明，对于某些整数$n$，问题是否一个凯莱有向图$Γ$的$\mathbb Z_n$也同构的凯莱有向图的其他一些阿贝尔群$G$的顺序$n$减少到问题是否一个自然子群的全自同构群包含一个以上的正则阿贝尔群同构（而不是全自同构群）。给出了此类循环图同构于多个阿贝尔群的Cayley有向图的一个充要条件，并给出了一个易于检验的必要条件.
2020-09-17 math.CO math.GR
Automorphisms of the canonical double cover of a toroidal grid
两个圈（长度m和长度n）的笛卡儿积在环面上有一个自然嵌入，使得嵌入的每个面都是一个4-圈。环形网格Qd（m，n，r）是其推广，其中当穿过长度为m的子午线时存在r的移位。在2008年，史蒂夫·威尔逊发现了两个有趣的无限族（非二分）环形网格是不稳定的。(By定义，这意味着网格的规范二部双覆盖具有网格的两倍多的自同构。很容易看出，二分网格也是不稳定的，因为正则双覆盖是不连通的。此外，还有退化的情况下，存在两个不同的顶点，有相同的邻居。本文证明了Wilson猜想：Qd（m，n，r）对其它参数值都是稳定的.此外，我们证明了一个类似的猜想威尔逊的三角形网格Tr（m，n，r），通过添加对角线到Qd（m，n，r）的每个面（与所有添加的对角线彼此平行）。
2023-01-13 math.CO
Arc-transitive bicirculants
本文研究了有限弧传递双循环算子族。我们证明了每个有限的弧传递双圈是一个正常的$r$覆盖的弧传递图，位于八个无限的家庭之一，或七个零星的弧传递图之一。此外，这些“基本”图中的每一个都是弧传递双循环图或弧传递循环图，并且在后一种情况下的每一个图对于某个整数$r$具有弧传递双循环正规$r$ -覆盖。
2022-01-24 math.CO
Arc-transitive cyclic and dihedral covers of pentavalent symmetric graphs of order twice a prime
一个连通图的正则覆盖称为{ \em cyclic}或{ \em dihedral}，如果它的变换群分别是循环的或二面体的;如果保纤维自同构子群作用在正则覆盖上是弧传递的，则称为{ \em arc-传递}（或{ \em对称}）。本文给出了二素数阶连通五价对称图的弧传递圈覆盖和弧传递二面体覆盖的分类。所有这些覆盖都被明确地构造为某些群上的Cayley图，并确定了它们的全自同构群。
2017-03-24 math.CO
On an infinite sequence of strongly regular digraphs with parameters $(9(2n+3), 3(2n+3), 2n+4, 2n+1, 2n+4)$
Vyatka State University（维亚特卡国立大学）
本文构建了无限序列的强正则有向图，通过将邻接矩阵表示为由循环块组成的块矩阵，并结合多项式模$x^{2n+3}-1$的紧缩操作，发现稳定的结构模式，从而推导出邻接矩阵的显式公式，并给出了两个此前未解决的图参数例子。
2026-03-17 math.CO
Unstable maps
一个不可定向或有非空边界的映射有一个可定向且有空边界的标准双覆盖。称这个映射是稳定的，如果这个覆盖的每个自同构都是这个映射的一个自同构的提升。本文描述了几个无限族的不稳定映射，并将它们与图、超映射和Klein曲面的类似现象联系起来。
2018-10-04 math.CO
Generalised Voltage Graphs
具有半正则自同构自同构群的图可以被认为是由电压图产生的导出覆盖。自诞生以来，电压图理论及其衍生的覆盖一直是研究具有显著对称性的图的有力工具。我们将这一理论推广到图的自同构的自同构群，不一定是半正规的，我们概括了几个著名的结果的经典理论的电压图，这个更广泛的设置。
2019-10-18 math.CO
Graphs whose Kronecker covers are bipartite Kneser graphs
证明了存在$k$单图，其Kronecker覆盖同构于二分Kneser图$H(n,k)$，并且其色数与$χ(K(n,k)) = n - 2k + 2$一致.我们还确定了这些图的自同构群。
2020-12-07 math.CO
Automorphism Groups and Structure of 4-Valent Cayley Graphs on Dihedral Groups
Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）
研究二面体群上4度Cayley图的自同构群与结构，通过分析不同生成集的Cayley图性质，确定其分类与构造方法。
2026-01-05 math.CO math.GR
On vertex-transitive distance-regular covers of complete graphs with an extremal smallest eigenvalue
本文研究完全图的阿贝尔距离正则覆盖，利用秩至多3的置换群分类，刻画了具有极值最小特征值且自同构群顶点传递、弧集上至多两个轨道的覆盖族。
2024-12-16 math.CO
On the chromatic number of Latin square graphs
拉丁方的色数是覆盖其胞腔的部分断面的最少数目。这就是它的关联拉丁方图的色数。虽然拉丁方图作为强正则图已被广泛研究，但其色数似乎还未被探索。确定了循环拉丁方的色数，并给出了其它几类拉丁方的界.用计算机，我们找到了所有主类的拉丁方阶的色数至多为8。
2016-04-06 math.CO
Pentavalent symmetric graphs of order twice a prime power
一个素价连通对称图是{ \em basic}的，如果它的自同构群不包含具有两个以上轨道的非平凡正规子群。设$p$是素数，$n$是正整数。本文研究了$2p^n$阶连通五价对称图的性质，证明了$2p^n$阶连通五价对称图是基本的当且仅当它是$6$，$16$，$250$阶的图，或者是广义二面体群上的三个无限Cayley图族的图--其中一个图族的$2p$阶为$p=5$或$5 \mid (p-1)$，一个族具有带$5 \mid (p\pm 1)$的$2p^2$顺序，另一个族具有$2p^4$顺序。进而计算了这些基本图的自同构群。类似的工作在三次和四价对称图的顺序$2p^n$已经完成。证明了$2p^n$阶连通五价对称图的基本图是偶极图$\Dip_5$的对称初等阿贝尔覆盖，并利用覆盖技巧确定了这些基本图的唯一性和自同构群.此外，对称$\mz_p^n$覆盖的偶极子$\Dip_5$进行了分类。作为一个副产品，连通五价对称图的阶$2p^2$进行了分类。
2016-03-31 math.CO
Lifting a prescribed group of automorphisms of graphs
本文研究了有限图的自同构自同构群的正则覆盖投影提升问题。在这里，我们用一个例子来描述我们要解决的问题，并参考引言部分来获得我们结果的正确陈述。假设$P$是Petersen图，$\wp:\tilde{P}\to P$是正则覆盖投影。使用当前的覆盖机制，可以直接找到具有以下性质的$\wp$：$\Aut(P)$的每个子组都通过$\wp$提升。然而，对于构造特殊的例子和应用程序，这通常是不够的。有时，重要的是，给定$\Aut(P)$的子群$G$，找到$G$沿其提升但没有$P$的进一步自同构的$\wp$。例如，在这个具体的例子中，有趣的是找到提升交替群$A_5$而不是整个对称群$S_5$的彼得森图的覆盖。（回忆一下$\Aut(P)\cong S_5$。）另一些时候，重要的是，给定$\Aut(P)$的子群$G$，找到具有$\Aut(\tilde{P})$是$G$的提升的性质的$\wp$。通常，希望找到满足这两个条件的$\wp$。从广义上讲，这可能会让人想起表面上的墙纸图案：十二面体的对称群是$S_5$，十二面体有一个很好的颜色（也是由Bacher发现的），它的对称群就是$A_5$。在本文中，我们解决这个问题的充分一般性。
2018-01-08 math.CO math.GR
Cluster automorphisms and the marked exchange graphs of skew-symmetrizable cluster algebras
簇自同构已被证明与曲面的映射类群、极大格林序列和交换斜对称簇代数的图自同构有联系。在本文中，我们的目标是推广这些结果的斜对称的情况下，通过引入标记的交换图。许多斜对称矩阵展开的斜对称矩阵，我们考虑如何集群自同构的行为下展开与应用程序覆盖的orbifolds表面。
2016-12-09 math.CO math.RA math.RT
Prime-valent Symmetric graphs with a quasi-semiregular automorphism
一个图的自同构称为拟半正则的，如果它固定图的一个唯一顶点，并且它的其余圈具有相同的长度。图的这种对称性最早由Kutnar、Malnibu、Martínez和Maruši在2013年研究，作为著名的图的半正则自同构的推广。在最近的两篇论文中，对允许准半正则自同构的三价或四价对称图进行了分类。设$p\geq 5$是素数，$Γ$是允许准半正则自同构的有$p$价的连通对称图.本文首先证明了：$Γ$是连通Cayley图$\rm{Cay}(M,S)$，使得$M$是一个$2$ -群，允许一个$p$阶的无不动点自同构，$S$是对合轨道;或者$Γ$是一个$T$ -弧传递图的正规$N$ -覆盖，允许一个准半正则自同构，其中$T$是非阿贝尔单群，$N$是幂零群。然后在$p=5$情形下，给出了这类图$Γ$的完全分类，使得$\rm{Aut}(Γ)$有可解弧传递子群，或者$Γ$是$T$ -弧传递的，且$T$是非交换单群.我们还构造了具有拟半正则自同构和不可解全自同构群的对称图的第一无限族。
2021-07-30 math.CO math.GR
Surfaces with given Automorphism Group
本文改进 Frucht 图构造并利用圈双覆盖构造具有给定有限自同构群的单纯曲面，还给出多类群的替代构造及等边三维嵌入。
2023-07-24 math.CO math.GR
Generalized Grassmann graphs associated to conjugacy classes of finite-rank self-adjoint operators
有限秩$m$的两个不同投影是相邻的，如果它们的差是秩2的算子，或者等价地，它们的图像的交集是$(m-1)$维的。我们将这种邻接关系推广到有限秩自伴算子的其他共轭类上，从而得到了格拉斯曼图的自然推广。设${\mathcal C}$是由特征空间维数大于$1$的有限秩自伴算子构成的共轭类.在假设来自${\mathcal C}$的算子至少有三个特征值的条件下，证明了相应广义Grassmann图的每一个自同构都是由酉或反酉算子诱导的自同构与由相同维数的特征空间的置换得到的自同构的合成.经典的Chow定理证明了当来自${\mathcal C}$的算子只有两个特征值时，存在由不保持正交性的半线性自同构诱导的图自同构。
2020-06-28 math.CO math.OA
