Interaction between linear polarized plane gravitational waves and a plane electromagnetic wave in the electromagnetic-gravity analogue
本文利用电磁-引力类比模型，通过时域有限差分法数值研究线偏振平面引力波与平面电磁波的相互作用，发现引力波可诱导无限多个等间距边带，并提出该效应有望成为直接探测引力波的新方法。
2023-03-10 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Low frequency electromagnetic radiation coming from gravitational waves generated by neutron stars
我们研究了观测真空中由引力波产生的甚低频电磁辐射的可能性。我们审查的计算导致真空转换的可能性引力波到电磁波，并显示这个过程如何规避众所周知的禁止粒子生产的引力波。利用Newman-Penrose标量，我们估计了由中子星振荡产生的引力波的电磁对应辐射的光度。对电磁对应辐射的探测将为未来的航天器任务，特别是月球轨道探测器提供一种观测引力辐射的间接方法。
2017-12-29 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational pulsars: correlations between the electromagnetic and the continuous gravitational wave signal
针对引力脉冲星电磁信号与连续引力波信号的关联问题，该研究解释了两者测时解的关联，指出爱因斯坦望远镜能区分中子星超流与正常组分耦合模型并约束测时噪声起源，为脉冲星引力波发射物理机制提供参考。
2025-07-24 astro-ph.HE gr-qc
GL(3,R) gauge theory of gravity coupled with an electromagnetic field
本文研究了耦合外电磁场的$GL(3,R)$引力规范理论的一致性。结果表明，通过引入辅助场，可以避免对麦克斯韦场的限制。
2006-08-11 gr-qc
An electromagnetic analog of gravitational wave memory
我们提出了一种电磁模拟的引力波存储器。也就是说，我们考虑在波通过后电磁辐射的检测器发生了什么变化。我们发现探测器中的电荷有一个剩余速度（一个“反冲”），而不是像引力波那样在探测器中出现畸变。与两种类型的引力波记忆（“普通”和“非线性”）类似，我们发现两种类型的电磁反冲。
2013-09-10 gr-qc
Electric Charge Screening By Non-Minimal Couplings Of Electromagnetic Fields To Gravity
本文给出了重力场和电磁场之间非最小耦合的一个例子。场方程用外微分形式的语言求解。一个确切的电荷屏蔽类的解决方案给出了一个具体的讨论极化和磁化的时空。非最小耦合重力的后果进行检查。
2020-07-03 gr-qc
Simple description of generalized electromagnetic and gravitational hopfions
电磁和引力hopfions的推广是在一个复杂的标量场。给出了线化引力拓扑荷的新定义。准局域（超）能量密度的引力hopfion进行了比较。
2018-02-05 gr-qc
Electromagnetic partner of the gravitational signal during accretion onto black holes
本文研究了受扰动的史瓦西黑洞附近电磁辐射和引力辐射的产生。通过求解Teukolsky主方程研究了引力摄动和电磁场，我们把源取为局部带电的径向下落物质。我们的结果表明，除了物质落入黑洞时产生的引力波外，还存在电磁辐射的爆发。这个电磁场具有一组特征性的准正规频率，而引力辐射具有史瓦西黑洞的准正规频率。这种情况使我们能够比较由共同来源产生的引力和电磁信号。
2014-10-21 gr-qc
A New Property of the Electromagnetic/Yang-Mills-Conformal Gravity System in Spherical Symmetry
我们发现了$W^2$的一个新性质--球对称共形引力。我们证明了在共形引力中，电磁场的电荷随部分标度对称性（时空子空间中的共形变换）而变化。我们发现，在共形引力下，壳层上组态的电荷和磁荷可以通过部分共形变换消失或出现。我们在共形引力下得到了一个SU（2）荷黑洞的解，并进一步证明了SU（2）荷在共形引力下具有与电磁磁荷相似的性质.我们证明了如何通过这种对称性将电磁场和杨-米尔斯SU（2）规范场嵌入共形引力中。我们简要讨论了将这一论点扩展到爱因斯坦引力的可能性。
2019-02-24 gr-qc
Interacting Scalar and Electromagnetic Fields in $f(R,\,T)$ Theory of Gravity
在$f(R,\,T)$引力的范围内，我们研究了Bianchi I型宇宙中相互作用的标量场和电磁场。研究发现，如果研究仅限于$f(R,\,T) = R + λf(T)$的情况，系统完全由类似于爱因斯坦引力的方程给出。此外，本研究对场方程也施加了严格的限制。
2014-10-07 gr-qc
On the gravitational waves coupled with electromagnetic waves
本文描述了强电磁波在真空中传播时，以及在法布里-珀罗谐振腔中存在驻波电磁波时，激发横向-横向耦合引力波的过程。结果表明，这种波导致了真空中横向引力波的出现。人们已经确定，法布里-珀罗谐振器中两个频率接近的高频电磁波会导致真空中出现低频横向引力波。
2020-03-09 gr-qc
Plane Fronted Limit of Spherical Electromagnetic and Gravitational Waves
我们证明了如何与碰撞波前的平面波前波是球形电磁波和引力波的渐近极限。在电磁波的情况下，我们利用麦克斯韦真空场方程的辐射解的贝特曼表示。引力的情况下，涉及到一种新的形式的辐射罗宾逊-特劳特曼解决方案的爱因斯坦的真空场方程。
2021-12-29 gr-qc
Precession of a particle with anomalous magnetic moment in electromagnetic and gravitational pp-wave fields
本文给出了外电磁场和引力pp波场中自旋粒子动力学的Bargmann-Michel-Telegdi（BMT）方程的精确解。我们证明了一个反常的磁矩会产生一个额外的自旋旋转，它是由电磁波和引力波周期调制的。
2002-09-26 gr-qc
Non-minimal $R^βF^2$-Coupled Electromagnetic Fields to Gravity and Static, Spherically Symmetric Solutions
我们研究电磁场与引力的非最小$R^βF^2$型耦合。我们用一阶变分原理和拉格朗日乘子法导出了场方程。然后，我们提出了各种静态的，球对称的解决方案，描述在带电的大质量的身体附近的外部领域。
2011-06-23 gr-qc
The electromagnetic afterglows of gravitational waves as a test for Quantum Gravity
我们认为，如果将来能观测到引力波爆发的特别强大的电磁余辉，这可以作为黑洞的一些量子替代方案的强有力的观测支持（例如，防火墙和重力仪）。普遍缺乏强大的余辉应该被视为反对这种假设的量子引力物体的一个有启发性的论点。
2016-04-12 gr-qc
Solutions for f(R) gravity coupled with electromagnetic field
在存在外部线性/非线性电磁场的情况下，我们对f（R）\sim R+2α \surd（R+ const.）重力方程与它们的爱因斯坦堂兄弟相反，所得到的黑洞是非渐近平坦的，具有亏损角。在适当的极限下，我们从我们的通解得到f（R）引力的整体解。作为非线性电磁源的尺度对称破缺项调整了所产生的黑洞的质量的符号，使之成为物理的。
2011-12-16 gr-qc
Low-frequency gravitational waves coupled with electromagnetic waves in material media
Bauman Moscow State Technical University（莫斯科鲍曼国立技术大学）
研究低频引力波与电磁波在材料介质中的耦合效应及其对测试质量的影响，揭示了特定条件下耦合引力波振幅与外部天体物理源引力波的关系。
2026-03-09 gr-qc
Supermassive black hole mergers as dual sources for electromagnetic flares in the jet emission and gravitational waves
我们提出了一种新的观测类型的引力波发射的超大质量黑洞合并到他们的电磁同行。这种双重发射涉及到相对论性喷流的变化，这种喷流是由位于其底部的超大质量黑洞双星的自旋-轨道进动引起的。
2013-09-07 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Electromagnetic waves and Stokes parameters in the wake of a gravitational wave
本文给出了（弱）引力波背景下的电磁波的理论描述。本文给出了Ehlers-Kundt度规描述的平面前引力波通过时Stokes参数的显式表达式。特别是，它示出的偏振椭圆的轴振荡，其椭圆率保持不变。
2012-06-15 gr-qc
Generalized Alignment of Gravitational Intencities and Electromagnetic Strengths in Kerr-Newman Space-Time
结果表明，在Kerr-Newman时空情形下，复电磁强度E + iH与类复引力场强度具有共同的复空间方向.
1998-04-10 gr-qc
Gravitational Analog of the Electromagnetic Poynting Vector
利用广义相对论的场方程，在希尔伯特规范下构造了电磁坡印廷矢量的引力模拟。发现将引力坡印廷矢量应用于线性质量四极振子的解时，得到了正确的引力四极辐射通量。此外，类麦克斯韦引力坡印廷矢量产生了爱因斯坦的四极辐射公式。所得到的引力能动量（赝）张量是对称的、无迹的。前一个性质允许定义自由引力场的角动量。
1998-01-29 gr-qc
Nonlinear interaction between electromagnetic and gravitational waves: an appraisal
场扰动的波传播是普遍存在的。电磁和引力是表亲理论，其中相应的波在理解几个相关物理中起着相关的作用。已经确定，当被带电的黑洞散射时，小电磁波可以产生引力波，反之亦然。在圆柱形时空中，我们提出了一个简单的非线性效应，即电磁波转化为引力波，并由从中提取的质量反射出来。
2017-05-16 gr-qc
Electromagnetic fields of slowly rotating magnetized compact stars in conformal gravity
研究了共形引力下慢转磁化致密星真空电磁场的精确解析解。以实际的偶极磁场位形为例，得到了共形引力作用下慢转磁化相对论星外近区磁场和电场的麦克斯韦方程组的解析解.此外，还研究了共形引力作用下旋转磁化致密星的偶极电磁辐射和能量损失。为了寻找共形重力场$L$参数的观测约束，本文将共形引力下旋转磁化相对论星电磁辐射的理论结果与射电天文周期慢化的精确观测资料相结合，估计出共形引力参数的上限即最大值小于$L \lesssim 9.5 \times 10^5\textrm{cm}$（$L/M \lesssim 5$）。
2018-04-30 gr-qc
Electromagnetic perturbations of a de Sitter black hole in massive gravity
本文主要研究了具有正宇宙学常数的黑洞在电磁扰动下的准正规模。通过改变理论参数（例如质量、纯量电荷、宇宙学常数和球谐指数），对电磁场的QNM频率进行了详细研究。我们采用六阶WKB近似计算QNM频率。用P $\ddot{o}$ schl-Teller势近似了近极端质量重力de Sitter黑洞的电磁势，得到了精确的频率.我们的结果表明，黑洞在电磁扰动下是稳定的。利用质量引力下黑洞的零测地线描述了高频极限下的吸收截面。
2017-01-30 gr-qc
On Generating Gravity Waves with Matter and Electromagnetic Waves
如果一个均匀的平面类光壳与一个具有阶跃函数轮廓的均匀平面电磁冲击波迎面碰撞，则不会产生后向散射的引力波。我们证明，通过显式计算，如果该物质伴随着一个均匀的平面电磁冲击波的阶梯函数轮廓，然后后向散射引力波碰撞后出现。
2008-04-05 gr-qc
Search For Gravitational Waves Through the Electromagnetic Faraday Rotation
本文给出了一种间接探测强引力波的方法。根据广义相对论，这是基于线性极化电磁冲击波从（与）交叉极化脉冲和冲击引力波的反射（碰撞）。这种高度非线性的过程在电磁场的偏振矢量中引起可检测的法拉第旋转。
2007-06-13 gr-qc
Reflection of electromagnetic waves from mixtures of plane gravitational and scalar waves
我们考虑碰撞波包组成的电磁，引力和标量波的混合物。不考虑标量场，电磁波仍然从引力波反射。对于类库仑分量$Ψ_2$为零的包的不同选择，给出了一些反射过程。本文给出了连续脉冲引力波多次反射电磁波的封闭形式的精确解。结果表明，麦克斯韦旋量的符号翻转是由于遇到一个脉冲训练（即狄拉克梳曲率）的引力波。这种可观测到的效应可能有助于探测引力波爆发。
2006-08-22 gr-qc
On the gravitational field induced by static electromagnetic sources
有人认为，静态电磁源诱导Weyl-Majumdar-Papapetrou解决方案的时空度规。在这种场中的加速度有一个比通常的微扰项强许多数量级的项。两个静电和两个静磁的例子。
2005-02-10 gr-qc
Gravitational and electromagnetic signatures of accretion into a charged black hole
本文给出了带电黑洞背景中的电磁与引力耦合扰动源的推导和解。我们在所谓的鬼规范中工作，并把径向流的坍缩看作扰动源。通过这种方式，我们研究了一个系统，在该系统中，引力波和电磁波都引起了响应，这使我们能够分析它们之间的依赖关系。我们数值求解描述这两个信号的波动方程，描述波形，并研究下落物质的输入参数与引力和电磁响应之间的关系。
2016-12-22 gr-qc
Mode-coupling in rotating gravitational collapse: Gravitational and electromagnetic perturbations
我们考虑了在现实的{\it旋转}克尔时空中{ \it引力}和电磁扰动的晚期演化。本文详细分析了旋转引力坍缩中的模耦合现象。这种现象的一个后果是，后期的尾巴是占主导地位的模式，在一般情况下，可能有一个角分布不同于原来的。此外，我们表明，不同类型的字段有{ \it不同}的衰减率。这一结果推翻了传统的看法（在过去的三十年里，这一看法被广泛接受），即引力坍缩的晚期尾部是普遍存在的。
2000-03-06 gr-qc
Fluid/Gravity Correspondence with Scalar Field and Electromagnetic Field
我们考虑流体/重力对应在一般旋转黑洞背景标量和电磁场。利用类Petrov-like边界条件方法，证明了标量场和电磁场对对偶纳维-斯托克斯方程的外力贡献，以及黑洞的旋转引起的Coriolis力.
2016-05-23 gr-qc hep-th
Fundamental equations for the gravitational and electromagnetic perturbations of a charged black hole
给出了带电黑洞的引力和电磁扰动的一对波动方程。其中一个方程是解耦的，并确定电磁扰动的传播。另一个是传播的主要零方向的剪切，并有一个源项由第一个方程的解决方案。这一结果有望在天体物理模型中得到重要应用。
2002-06-28 gr-qc
Kaluza-Klein rotating multi-black hole configurations with electromagnetic field in Einstein-Maxwell-dilaton gravity
我们提出了一个新的解决方案，在5D Einstein-Maxwell-Einstein-Maxwell-Einstein-Maxwell引力场描述的平衡位形的极端旋转黑洞与透镜空间视界拓扑。考察了溶液的基本性质，计算了基本物理量。结果表明，黑洞视界是超导的，在这个意义上，他们驱逐的磁通量线。
2012-09-16 gr-qc
Gauge Theory of the Gravitational-Electromagnetic Field
通过将庞加莱群扩展到包含时钟同步变换，我们发展了引力-电磁联合场的规范理论。我们证明了电磁场可以解释为同步群的局域规范理论。根据这种解释，电磁场方程具有非线性项，电磁规范变换获得了作为局部同步变换的时空解释。场的自由拉格朗日量导致了通常的爱因斯坦-麦克斯韦场方程，其中包含额外的引力-电磁耦合项。电磁场和拉格朗日量在时钟同步变换下的不变性之间的联系为支持非对称性的常规性的论点提供了强有力的理论论据。这表明时钟同步不变性（或等效地，在单向光速的变换下的不变性）是物理学的基本不变性原理。
2015-05-26 gr-qc
Backscattering of electromagnetic and gravitational waves off Schwarzschild geometry
SEC的重大变化。第二章（更强的估计），其余章节略有改动，新标题。附录，增加了2个新参考文献。
2001-10-26 gr-qc
On a Theory for Nonminimal Gravitational-Electromagnetic Coupling Consistent with Observational Data
讨论了用引力场与电磁场的非最小耦合来解释种子原生磁场的观点。旋涡星系的磁场的预测值与观测值是一致的。
1997-11-14 gr-qc
The influence of strong field vacuum polarization on gravitational-electromagnetic wave interaction
研究了在静态磁场中引力波与电磁波的相互作用。静态场的场强被允许超过Schwinger临界场，使得真空极化和磁化的量子电动力学（QED）效应是显著的。的相互作用方程推导和分析。事实证明，由于QED效应，从引力波到电磁波的能量转换可以显著改变。我们的结果的后果进行了讨论。
2010-05-28 gr-qc
Interaction between gravitational radiation and electromagnetic radiation
在这篇综述论文中，我们研究了从法拉第到现在的引力和电磁力之间的联系。特别关注的是引力和电磁辐射之间的联系。讨论了当引力波通过磁场时产生的电磁辐射。然后，我们讨论了电磁辐射与引力波的相互作用，通过费曼图的过程$graviton + graviton \to photon + photon$。最后，我们回顾了最近的工作，真空生产对应的电磁辐射的引力波。
2018-11-03 gr-qc hep-th
Gravitational and electromagnetic emission by magnetized coalescing binary systems
讨论了在致密双星系统的并合过程中伴随引力波发射的电磁辐射的可能性。由于黑洞的配置与开放的磁场线沿旋转轴的存在，我们认为在系统中的磁偶极子，其演变导致（i）电磁辐射，和（ii）的引力辐射的贡献，两者的光度进行评估。从对磁星的观测出发，我们对磁星的电磁辐射和磁偶极子对引力波辐射的贡献都规定了上限。采用此模型的中子星双星的演变导致短伽马射线暴，我们比较了由电磁场的引力波发射的校正，发现它们是可比的特定值的磁场和双星系统的轨道半径。最后，我们计算了电磁波和引力波的能量输出，结果与某些值的磁场和半径。
2011-01-27 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Generating Electromagnetic Waves from Gravity Waves in Cosmology
在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）背景上的测试电磁波的例子是从描述在各向同性宇宙中传播的引力波的FLRW时空的显式扰动构造的。产生测试电磁波的一种可能的物理机制被证明是引力波与测试磁场的耦合，证实了Marklund、Dunsby和Brodin的观察结果[Phys.Rev. D 62，101501（R）（2000）]。
2009-05-18 gr-qc
Multi-messenger parameter inference of gravitational-wave and electromagnetic observations of white dwarf binaries
即将到来的激光干涉仪空间天线（LISA）将探测银河系白矮星双星的大引力波前景。这些来源是例外的，因为它们可能在电磁波长上被探测到，有些远在LISA飞行之前。对引力波和电磁波的研究将对系统参数产生强有力的约束，而这些参数是单独测量一个信使所无法达到的。在这项工作中，我们提出了一个贝叶斯推断管道和模拟套件，我们在其中研究潜在的约束在各种配置的二进制文件。我们展示了如何使用LISA检测和参数估计可以显着提高系统参数的约束时，作为一个先验的电磁分析。我们还提供了经验法则，为当前的测量将如何受益于未来的LISA测量。
2022-12-10 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Resonant Scattering of Gravitational Waves With Electromagnetic Waves
本文通过广义相对论中Einstein Maxwell时空的精确解，证明在参数共振条件下电磁场与引力波相互作用会产生Liapounov不稳定性，导致引力波指数放大，展示了产生类似脉冲激光的强引力波束的可行性。
2023-10-23 gr-qc
Gravitational and electromagnetic memory
本文对Einstein-Maxwell理论中的记忆效应作了统一的研究。我们指定两种类型的记忆效应，速度踢和位置位移，通过检查一个自由落体带电测试粒子的运动。我们的结果恢复了两个已知的引力记忆效应公式和两个已知的电磁记忆效应公式。
2020-06-12 gr-qc
Comment on "Quasinormal modes of Schwarzschild anti de Sitter black holes: Electromagnetic and gravitational perturbations"
本文重新讨论了Cardoso和Lemos计算的Schwarzschild-AdS黑洞的电磁和引力微扰的准正规模。虽然运动方程是正确的，但作者以前计算的某些频率是不正确的。我们提出了新的值的拟正规模式，并讨论了可能的问题和影响的结论。
2015-10-14 gr-qc
Can electromagnetic charge inhabit in Rastall gravity?
本文论证了在能量-动量张量不守恒（λ≠0且R≠0）的Rastall引力中，无法与电动力学耦合，因此无法获得带电磁荷的黑洞解，该结论适用于线性和非线性电动力学及电、磁或双荷情形。
2023-05-23 gr-qc
Black holes of dimensionally continued gravity coupled to Born-Infeld electromagnetic field
本文对与Born-Infeld电磁场耦合的维连续引力，构造了不同维的拓扑黑洞和一般偶维的双子黑洞.我们研究了黑洞的热力学，得到了第一定律。研究了$T$平面上黑洞的热相变，发现偶数维球形黑洞存在类van der Waals相变，而本文构造的其它类型的黑洞没有发现这种相变.
2018-03-23 gr-qc
Gravitational and electromagnetic radiation from an electrically charged black hole in general nonlinear electrodynamics
在一般非线性电动力学的框架下，导出了带电荷的黑洞的电磁场和引力场耦合的奇、偶宇称扰动方程。拉格朗日密度是电磁场的洛伦兹不变标量的通用函数。我们在计算中加入了电磁场张量的Hodge对偶和宇宙学常数。对于每种类型的宇称，我们减少了系统的爱因斯坦场方程耦合到非线性电动力学的两个耦合薛定谔型波动方程，一个引力场和电磁场之一。导出了电磁场的Hodge对偶存在时的稳定性条件。
2022-01-04 gr-qc
Spin in gravitational and electromagnetic fields
发展了一种研究外场中经典自旋和量子自旋的统一方法。了解具有自旋和偶极矩的粒子在任意引力场、惯性场和电磁场中的动力学在天体物理学和高能重离子实验物理学中具有重要意义。
2019-03-30 gr-qc hep-th
Detecting the processes of colliding plane gravitational waves by electromagnetic response signals
本文研究了如何探测平面引力波碰撞过程。简并的Ferrari-Ibanez解描述了平面引力波与直线极化波的碰撞，通过坐标变换得到了相互作用区域的类Schwarzschild度规解，这使得我们对这一过程的探测更加感兴趣。本文明确地计算出了平面引力波在弱磁场背景扰动下产生的电磁场和平面引力波碰撞区的解。由于震级很小，在进一步升级的aLIGO等最高级的现代仪器的范围内，探测到引力波的可能性才刚刚出现，但我们可以通过测量电磁波特性的振幅和波形来判断碰撞过程是否发生。此外，探测电磁波还可以为验证广义相对论提供一种新的方法。
2019-09-26 gr-qc
Effects of gravitational waves on electromagnetic fields
本文在固有探测器参考系中利用费米坐标和有效介质方法研究平面引力波与电磁场的耦合，证明该耦合产生新的有效电流，并通过求解标准场构型下的麦克斯韦方程组评估其影响。
2025-02-19 gr-qc
Effects of Electromagnetic Field on the Dynamical Instability of Expansionfree Gravitational Collapse
本文讨论了电磁场对球对称无膨胀引力坍缩动力学不稳定性的影响。通过将内部球对称时空与外部Reissner-Nordstr $\ddot{o}$ m时空匹配，给出了Darmois结条件.利用微扰方法研究了动力学方程中不同项在牛顿和后牛顿状态下的作用。结果表明，不稳定范围与压力各向异性、能量密度径向分布和电磁场有关，而与绝热指数$Γ$无关。特别地，电磁场减小了不稳定区域。
2013-05-31 gr-qc
The Electromagnetic Field in Gravitational Wave Interferometers
本文利用弯曲时空中的麦克斯韦方程组，分析了弱引力波存在时激光干涉引力波探测器的响应。通过构造适当的边值问题，保证了解的存在唯一性。这使以前的近似计算有了坚实的基础。我们发现与以前的结果从程函展开的准确性水平，目前的引力波探测器获得的一致性。
2021-10-16 gr-qc
Gravitational waves and electromagnetic radiation from charged black hole binaries
天体物理学上的黑洞是否带有电荷仍然是一个悬而未决的问题。在这篇工作中，我们解析计算了带电黑洞双星在旋进阶段的引力波和电磁波的频域波形。除了已知的$f^{-7/6}$波形外，我们还得到了一个$-11/6$幂律引力波分量。详细推导了带电双星波形的相位。在电磁对应物的情况下，我们专注于电磁偶极子辐射，但我们包括四极贡献来完成我们的讨论。我们还得到了电磁波的啁啾特性。在偶极辐射的情况下，频域波与$f^{-7/6}$成比例，而$f^{-1/6}$出现在四极贡献中。频域波形可以用来估计当前引力波观测中黑洞的电荷。
2022-09-02 gr-qc
Unification of Electromagnetic Interactions and Gravitational Interactions
本文讨论了引力相互作用和电磁相互作用的统一理论。基于规范原理，将电磁相互作用和引力相互作用统一到U（1）Abel规范群和引力规范群的半直积群中.
2002-11-18 gr-qc hep-ph hep-th
