p+q=3的Cl（p，q）代数中一般多向量（MV）的无坐标指数
Coordinate-free exponentials of general multivector (MV) in Cl(p,q) algebras for p+q=3
摘要：
在实Clifford几何代数Cl（0，3），Cl（3，0）$，Cl（1，2）和Cl（2，1）中，当指数是最一般的多向量时，得到了指数函数在无坐标形式下的封闭形式表达式.解决这个问题的主要困难是与矢量和双矢量分量的纠缠或混合有关。解纠缠后，得到的公式简化为著名的Moivre型三角/双曲函数的向量或双向量指数。这些公式在遗传算法微分方程的求解、信号处理、自动控制和机器人学中有广泛的应用。
英文摘要：
Closed form expressions in a coordinate-free form in real Clifford geometric algebras (GAs) Cl(0,3), Cl(3,0)$, Cl(1,2) and Cl(2,1) are found for exponential function when the exponent is the most general multivector (MV). The main difficulty in solving the problem is connected with an entanglement or mixing of vector and bivector components. After disentanglement, the obtained formulas simplify to the well-known Moivre-type trigonometric/hyperbolic function for vector or bivector exponentials. The presented formulas may find wide application in solving GA differential equations, in signal processing, automatic control and robotics.
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