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arXiv 2104.019052021-04math.RAmath-phmath.MP

三维Clifford代数中一般多重向量（MV）的指数

Exponentials of general multivector (MV) in 3D Clifford algebras

Adolfas Dargys, Arturas Acus

备注：: 19p, 2fig

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摘要：

给出了Clifford几何代数Cl（p，q）中n=p+q=3的一般多向量指数的封闭表达式.将得到的指数公式应用于求解MV幅角的精确GA三角函数和双曲函数。证明了所提出的精确公式与MV双曲函数和三角函数的级数展开式是一致的。该指数可以应用于求解GA微分方程、信号和图像处理、自动控制和机器人技术中。

英文摘要：

Closed form expressions to calculate the exponential of a general multivector (MV) in Clifford geometric algebras (GAs) Cl(p,q) are presented for n=p+q=3. The obtained exponential formulas were applied to find exact GA trigonometric and hyperbolic functions of MV argument. We have verified that the presented exact formulas are in accord with series expansion of MV hyperbolic and trigonometric functions. The exponentials may be applied to solve GA differential equations, in signal and image processing, automatic control and robotics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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