Magnetic higher-order nodal lines
节线作为动量空间中的一维能带简并，通常具有线性能量分裂。在这里，我们提出了磁高阶节线的概念，它是高阶能量分裂的节线，并实现在时间反演对称性破缺的磁系统中。我们提供了稳定磁二次和三次节线的充分对称条件，在此基础上构造了具体的格点模型来证明它们的存在。与磁二次系统中的对应物不同，磁二次节线可以作为费米能级上唯一的带简并而存在。我们发现，这些节线可以伴随着环面表面状态，形成一个表面带，跨越整个表面布里渊区。在对称性破缺下，这些磁节线可以转化为各种有趣的拓扑态，如三维量子反常霍尔绝缘体、多重线性节线、磁性三重外尔半金属等。三维量子反常霍尔绝缘体的特征在于霍尔电导率$σ_{xy}$，其以$e^2/(hd)$为单位量化，其中$d$是垂直于$x$ - $y$平面的晶格常数。我们的工作揭示了以前未知的拓扑状态，并提供指导，以寻找他们在现实的材料系统。
2021-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry Demanded Topological Nodal-line Materials
狄拉克和外尔物理在固体中的实现使拓扑材料成为凝聚态物理的主要研究热点之一。最近，拓扑节线半金属（topological nodular line semimetals）成为拓扑量子物质研究的一个热点。在拓扑节线半金属中，沿着动量空间中的特殊线的Dirac或Weyl类交叉产生了一个封闭的环或简并线，而不是离散的点。在这里，我们回顾了实验证实和理论预测的拓扑节线半金属，特别侧重于在各种材料中的节线的对称性保护机制。三种不同的机制：讨论了反演和时间反演对称性、镜像反射对称性和非对称对称性的组合，以及它们在自旋轨道耦合作用下的鲁棒性。我们还提出了一种新的外尔节线材料，Te平方网化合物KCu $_2$ EuTe $_4$，它有几个外尔节线，包括一个非常接近费米能级（$<$ 30 meV低于E $_F$）。最后，我们讨论了潜在的实验签名观察奇异属性的节线物理。
2017-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Rules for Phase Shifts of Quantum Oscillations in Topological Nodal-line Semimetals
节线半金属是拓扑半金属，其中带接触形成节线或环。在一个包围着节线的环周围，电子可以积累一个非平凡的$π$ Berry相位，所以舒布尼科夫-德哈斯（SdH）振荡中的相移可能给出了半金属的输运特征。然而，不同的实验报道了矛盾的相移，特别是在WHM半金属（W=Zr/Hf，H=Si/Ge，M=S/Se/Te）中。对于一般的半金属材料模型，我们给出了在垂直于半金属材料表面的磁场作用下电阻率SdH振荡的系统计算。从电阻率的分析结果，我们提取的一般规则，以确定任何情况下的相移，并将其应用到ZrSiS和Cu $_3$ PdN系统。根据磁场方向、载流子类型和费米表面的截面，相移显示出丰富的结果，与正常电子和外尔费米子的结果截然不同。我们的结果有助于探索拓扑线半金属的输运特征，并可以推广到其他拓扑相的物质。
2018-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Dirac Nodal Lines and Surface Charges in fcc Alkaline Earth Metals
在单线半金属中，能隙沿${\bf k}$空间中的环闭合，这些环不在高对称点上。节线出现的典型机制涉及镜像对称和$π$ Berry相。在这里，我们通过从头计算表明，fcc的钙（Ca），锶（Sr）和镱（Yb）的拓扑节点线与$π$贝里相附近的费米能级，当自旋轨道相互作用被忽略。特别是，Ca在高压下变成了半金属。由于节线，Zak相位根据波矢${\bf k}$变为$π$或0，并且$π$ Zak相位导致表面极化电荷。载流子最终屏蔽它，留下大的表面偶极子。在具有节线的材料中，当存在重吸附原子时，大的表面极化电荷和出射鼓面表面态都增强了Rashba分裂，正如我们已经证明的那样，在Bi/Sr（111）和Bi/Ag（111）中发生。
2017-02-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quadratic and Cubic Nodal Lines Stabilized by Crystalline Symmetry
在电子能带结构中，当两个（或更多个）能带接触并在布里渊区中形成一维简并流形时，可能会出现节线。在节线周围，带之间的能量差的色散在横向于该线的任何平面中通常是线性的。在这里，我们进行了详尽的搜索，在所有230个空间群的节线与高阶色散，可以稳定的晶体对称性与自旋轨道耦合和时间反演对称的固态系统。我们发现，除了传统的线性节线，只有二次或三次色散线是可能的，允许的退化不能大于2。我们推导出有效的哈密顿量来描述二次和三次节线的新的低能费米子激发，并明确地构建最小晶格模型，以进一步证明它们的存在。它们的签名可以表现在各种物理性质中，例如（联合）态密度、磁响应、输运行为和拓扑表面状态。使用从头计算，我们还确定可能的材料候选人，实现这些奇异的节线。
2018-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-enforced nodal lines in the band structures of vacancy-engineered graphene
我们阐述了具有周期性空位的单层石墨烯可以具有包含节线或节环的能带结构，从而打开了具有新功能的石墨烯基电子或自旋电子器件的可能性。其原理是通过去除碳原子使得晶格变得非对称，单位晶胞中的每两个子晶格将在滑移平面操作下相互映射。该映射产生用于滑移平面操作的简并本征值，这保证了能带必须在布里渊区的边界处成对地粘在一起。远离布里渊区边界的移动导致非线性增强的节线分裂，从而导致由分裂带的交叉引起的意外节线。此外，如果节线穿过费米能级，则费米能级处的态密度可以显著增强。即使在Rashba自旋轨道耦合的存在下，节线也会出现各种空位构型。最后，我们的理论还解释了在最近的实验中制造的人字形纳米多孔石墨烯的整个布里渊区周围的节环。
2022-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Optical conductivity of three and two dimensional topological nodal line semimetals
拓扑节线半金属在低载流子浓度下的费米面形状特殊，导致了它们不寻常的光学和输运性质。本文利用久保公式分析了三维和二维节线半金属的线性光学响应。三维节线半金属的光学电导率是各向异性的。沿轴向（\textit{i.e.}，垂直于硅环平面的方向），在低和高载流子掺杂下，Drude重量与化学势具有线性关系。对于径向方向（\textit{i.e.}，平行于环形平面的方向），在从低到高的载流子浓度的过渡中，这种依赖性从线性变为二次。带间对光学电导率的贡献也是各向异性的。特别地，在大频率下，它在轴向方向上饱和到恒定值，并且沿着径向方向随着频率线性增加。在二维节线半金属中，不能诱导带间光学跃迁，对光学电导率的唯一贡献来自带内激发。相应的德鲁德重量是独立的载流子密度在低载流子浓度和线性增加的化学势在高载流子掺杂。
2017-05-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Phase with Critical-Type Nodal Line State in Intermetallic CaPd
近年来，实现物质的新拓扑相一直是物理学和材料科学领域的研究热点。根据费米子锥的倾斜程度，拓扑半金属和金属通常可以分为两类：第一类和第二类。本文首次报道了一种新的拓扑金属相，其临界型节线介于第一型和第二型节线之间。临界型节线显示出一个独特的非平凡带交叉，它由一个at带和一个色散带组成，并导致一个新的费米子态。我们提出金属间化合物CaPd可以作为一种新的费米态的拓扑金属，其特征在于体相具有临界型节线，表面具有鼓面能带结构。我们的工作不仅推广了临界型节线的概念，而且为今后的实验研究其奇异性质提供了物质实现。
2018-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Nodal lines and mapping to mirror Chern numbers in Ca$_2$As family
采用第一性原理计算和紧束缚模型计算相结合的方法，研究了无自旋轨道耦合（SOC）的Ca $_2$ As族材料的拓扑性质.计算结果表明，Ca $2_$ As族由一个绝缘体相和三个节线相组成，其中一个节线相包含一个相交的节环相，但其中一个相的材料参数并不真实.此外，我们讨论了什么样的非平凡拓扑不变量将出现从每个节线相位时，SOC。我们还发现了一个映射，从一个节点线半金属没有SOC的拓扑晶体绝缘体SOC。这种映射可以用来指定实现的拓扑相从候选人给出的前面的阶段分类方法。
2020-11-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Nodal Line Semimetals in CaP3 family of materials
我们提出CaP3族材料，包括CaP3，CaAs3，SrP3，SrAs3和BaAs3，可以具有三维拓扑节线半金属态。基于第一性原理计算和kp模型分析，我们发现在费米能级附近存在一个封闭的拓扑节线，当能带反转发生时，时间反转和空间反转对称性的共存保护了该节线.在这些材料的c方向表面上也得到了鼓面状的表面态。
2016-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Ferromagnetic nodal-line metal in monolayer {\em h}-InC
基于第一性原理计算，我们预测了一种新的具有奇异费米面拓扑结构的二维铁磁材料。我们发现，单层六方晶系的碳化铟（{ \em h}-InC）是热力学和动力学稳定的，它积极有利于铁磁有序的自旋。在两个维度上的完美平面几何形状，加上铁磁性，产生了一个独特的机会，遇到有趣的电子特性，在费米表面和能带拓扑结构中捕获。我们发现，多个节线共存的动量空间，伴随着电子和空穴口袋，彼此线性接触的节线。自旋轨道耦合的引入丰富了{ \em h}-InC的磁性和电子性质。自旋-轨道耦合导致易平面型磁晶各向异性，并且节点线可以被调谐成拓扑节点，取决于磁化方向。对称性分析和紧束缚模型提供了解释带的节点结构。我们的研究结果表明，{ \em h}-InC作为一个新的场所，支持碳基磁性和异国情调的带拓扑结构在两个维度。
2019-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Observing the nodal-line conversion determined by the relative homotopy
Tsinghua University（清华大学）
通过时序拓扑电路揭示非阿贝尔节点线半金属的拓扑特性与节点线转换规则
2022-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Band Topology and Linking Structure of Nodal Line Semimetals with Z2 Monopole Charges
本文研究了带有$Z_{2}$带电荷的节线拓扑半金属的能带拓扑和相关的连接结构，当自旋轨道耦合可以忽略时，这种拓扑半金属可以在三维系统中实现$P$反演和时间反演$T$的组合下不变性.与已知的仅由$π$ Berry相保护的$PT$对称节线（其中可以存在单个节线）相比，具有$Z_{2}$双电荷的节线应该总是成对存在。我们证明了一对带有$Z_{2}$负电荷的节线是由{ \it双带反转}（DBI）过程产生的，并且所产生的节线总是在两个最高占据带之间形成的{ \it由另一节线连接}.结果表明，无论是链接结构和$Z_{2}$的电子电荷的表现形式的非平凡的带拓扑特征的{ \it第二Stiefel-Whitney类}，它可以读出的威尔逊环谱。我们证明，在不存在Berry相的情况下，第二个Stiefel-Whitney类可以作为$PT$不变二维（2D）绝缘体的明确定义的拓扑不变量。在此基础上，我们提出了带$Z_{2}$负电荷的节线对的产生和湮灭可以介导正常绝缘体和三维弱Stiefel-Whitney绝缘体（3D weak SWI）之间的拓扑相变.此外，使用第一性原理计算，我们预测ABC-堆叠graphdiyne作为一个节线半金属（NLSM）与$Z_{2}$具有链接结构的电荷。最后，我们发展了一个计算第二类Stiefel-Whitney类的公式，该公式基于反转不变动量的宇称本征值，用于证明在$T$破缺微…
2018-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Observation of topological nodal-line semimetal in YbMnSb2 through optical spectroscopy
测量了YbMnSb_2晶体从室温到7 K的宽频率范围内的光学性质。随着温度的降低，电导率谱在300cm ~（-1）附近出现了一个平坦区，不能用Drude-Lorentz模型来描述。必须引入与频率无关的分量来对所测量的光学电导率进行建模。我们的第一性原理计算表明YbMnSb 2在费米能级附近有一个Dirac节线。测量的光学性质和计算的电子能带结构之间的比较表明，频率无关的光学电导率分量产生的狄拉克节线附近的带间跃迁，从而表明，YbMnSb 2是狄拉克节线半金属。
2019-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological piezoelectric effect and parity anomaly in nodal line semimetals
晶格变形作为有效轴向矢量场作用于狄拉克材料的低能激发。这允许通过对轴向规范场的响应来直接检测狄拉克材料的量子异常。研究了Dirac节线半金属中晶格振动引起的宇称反常，建立了拓扑压电效应，即，周期性晶格变形产生横向于变形场的拓扑霍尔电流。由这种压电效应引起的电流是无耗散的，其大小完全由节环的长度决定，导致半量子化的输运系数。我们的理论建议可以在实验上实现在各种节线半金属，如CaAgP和Ca $_{_3}$ P ${_2}$。
2020-12-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological nodal-line semimetals in alkaline-earth stannides, germanides and silicides
基于第一性原理计算和有效的哈密顿量分析，系统地研究了碱土金属化合物$AX_2$（$A$ =Ca，Sr，Ba; $X$ =Si，Ge，Sn）的电子和拓扑性质.以BaSn $_2$为例，我们发现当忽略自旋-轨道耦合时，这些材料是三维拓扑线半金属，其特征是在三维动量空间中具有蛇形节环。在（001）面上，根据表面终止方式的不同，在环圈的内部或外部出现鼓面状表面态，而在（010）面上则出现复杂的双鼓面状表面态。当考虑自旋轨道耦合时，节线是带隙的，系统成为具有Z $_2$拓扑不变量（1;001）的拓扑绝缘体。由于轻元素的自旋-轨道耦合效应较弱，因此预期在某些碱土金属锗化物和硅化物中可实现半金属线相。
2016-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological nodal-line fermions in ZrSiSe and ZrSiTe
三维体系中拓扑半金属相的发现是拓扑材料研究的新突破。狄拉克线半金属是迄今为止发现的三种拓扑半金属相之一;它的特征是沿着线/环的线性带交叉，与3D狄拉克和Weyl半金属中离散动量点的线性带交叉形成对比。结线半金属的研究还处于起步阶段，目前只有PbTaSe 2、PtSn 4和ZrSiS三种材料系统被证实存在结线费米子。在这封信中，我们报告的证据，节线费米子在ZrSiSe和ZrSiTe探测德哈斯-范阿尔芬（dHvA）量子振荡。虽然ZrSiSe和ZrSiTe具有与ZrSiS相似的层状结构，但我们对dHvA振荡的角度依赖性的测量表明，与ZrSiSe和ZrSiS中的3D类费米面（FS）相比，ZiSiTe中包围Dirac节线的费米面（FS）具有2D特征。我们的实验揭示的另一个重要性质是，ZrSi（S/Se）中的节线费米子密度（~ 10^20-10^21 cm^-3）远高于任何已知拓扑材料的狄拉克/外尔费米子密度。此外，我们还发现ZrSiSe和ZrSiTe单晶可以通过微剥离减薄到二维原子薄层，这为验证ZrSiS型单层材料中的二维拓扑绝缘体提供了一个很有前途的平台
2016-04-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Two-dimensional hourglass Weyl nodal loop in monolayer Pb(ClO$_{2}$)$_{2}$ and Sr(ClO$_{2}$)$_{2}$
近年来，固体材料中的沙漏型费米子引起了人们极大的兴趣。然而，具有沙漏形能带结构的实际二维（2D）材料仍然非常稀少。本文通过第一性原理计算，确定了单层Pb（ClO $_{2}$）$_{2}$和Sr（ClO $_{2}$）$_{2}$作为实现二维沙漏Weyl节环的新的现实材料平台。我们发现，这些单层材料具有一个沙漏外尔节环周围的$Γ$点和外尔节线的布里渊区（BZ）边界的自旋轨道耦合（SOC）的情况下。通过对称性分析，我们证明了沙漏形Weyl节环和Weyl节线受到非对称性的保护，并且在双轴应变下是鲁棒的。当我们考虑SOC时，在沙漏节环和节线中会打开一个微小的缺口，节线可以转化为自旋轨道狄拉克点。我们的研究结果提供了一个新的现实的材料平台，研究有趣的物理与二维沙漏外尔节环和自旋轨道狄拉克点。
2022-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Berry Phase of Dirac Nodal Line Semimetal in Single-Component Molecular Conductor
研究了单组分分子导体[Pd（dddt）$_2$ ]的Dirac节线半金属的Berry相位和曲率.在紧束缚模型的基础上，利用双带模型，证明了Berry曲率$\bm{B}(\bm{k})$存在于节线的一个环上，在节线上Berry相位由$\bm{B}(\bm{k})$的表面积分得到. Berry相位，也称为Zak相位，也是由Berry连接沿布里渊区边界的两个等效点之间的线的一维积分计算的。可能的实验进行了讨论的Berry相。
2018-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological semimetal phases in a family of monolayer X3YZ6 (X=Nb,Ta, Y=Si,Ge,Sn, Z=S,Se,Te) with abundant nodal lines and nodes
用第一性原理计算研究了单层X_3YZ_6（X=Nb，Ta，Y=Si，Ge，Sn，Z=S，Se，Te）材料的电子和拓扑性质.这类材料属于拓扑半金属，具有丰富的节线和节点。考虑到Ta3SnTe 6和Ta3SiSe 6的性质相似，本文重点分析了它们的性质。自旋轨道耦合的存在导致了第一类节线向狄拉克点的转变以及第二类狄拉克点的消失。三维（3D）能带图生动地再现了节点和节线的特征。在（110）边态中出现的平带进一步证实了它们的非平凡拓扑性质。我们还探讨了不同节线（节点）、晶体对称性和SOC之间的关系。在没有SOC的情况下，I型节线受到Mz和My对称性的保护。即使在存在SOC的情况下，对称性破缺也会导致能带分裂。单层X3YZ 6可以作为二维TM的候选者，为进一步研究有趣的物理现象提供平台。
2022-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Energy relaxation dynamics in a nodal-line semimetal
本文研究了在声、光声子模存在下，金属线半金属在突然激发后的温度弛豫动力学。我们发现，节线约束散射过程中的电子动量，因此，由于声学声子的温度弛豫是作为时间的函数的指数。然而，取决于初始条件，其他函数形式是可能的。在典型的泵浦-探测实验中，温度弛豫是线性的，这是由于声学声子的速率随密度以$\sim n^{1/2}$变化。由光学声子引起的温度弛豫也与速率$\sim n^{-1/2}$或$\sim n$成线性关系。
2022-04-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Impurity-induced resonant states in topological nodal-line semimetals
节线半金属的特征在于一种拓扑非平凡的体带交叉，产生几乎平坦的表面态。然而，表面状态的直接证据仍然缺乏。本文基于T-矩阵方法，从理论上研究了拓扑半导体中的杂质效应。结果表明，对于体杂质，在杂质位附近可以诱导出带隙内态，而可见共振杂质态只能在一定的杂质势强度下才能存在。对于表面杂质，在很宽的杂质势范围内存在鲁棒的共振杂质态。这种强大的共振态源于拓扑保护的弱色散表面态，这可以通过扫描隧道显微镜探测，提供了一个强大的签名的拓扑表面态的半金属线。
2019-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Experimental Observation of Dirac Nodal Links in Centrosymmetric Semimetal TiB$_2$
拓扑线半金属态是各种拓扑量子相的肥沃土壤，当某种保护对称性破缺时，可以实现拓扑绝缘体、狄拉克半金属或外尔半金属，但只在极少数材料中进行了实验研究。与离散节点相比，具有丰富拓扑结构的节线可以导致更不寻常的输运现象。利用角分辨光电子能谱和第一性原理计算，在这里，我们提供了令人信服的证据，在中心对称的半金属TiB $_2$中的非线性费米子的自旋轨道耦合效应可以忽略不计。在费米能级以下的能带交叉处，可以清楚地观察到两组狄拉克结环，一组围绕水平镜面$σ_h$中的布里渊区（BZ）拐角，另一组围绕垂直镜面$σ_v$中的BZ中心，而不受其他能带的干扰。形成狄拉克节环的线性色散宽达2 eV。我们进一步观察到，两组节点环沿$Γ$ - $K$方向连接在一起，构成了一个中间链路配置。TiB $_2$具有简单的电子结构，Dirac节链主要构成费米面，这表明TiB是研究和应用与非线性费米子相关的新物理性质的重要平台。
2018-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
All-Silicon Topological Semimetals with Closed Nodal Line
由于与当前半导体工业的天然兼容性，具有不同结构和电子特性的硅同素异形体为下一代Si基器件提供了有希望的平台。通过第一性原理计算筛选了230个沸石骨架中的全硅晶体，发现了两种结构稳定的硅同素异形体（AHT-Si 24和VFI-Si 36），它们含有开放通道作为拓扑节点线半金属，Dirac节点在布里渊区kz=0平面上形成节环。有趣的是，由于Si的自旋-轨道耦合非常弱，它们的节环受到反演和时间反演对称性的保护，对SU（2）对称性破缺具有鲁棒性。当节线投影到（001）面上时，由于体能带结构的非平凡拓扑结构，可以观察到平坦的表面能带。我们的发现将拓扑物理扩展到三维Si材料，突出了实现具有拓扑量子态的低成本、无毒且与超导体兼容的Si基电子学的可能性。
2018-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological nodal-line semimetals in ferromagnetic rare-earth-metal monohalides
拓扑半金属将拓扑分类从绝缘体扩展到金属，极大地丰富了我们对凝聚态拓扑态的理解。这对于拓扑线半金属（TNLS）尤其如此。在本文中，我们确定层状材料作为托管TNLS的有前途的候选人。基于第一性原理计算和有效模型分析，我们提出层状铁磁稀土金属单卤化物LnX（Ln=La，Gd; X=Cl，Br）具有长期追求的拓扑相.具体而言，单层LaX和单层GdX是理想的二维（2D）Weyl半金属和大间隙2D量子反常霍尔绝缘体（QAHIs），带隙分别高达61 meV。此外，3D LaX和3D GdX分别是具有一对镜像对称保护的节线和3D弱QAHIs的TNLS。3D LaX中贯穿整个布里渊区（BZ）的节线对于强自旋轨道耦合（SOC）具有相当强的鲁棒性，并且位于费米能级附近，为探索非线性线费米子的奇异性质以及相关器件设计提供了一个新的平台。
2019-01-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Hybrid nodal surface and nodal line phonons in solids
提出杂化节面—节线声子并按双带、四带分类，结合数据库筛选与第一性原理计算识别候选材料，揭示其独特拓扑表面态。
2023-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Triple nodal points characterized by their nodal-line structure in all magnetic space groups
我们分析了晶体能带中的三重简并结点[或简称三相点（TP）]。具体来说，我们关注无自旋能带结构，即，当自旋-轨道耦合可以忽略时，考虑在动量空间中沿着高对称线由三个带的交叉形成的TP，根据小余群的1D和2D不可约共表示（ICR）变换。其结果是一个完整的分类，这样的TP在所有的磁空间群，包括非对称的，根据几个特点的磁力线结构和附近的TP。我们表明，目前研究的TP的分类是用尽13个磁点群（MPGs），可以出现作为一个高对称线的小合作组，并支持1D和2D无自旋ICR。对于10个识别的MPG，TP特性是唯一确定的，没有进一步的信息;相比之下，对于3个MPG包含六重旋转对称，两种类型的TP是可能的，这取决于交叉ICR的选择。利用混凝土材料候选物的第一性原理计算示出了13个MPG中的每一个的分类结果。
2022-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Nodal Line Semimetal and Dirac Semimetal State in Antiperovskite Cu$_3$PdN
基于第一性原理计算和有效模型分析，我们提出了立方反钙钛矿材料Cu $_3$ PdN在忽略自旋轨道耦合（SOC）时，由于时间反演和反转对称性的共存，可以保持三维拓扑节线半金属态.由于立方对称性，总共有三个节线圆。还导出了“鼓头”状表面平坦带。当包含SOC时，每个节线演化为一对受C $_4$晶体对称性保护的稳定的3D狄拉克点。这与迄今已知的狄拉克半金属，如Na $_3$ Bi和Cd $_3$ As $_2$，都只有一对狄拉克点有显著的区别。一旦C $_4$对称性被破缺，狄拉克点被带隙，系统成为具有（1;111）Z $_2$指数的强拓扑绝缘体。
2015-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Antiferromagnetic Topological Nodal Line Semimetals
本文研究了具有磁有序和强自旋轨道相互作用的三维节线半金属。提出了两类不同的磁非线性同步模型。第一类是带反转NLSM，其中偶然线节点由带反转引起，并由滑移镜像平面和时间反转和反转对称性组合局部保护。这可以看作是二维反铁磁狄拉克半金属的平凡堆叠。第二类是基本非线性对称模型，其中节点特征由特定的磁对称群填充。我们进一步提供了两个具体的紧束缚模型的磁性NLSM属于这两个不同的类，分别。最后，我们简要讨论了可能的物质场所和实验的影响，这样的阶段。
2017-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Double Dirac Nodal Line Semimetal with Torus Surface State
我们提出了一类节线半金属，主机的八倍退化的双狄拉克节线（DDNL）与可忽略的自旋轨道耦合。我们发现230个空间群中只有5个拥有DDNL。DDNL可以看作是两个狄拉克节线的组合，并且具有平凡的Berry相位。这导致两种可能的但完全不同的表面状态，即，覆盖整个表面布里渊区的环面表面状态和根本没有表面状态。基于第一性原理计算，我们预测储氢材料LiBH是一种理想的DDNL半金属，其线位于费米能级，能量相对平坦，线性能量范围较大.有趣的是，DDNL的两种新颖的表面态都可以在LiBH中实现。此外，我们预测，与磁场平行的DDNL，由于Kramers类简并的DDNL的朗道能级是双简并的，并有一个双简并零模。
2021-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Large anomalous Hall and Nernst effect from nodal line symmetry breaking in Fe$_2$MnX (X=P,As,Sb)
为了获得大的反常霍尔和能斯特效应，需要在费米能附近有大的贝里曲率。这种Berry曲率可以由Weyl点和有间隙的节线引起。一种可能的机制发生在具有对称群的系统中，其中镜像平面导致受保护的节线结构。当这些镜像对称被打破时，e。G.通过固定磁化方向，前节线中的间隙可以沿着间隙线产生Weyl点和大的Berry曲率。在这项工作中，我们研究了这种效应在一个最小的有效模型，并与真正的正规Heusler化合物Fe $_2$ MnX（X=P，As，Sb）的结果。这些材料在非磁性的情况下有三个镜像平面，导致费米能级附近的三个节线。然而，取决于磁化的方向，一些镜像平面被破坏，并且相应的线被隔开，从而产生大的Berry曲率。由于费米能级位于带隙线附近，这导致了很大的反常霍尔和能斯特效应，在系统中掺杂一点点就可以将其调谐到甚至更高的值。
2018-11-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Quasi-nodal lines in rhombohedral magnetic materials
凝聚态物理中一个公认的结果表明，在包含滑移反射对称性的对称群中结晶的材料在能带上具有节线。这些节线是拓扑保护的，出现在倒易空间中反射的固定平面上。在存在反演对称时，能带是简并的，并且固定平面上的节线可以杂交或交叉。在前一种情况下，避免了交叉，从而在能隙小的倒易空间上产生线，而在后一种情况下，节线将持续存在，从而产生狄拉克或双节线。此外，如果材料在滑动反射对称性被破坏的铁磁相中结晶，则节线杂交，从而在能隙小的倒易空间中限定线。在这项工作中，我们集中我们的努力，由于磁化杂交的节线的研究，我们创造了一个术语的准节线的那些线在倒易空间的能隙是小的（小于什么可以检测到的实验）。我们研究了磁性空间群为167.107和161.71的磁性三氟化合物和三氧化物，并证明了这些材料上准节线的存在。此外，我们表明，每当准节线位于费米能级周围，然后有趣的电荷和自旋输运效应的诱导，可以用来检测实验这些线。特别感兴趣的是PdF3和LiCuF3的半金属铁磁相，其中异常霍尔电导的大信号是由于费米能级上的准节线的存在。
2021-07-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math.AT
Optical Signatures of Dirac Nodal-lines in NbAs$_2$
利用偏振光和磁光光谱，我们已经证明了普遍的方面与狄拉克电磁线电动力学。我们研究了NbAs $_2$的各向异性电动力学，其中自旋-轨道相互作用沿着谱线触发能隙，这在电导谱中表现为尖锐的台阶。我们从实验和理论上证明了二维狄拉克位移线具有线性标度$σ_1 (ω)\simω$，类似于三维狄拉克位移点。大量狄拉克性质的磁光数据，这也可能是理论上预测的表面状态的指示证实的磁线。光学数据也为NbAs $_2$中的巨磁电阻提供了一个自然的解释。
2018-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Charge density wave induced gapped nodal line
本研究利用 Ginzburg-Landau 理论分析方格网材料中 CDW 序与拓扑节线态的耦合，阐明有限及零 CDW 矢量下节线消失与滑移对称性破缺的机制，并解释相关实验。
2025-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Morse theory study on the evolution of nodal lines in $\mathcal{PT}$-symmetric nodal-line semimetals
线半金属是一种拓扑无间隙相，包含称为节线的一维简并。节线由于系统的连续变化（例如压力）而变形，并且它们甚至可以改变它们的拓扑结构，但是没有系统地理解节线的拓扑结构的什么样的变化是可能的。本文利用Morse理论对节线拓扑变化事件进行了分类，揭示了节线拓扑变化事件只有三种类型，即，创造，重联，和湮灭，是可能的无自旋半金属的反和时间反转对称性的保护。在莫尔斯理论中，它们的特征在于具有上述三种类型的值0、1和2的指数。此外，我们将理论推广到具有转动对称和镜像对称的系统，揭示了在每种对称下节线拓扑变化的可能事件。
2023-03-02 cond-mat.mes-hall
Universal phase transition and band structures for spinless nodal-line and Weyl semimetals
研究了无自旋拓扑线半金属与Weyl半金属之间的一般相变。我们根据拓扑节点线的位置和形状将其分为两种类型，其相变取决于它们的类型。我们证明，当节线包含时间反转不变动量（A型节线）时，拓扑节线半金属通过打破时间反转对称性而成为外尔半金属。我们还讨论了晶体学对称性决定的拓扑线半金属的能带结构的效果。由于对称性的保护，拓扑线半金属可以转变为无自旋的Weyl半金属，或者在反转对称性破缺后，在许多晶体中保持节线。
2017-09-02 cond-mat.mes-hall
Quasiparticle interference and resonant states in normal and superconducting line nodal semimetals
我们研究了线结半金属的正常和d波超导态中的杂质散射，并表明，由于表面上的杂质可获得额外的散射相空间，准粒子干涉图案获得了扩展的字符，而不是离散的δ函数峰的集合。此外，使用的T-矩阵形式主义，我们证明了传统的行为的标量杂质在d波超导体的表面上的线结半金属在准平带极限。
2017-04-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Engineering second-order nodal-line semimetals by breaking $\mathcal{PT}$ symmetry and periodic driving
拓扑线半金属具有独特的鼓面表面态，并被节点线包围，表现出新颖的输运现象。因此，对具有不同线结构的拓扑半金属的探索引起了人们的广泛关注。本文首先在$\mathcal{PT}$对称破缺系统中发现了铰链费米弧和鼓面表面态共存的二阶节线半金属（SONLS）。然后，在不改变固有参数的情况下，我们人为地创建异国情调的混合顺序的半金属主办的不同quasienergy gap和丰富的半金属线结构，包括节点链，交叉环节点网，交叉线节点，节点网通过应用我们的SONLS周期性驱动。Floquet等对SONLS有序结构和多线结构的高度可调性设计，丰富了拓扑半金属的分类，为进一步探索其应用奠定了基础。
2023-01-18 cond-mat.mes-hall
Phase diagram of a magnetic topological nodal semimetal: Stable nodal line in an easy-plane ferromagnet
研究了铁磁拓扑节块半金属的拓扑相图。我们考虑了三维铁磁有序拓扑绝缘体的晶格模型。磁化强度和电子自旋之间的交换耦合导致节点能带结构。节点能带结构的拓扑结构取决于磁化方向，并且出现外尔点和节点线。我们发现，在适当的模型参数下，易平面磁化下的节线结构是稳定的。在这种情况下，节线相作为两个拓扑上不同的外尔半金属相之间的相边界出现。
2019-04-27 cond-mat.mes-hall
Photoemission Spectroscopic Evidence for the Dirac Nodal Line in Monoclinic Semimetal SrAs$_3$
具有奇异量子特性的拓扑线半金属在动量空间中表现出受量子保护的线接触体能带交叉。然而，在大多数已识别的拓扑结线化合物中，这些拓扑非平凡结线被费米能级处的复杂拓扑平凡态（$E_F$）所包围，这将给它们的识别和进一步的应用带来困难。利用角分辨光电子能谱和第一性原理计算，我们提供了令人信服的证据，狄拉克线费米子的存在，在单斜半金属SrAs $_3$，这是接近$E_F$和远离分心的复杂平凡的费米面或表面状态。计算结果表明，在$E_F$附近的\emph{Y}附近，两个宇称相反的能带发生反转，在$Γ$ - \emph{Y} - \emph{S}平面上形成单节环，自旋轨道耦合效应可以忽略.我们跟踪这些带交叉，然后明确地确定了完整的节环定量，这提供了一个关键的实验支持的预测在CaP $_3$家庭的材料的线费米子。SrAs $_3$在$E_F$周围具有简单的拓扑非平凡体电子态，且不干扰自然解理面上的表面态，有望成为拓扑量子态研究和应用的潜在平台。
2019-08-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Linear and nonlinear transport responses of topological nodal-line semimetals
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文研究拓扑节线半金属中静电势垒的电荷输运，发现节线拓扑保护的克莱因隧穿，并推导线性和非线性电导表达式，揭示非线性增强和霍尔电流等输运特征，为器件应用提供途径。
2026-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Magnetothermopower of nodal line semimetals
该研究针对节线半金属的磁热电势展开，计算了其任意温场下的塞贝克和能斯特系数，发现强磁场下会产生与磁场线性相关且低温下不随温度变化的大热电势，为高效低温热电材料研发提供新方向。
2024-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Weak Localization and Antilocalization in Nodal-Line Semimetals: Dimensionality and Topological Effects
新材料，如半导体半金属，为新的传输现象提供了独特的环境。在这里，我们计算的量子修正的电导率在一个无序的半金属。环面形状的费米面和由节环携带的环绕的$π$ Berry通量导致电子扩散的有效维数和能带拓扑之间的迷人的相互作用，这取决于杂质势相对于节环尺寸的散射范围。对于短程杂质势，后向散射由不环绕节环的干涉路径主导，产生3D弱局域效应。相比之下，对于长程杂质势，电子有效地在各种2D平面中扩散，并且后向散射由包围节环的干涉路径主导。后者，导致弱反局域化与二维标度律。我们的结果是一致的对称性考虑，其中两个政权对应的正交和辛类，分别。此外，我们提出了在低温下的实际实验参数的弱场磁导率的计算，并预测明确的标度签名$\propto\sqrt{B}$和$\propto -\ln B$，分别。通过调节费米能级，可以探测到3D弱定域和2D弱反定域之间的交叉，从而给出了该半金属的独特输运特征。
2019-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Orbital paramagnetism without density of states enhancement in nodal-line semimetal ZrSiS
针对ZrSiS中无态密度增强的轨道顺磁性，提出基于能量色散负曲率的带间机制，成功解释反常响应，并表明该现象可作为节线存在的标志。
2025-09-11 cond-mat.mes-hall
Anisotropic non-linear optical response of nodal loop materials
节线半金属由于其能隙在三维布里渊区中沿非常规轨迹闭合，引起了实验和理论研究的兴趣。这些轨迹或节线可以闭合成环，并描绘出具有复杂拓扑结构的错综复杂的打结或链接配置。在这项工作中，我们调查的半经典光学响应的两个节点环连接，未连接和触摸配置，特别关注的响应各向异性和非线性的相互作用。我们提供了一个几何图片，统一这些方面，揭示了节点拓扑结构和几何形状的影响。基于抽象的模型，从通用的多节点回路的情况下，无论有或没有联系，我们的研究结果将适用于一个大类的节点半金属材料与多个节点线或回路。
2020-12-10 cond-mat.mes-hall
Tunable two-dimensional Dirac nodal nets
节线半金属的特点是具有受保护的能带交叉线，并有望表现出非平凡的电子性质。多个节点线的连接，导致节点网、链或链路，被设想为产生甚至更奇异的量子态。在这项工作中，我们提出了一种可行的方法来实现可调的节点线连接在实际材料。我们表明，某些空间群对称性支持共存的平面对称性强制和意外的节线，这是强大的自旋轨道耦合，可以定制成复杂的图案，通过化学取代，压力，或应变。基于第一性原理计算，我们确定非对称中心对称准一维化合物，K $_{2}$ SnBi和MX $_{3}$（M = Ti，Zr，Hf和X = Cl，Br，I），作为托管这种可调二维狄拉克节点网络的材料。用二维狄拉克节点网预测了节线半金属的唯一朗道能级。我们的结果为在实际中实现节点线连接的新物理提供了一种可行的途径。
2018-09-24 cond-mat.mes-hall
Characteristic singular behaviors of nodal line materials emerging in orbital magnetic susceptibility and Hall conductivity
节线材料的体积性质是近年来的一个重要研究课题。本文利用热格林函数方法研究了节线材料的轨道磁化率和霍尔电导率，发现了它们的奇异性特征。结果表明，在无带隙节线附近，轨道磁化率呈现$δ$函数奇异性，霍尔电导率呈现阶跃函数行为.此外，这些奇异行为被发现显示出强烈的场角依赖性对应的节点线在动量空间中的方向。这些奇异行为和强烈的角度依赖性将为节线的存在及其取向提供明确的证据，并可用于实验检测节线材料。
2021-03-09 cond-mat.mes-hall
Electric polarization in magnetic topological nodal semimetal thin films
从理论上研究了磁拓扑节结半金属薄膜的电极化的强度。在磁性掺杂的拓扑绝缘体中，一旦交换耦合超过带隙，就会出现拓扑节点半金属相。改变磁化方向，调制系统的节点结构，使系统成为拓扑节点或线半金属。我们发现节线半金属具有非线性的电极化的强度，这在节点半金属中是没有的。非线性响应源于表面态的存在。屏蔽效应自洽地包含在平均场近似中，并且即使在屏蔽效应存在的情况下也观察到非线性的电极化的强度。
2018-11-30 cond-mat.mes-hall
Topological nodal line semimetals with and without spin-orbital coupling
我们从理论上研究了具有晶体对称性保护的节线的三维拓扑半金属。与具有点节点的TSM相比，例如，Weyl半金属和Dirac半金属，其中导带和价带在离散点处接触，在这些新的TSM中，两个带在布里渊区的闭合线处交叉。我们提出了两类新的对称性保护的节线的存在和存在的自旋轨道耦合（SOC）的情况下，分别。在前者中，我们讨论的节线的反演对称性和时间反演对称性相结合的保护，但不像任何以前研究的节线在同一对称类，每个节线有一个$Z_2$负电荷，只能创建（湮灭）成对。在第二类中，与SOC，我们表明，非对称性（螺旋轴）保护四带交叉节线的系统具有反转和时间反演对称性。
2015-07-22 cond-mat.mes-hall
Ultrafast Carrier Relaxation Dynamics in a Nodal-Line Semimetal PtSn$_4$
本研究利用时间分辨角分辨光电子能谱揭示了狄拉克节线半金属PtSn4的体导带线性色散与节线演化，发现其载流子超快弛豫源于电子-声子耦合的多通道散射及各向异性节线结构的独特机制。
2024-05-20 cond-mat.mes-hall
Drumhead Surface States and Topological Nodal-Line Fermions in TlTaSe2
拓扑线半金属是一种新的凝聚态，具有一维体结线和二维鼓面表面带。基于第一性原理计算和我们的有效k。p模型，提出了三元过渡金属硫属化物TlTaSe_2中拓扑线费米子的存在。非中心对称结构和强自旋-轨道耦合产生了自旋螺旋线体态，这些体态受到该化合物的镜像反射对称性的保护。这是显着区别于其他提出的半金属，如Cu 3 NPb（Zn），其中节线只存在于消失的自旋轨道耦合的限制。我们发现，鼓面表面状态TlTaSe 2，这是与拓扑结线，表现出非常规的手征自旋纹理和异国情调的Lifshitz过渡作为多个鼓面表面状态口袋之间的联系的结果。
2015-08-30 cond-mat.mes-hall
Face centered cubic SnSe as a $\mathbb{Z}_2$ trivial Dirac nodal line material
当自旋轨道相互作用不存在时，时间反演和反演对称系统中狄拉克节线的存在由$\mathbb{Z}_2$指数决定。在第一性原理计算中，以SnSe的面心立方晶格的能带结构为例，证明了在$\mathbb{Z}_2$平凡材料中可以出现Dirac节线.我们定性地表明，它成为一个拓扑晶体绝缘体时，考虑到自旋轨道相互作用。我们澄清的狄拉克节线的起源，通过获得不可约表示对应的频带和解释平凡的$\mathbb{Z}_2$指数。利用{ \bf k} $\cdot$ { \bf p}方法构造了一个有效的Dirac节线模型，并讨论了Dirac节线中的Berry相和表面态.
2018-07-19 cond-mat.mes-hall
Quantum Oscillations in Nodal Line Systems
研究了零温下三维节线半金属中磁量子振荡的特征。简并带的扩展性质可以导致拓扑亏格为1的费米表面几何形状，以及封装节线的电子和空穴袋的费米表面。此外，描述节线的基本双带模型不是唯一的，因为存在两类具有不同能带拓扑的哈密顿量，从而产生相同的费米表面几何。在确定了不同磁场方向上的极端回旋轨道后，我们研究了它们伴随的朗道能级和由此产生的量子振荡特征。通过朗道扇形图分析，我们提取了连接节线的极值轨道的非平凡$π$ Berry相位特征。
2018-01-09 cond-mat.mes-hall
Nodal-knot semimetals
拓扑线半金属的特征在于在布里渊区中的一维带交叉线。与节点相反，节点线可以是拓扑非平凡的构型。本文研究了最简单的拓扑非平凡形式的节线，即布里渊区中的单节线。我们介绍了一个通用的建设各种“的结半金属”，它产生了最简单的三叶节结和其他更复杂的节结的布里渊区。本文还研究了由磁力线重联引起的结-解结跃迁。我们的工作将纽结理论引入到拓扑半金属中。
2017-04-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
