On the composition of integral operators acting in tempered Colombeau algebras

Some extensions to the functional analytic approach to Colombeau algebra

We extend the functional analytic approach to Colombeau-type spaces of nonlinear generalized functions in order to study algebras of tempered generalized functions. We obtain a definition of Fourier transform of nonlinear generalized functions which has a strict inversion theorem, agrees with the classical Fourier transform for tempered distributions and preserves well-known classical properties.

关于调和广义函数代数的正性

On positivity in algebras of tempered generalized functions

一个明确的反例表明，与特殊Colombeau代数的情况相反，在回火广义函数代数中，正性和可逆性不能逐点刻画。此外，后者的点值表征是精炼的。

回火广义函数空间中的核定理

Kernel Theorems in Spaces of Tempered Generalized Functions

在类比的经典同构之间的$\mathcal{L}(\mathcal{S}(\mathbb{R}^{n}) ,\mathcal{S}^{\prime}(\mathbb{R}^{m}) ) $和$\mathcal{S}^{\prime}(\mathbb{R}^{n+m}) $，我们表明，一个大类的适度的线性映射之间的空间$\mathcal{G}\_{\mathcal{S}}(\mathbb{R}^{n}) $的Colombeau迅速减少广义函数和空间$\mathcal{G}\_τ(\mathbb{R}^{n}) $的温带承认广义整表示，核属于$\mathcal{G}\_τ(\mathbb{R}^{n+m}) $。而且，这个结果包含了经典的广义函数等式意义下的结果.

Colombeau代数的对偶理论与伪微分技巧：广义δ泛函、核与波前集

On duality theory and pseudodifferential techniques for Colombeau algebras: generalized delta functionals, kernels and wave front sets

总结了Colombeau广义复数上抽象拓扑模的基本事实，讨论了Colombeau代数的对偶性.特别是，我们专注于广义δ泛函和算子核元素的对偶空间。一个大类的例子是由伪微分算子作用于Colombeau代数。通过符号演算的一个改进，我们回顾了广义函数波前集的一个新的特征及其在微局部分析中的应用。

齐次树上乘子的Strichartz定理

A theorem of Strichartz for multipliers on homogeneous trees

本文将欧氏空间上的Strichartz定理推广至齐次树，用缓增分布和乘子算子替代有界函数与Laplacian，并探讨了热算子、Schrödinger算子及球面平均等具体乘子算子情形。

广义算子在Hardy空间上的算子范数

The Operator Norm of Paraproducts on Hardy Spaces

本文研究了广义算子在Hardy空间上的算子范数，证明了其与分布的范数关系，并扩展到dyadic Hardy空间。