Electric-Magnetic Duality in QED Effective Action
最近我们得到了QED单圈有效作用量的非微扰但收敛的级数表达式，并讨论了有效作用量的重整化。本文建立了量子有效作用量的电磁对偶性。
2000-11-22 hep-th
Emergent Fermi surfaces, fractionalization and duality in supersymmetric QED
我们研究了有限密度下三维超对称阿贝尔规范理论（含超对称破缺微扰）的物理性质。使用镜像对称，它提供了XY模型和阿贝尔希格斯模型之间的对偶性的自然推广，但现在包括费米子场，我们看到许多动力学现象被证明与凝聚态系统有关。特别是，我们发现的例子出现在低能量的费米表面从杂交的费米子定位在高能量的磁缺陷，以及带电的费米子分裂成自旋子-holon对伴随出现的紧急规范场。我们还发现了费米表面耦合到临界玻色子，从而产生非费米液体的双重描述。
2014-07-13 cond-mat.str-el hep-th
Electric-Magnetic Duality in Massless QED?
QED和最近开发的非厄米，或磁，版本的QED是等效的可能性被认为是。在这种对偶性下，确定了两种理论的哈密顿量和反常轴流。这种二重性的一个结果是，量子电动力学所描述的粒子携带磁电荷和电荷。这个提议要求两个理论中的裸费米子质量为零;狄拉克质量项与磁荷守恒不相容，就像马约拉纳质量破坏电荷守恒一样。物理光谱包括光子和无质量的自旋为1/2的粒子，它们带有相等或相反的电荷和磁荷。狄拉克费米子描述的四种粒子态对应于基本双子的四种可能的电荷分配。这种标度不变谱表明量子场论是有限的。有限旋量量子电动力学中精细结构常数的Johnson Baker Willey本征值方程被解释为双子的类Dirac电荷量子化条件。
2009-09-09 hep-th
Phase Structure of Compact QED from the Sine-Gordon/Massive Thirring Duality
我们把紧致QED理论看作一个微扰拓扑模型，讨论了四维空间中紧致QED的相结构。在这种情况下，我们使用奇异组态并进行适当的正则化，由于拓扑对象的影响，得到了类似于格点规范理论的结果。在本文中，我们使用一维库仑气体近似计算拓扑模型的热压力，这导致了全紧凑QED的相结构。此外，临界线方程明确评估。我们还讨论了四维紧致QED中的手征凝聚与二维有质量Thirring模型中的手征对称性恢复之间的关系。
2002-04-10 hep-th
Quantum chaos in the presence of non-conformality
本文在规范/引力对偶框架下引入非共形性，通过激波和极点跳跃分析计算混沌参数，发现非共形性会抑制系统混沌，在满足Gubser界时实现Lyapunov稳定，并全息量化了其对量子关联的影响。
2024-07-03 gr-qc hep-th
Symmetry Enhancement, SPT Absorption, and Duality in QED$_3$
Blackett Laboratory, Imperial College（帝国理工学院布莱克特实验室）；Simons Center for Geometry and Physics, SUNY, Stony Brook（纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心）
通过将两个标准Wilson-Fisher O(4)理论的相图拼接，重现了QED$_3$的SPT相、反常和半经典极限，并揭示了“SPT吸收”机制。
2026-05-30 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping conformal QED$_3$ and deconfined quantum critical point
我们自举的退禁闭量子临界点（DQCP）和三维量子电动力学（QED $_3$）耦合到$N_f$口味的两个组件的狄拉克费米子。我们表明，晶格和微扰的结果$SO(5)$对称DQCP排除的引导边界结合的最低单重标量的无关条件。值得注意的是，我们发现了一个新的家庭扭结的三维$SO(N)$矢量自举边界与$N\geqslant6$。我们证明了$SU(N_f)$伴随和$SO(N_f^2-1)$向量自举之间的约束重合，这是由于它们的交叉方程之间的一种新的代数关系。通过引入打破$SO(N_f^2-1)$对称性的带隙假设，具有大$N_f$的$SU(N_f)$伴随Bootstrap界收敛于QED $_3$的$1/N_f$微扰结果.我们的结果提供了强有力的证据，$SO(5)$ DQCP是不连续的，QED $_3$的临界味数略高于$2$：$N_f^*\in(2,4)$。在$N_f^*$附近的Bootstrap结果与QED $_3$中共形性丢失的合并和湮灭机制是一致的。
2022-01-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Anomalous function of a Lorentz-violating QED effective action and the relation between compact bulk scalar propagator and path integral duality
本文在 $\mathcal{M}^{1,3}\times S^{1}$ 紧致五维时空中用路径积分计算 QED 有效作用量的洛伦兹破缺反常函数，并证明紧致体标量传播子与路径积分对偶性一致。
2023-09-28 hep-th
Self-duality, helicity conservation and normal ordering in nonlinear QED
我们给出了一个证明的等效性的电磁对偶性的一侧和螺旋守恒的树水平振幅的另一侧内的一般模型的非线性电动力学。利用从广义正规序拉格朗日量导出的修正的费曼规则，我们讨论了在高次循环中该理论的上述两个性质的相互关系。作为说明，我们提出了两个明确的例子，即我们找到了广义正常有序的Born-Infeld理论的拉格朗日和推导出一个半封闭的表达式Bossard-Nicolai模型的拉格朗日（在弱场展开与明确已知的系数）从其正常有序形式。
2018-06-06 hep-th
Hypothesis of path integral duality: Applications to QED
本文利用Padmanabhan在“路径积分对偶原理”的基础上提出的量子场的修正传播子来研究QED中的几个结果。这一过程通过引入基本长度尺度来修改费曼传播子。我们用这个修正的传播子来计算QED中的一阶辐射修正。我们发现，修改后的传播子的额外因素的行为就像一个监管机构在普朗克尺度，从而消除发散，否则出现在传统的辐射校正计算的QED。我们发现：（i）所有三个重整化因子$Z_1$，$Z_2$，和$Z_3$拿起有限的修正和（ii）修改后的传播打破规范不变性在一个非常小的水平${\mathcal{O}}(10^{-45})$。讨论了这一结果对原始种子磁场产生的影响。
2001-01-23 gr-qc hep-th
Critical behavior of the QED$_3$-Gross-Neveu model: Duality and deconfined criticality
研究了耦合到无质量标量场和U（1）规范场的二分量Dirac费米子的$2N$味QED $_3$ -Gross-Neveu模型的临界性质.对于$N=1$，这个理论最近被认为是SU（2）非紧CP $^1$模型的对偶，该模型描述了Neel反铁磁体和正方晶格上的价键固体之间的非受限相变。对于$N=2$，该理论已被提出作为手性和Dirac自旋液相之间的非限定临界点的有效描述，并且可能潜在地在kagome晶格上的自旋- $1/2$系统中实现。我们证明了QED $_3$ -Gross-Neveu模型中存在一个稳定的量子临界点。这个量子临界点被证明是逃脱臭名昭著的定点湮灭机制，使平原QED $_3$（没有标量场耦合）在$N$的低值不稳定。该理论表现出一个上临界时空维度为4，使我们能够访问的关键行为在一个受控的小参数$ε= 4-D$的扩展。我们计算标量场的反常维数$η_ϕ$，相关长度指数$ν$，以及味对称破缺双线性$\barψσ^zψ$的标度维数在临界点，并比较我们的领导阶估计与预测的双对偶。
2017-11-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
QED Effective Actions in Space-Dependent Gauge and Electromagnetic Duality
本文发展了含空规范场中电磁场单圈有效作用量的进出形式。本文进一步提出了用逆散射矩阵计算纯磁场中的有效作用量的方法，给出了常磁场和定域Sauter型磁场中的有效作用量，并对一般磁场中的有效作用量作了一致半经典近似。在in-out形式中，我们证明了常场和Sauter型场中的单圈有效作用量具有电磁对偶性。
2011-07-20 gr-qc hep-ph hep-th
Chiral Fermions and AdS/CFT Duality for a Nonabelian Orbifold
我们提出了我们认为是最小的三个家庭的$AdS/CFT$模型紧的nonabelian orbifold $S^{5}/(Q\times Z_{3})$。将离散非交换群$Q\times Z_{3}$的非平凡非表示与$SU(4)$ $R$对称性的$4$等同起来，使所有超对称性破缺，并且模型的标量含量足以使标准模型的规范对称性破缺.根据共形性假设，在重整化群的红外不动点处，前体$SU(4)^3 \times SU(2)^{12}$理论成为共形不变的。
1999-12-03 hep-ph hep-th
QED Effective Action in Magnetic Field Backgrounds and Electromagnetic Duality
本文提出了一种计算纯磁场背景中有效作用量的逆散射矩阵方法。在Sauter型局域磁场中和在一般磁场中应用一致半经典近似得到了单圈有效作用量。有效作用表现出恒定电场和恒定磁场之间以及$E(x) = E sech^2 (x/L)$和$B(x) = B sech^2 (x/L)$之间的电磁对偶性。
2011-09-06 astro-ph.HE hep-ph hep-th
Phase Transition in Compact QED(3) and the Josephson Junction
研究了2 + 1维紧致QED中的有限温度相变及其对偶理论：约瑟夫森结。这些理论在零温度下的对偶性是很久以前由细谷建立的。量子电动力学中的相变已被研究得很好，我们利用"对偶性"研究了约瑟夫森结中的超导相变。对于厚结，我们根据结的几何性质得到了一个临界温度。
2001-08-22 cond-mat hep-th
Confinement, Nonlocality and Haag Duality Violation in the Algebraic Structure of 1+1D QED
本文在AQFT框架下直接构造1+1维QED的局域可观测量代数网，证明禁闭表现为DHR超选择扇区缺失，并揭示Haag对偶性破坏与纠缠楔重构失效的联系。
2025-07-19 hep-th
A numerical study of confinement in compact QED
利用模型的对偶变换性质，利用一种有效的算法研究了四维紧致U（1）格点规范理论.我们的注意力集中在禁闭制度，考虑夸克间的势和力，和电场诱导的两个无限重源。我们考虑零和有限的温度设置，并比较来自有效弦模型和双超导体的情况下的理论预测的数值结果。
2005-05-27 hep-lat hep-th
Self-Dual $ν=1$ Bosonic Quantum Hall State in Mixed Dimensional QED
本文考虑（2+1）维Wilson-Fisher玻色子与（3+1）维U（1）规范场的耦合.该理论具有强-弱对偶性，并且在特定的$e$值下是自对偶的。我们导出了$ν=1$量子霍尔态在自对偶点处的输运系数之间的精确关系。利用玻色-费米子对偶性，我们将$ν=1$玻色量子霍尔态映射到对偶费米子的费米海，并观察到玻色自对偶点处输运系数之间的精确关系可以通过简单的随机相位近似和费米子理论中的Drude公式来再现.我们解释了RPA的成功，指出取消宇称破缺项在费米子理论中只发生在自对偶点，导致费米子自对偶理论探索以前。此外，我们认为，自对偶结构的等价性可以理解的电磁对偶性或模不变性，这些功能是不继承的非相对论表兄弟的本模型。
2020-01-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Monopoles, duality, and energy splitting in Chern-Simons QED$_3$
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；Departement de physique, Universite de Montreal（蒙特利尔大学物理系）
本文计算了Chern-Simons QED$_3$中磁单极子算符的标度维度，验证了与标量QED$_3$的对偶性，并发现大电荷极限下$q^0$项与宇称保持理论的普适EFT一致。
2026-11-06 hep-th
Fractional $S$-duality, Classification of Fractional Topological Insulators and Surface Topological Order
本文将四维量子电动力学的$S$ -对偶性（$\text{QED}_4$）推广到具有分数荷激发的$\text{QED}_4$，即分数$S$ -对偶性.这种$\text{QED}_4$可以通过测量具有分数电荷的拓扑有序态的$\text{U(1)}$对称性来获得。当施加时间反演对称性时，轴子角（$θ$）可以取非平凡但仍然是时间反演不变的值$π/t^2$（$t\in\mathbb{Z}$）。这里，$1/t$指定由体激发携带的最小电荷。这种具有时间反演和$\text{U(1)}$全局对称性（费米子数守恒）的态是分数拓扑绝缘体（FTI）。我们提出了一个拓扑量子场论描述，它在微观上证明了分数$S$ -对偶性。然后，我们考虑堆叠操作（即，哈密顿量的直和）。我们发现，有两个拓扑不同的类FTIs：I型和II型。I型（$t\in\mathbb{Z}_{\rm odd}$）可以通过直接堆叠无相互作用的拓扑绝缘体和具有最小电荷$1/t$和使$θ$消失的分数化带隙费米子态来获得。但II型（$t\in\mathbb{Z}_{\rm even}$）不能通过任何堆叠实现。最后，我们研究了分数拓扑绝缘体的表面拓扑序。
2017-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-th
Easy-plane QED$_3$'s in the large $N_f$ limit
我们认为量子电动力学在$2{+}1$维度与$N_f$费米子或玻色子口味，允许相互作用，尊重全球对称性$U(N_f/2)^2$。有四个玻色子和四个费米子不动点，我们分析使用大$N_f$扩展。本文系统地计算了$O(1/N_f)$阶二次和四次介子算符的标度维数。我们还考虑了具有最小超对称性的量子电动力学。在这种情况下，在$N_f{=}2$外推的大的$N_f$标度尺寸，同意相当好的双超对称Gross-Neveu-Yukawa模型的标度尺寸。这提供了一个定量的检查所约束的对偶性。
2019-03-05 cond-mat.str-el hep-th
Deconfined criticality in the QED$_{3}$ Gross-Neveu-Yukawa model: The $1/N$ expansion revisited
采用$1/N$展开，计算了2+1维QED $_{3}$ Gross-Neveu-Yukawa（GNY）模型的临界性质.对于$N=2$的特殊情况，证明了该临界点与正方晶格上量子反铁磁体的Néel到价键固体（VBS）非限定临界点是对偶的.研究发现，Aslamazov-Larkin图，错过了以前的$ε$ -和$1/N$ -扩展研究与四分量费米子，给重要的贡献，各种运营商的标度尺寸。在包含这些图的情况下，在QED $_{3}$ GNY临界点处的伴随费米子双线性场和标量场的标度维数与Néel到VBS跃迁的数值研究是合理一致的，以支持对偶猜想。
2019-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Effect of non-conformal deformation on the gapped quasi-normal modes and the holographic implications
Adamas University（亚当斯大学）；S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
研究非共形变形对准正常模的带隙色散关系及全息映射的影响，通过Frobenius展开方法分析大规模N共形场论中的非共形变形。
2026-05-08 hep-th
Compact lattice U(1) and Seiberg-Witten duality: a quantitative comparison
以前曾有人指出，在强耦合区（单极子是轻的），N=2的Seiberg-Witten模型软破缺到N=0，可以用标量QED来描述紧U（1）格点规范场理论中的库仑禁闭跃迁。在以前的两个作品中，这个想法是在定性层面上提出的。本文详细地分析了这一猜想，并通过数值计算得到了与限制相变的库仑附近的双光子质量和双光子质量的定量一致性。
2004-07-27 hep-lat hep-th
Nonsupersymmetric dualities from mirror symmetry
本文研究了2+1维N = 2超对称场论的最简单对偶--自由手征多重态和单味N = 2超QED的超对称破缺微扰。我们发现双重描述的相图包含四个不同的大规模阶段。介入临界理论的等价性产生了几个镜像对称的非超对称化身：我们发现标量QED与自由费米子和威尔逊-费舍尔理论的标量和费米子QED的对偶。因此，镜像对称可以被看作是多临界的父对偶，这些非超对称的对偶直接从其下降。
2017-01-09 cond-mat.str-el hep-th
From QED$_3$ to Self-Dual Multicriticality in the Fradkin-Shenker Model
Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校曼尼·L·巴乌米克理论物理研究所）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
研究通过阶梯Fradkin-Shenker模型揭示QED₃与CP¹模型之间的多临界对偶性，提出无束缚量子多临界点与自旋液体相的分离。
2026-02-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Electromagnetic Self-Duality in a Lattice Model
我们制定了相互作用的基本自旋半电和磁电荷，我们称之为电子和磁单极子分别欧几里德晶格理论。该模型使用聚合物表示的费米子行列式，并表现出自对偶对称提供电荷$e$和磁荷$g$服从最小狄拉克量子化条件$eg=2π$。在一个跳跃参数展开在最低阶，我们表明，虚拟电子和双光子环贡献的光子传播子的相反符号的辐射校正。我们认为，在极限$e\to0$，费米子质量$μ\to0$，该模型描述的QED连同强相互作用的单极子的手征对称性自发破缺。讨论了在自对偶点$e=g$存在相互作用连续极限的前景。
1995-09-21 hep-lat hep-th
Relaxed super self-duality and effective action
本文给出了在hep-th/0308136中导出的N = 2超对称QED的双圈Euler-Heisenberg型有效作用量的全纯扇区的封闭形式.在背景场方法的框架中，通过计算满足放松的超自对偶条件的背景N = 2向量多重态的有效作用来挑出该扇区。这封信中提倡的方法可以应用于，特别是，在其库仑分支的N = 4的超级杨-米尔斯理论的研究。
2004-04-06 hep-th
Thermoelectric properties and Wiedemann-Franz like relations in mixed-dimensional QEDs from particle-vortex dualities
本文研究了相对论狄拉克费米子和威尔逊-费歇尔玻色子的混合维量子电动力学的热电性质。这些模型都是自对偶的，并且可以根据化学势、背景磁场和电磁精细结构常数的大小形成非平凡的多体相。使用粒子涡的对偶性，我们推导出各种热电关系的强相互作用的阶段与经典的范例，如Wiedemann-Franz法和莫特的关系在双弱相互作用的制度。此外，在自对偶点处，对于费米子理论，我们发现热导率与电导率的比值依赖于Seebeck张量的行列式和唯象参数Hall角$θ_H$。至于玻色子理论，对偶费米子描述解释了它的塞贝克张量如何根据$θ_H$表征的动力学机制而变化。
2021-12-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Boson-fermion duality in four dimensions
对偶性通过将两个看似不同的理论联系起来，为物理学提供了深刻的见解。在这里，我们提出并阐述了一个新的玻色子和费米子理论在四维时空之间的对偶性。从玻色子自由度和费米子自由度组成的欧几里德格点作用量出发，通过对其中一个自由度的交替积分，导出了具有自相互作用的Wilson费米子与耦合到紧U（1）规范场的XY模型之间的UV对偶性.我们发现一个连续的相变之间的拓扑和平凡绝缘体的费米子侧对应于希格斯和玻色子侧的禁闭阶段。每个晶格理论的连续极限，然后导致一个自由狄拉克费米子和一个标量QED与真空角$π$之间的IR对偶。由此产生的玻色子理论被证明包含标量玻色子和双子作为低能自由度，正是它们的三体复合体实现了费米子理论中的狄拉克费米子。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Zero modes, beta functions and IR/UV interplay in higher-loop QED
本文分析了自对偶背景下的QED有效拉格朗日量在单圈和双圈情况下的量子场论的短程行为与背景场形式的强场极限之间的关系。在旋量QED的情况下，背景的自对偶性导致零模，并且在比较微扰beta函数系数和有效拉格朗日量的强场极限系数之前必须考虑这些零模。在一个循环，这是熟悉的瞬子物理，但我们发现，在两个循环的零模式的作用，以及在重整化的IR和UV效应之间的相互作用，是完全不同的。我们的分析部分是出于显着的简单性的两个循环QED有效拉格朗日自对偶常数背景，我们也提出了一个新的独立推导这些两个循环的结果。
2002-10-24 hep-ph hep-th
Self-duality protected multi-criticality in deconfined quantum phase transitions
对偶性对重整化群流和相图有重要的约束。对于自对偶理论，自对偶可以作为一种对称性来提升，这就导致了多重临界性。本文研究了作为自对偶理论的一个例子的去限制量子临界性的描述，$N_f=2$ QED $_3$，及其在微扰形变下的多临界行为。多重临界性是由Gross-Neveu耦合理论描述的，与标准的非限定量子临界性属于不同的普适性类。利用大- $N$重整化群分析方法，系统地计算了含Chern-Simons项和Gross-Neveu耦合的三维量子电动力学中各种算符的标度维数.具体地说，我们发现某些非相对论性的四费米子相互作用对应的二聚体-二聚体相互作用的晶格模型将驱动解除限制的量子临界的一阶跃迁，与以前的数值研究一致。
2021-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Compact lattice U(1) and Seiberg-Witten duality
在4D中的紧致U（1）格点规范理论的模拟表明，现在没有任何合理的怀疑，分离库仑和受限相的相变是一级的，尽管是一个非常弱的。这从数字方面解决了这个问题。在分析方面，不久前有人提出，基于这种模型的相图与通过将N=2的Seiberg-Witten模型软裂到N=0而获得的标量QED的相图之间的定性类比，相变应该是二阶的。在这项工作中，我们重新审视这个问题，并表明，一个适当的实施赛伯格-威滕模型低于超对称性破缺尺度需要考虑一些新的辐射修正。通过Coleman-Weinberg机制，将二级相变转变为弱一级相变，与数值结果一致。我们评论这个连续模型的其他几个方面。
2003-01-14 hep-lat hep-th
Self-duality, Helicity and Higher-loop Euler-Heisenberg Effective Actions
自对偶背景中的欧拉-海森堡有效作用量在双环中非常简单。这种简单性是由于自对偶性、螺旋性和超对称性之间的相互关系。应用包括双圈螺旋度振幅，β函数和非微扰效应。自对偶背景场中的双圈Euler-Heisenberg有效拉格朗日量自然地表示为单圈量。这反映了最近在N=4的SUSY Yang-Mills理论中发现的类似行为。
2003-12-11 hep-ph hep-th math-ph
Quantum phase transitions in semi-local quantum liquids
我们考虑了几种类型的量子临界现象，从有限密度规范引力对偶性，在不同程度上位于朗道-金斯伯格-威尔逊范式之外。其中包括：（1）“分叉”临界点，对于该临界点，序参量在临界点处保持间隙，并且因此不受软序参量波动驱动。相反，它似乎是由“禁闭”，当两个固定点湮灭和失去保形性时产生的。在凝聚态一侧，存在一个无限大的凝聚态塔，该塔的非线性响应呈无限大的螺旋结构：（2）一个“混杂”临界点，它可以用一个序参量涨落的标准Landau-Ginsburg扇形与一个强耦合扇形的混杂来描述;（3）一个“边缘”临界点，它是通过调节上述两个临界点同时出现而得到的，其玻色涨落谱与作为“边缘费米液体”基础的假设相一致最佳掺杂的铜酸盐的描述。
2014-10-23 cond-mat.str-el hep-th
A Duality Web in 2+1 Dimensions and Condensed Matter Physics
在高能和凝聚态社区的早期工作的基础上，我们提出了一个网络的二重性在$2+1$维，推广已知的粒子/涡的二重性。一些对偶性将费米子理论与玻色子理论联系起来。另一些则涉及费米子的不同理论。例如，具有单个狄拉克费米子的量子电动力学的$2+1$维模拟（称为$U(1)_{1/2}$的理论）的长距离行为与$O(2)$威尔逊-费舍尔不动点相一致。在第一级有陈-西蒙斯耦合的固定点的规范版本被确定为自由狄拉克费米子。后一种理论也有一个对偶版本，即费米子与某些规范场相互作用。假设这些对偶中的一些，可以导出其他对偶。我们的分析解决了一些令人困惑的问题，包括如何在这些理论中实现时间反转的文献。它在凝聚态物理中也有许多应用，如拓扑绝缘体（及其带隙边界态）理论和半填充时最低朗道能级的电子问题。(Our技术还阐明了分数霍尔效应中的一些点及其使用通量附着的描述。除了提出几个一致性检查，我们还提出了合理的（但不严格）推导的对偶，并将它们与$3+1$ -维$S$ -对偶。
2016-07-27 cond-mat.str-el hep-th
Two-loop self-dual Euler-Heisenberg Lagrangians (I): Real part and helicity amplitudes
我们表明，无论是标量和旋量QED，两个循环的欧拉-海森堡有效拉格朗日常数欧几里德自对偶背景有一个非常简单的双伽玛函数的封闭形式的表达。此外，标量和旋量QED有效拉格朗日量是非常相似的。与其他背景的结果相比，这些结果是戏剧性的简化。我们应用它们来计算的低能量限制的双圈大规模N-光子的“所有+”螺旋度振幅。我们的结果的简单性可以与自对偶性，螺旋性和超对称性之间的联系。
2002-09-09 hep-ph hep-th math-ph
