Flops and minimal models for generalized pairs
本文证明了广义lc对的任意两个极小模型可通过一系列对称Flops连接的小双有理模型建立联系，并给出了相关应用。
2023-06-26 math.AG
On termination of minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
本文研究复解析空间上log canonical对的最简模型程序终止性，并探讨其与项目性log canonical对理论的关系。
2025-12-08 math.AG
Minimal model program for log canonical pairs on complex analytic spaces
本文研究复分析空间上log canonical对的最小模型程序，将Birkar和第二作者的结果推广到Fujino的设定中。
2025-12-12 math.AG
Nash problem for a toric pair and the minimal log-discrepancy
本文给出了复曲面簇与不变理想对的Nash问题，并对该问题给出了肯定的回答。我们还证明了最小的对数discipacy计算的一个除数对应的纳什组件，如果最小的对数差异是有限的。另一方面，如果最小对数偏差为$-/infty$，则存在Nash分量使得相应的除数具有负对数偏差。
2010-07-29 math.AG
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
2009-07-09 math.AG
Finiteness of log abundant log canonical pairs in log minimal model program with scaling
我们研究的性质之间的关系是日志丰富的LC对和终止的对数MMP与缩放。我们证明，任何日志MMP与缩放的充分因子开始与投影DLT对只包含1000多个日志丰富的DLT对。我们还讨论了slc对的log MMP。
2022-12-24 math.AG
On minimal model theory for log abundant lc pairs
在维数为$n$的射影klt对的极小模型理论的假设下，我们建立了lc对$(X/Z,Δ)$的极小模型理论，使得对数典范除子是相对对数富足的，并且它对任意lc中心的约束至多具有相对数维数$n$ .我们还对第二作者的结果给出了另一个详细的证明，并研究了对数MMP的标度终止。
2019-08-28 math.AG
Minimal model theory for relatively trivial log canonical pairs
研究了具有相对平凡对数典范除子的相对对数典范偶。我们确定了这样一对$(X,Δ)/Z$，并建立了对$(X,Δ)$的极小模型理论，假设所有的Kawamata日志终端对的极小模型理论的尺寸不大于${\rm dim}\,Z$。我们还证明了有限生成的日志标准环的日志标准对的维数为5，这不是日志一般类型。
2017-11-20 math.AG
Structure of the Anticanonical Minimal Model Program for Potentially klt Pairs
Yonsei University（延世大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
本文在假设反典范形允许birational Zariski分解下，给出了潜在klt对反典范形极小模型程序存在的另一种证明，并建立了结构定理，表明从潜在klt对出发的任何部分反典范形MMP可提升为非正映射序列。
2026-04-30 math.AG
The minimal model program for normal pairs along the log canonical locus in the complex analytic setting
Niigata University（新潟大学）
本文在复解析情形下建立了沿对数典范轨迹的正规对的极小模型理论，推广了作者先前的结果。
2026-09-09 math.AG
Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs
Mathematical Sciences Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）；Department of Mathematics, Peking University（北京大学数学系）
本文提出线性可分解通用对，结合改进的特殊终止和Kollár型粘合理论，证明了log canonical通用对的最简模型程序存在性，无需假设klt、NQC或$\mathbb Q$-因子性条件。
2026-03-04 math.AG
On generalized minimal log discrepancy
本文研究广义配对的最小对数差异，将通常配对下 ACC 与 LSC 猜想的已知结果推广到广义配对，并探讨其补理论。
2024-04-09 math.AG
Minimal free resolutions of ideals of minors associated to pairs of matrices
考虑由固定大小的矩阵对$(A,B)$组成的仿射空间，以及由秩条件$\operatorname{rank} A \leq a$，$\operatorname{rank} B \leq b$和$\operatorname{rank} (A\cdot B) \leq c$给出的闭子簇，其中三个非负整数$a,b,c$。这些变种正是等向$A_3$轨道表示的轨道闭包。本文构造了这类簇的定义理想的（等变）极小自由分解。我们证明了这个问题是如何等价于确定的上同调群的张量积的两个Schur函子重言丛上的2步标志品种。我们提供了几种技术来确定这些群体，这是独立的利益。
2020-08-03 math.AC math.AG math.RT
Orbifold Stability and Miyaoka-Yau Inequality for minimal pairs
在建立了奇异对的稳定性和Chern类的概念后，我们利用具有锥奇异性和尖奇异性的Kähler-Einstein度量证明了对数一般型的极小对数-典型对的轨道切层的斜率半稳定性.然后，我们继续证明Miyaoka-Yau不等式的所有极小对标准系数。特别是我们的结果提供了一个替代的证明，阿勃定理的三倍，是独立的积极性结果切层。
2021-04-18 math.AG math.DG
On log minimal models and Zariski decompositions II
我们继续我们的研究之间的关系日志极小模型和各种类型的Zagliki分解。设$(X,B)$是一个射影对数典型对。我们将证明，如果$K_X+B$具有带有nef正部分的Nakayama-Zariski分解，或者$K_X+B$很大并且具有Fujita或CKM Zariski分解，则$(X,B)$具有log极小模型。在此过程中，我们引入极化对$(X,B+P)$，其中$(X,B)$是一个常见的投影对和$P$是nef，并研究这种对的双有理几何。
2013-02-16 math.AG
On existence of log minimal models
本文证明了$d-1$维上的对数极小模型程序蕴含了有效lc对（如非负Kodaira维数）在$d$维上的对数极小模型的存在性.事实上，我们证明了同样的结论，从一个较弱的假设，即，日志极小模型计划与缩放的尺寸$d-1$。这使我们能够证明，有效的LC对在第五维有日志极小模型。我们也给出了新的证据的存在性的有效的lc对的四个维度和Shokurov约化定理的日志极小模型。其他应用出现在一份文件的Birkar-Paun。
2009-07-23 math.AG
The minimal log discrepancies on a smooth surface in positive characteristic
本文证明了Mustata-Nakamura猜想对于正特征基域上由光滑曲面和实指数多理想组成的对偶成立。作为推论，我们得到了这些对的最小对数偏差和对数正则阈值的升链条件条件。我们还获得了有限的最小对数差异的这些对一个固定的实指数的集合。
2020-03-10 math.AG
Existence of flips and minimal models for 3-folds in char p
本文证明了特征$p>5$的代数闭域$k$上的$3$ -折叠对$(X,B)$的下列结果：$\Q$ -阶乘dlt对$(X,B)$存在对数翻转，具有伪有效$K_X+B$的射影klt对$(X,B)$存在对数极小模型，当$K_X+B$是大$\Q$ -因子时，射影klt对$(X,B)$的对数正则环$R(K_X+B)$是逆生成的;对于nef和big $\Q$，半满性成立;如果$D-(K_X+B)$是nef和big，并且$(X,B)$是投射klt，则除数$D$成立; $\Q$ -对于lc对$(X,B)$，存在阶乘dlt模型;对于klt对$(X,B)$，存在终端模型;对于lc阈值，ACC成立;等等。
2014-10-16 math.AG
Remarks on the existence of minimal models of log canonical generalized pairs
本文研究了NQC log canonical广义对的极小模型存在性，证明了在较弱意义下存在极小模型或非pseudo-effective时带缩放的MMP可终止，并在边界含ample divisor等附加条件下证明了pseudo-effective广义对的极小模型存在性。
2024-04-14 math.AG
The minimal volume of normal stable surface pairs with reduced boundary containing a zero-dimensional non-klt center
Peking University（北京大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文证明了含零维非klt中心且具有非零约化边界的正常稳定曲面偶的最小体积为1/42，并唯一确定了达到该值的曲面偶，同时指出1/42是体积集的无限积累点。
2026-09-24 math.AG
Existence of minimal models for threefold generalized pairs in positive characteristic
East China Normal University（华东师范大学）；Fudan University（复旦大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究在特征\(p>5\)代数闭域\(\mathbb{K}\)上三维伪有效NQC lc广义对极小模型的存在性，通过\(\leq3\)维lc阈值的ACC和\(\leq2\)维广义对的全局ACC，证明其翻转终止性，提供不依赖非零定理的新证明。
2026-07-14 math.AG
Relative Nakayama-Zariski decomposition and minimal models of generalized pairs
本文证明了相对Nakayama-Zariski分解的基本性质，并将其应用于研究lc广义对，证明了由丰富除子极化的lc广义对的log极小模型或Mori纤维空间的存在性。
2023-05-22 math.AG
Log minimal models according to Shokurov
根据Shokurov的想法，我们给出了一个简短的证明以下klt版本的他的结果：终止终端日志翻转在维度d意味着任何klt对维度d有一个日志极小模型或森纤维空间。因此，特别地，维度为4的任何klt对具有对数极小模型或Mori纤维空间。
2008-04-22 math.AG
Minimal model program for algebraically integrable foliations and generalized pairs
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Fudan University（复旦大学）；Peking University（北京大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
利用叶状结构理论，建立了一般lc广义对的锥定理与收缩定理，并发展了Q-因子叶状dlt代数可积叶状结构的最小模型纲领，从而完全得到了广义对的典范丛公式，并回答了Cascini与Spicer的一个问题。
2026-05-28 math.AG math.DS
