Optimising the attribute order in Fuzzy Rough Rule Induction
Department of Mathematics, Computer Science and Statistics, Ghent University（数学、计算机科学与统计学系，根特大学）；Faculty of Economics, University of Catania（经济学院，卡塔尼娅大学）；Institute of Computing Science, Poznań University of Technology（计算科学研究所，波兹南技术大学）；Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences（系统研究所，波兰科学院）
本文研究属性顺序对模糊粗糙规则归纳算法FRRI性能的影响，发现仅优化属性顺序无法提升多指标性能，但在该步骤中结合模糊粗糙特征选择移除少量属性可改善平衡准确率和平均规则长度。
2025-06-03 cs.AI
Choquet-Based Fuzzy Rough Sets
Ghent University（根特大学）
本文提出基于Choquet的模糊粗糙集（CFRS），推广OWA方法以增强鲁棒性，保持对偶性与单调性，并支持集成离群检测算法。
2022-02-22 cs.AI cs.LG
Fuzzy Rough Choquet Distances for Classification
Ghent University（根特大学）
本文提出融合模糊粗糙集测度与 Choquet 积分的新型 Choquet 距离，以捕捉属性交互和非线性关系，并考察两类正区域测度及两种单调化程序，服务于 k-近邻等距离分类。
2024-03-18 cs.AI cs.LG
Some neighborhood-related fuzzy covering-based rough set models and their applications for decision making
Northwest A & F University（西北农林科技大学）
模糊粗糙集（FRS）对数据挖掘过程有着重要的影响，模糊逻辑算子在FRS理论的发展中起着关键作用。为了进一步将FRS理论推广到更复杂的数据环境中，本文首先提出了四类基于重叠函数模糊覆盖的模糊邻域算子及其蕴涵算子。同时，定义了由模糊覆盖导出的模糊覆盖，并研究了有限模糊覆盖上基于重叠函数的模糊邻域算子之间的等价性.其次，证明了新算子可按等价关系分为17类，并讨论了这17类算子之间的偏序关系。进一步，与D 'eer等人提出的基于$ t$ -范数的模糊邻域算子进行了比较，提出了两类基于邻域的模糊覆盖粗糙集模型，这两类模型是基于不同的模糊逻辑算子，通过不同的模糊邻域算子定义的。此外，还讨论了分组和偏序关系。最后，提出了一种新的模糊TOPSIS方法来解决生物合成纳米材料的选择问题，并通过与9种不同方法的结果比较，验证了该方法的合理性和可行性。
2022-05-13 cs.AI math.GM
Interval-valued fuzzy soft $β$-covering approximation spaces
School of Management, Jiangsu University（江苏大学管理学院）
本文提出区间值模糊软$β$-覆盖近似空间概念，探究其邻域基本性质，研究四类基于该覆盖的模糊粗糙集并分析它们之间的关系，实现了多类模糊集与粗糙集理论的融合拓展。
2024-04-03 cs.AI math.GM
Discovering Stock Price Prediction Rules of Bombay Stock Exchange Using Rough Fuzzy Multi Layer Perception Networks
Meghnad Saha Institute of Technology（梅格纳德·萨哈理工学院）；Netaji Subhas Open University（苏巴斯·钱德拉·鲍斯开放大学）；St. Xavier’s College（圣沙勿略学院）
在印度，金融市场已经存在了很多年。一个功能突出、多样化、高效和灵活的金融体系对国家建立市场驱动、生产力和竞争力经济的目标至关重要。今天，不同成熟度的市场存在于股票、债务、商品和外汇市场。在这项工作中，我们试图在孟买证券交易所使用一个重要的软计算范式，即，粗糙模糊多层感知。使用计算智能系统，如神经网络，模糊集，遗传算法等，股票市场预测已被广泛建立。这个过程是从每日股票走势中以规则的形式提取知识。这些规则可以用来指导投资者。为了提高预测过程的效率，使用粗糙集对数据进行离散化。该方法使用遗传算法，以获得一个结构化的网络适合分类和规则提取。模块化的概念，基于分而治之的策略，提供了加速的训练和一个紧凑的网络，适合于生成最少数量的规则，具有高的确定性值。引入了可变变异算子的概念，在知识子网络的集成和进化过程中保持了知识子网络的局部结构。粗糙集依赖规则直接从包含模糊隶属度值的实值属性表中生成。因此，该范例被用来开发一个规则提取算法。提取的规则进行了比较与一些相关的规则提取技术的基础上，一些定量的性能指标。该方法提取的规则数量少，准确性高，具有较高的可信度，具有较低的混淆与较少的计算时间。
2013-07-07 cs.AI
GBFRS: Robust Fuzzy Rough Sets via Granular-ball Computing
Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）；Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文提出GBFRS模型，将多粒度粒球计算集成到模糊粗糙集理论中，用粒球替代样本点以提升鲁棒性，并提出新粒球生成方法和前向搜索特征选择算法，实验证明其优于基线方法。
2025-01-30 cs.AI cs.LG
Scene learning, recognition and similarity detection in a fuzzy ontology via human examples
University of Genoa（热那亚大学）；Örebro University（厄勒布鲁大学）
本文介绍了一个模糊逻辑框架的场景学习，识别和相似性检测，场景是通过人的例子教。该框架允许机器人：（i）处理与确定对象之间的空间关系相关联的固有的相似性;（ii）推断一组场景中的相似性和不相似性，并将它们表示在模糊本体中表示的层次结构中。在本文中，我们简要地形式化了我们的方法，并通过说明的方式提供了一些用例。然而，我们讨论了如何在现实世界中使用的框架。
2017-09-27 cs.AI
FRRI: a novel algorithm for fuzzy-rough rule induction
Ghent University（根特大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）；Poznań University of Technology（波兹南工业大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
本文提出了一种名为FRRI的新型模糊粗糙规则归纳算法，结合模糊集与粗糙集理论，实验表明其在准确性和规则集简洁性上优于现有方法。
2024-08-29 cs.AI cs.LG
Enhancing Link Prediction with Fuzzy Graph Attention Networks and Dynamic Negative Sampling
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Guangxi University（广西大学）；Yeshiva University（叶史瓦大学）；South China University of Technology（华南理工大学）
针对传统图神经网络随机负采样导致链路预测性能不佳的问题，提出模糊图注意力网络（FGAT），结合模糊粗糙集进行动态高质量负采样与节点特征聚合，显著提升了链路预测准确率。
2025-02-01 cs.AI cs.IR cs.LG
Margin-aware Fuzzy Rough Feature Selection: Bridging Uncertainty Characterization and Pattern Classification
Department of Electrical and Computer Engineering, University of Alberta（阿尔伯塔大学电气与计算机工程系）；Department of Computer Science and Technology, Nanjing University（南京大学计算机科学与技术系）；School of Computer, Jiangsu University of Science and Technology（江苏科技大学计算机学院）；School of Artificial Intelligence and Computer Science, Nantong University（南通大学人工智能与计算机科学学院）
针对现有模糊粗糙特征选择仅关注降低不确定性却未必提升分类性能的问题，提出同时考虑标签类紧致性与分离性的MAFRFS框架，在15个公开数据集上表现优于现有6种SOTA特征选择算法。
2025-05-21 cs.AI cs.LG
A Comparative Study of AHP and Fuzzy AHP Method for Inconsistent Data
University of Development Alternative (UODA)（发展替代大学）；University of Dhaka（达卡大学）
在各种情况下的决策分析，我们使用两种流行的方法：层次分析法（AHP）和模糊层次分析法或模糊层次分析法。这两种方法都是处理随机数据，通过多准则决策过程来确定决策结果。显然，这两种方法的结果值是不相同的，虽然同一组数据输入到他们。在这项研究工作中，我们试图观察两种方法输出之间的相似性和差异性。对于不一致的同一组输入数据，两种方法的输出趋势或波动几乎相同。两种方法的输出上下波动在50%的情况下是相同的。
2020-12-23 cs.AI
A Fuzzy-Rough based Binary Shuffled Frog Leaping Algorithm for Feature Selection
Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）；University of Windsor（温莎大学）；Shahid Bahonar University of Kerman（克尔曼沙希德·巴霍纳尔大学）；Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）
特征选择和属性约简是机器学习、数据采掘和模式识别领域中的关键问题，并且被广泛使用的技术通过选择特征的子集或去除不相关的特征来克服众所周知的Curse of Precisionality现象。本文提出了一种新的特征选择方法，有效地进行属性约简，从而选择数据集的信息量最大的特征。它由两个部分组成：1）一个功能子集评估的措施，和2）一个搜索策略。对于评价指标，我们采用了模糊粗糙依赖度（FRFDD）在基于下近似的模糊粗糙特征选择（L-FRFS），由于其有效性在特征选择。在搜索策略方面，提出了一种新的二进制混合蛙跳算法（B-SFLA）。将B-SFLA与FRDD相结合，得到了一种新的特征选择方法。非参数统计测试进行比较所提出的方法与现有的几种方法超过22个数据集，包括9个高维和大型的，从UCI存储库。实验结果表明，B-SFLA方法显着优于其他元启发式方法的选择功能的数量和分类精度。
2018-07-31 cs.AI cs.LG stat.ML
A New Modeling to Feature Selection Based on the Fuzzy Rough Set Theory in Normal and Optimistic States on Hybrid Information Systems
本文提出了一种基于模糊粗糙集理论的新型特征选择模型FSbuHD，通过优化方法在正常和乐观状态下提升特征选择效率。
2026-03-11 cs.AI cs.LG
Learning with fuzzy hypergraphs: a topical approach to query-oriented text summarization
City University of Hong Kong（香港城市大学）
现有的基于图的抽取式文档摘要方法将语料库中的句子表示为图或超图的节点，其中边描述句子之间的词汇相似性关系。当句子表达相似的信息，但共同的词很少，因此在词汇上不相似时，这种方法无法捕捉句子之间的语义相似性。为了克服这个问题，我们建议提取语义相似性的基础上的主题表示的句子。受层次狄利克雷过程的启发，我们提出了一个概率主题模型来推断句子的主题分布。由于每个主题定义了一组句子之间的语义连接，每个句子具有一定程度的隶属关系，我们提出了一个模糊超图模型，其中节点是句子和模糊超边的主题。为了产生一个信息丰富的摘要，我们从语料库中提取一组句子，同时最大限度地提高他们的相关性，用户定义的查询，他们的中心在模糊超图和他们的覆盖面的主题存在于语料库中。我们制定了一个多项式时间算法的理论基础上的次模函数来解决相关的优化问题。与其他基于图的摘要系统进行了深入的比较分析。我们得到的结果表明，我们的方法在内容覆盖的摘要方面的优越性。
2019-06-22 cs.AI cs.CL
A Framework for Intelligent Medical Diagnosis using Rough Set with Formal Concept Analysis
VIT University（韦洛尔理工大学）
医学诊断过程在试图处理诊断的不同复杂方面的程度上有所不同，例如症状的相对重要性，不同的症状模式以及疾病之间的关系。在决策理论的基础上，过去的许多数学模型，如明确集，概率分布，模糊集，直觉模糊集，处理复杂的方面的诊断。但是，许多这样的模型未能包括专家决策的重要方面。因此，已作出努力，以处理不一致的数据被认为是Pawlak与粗糙集理论的引入。虽然粗糙集方法具有其他方法无法比拟的优势，但是它产生的规则太多，给决策带来很多困难。因此，最小化决策规则至关重要。本文通过预处理和后处理两个过程来挖掘合适的规则，并探索属性之间的关系。在前处理中，我们使用粗糙集理论挖掘合适的规则，而在后处理中，我们使用形式概念分析，从这些合适的规则，以探索更好的知识和最重要的影响决策的因素。
2013-01-25 cs.AI
Notes on a model for fuzzy computing
在这些笔记中，我们提出了一个模糊计算技术的框架类似于建立良好的计算理论：布尔和量子计算。我们的努力一直是针对强调形式上的相似性：有一个共同的模式，这三个理论。我们试图使我们的方法尽可能符合这种模式。这项工作是与Vittorio Cafagna教授联合开展的一个项目的一部分。卡法尼亚教授于2007年意外去世。他的智力广度和鼓舞人心的激情数学仍然很好地活着。
2016-05-04 cs.AI cs.LO math.LO
An Accelerator for Rule Induction in Fuzzy Rough Theory
Shenzhen University（深圳大学）；Hebei University（河北大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
基于规则的分类器在人类可解释的人工智能中起着至关重要的作用，它提取归纳规则的子集进行有效的学习/挖掘，同时保留可解释性信息。然而，在这个大数据时代，整个数据集上的规则归纳是计算密集型的。到目前为止，据我们所知，没有已知的方法集中在加速规则归纳已被报道。这是第一次研究考虑加速技术，以减少规则归纳的计算规模。提出了一种基于模糊粗糙理论的规则归纳加速器，该加速器可以避免冗余计算，加快规则分类器的构建。首先，提出了一种基于一致度的规则归纳方法，称为基于一致性的值约简（CVR），并以此为基础进行加速。其次，我们引入了一个紧凑的搜索空间称为键集，它只包含所需的更新归纳规则的关键实例，进行值约简。Key Set的单调性保证了加速器的可行性。第三，基于Key Set设计了一个规则诱导加速器，理论上保证了加速器的结果与未加速的结果相同。具体地说，密钥集的秩保持性保证了加速器和非加速方法所实现的规则归纳的一致性。最后，大量的实验表明，所提出的加速器可以执行显着快于未加速的基于规则的分类器方法，特别是在具有大量实例的数据集上。
2022-01-07 cs.AI cs.LG
A Knowledge Mining Model for Ranking Institutions using Rough Computing with Ordering Rules and Formal Concept analysis
School of Computing Sciences and Engineering, VIT University（VIT大学计算科学与工程学院）
计算机和信息技术革命的出现使现实世界发生了巨大的变化，为智能数据分析提供了不同的维度。在正确的时间和正确的地点的信息是一个良好的事实，部署了更好的知识。然而，当大量的不一致的数据给决策和知识提取的挑战。为了处理这样的不精确的数据，某些更重要的数学工具已经开发了在最近的过去，即模糊集，直觉模糊集，粗糙集，形式概念分析和排序规则的研究。还观察到，许多信息系统包含数值属性值，因此它们几乎相似而不是完全相似。为了处理这种类型的信息系统，在本文中，我们使用两个过程，如前处理和后处理。在前处理中，我们使用粗糙集的直觉模糊近似空间与排序规则的发现知识，而在后处理中，我们使用形式概念分析，以探索更好的知识和影响决策的重要因素。
2011-08-09 cs.AI cs.IR
Solution of the Decision Making Problems using Fuzzy Soft Relations
Netaji Subhas Open University（内塔吉·苏巴斯开放大学）；St. Xavier’s College（圣沙勿略学院）
模糊建模已被广泛应用于工程管理科学和社会科学等领域，以解决许多涉及数据不精确性、不确定性和模糊性的决策问题。特别是，这种建模技术在决策问题中的应用具有显着的意义。这些问题已经解决了使用各种理论，如概率论，模糊集理论，粗糙集理论，Vague集理论，近似推理理论等，缺乏参数化的工具，由于他们不能成功地应用到这样的问题。软集的概念有一个很好的潜力，为这些问题的最佳解决方案。在此基础上，本文定义了软关系和模糊软关系的概念，并将其应用于决策问题的求解。讨论了模糊软关系相对于其他范式的优势。据我们所知，这是第一个模糊软关系的应用决策问题的工作。
2013-04-26 cs.AI
A Rough Computing based Performance Evaluation Approach for Educational Institutions
VIT University（VIT大学）
各类组织特别是教育机构的性能评估是一个非常重要的研究领域，需要进一步培养。本文提出了一种基于粗糙集的教育机构性能评估方法。为了衡量教育机构的绩效，我们构建了一个评价指标体系。利用模糊近似空间上的带序粗糙集对各层次的评价指标数据进行挖掘。在此基础上，利用信息熵的概念确定评价指标的权重系数。此外，我们找到了影响权重系数的最重要的指标。该方法的有效性和实用性得到验证。此外，所提出的方法可以适用于任何组织。
2013-08-03 cs.AI cs.CY
New Trends in Neutrosophic Theory and Applications
中性论的理论和应用正以惊人的速度向各个方向扩展，特别是在《中性集与系统》杂志问世之后。新的理论、技术、算法得到了迅速发展。模糊集理论中最引人注目的趋势之一是模糊集与其他潜在集如粗糙集、双极集、软集、犹豫模糊集等的杂交，在很短的时间内文献中提出了粗糙模糊集、单值模糊粗糙集、双极模糊集、单值模糊犹豫模糊集等不同的杂交结构。Neutrosophic集在数据采掘、决策制定、电子学习、工程、医学、社会科学等各个领域都是一个非常重要的工具。这本书的新趋势在中性理论和应用的重点是理论，方法，算法决策，也涉及到神经网络信息的应用。有些主题涉及数据采掘、决策制定、电子学习、图论、医疗诊断、概率论、拓扑学等。
2016-11-23 cs.AI
Advancing Uncertain Combinatorics through Graphization, Hyperization, and Uncertainization: Fuzzy, Neutrosophic, Soft, Rough, and Beyond
本书通过引入neutrosophic超集等新概念，扩展了图论和集合论在不确定性和超结构中的应用，为组合学和不确定性理论提供了新的研究方向。
2026-02-22 cs.AI cs.DM cs.LG
Fuzzy Granule Density-Based Outlier Detection with Multi-Scale Granular Balls
College of Computer Science and Software Engineering, Shenzhen University（深圳大学计算机与软件学院）；National Engineering Laboratory for Big Data System Computing Technology, Shenzhen University（深圳大学大数据系统计算技术国家工程实验室）；School of Artificial Intelligence and Computer Science, Nantong University（南通大学人工智能与计算机科学学院）；Faculty of Data Science, City University of Macau（澳门城市大学数据科学学院）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of Alberta（阿尔伯塔大学电气与计算机工程系）；Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences（波兰科学院系统研究所）；Department of Electrical and Computer Engineering, King Abdulaziz University（阿卜杜勒阿齐兹大学电气与计算机工程系）；Department of Computer Engineering, Istinye University（伊斯提尼耶大学计算机工程系）
该研究提出融合相对模糊粒密度、粒球多尺度视图与三支决策加权SVM的半监督离群点检测方法，可适配多种离群类型，AUROC至少提升8.48%。
2025-01-06 cs.AI cs.LG
Knowledge Discovery of Hydrocyclone s Circuit Based on SONFIS and SORST
Amirkabir University of Technology（阿米尔卡比尔理工大学）
本文介绍了几种近似推理方法在水力旋流器性能分析中的应用。以这种方式，使用自组织映射（SOM），神经模糊推理系统（NFIS）-SONFIS-和粗糙集理论（RST）-SORST-清晰和模糊颗粒的组合。脆粒和非脆粒的平衡可以在闭-开迭代中实现。使用不同的标准和基于粒度级的平衡点（区间）或伪平衡点的估计。验证所提出的方法，在水力旋流器的数据集呈现。
2009-08-01 cs.AI
PN-OWL: A Two Stage Algorithm to Learn Fuzzy Concept Inclusions from OWL Ontologies
CNR-ILC（意大利国家研究委员会信息学与计算科学研究所ILC分部）；CNR-ISTI（意大利国家研究委员会信息学与计算科学研究所ISTI分部）
本文提出两阶段算法 PN-OWL，从含实值和布尔值属性的 OWL 本体中学习可由 Fuzzy OWL 2 表示的模糊概念包含公理，并通过 P、N 阶段平衡召回率与精确率。
2023-03-01 cs.AI
Time Series Forecasting Using Fuzzy Cognitive Maps: A Survey
Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Federal Institute of Education Science and Technology of Northern Minas Gerais（北米纳斯吉拉斯联邦教育科学与技术学院）
在时间序列预测的各种软计算方法中，模糊认知图（FCM）作为一种建模和分析复杂系统动态的工具已经显示出显着的效果。FCM与递归神经网络有相似之处，可以归类为神经模糊方法。换句话说，模糊控制模型是模糊逻辑、神经网络和专家系统等方面的混合体，它们是模拟和研究复杂系统动态行为的有力工具。最有趣的特征是知识的可解释性、动态性和学习能力。这篇调查论文的目的主要是对文献中提出的最相关和最新的基于FCM的时间序列预测模型进行概述。此外，本文还介绍了FCM模型的基本原理和学习方法。此外，这项调查提供了一些想法，为未来的研究，以提高FCM的能力，以涵盖一些挑战，在现实世界的实验，如处理非平稳数据和可扩展性问题。此外，配备快速学习算法的FCM是在这一领域的主要关注点之一。
2022-01-10 cs.AI cs.LG cs.NE
Permeability Analysis based on information granulation theory
Amirkabir University of Technology（阿米尔卡比尔理工大学）
本文介绍了信息粒化理论在“吕荣数据”分析中的应用。以这种方式，使用自组织映射（SOM）和神经模糊推理系统（NFIS）的组合，清晰和模糊颗粒。在非模糊信息（初始粒化）内，清晰粒和子模糊粒的平衡在开闭迭代中呈现。采用“规则简单“和“合适的自适应门限误差水平”两个准则保证算法的稳定性。在论文的其他部分，粗糙集理论（RUSH），近似分析，已被采用。验证所提出的方法，在岩体中的原位渗透性的大数据集，在Shivashan大坝，伊朗，已被强调。通过在吕荣数据集上的实现，证明了所提出的渗透率近似分析方法的可行性。
2008-04-02 cs.AI cs.NE
Handbook of Rough Set Extensions and Uncertainty Models
本书系统概述了粗糙集的主要范式及其扩展路线，按粒化机制和不确定性语义分类，探讨了不同模型对近似形式和边界区域解释的影响。
2026-04-07 cs.AI cs.CE cs.LG
Data granulation by the principles of uncertainty
Ryerson University（瑞尔森大学）
粒建模的研究产生了各种数学模型，如区间，（高阶）模糊集，粗糙集和阴影集，这都是适合于描述所谓的信息粒。输入数据不确定性的建模是信息粒度化的一个重要方面。此外，不确定性在许多数学环境中是一个很好的研究概念，例如概率论，模糊集理论和可能性理论。这一事实表明，信息粒模型所表达的不确定性的适当量化可以用来定义一个不变的属性，在信息粒化的实际情况下加以利用。从这个角度来看，如果由合成的信息颗粒传达的不确定性与输入数据的不确定性呈单调递增关系，则信息颗粒化的过程是有效的。在本文中，我们提出了一个数据粒度框架，详细阐述了Klir引入的不确定性原则。作为系统和数据的介观描述符的不确定性，可以应用这些原理，而不管输入数据类型和信息颗粒所采用的特定数学设置。所提出的框架被认为是（i）提供一个指导方针的综合信息粒和（ii）建立一个基础，比较和定量判断不同的数据粒化过程。为了提供一个合适的案例研究，我们引入了一个新的数据粒度技术的基础上的最小距离和，这是专为生成2型模糊集。我们通过对两种不同的数据类型：特征向量和标记图进行不同的实验来分析该过程。结果表明，输入数据的不确定性是适当地传达所产生的第二类模糊集模型。
2015-03-02 cs.AI
Cascaded two-stage feature clustering and selection via separability and consistency in fuzzy decision systems
School of Information Science and Technology, Nantong University（南通大学信息科学与技术学院）
本文针对高维复杂数据提出级联两阶段特征聚类与选择算法，结合全局可分性与局部一致性评估特征显著性，在多个数据集上提升了分类准确率并减少了特征数量。
2024-07-22 cs.AI cs.LG
Algebraic Models for Qualified Aggregation in General Rough Sets, and Reasoning Bias Discovery
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出带近似算子格上的广义粗糙集代数聚合模型，以刻画悲观与乐观推理，并证明弱否定和蕴含结果，可用于发现推理偏差及学习歧视性行为的 ML 算法。
2023-09-22 cs.AI cs.LO math.RA
Subsethood Measures of Spatial Granules
University of Regina（里贾纳大学）
本文提出空间粒子框架，通过粗细关系分层，定义子集度与超集度的公理体系，推广为条件粒度与精细度度量，并证明其满足十二公理，为结构问题求解提供新模型。
2023-09-06 cs.AI cs.IT math.IT
Enriched Interpretation
University of Arkansas（阿肯色大学）
本文所介绍、提出和发展的理论是对Zdzislaw Pawlak所开创的粗糙集理论的一个丰富的扩展。这里所讨论的丰富是在F. W.劳维尔本文将Rough Sets与Lotfi Zadeh开创的模糊集理论联系起来，为“软计算”提供了一个自然的基础。用卢特菲·扎德的话来说，从硬理论向软理论转变的动力来自于这样一个事实，即通过用软概念取代各种硬概念，理论的通用性及其对现实问题的适用性都得到了实质性的增强。在这里，我们讨论了相应的丰富的概念，不可分割性，子集，上/下近似和粗糙集。在整个过程中，我们表明与鲁道夫·威尔开创的形式概念分析理论的联系。我们特别注意的所有重要的概念的“语言变量”-发展其丰富的扩展，比较它与概念规模的概念，从形式概念分析，并讨论其创建和使用的数据解释的语用问题。这些务实的问题是例证的发现，概念分析，解释和分类的网络信息资源在波，网络分析和可视化环境目前正在开发的管理和解释的宇宙分布在万维网上的资源信息。
2018-10-20 cs.AI cs.LO
