Maximal operators and differentiation theorems for sparse sets
研究了$\rr$上与奇异测度相关的极大平均。我们的主要结果是构造了豪斯多夫维数$1 - ε$，$0 \leq ε< {1/3}$集合上的奇异Cantor型测度，其中相应的极大算子在$L^p(\mathbb R)$上有界，对于$p > (1 + ε)/(1 - ε)$ .因此，我们能够回答一个问题的Aversa和Preiss密度和微分定理在一维。我们的证明结合概率技术与多维欧几里德调和分析的方法，特别是有很强的相似性，布尔甘的证明在两个维度的循环极大值定理。更新：安德烈亚斯·西格（Andreas Seeger）提供了一个论点，大意是我们的整体极大算子实际上对所有p>1都在L^p（R）上有界;特别地，我们的微分定理对所有p>1也有效。此外，戴维·普赖斯（David Preiss）已经证明，没有这样的微分定理（更不用说最大估计）可以在p=1时成立。新版本中包含了这些参数。我们还在一些地方改进了展览。
2010-11-01 math.CA
The Fefferman-Stein type inequalities for strong and directional maximal operators in the plane
利用平面上Hardy-Littlewood极大算子的复合证明了强极大算子和方向极大算子的Festhiman-Stein型不等式.
2016-10-11 math.CA
Maximal operators and Fourier restriction on the moment curve
我们将某些r-极大限制算子约束在矩曲线上。
2021-10-22 math.CA
New estimates of maximal Bochner-Riesz operator in the plane
证明了平面上极大Bochner-Riesz算子的一些新的$L^p$估计.
2020-08-29 math.CA
The Fefferman-Stein type inequality for strong maximal operator in the heigher dimensions
利用高维极大算子的复合证明了强极大算子的Festhiman-Stein型不等式.给出了强极大算子端点估计的一个初等证明。
2016-11-14 math.CA
On those Weights Satisfying a Weak-Type Inequality for the Maximal Operator and Fractional Maximal Operator
本文针对Muckenhoupt和Wheeden提出的加权弱$(p,p)$不等式公开问题，证明$p>1$时其给出的必要条件对极大算子具有充分性，并得到分数次极大算子的对应结果，完善了权的刻画。
2024-10-05 math.CA
Remarks on the maximal operator and Hilbert transform along variable parabolas
本文证明了$L^p$中极大算子和希尔伯特变换沿某些变元抛物线的有界性，其中$p>p_0$具有某些$p_0\in (1, 2)$ .与希尔伯特变换沿向量场和多项式Carleson的极大算子的连接也进行了讨论。
2015-05-01 math.CA
A measure differential inclusion involving time-dependent maximal monotone operators
本文建立了不定常单调算子控制的扰动微分包含右连续有界变差解的存在唯一性结果.
2021-03-12 math.CA
On the harmonic and geometric maximal operators
我们研究的调和和几何最大运营商定义的一般基础的开集$\R^n$。在集合并的特征函数上的检验条件下，证明了调和极大算子的两个权模不等式。我们还证明了一个碰撞的两权$A_p$ -like条件是调和极大算子的两权有界性的充分条件。
2017-01-11 math.CA
Sharp Weighted Inequalities for Multilinear Fractional Maximal Operator and Fractional Integrals
本文研究了多线性分数次极大算子和分数次积分的加权不等式。我们给尖锐的加权估计这两个运营商。
2013-10-10 math.CA
A note on two weight bounds for the generalized Hardy-Littlewood Maximal operator
在Sawyer型检验条件下，给出了广义极大算子的两个权估计的一个直接证明。证明依赖于鞅Carleson嵌入定理。
2015-06-23 math.CA
Estimates for compositions of maximal operators with singular integrals
证明了极大算子与奇异积分复合的弱型（1，1）估计。我们感兴趣的主要对象是运营商$Δ^*Ψ$其中$Δ^*$是Bourgain的最大乘子运营商和$Ψ$是几个调制奇异积分的总和，在这里，我们的方法产生了显着改善的约束$L^q$运营商规范时，$1 < q < 2$。我们还考虑了相关的变分范数估计。
2011-10-05 math.CA
A note on The maximal operators of the Nörlund logaritmic means of Vilenkin-Fourier series
本文主要研究Nörlund对数平均极大算子的$\left(H_{p},L_{p}\right)$型不等式，其中$0<p<1.$
2019-01-27 math.CA
A criterion for compactness in L_p(R) of the resolvent of the maximal Sturm-Leovuile operator of general form
得到了一般形式的极大Sturm-Liouville算子的预解式在Lp（R）中的紧性的一个判别准则.
2009-12-02 math.CA
Sharp integral inequalities for the dyadic maximal operator and applications
证明了并矢极大算子、$ϕ$的连接积分和$ϕ$的并矢极大函数的一个尖锐的积分不等式.
2017-02-05 math.CA
The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
凸体极大算子是Hardy Littlewood极大算子的自然推广。在存在矩阵权重的情况下，它是没有界的。
2022-01-25 math.CA math.FA
The Best constant for the almost uncentered maximal operator on radial decreasing functions
本文的目的是寻找径向减函数上几乎非中心极大算子的最小弱型$(1,1)$界。
2022-10-18 math.CA math.MG
Existence and relaxation theorems for differential inclusions involving time dependent maximal monotone operators
本文考虑希尔伯特空间中不定常极大单调算子的发展问题。存在性和松弛定理的证明。
2020-01-18 math.AP math.CA
Weighted boundedness of maximal functions and fractional Bergman operators
本文研究了定义在上半空间上的分数阶极大函数和分数阶Bergman算子的双权范数不等式。也就是说，我们刻画了这些极大算子满足强型不等式和弱型不等式的权对。我们的特征是在Sawyer和Békollé-Bonami型条件。我们还得到了这些极大函数的$Φ$ -凸特征，其中$Φ$是一个Orlicz函数。作为结果，我们得到了分数Bergman算子的双权范数不等式。最后，我们给出了关于分数阶极大函数的一些尖锐的加权不等式。
2017-03-01 math.CA math.CV
A note on boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Morrey spaces
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子在Morrey空间$\mathcal{M}_{1,λ}(\rn)$，$0 \le \la < n$上是有界的，其中径向减函数是$\rn$上的
2015-01-09 math.CA math.FA
Maximal operator, Littlewood-Paley functions and variation operators associated with nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
本文建立了Poisson半群上的极大算子、Littlewood-Paley函数和变分算子以及非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的预解算子的$L^p$有界性.我们考虑由恒等式定义的协方差阵的Ornstein-Uhlenbeck算子，其漂移由矩阵$-λ(I+R)$给出，是$λ>0$和$R$是斜伴随矩阵.与这些Ornstein-Uhlenbeck算子相关的半群是所有正规Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。
2022-01-31 math.CA math.FA
On the variation of maximal operators of convolution type
本文研究了两个卷积型极大算子：热流极大算子（与高斯核相关）和Poisson极大算子（与泊松核相关）的正则性.在$d=1$维中我们证明了这些极大算子对于任何$p \geq 1$都不增加函数的$L^p$ -变差，而在$d>1$维中我们得到了对于$L^2$ -变差的相应结果.这些运营商的离散版本证明了类似的结果。
2013-09-06 math.AP math.CA math.FA
