arXiv 2106.030802021-06math.CO

关于图的极小双可解集

On minimal doubly resolving sets in graphs

Mohsen Jannesari

摘要：

连通图G的两个顶点u，v被x，y \in V（G）双重可解，如果d（v; x）-d（u; x）\neq d（v; y）-d（u; y）：图G的顶点集W是G的双重可解集，如果G的每两个不同的顶点都被W的某两个顶点双重可解.图G的双可解集的最小基数是G的最小基数。本文的目的是研究图的双可解集。利用G的阶和直径得到了G的一个上界.计算了一些重要图的图G的性质，刻画了所有具有性质G =n-1的n阶图G.

英文摘要：

Two vertices u,v of connected graph G are doubly resolved by x,y\in V(G)if d(v; x)-d(u; x)\neq d(v; y)-d(u; y): A set W of vertices of the graph G is a doubly resolving set for G if every two distinct vertices of G are doubly resolved by some two vertices of W. ψ(G) is the minimum cardinality of a doubly resolving set for the graph G. The aim of this paper is to investigate doubly resolving sets in graphs. An upper bound for Ψ(G) is obtained in terms of order and diameter of G. ψ(G) is computed for some important graphs and all graphs G of order n with the property ψ(G)=n-1 are characterized.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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