Tidal deformability and radial oscillations of anisotropic polytropic spheres
我们计算了各向异性多变球体的平衡态、振荡模式的基本本征频率和四极潮汐变形能力。这些研究分别通过数值解的Tolman-Oppenheimer-Escheroff方程，Escherasekhar径向振荡方程，和非线性一阶Riccati方程的潮汐变形，所有修改从原来的版本，包括各向异性的影响。对于多变指数$γ=2$和Cattoen，Faber，Visser的各向异性模型，我们表明各向异性可以反映在径向压力，能量密度，声速，径向稳定性和潮汐变形。
2021-12-17 gr-qc
Radial oscillations of color superconducting self-bound quark stars
在MIT Bag模型的框架下，利用状态方程研究了色味锁定配对模式对纯自束缚夸克星绝热径向振荡的影响。我们整合的相对论径向振荡方程，以确定几个参数化的状态方程的基本和第一激发振荡模式。对于低质量恒星，我们发现，基本模式的周期是典型的$\sim 0.1$ ms，并有一个小的依赖于状态方程的参数。对于大质量恒星，色味锁定效应与最大质量随$Δ$增加而增加有关。对于未配对的夸克星，基模的周期在最大质量处变得发散，但现在，当配对间隙$Δ$较大时，发散转移到较大质量处。因此，振荡周期强烈地影响与$M \gtrsim 1.5 \; \textrm{M}_{\odot}$的恒星的色超导性。我们拟合的基本模式的周期与适当的分析函数的引力红移的恒星和配对间隙$Δ$。我们进一步讨论了激发和阻尼的模式和他们的潜在的检测过程中的暴力瞬态现象。
2010-08-28 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Acoustic modes of pulsating axion stars: Non-radial oscillations
计算了稀轴子星的最低频率非径向振荡模。同时给出了进入类薛定谔方程的有效势，几个相关的本征函数，以及大的和小的频率间隔。
2019-04-15 gr-qc
Scalar gravitational waves from relativistic stars in scalar-tensor gravity
与广义相对论不同，标量-张量引力的径向振荡可以激发标量引力波。为了研究标量-张量引力中的标量引力波，我们导出了中子星径向振荡的演化方程，确定了物质振荡和标量引力波的具体振荡频率。模态分析和直接时间演化。因此，我们观察到自发标量化，即使在径向振荡。标量引力波辐射的总能量随背景标量场和耦合常数的变化而变化，其特定振荡频率与物质振荡频率完全相同。也就是说，通过对标量引力波的直接观测，不仅可以揭示引力理论，而且可以提取中子星的径向振荡。
2014-02-24 astro-ph.HE gr-qc
Radial oscillations and gravitational wave echoes of strange stars for various equations of state
我们研究了非旋转奇异星的径向振荡及其三种状态方程的特征回波频率，MIT Bag模型EoS、线性EoS和多变EoS。这些紧凑型恒星的径向振荡的频率计算这些EOS。计算了这三个EOS中每个EOS的22个最低径向频率。首先，对于每一个EoS，我们已经集成的TOV方程数值计算奇异星的径向和压力扰动。接下来，这些恒星的质量-半径关系是使用这三个EOS获得的。然后计算了这些EOS的径向振荡频率。进一步计算了这些恒星的特征引力波回波频率和奇异星回波频率的重复性。我们的数值结果表明，径向频率和回波频率极大地依赖于模型和模型参数的值。我们的结果还表明，奇异星的径向频率是最大的多变EoS相比，MIT袋模型EoS和线性EoS。此外，还发现了MIT Bag模型的EoS和线性EoS奇异星发射的引力波回波。而具有多变EoS的奇异星则不发射引力波回波。
2021-02-09 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Radial oscillations of neutral and charged hybrid stars
我们构造了强子星和混合星的恒星模型，并计算了它们的最低径向振动模式的频率。对于具有内部电场的恒星，我们推广了Krasekhar的径向振荡方程，并简化了早期的推广版本。对于混合星的吉布斯建设。结果发现，与退禁闭夸克的存在相关联的状态方程的软化降低了振荡频率。我们发现，轻微的电荷不平衡应导致增加的最大质量，降低中心密度和较低的振荡频率。
2014-01-30 astro-ph.SR gr-qc
Mini boson stars in higher dimensions are radially unstable
该研究针对高维时空下的微型玻色星展开分析，证明了在非紧致时空维度数D大于4时，这类由基本有质量玻色场构成的自引力天体存在动力学不稳定性。
2024-08-14 gr-qc
Non-radial oscillations and gravitational wave emission of hybrid neutron stars
该研究结合 Brueckner-Hartree-Fock 与 Dyson-Schwinger 状态方程及 Gibbs 混合相构造，比较纯中子星和混合中子星的 g1 模振荡、阻尼与引力波特征及观测前景。
2023-03-13 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
A reliable description of the radial oscillations of compact stars
我们开发了一种数值算法来求解控制非旋转致密星稳态径向振荡的Sturm-Liouville微分方程。我们的方法是基于Numerov的方法，把Sturm-Liouville微分方程的特征值问题。在我们的开发中，我们提供了一种策略来正确处理星形边界和具有不同机械性能的层之间的界面。假设波动服从相同的状态方程的背景下，我们分析了各种不同的恒星模型，我们精确地确定了数百个本征频率和本征模。如果状态方程不存在界面不连续性，则径向本征模在对应于最大引力质量的临界中心能量密度处变得不稳定。然而，在界面不连续的存在下，存在稳定的配置与中心密度超过临界和较小的引力质量。
2020-02-21 astro-ph.HE gr-qc
Radial oscillations and tidal Love numbers of dark energy stars
我们研究了由暗能量构成的相对论性恒星的性质。在假设i）各向同性理想流体和ii）受暗能量启发的状态方程（我们将称之为Chaubergin气体的广义状态方程）的情况下，我们模拟了恒星结构，计算了质量-半径分布、潮汐Love数以及10个最低径向振荡模式。因果关系，稳定性和能量条件进行了讨论。
2020-10-19 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.SR
Coupling of radial and non-radial oscillations of Neutron stars
本文是我们研究静态球形星的一阶径向和非径向相对论扰动耦合的进展报告。我们的目标是研究这种耦合对中子星的引力波信号的影响。特别是，我们正在寻找的存在的共振和参数放大，在非径向振荡的阻尼时间的变化等，为此，我们已经开发了一种形式主义，引入规范不变量来描述耦合。它们的方程具有与一阶非径向扰动方程相同的结构，加上一些源项，这使得它们非常适合于时域研究。
2004-11-03 astro-ph gr-qc
Radial oscillations of relativistic stars
本文对中子星的径向振荡模式进行了新的研究。这项研究补充和纠正了早期的径向振荡研究。我们提出了一个广泛的列表的频率最常见的状态方程和一些最近的。为了检查的准确性，我们使用两种不同的数值方案，产生相同的结果。这项工作的刺激来自于发展完全非线性爱因斯坦方程的团体的需要，以便从微扰理论中获得可靠的结果进行比较。
2000-11-26 astro-ph gr-qc
Non-radial oscillations of neutron stars and the detection of gravitational waves
我们研究了相对论性中子星的非径向振荡，特别是（基本）f-模式，这被认为是最相关的引力波发射的扰动孤立星。将f模的预期频率与巴西引力波球形探测器Mario Schenberg的灵敏度范围进行比较。
2012-05-09 gr-qc
Dynamical Chameleon Neutron Stars: stability, radial oscillations and scalar radiation in spherical symmetry
标量-张量理论的现象学在大尺度（例如宇宙学）上与广义相对论有很大的不同，它们通常不能通过局部的实验检验（例如在太阳系中），除非它们提出了一个合适的“屏蔽机制”。变色龙屏蔽就是一个例子，它可以在高密度环境中恢复局部广义相对论行为，至少在弱场和准静态结构中是这样。在这里，我们测试的有效性变色龙筛选强场和高度相对论/动力学条件下，进行完全非线性模拟的中子星受到初始扰动，导致他们振荡，甚至崩溃的黑洞。我们证实，屏蔽变色龙星是稳定的足够小的径向振荡，但后者的频谱显示偏离广义相对论的预测。我们还计算了坍缩过程中产生的标量通量的黑洞，并评论其可探测性与未来的引力波干涉仪。
2021-07-09 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Asteroseismology: radial oscillations of neutron stars with realistic equation of state
在四维广义相对论中研究了非自转中子星的径向振荡。NS的内部模拟在最近提出的多组分现实状态方程（EoS）与诱导表面张力（IST）。特别是，我们认为IST EoS与两套模型参数，都再现了所有已知的正常核物质的属性，给出了一个高质量的描述质子流约束，强子多重性在核-核碰撞，符合天体物理观测和观测数据从NS-NS合并。我们计算了12个最低的径向振荡模式，它们的频率和相应的本征函数，以及两个不同的模型集的六个选定的基准NS（具有不同的半径和质量的1.2，1.5和1.9太阳质量）的大频率分离。计算结果表明，随着NS中心重子密度的增加，频率不断增加。此外，我们发现的第一本征函数的基本模式，绝热指数和声速剖面计算的行为之间的相关性，这可以用来探测与星震数据的内部结构的NS。
2020-02-27 astro-ph.HE gr-qc
Effect of viscosity and thermal conductivity on the radial oscillation and relaxation of relativistic stars
在本文中，我们提出了一个通用的线性化动力学方程的相对论性恒星的小绝热径向振荡。动力学方程的推导考虑了中子星物质的粘性和热导率的影响，这些影响直接决定了可观测双星的最小周期。应用变分原理确定一组离散的具有复特征值的特征函数。本征值的实部和虚部分别表示非旋转中子星径向振荡的固有频率的平方和弛豫时间。我们提供了一个合适的框架，可以补充各种潜在的冷核物质模型计算的归一化本征频率的频谱具有一定的数值精度。在最后一节中，我们提供了一个定性的估计，在合理均匀的中子星中，粘性和热导率消耗径向振荡模式的动能的速率，而不依赖于显式的数值计算。
2019-09-14 gr-qc
Coupling of Radial and Axial non-Radial Oscillations of Compact Stars: Gravitational Waves from first-order Differential Rotation
我们研究静态球对称中子星的径向和非径向振荡之间的非线性耦合，作为产生引力波的可能机制，可能导致可观察到的签名。在本文中，我们集中在非径向扰动的轴向扇区。通过使用一个多参数微扰框架，我们引入了一个完整的描述径向和轴向非径向振荡之间的非线性耦合，我们研究了相关的微扰变量的规范不变的字符，并开发了一个计算方案，以发展的非线性耦合微扰的时域。我们目前的模拟结果对应于不同的物理情况，并讨论这种非线性耦合的动力学行为。特别令人感兴趣的是，当与径向脉动相关联的频率接近于与恒星的轴向w模式之一相关联的频率时，以共振现象的形式发生信号放大。最后，我们提到可能的扩展这项工作和改进对更多的天体物理学动机的情况。
2005-12-31 astro-ph gr-qc
Neutrino Oscillation as Coupled vibration
中微子振荡被看作是耦合振动。不同于现有的模型描述中微子振荡，我们的模型涉及一个单一的基本质量参数$m$和第一次讨论的背景下，一个可能的玻色子振荡表明，自洽理论应该有三种类型的玻色子配对的最大混合。这个论点很容易扩展到中微子（费米子），除了在玻色子振荡的情况下意味着粒子数的周期性变化，而在费米子的情况下，粒子数不会改变，只有质量振荡。费米子真空并不是空的，而是充满了零能量的费米子。微扰计算的振荡长度与实验结果一致。在我们的模型中也没有费米子数破坏。
2002-11-28 gr-qc hep-ph
Radial kinks in the boson stars
Beihang University（北京航空航天大学）；Peng Huanwu Collaborative Center for Research and Education, Beihang University（北京航空航天大学彭恒武教育研究中心）
研究玻色星中径向kinks的动力学，发现紧致性影响其运动及碰撞行为，提出kinks可能用于探测致密天体内部结构。
2026-02-10 gr-qc
Non-radial oscillations in anisotropic dark energy stars
本文研究各向异性暗能量星的非径向f-模振荡，采用修正Chaplygin和Bowers-Liang模型，发现其频谱异于中子星和夸克星，并分析潮汐形变，有助于未来识别。
2024-03-01 astro-ph.HE gr-qc
Radial spectra and dynamical signatures of excited boson stars
Hunan Normal University（湖南师范大学）；Lanzhou University（兰州大学）
该研究针对微型及四次自相互作用玻色子星，构建正则微扰框架计算其径向本征值，发现受约束径向模式零点与ADM质量等临界点重合，明确了相关量间的关系。
2026-08-07 gr-qc
String loops oscillating in the field of Kerr black holes as a possible explanation of twin high-frequency quasiperiodic oscillations observed in microquasars
本文用微扰法研究了Kerr黑洞赤道面内载流弦环围绕稳定平衡位置的小振荡。在最低近似下，得到两个非耦合的谐振子，支配径向和垂直振荡;高阶项确定非线性现象和过渡到混沌运动通过准周期阶段的振荡运动。的径向和垂直谐波振荡的频率，也是相关的准周期阶段的振荡运动的径向轮廓，并确定其性质依赖于自旋的黑洞和角动量和张力的弦环。它示出的径向配置文件有很大的不同，从那些对应的径向和垂直频率的测地周转运动，但是，他们有相同的质量标度和他们的大小是相同的顺序。因此，我们能够证明，假设在它们的频率比为3：2的径向和垂直弦环振荡的共振现象的相关性，弦环的振荡频率可以很好地与在微类星体GRS 1915+105，XTE 1550-564，GRO 1655-40中观察到的双高频准周期振荡（HF QPO）的频率相关。我们可以得出结论，振荡载流弦环必须被认为是一个可能的解释HF QPO发生在紧凑的对象领域。
2014-03-11 astro-ph.HE gr-qc
On Modeling Anisotropic Quark Stars: The Role of Anisotropy in Radial Oscillation Spectra
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）
本文对致密天体Cen X-3进行各向异性夸克星建模，纳入负各向异性因子计算10种最低径向振荡模式频率，以三种方式引入各向异性并探究其对振荡谱的影响。
2026-08-05 astro-ph.SR gr-qc
Radial stability of spherical bosonic stars and critical points
本文通过数值计算球对称自旋-0和自旋-1玻色星基本模式的频率平方，发现并非所有ADM质量极值临界点都对应零模式，从而证明径向稳定性并非总在临界点处改变，结果与临界点方法一致。
2024-05-27 gr-qc
Radial Oscillations of Viscous Stars
University of Cambridge（剑桥大学）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
研究粘性对冷、多方球对称中子星纯径向振荡的影响，发现粘性在毫秒时间尺度上阻尼径向模式，并引起振荡频率的分数偏移，且粘性不能阻止引力坍缩。
2026-10-16 astro-ph.HE gr-qc
Non-linear radial oscillations of neutron stars: Mode-coupling results
致密恒星中振荡模式的非线性行为是当前相当感兴趣的一个课题。对这种现象的精确数值研究可能需要强大的新方法来进行流体和时空计算。我们建议，这种方法的一个关键组成部分将是非线性演化的背景固定平衡星的偏差。我们研究了这种方法的可行性，将其应用到一个中子星的非线性径向振荡，并探讨了这个问题的各种数值非线性特征，为大范围的振幅。对二次模和高阶模的耦合和能量的非线性传递进行了详细的论证和分析。
2001-10-22 astro-ph gr-qc
Radial Oscillations of the HESS J1731-347 Compact Object via the Karmarkar Condition in Gravity
本文在广义相对论中利用Karmarkar条件对各向异性恒星HESS J1731-347建模，验证解的良好性质，并研究其径向振荡模式，与Tolman IV各向同性恒星解进行比较。
2025-05-03 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Charged and radially excited boson stars (in Anti-de Sitter)
我们研究带电和径向激发玻色子星在渐近平坦以及渐近反德西特时空。我们证明了两种不同类型的径向激发的解决方案存在：一个坚持在小标量场的线性极限，其中分析参数表明这些解决方案的存在，和一个只出现在高度非线性政权的模型。我们还证明了在渐近平坦时空中的黑洞和玻色子星的波浪标量头发的形成对于渐近Anti-de Sitter时空仍然存在。
2022-09-16 gr-qc hep-th math-ph
Fundamental and higher-order excited modes of radial oscillation of neutron stars for various types of cold nucleonic and hyperonic matter
这篇研究论文补充了我们先前关于粘性和热导率对非旋转中子星径向振荡和弛豫影响的定性研究。在高核密度区计算了7个真实状态方程（EoS）的径向振动基频和前两个最低频率激发模随中心能量密度的变化。在内核中使用冷核子和混合核子-超子-夸克物质模型的各种类型的零温度EoS，以确定流体静力平衡态及其周围的内部结构，并研究每个EoS对非旋转中子星动力学行为的影响。我们确认的主要结果早期，相关的研究表明，基本振荡模式的频谱和绝热指数的变化在高核密度制度之间的潜在相关性。我们提供了有价值的信息，施加进一步的限制合理的一套现实的EoS模型，除了紧凑的物体的快速发展的领域的星震学的实际应用。
2020-10-01 gr-qc
Radial oscillations of neutron stars in Starobinsky gravity and its Gauss-Bonnet extension
本文研究Starobinsky引力及其Gauss-Bonnet扩展中中子星的绝热径向振荡，揭示高导数项使外部时空动态响应振荡，并比较Jordan与Einstein框架结果。
2025-07-25 astro-ph.HE gr-qc
Radial oscillations in neutron stars from unified hadronic and quarkyonic equation of states
利用支持2 M $_\odot$星判据的统一状态方程（EoS）研究了非旋转中子星的径向振荡.我们求解Sturm-Liouville问题，计算了中子星的20个最低径向振动模及其本征函数，这些振动模是由Skyrme-Hartree-Fock、相对论平均场和夸克模型中的8个统一Eos模型所模拟的.我们比较的行为计算的本征频率NS模型与强子的夸克EOS，而不同的中心密度。最低阶，f-模式频率之间的两个类的EoS在1.4 M $_\odot$，但消失在各自的最大质量，与稳定性标准$\partial M/\partialρ_c > 0$一致。此外，我们还计算了大的频率分离，并发现高阶模式的频率显着降低，将地壳中的EoS。
2022-11-28 gr-qc nucl-th
Precise Measurement of the Radial Baryon Acoustic Oscillation Scales in Galaxy Redshift Surveys
本文提出了一种利用重子声学振荡的径向尺度作为深星系巡天中宇宙学参数提取的新方法。该方法包括在径向2点关联函数，它提供了一个强大的和精确的提取的声音地平线尺度的经验参数化。此外，它以完全独立于宇宙学的方式使用星系巡天数据，因此没有偏见。对主要的系统误差进行了研究，并在宇宙学模拟中验证了该方法的有效性，表明该测量仅受宇宙方差的限制。然后，我们研究了重子声学振荡中包含的全部信息，得到了这个尺度的径向和角度确定的组合是一个非常敏感的宇宙学参数探测器，能够设置强约束的暗能量属性，即使没有将其与任何其他探头。
2013-08-29 astro-ph.CO gr-qc
Radial Oscillations of Scalar Hair in Black Hole Bombs
本文研究黑洞炸弹过程中标量毛的径向振荡特性，发现相关物理量振荡频率与规范耦合常数线性相关，同时确定了区分是否触发黑洞炸弹的临界初始电荷值。
2025-11-18 gr-qc
Nonlinear radial oscillations of neutron stars
致密恒星中的非线性振荡效应引起了人们的广泛兴趣。为了在完全非线性的广义相对论框架内研究这种现象，需要高精度的数值研究。我们提出了一个专门为研究量身定制的数值方案，根据制定的时间演变的偏离一个固定的平衡配置。利用这一技术，我们研究了与中子星径向振荡相关的非线性效应。特别是，我们讨论了模式耦合由于非线性相互作用，共振现象的发生，激波形成附近的恒星表面以及能力的非线性稳定微扰不稳定的中子星模型。
2009-09-23 astro-ph.SR gr-qc
Non-radial oscillations of anisotropic neutron stars in the Cowling approximation
在研究中子星模型和它们的振荡时，最常见的假设之一是压力是同位素的，然而有争论认为这可能是不正确的。因此，本文对各向异性压力下中子星的非径向振荡进行了初步研究。我们采用所谓的考林近似的时空度规保持固定，并获得前几个流体模式的振荡谱。各向异性对频率的影响是明显的，尽管根据目前的结果，可能很难将其与由不同状态方程引起的频率变化区分开来。
2012-06-22 astro-ph.SR gr-qc
Radial oscillations and gravitational wave echoes of strange stars with nonvanishing lambda
研究了宇宙学常数对非自转奇异星径向振荡和引力波回波的影响。为了描述奇怪的恒星构型，我们使用了两种形式的状态方程（EoS），即，MIT Bag模型和线性EoS。通过取一定范围的正、负值宇宙学常数，计算了这些恒星的质量-半径关系。为此，我们首先求解了具有非零宇宙学常数的TOV方程，然后求解了由于径向振荡而引起的压力和径向扰动方程。对于这些EOS中的每一个，计算基本$f$模式和前22个压力$p$模式的本征频率。再次考虑GW 170817事件的遗迹为一颗奇异星，计算了在存在宇宙学常数的情况下这类星的回波频率。从这些数值计算中，我们推导出了宇宙学常数与奇异星的模频率、结构参数、GWE频率之间的关系。结果表明，对于奇异星，宇宙学常数的有效范围为$10^{-15}\, \mbox{cm}^{-2} \le\,Λ\, \le 3\times 10^{-13}\, \mbox{cm}^{-2}$ .
2022-06-22 gr-qc
Gravitational Effects on the Neutrino Oscillation
研究了中微子在引力场中的传播。提出了一种计算弯曲时空中协变量子力学相位的方法。利用所得结果计算了在引力场存在下引力对中微子振荡的影响。我们将讨论限制在史瓦西度规的情况下。具体地，考虑了径向传播和非径向传播的情况。本文还提出了中微子引力透镜的可能应用。
1996-11-11 gr-qc hep-ph
Radial Oscillations of Neutron Stars with Vector-Induced Scalar Hair
Laboratoire de Physique des Particules et Physique Statistique (LPPPS), Ecole Normale Supérieure-Kouba（库巴高等师范学院粒子物理与统计物理实验室）
本文研究了在一种规范不变的标量-向量-张量理论子类中，中子星的平衡配置及径向扰动。通过求解广义托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程，分析向量曲率耦合对中子星结构和性质的影响，并计算正常模式和标量准正常模式，探讨修改引力参数对中子星质量-半径关系、振荡谱和稳定性的影响。
2026-05-13 gr-qc
Radial oscillations and stability of compact stars in $f(R, T) = R+ 2βT$ gravity
我们在$f(R, T)$引力的背景下研究致密星的静态结构构型和径向稳定性，其中$R$和$T$分别代表Ricci标量和能量动量张量的迹.考虑到$f(R, T)=R+2βT$的泛函形式，以$β$为常数，导出了相应的流体静力学平衡方程和修正的Brachasekhar脉动方程。对于一些实际的状态方程，得到了质量-半径关系和径向模态频率。结果表明，传统的恒星稳定性判据，即必要条件$dM/dρ_c >0$和充分条件$ω^2 >0$在该引力理论中仍然成立。
2021-03-16 gr-qc
Perturbations of Solitonic Boson Stars: Nonlinear Radial Stability and Binding Energy
DAMTP, Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge（剑桥大学数学科学中心应用数学与理论物理系）
研究揭示了具有正结合能的玻色星在非线性径向扰动下仍保持稳定，推翻传统认为负结合能是动态稳定性的必要条件的观点。
2026-02-04 gr-qc hep-th
Coupling of radial and non-radial oscillations of relativistic stars: gauge-invariant formalism
线性微扰理论适用于描述恒星的小振荡，而轻微的非线性微扰理论仍然是易处理的，但需要考虑模式耦合。通过考虑线性径向和非径向模式之间的耦合来开始考虑这个问题是很自然的。球形致密天体的径向脉动本身并不发射引力波，但如果耦合在驱动和可能放大非径向模式方面是有效的，那么就可以产生相当大的引力辐射。本文发展了相对论形式，研究了致密球星的径向和非径向一阶扰动的耦合。从数学的角度来看，可以方便地将两组扰动分别参数化，使用度规的2参数微扰展开、能量-动量张量和爱因斯坦方程，其中$λ$与径向模式相关联，$ε$与非径向扰动相关联，而$λε$项描述耦合。这种方法提供了一个定义良好的框架来考虑规范依赖的扰动，允许我们使用$ε$顺序规范不变的非径向变量的静态背景，并定义新的二阶$λε$规范不变变量描述的非线性耦合。我们提出了我们的变量的演化和约束方程，概述了数值计算的设置，并简要讨论了表面边界条件的二阶$λε$拉格朗日压力扰动。
2005-01-17 astro-ph gr-qc
Radial oscillations of boson stars made of ultralight repulsive dark matter
我们计算了玻色子星的最低频率径向振动模。假设该物体是由伪戈德斯通玻色子组成的，该玻色子受到标量势，导致排斥的自相互作用力，并且其特征在于两个未知的质量尺度$m$（粒子的质量）和$F$（衰变常数）。首先，我们集成的Tolman-Oppenheimer-Escheroff方程的流体静力平衡的恒星，然后我们解决的Sturm-Liouville边值问题的摄动使用射击方法。同时给出了进入类薛定谔方程的有效势以及几个相关的本征函数。此外，我们发现，大的频率分离，即连续模式之间的差异，是成比例的平方根的质量的恒星和立方的质量尺度定义的$Λ\equiv \sqrt{m F}$。
2019-04-22 gr-qc
Non-radial Oscillation Modes of Compact Stars with a Crust
原则上，孤立致密恒星的振荡模式可以是致密物质状态方程（EoS）的指纹。采用核壳双分量模型研究了中子星和奇异夸克星的非径向高频l=2球模。利用相对论Cowling近似下的微扰流体方程，我们研究了奇异夸克和强子壳对奇异星振动模的影响。这一结果不同于有壳的中子星的情况。在比较流体的配置，我们发现，一个坚实的外壳上的中子星顶部的p-模式的频率略有增加，对f-模式的频率几乎没有影响，而奇怪的明星，奇异夸克核心顶部的地壳显着增加的f-模式的频率，对p-模式的频率几乎没有影响。
2017-08-20 gr-qc nucl-th
Anisotropic Dark Energy Stars within Vanishing Complexity Factor Formalism: Hydrostatic Equilibrium, Radial Oscillations, and Observational Implications
本文基于广义相对论中的零复杂度因子形式论，利用 Extended Chaplygin Gas 状态方程研究了暗能量组成的各向异性致密星的结构与径向振荡，揭示了各向异性对恒星脉动行为及物理性质的影响，为星震学研究和暗能量作用提供了新视角。
2024-07-24 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Binding energy of compact stars and their non-radial oscillations
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）；Université Claude Bernard Lyon1（里昂第一大学克劳德·贝尔纳）
研究发现致密星的结合能与非径向振荡频率存在经验关系，但混合物态方程会使其偏离。
2026-02-24 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Timing-Window Mechanism for Chain-Like Transients in Collisions of Radially Excited Boson Stars
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
通过数值相对论模拟，发现径向激发玻色星对头碰撞中的链状瞬态由二元碰撞时间控制，而非仅由径向激发决定，并提出了定时窗口机制。
2026-09-10 gr-qc
Harmonic oscillations of neutral particles in the $γ$-metric
我们认为一个著名的静态，轴对称，真空的爱因斯坦方程属于外尔类的解决方案，并确定小谐波振荡的测试粒子在赤道平面内的稳定的圆形轨道周围的基频。我们讨论的径向分布的径向，纬度（垂直），方位角（开普勒）谐波振荡的频率相对于同向和遥远的观察员和比较相应的史瓦西和克尔几何。我们表明，存在的纬向和径向频率的谐波振荡的粒子沿圆形轨道移动，这是不可能确定是否中心引力对象所描述的缓慢旋转克尔解决方案或轻微变形的静态时空。
2019-08-02 gr-qc
On the linear stability of $\ell$-boson stars with respect to radial perturbations
在以前的工作中，我们构建了新的玻色子星的解决方案组成的一个家庭的大规模复杂的标量场最低限度地耦合到重力的各个领域的角动量，但作为一个整体的配置是静态的和球对称的。在本文中，我们研究这些$\ell$玻色子星的线性稳定性与时间相关的，径向扰动。脉动方程，支配这种扰动的动力学推导，推广以前的工作M。Gleiser，并显示产生一个双通道薛定谔算子。使用标准的工具，从文献中，我们表明，对于每个固定值$\ell$的角动量数，存在一个家庭的$\ell$ -玻色子星是线性稳定的径向波动，在这种情况下，扰动振荡的时间与给定的特征频率计算和比较的结果从非线性数值模拟。此外，还有一类线性不稳定的$\ell$玻色子星。这两个族被具有最大质量的构型分开。这些结果定性地类似于标准玻色子星与$\ell=0$的相应稳定性结果，它们意味着存在新的稳定配置，比通常的玻色子星更大的质量和紧凑。
2021-03-27 gr-qc hep-th
Gravitational Waves from Nonlinear Couplings of Radial and Polar Nonradial Modes in Relativistic Stars
新出生的相对论恒星的后反弹振荡预计将导致通过激发非径向振荡模式的引力波发射。与此同时，恒星以径向模式振荡，中心密度变化可达百分之几。径向振荡和极性非径向模式之间的非线性耦合导致组合频率（线性模式频率的和与差）的出现。我们研究这样的组合频率使用规范不变的微扰形式主义，其中包括不同的振荡模式之间的双线性耦合项。对于典型值的能量存储在每一个模式，我们发现，引力波发射的组合频率可以成为检测银河系核心坍缩超新星与先进的干涉或宽带共振探测器。
2007-02-17 astro-ph gr-qc
Non-radial oscillation modes as a probe of density discontinuities in neutron stars
发生在中子星内核的相变可能与密度不连续性有关，这种不连续性会以两种方式影响非径向振荡模式的频谱。首先，它会软化状态方程，导致更紧凑的平衡构型，并改变中子星的基本模式和压力模式的频率。其次，将出现与每个不连续性相关的新的非零频率g-模式。这些不连续的g-模式具有典型的频率大于那些g-模式先前在文献中研究（热，核心g-模式，或g-模式，由于在外层的化学不均匀性），并小于基本模式，因此，他们应该是区别于其他模式的非径向振荡。在本文中，我们研究如何高密度不连续性改变的非径向振荡的频谱，在恒星微扰的广义相对论理论的框架。我们的目的是了解是否引力信号，在准正常模式的频率发射，可能会给一些明确的信息状态方程的中子星，特别是对参数的密度不连续性的特点。我们讨论了一些天体物理过程，可能与这些模式的激发，并估计有多少引力能量的模式应传达产生的信号可检测的高频引力探测器。
2002-06-10 astro-ph gr-qc
Non-linear Oscillations of Compact Stars and Gravitational Waves
本论文在时域中研究了理想流体非旋转致密星的一类特殊的二阶扰动：由一阶径向和非径向扰动之间的耦合引起的扰动。这个问题已经通过基于2-参数微扰理论（Sopuerta，Bruni and Gualtieri，2004）开发规范不变形式来处理，其中径向和非径向微扰已经被单独参数化。非线性扰动服从非齐次偏微分方程，其中微分算子的结构由前一阶扰动的阶数给出，源项在一阶扰动中是二次的.在外部时空中，源消失，因此引力波性质完全由二阶Zerilli函数和Regge-Wheeler函数描述。作为主要的初始构型，我们考虑了一个一阶差动旋转和径向脉动星。虽然在第一微扰阶这个配置不表现出任何引力辐射，我们已经发现了一个新的有趣的引力信号在非线性阶，其中径向正常模式是精确的镜像。此外，当径向脉动的频率接近第一轴向w模式时，存在共振效应。最后，我们粗略地估计了非线性引力辐射引起的径向脉动的阻尼时间。共振附近的耦合结果是从径向振荡提取能量的非常有效的机制。
2006-07-31 astro-ph gr-qc
Relative-Phase Control of Common-Bridge Survival in Collisions of Radially Excited Boson Stars
School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学学院）
该研究通过改变相对相位追踪不同玻色子星构型和标量势下公共桥的演化，发现相对相位主要控制公共桥存续，更大相位偏移会缩短其存续时间，且该效应普遍存在。
2026-09-24 gr-qc
Exploring Radial Oscillations in Slow Stable and Hybrid Neutron Stars
National Institute of Technology, Rourkela（鲁尔基拉国家理工学院）；Ohio University（俄亥俄大学）
本文通过研究中子星的径向振荡，揭示了非平衡效应在计算声速和绝热指数中的作用，扩展了恒星模型的稳定分支，为理解PSR J0740+6620的观测提供了新视角。
2024-01-16 astro-ph.GA gr-qc nucl-th
Radial Oscillations of Viscous Neutron Stars: Zero Diffusion Case
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；CBPF – Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文研究了粘性对中子星径向振荡的影响，揭示了粘性效应如何影响流体动力学和非流体动力学模式的稳定性。
2026-01-08 gr-qc nucl-th
