The algebraic structure of cut Feynman integrals and the diagrammatic coaction
我们研究了费曼积分的代数和分析结构，提出了一个操作，将一个积分映射成从主被积函数和相应的主轮廓得到的积分对。这个操作是一个共同作用。它减少到已知的共同作用在多个多面体，但适用于更普遍的，例如超几何函数。共同作用也适用于一般的单圈费曼积分与任何配置的内部和外部质量，并在维正则化。在这种情况下，我们证明，它可以给出一个图形表示纯粹在图上的操作，即收缩和切割的边缘。的共同作用，使直接访问（迭代）不连续的费曼积分，并促进了直接推导的微分方程，他们承认。特别是，任何一个回路积分的微分方程确定的图形的相互作用，使用有限的信息，他们的最大，次最大的削减。
2017-03-15 hep-ph hep-th math-ph
Coaction for Feynman integrals and diagrams
我们提出了一个一般的家庭的积分费曼图，如多重多项式和广义超几何函数的评价中出现的作用。我们进一步推测这种相互作用和费曼图上的图形操作之间的联系。在单圈阶，有一个积分的基，对于这个基，这种对应是完全明确的。我们讨论的特点和目前的例子的图形相互作用的两个循环积分。我们还给出了函数${}_{p+1}F_p$和Appell $F_1$的相互作用。
2018-07-31 hep-ph hep-th
Cosmic Wheels: From integrability to the Galois coaction
我们认为，把Feynman圈积分描述为可积系统与其运动性质和宇宙伽罗瓦群的作用密切相关。我们展示了如何在一个家庭的渔网图的情况下，图之间的相互作用关系直接从量子谱曲线形式主义的Q-函数的迭代构造。利用这一观察，我们猜想一个“微分方程的数字”，进入这些时期。
2020-11-09 hep-th
A Symbol and Coaction for Higher-Loop Sunrise Integrals
本文为高环日出积分构造了符号与余作用，通过幂单微分方程和扩充主积分基，首次给出涉及Calabi-Yau流形的具体实例，并探讨了与多重对数和超越权的关系。
2023-05-12 hep-ph hep-th
Motivic Galois coaction and one-loop Feynman graphs
在布朗的工作之后，我们可以规范地将一族运动周期-称为运动费曼振幅-与任何收敛的费曼积分相关联，将其视为运动变量的函数。动机费曼振幅的动机伽罗瓦论通过布朗的“小图原理”提供了一个组织原理，以及对振幅空间的强约束。这是明确计算动机伽罗瓦作用的动机，或者说，对偶地，动机伽罗瓦群上的函数的霍普夫代数的共同作用。本文研究了单圈Feynman图的motivic Galois相互作用对motivic Feynman振幅的影响。我们研究了混合Hodge结构的相关变化，并提供了一个明确的公式上的四边循环图-盒图-与非零通用运动学的相互作用，从而导致一个公式，所有的单环图与非零通用运动学在四维时空。我们还展示了如何计算的共同作用在一些退化的配置-当定义的动机的图形需要炸毁的基础家庭的品种-的三边循环图的例子。
2020-08-11 hep-ph hep-th math-ph
4-particle Amplituhedron at 3-loop and its Mondrian Diagrammatic Implication
本文通过介绍一套实用技巧，给出了三圈级四粒子振幅面体的直接计算方法。在仔细地重新安排了这个计算的每一部分之后，我们发现了正性条件和蒙德里安图之间的一个暗示性联系，这将被定量地定义。这样的模式可以推广到所有的蒙德里安图中的所有那些有助于平面N=4 SYM的4粒子被积函数到所有的循环阶，如随后的工作1712.09994将显示。
2018-06-14 hep-th
All-loop Mondrian Diagrammatics and 4-particle Amplituhedron
基于1712.09990在3-loop处处理4粒子振幅面体，我们发现了一个非常简单的模式，但比人们自然预期的要重要得多：全loop蒙德里安几何学。通过进一步简化和改写振幅面体设置的正性的关键关系，值得注意的是，我们发现了一个完整的关系统一的所有图的蒙德里安类型的4粒子的平面N=4 SYM的被积函数的所有循环的订单，其中每一个可以映射到一个简单的产品以下几个简单的规则设计的关系。我们研究的显式例子涵盖了从3-loop到7-loop的顺序，并在此基础上，我们将蒙德里安图的基本模式分为四种类型：阶梯，十字，砖墙和螺旋模式。有趣的是，对于某些特殊的有序子空间组合（在以前的工作中定义的一个概念），我们发现了失败的例外的完整性关系，这被称为“异常”，但它们实质上给出了提示的全循环递归证明这个关系。这些调查是密切相关的组合学知识的可分离排列和施罗德数，并进一步从图解的角度来看。对于物理相关性，我们需要进一步考虑两个基本图形模式的对偶共形不变性，以校正涉及一个或两个这样的模式的局部被积函数的分子，而分母编码其极点结构和符号因子，已经由完备性关系的规则固定。通过这种额外的处理来确保积分是对偶共形不变的，每个蒙德里安图可以在所有允许它的有序子空间上求和后精确地转换为相应的物理循环被积函数。
2018-06-20 hep-th
The Galois coaction on $ϕ^4$ periods
我们报告计算原始的对数发散$ϕ^4$图的费曼周期多达11圈。$ϕ^4$周期的结构由一系列图解描述。特别地，我们讨论了$ϕ^4$周期在伽罗瓦作用下是余模的可能性。最后，将所得结果与原始对数发散非$ϕ^4$图的周期进行了比较，发现其周期与$ϕ^4$图的周期有显著差异.我们可以计算的所有时期的显式结果都在辅助文件中提供。
2017-05-18 hep-th math-ph math.MP
From positive geometries to a coaction on hypergeometric functions
众所周知，维数正则化中的Feynman积分往往计算超几何型函数。受最近一个关于维正则化中单圈Feynman积分的共同作用的建议的启发，我们使用交叉数和扭曲的同调理论来定义某些超几何函数的共同作用。我们考虑的功能承认一个积分表示，其中被积函数和积分的轮廓都与正几何。在维数正则化的费曼积分，端点奇点正则化的指数控制的一个小参数$ε$。我们表明，这类积分定义的共同作用是一致的，在$ε$扩展后，与众所周知的共同作用多个polygonms。我们说明了我们的建设的有效性，明确确定各种类型的超几何${}_{p+1}F_p$和Appell函数的相互作用。
2019-10-18 hep-th math-ph math.MP
Non-diagrammatic calculation of QCD one-loop beta-function based on the renormalization group equation
在背景场方法的框架下，利用规范规范理论的高阶协变导数正则化方法，辅以单圈Pauli-Villars规范场，得到了真空能量依赖于背景规范场的规范场的重整化群方程.它是使用一个异常的沃德-高桥身份，这是有关的辅助领域的重新标度异常，通过Fujikawa方法获得的评估。这样，QCD中单圈β函数的反常起源就可以用有效拉格朗日量的标度清楚地显示出来，而不需要使用任何费曼图。该方法的简单性是由于在计算的任何步骤中保持了背景和量子规范不变性。
2001-03-29 hep-th
Outer Space as a combinatorial backbone for Cutkosky rules and coactions
我们考虑一个对任何无桥图都存在的余作用。它基于与任何这样的图相关联的立方链复合体，通过考虑两个边界操作：收缩边缘或移除边缘。当图$G$的生成树数等于其内部边数时，我们发现本文构造的图的余作用$Δ^G$与Britto等人提出的余作用$Δ_{\mathsf{Inc}}$一致.这种情况下的图是单圈图或它们的双圈、多边香蕉图。他们提供了迄今为止Britto和合作者讨论的唯一例子。我们称这样的图为简单图。Dunce帽图是第一个非简单图。其生成树的数量（五）超过其边的数量（四）。我们比较了两个相互作用确实不同意，并讨论了这个结果。我们还指出，对于运动学重整化方案的相互作用$Δ^G$简化。
2021-03-14 hep-th math-ph math.MP
Anatomy of Two-Loop Effective Action in Noncommutative Field Theories
我们计算，在两个循环的顺序，单粒子不可约格林函数和有效的作用在非对易$λ[Φ^3]_\star$ -理论的平面（g=0，h=3）和非平面（g=1，h=1）的贡献。我们采用世界线形式的费曼量子力学，使关系到弦论量子力学是透明的塞伯格-威滕极限。我们认为，由此产生的两个回路的有效作用是通过开放的威尔逊线表示：一个粒子的不可约有效作用是相互作用的开放威尔逊线的连接图的生成泛函。
2001-10-24 hep-th
The Cosmic Galois Group and Extended Steinmann Relations for Planar $\mathcal{N} = 4$ SYM Amplitudes
我们描述的最小空间的polylogarithmic功能，这是需要通过六个和七个循环，分别在NMHV和MHV部门表示在平面${\cal N}=4$超杨米尔斯理论的六粒子振幅。这个空间尊重一组扩展的斯坦曼关系，限制了振幅的迭代不连续结构，以及宇宙伽罗瓦相互作用原理，限制了函数和超越数，可以出现在振幅在特殊的运动学点。为了将振幅放入这个空间，我们必须将其除以BDS类的振幅和一个附加的zeta值常数$ρ$。对于这种规范化，我们推测，扩展的斯坦曼关系和共同作用原理举行的所有订单的耦合。我们描述了一个迭代算法，用于构建空间的六边形函数，尊重这两个约束。我们强调进一步的简化，开始出现在这个空间中的功能在重量8，并提取的影响，实施的共同作用原则的所有订单。最后，我们探讨了限制空间的超越函数和常数，出现在特殊的运动配置，其中包括涉及平方，立方，第四和第六根单位的多面体。
2019-09-05 hep-th
Two-Loop Diagrammatics in a Self-Dual Background
本文发展了简化常自对偶背景场中传播子双圈QED图的图解规则。这种图解分析，使用尺寸正则化，是用来解释如何完全重整化的双圈欧拉-海森堡有效拉格朗日QED在自对偶背景场是自然地表示在单圈图。在背景场中的双环和单环真空图之间的联系与没有背景场的自由真空图的相应联系是平行的，这可以通过简单的代数运算得出。它也反映了最近在N=4的SUSY Yang-Mills理论中发现的类似行为。
2003-11-18 hep-ph hep-th math-ph
Relating diagrammatic expansion with conformal correlator expansion
本文研究了在图解展开式和共形关联函数展开式中出现的函数之间的可能联系。为了研究的连接，我们提出了一个生成函数，可以扩展到构建一个基础。该基可用于展开：I）$d=4-ε$中Wilson-Fisher不动点附近标量的四点函数，如\cite{Alday:2017zzv}中的那样; II）四维位置空间中无质量$ϕ^4$理论的回路图的积分。这表明，一个扩展的线性组合可以根据另一个扩展的线性组合来重铸。作为一个副产品，我们还得到了梅林空间表示的扭曲-2高自旋共形块。我们还讨论了本方案中的高阶导数接触项。
2019-11-25 hep-th
Monodromy--like Relations for Finite Loop Amplitudes
研究了杨-米尔斯理论中有限单圈振幅关系的存在性。使用图解形式主义和显着的连接树和循环水平之间，我们推导出序列的振幅关系的任何数量的外部腿。
2011-11-02 hep-th
A Graphical Coaction for FRW Integrals from Partial/Relative Twisted (Co)homology
Higgs Centre for Theoretical Physics, School of Physics and Astronomy, The University of Edinburgh（爱丁堡大学物理与天文学院海格斯理论物理中心）；Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理研究所）；Centre for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学物理与天文学院理论物理中心）
利用部分/相对扭曲（上）同调中的相交理论，为共形耦合标量理论中的 FRW 积分构造了图形余作用，揭示了微分方程组合结构并开发了计算工具。
2026-06-12 gr-qc hep-th math-ph
Two spinning Konishi operators at three loops
通过费曼图计算，在弱耦合下三阶微扰内，给出了 N=4 SYM 中两个自旋二和标量扭曲二算子的三点函数。
2023-09-01 hep-th
Diagrammatic Cancellations and the Gauge Dependence of QED
这封信探讨了一般线性规范中量子电动力学（QED）的图形取消。这些取消结合费曼图的各种拓扑结构，并提供了一种方法来重建规范依赖的电子传播的结果，一个特定的规范通过一个线性戴森-Schwinger方程。我们使用这种方法结合维数正则化来演示如何3圈$ε$ -展开的费曼规范确定$ε$ -展开的所有规范参数依赖项4圈。
2016-12-19 hep-th math-ph math.MP
Cancellation of quantum mechanical higher loop contributions to the gravitational chiral anomaly
利用~ $\0^{1}$中发展的严格Feynman规则，我们给出了一个明确的证明：引力手征反常的正则化迹$\tr γ_5 e^{-β\Dslash^2}$表示为一个适当的量子力学路径积分，在两圈水平上是$β$独立的.身份和图形符号的发展，以方便快速评估这些规则给出的图形。
1995-11-21 hep-th
Feynman Tree Theorem and the Gelfand--Yaglom Formula
Scuola Normale Superiore（高等师范学校）；INFN（意大利国家核物理研究所）
研究通过费曼树定理给出盖尔范德 - 亚格洛姆公式新图解证明，将单圈行列式重表为树图之和以编码初值问题解，还扩展到一般边界条件并探讨对量子场论的推广。
2026-07-29 hep-th
The Double Pentaladder Integral to All Orders
我们计算双保形不变的阶梯积分，在阶梯的每一端由五边形封顶。这样的积分出现在平面N=4超杨-米尔斯理论中的六点振幅中。我们提供了精确的，有限耦合公式的基本双五阶积分作为一个单一的梅林积分超几何函数。对于特定的选择的对偶共形交比，我们可以评估在弱耦合到高回路阶的积分的多重多项式。我们认为，在强耦合的积分指数抑制。我们描述了包含所有这样的双五阶积分及其导数或余积的函数空间。这个空间，一个原型的空间斯坦曼六边形函数，有一个简单的代数结构，我们阐明考虑一个特定的不连续性的功能，本地化的梅林积分和崩溃的相关符号字母表。这个函数空间被赋予一个共同作用，扰动和有限耦合，混合的超几何微分方程的独立解决方案，建设性地实现了共同作用的原则，相信在全斯坦曼六边形函数空间的类型。
2018-07-26 hep-th
Graphs, determinants and gravity amplitudes
我们应用矩阵树定理建立各种图解和行列式表达式之间的联系，自然出现在引力理论的散射振幅。使用这个链接，我们能够给出一个一般的图形理论制定的树级最大螺旋违反重力振幅。此外，我们使用链接证明两个恒等式的半软函数的重力振幅。最后，我们将$\mathcal{N}=4$超引力单圈有理部分的图解形式改写为矩阵形式。
2012-07-13 hep-th
The Amplituhedron from Momentum Twistor Diagrams
本文提出了一种新的全环散射振幅/威尔逊圈的平面N=4 SYM的图解公式，称为“动量扭量图”。这些是通过粘合定义在动量扭量空间中的三价黑白顶点而获得的壳上图，在简化图的情况下，已知这些顶点与原始扭量空间中的图有关。新的图表是明显的杨安不变，他们自然代表因式分解和前向极限的贡献，在所有循环BCFW递归关系的动量扭量空间，在一种完全不同的方式，从那些在动量空间。我们将展示如何构建和评估动量扭量图，以及如何使用它们来获得树级振幅和循环级被积;特别是对于后者，我们确定了一个孤立的泡沫结构，每个循环变量，所产生的向前限制，或纠缠去除粒子。从一个给定的图表，可以直接读出的C，D矩阵通过一个广义的“边界测量”，这反过来又确定了一个细胞的振幅相关的振幅面体，和我们的图形表示的振幅可以提供三角形的振幅面体一般非常复杂的几何形状。为了证明该形式的计算能力，我们给出了一般双环被积函数的显式结果以及双环MHV振幅的完整振幅面的单元。
2014-08-11 hep-th
Diagrammatic approach to soft non-Abelian dynamics at high temperature
软（$|\vec{p}|\sim g^2 T$）非阿贝尔规范场在有限温度下的动力学是非微扰的。软尺度的有效理论由外动量$p_0\lsim g^2 T$、$|\vec{p}|\sim g^2 T$和环动量大于$g^2 T$的图确定。我们考虑的偏振张量超越硬热环近似，这占圈动量的顺序$T$。还有更高的回路图，也涉及规模$gT$，这是一样重要的硬热回路。这些较高的圈贡献是非阿贝尔规范理论的特征，它们的计算可以用硬热圈有效理论来简化。值得注意的是，在$g$中，有效的单圈极化张量被发现是独立于规范固定的，并且是横截的。横截性表明，这种方法导致规范不变的有效理论。
1999-09-28 hep-ph hep-th nucl-th
The Manifestly Gauge Invariant Exact Renormalisation Group
我们构造了一个明显的规范不变的精确重整化群（ERG），其形式适合于SU（N）Yang-Mills理论中的计算，超越单圈。通过将物理SU（N）理论嵌入自发破缺的SU（N）中，实现了一种有效的截断|N）Yang-Mills理论。为了方便计算在这个计划中，这在每一步进行而不固定的规范，我们开发了一套图表技术。作为形式主义的初始测试，计算了单圈SU（N）杨-米尔斯β函数β_1，并重现了标准的通用答案。人们认识到，计算技术可以大大简化。利用这些简化，给出了部分证明，对于微扰论中的所有阶数，微扰$β$函数系数β_n对明显规范不变量ERG的某些非普适元素的显式依赖可以抵消。这部分证明产生了一个非常紧凑的，图形形式的幸存的贡献，任意β_n，直到一组尚未处理的条款。紧凑表达式的有效性依赖于第三循环阶及以上的未经证明的断言。从β_n的紧致表达式开始，我们专门研究β_2，并明确地构造了有待处理的项的集合。从β_2的图解表达式中，我们提取出一个数值系数，它在一个非物理调节场的耦合被调谐为零的极限下，产生标准的、普遍的答案。因此，我们已经完成了杨-米尔斯理论中的第一个双圈连续统计算，而没有固定规范。
2005-08-08 hep-th
Wilson Loops in 2D Yang Mills: Euler characters and Loop equations
本文给出了用对称群表示的$2D$ $SU(N)$和$U(N) $ Yang Mills理论中相交威尔逊圈的手征大$N$展开式的一个简单的图解算法，推广了Gross和Taylor关于配分函数的结果.我们证明了这些展开式计算全纯映射空间的欧拉特征标。我们证明了Migdal-Masthenko方程组的手征理论，并表明它们可以表示为线性约束的手征$YM2$配分函数的扰动。我们简要地讨论有限的$N$，非手征展开，和高维晶格模型。
1994-12-13 hep-th
Loop lessons from Wilson loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
N=4超对称杨-米尔斯理论表现出令人惊讶的Wilson环真空期望值和散射振幅的对偶性。在本文中，我们调查这种对应关系在图的水平。我们发现，单圈三角形，单圈盒，和两个循环的对角盒可以作为简单的一个和两个参数积分在一个单一的传播在配置空间。我们观察到两圈威尔逊圈的“硬图”对应于一个四圈六边形费曼图。在位形空间传播子与圈费曼图的图解对应关系的指导下，我们导出了复杂平面和非平面费曼图的费曼图参数化，简化了它们的计算。为了说明，我们数值计算一个四圈六边形标量费曼图。
2011-02-18 hep-th
Diagrammatic approach to non-Gaussianity from inflation
本文给出了用暴胀过程中的标量场微扰计算原始曲率微扰的n点函数的费曼型图。这些图可用于在树级或任何所需的循环级评估n点函数中的相应项。给出了在实空间和傅立叶空间中作图和记录相应项的规则。我们表明，顶点可以重新规范化，以自动占图与打扮顶点。我们应用这些规则来计算原始功率谱的两个循环，双谱包括循环校正，和三谱。
2007-12-09 astro-ph gr-qc hep-th
The Diagrammar of Quantum Magnusian
Rutgers University（罗格斯大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；CERN（欧洲核子研究组织）；Seoul National University（首尔国立大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；University of Vienna（维也纳大学）
本文通过结合颜色基和黑白基，提出一种高效的图解算法来计算量子Magnusian中每个图的权重因子（Murua系数），并建立纯图解级别的边收缩规则，实现递归计算。
2026-08-19 hep-th
Anatomy of One-Loop Effective Action in Noncommutative Scalar Field Theories
研究了具有立方自相互作用的非对易标量场理论的单圈有效作用量。利用世界线公式，平面和非平面部分的有效作用显式计算。结果与弦世界面计算的Seiberg-Witten极限和标准Feynman几何完全一致。证明了在低能和大的非对易极限下，有效作用量的非平面部分被极大地简化，并可归约为标量开Wilson线算子的二次作用量。
2001-10-24 hep-th
Excited Kinks as Quantum States
在一个环上，量子扭结由量子谐振子哈密顿量之和描述，因此它们的谱是精确已知的。我们发现了第一个修正超过一圈的量子态对应的扭结与激发的束缚或未束缚的正常模式，也相应的两个循环的能量成本的校正激发正常模式。在非束缚简正模的情况下，这个修正等于相应的非相对论性动能加上在没有扭折的情况下对相应平面波质量的通常单圈修正的总和。我们还勾画了一个图解方法，这样的计算。
2021-04-08 hep-th
Diagrammatics, Pentagon Equations, and Hexagon Equations of Topological Orders with Loop- and Membrane-like Excitations
本文为4维和5维拓扑序系统构建了图解表示，引入融合与收缩初等图及F-、Δ-和Δ²-symbols酉操作，发现了约束其合法形式的五边形方程和收缩-融合六边形方程，并猜想其无反常条件，为高维拓扑序研究开辟新途径。
2025-02-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological expansion of the 2-matrix model correlation functions: diagrammatic rules for a residue formula
我们解决的厄米特2矩阵模型的回路方程的所有订单的拓扑$1/N^2$展开，即我们获得所有的非混合关联函数，在一个代数曲线上的剩余。我们给出了两个表示的费曼类图，其中一个只涉及立方顶点的残留物。
2005-11-18 hep-th math-ph math.MP
Diagrammatic representation of scalar QCD and sign problem at nonzero chemical potential
我们考虑了与化学势耦合的标量夸克的强耦合QCD。执行链接积分，我们提出了一个图形表示的路径积分的重量。它是基于介子和重子的积木，与费米子QCD非常相似。同样，重子环也服从于重子数的明显守恒。符号的问题，预计将消失在这个表示，我们确认这三种口味，其中一个标量重子可以建立，从而依赖于化学势发生。对于更高的味道数，我们分析的例子中的一个潜在的符号问题，在重子部门和猜想，所有的权重是积极的，探索目前的每种口味的保护。
2017-10-23 hep-lat hep-th
Loops Outside a Black Hole
International Centre for Theoretical Sciences (ICTS-TIFR) Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心（ICTS-TIFR）塔塔基础研究所）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）
本文提出一个通用猜想，用于评估源自引力Schwinger-Keldysh几何中bulk环图的多重不连续积分，扩展了早期树级结果至任意bulk环，无顶点（标量非导数相互作用）。
2026-04-12 hep-th
All genus correlation functions for the hermitian 1-matrix model
我们重写的厄米矩阵模型的回路方程，在某种程度上，它允许计算所有的关联函数，所有的订单在拓扑$1/N^2$扩展，作为残基的超椭圆曲线。这些余项可表示为曲线上三次相互作用场论的费曼图。
2004-07-29 hep-th
Analysis of a Zero of a Beta Function Using All-Orders Summation of Diagrams
传统上，通过将该函数计算到给定的循环阶并求解零来计算beta函数中的零。在这里，我们讨论一个不同的方法，这是适用于理论，其中可以执行部分图形求和无限循环的顺序。我们表明，这种方法，与传统的方法相比，产生更好的协议的情况下，一个渐近自由规范理论与${\cal N}=1$超对称的精确结果。其他场论的应用也进行了讨论。
2015-05-14 hep-th
All-loop Mondrian Reduction of 4-particle Amplituhedron at Positive Infinity
本文介绍了一个系统的框架来理解（还没有推导出）平面N=4 SYM中的全圈4粒子振幅面体，利用正性和蒙德里安几何学。它的关键思想是迄今为止最简单的一个：我们可以将一组或多组循环变量（x，y，z，w）与其余变量解耦，只需将这些变量设置为零或无穷大，以便其相关的正性条件被平凡化，然后所有循环一致性要求我们将较低的循环振幅面作为“残基”。这些解耦关系将较高环路DCI积分与较低环路DCI积分连接起来，使我们能够从3环路情况开始识别它们的系数。令人惊讶的是，这个过程的微妙机制是简单的蒙德里安规则D=X+Y，它迫使那些视觉上非蒙德里安的DCI积分具有正确的系数，使得振幅面体可以精确地减少到较低的循环。例子涵盖了L= 3，4，5，6处的所有DCI积分，特别是，以这种方式巧妙地解释了微妙的6-循环系数+2和0。
2020-06-17 hep-th
Exact scheme independence at two loops
我们进一步开发了一个算法和图解计算框架非常一般的精确重整化群，其中嵌入的正则化方案，参数化的一般截止函数和无限多个高点顶点，是左未指定。计算进行迭代，通过积分的部分相对于有效的截止，从而引入有效的传播，和微分的顶点，可以扩大使用流量方程;许多取消发生在使用的事实，有效的传播是逆的经典威尔逊两点顶点。我们证明了这些方法的力量，通过计算的β函数在无质量的四维标量场理论的两个循环，获得预期的通用系数，独立的正则化计划的细节。
2003-11-11 hep-th
One-loop monodromy relations on single cuts
色-运动学对偶性的发现使量子场论中散射振幅的计算取得了重大进展。在树的层次上，对偶性的起源可以追溯到开弦振幅的单值性。这种结构最近已扩展到所有环路订单。在本文中，我们剖析了这些新的单值关系在一个循环的一些后果。我们使用单一的削减，以便将它们与树级关系。我们发现，有新的运动学独立的单切振幅类。然后我们转向弦论单值关系的费曼几何学。我们重温弦理论的推导，并认为，一些条款，消失后的积分弦和场论，提供了一个表征的动量转移的歧义在这些表示。我们观察到，色对偶表示与这种分析是兼容的。
2017-10-16 hep-th
Effective graviton mass in de Sitter space
本文利用Schwinger-Keldysh图解技术计算de Sitter时空中引力扰动的单圈有效作用量，发现Bunch-Davies态下引力子不获得质量，但引力标量部分在单圈层面存在非平凡修正。
2023-11-18 hep-th
3-dimensional Rules for Finite-Temperature Loops
我们提出了简单的图解规则，直接在有限温度下写下欧几里德n点函数的三维动量积分，而不需要执行一个单一的松原和。这些规则可以被理解为描述外部粒子与热浴中的粒子的相互作用。
1997-04-09 hep-ph hep-th
On-shell recursion relations for generic integrands
在量子场论中，圈校正中的量子效应对于各种形式和唯象的应用是至关重要的。在这篇文章中，我们提出并检查一个定义的所谓的单切贡献，需要完成在壳递归关系的被积函数的散射振幅在一般功率计数可重正化理论在任何循环顺序。我们的建议与标准维数正则化很好地吻合，特别是直接适用于粒子物理学的大部分标准模型。除了一个图解结构，在一个循环顺序，我们提供了一个直接的交叉检查箱系数。有趣的是，在一个循环中，我们的建议可以通过迭代递归与所有双酉割的特定子集以及树级极点相关。我们特别关注在纯杨-米尔斯理论中的有理数单圈例子中证明该方法。对于有限振幅，我们提出了所有的顺序参数。第一步重力积分。
2016-10-17 hep-th
The Pinch Technique Beyond One Loop: The Gauge-Independent Two-Loop Quark Self-Energy
本文展示了如何将箍缩技术算法一致地推广到单圈水平之外，从而在QCD中用箍缩技术方法得到规范无关的双圈费米子自能-iPDMATHABMM <$^（2）（p）。构造的出发点是用重整化单圈二点和三点函数表示的双圈夸克自能的一般图形表示以及在单圈夸克自能中插入树级Bethe-Salpeter型夸克胶子散射核。利用仅来自最低阶规范场传播子和三重规范顶点的纵向胶子四动量因子来触发相应的Ward恒等式，并考虑双圈QCD对光子离开夸克的康普顿散射的修正，构造了函数-iPDMATHABMM <$^（2）（p）.结果表明，所得到的箍缩技术自能-iPDMATHABMM <$^（2）（p）在所有动量下都是规范无关的，不移动传播子极点的位置，并且可以通过局域反项进行乘法重整化。规范无关性的证明是基于一种有效的图解方法来处理涉及的几十个双回路图。这个例子清楚地表明，在Feynman量子规范Ω_{Q}= 1中，箍缩技术n点函数与背景场方法得到的n点函数之间的一般对应关系不超过一圈。
1998-12-01 hep-ph hep-th
A new diagrammatic representation for correlation functions in the in-in formalism
在本文中，我们提供了另一种方法来计算关联函数的内-内形式主义，与一组修改的费曼规则来计算环路校正。图解展开是基于只有延迟传播子的量子算符的运动方程的迭代解，这使得每个图本质上是局部的（而在标准情况下，局部性是几个抵消的结果），并赋予了一个简单的物理解释。虽然最终的结果是严格等效的，作为奖励，这里提出的公式也包含比其他图解方法更少的图形，以在关联函数。我们的方法特别适合于宇宙学的应用。
2014-01-15 astro-ph gr-qc hep-ph
Combinatorial aspects in the one-loop renormalization of higher derivative theories
在费曼图解法和维数正则化中计算单圈反项的一种有效方法是在费曼积分的被积函数中展开传播子。通过这种方式，一般的单回路图被简化为真空图的总和。可以通过功率计数参数提取数学发散部分。在高阶导数理论的情况下，在计算机代数系统上的该过程的标准实现可能由于来自用度量张量的对称化乘积的高阶张量积分的中间替换的项的高度增殖而变得迅速低效。在本说明中，我们提出了一个简单的组合解决这个问题，使实施更有效。这种方法特别适用于高阶导数理论的重整化，但也可以作为现有计算机代数程序中的标准程序集成，以自动化费曼图解计算。
2019-09-02 gr-qc hep-ph hep-th
Cancellation of One-loop Corrections to Scalar Masses in Flux Compactification with Higher Dimensional Operators
我们进一步研究了在具有磁通量的环面上紧化的高维SU（2）规范理论中标量质量单圈修正的抵消问题。高维算符也对标量质量的修正有重要贡献。我们明确地表明，通过图解计算，校正是完全取消，甚至与领先的条款的高维运营商。
2020-12-07 hep-ph hep-th
Calculation of 1-loop Hexagon Amplitudes in the Yukawa Model
本文计算了Yukawa模型中一类单圈六点振幅。多粒子振幅的建设是在字符串启发的形式主义和比较费曼图解法。我们表明，存在一个令人惊讶的有效的方法来计算这样的振幅，通过使用循环的运动系数的身份，并详细讨论取消机制的虚假条款。给出了一组计算无质量六边形振幅的公式。
2001-06-21 hep-ph hep-th
On the one-loop correction of "phi^4" theory in higher dimensions
我们已经考虑了更高维中的φ ^4理论。用泛函图解法计算了五维标量场有效势的单圈修正。结果表明，φ ^4理论可以在五维空间中正则化。计算了与温度有关的单圈修正和临界温度T_c，T_c取决于理论的基本尺度M。对对称性恢复也作了简要的讨论。研究了相变的性质，它是二阶的
2007-11-22 gr-qc hep-th
Casimir energy of $N$ magnetodielectric $δ$-function plates
本文通过多重散射形式和图解环方法，将卡西米尔能量密度推广到任意 $N$ 个磁介电 $\delta$-函数板，揭示了依赖参数 $\Delta$ 的最近邻与次近邻散射贡献。
2023-08-13 hep-th quant-ph
Retarded thermal Greens functions and forward scattering amplitudes at two loops
在本文中，我们扩展了我们以前的一个循环分析两个循环，并给出了一个简单的图形描述延迟格林函数在有限温度下，在前向散射振幅的壳层热粒子。本文简单讨论了标量场和QED中滞后二点函数和三点函数的温度依赖部分，这种讨论可以很容易地推广到任何场论。作为我们的结果在两个环上的应用，我们证明了在QED_2中，在电子质量为零的极限下，延迟光子自能的热部分中的红外奇异性是如何抵消的。
1999-02-11 hep-ph hep-th
Nonvanishing Finite Scalar Mass in Flux Compactification
研究了在通量紧致化中实现非零有限Wilson线标量质量的可能性。将单圈量子修正中的圈积分推广到WL质量，导出了WL标量质量单圈修正中的圈积分和模和为有限的条件。我们进一步对满足这些条件的四点和三点相互作用项进行了猜测和分类。作为一个例子，通过图解计算和有效势分析，在六维标量QED中明确地显示了非零有限WL标量质量。这是通量紧致化中有限WL标量质量的第一个例子。
2021-09-21 hep-ph hep-th
Diagrammatic construction of GKZ systems for polygonal functions
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, P.N. Lebedev Physical Institute（P.N. 列别杰夫物理研究所 I.E. 塔姆理论物理系）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学理论与数学物理研究所）
本文为多边形超几何函数构造GKZ超几何系统，利用图解算法和转移矩阵确定有限环面方程子系统，并给出实例验证。
2026-09-30 hep-th math-ph math.AG
