On left-orderable fundamental groups and Dehn surgeries on knots
我们证明了当斜率$r$满足一定条件时，对一大类两桥纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.这一结果为Boyer，Gordon和Watson关于$L$ -空间及其基本群的左序性的猜想提供了有力的证据.
2013-06-16 math.GT
Integral left-orderable surgeries on genus one fibered knots
在Baker对透镜空间中亏格为1的纤维纽结进行分类的基础上，我们确定了透镜空间中的双曲亏格为1的纤维纽结，在其上的所有积分Dehn运算都产生具有左序基本群的闭3-流形.
2021-10-07 math.GT
An explicit description of $(1,1)$ L-space knots, and non-left-orderable surgeries
Greene、Lewallen和Vafaee用相干约化$(1,1)$ -图的符号刻画了$S^3$和透镜空间中的$(1,1)$ L-空间结。我们分析这些图，并推导出这些结的明确描述。利用这种新的描述，我们证明了在$S^3$中的$(1,1)$ -纽结上通过Dehn手术得到的任何L-空间都有非左序的基本群.
2021-02-22 math.GT
Non left-orderable surgeries on L-space twisted torus knots
我们证明了如果$K$是一个L-空间扭曲环面纽结$T^{l,m}_{p,pk \pm 1}$，其中有$p \ge 2$，$k \ge 1$，$m \ge 1$和$1 \le l \le p-1$，那么当$\frac{r}{s} \ge 2 g(K) -1$，其中$g(K)$是$K$的亏格时，通过$\frac{r}{s}$ -沿$K$的外科手术得到的$3$ -流形的基本群不是左序的。
2019-03-17 math.GT
Examples of left-orderable and non-left-orderable HNN extensions
North Dakota State University（北达科他州立大学）
本文证明了 torsion-free nilpotent 群的 HNN 扩张是左可序的，并构造了非左可序的 HNN 扩张例子。
2026-05-01 math.GR math.GT
Left orderability and taut foliations with orderable cataclysm
University at Buffalo（布法罗大学）
本文研究了3维流形的左可序性，通过可定向紧致叶面和伪Anosov流的性质，证明了特定条件下的流形基群的左可序性，并探讨了Dehn填充的应用。
2026-03-03 math.GT
On left-orderable fundamental groups and Dehn surgeries on twist knots
我们证明了在双曲扭结$K_m, \, m \ge 2$上通过$r$ -外科手术得到的流形具有左可序基本群，如果$r$的斜率满足条件$r \in (-4,2m)$，如果$m$是偶数，如果$m$是奇数，则满足条件$r \in [0,4] \cup (\frac{4m}ω+4, 2m+4)$，其中$ω>1$是方程$x e^{x}=4m$的唯一实解.
2013-03-12 math.GT
Order-detection and non-left-orderable surgeries on links
本文利用斜率的序检测技术，将生成不可左序基本群Dehn填充的计算方法推广至多环面边界3-流形，并构造双曲链环无限族验证了L-space猜想。
2025-05-02 math.GT
On $1$-bridge braids, satellite knots, the manifold $v2503$ and non-left-orderable surgeries and fillings
我们定义了非平凡纽结的性质（D）。我们证明了在具有性质（D）且斜率为$\frac{p}{q}\ge 2g(K)-1$的纽结$K$上通过Dehn手术得到的流形的基本群不是左可序的.充分利用不动点方法，证明了：（1）作为正$1$桥辫闭包的非平凡纽结具有性质（D）;（2）具有正$1$桥辫模式的L-空间卫星纽结具有性质（D）;（3）在$v2503$上用Dehn填充得到的流形的基本群不是左可序的.此外，我们还证明了L-空间$T_{p,kp\pm 1}^{l,m}$形式的扭曲环面纽结是正$1$ -桥辫的闭包.
2020-03-31 math.GT
Slope of Orderable Dehn Filling of Two-Bridge Knots
本文研究了高亏格双扭纽结的Riley多项式。利用Riley多项式的根，我们计算了有理斜率$r$的值域，使得结补的$r$ -填充具有左序基本群.此外，我们还对二桥纽结的左序手术斜率作了一个猜想。
2022-05-13 math.GT
Left-orderable surgeries on the knot $6_2$ via hyperbolic $\widetilde{PSL}(2,\mathbb{R})$-representations
提出一种检测纽结 Dehn 手术基本群左序性的新方法，并通过双曲 $\widetilde{PSL}(2,\mathbb{R})$-表示证明了纽结 $6_2$ 在特定斜率区间内的所有手术均具有左序基本群。
2023-06-30 math.GT
Left orderable surgeries of double twist knots II
本文完善了双桥纽结左序斜率存在性的证明，利用双曲SL₂(ℝ)表示的连续族，证明C(2m+1,-2n)在区间(-4n,4m)内所有斜率均为左序斜率。
2020-03-02 math.GT
On left-orderability of involutory quandles of links
该研究提出非分裂链环对合广群的非左可序性判据，改进了已有定理，证明多类链环的对合广群非左可序，并提出拟交错链环相关猜想。
2023-12-20 math.GT
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on twist knots
对于任意的三维球面上的双曲扭纽结，如果$r$的斜率满足不等式$0\le r \le 4$，则对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
2012-12-27 math.GR math.GT
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on the knot $5_2$
证明了在有理数3/7的二桥纽结$5_2$上通过$r$ -手术得到的流形具有左序基本群，如果斜率$r$满足$0\le r\le 4$ .
2012-08-10 math.GR math.GT
$\mathrm{SL}_2(\mathbb R)$-representations and left-orderable surgeries of $(-2, 3, 2n+1)$-pretzel knots
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文通过构造连续的$\mathrm{SL}_2(\mathbb R)$-表示，研究了$(-2, 3, 2n+1)$-pretzel结的群表示，并证明了特定条件下所得3-流形的fundamental group是左可排序的。
2026-05-21 math.GT
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on genus one two-bridge knots
对任意双曲亏格的2-桥纽结，证明了当斜率$r$在某个依赖于纽结的范围内时，对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
2013-01-11 math.GR math.GT
Detected Seifert surfaces and intervals of left-orderable surgeries
本文受$L$-空间猜想启发，利用Culler-Dunfield技术构造表示弧检测Seifert曲面，结合Gao的全纯延拓轨迹方法，证明积分同调实心环上0附近Dehn填充的左可排序性，并验证无限奇pretzel纽结的区间，为新的无限闭3流形族证实猜想。
2026-10-07 math.GT
Left-orderable fundamental groups and Dehn surgery
有各种各样的结果将群的左可序性框定为几何性质。事实上，只要第一个贝蒂数为正，3-流形的基本群就是左可序的;在第一个贝蒂数为零的情况下，这个性质与某些好的叶理的存在密切相关。结果，许多大类的3-流形，包括纽结补，都有左序基本群。然而，尽管纽结的补有左可序的基本群，但Dehn手术的结果是一个不需要具有此性质的闭3-流形。我们以此为动机的Dehn手术的上下文中的左序性的研究，并建立了一个条件的外围元素，必须持有每当一个给定的Dehn手术产生一个流形与左序基本群。这导致了一个可行的标准，用于确定当充分积极的Dehn手术产生流形与非左序基本群。作为例子，我们产生无限家庭的双曲结-包括（-2，3，q）-椒盐卷饼结-充分积极的手术总是产生一个流形与非左序基本群。我们的例子与观察一致，即许多（实际上，所有已知的）L-空间的例子都有非左序的基本群，因为给定的纽结族是双曲L-空间纽结。此外，这里研究的例子的行为与L空间结上的充分正手术总是产生L空间的性质是一致的。
2010-11-10 math.GR math.GT
Non-left-orderable double branched coverings
通过引入粗表示的概念，给出了环的双分枝覆盖的基本群不是左可序的一个证明方法。在通常的群表示中，粗略的表示是由一组生成元和关系给出的，但允许不等式作为关系。利用粗糙表示法，给出了一类双分支覆盖具有非左序基本群的环族。我们的链接系列包括许多已知示例和新示例。
2011-09-26 math.GR math.GT
Non-left-orderable 3-manifold groups
我们证明了几个无挠的3-流形群不是左序的。我们的例子是沿着链环分支的S^3的环状分支覆盖群。8字形结提供了简单的非平凡的例子。在这些例子中出现的群被称为斐波那契群，我们证明它们不是左序的。许多不可序群的其他例子是通过取沿各种双曲2-桥纽结分支的S^3的3重分支覆盖得到的。由5_2纽结得到的流形特别有趣，因为它被证明是具有最小体积的双曲3-流形。
2004-05-11 math.GR math.GT
Left-orderability for surgeries on twisted torus knots
我们证明了由$\frac{p}{q}$-沿$(n-2)$ -扭曲$(3,3m+2)$ -环面结的$\frac{p}{q}$ -手术得到的$3$ -流形的基本群，如果$n,m \ge 1$是不可左序的，如果$\frac{p}{q}$足够接近$0$则是可左序的。
2018-09-04 math.GT
On cabled knots, Dehn surgery, and left-orderable fundamental groups
作者以前的工作建立了一个标准的基本群的结补，确定当Dehn手术结将有一个基本群，是不是左序。我们提供了一个完善的标准，通过引入一个腐烂的结的概念，它表明，Dehn手术腐烂的结产生手术流形，有非左序基本群的所有充分积极的手术。作为应用，我们证明了衰减纽结的充分正电缆总是衰减纽结。这些结果反映了Heegaard弗洛尔同调背景下L空间手术的性质。
2011-03-11 math.GR math.GT
Left-orderablity for surgeries on $(-2,3,2s+1)$-pretzel knots
本文证明了沿具有斜率$\frac{p}{q}$的$(-2,3,2s+1)$ -椒盐卷饼结（$s\ge 3$）的Dehn手术所得到的流形的基本群是左不可序的，如果$\frac{p}{q}\ge 2s+3$;如果$\frac{p}{q}$在零的邻域中依赖于$s$，则它是左可序的.
2018-02-28 math.GT
Taut foliations in branched cyclic covers and left-orderable groups
本文研究了环的循环分支复盖的基本群的左序性，其中环的循环分支复盖允许共定向的紧叶理。特别是，我们这样做的循环分支覆盖的整数同源$3$ -球和封闭的辫子的循环分支覆盖的bridred结。后者使我们能够完成对闭的、连通的、可定向的、不可约的含有亏格$1$的$3$ -流形的L-空间猜想的证明。我们还证明了泛阿贝尔覆盖的一个流形的通用Dehn手术上的双曲双曲纽结在一个整数同调$3$ -球面承认一个共同定向拉紧叶理，并有左序基本群，即使surgered流形没有，这同样适用于许多分支覆盖的卫星纽结编织模式。在我们的证明中使用的一个关键的事实是，欧拉类的一个通用的圆表示相关联的共同定向绷紧叶理与欧拉类的叶理的切丛。虽然专家们都知道，但在文献中还没有出现这一重要结果的证据。我们在论文中提供了这样的证明。
2019-02-22 math.GT
L-spaces, left-orderability and two-bridge knots
证明了亏格为2的二桥纽结$K_{[-2q,2s,-2t,2l]}$的3重循环分支覆盖是L-空间，且其基本群不是左序的.因此，任何亏格2的二桥结$K_{[-2q,2s,-2t,2l]}$的3重循环分支覆盖族验证了$L$ -空间猜想。证明了如果$K_{[2k,-2l]}$是一个2-桥纽结，且$k\geq 2$，$l>0$，则$K_{[2k,-2l]}$的5-重循环分支覆盖的基本群不是左可序的，从而完成了一个2-桥纽结的亏格的5-重循环分支覆盖的基本群不是左可序的证明.
2018-01-08 math.GT
Orderable 3-manifold groups
研究了三维流形的基本群的可序性。许多3-流形群支持左不变序，包括所有第一贝蒂数为正的紧致P^2-不可约流形。对于八个几何中的七个（不包括双曲），我们能够描述哪些流形的群支持左不变或双不变序。我们还表明，这些几何形状的流形建模几乎双有序群。一般的3-流形群，甚至是双曲流形的虚可序性问题，仍然是一个悬而未决的问题，并且与瓦尔德豪森等人的理论密切相关。
2005-06-14 math.GT
The Wiegold problem and free products of left-orderable groups
本文通过构造自由积的左序，证明了左可序群的自由积具有正规秩大于1，从而解决了Wiegold问题。
2025-12-01 math.GR math.GT
On left-orderability and cyclic branched coverings
在最近的一篇论文Y。Hu给出了S^3的沿素纽结的r次循环分枝覆盖的基本群根据纽结群的表示是左可序的一个充分条件。将她的准则应用于一个大类的两桥纽结，我们确定了整数r>1的一个范围，在这个范围内，沿着纽结的S^3的第r个循环分支覆盖是左序的。
2013-11-20 math.GT
Non-left-orderable surgeries on twisted torus knots
Boyer、Gordon和Watson证明了一个不可约有理同调3-球面是L-空间当且仅当它的基本群不是左序的。由于大量的L-空间可以从3-球面上的纽结的Dehn外科手术中产生，自然会问纽结群上的什么条件足以暗示与Dehn外科手术相关的商不是左可序的。Clay和Watson发展了一个判定这个商群左可序性的准则，并用它来验证关于某些L-空间扭曲环面纽结的外科手术的猜想。我们推广了最近的定理Ichihara和Temma提供另一个这样的标准。然后，我们使用这个新的标准，推广的结果粘土和沃森，并验证了更广泛的一类L-空间扭曲环面结的猜想。
2014-10-19 math.GR math.GT
Left orderability for surgeries on the $[1,1,2,2,2j]$ two-bridge knots
令$M$为$\mathbb{Q}$ -同源实心环面。本文给出了$M$上左序Dehn手术区间存在的上同调判据。我们应用这个标准来证明，对应于连分数$[1,1,2,2,2j]$为$j\geq 1$承认左序Dehn手术的间隔的两桥结。这个家庭的二桥结提供了一些积极的证据杏花高的问题。
2021-09-13 math.GT
Toroidal 3-manifolds have circularly orderable fundamental groups
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究环面三维流形基本群的可循环排序问题，通过证明其存在有限循环覆盖且基本群可左排序来实现，还验证了相关猜想，揭示了环面三维流形与L-空间猜想等的关系。
2026-07-14 math.GT
Non-Left-Orderable Surgeries on 1-Bridge Braids
Boyer、Gordon和Watson证明了一个不可约有理同调3-球面是L-空间当且仅当它的基本群不是左序的。由于对$S^3$中的纽结的Dehn手术可以产生大的L-空间族，因此很自然地要检查这些3-流形上的猜想。Greene、Lewallen和Vafaee已经证明了所有的单桥编织都是L空间结。在本文中，我们考虑了三个家庭的1桥辫子。首先我们计算纽结群和外围子群。然后，我们验证的猜想上的三种情况下，应用的标准开发的克里斯蒂安森，Goluboff，哈曼，Varadaraj，当他们验证了相同的猜想某些扭曲的环面结和推广的标准粘土和沃森和市原和Temma。
2020-10-24 math.GR math.GT
On L-spaces and left-orderable fundamental groups
例子表明，在L-空间和3-流形之间存在着对应，其基本群不能是左序的。在本文中，我们建立了几个大类的这种流形的这些条件的等价性。特别是，我们证明了它们是等价的任何封闭的，连接的，定向的，几何3-流形是非双曲的，一个家庭，其中包括所有封闭的，连接的，定向的塞弗特特空间。我们还表明，它们是等价的非分裂交替链接的2重分支覆盖。为了做到这一点，我们证明了基本群的2重分支覆盖的交替链接是左序的当且仅当它是一个平凡的链接有两个或两个以上的组件。我们还证明了这对值在Homeo_+（S^1）中的交错纽结补的基本群的表示有很强的限制。
2011-07-25 math.GR math.GT
Classical pretzel knots and left orderability
我们考虑经典的椒盐卷饼结$P(a_1, a_2, a_3)$，其中$a_1, a_2, a_3$是正的奇数.利用椭圆$\mathrm{SL}_2(\mathbb R)$ -表示的连续路径，证明了：（i）$P(a_1, a_2, a_3)$上的$\frac{m}{l}$ -手术得到的3-流形具有左可序基本群，如果$\frac{m}{l} < 1$;（ii）$P(a_1, a_2, a_3)$的$n^{\mathrm{th}}$ -循环分支覆盖具有左可序基本群，如果$n > 2π/ \arccos(1-2/(1+a_1 a_2 + a_2 a_3 + a_3 a_1))$ .
2020-11-17 math.GT
Promoting circular-orderability to left-orderability
受最近低维拓扑研究的启发，我们在群是循环可序的假设下给出了一个群左可序性的新判据：群$G$是左可序的当且仅当$G \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$对所有$n > 1$都是循环可序的.这意味着每一个非左可序的循环可序群都产生一个正整数的集合，这些正整数精确地编码了对左可序性的阻碍，我们称之为阻碍谱。我们精确地描述的行为的阻塞频谱相对于扭转，并表明，这种相同的行为可以反映扭转自由组，其阻塞频谱一般更复杂。
2020-10-26 math.DS math.GR math.GT
Left-orderability and cyclic branched coverings
本文给出了$S^3$的$n^{th}$循环分支覆盖的基本群沿素纽结$K$左可序的一个充分条件的另一种证明。作为这个充分条件的应用，我们证明了对于任何$(p,q)$二桥纽结，在$p\equiv 3 \text{ mod } 4$的情况下，只有1000个循环分支覆盖的基本群不是左序的.这回答了D{ \c a}bkowski，Przytycki和Togha提出的问题。
2014-07-01 math.GT
JSJ decompositions of knot exteriors, Dehn surgery and the $L$-space conjecture
本文应用坡度检测技术研究$L$-空间猜想下卫星纽结Dehn手术所得环面3-流形性质，证明特定纽结外部的JSJ图为有根区间，并得出复合纽结有理手术具左序基本群等结论，为共定向紧叶状结构研究提供新方法。
2024-09-20 math.GT
On left-orderability and double branched covers of Kanenobu's knots
我们证明了同调薄的非拟交错纽结的无限族的双分支覆盖的基本群不是左可序的，进一步支持了Boyer，Gordon和Watson的一个猜想：不可约有理同调3-球面是L-空间当且仅当它的基本群不是左可序的.
2015-06-07 math.GR math.GT
Taut foliations, left-orderability, and cyclic branched covers
本文研究了纽结的循环分枝复盖何时允许紧叶理，有左序基本群，且不是L-空间的问题。
2017-05-18 math.GT
Slope detection, foliations in graph manifolds, and L-spaces
具有左可序基本群的图流形有理同调$3$ -球面$W$允许共定向绷紧叶理，尽管它是否允许光滑共定向绷紧叶理是未知的。本文将arXiv：1401.7726中的胶合定理推广到图流形有理同调立体环面上，并利用这一定理证明了在$W$的片上存在光滑的叶理，这些片接近于在其JSJ环面上匹配。应用这一定理证明了具有左序基本群的图流形不是L-空间。
2015-10-08 math.GT
Real ideal points, Conway spheres, and left-orderable Dehn fillings
Department of Mathematics, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学系）
本文研究含本质Conway球面的纽结外部的$SL_2(\boldsymbol{C})$特征簇的实理想点，结合相关结果验证了部分纽结大斜率Dehn填充的$L$空间猜想，还对三类纽结族及28个普查外部完成了相关计算验证。
2026-08-28 math.GR math.GT
Strong L-spaces and left orderability
我们引入了强L-空间的概念，它是一个闭的、有向的有理同调3-球面，其Heegaard弗洛尔同调可以在链水平上确定.证明了强L-空间的基本群不是左序的。强L-空间的例子包括S^3中交错链的双分支覆盖。
2011-10-04 math.GT
Circular orderability and quandles
在本文中，我们引入了quandles的循环有序性的概念。我们证明了quandle的所有右（左）循环序的集合是一个紧的拓扑空间。我们还表明，空间的右（左）序的quandle嵌入在其空间的右（左）循环序。给出了不是左循环有序的量子点的例子和既不是左循环有序也不是右循环有序的量子点的例子。
2022-04-20 math.GN math.GR math.GT
Ordered groups and topology
这是AMS提交出版的一本书的草稿。它的主题是显着的相互作用，加速在过去几十年中，拓扑和理论之间的有序群，与应用程序在两个方向。它首先介绍了有序群及其代数性质。通过对序空间的考虑，用拓扑方法证明了许多代数结果。在讨论了Hölder定理和可序群的一些动力学方面之后，我们给出了拓扑学中重要群的显式序：自由群和大多数曲面群。接下来我们考虑三维流形的基本群的可序性。所有的纽结群，更一般的具有正的第一贝蒂数的3-流形群是左序的，事实上是局部可指示的，有时甚至是双序的。然而，当第一个同调是有限的情况是更加微妙的，我们发现与叶理，分支覆盖，外科手术，并在解剖学Heegaard-弗洛尔同调的联系。辫子群被认为是一些细节，包括Dehornoy的辫子群的排序和它后来的推广，由于瑟斯顿。其次是讨论最近的应用Dehornoy的订购结理论。一个简短的章节概述了一个证明，该组PL同胚的$n$维立方体（固定在边界上）是左序;一个属性prostertured是真实的组同胚在二维。本文给出了群的局部可标性等价于存在一个“Conradian”左序的新证明。最后一章考虑空间$LO(G)$的左序的一组$G$。我们给出了Sikora定理的一个新的证明，即$LO(\mathbb{Z}^n), n >1$是一个康托集，以及Linnell定理的证明，即对任何群$G$，$LO(G)$是有限的或不可数的。
2015-11-16 math.GR math.GT
Circularly ordering direct products and the obstruction to left-orderability
最近的结果是，一个群$G$的左序性是密切相关的循环有序的直积$G \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$，我们提供了必要的和充分的上同调条件，这样的直积是循环有序的。作为主要定理的结果，我们得到了有理同调3-球面的基本群是左序的一个新的刻画。我们的结果意味着，映射类群的一次穿孔表面，和其他组的行动$S^1$上同调刚性，产品$G \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$很少循环有序。我们还解决循环有序的直积一般，处理的情况下，因子组承认一个双不变的循环排序，迭代直积的因子组是顺从的。
2021-08-11 math.DS math.GR math.GT
Slope detection and toroidal 3-manifolds
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文研究环形3流形的斜率检测，证明环形整数同调球体的基群可左序化，并展示素卫星结的循环分支覆盖不是L-空间且基群可左序化，同时证明纤维化伴随的循环分支覆盖具有可定向紧致叶面分解。
2026-04-13 math.GT
Left-orderability, branched covers and double twist knots
对于某些族的两桥结，包括双扭结亏格至少为4，我们确定了精确的整数集$n>1$，使基本群的$n$倍循环分支覆盖的3-球面沿这些结是左序。有一些结，包括8字结，这一套是空的。我们给第一类双曲结，而不是这种类型，这些整数可以完全确定。
2020-02-25 math.GT
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on two-bridge knots
我们证明了，任何特殊的非平凡的Dehn手术双曲二桥结产生一个3-流形的基本群是左序的。这为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的佐证.
2011-10-04 math.GR math.GT
Non-abelian tensor product and circular orderability of groups
本文研究群的张量平方与外平方的左序性，证明圆序群在特定同调假设下其张量平方和外平方左序，并由此给出圆序群存在挠元的阻碍，进而应用于表列虚拟纽结群的圆序性判定。
2023-10-31 math.GR math.GT
Circular orderability of 3-manifold groups
受L-space猜想启发，本文首次研究3-流形群的循环可序性，给出紧致连通$\u2119^2$-不可约3-流形基本群循环可序的等价条件，提出L-space猜想的循环可序版本，证明几乎所有graph manifold基本群循环可序，并对比两种可序性在相关运算下的行为。
2024-02-13 math.GR math.GT
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on twist knots
我们表明，任何特殊的非平凡的Dehn手术的扭曲结，除了三叶草，产生一个3-流形的基本群是左序。这是Clay，Lidman和Watson的一个结果的推广，也为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的支持证据。
2011-09-14 math.GR math.GT
The mapping class group of a disk with infinitely many holes
给出了一个左可序完全度量化拓扑群，它在无穷多条链上包含Artin辫群.这个群是闭单位圆盘的映射类群（相对边界），其内部点集序列收敛到该边界。这解决了Dehornoy工作中提出的一个问题。
2003-03-05 math.GT
Spaces of invariant circular orders of groups
受低维拓扑学中一些著名结果的启发，我们引入并研究了固定可数离散群G上所有左不变循环序的集合CO（G）上的一个拓扑。CO（G）包含作为闭子空间的LO（G），即G的所有左不变线性阶的空间，如Sikora首先拓扑化的。我们利用这些空间的紧性证明了非线性和非循环可序的可递归表示群的集合是递归可递归的。我们描述了Aut（G）对CO（G）的作用，并将其与Koberda关于LO（G）作用的结果联系起来。然后，我们研究了两个家庭的循环有序群：循环生成的阿贝尔群，和循环有序群的自由积。对于非线性生成的阿贝尔群A，我们用CO（A）的元素分类来描述空间CO（A）的同胚类型，并证明Aut（A）忠实地作用在非线性循环序的子空间上.我们定义和表征阿基米德循环订单，类比线性阿基米德订单。给出了循环可序群的自由积上的循环序的具体例子，证明了关于自由积上的序的丰度的一个结果。只要有可能，我们证明和解释我们的结果从动力学的角度来看。
2016-05-04 math.GR math.GT
