关于 $_{r}R_{s,q}(α,β,z)$ 函数的扩展及其 $q$-微积分
On extension of the $_{r}R_{s,q}(α,β,z)$ function and their $q$-calculus
AI总结：
本文利用 $q$-微积分技术，研究并确立了多种基本 $_{r}R_{s,q}$ 函数的 $q$-类似的解析性质、微分与积分算子等性质，并通过实例讨论了定理的推论。
摘要：
本文研究并确立了多种基本 $_{r}R_{s,q}$ 函数的 $q$-类似的一些性质，包括解析性质、邻接关系、微分性质、微分算子、展开公式、简单积分、积分算子、一些分数阶积分性质、一些新的积分表示、Riemann Liouville 分数阶 $q$-导数和 $q$-积分算子，均使用 $q$-微积分技术。通过一些例子讨论了定理的有趣推论。
英文摘要：
In this article, we investigate and establish some properties including analytic properties, contiguous relations, differential properties, differential operators, an expansion formula, and simple integrals, integral operators, some fractional integral properties, some new integral representations, the Riemann Liouville fractional $q$-derivative and $q$-integral operators of $q$-analogue of various basic $_{r}R_{s,q}$ function by using technique of $q$-calculus. Certain interesting consequences of the theorem are also discussed by considering some examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
