A study of the decoherence correction derived from the exact factorization approach for non-adiabatic dynamics

非绝热过程退相干的耦合轨线量子经典方法

A coupled-trajectory quantum-classical approach to decoherence in non-adiabatic processes

我们提出了一种新的量子经典方法的非绝热动力学，推导出耦合的电子和核方程的框架下的电子-核波函数的精确因式分解。该方法是基于准经典解释的核波函数，其相位与经典动量和其密度表示的经典轨迹。在这种近似下，电子退相干作为与原子核耦合的效应自然地被诱导，并正确地再现了预期的量子行为。此外，核波包的分裂被捕获的理论的含时势的正确近似的结果。这种新的方法提供了一个明显的改进，类似于埃克塞特的动态。信中提出的理论推导得到了与量子力学计算相比的数值结果的支持。

Mixed quantum-classical approach to model non-adiabatic electron-nuclear dynamics: Detailed balance and improved surface hopping method

We develop a density matrix formalism to describe coupled electron-nuclear dynamics. To this end we introduce an effective Hamiltonian formalism that describes electronic transitions and small (quantum) nuclear fluctuations along a classical trajectory of the nuclei. Using this Hamiltonian we derive equations of motion for the electronic occupation numbers and for the nuclear coordinates and momenta. We show that in the limit when the number of nuclear degrees of freedom coupled to a given electronic transition is sufficiently high (i.e., the strong decoherence limit), the equations of motion …

On the Numerical Solution of the Exact Factorization Equations

The exact factorization (EF) approach to coupled electron-ion dynamics recasts the time-dependent molecular Schrödinger equation as two coupled equations, one for the nuclear wavefunction and one for the conditional electronic wavefunction. The potentials appearing in these equations have provided insight into non-adiabatic processes, and new practical non-adiabatic dynamics methods have been formulated starting from these equations. Here we provide a first demonstration of a self-consistent solution of the exact equations, with a preliminary analysis of their stability and convergence propert…

高维散射面跳跃模拟的最优退相干时间公式学习

Learning Optimal Decoherence Time Formulas for Surface Hopping Simulation of High-Dimensional Scattering

本研究将此前提出的机器学习获取面跳跃模拟最优退相干时间公式的方法从一维拓展至多维度核系统，通过定义有效核动能构建高阶描述符，仅用少量训练数据即得到性能远超现有公式的最优公式。

振动耦合系统的精确波函数分解

The Exact Wavefunction Factorization of a Vibronic Coupling System

本文研究了一个模型圆锥相交系统的电子波函数和核波函数的单一乘积的精确波函数。得到了精确因式分解的尖峰势和无节点核波函数，当耦合模存在时，精确因式分解的尖峰势保持了对称性破缺效应。此外，还发现无节点波函数与绝热核本征函数密切相关。这种现象甚至适用于非绝热耦合相关的制度，并揭示了精确的波函数分解和绝热近似之间的关系。

退相干历史与非绝热量子分子动力学

Decoherent Histories and Non-adiabatic Quantum Molecular Dynamics

在Bittner和Rossky最近提出的量子退相干理论的背景下，研究了混合量子-经典动力学系统中量子相干性损失的作用. (J. Phys.{ \bf 103}，8130（1995））。这个理论，这是基于一致的历史解释的量子力学，引入退相干的量子子系统，通过仔细考虑相关的时间和长度尺度，其中必须考虑的影响，相位干涉之间的替代历史的经典子系统。这样的替代历史是任何量子经典计算方案的一个组成部分，该方案采用离散量子态之间的跃迁;因此，替代历史之间的相干性对量子态之间的跃迁概率有着深远的影响。在本文中，我们回顾了Bittner-Rossky理论和详细的计算算法适用于大规模量子分子动力学模拟，实现这一理论。该算法对光激发水电子松弛的应用比较以及以前的估计的激发态的生存时间，以及实验测量。

沿单条核轨迹的电子退相干

Electronic decoherence along a single nuclear trajectory

提出基于精确分解框架的子系统退相干新方法，无需对环境求迹，沿单条核轨迹非幺正演化纯态，能正确描述避免交叉处的相干获得与退相干。

非绝热分子动力学的耦合波包：高斯波包动力学到多势能面的推广

Coupled Wavepackets for Non-Adiabatic Molecular Dynamics: A Generalization of Gaussian Wavepacket Dynamics to Multiple Potential Energy Surfaces

精确模拟分子激发态的非绝热动力学过程是理解分子光物理过程的关键。在这里，我们提出了一种新的方法，半经典近似的基础上，这是有效的常用的平均场Eklfest或ad hoc表面跳跃方法，并适当占干扰和退相干效应。这种新方法是Hellers解冻高斯波包动力学，包括势能面之间的耦合的扩展。该方法的准确性可以系统地提高。

Exact-Factorization-Based Surface-Hopping for Multi-State Dynamics

A surface-hopping algorithm recently derived from the exact factorization approach, SHXF, [Ha, Lee, Min, J. Phys. Chem. Lett. 9, 1097 (2018)] introduces an additional term in the electronic equation of surface-hopping, which couples electronic states through the quantum momentum. This term not only provides a first-principles description of decoherence but here we show it is crucial to accurately capture non-adiabatic dynamics when more than two states are occupied at any given time. Using a vibronic coupling model of the uracil cation, we show that the lack of this term in traditional surface…

H $_2^+$同位素增强电离的电子非绝热动力学研究

Electronic Non-adiabatic Dynamics in Enhanced Ionization of Isotopologues of H$_2^+$ from the Exact Factorization Perspective

最近表明，在H $_2^+$的增强电离中驱动电子动力学的确切电势可以具有由动态电子-核相关引起的大的贡献，超出了任何基于静电的模型可以提供的贡献[1]。这个势是通过分子波函数的精确因式分解来定义的，它允许为电子系统构建一个薛定谔方程，其中势精确地包含了与核系统和任何外部场的耦合效应。在这里，我们研究增强电离同位素的H $_2^+$，以调查这些条款的核质量依赖于这个过程。我们分解成组件，自然产生的条件波函数的确切的潜力，也到组件所产生的边际电子波函数，并比较这些不同的组件，以及近似的潜力的准静态或Hartree近似的基础上的准确传播的传播性能。提出了一种准经典分析方法，以帮助分析驱动电离电子的电势的不同非静电分量的结构。

基于精确因子化且无需速度修正的面跳跃方法

Exact-factorization-based surface-hopping without velocity adjustment

本文提出QTSH-XF方法，通过结合量子轨迹面跳跃的核方程与精确因子化的电子方程，消除了传统面跳跃中特设的速度修正和退相干校正，并在Tully模型和尿嘧啶阳离子模型中验证了其有效性。

精确电子-核因子分解的分子几何相位

Molecular geometric phase from the exact electron-nuclear factorization

当Born-Oppenheimer电子波函数$Φ_R^{BO}(r)$在$R$ -空间中绕两个绝热势能面的圆锥相交处输运时，它具有拓扑相因子$\pm 1$，这是Berry相的一种特殊情况.我们表明，如果几何相位$γ= \oint \mathrm{Im} \langle Φ_R |\nabla_μ Φ_R\rangle \cdot d\mathbf{R}_μ$是从精确的电子核因式分解$Φ_R(r)χ(R)$的条件电子波函数$Φ_R(r)$，而不是绝热函数$Φ_R^{BO}(r)$评估，这个拓扑量恢复到几何量$e^{iγ}$。一个模型的伪旋转分子，也适用于动态Jahn-Teller离子在散装晶体，提供了第一个例子诱导矢量势和分子几何相位的精确因式分解。感生矢势对循环核电流的贡献不能用规范变换消除。精确的势能面的计算和发现包含一项依赖于Fubini研究度规的条件电子波函数。

有机半导体晶体中电荷输运量子经典动力学的退相干和能量弛豫：一种瞬时退相干修正方法

Decoherence and Energy Relaxation in the Quantum-Classical Dynamics for Charge Transport in Organic Semiconducting Crystals: an Instantaneous Decoherence Correction Approach

本文探讨了有机半导体晶体中电荷输运的量子经典动力学中的退相干和能量弛豫的瞬时退相干校正（IDC）方法。这些影响，源于环境波动，是载体动力学的基本成分。IDC是通过绝热表示中的类似测量的操作来进行的。虽然退相干是固有的IDC，能量弛豫考虑通过考虑细致平衡通过引入能量相关的重新加权因子，这可能是玻尔兹曼（IDC-BM）或米勒-亚伯拉罕（IDC-MA）类型。对于一个非对角的电子-声子耦合模型，它表明，IDC倾向于增强扩散，而能量弛豫削弱这种增强。正如预期的那样，在扩散过程中，IDC-BM和IDC-MA都在有限温度下实现了近平衡分布，而Escherfest动力学使系统趋向于无限温度极限。这两种因子的能量弛豫时间处于不同的区域，并且由于主要弛豫过程的不同，对温度、退相干时间和电声子耦合强度的依赖性也不同。

与电子非绝热跃迁耦合的经典核运动

Classical nuclear motion coupled to electronic non-adiabatic transitions

我们给出了一个新的量子-经典混合方案来处理非绝热过程的详细推导和数值试验。该方法是对电子-核波函数的因式分解所提供的电子-核精确耦合动力学的零阶近似[A. Abedi，N. T. Maitra和E. K.联合格罗斯，物理学评论快报，105（2010）]。为了测试该方法的性能，并验证基本近似的非绝热电荷转移的模型系统的数值结果。