Beyond perturbation 2: asymptotics and Beilinson-Drinfeld Grassmannians in differential geometry
本文证明了对任意k ≥ 2，给定一个光滑紧致k维流形和一个李群上的乘法k-1-格，以及一个可积联络，在相应的Beilinson-Drinfeld Grassmannian上存在一个具有因子分解性质的线丛.我们表明，采取这线丛的整体瓣部分，我们得到一个分解代数。
2019-11-10 math.DG math.RT
On the geometry of Grassmannian equivalent connections
我们引入了流形E的n维全测地子流形方程作为E的n维子流形的二阶喷流空间的子流形。其次，我们研究了n维全测地子流形的n-Grassmannian等价联络的几何，即不含挠率且允许相同方程的n维全测地子流形的线性联络。我们定义的n-格拉斯曼结构的等价类，这样的连接，恢复n=1的情况下，理论的射影等价连接。通过引入参数化n维全测地子流形方程作为参数空间上平凡丛的二阶喷流空间的子流形，我们发现了参数化方程与非参数化方程之间的覆盖关系.在研究了这些方程的对称性之后，我们讨论了参数空间等于R^n的情形。
2006-04-18 math.AP math.DG
Parallel (co-)tractors and the geometry of first BGG solutions on almost Grassmannian structures
University of Vienna（维也纳大学）
该研究针对近格拉斯曼结构的标准拖拉丛与余拖拉丛，推导相关算子与联络的显式公式，刻画平行丛及BGG算子解的几何特征，并明确第一类BGG算子解零点集的典范几何结构。
2026-05-05 math.DG
Geometry of surfaces associated to grassmannian sigma models
研究了由$G(m,n)$西格玛模型的解得到的常高斯曲率曲面的几何特征。大多数这些解决方案都与Veronese序列有关。我们表明，我们可以区分表面具有相同的高斯曲率使用额外的数量，如拓扑电荷和平均曲率。$G(1,n)=\mathbb{C}P^{n-1}$和$G(2,n)$的病例用于说明这些特征。
2014-12-03 math-ph math.DG math.MP
Differential geometry of curves in Lagrange Grassmannians with given Young diagram
拉格朗日-格拉斯曼曲线在流形几何结构的内在研究中自然出现。所谓流形上的光滑几何结构，我们指的是它的切丛中横切于纤维的任何子流形。人们可以考虑自然地与几何结构相关联的时间最优问题。该优化问题的Pontryagin极值是余切丛中某个哈密顿系统的积分曲线。余切丛纤维的动力学。该系统沿极值由Lagrange Grassmannian中的某条曲线描述，称为极值的Jacobi曲线。Jacobi曲线的任何辛不变量产生原始几何结构的不变量。拉格朗日格拉斯曼曲线的基本特征是它的杨氏图。其第k列中的框的数量等于曲线（其是适当定义的线性映射）在泛点处的第k阶导数的秩。我们将描述构造的辛不变量的参数曲线在拉格朗日格拉斯曼与给定的杨图的完整系统。它允许以统一的方式发展局部微分几何的非常广泛的类的几何结构的流形上，包括经典的几何结构，如黎曼和Finslerian结构和不太经典的，如分黎曼和分Finslerian结构，定义在非完整分布。
2007-08-08 math.DG
Grassmannians and conformal structure on absolutes
我们研究了与具有非退化厄米形式的线性空间相关的格拉斯曼算子。这些格拉斯曼几何允许我们解释（伪）黎曼射影几何和其理想边界（绝对）上的共形结构之间的关系。这种关系包括实双曲空间绝对值上的共形结构、de Sitter空间绝对值上的共形结构、复双曲空间绝对值上的共形切触结构以及反de Sitter空间绝对值上的因果结构。
2020-01-24 math.DG
Conformal geometry of surfaces in the Lagrangian--Grassmannian and second order PDE
在所有的实拉格朗日-格拉斯曼算子$LG(n,2n)$中，只有$LG(2,4)$具有一个特殊的（洛伦兹的）共形结构，因此与不定M“等同。obius空间$S^{1,2}$。利用Cartan的活动标架方法，我们研究了$LG(2,4)$模共形辛群$CSp(4,R)$中的双曲（类时）曲面。该$CSp(4,R)$不变分类也是平面中的二阶标量双曲PDE（一般而言，高度非线性）的接触不变分类。通过$LG(2,4)$，我们给出了一般双曲型蒙日-安培方程的不变性的一个简单的几何论证和刻画它的相对不变式.对于非Monge-Ampère型的双曲型偏微分方程，我们证明了一个几何相关的"共轭“偏微分方程的存在性.最后，我们给出了已知的第一个例子，一个杜宾循环在洛伦兹空间。
2010-09-07 math.DG
The geometry of Grassmannian manifolds and Bernstein type theorems for higher codimension
我们在格拉斯曼流形$\grs{n}{m}$中确定了一个区域$\Bbb{W}_{\f{1}{3}}$，该区域不被通常的矩阵坐标图覆盖，具有以下重要性质。对于$\ir{n+m} \, (n\ge 3, m\ge2)$中具有平行中曲率的完备$n-$子流形，如果其高斯映射下的像包含在紧子集$K\subset\Bbb{W}_{\f{1}{3}}\subset\grs{n}{m}$中，我们可以构造强下调和函数并得到调和高斯映射的先验估计.虽然我们还不知道我们区域在这方面离最佳状态有多近，但它比以前用其他方法所能达到的要大得多。因此，这使我们能够获得更强的伯恩斯坦型定理在更高的余维比以前已知的。
2011-09-29 math.DG
Geometry of infinite dimensional Grassmannians and the Mickelsson-Rajeev cocycle
在他们的研究表示论的循环群，普雷斯利和西格尔介绍了一个决定性的线丛在一个无限维格拉斯曼流形。Mickelsson和Rajeev随后推广了Pressley和Segal的工作，并在此过程中对任意p >=1引入了另一个无穷维Grassmann流形和定义在其上的行列式线丛，这个行列式线丛的构造需要有界算子的正则化行列式的概念。本文专门讨论p =2的情形，在相应的行列式线丛上明确地构造了一个联络，并给出了一个简单而明确的曲率公式。作为我们的结果的应用，我们给出了一个几何推导的Mickelsson-Rajeev上循环。
2008-02-25 math-ph math.DG math.MP
Spherical Geometry and the Least Symmetric Triangle
我们研究了确定最小对称三角形的问题，它既来自于纯几何学，也来自于化学中分子手性的研究。利用Hausmann和Knutson提出的平面$n$ -空间与实$n$ -空间中2-平面的格拉斯曼空间中的点之间的对应关系，这对应于找到格拉斯曼空间上超八面体群作用的基本区中离边界最远的点，我们精确地计算了该点。我们还确定了最不对称的钝角和锐角三角形。这些计算为多边形和形状空间的计算提供了原型。
2017-08-03 math.DG math.HO math.MG
Geometry of cross ratio
推广的交比极化的线性有限和无限维空间（特别是佐藤格拉斯曼）给出和探讨。这交比似乎是一个上循环的规范（互逻辑）丛在格拉斯曼与系数层的自同态。定义了Schwarz微分的算子模拟。建立了它与线性哈密顿系统和Riccati方程的联系。这些构造的目的是获得KP-层次的应用。
2007-01-18 math.AP math.DG
Latent Quaternionic Geometry
本文讨论了紧李代数g的定向三维子空间的Grassmannian G（3，g）与四元数Kahler流形M的几何之间的相互作用。这种相互作用主要通过四元数等距群G对M的作用所引起的矩映射来描述。我们给出了自同态I_{1}，I_{2}，I_{3}的另一种表示，既用M的完整表示，又用Grassmannian的切空间的结构.给出了M和G（3，g）上相应扭振型方程解之间的对应关系。
2006-04-10 math.DG
The quotient girth of normed spaces, and an extension of Schäffer's dual girth conjecture to Grassmannians
在本文中，我们引入了一个自然的Finsler结构的凸曲面，称为射影Finsler结构，这是对偶的意义上的凸曲面在赋范空间中的明显的包含。它有一个相关联的投射围长，这与Schäffer定义的围长概念相似。我们证明了Schäffer的对偶围长猜想（由Álvarez-Paiva证明）和Holmes-Thompson对偶体积定理在射影设置类似。证明了投射Finsler结构对高阶Grassmannian有自然扩张，并在一般情况下证明了相应的定理.我们遵循Álvarez-Paiva的方法来解决这个问题，即，我们研究了相关的co-ball丛的辛几何。对于高阶Grassmannian，应用Hamilton作用量理论。
2011-12-01 math.DG math.MG math.SG
On Diff(M)-pseudo-differential operators and the geometry of non linear grassmannians
我们考虑两个嵌入主丛，它们具有全空间$Emb(M,N),$，结构群为$Diff(M)$和$Diff_+(M),$，其中$Diff_+(M)$是保向同构群.本文的目的是描述两个基流形的切丛的结构群：$$ B(M,N) = Emb(M,N)/Diff(M) \hbox{ and } B_+(M,N)= Emb(M,N)/Diff_+(M).$$从所描述的各种性质，一个适当的群似乎是一组傅立叶积分算子，这是仔细研究的。这是本文的主要目的是分析这个群，这是一个由一组伪微分算子，这是一个略有不同的\cite{OMYK4}中开发的一个中心扩展的一组的同态。我们发现，这些群体是经常的，并制定必要的属性应用程序的几何$ B(M,N) .$一个特别感兴趣的情况下是$M=S^1,$连接组件的$B_+(S^1,N)$是深深联系在一起的同伦类面向结。在这个例子中，切空间$TB_+(S^1,N)$的结构群是某个群$GL_{res},$的一个子群，它遵循\cite{PS}的经典符号。这些结构表明，在\cite{Ma2006}的精神，可以导致结不变量通过陈-韦尔形式的理论的一些方法。
2015-04-22 math.DG math.GR math.OA
A note on the theoretical approach to Grassmannians and Plücker coordinates for additive skew-symmetric pairwise comparisons matrices
本研究提出将加法反对称成对比较矩阵嵌入格拉斯曼流形$G(2,n)$的理论框架，证明其代数一致性等价于2-平面的Plücker几何一致性，还拓展至微分2-形式视角，为相关研究搭建跨多数学领域的理论基础。
2025-01-17 math.DG
Grassmannian perspectives of classical Lie groups and Cartan involutions
本文通过Grassmannian几何方法，统一构建了经典李群的紧化结构，并揭示了Cartan反演与对偶对称空间之间的关系。
2026-01-31 math.DG
Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space $CP^{5}$
我们考虑紧环面$T^4$在格拉斯曼流形$G_{4,2}$上的正则作用，证明了轨道空间$G_{4,2}/T^4$同胚于球面$S^5$。我们证明了$S^5$上的诱导可微结构不是光滑的，并描述了光滑和奇异点。我们还考虑了由二次对称幂$T^4\subset T^6$的合成和$T^6$对$CP^5$的标准作用所引起的$T^4$对$CP^5$的作用，证明了轨道空间$CP^5/T^4$同胚于并$CP^2\ast S^2$ . Plücker嵌入$G_{4,2}\subset CP^5$对于这些动作是等变的，并且对于标准嵌入$CP^1 \subset CP^2$诱导嵌入$CP^1\ast S^2 \subset CP^2 \ast S^2$。我们的所有构造都与复共轭给出的对合相容，并给出了群$Z _{2}^{4}$作用的实格拉斯曼$G_{4,2}(R)$和实射影空间$RP^5$的相应结果.证明了轨道空间$G_{4,2}(R)/Z _{2}^{4}$同胚于球面$S^4$，轨道空间$RP^{5}/Z _{2}^{4}$同胚于并$RP^2\ast S^2$ .
2016-01-20 math.AG math.AT math.DG
Supersymmetric Grassmannian Sigma Models in Gross-Neveu Formalism
本文用 Gross-Neveu 形式重新表述 Hermitian 对称目标空间的超对称西格玛模型，提出复格拉斯曼流形的简单拉格朗日量及极大迷向情形的两种等价形式，并视为弯曲 βγ 系统的流-流形变，以 CP¹ 模型为例。
2024-07-29 hep-th math-ph math.DG
Grassmannians of Lagrangian Polarizations
本文导论性阐述辛与正交情形下的极化及其 Grassmann 流形，统一内积、辛形式与复结构的相容三元组，并推广至无限维空间。
2023-04-21 math.DG
Symmetries in generalized Kähler geometry
我们定义了广义复几何和广义Kähler几何中的矩映射和约化的概念。作为应用，我们给出了$\C¶^n$，Hirzebruch曲面，$\CP^2$在任意多点上的爆破，以及其他复曲面和复数Grassmannian曲面上的双厄米结构的简单的显式构造.
2005-09-04 math-ph math.DG math.MP
Toric contact geometry in arbitrary codimension
本文定义了任意余维的环面切触流形，并给出了这类流形的一种嵌入格拉斯曼流形的标号多面体的描述，类似于环面辛流形的Delzant多面体.
2017-11-23 math.DG math.SG
The Geometry of Polygons in R^5 and Quaternions
本文研究了五维核空间中定边长多边形的模空间M_r。我们分析了它的奇点的局部结构，并证明了M_r与四元数射影线HP ^1与对角PSL（2，H）作用的n重乘积的加权商之间的实解析等价性。研究了GIT商Gr（2，4）^n/SL（4，C）上反辛对合的不动点与M_r之间的关系.我们将Gel'fand-MacPherson对应推广到更一般的复Grassmannian和四元数情形，并将我们的空间M_r实现为四元数Grassmannian Gr_H（2，n）中一个子空间在群Sp（1）^n作用下的商.给出了四元Hermite矩阵空间上的Gel'fand-Tsetlin坐标的类似形式，并简要描述了M_r上的广义作用角坐标。
2004-01-23 math.AG math.DG math.SG
