Testing statistical Isotropy in Cosmic Microwave Background Polarization maps
我们应用我们的对称性为基础的功率张量技术，以测试符合普朗克极化地图与统计各向同性。在很宽的角度尺度（l=40-150）范围内，我们的初步分析在前景清洁的全天空普朗克偏振图中检测到许多统计各向异性多极，即，指挥官和NILC。我们还研究了剩余前景的影响，可能仍然存在于银道面使用共同的UPB 77偏振掩模，以及单独的组件分离方法特定的偏振掩模。然而，一些统计各向异性模式仍然存在，虽然显着的NILC地图。我们进一步探讨了在选定的多极范围内的几个箱中跨多极的任何相干对准的数据。
2018-01-03 astro-ph.CO
Testing Isotropy in the Local Universe
我们使用2 MASS扩展源表检验了星系局域分布的各向同性。通过将全天巡天分解成不同的补丁，并使用光度和光谱红移数据的组合，我们使用参数和非参数的方法来获得每个补丁的光度函数的形状。我们使用的光度函数的形状来测试的统计各向同性的基本星系分布。参数估计显示了一些证据的半球形不对称的北/南银河平面。然而，非参数估计没有表现出显着的各向异性，与星系的分布是一致的假设，在所有考虑的地区各向同性。参数不对称性归因于函数形式与基础数据的拟合相对较差。当使用非参数估计时，我们确实发现了光度函数形状的偶极子，在银河系坐标$(b,l)=(30^{\circ},315^{\circ})$处与各向同性的偏差最大。然而，我们不能把这一观察结果归因于强统计学意义。
2014-10-28 astro-ph.CO
Examining statistical isotropy of CMB low multipoles from Planck PR4 data
本文利用Power tensor方法分析Planck PR4数据中CMB低多极子的统计各向同性，发现部分模式存在显著各向异性，但异常平面模式仅为各向异性子集，且多极子间存在特定的对齐现象。
2025-06-28 astro-ph.CO
Hemispherical asymmetry from an isotropy violating stochastic gravitational wave background
普朗克对宇宙微波背景温度的测量使得$Λ$ CDM模型受到非常严格的约束。然而，数据表明，在大角度尺度的偶极调制的温度波动的证据，这是超出了标准的统计各向同性（SI）$Λ$ CDM模型。普朗克测量的信号需要一个尺度依赖的调制幅度，这超出了普朗克考虑的唯象模型的范围。我们提出了一个具有混合调制场的唯象模型，用于描述影响大角尺度温度涨落的标量和张量扰动。因此，这个模型是一个可能的路线来解释调制场的尺度依赖性。该模型的突出预测是方向相关的张量标量比，导致各向异性的随机引力波背景（SGWB）。该特征可从普朗克和BICEP-2的$B$模式偏振图中潜在地测量，并导致调制强度的确定。对Planck模型和PRISM模型进行了SI违反极化场的可测性估计。极化场中信号的缺失会限制模型的可行性。
2015-03-05 astro-ph.CO gr-qc
Probing the statistical isotropy of the universe with Planck data of the cosmic microwave background
本研究利用Planck的四张前景清除CMB图，通过不依赖模型的方向性分析证实CMB天球存在置信度98%-99%的偏好轴，验证了南北不对称这一CMB反常现象的高统计显著性，支持了过往20年的相关研究结论。
2024-01-31 astro-ph.CO gr-qc
On the breaking of statistical isotropy through inflationary relics
在这次演讲中，我们阐述了一种机制，以产生本地贡献的曲率扰动孤立补丁的宇宙微波背景（CMB）。该机制，基于生成的一个不平衡的配置在波动的标量场的质量$m\sim H$在一个持续阶段的快速滚动的通货膨胀，最近已被证明是能够占一些最强大的大角度异常检测到的CMB。在这次演讲中，我们将详细展示如何将该机制嵌入到包括向量场的模型中，从而打破CMB孤立补丁中的统计各向同性。
2016-03-04 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Statistical Isotropy of the CMB E-mode signal
本文用两种统计量，即轮廓Minkowski张量（CMT）和方向统计量（$\mathcal{D}$统计量）检验了普朗克卫星观测到的宇宙微波背景辐射（CMB）的$E$模偏振的统计各向同性（SI）。从CMT获得的参数$α$提供了结构排列的信息，并且可以用于推断诸如随机场的高斯性和SI的统计特性。$\mathcal{D}$统计基于检测由字段定义的向量所示的优选方向性。这两种测试在不同角度尺度下的灵敏度方面是互补的。CMT对CMB图中存在的小尺度信息敏感，而$\mathcal{D}$统计量在大尺度上更敏感。我们计算$α$和$\mathcal{D}$统计观测到的$E$模式的CMB偏振，专注于SMICA地图，并与使用FFP 10 SMICA模拟，其中包含CMB和噪声计算的值进行比较。我们发现观察到的数据和模拟之间的良好协议。此外，为了具体分析数据中的CMB信号，我们将从观测到的普朗克数据获得的两个统计量的值与从具有相同功率谱的各向同性模拟和从SMICA噪声模拟获得的值进行比较。使用$α$参数，我们发现与SI没有统计学显著偏差。从$\mathcal{D}$统计，我们发现，数据显示轻微偏离SI在大角度尺度。
2020-06-26 astro-ph.CO
Statistical Isotropy violation of CMB polarization sky due to Lorentz boost
在运动观测者的坐标系中，宇宙微波背景（CMB）涨落表现出统计各向同性（SI）的破坏。我们的定域运动对CMB温度涨落的SI破坏效应在最近的Planck结果中已经测量到。我们计算了以速度$(β\equiv |\boldsymbol v|/c= 1.23 \times 10^{-3})$的局部运动对CMB偏振场的影响。偏振场的洛伦兹变换导致入射光子方向上的畸变以及斯托克斯参数的调制，这导致不同CMB多极子之间的功率混合。我们表明，对于小的$β$值，对应于球谐空间中的对角项的角功率谱的效果是在$O(β^2)$。但是在$β$中线性阶的非零非对角项可以提供双极球谐（BipoSH）表示中SI破坏的可测量签名。我们还计算了$β$的可测量性从极化图从实验，如普朗克和棱镜。可以从$EE$、$TE$、$BB$的理想的、宇宙方差受限的BipoSH光谱测量$β$，但不能在$EB$和$TB$中测量。由于普朗克的仪器噪声和角分辨率，不可能从极化的BipoSH谱测量具有高统计显著性的$β$。PRISM可在$EE$和$TE$ BipoSH光谱中以高显著性测量$β$，但在$BB$、$EB$和$TB$ BipoSH光谱中不测量。
2015-04-24 astro-ph.CO gr-qc
Minkowski Functionals of CMB polarisation intensity with Pynkowski: theory and application to Planck and future data
本文将 Minkowski 泛函扩展到 CMB 偏振强度 P²，推导高斯各向同性预测，分析 Planck 数据并预测 LiteBIRD 与 Simons Observatory 的检测能力，同时发布 Pynkowski 软件包。
2024-01-25 astro-ph.CO
Large-scale acoustic peak shift in the Planck CMB data
宇宙微波背景（CMB）温度各向异性编码了宇宙的历史，表现在角功率谱上。我们测试的角功率谱的小补丁从欧空局$\textit{Planck}$数据。已知的小块能量谱的变化揭示了诸如引力透镜和多普勒增强效应等信息细节。我们通过比较从CMB中随机选择的补丁来计算功率谱的相对位移。我们在一个全天空HEALPix网格（一个特征图）上可视化相对位移，并分析全天空地图上的统计特性。我们发现冷斑和天龙座超空的区域相对于大尺度有很大的位移。我们还发现了一个偶极生成的特征图与模拟比较。我们讨论了可能的方法来解决这个偶极子的特征图，包括前景，太阳偶极子系统学，在我们的方法中的不确定性。
2021-02-03 astro-ph.CO
Hemispherical Power Asymmetry in intensity and polarization for Planck PR4 data
本研究基于Planck PR4数据开展CMB强度与偏振的半球功率不对称性分析，验证统计各向同性假设，得到与PR3相近的结果，并指出需更灵敏的偏振数据以得出稳健结论。
2023-12-14 astro-ph.CO
Application of Contour Minkowski Tensor and $\mathcal{D}$ Statistic to the Planck $E$-mode data
本文用两种统计量检验了Planck卫星观测到的宇宙微波背景辐射的$E$模偏振的统计各向同性（SI），即由等高线Minkowski张量导出的$α$估计量（CMT）和方向统计量（$\mathcal{D}$统计量）。从CMT获得的$α$估计器提供关于结构的对准的信息，并且可以用于推断诸如随机场的高斯性和SI的统计特性。$\mathcal{D}$统计基于检测由字段定义的向量所示的优选方向性。我们计算了低分辨率分量分离的CMB偏振SMICA $E$模式图的$α$和$\mathcal{D}$统计量，并与FFP 10 SMICA模拟计算的值进行了比较。我们发现很好的协议之间的普朗克数据和SMICA模拟$α$估计和$\mathcal{D}$统计。
2021-06-10 astro-ph.CO
Planck 2018 results. VII. Isotropy and Statistics of the CMB
对普朗克2018年数据集的分析表明，宇宙微波背景（CMB）温度各向异性的统计特性与先前使用2013年和2015年数据发布的研究非常一致。特别是，它们与$Λ$ CDM宇宙学模型的高斯预测是一致的，但也证实了存在几个所谓的“异常”的大角度尺度。然而，目前的研究的新颖性在于，是第一次尝试在所有的角度尺度上的偏振信号的统计数据进行全面的分析，使用的斯托克斯参数，$Q$和$U$，或$E$模式的信号从这些使用一种新的方法（我们在附录中描述）的地图。尽管在减少污染2015年大角度偏振图的系统效应方面取得了显着进展，但仍然存在残留系统学（以及我们模拟它们的能力）可以限制非高斯性和各向同性的一些测试。然而，应用于地图的一组详细的零测试表明，这些问题并不主导中等和大角度尺度上的分析（即，$\ell \lesssim 400$）。在这一制度下，没有明确的检测宇宙学的非高斯性，或异常对应的温度，声称。值得注意的是，以温度热点和冷点位置为中心的CMB偏振信号的叠加与$Λ$ CDM宇宙学模型表现出极好的一致性，并且还清楚地表明了普朗克如何提供最先进的CMB温度和偏振度尺度测量。
2020-09-14 astro-ph.CO
Power asymmetry in CMB polarization maps from PLANCK : a local variance analysis
在迄今为止的全天空温度测量中，发现了CMB天空相对半球上功率不对称的持续信号。这种不对称性在WMAP和普朗克卫星的微波天空中就被发现了，这引起了人们对\emph{statistical isotropy}这个更大问题的关注，它是现代宇宙学的基本原理之一。在这项工作中，我们提出了从普朗克2015年完整的任务数据极化CMB地图的分析。我们将局部方差估计器应用于来自普朗克2015偏振\texttt{Commander}解决方案的低分辨率$E-$模式图。我们发现一个显着的半球形功率不对称的偏振数据在大的角度尺度上，在$\sim 2.6-3.9\%$的水平取决于银河掩模，和用于计算本地方差图的圆盘半径。然而，方向被发现是指向广泛的CMB动力学偶极子方向。未来对CMB偏振的精确测量将揭示温度和偏振CMB天空中各向异性轴的明显差异，以及系统学对我们研究结果的可能影响。
2017-10-02 astro-ph.CO
(An)Isotropy in Pantheon+ and Type Ia supernova samples: intrinsic limits of directional tests
Instituto de Física Fundamental, Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙国家科学研究委员会基础物理研究所）；Institut de Ciències del Cosmos (UB-IEEC)（宇宙科学研究所（巴塞罗那大学-加泰罗尼亚高等研究院））
本文研究了Pantheon+和Ia型超新星样本中的各向同性问题，指出现有数据样本无法可靠确定Hubble常数各向异性方向，这限制了通过Ia型超新星光变曲线方法确定Hubble常数各向同性的能力。
2026-05-18 astro-ph.CO
Stochastic formalism for U(1) gauge fields in axion inflation
本文为暴胀中与赝标量场 Chern-Simons 耦合的 U(1) 规范场建立随机形式体系，推导 Langevin 方程，数值模拟显示 Hubble 尺度平均场方向连续变化、振幅围绕解析期望值波动，且各向同性在全局平均下保持。
2023-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Testing the isotropy of cosmic acceleration with Pantheon+ and SH0ES: A cosmographic analysis
本研究利用Pantheon+SH0ES低红移Ia型超新星数据，通过宇宙学方法分析减速参数的方向依赖性，发现观测到的各向异性信号源于样本局限，支持宇宙各向同性假设。
2024-06-26 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Testing the Cosmological Principle in the radio sky
宇宙学原理指出，宇宙在统计上是各向同性的，在大尺度上是均匀的。特别是，这意味着在星系分布的统计各向同性，由于观察者的运动消除偶极各向异性后。我们测试这一假设与NVSS无线电目录的计数地图。我们使用一个本地方差估计补丁的基础上不同的角半径在天空中，并比较这些补丁之间和内部的源计数方差。为了评估我们的结果的统计意义，我们模拟无线电地图与NVSS规范和掩码。我们的结论是NVSS数据与统计各向同性一致。
2019-08-26 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Local patch analysis of ACT DR6 convergence map using morphological statistics
本研究利用ACT DR6会聚图开展多尺度形态学分析，通过Minkowski泛函等统计量与ΛCDM模拟对比，发现CMB冷点附近存在异常斑块，且与Planck数据无共同异常区，提示后者异常源于噪声。
2025-03-22 astro-ph.CO
Testing cosmic homogeneity and isotropy using galaxy correlations
尽管它在宇宙学中具有根本的重要性，但很少有直接的宇宙学原理测试。由于普朗克合作小组最近观测到的宇宙微波背景中存在半球不对称性，这样的测试特别及时。迄今为止，大多数测试都着眼于宇宙学参数的红移依赖性。这些都受到大的系统性影响，需要建模和偏差校正。与以前的测试不同，这里描述的测试比较了相同红移z下等体积的星系分布。这允许直接测试，并且z依赖的偏差不是问题。使用SDSS DR 7巡天中的~10^6个星系，我证明了相隔~2 Gpc的空间区域具有相同的平均星系相关半径、振幅和数密度，其范围约为2 Gpc。5%，与标准模型预期一致。
2014-05-29 astro-ph.CO astro-ph.GA
On the Einstein-Cartan cosmology vs. Planck data
对普朗克数据的首次综合分析表明，包含暗能量和冷暗物质的宇宙学模型能够满意地解释膨胀宇宙的基本物理特征。然而，由于无法同时拟合大尺度和小尺度TT功率谱，标量功率指数小于1，以及观测到的各向同性破坏的现象很少被CMB的统计指标所发现，这促使理论界寻找解释。我们表明，具有成团暗物质晕及其相应的成团角动量耦合到挠率的爱因斯坦-嘉当宇宙学模型，可以解释星系团的小尺度-大尺度差异和较大的特有速度（体流）.在爱因斯坦-嘉当方程中，不为零的宇宙总角动量（挠率）作为一个负的有效密度项进入，导致质量密度的部分抵消。Einstein-Cartan模型的积分Sachs-Wolfe贡献是负的，因此它可以部分抵消TT CMB谱的大尺度功率。观测到的各向同性破坏是爱因斯坦-嘉当模型的一个自然组成部分，它是由宇宙演化早期轻Majorana中微子的自旋密度引起的，并与轻子CP破坏和物质-反物质不对称性有关。
2014-05-14 astro-ph.CO physics.gen-ph
General quadrupolar statistical anisotropy: Planck limits
几个早期宇宙的方案预测了一个方向依赖的原始曲率扰动谱。这转化为违反统计各向同性的宇宙微波背景辐射。以前的搜索统计各向异性主要集中在四极方向依赖性，其特征在于一个单一的多极矢量和整体幅度$g_*$。然而，一般来说，四极具有由两个多极矢量和$g_*$描述的更复杂的几何形状。这是本书的主题。特别地，我们通过利用普朗克2015地图来限制不同形状的四极子的振幅$g_*$。我们还限制了某些预测这种更普遍的四极统计各向异性的暴胀情景。
2017-03-06 astro-ph.CO hep-th
New Geometric Representations of the CMB 2pcf
当在CMB中搜索统计各向同性的偏差时，流行的策略是将两点关联函数（2 pcf）写为四个球面角的最一般函数（即，两个单位向量）在天球中。然后，使用双极球谐函数的基础上，统计各向异性将显示，当且仅当任何系数的膨胀与非平凡的双极动量被检测到-虽然这种检测将不会在一般阐明起源的各向异性。在这项工作中，我们表明，存在两组新的四个角度和基函数，完全指定2 pcf，同时，提供了一个更清晰的几何解释的机制产生的信号。由于这些展开式的系数为零，当且仅当各向同性成立，它们作为统计各向同性的简单和几何动机的零测试，其优点是允许宇宙方差以系统的方式控制。我们报告的结果，这些零测试的应用程序的最新温度数据公布的普朗克合作。
2015-08-10 astro-ph.CO
Planck 2015 results. XVI. Isotropy and statistics of the CMB
利用普朗克卫星的观测数据，我们检验了宇宙微波背景（CMB）各向异性的统计各向同性和高斯性。我们的结果主要基于完整的普朗克任务的温度，但也包括一些偏振测量。特别是，我们认为CMB各向异性地图来自多频普朗克数据的几个组件分离方法。对于温度各向异性，我们发现基于这些天空图的结果在很大一部分天空和很宽的角度尺度范围内非常一致，建立了潜在的前景残差不会影响我们的研究。偏度、峰度、多正态性、N点函数和闵可夫斯基泛函的测试表明与高斯性的一致性，而在大角度尺度下的功率赤字以几种方式表现出来，例如低地图方差。峰值统计分析的结果与高斯随机场的预期一致。冷点的检测有几种方法，包括地图峰度、峰值统计和平均温度剖面。我们彻底探讨大规模的偶极功率不对称，检测它与几个独立的测试，并解决后验校正的问题。方向性的测试表明存在的角度聚类从大到小的尺度，但在一个意义上，这是依赖于该方法的细节。我们进行的第一次检查的偏振数据，发现堆叠峰的形态是一致的统计各向同性模拟的期望。在它们重叠的地方，这些结果与普朗克2013年基于标称任务数据的分析一致，并提供了我们迄今为止对CMB波动统计的最全面的看法。
2016-01-22 astro-ph.CO
Local analyses of Planck maps with Minkowski Functionals
Minkowski泛函（MF）是研究宇宙背景辐射（CMB）图统计性质的极好工具。在它们臭名昭著的优势之间，是在CMB球体的补丁中有效使用它们的可能性，这允许在遮蔽的天空中进行研究，包括对小天空区域的分析。然后，从高斯性的可能的偏差进行了研究，通过比较MF从一组高斯各向同性模拟CMB地图，其中应用相同的切割天空掩模。这些分析灵敏度足以检测小强度污染，如原发性和继发性CMB各向异性。我们的方法使用的MF，广泛用于研究CMB数据中的非高斯性，并断言高斯偏差，只有当他们都指出了一个特殊的$χ^2$值，在超过$2.2 σ$的置信水平，在一个给定的天空补丁。遵循这一严格的程序，我们发现13个区域的前景清洁普朗克地图，表明这种高水平的非高斯偏差。根据我们的研究结果，这些非高斯贡献显示了可以与这些区域中热点或冷点的存在相关联的签名。此外，这些非高斯偏差信号中的一些表明在位于银道面附近的那些区域中存在前景残差。此外，我们确认，我们的分析中揭示的大部分区域，但不是全部，最近在普朗克合作所做的研究中报道。此外，我们还调查这些非高斯偏差是否可能来源于系统学，如非均匀噪声和光束效应在发布的普朗克数据，或者可能是由于残留的银河前景。
2016-06-13 astro-ph.CO
Search for anomalous alignments of structures in Planck data using Minkowski Tensors
Minkowski张量是标量Minkowski泛函的张量推广。由于它们的张量性质，它们包含额外的结构形态信息，特别是关于形状和对齐，与标量Minkowski泛函相比。它们最近被用于研究普朗克卫星的温度和E模式数据的统计各向同性。[29]中的计算依赖于场的赤平投影来提取形状和对齐信息。在这项工作中，我们直接在球体上计算Minkowski张量，并计算数据中的净对齐，基于最近的工作，将Minkowski张量的定义扩展到弯曲空间上的随机场。这种方法避免了赤平投影可能引入的数值误差。我们比较得到的净对准参数值从频率coadded CMB温度数据由SMICA管道清洗，从模拟，包括仪器光束的影响和残留的前景和噪声。我们发现两者在$\approx$ 1 $σ$内非常一致。我们进一步比较了在相应的模拟在个别普朗克频率的波束卷积CMB地图获得的对齐。我们发现在所有普朗克频率的观测数据和模拟之间没有显着差异，除了30 GHz的通道。对于30 GHz通道，我们发现数据和模拟之间存在$\approx$ 2 $σ$差异。这种轻微的不一致很可能源于对30 GHz仪器波束的不准确估计。
2018-07-07 astro-ph.CO
Test of the Statistical Isotropy of the Universe using Gravitational Waves
自WMAP和Planck以来，在宇宙微波背景（CMB）的大角度各向异性中出现了一些反常的特征，即所谓的反常。其中之一是半球功率不对称性，即以（l，b）=（221，-20）为中心的两个半球上的平均功率的差异，其显示出相对高的显著性水平。这种反常现象可能是大尺度上统计各向同性偏离的标志。在这里，我们调查的物理起源，这种异常使用宇宙引力波背景（CGWB）可检测的未来GW探测器。事实上，CGWB提供了一个独特的窗口来探索早期宇宙，我们表明，它可以与CMB数据结合使用，以揭示我们宇宙的统计各向同性。具体来说，我们研究了引力子的演化中存在的调制场的标量引力势占半球功率不对称，我们推断这个调制场的振幅通过最小方差估计利用约束和无约束的实现CGWB。我们表明，除了CGWB将允许改进的CMB功率不对称的物理起源的评估。考虑到LISA和BBO的预期表现，我们还表明，后者预计将在大规模上以信号为主，证明CGWB可能是评估这种异常的重要性的基石。
2022-10-05 astro-ph.CO gr-qc
Statistical exploration of halo anisotropic clustering and intrinsic alignments with the mass-Peak Patch algorithm
大质量暗物质晕的各向异性或三轴性在很大程度上决定了宇宙网的结构，特别是将晕连接在一起的细丝。在这里，我们调查这样的定向相关性，在质量峰补丁晕目录通过使用球形原晕区域的初始应变张量定向晕。为了超越球平均的两点关联函数的晕，我们使用定向堆栈来计算定向两点相关性：我们明确打破各向同性施加一个局部框架设置的参考晕的应变张量堆叠相邻晕之前。在参考晕的禁区之外，如预期的那样，发现沿着应变张量的主方向的聚类被强烈增强。通过使用球谐函数分解，进一步量化沿灯丝的晕的各向异性聚类。此外，我们计算集群规模的晕主方向相对于他们的邻居的演变，并表明有很强的相关性延伸到非常大的规模。为了提供更适合于观测对抗的计算，我们还利用了一些等效关联函数的二维投影版本。最后，我们表明，多极结构的质量峰补丁晕的各向异性聚类可以定性地捕获在一个分析处理的基础上峰理论。虽然信息量很大，但分析评估涉及广泛使用蒙特卡罗方法，这也是模拟目录所使用的方法，考虑到质量峰斑块质量层次的自适应性质以及与排除与较大晕重叠的较小晕相关的所有非局部复杂性：没有替代品可以替代基于质量峰斑块模拟的定向和各向异性相关性的确定。
2021-03-30 astro-ph.CO
Search for a direction in the forest of Lyman-$α$
利用来自SDSS-III BOSS-DR 9数据集的高红移类星体（$z>2$）的Lyman-$α$森林数据，首次对物质主导时代宇宙的各向同性进行了检验。利用某些特定的数据切割，我们得到了Lyman- $α$森林透射通量的概率分布函数，并利用概率分布函数的统计矩讨论了宇宙的各向同性.在一个各向同性的宇宙中，人们会期望在天空的不同部分透射的通量具有一致的统计特性。利用象限划分法，将3275 ${\rm deg}^2$的总测区沿银纬三等分。我们还为三个不同的信噪比（SNR）的数据进行了三次细分。最后，我们得到并比较了平均红移为2.3，2.6和2.9的统计矩。我们发现，从所有补丁同意在所有红移和所有SNR的时刻，在3 $σ$的不确定性。由于Lyman- $α$透射通量直接映射了星系际介质中性氢的分布，因此我们的结果表明，在有限的观测范围和数据灵敏度内，宇宙中性氢的分布符合各向同性分布。我们应该提到，我们报告的数据中，各向同性的偏差很少，统计显著性较低。需要增加调查面积和更大量的数据才能对这些偏差做出强有力的结论。
2015-06-12 astro-ph.CO
CMB low multipole alignments across WMAP and \emph{Planck} data releases
研究WMAP和Planck数据发布中CMB低多极矩的异常对齐，发现l=1,2,3对齐稳健且功率熵持续异常，表明大角尺度CMB偏离宇宙学原理预测的随机性。
2025-06-01 astro-ph.CO
A Strategy to Minimize Dust Foregrounds in B-mode Searches
普朗克卫星已经确定了几片具有低偏振尘埃发射的天空，这是搜索宇宙微波背景（CMB）B模式信号的明显目标，这些信号来自暴胀引力波。尽管如此，考虑到普朗克测量的不确定性，这些不同候选斑块中的偏振尘埃前景可能会相差一个数量级或更多。在这里，我们表明，一个简短的初始实验，以更深地映射这些候选补丁在一个单一的高频率可以有效地零上最干净的补丁（ES），从而显着提高后续的B模式搜索的灵敏度。利用电流探测器技术在220千兆赫以上运行3个月的地面实验，可以有效地识别低尘埃振幅斑块，从而将随后的低频深度积分对宇宙B模式的灵敏度提高2或3倍。一个气球实验，电流探测器的灵敏度覆盖了一组贴片，工作在~350 GHz，可以在不到两周的时间内达到类似的结果。这一策略可能在获取大场暴胀中可能的最小引力波信号方面至关重要。来自这个探索性实验的高频数据也应该为随后的实验提供有价值的前景模板，这些实验整合了所探索的任何候选斑块。
2015-04-22 astro-ph.CO astro-ph.IM
Planck 2013 results. XXIII. Isotropy and statistics of the CMB
标准宇宙学模型的两个基本假设--初始涨落是统计各向同性的和高斯的--用普朗克卫星的宇宙微波背景（CMB）各向异性图进行了严格的检验。偏离各向同性已被发现，并证明是强大的组件分离算法，掩模选择和频率依赖性。许多这些异常以前在WMAP数据中观察到，现在在类似的显着性水平（约3 sigma）得到证实。然而，我们几乎没有发现非高斯性的证据，除了一些统计特征似乎与特定的异常有关。特别是，我们发现，四极八极对齐也连接到一个低的观测方差的CMB信号。现在发现，功率不对称性持续到对应于约l=600的尺度，并且可以通过现象学偶极调制模型在低l制度中描述。然而，任何原始功率不对称都是强烈依赖于尺度的，并且不会扩展到任意小的角尺度。最后，这些特征中的一些可能反映在数据的角功率谱中，这表明在类似尺度上功率不足，这是合理的。事实上，当由一个优选方向定义的两个半球的功率谱被单独考虑时，一个显示出功率不足的证据，而它的反面包含奇数和偶数模式之间的振荡，这可能与数据中也检测到的宇称违反和相位相关性有关。虽然这些分析代表了在建立对异常的理解方面向前迈进了一步，但仍然缺乏基于物理动机模型的令人满意的解释。
2014-01-27 astro-ph.CO
CMB statistical isotropy confirmation at all scales using multipole vectors
本研究利用多极矢量开展无模型依赖的CMB统计各向同性检验，通过预设尺度范围分析不同版本Planck数据，发现大尺度符合各向同性，高多极各向异性源于噪声，且制图流程显著影响全天区各向异性测量结果。
2023-05-04 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
A measurement of the scale of homogeneity in the Early Universe
我们提出的均匀性指数，$\mathcal{H}$，早期宇宙的分形或Hausdorff维数的普朗克宇宙微波背景温度变化$δT$在天空中的第一个测量。各向同性尺度的这种表征是无模型的并且是纯几何的，与$δT$的振幅无关。我们发现证据的均匀性（$\mathcal{H}=0$）的尺度大于$θ_{\mathcal{H}} = 65.9 \pm 9.2 °$的CMB天空。这一发现与$Λ$ CDM预测不一致，后者假设宇宙是尺度不变的。这种异常与角$δT$谱中众所周知的低四极振幅一致，但以直接和模型独立的方式进行量化。我们估计的意义，我们发现$\mathcal{H}=0$使用主成分分析从观测天空的采样变化。假设平移不变性（和平坦几何），我们可以将各向同性尺度$θ_\mathcal{H}$转换成（共动）均匀尺度，这是非常接近所观察到的宇宙学常数$Λ$产生的陷阱表面的协方差矩阵\textcolor{black}{ and simulations, booth base purely on data or in the $Λ$CDM prediction.}的理论预测验证分析。
2022-03-11 astro-ph.CO
Testing for foreground residuals in the Planck foreground cleaned maps: A new method for designing confidence masks
我们测试的前景残留在前景清洁普朗克宇宙微波背景（CMB）的地图外和内U73掩模通常用于宇宙学分析。本文的目的是介绍一种新的方法来验证掩模，通过查看不同的组件分离方法获得的清洁地图的差异。通过分析的功率谱，以及平均值，方差和偏度的针系数的带外和内的U73掩模，我们首先确认，已经被U73掩蔽的像素是高度污染的，不能用于宇宙学分析。我们进一步发现，U73掩模需要扩展，以减少大规模的前景残差的水平小于$20\%$的CMB波动的标准偏差内的频带最接近银河赤道。我们还在清理后的前景地图中发现了276个点源，这些点源目前没有被U73掩码所屏蔽。我们最后一个公开的扩展掩模为宇宙学分析留下了天空的$65.9\%$。请注意，这个扩展的遮罩对于局部天空斑块的分析可能很重要;在全天空分析中，银河赤道附近的额外残差可能会被平均。
2014-10-27 astro-ph.CO
Testing Isotropic Universe Using the Gamma-Ray Burst Data of Fermi / GBM
伽马射线暴（GRB）的天空分布已经被各种研究小组研究了二十多年。这些研究大多是基于天数密度分布来检验伽玛暴的各向同性。在这项工作中，我们提出了一种方法来测试宇宙的各向同性通过检查的性质，如伽玛暴的持续时间，注量和峰值流量在不同的能量带和不同的时间尺度的各向同性。我们将此方法应用于包含1591个伽玛暴的{ \em Fermi} /伽马射线暴监测器（GBM）数据样本。我们发现的最明显的特征是在银河系坐标$l\approx 30^\circ$、$b\approx 15^\circ$和半径$r\approx 20^\circ-40^\circ$附近。推导出的概率发生这样的各向异性信号（在一个随机的各向同性样品）是小于百分之一的一些测试，而其他测试给出的结果与各向同性一致。这些是基于来自真实数据的结果与随机混洗数据样本的比较。考虑到我们在这项工作中使用的大量统计数据（其中一些是相互关联的），我们可以预期检测到的特征可能是统计波动的结果。此外，我们注意到在这个特殊的补丁，这可能是由于一些仪器或观测效果，从而可以通过一些系统影响我们的统计数字相当低的伽玛暴数量。进一步的研究是非常必要的，以澄清这一结果，例如，利用更大的未来{ \em费米} / GBM数据样本以及其他伽玛射线暴任务的数据样本，并寻找可能的系统。
2017-10-27 astro-ph.CO astro-ph.HE
Recovering hidden signals of statistical anisotropy from a masked or partial CMB sky
宇宙微波背景（CMB）上的各向同性破坏现象会导致两点函数中的非对角关联。这些相关性本身可用于估计潜在的各向异性信号。在CMB研究中，由于剩余前景而造成的遮蔽，或由于测量限制而造成的部分天空的可用性，是不可避免的情况。但是，掩蔽引起额外的相关性，从而使这种信号的恢复复杂化。在这项工作中，我们讨论了一个程序的基础上双极球谐（BipoSH）形式主义，以全面解决任何虚假的相关性引起的掩蔽和成功地恢复隐藏的信号的各向异性观察到的CMB地图。该方法具有通用性，可用于恢复各种各向同性破坏现象。在这里，我们通过从模拟的CMB天空中恢复微妙的多普勒增强信号来说明这个过程，这已经成为可能，因为普朗克探测器具有前所未有的全天空灵敏度。
2015-10-08 astro-ph.CO astro-ph.IM
Morphological Analysis of the Polarized Synchrotron Emission with WMAP and Planck
本文使用纤维查找算法分析 WMAP/Planck 偏振同步辐射图，识别纤维并表征其偏振与 E/B 形态，同时借助 Minkowski 工具检验弥散辐射的非高斯性和各向异性，提出匹配观测统计性质的数据驱动模拟模型。
2023-04-11 astro-ph.CO astro-ph.GA
Symmetry of the CMB sky as a new test of its statistical isotropy. Non Cosmological Octupole?
在这篇文章中，我们提出了一种新的测试统计各向异性的CMB。这个检验是基于这样一个事实，即银河前景相对于它们的对跖点和相对于银河平面具有非常强的对称性，而宇宙学信号在这些转变下不应该是对称或不对称的。我们已经应用测试的八极分量的WMAP ILC 7地图，通过查看a_3，1和a_3，3，以及它们的比率a_3，2的实值和虚值。与蒙特卡罗模拟相比，我们发现八极子分量的对称性在0.58%的水平上异常。通过对八极子相位的分析，我们发现运动偶极子相位与ILC 7八极子相位之间存在着非常强的互相关，这与前人的结果完全一致。通过研究功率谱的l+m=偶数部分和l+m=奇数部分之间的比率，我们进一步测试了多极范围2<l<100。我们比较的结果模拟的高斯随机天空，并发现显着偏离统计各向同性和均匀的情况下，一个非常广泛的多极。我们发现，对于我们的估计最突出的峰值，相应的谐波的相位与八极子的相位是一致的。我们相信，我们的测试将是非常有用的检测的各种类型的残留的前景和系统的影响，在非常广泛的多极2 < l < 1500-3000的未来普朗克CMB地图，在任何结论的原始非高斯性和统计各向异性的CMB。
2011-09-06 astro-ph.CO astro-ph.IM
Statistical diagnostics to identify Galactic foregrounds in B-mode maps
在宇宙微波背景（CMB）极化中寻找暴胀引力波的最新进展激发了寻找新的诊断方法，以区分银河前景对B模式的贡献和宇宙信号。我们表明，来自这些前景的B模式应该表现出与统计各向同性（SI）的局部十六极偏离。我们提出了一个简单的算法来搜索这种统一的SI违反，可能会出现在一个足够小的补丁的天空。然后，我们将展示如何搜索这些影响，如果违反SI的方向不同的调查区域，更有可能发生在调查更多的天空覆盖。如果被探测到，这些偏离高斯性的现象将表明在B模式图中存在某种程度的银河前景污染。然而，鉴于前景属性的不确定性，在将空检测归因于前景的缺失时应谨慎。
2014-10-20 astro-ph.CO
Comparison of the Planck 2018 CMB polarization maps in the BICEP2/Keck region
我们使用一点分布函数（1 PDF），偏度和峰度统计来检查BICEP 2/Keck实验观察到的天空斑块中普朗克2018年偏振图的统计特性。我们的分析进行的Q和U斯托克斯参数和相应的E-和B-模式的CMB信号。我们扩展我们的分析，通过研究CMB极化图和残差图（全信号和CMB图之间的差异）的频率范围为100- 217 GHz的Q/U和E/B的方法之间的相关性。虽然所有的CMB地图揭示了几乎高斯统计特性的Q/U和E/B域，我们已经检测到非常显着的异常，在100 GHz的残差水平的$3.7σ$的指挥官地图和$5.2σ$ NILC，为Q和U参数的互相关。使用NILC-指挥官的差异，它不包含宇宙学信号，我们发现一个次主导的非高斯分量的Q偏度和峰度的水平$4.3σ$和$10σ$，分别。对于B模，我们发现NILC/Commander图和143 GHz总信号之间有很高的互相关（0.63- 0.69），这与宇宙学分量无关。这些强烈的偏差表明，在远离银河平面的BICEP 2天空区域的2018年普朗克CMB偏振图中存在前景，系统效应和成分分离的残余。我们的分析还表明，由于跃迁Q/U $\rightarrow$ E/B的非局部性，Q/U域优于E/B，用于确定导出的CMB信号的统计特性。
2020-05-06 astro-ph.CO
Lensing reconstruction from a patchwork of polarization maps
CMB偏振图中涉及的透镜信号已经用SPTpol和POLARBEAR等地面实验进行了测量，并将在不久的将来成为宇宙学和天体物理学问题的重要探测器。然而，来自地面实验的偏振图的大小受到观测噪声的长波长模式的污染的限制。为了进一步提取透镜信号，我们探索了从一组小的天空图中测量透镜信号的可行性，每个小的天空图都是由地面大型望远镜单独观察的，即，从由小的天空斑块组成的大天空覆盖范围的拼凑地图进行透镜重建。我们表明，虽然从拼接图得到的B-模式功率谱是有偏见的，由于基线的不确定性，偏置的透镜电位将是可以忽略不计的，如果B-模式的尺度大于爆破规模的$1/f$噪声被删除在透镜重建。作为宇宙学应用的例子，我们还展示了1）重建的透镜势和全天空温度/偏振图之间的互相关，从卫星任务，如普朗克和LiteBIRD，和2）使用重建的潜在的LiteBIRD观测的B模式偏振去透镜。
2014-08-23 astro-ph.CO astro-ph.IM
A Small Patch Hypothesis in Cosmology
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Afeka Tel-Aviv Academic College of Engineering（阿费卡特拉维夫工程学院）
该研究提出小补丁假说，认为可观测宇宙是更大宇宙的微小区域，通过几何限制解释宇宙的各向同性和平坦性问题，而非依赖膨胀理论。
2026-02-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Constraining Statistical Isotropy using 21cm Power Spectrum and Bispectrum
针对宇宙统计各向同性的潜在偏离问题，本文结合21厘米功率谱与双谱，通过Fisher形式主义约束偶极和四极各向异性参数，发现PUMA巡天在z≥1时约束精度优于10⁻³，较CMB巡天高一个数量级。
2025-08-23 astro-ph.CO astro-ph.GA
Revisiting the large-scale CMB anomalies: The impact of the SZ signal from the Local Universe
本研究利用约束流体动力学模拟，探究本地宇宙SZ效应对CMB大尺度异常的影响，发现室女座星系团作用显著，但模拟次级效应对异常影响可忽略。
2024-12-16 astro-ph.CO
Local determination of the Hubble constant and the deceleration parameter
普朗克协作组[Aghanim et al. 2018]根据宇宙微波背景确定哈勃常数$H_0$，相对于SH0ES协作组[Reid et al. 2019]对$H_0$的局部确定，在$4.2σ$处于紧张状态。在这里，我们改进的本地确定，固定的减速参数的标准$Λ$ CDM模型值的$q_0=-0.55$，也就是说，使用的信息，从观测超出本地宇宙。首先，我们推导了Ia超新星绝对星等$M_B$的有效校准先验，它可以用于宇宙学分析，以避免重复计算低红移超新星。我们找到了$M_B = -19.2334 \pm 0.0404$ ma。然后，我们使用上述$M_B$先验，以获得仅使用局部观测并且仅假设宇宙学原理（即大尺度均匀性和各向同性）的局部$H_0$的确定。这是通过在光度距离的宇宙学扩展中采用$q_0$的无信息平坦先验来实现的。我们使用最新的万神殿样本，并找到$H_0= 75.35 \pm 1.68 \text{ km s}^{-1} {\rm Mpc}^{-1}$，它具有2.2%的不确定性，接近1.9%的误差获得的SH0ES合作。我们的决定是在更高的张力$4.5σ$与最新的结果，从普朗克合作，假设$Λ$ CDM模型。此外，我们还限制减速参数为$q_0= -1.08 \pm 0.29$，这与普朗克在$1.9σ$水平。这些估计只使用红移范围$0.023\le z\le 0.15$的超新星。
2019-11-28 astro-ph.CO
Searching for non-Gaussianity in the Planck data
宇宙微波背景（CMB）辐射的温度各向异性和偏振的统计特性为研究早期宇宙物理提供了有力的工具。在最近的工作的基础上的峰度和偏度的CMB天球补丁的数据的计算的统计程序已被提出，并用于调查大角度偏离高斯WMAP地图。在这里，我们简要地解决这个问题，如何修改高斯分析，如果前景清洁普朗克地图被认为是。我们表明，虽然前景清洁普朗克地图呈现出不同程度的高斯性的显着偏差时，使用不太严重的掩模，他们成为一致的高斯性，检测到我们的指标，当与联盟掩模U73掩蔽。
2015-10-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
WMAP anomaly : Weak lensing in disguise
统计各向同性（SI）一直是宇宙学模型建立的简化假设之一。像WMAP和普朗克这样的实验正试图通过在宇宙微波背景（CMB）两点关联函数中搜索特定信号来验证这一假设。由于我们周围的大尺度结构（LSS）的引力透镜对这种关联函数的修正在本文中被忽略了。即使在各向同性的宇宙中，引力透镜也会产生模拟各向同性破坏的信号。WMAP团队在双极球面谐波（BipoSH）系数$A^{20}_{ll}$中检测到的信号可以通过考虑对这些系数的透镜修正来解释。此外，可以通过考虑仪器光束的设计角灵敏度的差异来解释在V波段和W波段图中检测到的信号的幅度的差异。本文中提出的论点对SI违规研究具有重要意义。约束SI违反将只有可能通过补充CMB数据集与所有天空测量的大尺度暗物质分布。直到那时，在WMAP-7的BipoSH系数中检测到的信号也可能是另一个证据，表明基于均匀和各向同性FRW模型的标准$Λ$ CDM宇宙学存在强烈偏差。
2011-11-14 astro-ph.CO gr-qc
A Comparison of Maps and Power Spectra Determined from South Pole Telescope and Planck Data
我们研究了150 GHz的数据从南极望远镜（SPT）和143 GHz的数据从普朗克卫星的SPT-SZ调查所覆盖的天空补丁的一致性。我们首先在视觉上比较地图，发现在考虑角分辨率和滤波的差异后，残差似乎与噪声一致。然后，我们计算（1）SPT数据的两个独立的一半之间的互谱，（2）普朗克数据的两个独立的一半之间的互谱，以及（3）SPT和普朗克数据之间的互谱。我们发现三个交叉光谱通过零假设很好地拟合（PTE = 0.30），其中两个实验都测量了相同的天空地图，直到单个自由校准参数-即，我们在任一数据集中没有发现系统误差的证据。作为一个副产品，我们提高了精度的SPT校准近一个数量级，从2.6%到0.3%的权力。最后，我们比较了所有三个交叉光谱的全天空普朗克功率谱，并找到边际证据的SPT-SZ足迹和全天空的功率谱之间的差异。我们将这些差异建模为球谐多极数的幂律。该倾斜的最佳拟合值在SPT-SZ足迹中的三个互谱中是一致的，这意味着该倾斜的来源是SPT-SZ区域相对于全天空的样本方差波动。从这些数据集导出的宇宙学参数的一致性在配套文件中讨论。
2018-02-18 astro-ph.CO
Clustering of Local Extrema in Planck CMB maps
局部极值的聚集将被用来检验高斯性、不对称性和普朗克观测到的宇宙弦网络在宇宙微波背景带上的足迹。局部极值（峰的$n_{\rm pk}$和谷的$n_{\rm tr}$）和锐削（$n_{\rm pix}$）统计的数量密度支持所有组分分离的高斯假设。然而，阈值处的像素揭示了相对于端到端模拟的更一致的处理。在NILC和CR组分分离的阈值范围$θ\in [-2-0]$中，检测到与谷密度背景下的相关模拟的非常微小的偏差。未加权的两点相关函数，局部极值，说明了不同的成分分离和相应的高斯模拟几乎所有可用的阈值之间的良好的一致性。然而，对于高阈值，观察到一个小的赤字的峰值聚类相对于普朗克基准$Λ$ CDM模型。为了根据多普勒峰值周围的$Ψ$值（$θ\approx 70-75$ arcmin）对质量函数的幅度施加重要约束，我们应该考虑$\vartheta\lesssim 0.0$。对于大分离角和高阈值水平，高于阈值的峰的与尺度无关的偏置因子与纯高斯CMB的预期值一致。应用$n_{\rm pk}$、$n_{\rm tr}$、$Ψ_{\rm pk-pk}$和$Ψ_{\rm tr-tr}$测度在具有$7.5^2$ deg $^2$大小的斑块的镶嵌CMB地图上证明了普朗克地图中的统计各向同性。峰值聚类分析给出了SMICA中宇宙弦张力$Gμ^{(\rm up)} \lesssim 5.59\times 10^{-…
2021-04-22 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.IM
Local bandpower diagnostics for the hemispherical power asymmetry in CMB E-mode polarization
本研究提出局部带功率诊断方法，检验CMB E模式极化的半球功率不对称性起源，通过Planck数据验证信号的CMB层面属性，为后续LiteBIRD应用奠定基础。
2026-08-03 astro-ph.CO
Testing a direction-dependent primordial power spectrum with observations of the Cosmic Microwave Background
统计各向同性在宇宙学中经常被假设，并且应该根据观测数据进行严格的测试。我们构造简单的二次估计重建原始功率谱的不对称性，从CMB温度和极化数据，并验证其准确性，使用模拟与四极功率不对称。我们表明，普朗克任务，其数百万的信号占主导地位的模式的温度各向异性，应该能够限制任何球形多极的尺度不变的四极不对称的幅度在$0.01$水平（$2σ$）。经过四次全天空观测，可以从$0.03$水平的偏振获得几乎独立的约束，提供了重要的一致性检验。如果不对称的幅度足够大，限制其尺度依赖性应该成为可能。在具有$1\%$不对称性的无标度四极模型中，与WMAP温度数据的当前限制（在对束流不对称性进行校正之后）一致，普朗克应该将幂律偏离不对称性的谱指数$q$约束为$Δq = 0.3$。最后，我们展示了如何约束模型与轴对称在同一框架。对于无标度四极模型，普朗克应该用一年的温度数据将不对称的方向限制在$1σ$的精确度上，大约为$2$度。
2014-05-15 astro-ph.CO hep-ph hep-th
A hybrid approach to CMB lensing reconstruction on all-sky intensity maps
基于现实的模拟，我们提出了一种混合方法来重建透镜潜在的功率谱，直接在普朗克的CMB频率图。这意味着使用一个大的银河掩模和处理一个强大的非均匀噪声。对于l < 100，我们证明了在以前的工作中已经描述的全天空修复方法仍然允许最小方差重建，具有必须由蒙特卡罗方法解释的偏差，但不耦合到偏转场。对于l>100，我们开发了一种基于用局部10 x10度重叠切平面（在下文中称为“补丁”）平铺切割天空的方法。球-面投影后需要解决其尺寸/位置、非周期边界和不规则采样数据等问题。我们展示了如何应用到一个切趾补丁的二次透镜估计的领先噪声项仍然可以直接从数据。为了不降低空间精度，我们开发了一种工具，可以快速确定二维不规则采样数据集的复傅立叶级数系数，而无需执行插值。我们表明，多补丁的方法允许透镜功率谱重建具有非常小的偏差，由于避免了银河掩模和降低噪声的不均匀性，同时仍然具有几乎最小的方差。数据质量可以在每个阶段进行评估，并建立简单的二维光谱，这允许控制局部系统误差。
2012-09-05 astro-ph.CO
Mapping possible non-Gaussianity in the Planck maps
（节录）可以想象的是，没有一个单一的统计估计可以敏感的所有形式和水平的非高斯性，可能存在于所观察到的CMB数据。在最近的工作中，一个统计程序的基础上计算的偏度和峰度的补丁的CMB天球已被提出，并用于找出显着的大角度偏离高斯前景减少WMAP地图。在这里，我们解决的问题，如何分析的高斯WMAP地图被修改，如果使用前景清洁普朗克地图，因此扩展和补充以前的分析在几个方面。我们进行了一个新的分析高斯与可用的几乎全天空前景清洁普朗克地图。随着前景通过不同的组件分离程序进行清理，然后对每个生成的普朗克地图进行高斯性测试。我们定量地确定高斯性的影响，掩蔽前景清洁普朗克地图与INPMASK，VALMASK，和U73普朗克面具。我们表明，虽然前景清洁普朗克地图呈现出不同程度的高斯性的显着偏差时，不太严重的INPMASK和VALMASK使用，他们成为一致的高斯性检测到我们的指标$S$时，与联盟U73掩模。当使用$K$指标时，发现与高斯性的一致性稍小，这似乎与普朗克小组报告的大角度异常有关。最后，我们研究的鲁棒性的高斯分析相对于噪声像素的普朗克团队，并表明，没有明显的变化时，被纳入地图。我们的分析结果提供了重要的信息前景清洁普朗克地图的适用性高斯重建的CMB天空。
2014-11-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
