Experimental quantum tossing of a single coin
抛硬币的加密协议由两方组成，Alice和Bob，他们彼此不信任，但希望生成一个随机位。如果双方使用经典的通信信道并拥有无限的计算资源，其中一方总是可以完美地欺骗。在这里，我们详细分析了量子抛硬币实验的性能应该如何与经典协议进行比较，同时考虑到不可避免的实验缺陷。然后，我们报告了一个全光纤实验中，投掷一枚硬币，其随机性高于任何经典协议，并提出了一些容易实现的欺骗策略，由爱丽丝和鲍勃。
2008-04-28 quant-ph
Why quantum bit commitment and ideal quantum coin tossing are impossible
对于比特承诺和抛硬币，有众所周知的“可证明不可破解”的量子协议。然而，我们和独立的Mayer证明了所有提出的量子比特承诺（因此掷硬币）方案在原则上都是不安全的，因为发送者Alice总是可以通过使用EPR类型的攻击和延迟她的测量来成功欺骗。人们可能会怀疑是否存在安全的量子比特承诺和掷硬币协议。在这里，我们证明了爱丽丝的EPR类型的攻击将，在原则上，打破{ \em任何}现实的量子比特承诺和{ \em理想}抛硬币计划。因此，如果爱丽丝拥有量子计算机，并且能够存储量子信号任意时间长度，那么所有这些方案都是不安全的。由于比特承诺和抛硬币是建立更复杂的协议，如零知识证明有用的原语，我们的结果投下了非常严重的怀疑量子密码学的安全性在所谓的“后冷战”的应用。
1996-08-22 quant-ph
An Entanglement-Based Protocol For Strong Coin Tossing With Bias 1/4
在文献中，已经提出了基于比特承诺的强抛硬币协议。在这里，我们研究一个协议，而不是试图通过安全地共享纠缠来实现任务。该协议仅使用量子位，并且具有1/4的偏置。这等于基于比特承诺的方案的最佳已知偏差。
2007-02-05 quant-ph
Quantum coin tossing and bit-string generation in the presence of noise
我们讨论了量子抛硬币协议的噪声的安全性影响。我们发现，如果可以使用量子纠错，使噪声水平可以任意小，然后合理的安全条件抛硬币可以框，使结果从无噪声的情况下将继续举行。然而，如果错误校正不可用（如当今技术的情况），并且存在显著的噪声，则投掷单个硬币变得有问题。在这种情况下，我们考虑在存在噪声的情况下随机生成n位字符串，而不是单次掷硬币。我们介绍了精确的安全标准的n位字符串生成，并描述了一个明确的协议，可以实现与目前的技术。一般来说，作弊者可以利用噪音来使硬币偏向他们的优势。我们推导出明确的上界的平均偏差可实现的骗子给定的噪声水平。
2004-04-02 quant-ph
Coin Tossing is Strictly Weaker Than Bit Commitment
我们定义适用于两个不信任的各方谁控制两个或两个以上的独立的安全站点之间的狭义相对论保证通信的时间间隔的加密假设。我们表明，在这些假设下，无条件安全的抛硬币可以进行经典信息的交流。我们还表明，继Mayer，Lo和Chau，无条件安全的比特承诺不能进行许多经典或量子信息的交换。最后，我们表明，在标准的密码学假设下，抛硬币是严格弱于位承诺。也就是说，没有安全的经典或量子比特承诺协议可以从有限数量的安全抛硬币黑盒的调用以及大量的附加信息交换来构建。
1999-10-29 cs.CR quant-ph
Unconditionally Secure Quantum Coin Tossing
在掷硬币中，两个远程参与者希望共享一个均匀分布的随机位。至少在量子版本中，每个参与者都要测试对方是否试图在这一点上产生偏见。对于b = 0，1，要求Alice得到比特b并通过测试的概率小于1/2，无论她做什么，Bob也是如此。如果1/2的界限对两个参与者中的任何一个都完全成立，那么实现的任务被称为精确抛硬币。如果边界实际上是$1/2 + ξ$，其中当由协议定义的安全参数m增加时，偏差$ξ$消失，则实现的任务是（非精确的）抛硬币。在这里发现，精确的硬币投掷是不可能的。同时，提出了一个实现（非精确）抛硬币的无条件安全量子协议。该协议同时执行m个有偏量子抛硬币过程。它依次执行这m个过程中的每一个的第一轮，然后执行第二轮，依此类推，直到n个过程结束。每个过程需要4 n个粒子，其中$n \in O(\lg m)$。最后一个比特x是m个随机比特的奇偶性。关于这m个比特中的每一个比特的信息被一次一点地通告，这意味着针对比特承诺所使用的原理不适用。x上的偏差小于$1/m$。根据精确抛硬币的不可能性结果讨论了这个结果。
2018-02-27 quant-ph
Relativistic quantum protocols: "Bit Commitment" and "Coin Tossing"
提出了实现比特承诺和远程掷硬币方案的相对论量子协议。该协议是基于这样的事实，即非稳态正交扩展量子态不能可靠地区分，如果他们是不完全可访问的测量。当状态从由一个用户控制的域传播到可访问由另一个用户执行的测量的域时，它们变得对于第二用户可靠地可区分。对于该协议来说，重要的是状态的量子性质和由狭义相对论施加的信号传播的有限最大速度的存在。
2000-12-15 quant-ph
Measurement-Device-Independent Quantum Coin Tossing
量子抛硬币（QCT）是量子密码学的一个重要原语，一直受到人们的关注。然而，在实际的QCT中，Bob的检测器可能会受到不诚实的Alice发起的检测器侧信道攻击，这将可能使协议完全不安全。在这里，我们报告了一个简单的策略，检测器致盲攻击的基础上最近的实验。为了消除所有探测器侧通道，我们提出了一种测量设备无关的QCT（MDI-QCT）解决方案。该方法类似于MDI量子密钥分发（QKD）的思想。MDI-QCT是单光子源的损失容忍，并且在相干攻击下具有与原始损失容忍QCT相同的偏差。此外，它还提供了在某些特殊情况下使安全距离加倍的潜在优势。最后，MDI-QCT也可以被修改以适合弱相干态源。因此，基于实际MDI-QKD的快速发展，我们的建议可以很容易地实现。
2015-12-31 quant-ph
A proposal for founding mistrustful quantum cryptography on coin tossing
经典密码学的一个重要分支是处理当不信任的各方需要生成、处理或交换信息时出现的问题。正如Kilian在前一段时间所展示的那样，不信任的经典密码学可以建立在一个单一的协议上，即不经意传输，从这个协议中可以建立一般的安全多方计算。不信任量子密码学的范围受到不通过定理的限制，该定理排除了无条件安全的量子协议，用于不经意传输或一般安全的两方计算。这些定理甚至适用于考虑相对论信令约束的协议。一般来说，最好的希望是量子协议在计算上对量子攻击安全。我在这里描述了一种方法，用于从安全的掷硬币协议中构建一个经典认证的位承诺，从而构建所有其他不信任的加密任务。没有安全性证明，但我概述了这些协议可以抵抗量子计算攻击的原因。
2003-06-12 cs.CR quant-ph
Unifying typical entanglement and coin tossing: on randomization in probabilistic theories
众所周知，纯量子态通常几乎是最大纠缠的，因此具有接近最大混合的子系统。我们考虑这是否对更一般的概率理论是正确的，而不仅仅是对量子理论。我们推导出一个公式的预期纯度的子系统在任何概率理论，这个数量是明确定义的。它适用于纯量子态中的典型纠缠、经典概率论中的抛硬币和后量子理论中的随机化;简单的推广产生了（反对称）量子子空间中的典型纠缠。该公式精确、简单，只包含系统的自由度和信息容量。它使我们能够以一种仅依赖于基础理论的粗糙性质的方式来概括统计物理学的论点。公式的证明将几个随机化概念推广到一般概率理论。这包括纯度的推广，有助于最近的努力，找到适当的广义熵措施。
2012-11-12 quant-ph
Variable Bias Coin Tossing
爱丽丝是一个魅力十足的量子密码学家，她相信自己的派对是不可错过的;鲍勃是一个（相对）迷人的弦理论家，他相信自己是一个不可或缺的客人。为了防止自我认知和现实可能造成的创伤性冲突，他们的社会准则要求通过密码安全的可变偏差硬币（VBCT）来决定邀请或接受。这通过掷硬币来产生一个共享的随机位，其中一方在规定的范围内秘密选择硬币的偏差;另一方只学习随机位。因此，一方可以秘密地影响结果，而双方都可以通过将任何负面决定归咎于运气不好来挽回面子。我们在这里描述了一些密码VBCT协议的安全性是由量子理论和超光速信号的不可能性保证，设置我们的结果在安全的两方计算的一般性讨论的背景下。我们还简要讨论了VBCT的其他密码学应用。
2005-11-23 cs.CR quant-ph
Why Quantum Bit Commitment And Ideal Quantum Coin Tossing Are Impossible
众所周知，对于比特承诺，量子协议是无条件安全的。然而，我们和独立的Mayers证明了所有提出的量子比特承诺方案在原则上都是不安全的，因为发送者Alice几乎总是可以通过使用Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）类型的攻击和延迟她的测量来成功欺骗。人们可能会怀疑是否存在安全的量子比特承诺协议。我们回答这个问题表明，相同类型的攻击爱丽丝将，在原则上，打破任何位承诺计划。作弊策略通常需要量子计算机。我们强调这个“不去定理”的一般性：基于量子力学的无条件安全比特承诺方案-完全量子的，经典的或量子的，但测量-都被这个结果排除在外。由于比特承诺对于建立更复杂的协议（如零知识证明）是一个有用的原语，因此我们的结果对量子密码在所谓的“后冷战”应用中的安全性提出了非常严重的质疑。我们还表明，理想的量子硬币投掷是不可能的，因为EPR攻击。这个理想量子抛硬币的不可行定理可能有助于揭示非理想协议的可能性。
1997-11-26 quant-ph
Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing
当基本量子系统，如偏振光子，用于传输数字信息时，不确定原理产生了传统传输介质无法实现的新的加密现象，例如，原则上不可能窃听而不以被检测到的方式干扰传输的高概率的通信信道。这样的量子信道可以与普通的不安全经典信道结合使用，以在两个用户之间分发随机密钥信息，并确保其他任何人都不知道，即使用户最初没有共享秘密信息。我们还提出了一个通过交换量子信息来掷硬币的协议，该协议可以防止传统类型的作弊，即使是具有无限计算能力的对手，但具有讽刺意味的是，可以通过使用更微妙的量子现象来颠覆，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论。
2020-03-14 quant-ph
Attacks exploiting deviation of mean photon number in quantum key distribution and coin tossing
使用弱相干源的量子通信的安全性要求精确地知道源的平均光子数。有限的校准精度或攻击者的主动操纵可能导致实际发射的光子数偏离已知值。我们模拟了这种偏差对三种量子通信协议的安全性的影响：Bennett-Bennard 1984（BB84）无诱饵态的量子密钥分发（QKD）协议，Scarani-Acin-Ribordy-Gisin 2004（SARG 04）QKD协议和抛硬币协议。对于量子密钥分配，我们既模拟了一个强大的攻击，使用技术可能的原则，和现实的攻击，今天的技术的限制。为了维持双向系统中的平均光子数，例如即插即用和相对论量子密码方案，必须监测从通信信道进入的亮脉冲能量。到目前为止，除了ID Quantique的商业QKD系统Clavis 2之外，监测检测器的实现在很大程度上被忽视了。我们仔细检查了这种实现的安全问题，并表明设计一个防黑客的脉冲能量测量检测器远非微不足道。事实上，第一个实现有三个严重的缺陷，实验证实，其中每一个都可能被利用在一个巧妙地构建特洛伊木马攻击。我们讨论了一个无漏洞的监测检测器的实施要求。
2015-03-30 cs.CR quant-ph
Quantum Tapsilou -- a quantum game inspired from the traditional Greek coin tossing game tapsilou
本文提出量子游戏Quantum Tapsilou，用旋转门实现不等概率幅纠缠并以循环群作为行动空间，在保持双方等概率获胜的同时使胜率随走法动态变化，体现了同群量子博弈的完美对称性。
2023-12-02 quant-ph
Provably Secure Experimental Quantum Bit-String Generation
抛硬币是一种加密任务，其中相互不信任的双方旨在生成一个共同的随机位。使用经典通信，这是不可能的，但使用量子通信，不平凡的掷硬币是可能的。在这里，我们考虑的情况下，当事人不想扔一个硬币，但许多。这称为位串生成。我们报告的实验生成的字符串的硬币，这是可证明的随机性比使用经典的通信。该实验基于为量子密码学开发的“即插即用”方案，因此非常适合长距离量子通信。
2004-11-29 quant-ph
Quantum And Relativistic Protocols For Secure Multi-Party Computation
本文在绪论之后，分为四个部分。在第一部分中，我们讨论了抛硬币的任务，主要是为了突出不同的物理理论对安全性的影响，而且，还介绍了一种新的非相对论性强抛硬币协议。该协议与迄今为止已知的最佳协议的安全性相匹配，同时使用概念上不同的方法来实现任务。第二部分介绍了变偏置抛硬币算法。这是掷硬币的一种变体，其中一方秘密地选择两个有偏见的硬币中的一个来掷。研究表明，对于指定范围的偏差，这可以通过无条件安全性来实现，并且对于任何偏差，都可以通过防作弊安全性来实现。我们还讨论了两个进一步的协议，被证明是无条件安全的任何偏见。第三部分着眼于其他两方安全计算，在我们的工作之前，协议和不去定理是未知的。我们介绍了一个通用的模型，这样的计算，并表明，在这个模型中，广泛的功能是不可能安全地计算。我们给这样的功能明确的欺骗攻击。在最后一章中，我们讨论了扩展私有随机字符串的任务，同时放弃了通常的假设，即协议的用户信任她的设备。相反，我们假设所有量子设备都是由任意恶意的对手提供的。我们给出了两个协议，我们猜想安全地执行这项任务。第一个允许一个私有的随机字符串被扩展一个有限的数量，而第二个生成一个任意大的扩展这样的字符串。
2011-03-01 quant-ph
Quantum dice rolling: A multi-outcome generalization of quantum coin flipping
我们将抛硬币问题推广到两个以上的结果和当事人。我们把这个问题骰子滚动，并研究其弱和强的变种。我们证明了在量子设置（i）弱N边骰子滚动承认一个任意小的偏差为任何值的N，和（ii）双方强N边骰子滚动饱和相应的推广Kitaev的任何值的N。此外，我们利用这最后一个结果，引进了一个家庭的最佳2m方强n^m侧骰子滚动协议的任何值的m和n。
2009-09-23 quant-ph
Quantum dice rolling
硬币只是一个两面的骰子。最近，Mochon证明了具有任意小偏差的量子弱硬币翻转是可能的。然而，使用量子资源允许N个远程不信任方掷N面骰子的问题还有待解决。在本文中，我们表明，相反的经典情况下，N边骰子滚动任意小的偏差是可能的任何N。此外，我们提出了一个六轮三面骰子滚动协议，实现了0.181的偏差，其中包括弱不平衡抛硬币。
2009-08-20 quant-ph
Quantum Coins, Dice and Children: Probability and Quantum Statistics
我们讨论了服从量子统计的全同粒子系统的概率的违反直觉的方面。量子硬币和孩子（两级系统）和量子骰子（多级系统）被用作示例。它强调，即使在没有相互作用，（反）对称化的多粒子波函数破坏统计独立性，往往导致戏剧性的偏离我们的直觉预期。
2000-02-14 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Secure certification of mixed quantum states with application to two-party randomness generation
我们调查的采样程序，证明一个任意的量子态$n$子系统是接近一个理想的混合态$φ^{\otimes n}$对于一个给定的参考状态$φ$，到一些位置上的错误。这个任务在经典意义上是没有意义的：它相当于证明给定的位串是根据某种期望的概率分布生成的。然而，在量子的情况下，这是可能的，如果一个人有机会获得一个证明谁可以提供一个纯化的混合状态。在这项工作中，我们引入了混合状态认证的概念，我们表明，一个自然的采样协议提供了安全的认证，在存在一个可能不诚实的证明：如果验证者接受，那么他几乎可以肯定的是，有问题的状态已经正确地准备好了，到少量的错误。然后，我们将这个结果应用于两方量子抛硬币。鉴于抛硬币是不可能的，人们自然会问“我们能有多接近”。这个问题已经得到了很好的研究，现在从个人抛硬币的偏见的角度来看，也得到了很好的理解。我们从一个不同的--和有点正交-角度来处理和回答这个问题，在那里我们不看个别的硬币投掷，而是在全球熵代替。我们展示了两个不信任的当事人如何产生一个共同的高熵源，其中熵是一个任意小的分数低于最大值（除非概率可以忽略不计）。
2018-04-12 quant-ph
Quantum Mechanics and Algorithmic Randomness
一个经典硬币的长序列投掷产生一个明显随机的比特串，但经典随机性是一种错觉：经典生成的比特串的算法信息内容几乎完全取决于初始条件的描述。这封信提出了一个简单的论点，相比之下，通过投掷量子硬币产生的比特序列几乎可以肯定是真正的（算法上）随机的。这个结果可以被解释为对贝尔无隐变量定理的强化，并且依赖于因果关系和量子纠缠，与贝尔最初的论点类似。
2000-12-13 quant-ph
God plays coins or superposition principle for classical probabilities in quantum suprematism representation of qubit states
对于三种描述三个经典硬币位置的概率分布，构造了自旋$1/2$态的量子密度矩阵，其矩阵元素与Malevich平方三重性相关联.对于这些经典硬币概率，以非线性加法规则的形式给出了自旋- $1/2$态的叠加原理。我们用“上帝不玩骰子--上帝玩硬币”来说明这些公式。
2018-03-14 quant-ph
Quantum weak coin flipping with arbitrarily small bias
“上帝不玩骰子。他就扔硬币。“虽然出于某种原因，他拒绝了我们的量子比特承诺。尽管出于某种原因，他甚至拒绝了我们强大的抛硬币。他以他无限的仁慈，授予我们量子弱抛硬币，这样我们也可以抛硬币。这里有掷硬币的说明。但要小心！只有那些掌握了Kitaev关于抛硬币和算子单调函数的形式主义的人才可能成功。对于那些有勇无谋，甚至尝试，一个完整的教程包括在内。
2007-11-26 quant-ph
Semi-loss-tolerant strong quantum coin-flipping protocol using quantum non-demolition measurement
在本文中，我们提出了一个半丢失容忍强量子硬币翻转（QCF）协议，最佳偏差为0.3536。我们的手稿将量子非破坏（QND）测量应用于量子硬币翻转协议。此外，使用单个光子作为单个量子比特，以避免EPR资源的困难实现。我们还分析了我们的协议的安全性，在所有考虑损失的硬币翻转协议中获得了最好的结果。首先提出了一种半容损量子骰子滚动协议（QDR），并分析了相应的三方QDR协议的安全性，以更好地证明我们的QCF协议的安全性。
2014-03-20 quant-ph
Quantum Expectation Transformers for Cost Analysis
我们引入了一种新的期望Transformer的混合经典量子编程语言。我们的语义方法依赖于一个新的概念的成本结构，我们介绍，这可以被看作是一个专门化的凯梅尔和Plotkin的Kegelspitzen。我们表明，我们最弱的前提条件分析是合理的，充分的语言的操作语义。利用诱导期望变换Transformer，给出了经典-量子程序的期望成本分析和期望值分析的形式化分析方法。我们通过计算几个著名的量子算法和协议的预期成本来说明我们的技术的有用性，例如掷硬币，重复直到成功，纠缠态准备和量子行走。
2022-01-23 cs.LO cs.PL quant-ph
Randomness-free Test of Non-classicality: a Proof of Concept
本文提出并实验验证了一种无需种子随机性的半设备无关认证技术，通过纠缠光子对产生关联硬币，证明其量子优势并认证非投影测量，为量子通信提供了经济有效的认证方案。
2023-09-06 physics.optics quant-ph
Quantum cryptography -- an information theoretic security
量子力学的方法保证了密码学中各种协议的信息理论安全性。然而，量子密码学的一些应用，如标准比特承诺、不经意传输、多方安全计算和理想抛硬币等在量子体系中的不可能性，给量子密码学的完备性带来了一个明显的问题。而不是使用广泛的规则和技术的各种加密应用，我们在这里展示了一个统一的结构，量子密码学的基础上量子非局域相关。该统一框架在信息论上实现了与经典密码学在计算难度上相同的目标。为了涵盖广泛的加密应用，我们表明，该框架（i）通过提供窃听者完全无法理解的加密来确保保密性，（ii）保证来自远方的输入被隐藏，除非他们愿意透露，（iii）保证绑定，（iv）允许安全地和更普遍地在几方之间分割信息，（v）避免来自内部和外部窃听的量子和经典攻击。
2015-07-28 quant-ph
Realization of a quantum walk with one and two trapped ions
实验证明了在相空间中用一个和两个囚禁离子在一条直线上的量子行走。通过使离子经受与量子抛硬币操作交错的状态相关的位移操作，实现了多达23步的行走。为了分析每一步之后离子的运动状态，我们应用了一种技术，该技术直接将概率密度分布映射到离子的内部状态上。测量的几率分布和位置的二阶矩清楚地表明了量子行走的非经典特征。为了进一步突出经典（随机）和量子行走之间的区别，我们证明了后者的可逆性。最后，我们通过使用两个离子来扩展量子行走，使行走者有更多的可能性留下来，而不是迈出一步。
2010-02-16 quant-ph
Quantum Complexity of Integration
研究量子计算机在计算Hölder类函数积分时的复杂度，发现量子算法在光滑性较小时相对于确定性算法有指数加速，相对于随机化经典方法有近似二次加速。
2001-06-24 cs.NA math.NA quant-ph
Quantum random walks on d-regular graphs with Haar-random coin operators
University of Rochester（罗切斯特大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
研究利用d正则无向连通简单图及从哈尔测度均匀分布抽取的酉硬币算子构建离散量子随机游走变体，分析其性质及在阿贝尔群凯莱图上的示例，虽硬币子空间去极化，但顶点子空间测量可揭示初始态信息。
2026-09-11 quant-ph
Complete Insecurity of Quantum Protocols for Classical Two-Party Computation
现代密码学中的一个基本任务是联合计算一个有两个输入的函数，一个来自Alice，一个来自Bob，这样两个人都不能了解更多关于另一个输入的信息，而不是函数值所暗示的信息。在这封信中，我们证明了任何用于计算经典确定性函数的量子协议，该协议将结果输出给双方（双边计算），并且对欺骗的Bob是安全的，可以被欺骗的Alice完全打破。虽然已知用于此任务的量子协议不可能是完全安全的，但我们的结果意味着一方的安全意味着另一方的完全不安全。我们的发现与最近的弱抛硬币协议形成鲜明对比，并突出了量子力学中密码学的局限性。我们注意到，我们的结论仍然有效，即使安全性只需要近似，如果计算的功能，鲍勃是从爱丽丝不同。
2012-10-10 cs.CR quant-ph
Security of Quantum Bit-String Generation
我们考虑的加密任务的位串生成。这是掷硬币的一种概括，其中两个不信任的当事人希望生成一串随机比特，以便诚实的一方可以确保另一方不会对字符串产生太大的偏见。我们考虑用于该任务的量子协议，该协议最初在Phys.Rev.A { \bf 69}，022322（2004）中介绍，其对于当今技术是可行的。我们引入的安全条件的基础上的平均偏置位和香农熵的字符串。对于每一个，我们证明了严格的安全界限，该协议在无噪声和噪声条件下的最一般的攻击允许的量子力学。粗略地说，在没有噪声的情况下，欺骗者只能显著地偏置比特的消失部分，而在存在噪声的情况下，欺骗者可以偏置恒定部分，该部分定量地取决于噪声的水平。我们还讨论了经典协议相同的任务，推导出一个经典的协议可以执行的上限。这使得能够确定量子协议可以容忍多少噪声，同时仍然优于经典协议。我们提出了几个关于量子和经典的大n密码学的可能性。已进行了与本文分析的方案相对应的实验，并在别处报道。
2004-08-19 quant-ph
Robust and leakage-resilient device-independent oblivious transfer in MiniQCrypt
Centre for Quantum Technologies, Singapore（新加坡量子技术中心）；Department of Computer Science, National University of Singapore（新加坡国立大学计算机系）；MajuLab, UMI 3654, Singapore（新加坡UMI 3654 MajuLab）
基于后量子单向函数，构造了鲁棒且抗泄漏的设备无关不经意传输与比特承诺协议，容忍设备故障和泄漏，实现安全计算。
2026-11-04 cs.CR quant-ph
