Weighted 1-dimensional Orlicz-Poincaré inequalities
本文给出了一维加权Orlicz-Poincaré不等式的充要条件，推广了Chua和Wheeden的结果，并构造了一个满足Orlicz条件但不满足任何$(q,p)$ Poincaré不等式的权重示例。
2023-06-28 math.AP math.FA
(Weak) Hardy and Poincaré inequalities and criticality theory
本文研究了满足第一Beurling-Deny准则的二次型的Hardy和Poincaré不等式及其弱形式.我们利用这些不等式，建立一个临界理论，这样的形式。
2021-08-26 math.AP math.FA math.PR
Characterization of fractional Sobolev--Poincaré and (localized) Hardy inequalities
该研究在数学分析领域，证明分数阶Sobolev--Poincaré不等式的容度形式，用区域一致肥性刻画其局部边界变体，建立超临界情形下分数阶Hardy不等式的存在性结果并探讨弱上解刻画方式。
2024-08-13 math.AP math.FA
Poincaré- and Sobolev- type inequalities for complex $m$-Hessian equations
利用拟Banach技巧证明了具有有限$(p,m)$ -能量的$m$ -下调和函数的Poincaré型和Sobolev型不等式. Sobolev型不等式的一个结果部分地证实了$m$ -下调和函数的Bergocki可积性猜想.
2020-02-19 math.AP math.CV math.FA
On Higher order Poincaré Inequalities with radial derivatives and Hardy improvements on the hyperbolic space
本文证明了含有径向导数的高阶Poincaré不等式，即\begin{equation*} \int_{\mathbb{H}^{N}} |\nabla_{r,\mathbb{H}^{N}}^{k} u|^2 \, {\rm d}v_{\mathbb{H}^{N}} \geq \bigg(\frac{N-1}{2}\bigg)^{2(k-l)} \int_{\mathbb{H}^{N}} |\nabla_{r,\mathbb{H}^{N}}^{l} u|^2 \, {\rm d}v_{\mathbb{H}^{N}} \ \ \text{ for all } u\in H^k(\mathbb{H}^{N}), \end{equation*}，其中基空间是$N$维双曲空间$\mathbb{H}^{N}$，$0\leq l<k$是整数，常数$\big(\frac{N-1}{2}\big)^{2(k-l)}$是尖锐的.此外，通过增加Hardy型余项改进了上述不等式，并讨论了某些常数的尖锐性。
2020-11-20 math.AP math.FA
Improved Multipolar Poincaré-Hardy inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
证明了Cartan-Hadamard流形上的一族改进的多极Poincaré-Hardy不等式。对于适当的极点配置，这些不等式得到了一个改进的多极Hardy不等式和一个改进的多极Poincaré不等式，使得在任意极点处都能达到临界单极奇异质量.
2018-10-03 math.AP
Doubling measures, Poincaré inequalities and parabolic Harnack inequalities for a doubly nonlinear equation
Aalto University（阿尔托大学）
通过体积双倍和Poincaré不等式刻画满足双非线性方程抛物型Harnack不等式的度量测度空间，采用纯分析方法扩展线性结果。
2026-05-26 math.AP
On Gilles Pisier's approach to gaussian concentration, isoperimetry and Poincaré-type inequalities
本研究拓展了Gilles Pisier的研究方法，可在欧氏空间旋转不变概率分布（含多维柯西测度）中探索高斯测度相关集中、等周与庞加莱型不等式结果的对应形式。
2023-11-06 math.AP math.FA math.PR
A note on Poincaré- and Friedrichs-type inequalities
本文引入了一个简单的判据来检验双线性型在Hilbert-空间和Banach-空间的子空间上的连续性。所提出的准则允许导出许多标准和非标准的庞加莱和弗里德里希型不等式的变种，很少的努力。
2023-01-18 math.AP
Poincaré Inequalities and Neumann Problems for the Variable Exponent Setting
推广了文[5]的结果，证明了加权Poincaré不等式与一类退化$p$ -Laplacian算子的Neumann问题弱解的存在性之间的等价性.本文证明了变指数空间中的Poincaré不等式与退化$p(x)$ -Laplacian方程（一个具有非标准增长条件的非线性椭圆型方程）的解之间的类似等价性.
2021-08-21 math.AP
Hardy type inequalities with mixed cylindrical-spherical weights: the general case
本文研究了涉及柱面和球面权重组合的Hardy型不等式的一般情形，处理了所有允许参数的完整范围，并揭示了与紧致性缺失相关的新现象。
2024-11-13 math.AP
Local and nonlocal Poincaré inequalities on Lie groups
在具有次黎曼结构的非紧李群上证明了一个局部$L^p$不等式$1\leq p < \infty$.我们表明，所涉及的常数增长最多指数相对于球的半径，如果该集团是nondoubling，那么它的增长确实是，在一般情况下，指数。我们还证明了一个非局部的$L^2$ -Poincaré不等式关于适当的有限测度。
2021-07-19 math.AP math.CA math.FA
The linear constraints in Poincaré and Korn type inequalities
研究了Poincaré和Korn型不等式成立所需的线性约束的性质。我们特别分析了依赖于对正测度子集的限制和对边界上的迹的限制的约束。
2006-07-26 math.AP
Parabolic weighted Sobolev-Poincaré type inequalities
本文在函数空间中得到了抛物型偏微分方程的加权Sobolev-Poincaré型不等式.我们认为一般的权重取决于空间和时间变量属于Muckenhoupt类，所谓的抛物$A_p$类，其中只有抛物立方体的定义。
2022-01-10 math.AP
Weighted $p(\cdot)$-Poincaré and Sobolev inequality]{Weighted $% p(\cdot )$-Poincaré and Sobolev inequalities for vector fields satisfiying Hörmander's condition and applications
本文将在Carnot-Carathéodory空间或Carnot群上建立不同的变指数加权Poincaré不等式。我们将使用不同的技巧来获得这些不等式。对于变非迷向索伯列夫空间中满足Hörmander条件的向量场，考虑变Muckenhoupt类$% A_{p(\cdot ),p^{\ast }(\cdot )}$中的一个权，其中指数$p(\cdot )$满足适当的假设，得到了变指数的一阶加权Poincaré不等式.在Carnot群的情形下，我们也建立了变指数的高阶加权Poincaré不等式.对于这些结果的关键部分是证明分数次积分算子在Lebesgue空间上的有界性与加权和变指数的齐型空间。此外，使用其他技术，我们扩展了一些这些结果时，指数满足跳跃条件和重量是在一个较小的Muckenhoupt类。最后，我们将使用这些加权Poincaré不等式建立一个问题的Dirichlet能量积分的最小值的存在性和唯一性，涉及退化的$p(\cdot )$ -Laplacian在卡诺群中的零边界值。
2022-09-02 math.AP
Fractional Poincaré and localized Hardy inequalities on metric spaces
证明了在具有加倍测度的度量空间中的分数Sobolev-Poincaré不等式、分数Poincaré不等式的容性形式、分数Hardy不等式的点态和局部化.我们的结果推广和扩展了早期的工作，其中这样的不等式已被认为是在欧几里得空间或在非分数设置在度量空间。分数阶Hardy不等式的点态和局部化变式的结果即使在欧氏情形下也是新的。
2021-08-16 math.AP math.CA
Hardy-Poincare' inequalities with boundary singularities
设$Ø$是$\R^N$中的有界域，其中有$0\in\deØ$和$N\ge 2$ .本文研究了$H^1_0(Ω)$中映射的Hardy-Poincaré不等式.特别地，我们给出了充分和一些必要条件，使最佳常数是实现。
2010-05-19 math.AP
Parabolic Poincaré inequalities and maximal function estimates for systems of partial differential equations
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Aalto University（阿尔托大学）
该研究针对非线性偏微分方程组，证明其抛物型庞加莱不等式具有自改进性，基于逐点极大函数估计推导反向赫尔德不等式与时间方向正则性结果，拓展了相关分析理论。
2026-10-14 math.AP
From the Brunn-Minkowski inequality to a class of generalized Poincaré-type inequalities for torsional rigidity
本文利用Brunn-Minkowski不等式的凹性，在$C^{2}_{+}$类凸体边界上建立了一类关于扭转刚度的广义Poincaré型不等式。
2024-08-29 math.AP
Exact scaling exponents in Korn and Korn-type inequalities for cylindrical shells
了解梯度分量相对于对称梯度的渐近性对于细长结构屈曲分析是很重要的。对于圆柱壳，我们得到了精确的标度指数的科恩常数作为壳的厚度的函数。对于柱面坐标中的梯度的各个分量，得到了同样尖锐的结果。我们还得出一个analogue的Kirchho？Ancestion，其最突出的特点是它的奇异的slencestion参数的依赖性，在显着的对比与经典的情况下，板和杆。
2013-12-13 math.AP
Fractional Poincare and logarithmic Sobolev inequalities for measure spaces
我们证明了Poincare不等式和对数Sobolev不等式的推广对应的情况下，分数阶导数的测度空间只有一个最小的几何结构。这类空间包括（但不限于）具有加倍测度的齐型空间。给出了几个例子和应用，包括图Laplacian的Poincare不等式，Mouhot，Russ和Sire的分数Poincare不等式[16]，以及对作者和R. M.玻尔兹曼碰撞算子的应变[10，11，9]。
2012-05-25 math.AP math.CA
Higher-order multilinear Poincaré and Sobolev inequalities in Carnot groups
在Carnot群中引入了高阶加权多线性Poincaré不等式和Sobolev不等式的概念。作为应用，建立了Campanato-Morrey空间中的加权Leibnitz型规则.
2013-05-15 math.AP math.CA
Improved Poincaré inequalities
虽然对应于具有最佳常数的二次奇点的Hardy不等式不允许任何极值函数，但众所周知，这样的势可以改进，在这个意义上，可以在不违反不等式的情况下向二次奇点添加正项，甚至可以建立一个完整的渐近展开，其中每个项具有最佳常数。对于其他不等式，这种现象还没有得到太多的研究。我们的目的是证明它也适用于高斯Poincaré不等式。该方法是基于一个递推公式，它允许识别的最佳常数的渐近展开，顺序顺序。我们也将同样的策略，以家庭的Hardy-Poincaré不等式之间的Hardy和高斯Poincaré不等式插值。
2011-11-07 math.AP
Exact constants in Poincare type inequalities for functions with zero mean boundary traces
本文研究了Lipschitz整环的整个边界上或边界的可测部分上均值为零的函数的Poincare型不等式。我们推导出一些基本域（矩形，立方体，和直角三角形）的精确和易于计算的常数。在最后一节中，我们给出了两个边值问题精确解之间的差的一个估计。Poincare型不等式中的常数进入这些估计，这提供了有保证的后验差错控制。
2015-02-22 math.AP
On Poincaré, Friedrichs and Korns inequalities on domains and hypersurfaces
著名的Poincaré和Friedrichs不等式通过梯度的$\mathbb{L}_p$-范数来估计函数的$\mathbb{L}_p$ -范数。本文仅利用Banach空间的开映射定理证明了区域$Ω\subset \mathbb{R}^n$和超曲面$\mathcal{C}\subset\mathbb{R}^n$的Poincaré不等式.对于以超曲面为基的圆柱，证明了仅涉及曲面导数的更强不等式。证明了一致$C$ -范数的类似不等式。我们还估计了函数的$\mathbb{H}^m_p$ -范数，证明了不等式的某些推广.我们还证明了仅在域和超曲面上由变形张量的$\mathbb{L}_p$ -范数估计函数的$\mathbb{L}_p$-范数的向量函数的Poincaré-Korns和Friedrichs-Korns不等式.证明是基于作者关于Korns不等式的论文\cite{Du10}。同样，圆柱中函数的范数由圆柱底上的变形张量估计。
2015-04-06 math.AP
Weighted Korn and Poincaré-Korn inequalities in the Euclidean space and associated operators
证明了当欧几里得空间上的向量场具有满足Poincaré不等式的有界测度时向量场上的函数不等式，并研究了相应的自伴算子.加权科恩不等式比较了微分矩阵，一旦正交投影到某些有限维空间，其对称部分，并在不等式的改进形式中，一个附加项。我们还考虑Poincaré-Korn不等式估计的投影的向量场的对称部分的微分矩阵和零阶版本的这些不等式使用Witten-Laplace算子。常数依赖于势的几何性质，估计是定量的和建设性的。这些不等式是由动力学理论激发的，与有界域上的力学中的Korn不等式（1906）有关。
2020-12-11 math.AP
Best constants in Poincaré inequalities for convex domains
证明了$p$ -Laplacian Neumann特征值（$p\ge 2$）的Payne-Weinberger型不等式.该不等式给出了凸区域上Poincaré不等式中最佳常数仅以直径表示的精确上界.重点是对经典的Pólya-Szegö不等式进行改进，使对称递减重排得到一个最优的加权Wirtinger不等式.
2011-10-13 math.AP
Maximal function estimates and self-improvement results for Poincaré inequalities
我们的主要结果是一个尖锐极大函数的估计，它包含度量测度空间上与可微结构有关的Poincaré不等式的Keith-Zhong型自改进性质.作为应用，我们给出了Sobolev范数的结构无关表示和索伯列夫空间的普适性结果.
2017-05-15 math.AP math.CA
Improved Poincaré-Hardy inequalities on certain subspaces of the Sobolev space
在双曲空间上的索伯列夫空间的适当子空间中，利用Bessel对证明了Poincaré-Hardy不等式的一个改进形式.因此，我们得到了一个新的Hardy型不等式，它具有一个改进的常数（比通常的Hardy常数）.在此基础上，我们在双曲空间上得到了一个新的改进的Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式.
2022-06-22 math.AP
Divergence operator and Poincare inequalities on arbitrary bounded domains
设$Ω$是$\R^n$的任意有界整环.研究了$Ω$上的加权Lebesgue空间和索伯列夫空间中$Ω$上的发散的右可逆性，并将这种可逆性依赖于$Ω$的几何特征和$Ω$上的加权Poincaré不等式.我们恢复，特别是，著名的结果右可逆的索伯列夫空间的分歧时，$Ω$是Lipschitz或更一般地说，当$Ω$是一个约翰域，并专注于$s$ -约翰域的情况下。
2009-06-11 math.AP
Sharp Poincaré-Hardy and Poincaré-Rellich inequalities on the hyperbolic space
本文研究了双曲空间${\mathbb H}^N$上的移位拉普拉斯$-Δ_{\mathbb H^N}-(N-1)^2/4$的二次型的Hardy型不等式，众所周知，$(N-1)^2/4$是$-Δ_{\mathbb H^N}$的$L^2$谱的底部.我们找到了最佳常数在由此产生的庞加莱-哈代不等式，其中包括一个进一步的剩余项，使其尖锐也局部。在更一般的流形上，在适当的曲率假设下，给出了一个相关的不等式.同样，我们证明了与移位拉普拉斯算子相关的Rellich型不等式，其中至少有一个常数是尖锐的。
2016-12-03 math.AP math.CA
Matrix weighted Poincaré inequalities and applications to degenerate elliptic systems
证明了矩阵A ${}_p$加权空间中的Poincaré不等式和Sobolev不等式.然后，我们使用这些Poincaré不等式证明存在性和正则性结果退化椭圆型方程组的退化是由矩阵A ${}_p$重量。这样的结果平行早期的结果Fabes，凯尼格，Serapioni为一个单一的退化方程由标量A ${}_p$重量。另外，我们证明了退化系统的弱解的Cacciopoli不等式和逆赫尔德不等式.作为证明Poincaré不等式的一种手段，我们证明了里斯位势和分数次极大函数算子在矩阵加权$L^p$空间上是有界的，并进一步发展了一个完整的矩阵A ${}_{p, q}$理论.
2019-09-16 math.AP math.CA
A maximal function approach to two-measure Poincaré inequalities
本文将Keith和Zhong在[16]中的自改进结果推广到两测度情形。我们的主要结果表明，在测度平衡的条件下，$1<p<\infty$的两测度$(p,p)$-Poincaré不等式改进为某些$\varepsilon>0$的$(p,p-\varepsilon)$ -Poincaré不等式.最大Poincaré不等式的相应结果也被考虑。在这种情况下，Poincaré不等式中的左边被替换为一个尖锐的极大函数的积分，并且结果在没有平衡条件的情况下成立。此外，利用极大Poincaré不等式的有效性来刻画两测度Poincaré不等式的自改进性.构建的例子来说明的作用的假设。调和分析和偏微分方程技术在论证中得到了广泛的应用。
2018-01-22 math.AP math.CA
Weighted multilinear Poincare inequalities for vector fields of Hormander type
由于经典的$(p,q)$不等式对$0 < p < 1$是不成立的，我们引入了加权多线性Poincaré不等式的概念，作为考虑$m$ -重积和$1/m < p$的自然替代.我们证明了这样的加权多线性Poincaré不等式在次椭圆上下文相关的向量场的Hörmader型。我们这样做，通过建立多线性表示公式和加权估计的多线性潜在的空间齐型。
2010-02-22 math.AP math.CA
From Poincaré to logarithmic Sobolev inequalities: a gradient flow approach
我们使用的距离在以前的联合文件中介绍了一些漂移扩散方程的梯度流结构的熵泛函的广泛的一类。通过熵与熵产生泛函的比较得到的函数不等式反映了流的收缩性质。我们的方法为Kolmogorov-Fokker-Planck方程的研究提供了一个统一的框架。
2011-05-23 math.AP
A unified divergent approach to Hardy-Poincaré inequalities in classical and variable Sobolev spaces
本文给出了一种统一的策略来推导有界域和无界域上的Hardy-Poincaré不等式。该方法允许证明一个一般的Hardy-Poincaré不等式，经典的Poincaré和Hardy不等式紧随其后。这个思想也适用于更一般的变指数索伯列夫空间。的论点，简洁和建设性的，不需要先验知识的紧凑性结果和检索几何信息的最佳常数。
2021-03-11 math-ph math.AP math.CA
Fokker--Planck equations and n--dimensional Poincaré inequalities for isotropic densities
该研究探索了n维福克-普朗克方程的平衡趋势问题与加权庞加莱不等式的新联系，考虑了一类受财富分布演化研究中一维方程启发的、具可变各向同性扩散系数和漂移项的n维福克-普朗克方程。
2025-11-15 math.AP
Poincaré inequalities in quasihyperbolic boundary condition domains
研究了（q，p）-Poincaré不等式q<p在R^n中满足拟双曲边界条件的区域上的有效性，即拟双曲度量满足对数增长条件的区域.本文证明了当p>p_0时，拟双曲边界条件区域支持（q，p）-Poincaré不等式，其中p_0是依赖于q、对数增长条件和区域边界的显式常数.
2015-10-01 math.AP math.CA
Elliptic complexes and generalized Poincaré inequalities
研究了一阶常系数微分算子。主要的问题是在什么条件下广义庞加莱不等式成立。我们证明了常秩条件是充分的。矩阵的Moore-Penrose广义逆的概念开始发挥作用。
2008-09-15 math.AP math.CA
Local and semilocal Poincaré inequalities on metric spaces
我们考虑了度量空间上加倍条件和Poincaré不等式的几个局部形式。我们的第一个结果是，在适当的连通空间，最弱的局部假设自我改善到半局部的，即保持在每个球。然后，我们研究了各种几何和分析的后果，这样的地方假设，如局部拟凸性，自我改进的庞加莱不等式，存在的Lebesgue点，密度的Lipschitz函数和拟连续性的Sobolev函数。事实证明，这些性质的局部版本在局部假设下成立，即使它们并不总是简单的。我们还得出结论，许多定性的，以及定量的，性质的p-调和函数的度量空间可以证明在各种形式下，这样的局部假设，主要的例外是刘维定理，没有整体假设失败。
2018-03-09 math.AP
Nonlocal Poincaré Inequalities for Integral Operators with Integrable Nonhomogeneous Kernels
对具有卷积型结构的积分算子和满足类零Dirichlet条件的函数给出了两个非局部Poincaré型不等式.的不等式扩展现有的结果，一个大类的非齐次内核的支持，可以不连续变化，不需要包含一个共同的设置在整个域。支撑的测度甚至可以为零，允许零狄利克雷条件仅施加在低维流形上，有或没有边界。这些条件可以施加在余维大于1的集合上，甚至可以施加在仅一个点上。这似乎是目前第一个这样的结果在一个非本地设置与可积内核。所使用的参数是直接的，并提供的例子证明显式依赖的庞加莱常数的内核和域的结构参数的界限。
2019-11-23 math.AP
Study of fractional Poincaré inequalities on unbounded domains
本文的主要目的是研究无界域上满足有限球条件的（区域）分数Poincaré型不等式.存在性和不存在性的结果建立依赖于各种条件的域和$s \in (0,1)$的范围。对带状区域$(ω\times \mathbb{R}^{n-1})$，刻画了区域分数阶和分数阶Poincaré不等式的最佳常数，所得结果与局部情形类似.这解决了K. [ \textit{Asymptotic behavior of elliptic nonlocal equations set in cylinders, Asymptot. Anal. 89, (2014), no 1-2} ]中的耶雷西安人。
2020-05-07 math.AP
Reverse Poincare inequalities, Isoperimetry, and Riesz transforms in Carnot groups
证明了任意阶Carnot群上的次Laplacian生成的热半群的一个最优逆Poincaré不等式。作为应用，我们给出了等周不等式和里斯变换在卡诺群上的有界性的新证明.
2015-04-02 math.AP math.DG math.PR
Poincaré inequalities and Newtonian Sobolev functions on noncomplete metric spaces
设$X$是一个非完备的度量空间，满足通常的（局部）加倍性假设和Poincaré不等式.研究了牛顿Sobolev函数对$X$的完备化$\widehat{X}$的推广，并利用它们得到了关于$X$本身的几个结果，特别是关于极小弱上梯度，Lebesgue点，拟连续性，容量的正则性和更好的Poincaré不等式.我们还提供了一个讨论的可能的应用程序的完成和扩展的结果，$p$ -调和函数在非完备空间，并通过例子表明，这是一个相当微妙的问题，开放的各种解释和新的调查。
2020-10-06 math.AP
Poincaré type and spectral gap inequalities with fractional Laplacians on Hamming cube
本文证明了Hamming立方上的几个无维数Poincaré型不等式，它们分别适用于具有不同谱性质的函数和分数Laplacian函数.本文主要研究Hamming立方体的$L^1$范数估计.我们建立的例子表明，我们的假设的谱性质的函数不能下降一般。
2018-02-13 math.AP math.CA math.PR
Weighted fractional Poincaré inequalities via isoperimetric inequalities
本文利用分数阶等周不等式证明加权分数阶 Poincaré-Sobolev 不等式，改进 Bourgain-Brezis-Mironescu 估计与 Meyers-Ziemer 定理，并推广含 $A_p$ 权的结果。
2023-04-27 math.AP math.CA
A note on Poincaré-Sobolev type inequalities on compact manifolds
本文提出了一种在紧致流形上基于密度定义的偏差平均值的Poincaré-Sobolev型不等式，并探讨了其与密度Lebesgue范数的定量关系。
2025-12-19 math.AP math.DG
Existence and non-existence of minimizers for Poincaré-Sobolev inequalities
本文研究了一类（临界）Poincaré-Sobolev不等式极小解的存在性和不存在性.我们证明了在$\mathbb{R}^d$中光滑区域和某些多面体区域存在极小元。另一方面，我们证明了在$\mathbb{R}^2$中矩形等腰三角形中极小元的不存在性。
2018-10-12 math-ph math.AP math.MP
Conformally Covariant Boundary Operators and Sharp Higher Order Sobolev Trace Inequalities on Poincaré-Einstein Manifolds
本文为Poincaré-Einstein流形引入共形协变边界算子，建立高阶Dirichlet问题以恢复分数阶GJMS算子，并推导出相关高阶迹Sobolev不等式，最终结合Beckner不等式得到球上的尖锐高阶迹不等式。
2023-11-16 math.AP math.DG
Scale-Dependent Poincaré inequalities, log-Sobolev inequality and the stability of the Heisenberg Uncertainty Principle on the hyperbolic space
本文在双曲空间上建立尺度依赖的Poincaré-Hardy型恒等式，推导并改进多类不等式，获得海森堡不确定性原理的L2稳定性，并填补高斯测度对数Sobolev不等式的空白。
2025-04-24 math.AP math.DG
Weighted fractional Sobolev-Poincaré inequalities in irregular domains
本文在 $s$-John 与 $β$-Hölder 区域上，用以边界距离幂为权重，证明加权分数阶 Sobolev-Poincaré 不等式，推广了 Hajlasz-Koskela 与 Guo 的已有结果。
2023-04-20 math.AP math.CV
Logarithmic Sobolev, Poincaré and Beckner Inequalities on Hyperbolic Spaces and Riemannian Manifolds
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文研究了双曲空间和黎曼流形上的对数Sobolev、泊松和Beckner不等式，通过改进的Pólya-Szegö不等式和半群方法，揭示了这些不等式对几何和等周性质的依赖性。
2026-02-15 math.AP math.DG math.PR
Optimal Poincaré-Hardy-type Inequalities on Manifolds and Graphs
本文统一双曲空间方法证明齐次正则树结果，并在弱球对称图上得到新的最优 Hardy 权重。
2025-02-20 math.AP math.SP
