Characterizations and representations of core and dual core inverses
本文研究了核逆的双交换性和逆序律。利用环的单侧可逆性给出了正则元的Moore-Penrose逆的新刻画。此外，还讨论了正则元的核逆和对偶核逆的刻画和表示。
2016-08-24 math.RA
Representations and properties of the W-weighted core-EP inverse
本文研究了Ferreyra，Levis和Thome提出的加权核EP逆。利用奇异值分解、满秩分解和QR分解得到了加权核EP逆的几种计算表示。这些表示用各种矩阵幂以及涉及核心EP逆、Moore-Penrose逆和通常矩阵逆的矩阵乘积来表示。最后，通过计算复杂性和数值算例对只包含Moore-Penrose逆的表示进行了比较和分析.
2019-05-21 math.RA
Hybrid core-EP-$(b,c)$ inverses in rings
School of Big Data, Fuzhou University of International Studies and Trade（福州外语外贸大学大数据学院）
本文研究环中core逆与混合(b,c)逆重合的条件，定义混合core-EP-(b,c)逆作为扩展，结合混合core-(b,c)逆与拟幂零元刻画该逆，给出其类极性质及基于像的表示。
2026-08-12 math.RA
Continuity of the core-EP inverse and its applications
本文首先用两种方法研究了没有明确误差界的核-EP逆的连续性。一个是秩相等，从经典的广义逆。另一个是矩阵分解。核心逆的连续性可以作为特殊情况推导出来。其次，我们研究了在给定条件下核心EP逆的扰动界。核心逆的扰动界可以作为一种特殊情况导出。作为推论，得到了核EP逆连续的充分（必要）条件。最后，通过数值算例对所得到的上界进行了比较.最后，半稳定矩阵的应用。
2018-06-29 math.RA
The $W$-weighted $m$-weak core inverse
本文将复方阵的$m$-弱核逆概念扩展至复矩形矩阵，提出$W$-加权$m$-弱核逆，研究了其存在性、唯一性、性质、表示、特征及其在求解矩阵系统中的应用。
2024-03-21 math.RA
The core and dual core inverses of morphisms with kernels
设$\mathscr{C}$是具有对合$\ast$的加法范畴.假设$φ: X \rightarrow X$是$\mathscr{C}$中具有核$κ: K \rightarrow X$的态射，则$φ$是核可逆的当且仅当$φ$具有上核$λ: X \rightarrow L$，并且$κλ$和$φ^{\ast}φ^3+κ^{\ast}κ$都是可逆的。在这种情况下，我们给出了$φ$的核心逆的表示。我们也给出了相应的对偶核逆的结果。
2018-04-24 math.RA
The quaternion core inverse and its generalizations
本文推广了四元数体${\mathbb{H}}$上的core逆、core EP逆、core EP逆和CMP逆的概念，并在作者以前介绍的行列行列式理论的框架下得到了它们的行列式表示.由于Moore-Penrose逆和Drazin逆是表示这些广义逆的必要工具，因此我们使用先前通过使用行列行列式获得的行列式表示。作为特殊情况，我们也给出了复元素矩阵的行列式表示。最后给出一个数值例子来说明主要结果。
2019-03-23 math.RA
Generalized Core Inverse in a proper $*$-ring
该研究在proper $*$-环中提出弱核逆与中心弱核逆的概念，给出其表示、刻画与可加性质，通过数值例子及四元数实例验证相关结论，拓展了广义逆理论的研究范畴。
2023-08-24 math.RA
On forward-order law for core inverse in rings
本文研究了带有对合的环中核逆的前序律，建立了其充分条件，并探讨了加权核逆、三重前序律及 Moore-Penrose 逆等混合前序律。
2022-05-24 math.RA
Further results on weighted core inverse in a ring
最近，在具有对合的环中引入了加权核逆的概念[Mosic et al. Comm. Algebra，2018; 46（6）; 2332-2345]。本文在不同的条件下，给出了带对合的单位环中两个加权核可逆元的和与差的加权核逆的新的表示和刻画.进一步讨论了环中加权核可逆元的逆序律和混合型逆序律。
2020-05-03 math.RA
A class of core inverses associated with Green's relations in semigroups
本文在 $*$-幺半群中定义了推广的 $(b,c)$-core-EP 逆，建立了其判定准则，阐明了多种核逆之间的关系，并给出了复矩阵中 $(B,C)$-core-EP 逆的判定准则及矩阵方程组的解。
2024-12-19 math.RA
New characterizations for core inverses in rings with involution
复矩阵的核逆是由Baksalary和Trenkler提出的。Rakić、Dinčić和Djordjević将复矩阵的核心逆推广到环中元素的情况。他们还证明了环中元素的核逆可以用五个方程来刻画，并且每个核可逆元素都是群可逆的。当一个群可逆元是核可逆的时，这是很自然的问题，本文将回答这个问题。我们将使用三个方程来描述元素的核心逆。也就是说，令$a, b\in R$，然后$a\in R^{\tiny\textcircled{\tiny\#}}$与$a^{\tiny\textcircled{\tiny\#}}=b$当且仅当$(ab)^{\ast}=ab$，$ba^{2}=a$和$ab^{2}=b$。最后，我们研究了两个核可逆元的可加性。此外，给出了两个核可逆元之和的计算公式。
2015-12-26 math.RA
The core inverse and constrained matrix approximation problem
本文利用核逆\begin{align}\nonumber \left\|{Mx - b} \right\|_F=\min\ \ {\rm subject\ to} \ \ {x\in\mathcal{R}(M)} ,\end{align}研究了约束矩阵在Frobenius范数下的逼近问题，其中$M\in\mathbb{C}^{\texttt{CM}}_n$ .得到了问题的唯一解，给出了唯一解的两个克拉姆法则，并建立了核逆的两个新表达式.
2019-08-29 math.RA
The core and dual core inverse of a morphism with factorization
设$\mathscr{C}$是具有对合$\ast$的范畴。假设$φ: X \rightarrow X$是一个态射，$(φ_1, Z, φ_2)$是$φ$通过$Z$的（epic，monic）因子分解，则$φ$是核心可逆的当且仅当$(φ^{\ast})^2φ_1$和$φ_2φ_1$都是左可逆的当且仅当$((φ^{\ast})^2φ_1, Z, φ_2)$，$(φ_2^{\ast}, Z, φ_1^{\ast}φ^{\ast}φ)$和$(φ^{\ast}φ_2^{\ast}, Z, φ_1^{\ast}φ)$都是$(φ^{\ast})^2φ$通过$Z$的本质上唯一的（epic，monic）因子分解。我们也给出了相应的对偶核逆的结果。另外，我们给出了环$R$的$R$-模范畴中$R$ -态射的核逆与对偶核逆共存的一些刻划。
2018-04-24 math.RA
The Core Inverse in a Banach Algebra with Involution
给出了带对合的巴拿赫代数的核逆的新的可加性结果。得到了带对合的巴拿赫代数中两个核可逆元之和为核可逆元的充要条件。然后将所得结果应用于块复矩阵，得到了块复矩阵核可逆的条件。这些结果推广了许多已知的结果，例如，~ \cite [定理4.3]{XCZ}，~ \cite [定理2.5]{XS}。
2022-09-21 math.RA
A new class of generalized inverses in semigroups and rings with involution
本文在带对合半群和环中引入 $w$-核逆与对偶 $v$-核逆两类新广义逆，建立其刻画、表达式及与已知广义逆的联系，并给出 $*$-环中基于单位的存在性判据。
2023-09-24 math.RA
A new generalized inverse of matrices from core-EP decomposition
利用核EP分解和Moore-Penrose逆$H^†$，建立了方阵$H\in\mathbb{C}^{n\times n}$的一种新的广义逆，称为CCE-逆.我们提出了一些CCE-逆的特征。此外，给出了CCE-逆的两个标准型。最后，我们引入了CCE-矩阵和$k$ -CCE矩阵的定义，并证明了CCE-矩阵与Wang和Liu在[The weak group matrix，Aequationes Mathematicae，93（6）：1261-1273，2019]中研究的$i$ -EP矩阵相同。
2020-07-05 math.RA
Left dual $(b,c)$-core inverses in rings
本文在 $*$-环中引入并系统研究了左对偶 $(b,c)$-核逆，利用左零化子、理想和 Pierce 分解给出其刻画与矩阵表示，并建立了与其他广义逆的关系。
2024-12-26 math.RA
Determinantal representations of the weighted core-EP, DMP, MPD, and CMP inverses of matrices with quaternion and complex elements
在本文中，我们扩展的加权核心EP右逆和左逆的概念，加权的ESTA和MPD逆，和CMP逆的四元数除环H上的矩阵有一些功能相比，这些逆在复数域。我们给出了它们的计算的直接法，即用作者以前介绍的非交换列行列式和行行列式表示它们的行列式。作为特殊情况，利用通常的行列式，我们也给出了复元素矩阵的行列式表示。最后给出一个数值例子来说明主要结果。
2020-02-29 math.RA
The Dual Index and Dual Core Generalized Inverse
本文引入了对偶指标和对偶核广义逆（DCGI）.利用秩方程、广义逆和矩阵分解，给出了对偶指标等于1时的几个刻画。如果DCGI存在，那么它是唯一的。我们得到了DCGI的一个紧公式和逆的存在性的一系列等价刻画。$\hat{M}$的对偶索引等于1当且仅当它的DCGI存在，这是毫无意义的。当$\hat{M}$的对偶指标为1时，研究了对偶Moore-Penrose广义逆（DMPGI）和对偶群广义逆（DGGI），并讨论了DCGI、DMPGI、DGGI、Moore-Penrose对偶广义逆（MPDGI）与其它对偶广义逆之间的关系.此外，我们还研究了对称对偶矩阵及其对偶广义逆。最后给出了两个例子来说明DCGI在求解线性对偶方程组中的应用。
2022-06-11 math.RA
Characterizations of core and dual core inverses in rings with involution
设R是具有对合的单位环，利用Hermite元（或投影）和单位给出了R中元素的核逆和对偶核逆的刻画和表示.例如，设a在R中，n是一个大于或等于1的整数，则a是核可逆的当且仅当存在一个埃尔米特元素（或投影）p使得pa=0，a^n+p是可逆的。因此，a是EP元当且仅当存在厄米特元（或投影）p使得pa=ap=0，a^n+p是可逆的。给出了正则元的核可逆和对偶核可逆的一个新的单位刻画，并给出了它们的表达式。特别地，我们证明了对于n是大于或等于2的整数，a是Moore-Penrose可逆的和群可逆的当且仅当（a*）^n沿a可逆.
2016-09-13 math.RA
m-weak group MP inverse
本文提出m-核心幂零分解及基于该分解的m-弱群MP逆，统一了DMP逆和弱核心逆，给出其相关性质与表示，并可用于求解受限矩阵方程。
2024-10-28 math.RA
The core-EP inverse: A numerical approach for its acute perturbation
本文研究矩阵core-EP逆的稳定扰动与acute扰动，推导了扰动矩阵的core-EP逆及零投影的显式表达式与扰动界，并给出了两种扰动重合的条件。
2024-07-31 math.RA
Core EP, Dual Core EP and Composite Generalized Inverses for a Class of Structured Matrices
Universidade do Minho（米尼奥大学）；Instituto Superior de Ciências da Educação de Cabinda（卡宾达高等教育学院）
研究双星有向图关联矩阵的广义反演，推导核心、双核、核心EP和双核EP的显式块公式及存在条件，结合Moore-Penrose和核心型反演得到其他复合伪反演。
2026-03-14 math.CO math.RA
Group, Moore-Penrose, core and dual core inverse in rings with involution
设$R$是一个具有对合的环.最近引入的核心和双核逆的概念，从矩阵推广到任意$*$ -环的情况。证明了群、Moore-Penrose、核和对偶核逆是密切相关的，它们可以用适当的幂等元以同样的方式处理。给出了这些逆的几个特征。得到了一些新的性质，推广了一些已知的结果。得到了$R$中EP元素的一些特征。证明了核和对偶核逆属于沿元素的逆类和$(b,c)$ -逆类。特别考虑了$R$是希尔伯特空间上所有有界线性算子的代数的情况。
2014-03-26 math.RA math.RT
The m-core-EP inverse in Minkowski space
在Minkowski空间中引入了m-core-EP逆，研究了它的性质，得到了m-core-EP逆存在的几个充分条件和必要条件.给出了Minkowski空间中的m-core-EP分解，并指出不是每个方阵都有m-core-EP分解.进一步，利用m-core-EP逆和m-core-EP分解，我们引入了m-core-EP序，并给出了它的一些刻画。
2022-03-06 math.FA math.RA
New properties of weighted generalized core-EP inverse in Banach algebras
本文在Banach代数中利用典范分解和加权广义Drazin逆刻画广义加权core-EP逆，给出类极分解表示，并导出新性质。
2025-07-10 math.FA math.RA
Simultaneous extension of generalized BT-inverses and core-EP inverses
该研究引入复方阵相对于同尺寸矩阵的广义逆，推导其性质与表示，同时给出W加权BT逆、W加权core-EP逆的新表示及四类广义逆的刻画，拓展了矩阵广义逆理论。
2025-01-08 math.FA math.RA
Core and Dual Core Inverses of a Sum of Morphisms
设$\mathscr{C}$是一个具有对合$\ast$的加法范畴.假设$φ: X \rightarrow X$是具有核心逆$φ^{\co} : X \rightarrow X$的$\mathscr{C}$的态射，并且$η: X \rightarrow X$是$\mathscr{C}$的态射使得$1_X+φ^{\co}η$是可逆的。令$α=(1_X+φ^{\co}η)^{-1},$ $β=(1_X+ηφ^{\co})^{-1},$ $\varepsilon=(1_X-φφ^{\co})ηα(1_X-φ^{\co}φ),$ $γ=α(1_X-φ^{\co}φ)β^{-1}φφ^{\co}β,$ $σ=αφ^{\co}φα^{-1}(1_X-φφ^{\co})β,$ $δ=β^{\ast}(φ^{\co})^{\ast}η^{\ast}(1_X-φφ^{\co})β.$则$f=φ+η-\varepsilon$有核逆当且仅当$1_X-γ$，$1_X-σ$和$1_X-δ$可逆.此外，给出了$f$的核逆的表达式。设$R$是一个有单位元的$\ast$ -环，$J(R)$是它的Jacobson根，若$a\in R^{\co}$具有核逆$a^{\co}$和$j\in J(R)$，则$a+j\in R^{\co}$当且仅当$(1-aa^{\co})j(1+a^{\co}j)^{-1}(1-a^{\co…
2016-12-26 math.CT math.RA
Characterization and Representation of Weighted Core Inverse of Matrices
本文研究矩阵加权核心逆，提出其新表示与刻画，揭示其与其他广义逆的联系，并证明广义加权 Moore-Penrose 逆的存在性及相关反序律新结果。
2023-09-26 cs.NA math.NA math.RA
Natural generalized inverse and core of an element in semigroups, rings and Banach and Operator Algebras
利用最近的逆的概念沿一个元素在一个半群，和自然偏序的幂等元，我们研究双交换广义逆，并定义了一个新的逆称为自然逆，广义Drazin逆在一个半群，但也Koliha-Drazin逆在一个环。在这种情况下，我们得到一个类似于幂零分解，Kato或Mbekhta分解的核心分解。在Banach和算子代数中，我们指出了谱的研究是不充分的，并利用局部谱理论的思想来研究这种新的逆。
2012-03-16 math.GR math.OA math.RA
