从社会到流行病的关键性和背部

用非回溯矩阵分析网络中易感染-易感染的流行病动力学

Analysis of the susceptible-infected-susceptible epidemic dynamics in networks via the non-backtracking matrix

本文研究了任意结构的有限有向加权网络上的随机传染病易感模型。我们提出了一个新的下界的指数率，在该概率的节点被感染的衰减随着时间的推移。这个界限直接与依赖于网络的非回溯矩阵和关联矩阵的矩阵的前导特征值有关。这个矩阵的维数是N+M，其中N和M分别是节点和边的数量。我们表明，这个新的下限改善了现有的所谓的淬火平均场论的约束。虽然从最近开发的二阶矩闭合技术获得的界限需要计算N^2 x N^2矩阵的前导特征值，但我们在数值模拟中说明了新的界限更紧，同时对于稀疏网络计算成本更低。我们还提出了相应的传染病阈值的表达式的线图的邻接矩阵和给定的网络的非回溯矩阵。

2020-04-27cs.SIphysics.soc-ph

网络上流行病的复原力

Resilience of epidemics on networks

复杂网络上的传染病传播已经得到了广泛的研究，大多数是在不变参数的情况下。然而，流行病传播的过程并不总是恒定的。流行病可能受到各种扰动的影响，并可能反弹到被认为具有复原力的原始状态。在这里，我们研究了网络上的流行病的弹性，通过引入不同的感染率${λ_{2}}$在SIS（易感染-易感染）流行病传播模型扰动（控制状态），而感染率是${λ_{1}}$在其余的时间。通过模拟和理论分析，我们发现，即使对于${λ_{2}<λ_{c}}$，如果控制持续时间低于阈值，流行病最终也会反弹。这是流行病恢复能力的关键控制时间，即，${cd_{max}}$可以通过底层网络的直径（${d}$）来预测，具有定量关系${cd_{max}\sim d^α}$。我们的研究结果可以帮助设计更好的流行病缓解策略。

2016-10-16cs.SIphysics.data-anphysics.soc-ph

桥接节点对流行病激活机制的影响

Impacts of bridging nodes on the epidemic activation mechanisms

Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Instituto Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦学院）；National Institute of Science and Technology for Complex Systems（复杂系统科学与技术国家研究所）

研究桥接节点在流行病激活机制中的作用，通过添加度为2的桥接节点分析其对网络中hub间反馈交互的影响，发现桥接节点能改变流行病的局部激活机制。

2026-04-25physics.soc-ph

任意复杂网络中传染病传播的概率动力学最优控制

Optimal control of a probabilistic dynamic for epidemic spreading in arbitrary complex networks

基于离散时间马尔可夫链过程，提出了一种离散时间概率动力学模型，用于模拟基于接触的传染病传播过程，特别是研究了SIR模型，并给出了该模型的相图。然后，本报告提出了一组方程，代表最优控制策略，通过庞特里亚金的最大值原理，在两种不同的情况下，疫苗接种政策和联合疫苗接种住院政策，并显示了数值模拟，与标准的前向后扫描程序，这些方程。

2017-12-20physics.bio-phphysics.soc-ph

带团簇网络中的流行病控制

Epidemic control in networks with cliques

本文提出带团簇网络上具有即时隔离措施的流行病模型，发现疫情在转变点被突然抑制且兼具连续与不连续相变特征，并证明小规模暴发概率连续趋于1且存在后向分岔。

2023-05-25physics.soc-ph

具有node2vec迁移的集合种群网络的传染病动力学

Epidemic dynamics on metapopulation networks with node2vec mobility

集合种群模型已经成为流行病动力学理论化和模拟的有力工具。在集合种群模型中，人们考虑由子种群及其成对连接组成的网络，并假设个体服从给定的移动规则从一个子种群迁移到另一个子种群。虽然已经研究了不同的流动性规则如何影响集合种群模型中的流行病动力学，但是在比较简单（即，无偏的）随机游走和更复杂的移动性规则。在这里，我们研究了一个集合种群模型中的易感染-易感染（SIS）动力学，在该模型中，个体服从一个参数化的二阶随机游走流动性规则，称为node 2 vec。我们将node 2 vec的二阶移动性规则映射为网络中的一阶随机游走，网络中的每个节点是连接一对子种群的有向边，然后推导出流行阈值。对于各种网络，我们发现，当个体不经常回溯或不经常访问当前访问和上次访问的子群体的共同邻居时，流行病阈值比个体服从简单随机游走时大（因此，传染病传播往往会被抑制）。由node 2 vec流动性引起的流行病阈值的变化量通常不如由个体扩散速率变化引起的变化大，但有时与之相当。

2021-12-23physics.soc-ph

方向性、异质性和相关性在流行病风险和传播中的作用

The role of directionality, heterogeneity and correlations in epidemic risk and spread

大多数流行病传播模型，包括许多专门为COVID-19设计的模型，都隐含地假设了大规模行动的接触模式和无向接触网络，这意味着最有可能传播疾病的个体也是最有可能从他人那里感染疾病的人。在这里，我们回顾了随机有向图理论的结果，这些结果表明，许多重要的数量，包括繁殖数量和流行规模，敏感地依赖于内度和外度（“风险”和“传播”）的联合分布，包括它们的异质性和它们之间的相关性。通过考虑各种类型的联合分布，我们阐明了为什么某些类型的异质性会导致偏离SIR模型的标准Kermack-McKendrick分析，即，所谓的质量作用模型，其中接触是均匀和随机的，有些则不是。我们还表明，一些结构化的SIR模型告知现实复杂的接触模式之间的类型的个人（年龄或活动）是简单的混合泊松过程，往往不会偏离最简单的大规模行动模型显着。最后，我们指出了一些可能的政策影响，这种直接的结构，无论是接触追踪策略和干预措施，旨在防止超级传播事件。特别是，有向图具有经典的“友谊悖论”的向前和向后版本-向前边缘倾向于导致具有高风险的个体，而向后边缘则导致具有高传播的个体-因此，向前和向后接触追踪的组合对于发现超级传播事件并防止未来的感染级联是必要的。

2022-02-10physics.soc-phq-bio.PE

网络上循环状态传染病模型的消息传递方法

A message-passing approach for recurrent-state epidemic models on networks

流行病过程是一种常见的非平衡现象，具有广泛的跨学科意义。最近，动态消息传递（DynamicMessage-passing，简称MMS）被提出作为一种有效的算法，用于模拟网络上的流行病模型，特别是用于估计给定节点在特定时间变得具有传染性的概率。到目前为止，该算法仅适用于单向状态变化的模型，而不是像SIS（易感染-易感染）和SIRS（易感染-易感染-恢复-易感染）这样的模型，其中节点可以返回到以前居住的状态。由于许多现实世界中的流行病可以表现出这种经常性的动态，我们提出了一个网络上的复杂的，经常性的流行病模型的递归算法。我们的方法考虑了相邻节点之间的相关性，同时防止因果信号回溯到其直接来源，从而避免了“回声室效应”，即一对相邻节点各自放大另一个节点具有传染性的概率。我们证明，这种方法很好地近似从蒙特卡罗模拟得到的结果，其精度往往优于对近似（也考虑到二阶相关）。此外，我们的方法比对近似更有计算效率，特别是对于复杂的流行病模型：在我们的方法中，变量的数量随着$2mk$的增长而增长，其中$m$是边的数量，$k$是状态的数量，而不是对近似的$mk^2$。我们怀疑，由此产生的计算工作量的减少，以及概念上的简单性，将使它成为一个有用的工具，在流行病建模，特别是推理任务，有一个大的参数空间探索。

2015-05-08cs.SIphysics.soc-ph

DeepTrace：利用图神经网络学习优化流行病网络中的接触者追踪

DeepTrace: Learning to Optimize Contact Tracing in Epidemic Networks with Graph Neural Networks

本文将数字接触者追踪建模为在线图探索与最大似然估计问题，提出结合 BFS/DFS、合成网络预训练和高质量数据微调的 GNN 算法 DeepTrace，并在 COVID-19 变异株数据上验证其更优的超级传播者识别能力。

2025-01-10cs.SIphysics.soc-ph

利用时间反转反向传播定位复杂网络中的扩散源

Locating the source of diffusion in complex networks by time-reversal backward spreading

在复杂网络中，从社会和互联网上的传染病传播到人体内的癌症转移，定位触发动态过程的源是一个基本但具有挑战性的问题。准确定位源的能力受到同时访问大规模复杂网络中所有节点信息的能力的限制。因此，这就提出了两个关键问题：我们如何从不完整的信息中定位源，以及我们能否从给定的一组可观察节点在任何可能的位置实现源的完全定位。在这里，我们开发了一个时间反演反向传播算法来定位的扩散类过程的源有效地，并提出了一个一般的定位条件。以传染病传播和共识动力学为典型动力学过程，对算法进行了测试，并将其应用于中国甲型H1N1流感疫情。我们发现，只要可定位性条件得到保证，源可以精确地定位在任意网络。我们的工具大大提高了我们的能力，在复杂的网络中，基于有限的节点信息的可访问性的扩散源。此外，它们对控制复杂网络上发生的各种动力学过程具有影响，例如抑制流行病，减缓谣言的传播，污染控制和环境保护。

2016-11-12cs.SIphysics.soc-ph

三元随机图上的SIS流行病

SIS epidemics on Triadic Random Graphs

过去已经表明，许多现实世界的网络表现出社区结构和非平凡的聚类，这与大量的三角连接的出现有关。然而，这种联系模式对疾病传播动力学的影响尚未完全了解。为了研究它们在易感-感染-易感（SIS）流行病背景下的作用，我们使用三元随机图（TRG）模型从不同的、封闭的、定向的三元子模式构建小网络（N=49）。我们比较了TRG的各种全局性质，并使用N-交织平均场近似（NIMFA）模型对TRG上的SIS动力学进行了数值模拟。结果表明，无向TRG上的传染传播行为与TRG上有丰富的（有向）反馈回路的行为非常相似，而使用（有向）前馈回路作为网络实体则显著减缓了传染病的传播速度，降低了地方病状态下的感染个体数。此外，我们引入了一种新的随机方法来模拟的SIS-流行病的TRG特征节点的基础上，根据他们的一组$\left(k_{in},k_{out}\right)$内的黑社会。在该模型中，网络的拓扑结构由有向三元模体的数量和局部结构给出，而不是由邻接矩阵给出。然而，模拟的结果是定性相似的NIMFA模型的结果。

2016-10-24cs.SIphysics.soc-ph

从神经元到流行病：营养相干性如何影响传播过程

From neurons to epidemics: How trophic coherence affects spreading processes

营养相干性是有向网络中节点在层次上组织程度的度量，最近已被证明与复杂系统的许多结构和动力学方面密切相关，包括图形特征谱、反馈周期的存在与否以及线性稳定性。此外，在神经元、物种、基因、代谢物、细胞信号、连接词、P2P用户和世界贸易的网络中已经观察到非平凡的营养结构。在这里，我们考虑两个简单的，但显然是完全不同的动力学模型-一个易感-感染-易感（SIS）流行病模型，适用于包括复杂的传染病，另一个Amari-Hopfield神经网络-并表明，在这两种情况下，相关的传播过程调制以类似的方式由底层网络的营养连贯性。为此，我们提出了一个网络组装模型，它可以生成具有可调营养相干性的结构，限制在完美分层网络或随机图中。我们发现，营养相干性可以在传播行为中产生质的变化，决定活动脉冲是否会渗透到整个网络或保持局限于节点的子集，以及这种活动是否会迅速消失或无限期地持续下去。这些结果可能对我们理解流行病、谣言、生态系统冲击、神经元雪崩和许多其他传播过程等现象很重要。

2016-07-21cond-mat.dis-nnphysics.soc-ph

利用渗透理论挑选出网络中有影响力的传播者

Leveraging percolation theory to single out influential spreaders in networks

在许多社会、技术和生物系统的无序交互拓扑结构的后果中，一个特别重要的后果是，一些节点，仅仅因为它们在网络中的位置，可能对由复杂交互模式介导的动力学过程产生不成比例的影响。例如，社交网络中意见领袖的早期采用可能会改变商业产品的命运，或者仅仅几个超级传播者就可以决定社交媒体中的病毒式传播。尽管最近的许多努力，制定一个准确的方法，以最佳地确定复杂的网络拓扑结构中的有影响力的节点仍然是一个未解决的挑战。在这里，我们提出了具体的，但高度相关的情况下，易感-感染-删除（SIR）模型的传染病传播的关键问题的精确解。通过利用键渗流和SIR的静态性质之间的映射，我们证明了最近引入的非回溯中心性是在临界状态下识别局部树状网络中有影响力的扩散器的最佳标准。通过对合成网络和一组非常广泛的真实网络的模拟，我们证明了非回溯中心性是一个高度可靠的度量，可以在不嵌入空间的通用图中识别最有影响力的传播者，以及非临界传播。

2016-05-23cs.SIphysics.soc-ph

循环动态消息传递及其在网络流行病中的应用

Recurrent Dynamic Message Passing with Loops for Epidemics on Networks

本研究针对网络流行病，提出一种扩展的循环动态消息传递方法，以处理局部环路并纠正概率不一致，通过线性化方程给出阈值估计，实验验证其在预测感染比例和阈值上的有效性。

2023-11-13cond-mat.dis-nncs.SIphysics.soc-ph

重布线有向网络上伊辛模型的鲁棒临界性

Robust criticality of Ising model on rewired directed networks

我们发现，优先重新布线，这是应该模仿金融代理人的行为，改变一个有向网络伊辛铁磁体与一个单一的临界点到一个模型具有强大的临界行为。对于非重新布线的随机图的版本，由于一个恒定数量的链接从每个网站出去，我们写一个简单的平均场方程描述的磁化行为，我们认为，它是准确的，并支持索赔与广泛的蒙特卡罗模拟。对于重新布线的版本，只有在低温下才遵守这个方程。在更高的温度下，重新布线导致强烈的非均匀性，这显然使平均场参数无效，并引起大的波动和发散的磁化率。这种行为可以追溯到影响整个系统的相对较小的代理核心的形成。

2015-05-21cond-mat.stat-mechphysics.soc-ph

通过复杂网络的半度量拓扑量化边对流行病传播的相关性

Quantifying edge relevance for epidemic spreading via the semi-metric topology of complex networks

本文提出基于半度量畸变的网络稀疏化方法，通过移除违反三角不等式的边来保留最短路径和流行病传播动力学，在恢复宏观与微观传播动态方面优于现有方法。

2025-06-04cs.SIphysics.soc-ph

利用大规模动态接触网络映射新型呼吸道病原体风险

Risk mapping novel respiratory pathogens with large-scale dynamic contact networks

Utrecht University（乌得勒支大学）

本文提出基于动态接触网络的大型行为模型，研究新型呼吸道病原体的传播动态，分析初始病例的地理和人口特征对传播轨迹的影响，并评估自我隔离和旅行限制等干预措施的效果。

2026-03-06physics.soc-phq-bio.PE

网络传染病模型中三重闭包假设的理论和数值研究

Theoretical and numerical considerations of the assumptions behind triple closures in epidemic models on networks

网络被广泛用于对人群中的接触结构以及由此产生的疾病传播模型进行建模。虽然网络提供了高度的现实性，但对精确模型的分析是遥不可及的，即使是数值方法也无法用于适度的网络规模。因此，平均场模型（例如成对）专注于描述精确模型的一些汇总统计量的演变，在过去几十年中获得了很大的吸引力。在本文中，我们重新审视的问题，得出三重闭包的成对模型，我们详细调查背后的假设，一些著名的闭包，以及它们的有效性。使用自顶向下的方法，我们从整个图的级别开始，向下工作到三元组的级别，并将其与节点和对周围的信息结合起来。我们使用我们的方法来推导出许多现有的闭包，并提出新的，理论上连接两个研究良好的模型多项式链接和泊松链接选择。理论工作的支持数值例子，以突出常用的假设可能会失败，并提供一些建议，如何选择最合适的封闭时，使用图没有或适度的程度异质性。

2019-09-02physics.soc-phq-bio.PEq-bio.QM