Non-resonant relaxation of rotating globular clusters
本研究推广轨道平均的钱德拉塞卡非共振形式体系研究旋转球状星团弛豫，验证了其与N体模拟的整体吻合性，同时发现近旋转平面轨道因相干相互作用存在理论与数值结果的不匹配。
2024-09-13 astro-ph.GA
Non-resonant relaxation of anisotropic globular clusters
球状星团是致密的恒星系统，其核心在自引力的作用下缓慢收缩。这个过程的速率最近被发现与速度各向异性的初始量直接相关：切向各向异性的集群收缩速度比径向各向异性的更快。此外，最初的各向异性集群被发现一般倾向于更各向同性的分布在发病收缩。Krasekhar的“非共振”（NR）扩散理论描述了这种弛豫是由沿着每个恒星轨道的一系列局部两体偏转驱动的。我们明确定制这个NR预测各向异性集群，并比较它与$N$体实现的普卢默球不同程度的各向异性。NR理论被证明恢复非常好的详细形状的轨道扩散和相关的初始各向同性，到一个全球性的乘法prefactor增加各向异性。引人注目的是，一个简单有效的各向同性处方提供了几乎一样好的拟合，只要集群的各向异性不是太强。对于这些更极端的集群，考虑长程共振弛豫可能是必要的，以捕捉这些集群的长期演变。
2022-01-11 astro-ph.GA
Orbital alignment and mass segregation in galactic nuclei via vector resonant relaxation
超大质量黑洞支配着星系核的引力势。在这些密集的环境中，恒星遵循近似开普勒轨道，并看到它们的轨道平面通过星团本身产生的潜在波动而松弛。对于典型的天体物理学星系核，这种矢量共振弛豫（VRR）最有可能的结果是，最大质量恒星的轨道平面自发地在一个狭窄的圆盘内自对准。我们提出了一个最大熵方法来系统地确定这种长期的方向分布，并使用它为广泛的恒星轨道参数和初始条件。最重的恒星物体被发现生活在一个薄的赤道盘内。这个圆盘的厚度取决于恒星的初始质量函数和初始星团的几何形状。这项工作突出了一种可能的（间接）新方法来限制星系核中中等质量黑洞的分布。
2022-07-05 astro-ph.GA
Accretion disk warping by resonant relaxation: The case of maser disk NGC4258
活动星系NGC4258中大质量黑洞（MBH）周围的脉泽盘在O（0.1pc）尺度上表现出O（10度）的翘曲。驱动曲速的物理学仍然存在争议。建议的机制包括扭转相对论框架拖曳或辐射压力。我们在这里提出了一个新的翘曲机制：共振扭转磁盘的恒星周围的MBH密集的尖点。我们表明，共振扭矩可以引起这样的翘曲在很宽的范围内观察到的和推断的物理参数的微波激射盘。
2009-09-08 astro-ph.CO astro-ph.GA
On the number of young stellar discs in the Galactic Centre
对银河系中心的观测显示，有证据表明，在0.1 pc的距离内，围绕中心超大质量黑洞旋转的非常年轻的恒星具有盘状结构。虽然人们普遍认为，大约一半的恒星在天空中形成了一个相对平坦的顺时针旋转的圆盘，但关于是否存在第二个逆时针旋转的恒星圆盘，仍有大量的争论。通过使用我们的bhint代码的N体模拟，我们表明，两个高度倾斜的恒星盘与所观察到的属性不能被认为是两个平面圆盘后，5万年的相互作用。相反，我们的计算预测了两个圆盘的显著翘曲，我们在银河系中心观察到的结构中表现得很明显。虽然所观察到的逆时针轨道的高偏心率表明这个系统的偏心起源，我们显示的偏心率分布在更大质量的顺时针光盘的内部是完全一致的初始圆盘中，恒星偏心率增加，由于非共振和共振松弛。因此，我们的结论是，要问的相关问题不是是否有两个年轻恒星的圆盘，而是是否有两个这样的圆盘开始。
2009-01-12 astro-ph.GA
Mass Segregation in the Galactic Centre
围绕大质量黑洞（MBH）运行的恒星之间的两体能量交换导致形成幂律密度分布n（r）~r^（-a），该分布向MBH发散。对于单个质量的星族，a=7/4，星流远小于N（<r）/t_r（每个弛豫时间内的星数）。对于中等质量比的多质量系统或有许多重恒星的系统，这种“零流量”解仍然存在，并且达到3/2<a<2的斜率，对于质量更大的恒星，斜率更陡。然而，如果重恒星是罕见的和大质量的，零流极限打破，并获得更陡峭的分布。我们用Fokker-Planck计算讨论了驱动质量分离的物理过程，并指出在0.2- 0.3t_r范围内达到稳定状态。由于银河系中心的弛豫时间为t_r ~2-3 * 10^（10）yr，尖点的形成时间应小于哈勃时间。GC中没有可见的老恒星尖端对这些模型提出了挑战，这表明除了两体弛豫之外的过程也发挥了作用。我们讨论的天体物理过程中的GC，至关重要的恒星尖点的细节。
2010-02-05 astro-ph.GA
Vector Resonant Relaxation of Stars around a Massive Black Hole
在大质量黑洞附近，恒星在开普勒轨道上运动。恒星轨道之间的相互随机引力矩通过称为矢量共振弛豫的过程驱动它们的轨道平面快速重新定向。从第一性原理出发，我们导出了这样一个系统中势能涨落的相关性，以及恒星轨道取向所经历的随机游走的统计性质。我们比较这种新的分析方法与有效的$N$体模拟。我们还提供了一个简单的计划来产生随机行走的测试星的轨道方向使用随机运动方程。最后，我们提出了定量估计的核星团，如银河系的这一过程。
2018-12-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Constraining Axion Dark Matter with Galactic-Centre Resonant Dynamics
University of Oxford（牛津大学）
通过研究银河系中心共振动力学约束轴子暗物质质量范围
2025-11-22 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Stellar Dynamics around a Massive Black Hole III: Resonant Relaxation of Axisymmetric Discs
本文研究了轴对称低质量恒星盘绕大质量黑洞的共振弛豫。我们最近的工作的一般动力学理论的RR是简化的标准方式忽略的影响'引力极化'，并适用于零厚度，平，轴对称盘。用与其它轨道交换的角动量表示恒星轨道尾流，并利用尾流导出了在自引力、MBH的1 PN和1.5PN相对论效应以及任意外部轴对称势共同作用下RR的动力学方程。这是一个用于恒星分布函数（DF）的福克-普朗克方程，其中扩散系数是根据恒星轨道对之间的近点共振的贡献自洽给出的。物理动力学研究的两个主要情况下的利益。(1)“无损”光盘中的MBH是不是一个水槽的恒星，光盘质量，角动量和能量守恒：我们证明，一般的H-功能可以增加或减少RR期间，但玻尔兹曼熵（本质上）是唯一的，是一个非递减函数的时间。因此，长期的热平衡是最大熵状态，具有玻尔兹曼形式的DF;计算平衡时的双环关联函数。(2)光盘，失去恒星的MBH通过一个“空的损失锥”：我们推导出表达式的MBH的质量，角动量和能量的进料率在损失锥边界的扩散通量。
2016-02-18 astro-ph.GA
Young stellar cluster dilution near supermassive black holes: the impact of Vector Resonant Relaxation on neighbour separation
研究了超大质量黑洞附近年轻星团的轨道取向稀释率。在矢量共振弛豫的框架内，我们预测的恒星轨道平面取向的两点关联函数的时间演化作为其初始角间距和多样性的轨道参数（半长轴，偏心率）的函数。正如预期的那样，初始方向和轨道参数的分布越大，对给定的一组同时代恒星的稀释就越有效，其特征时间尺度由背景势波动的相干时间建立。一个马尔可夫处方相匹配的数值模拟，使我们能够有效地探测未解决的核的基本运动学性质时，要求与给定的稀释效率的一致性，所观察到的恒星盘内的一个角秒的Sgr A*。作为一个概念的证明，我们计算的半长轴尖点指数和旧背景星团中的中等质量黑洞的分数的函数的恒定稀释时间的地图。这一计算表明，矢量共振弛豫应该证明在这种情况下是有用的，因为它影响的时间尺度上的取向与恒星的年龄相当。
2020-08-05 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Vector Resonant Relaxation and Statistical Closure Theory. II. One-loop Closure
Institut d’Astrophysique de Paris（巴黎天文台）
以恒星动力学为试验台，通过单圈马丁-西吉亚-罗斯形式体系数值方案，在完全非线性非微扰区域验证统计闭包理论对矢量共振弛豫过程中关联函数的预测能力。
2026-05-25 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Black hole spin-mass correlation and vector resonant relaxation in gaseous star clusters: the origin of GW231123?
Universitá degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）
研究气态星团中黑洞自旋-质量关联及矢量共振弛豫，通过分析LIGO-Virgo-KAGRA合作团队报告的GW231123，发现其与预测的自旋-质量关联平台相符，且矢量共振弛豫平衡更优，为相关星团模型提供有力证据。
2026-10-30 astro-ph.GA astro-ph.HE
Vector Resonant Relaxation and Statistical Closure Theory. I. Direct Interaction Approximation
本研究针对星系中心恒星轨道取向的矢量共振弛豫现象，引入统计闭合理论中的Martin-Siggia-Rose形式体系，在直接相互作用近似和各向同性假设下对比两点关联函数预测与模拟结果，分析方法优劣并展望未来方向。
2025-03-19 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Gravitational Encounters and the Evolution of Galactic Nuclei. III. Anomalous Relaxation
本文是第三个在一个系列介绍的结果直接数值积分的Fokker-Planck方程的恒星轨道的超大质量黑洞（SBH）在星系的中心。该算法的文件II包括扩散系数，描述了随机（“经典”）和相关（“共振”）松弛的影响。在本文中，文件II的扩散系数已被推广到占的影响，“异常松弛”，在质量上不同的方式，偏心轨道的发展制度的快速相对论性岁差。两个功能形式的异常扩散系数的研究，基于幂律或指数修正的共振扩散系数。定义修改系数的参数首先通过比较Fokker-Planck积分与先前发表的N体积分的结果来约束。稳态解，然后通过福克-普朗克方程的性质类似于银河系核的模型。列入异常松弛导致形成不突出的核心比单独的共振松弛的情况下，由于偏心轨道的扩散时标的延长。恒星的稳态捕获率的SBH被发现总是少，多达一个数量级，比捕获率在共振弛豫单独存在。
2015-09-03 astro-ph.GA gr-qc
Stellar Dynamics around a Massive Black Hole II: Resonant Relaxation
提出了一个低质量恒星系统绕大质量黑洞（MBH）共振弛豫（RR）的第一性原理理论。我们首先将Gilbert（1968）的动力学理论推广到质量为$M_\bullet$的黑洞的开普勒场。专门针对质量为$M \ll M_\bullet$的开普勒恒星系统，我们使用Sridhar & Touma（2015;论文I）的轨道平均方法推导出RR的动力学方程。本文描述了在自引力、MBH的1 PN和1.5PN相对论效应以及任意外部势的联合作用下，约化5维空间中$N \gg 1$高斯环系统的碰撞演化.在一般的几何形状中，RR由拱点共振和节点共振驱动，因此标量RR和矢量RR之间的区别消失了。该系统通过一系列准稳定的长期无碰撞平衡，驱动的不可逆的2环相关性，通过引力相互作用，直接和集体。该关联函数与“尾流函数”有关，尾流函数是系统对所选环的扰动的线性响应。尾流函数比关联函数更容易理解，并且满足更简单的方程。我们讨论的长期动力学和非平衡统计力学的相互作用，在长期的热力学平衡的开普勒恒星系统的演变的一般影响，并设置应用程序的RR轴对称光盘在纸III阶段。
2016-03-06 astro-ph.GA gr-qc
Ring Formation from an Oscillating Black Hole
大规模的黑洞（BH）合并会导致合并后的残余物受到200 km/s $^{-1}$或更大的“反冲”，这将导致残余物围绕星系中心振荡。在这里，我们分析的情况下，BH振荡通过星系中心垂直或平行于星系的平面的模型星系组成的指数盘，普卢默模型隆起，和等温暗物质晕。对于垂直运动，我们发现在接近但略小于“共振半径”$r_R$的地方，BH振荡频率等于二分之一、四分之一、（1/6等），圆盘径向运动存在一个强的共振强迫。在圆盘平面内的径向周转频率。在共振半径附近，径向流和盘密度会有很大的增强，这会导致激波的形成。反过来，冲击波可能会触发$r_R$附近恒星环的形成。作为一个例子，对于BH质量为$10^8 M_\odot$和反冲速度为150 km/s $^{-1}$，我们发现共振半径在0.2和1 kpc之间。对于BH运动平行于平面的星系，我们发现，BH留下了一个超音速尾流，恒星形成可能会被触发。计算了尾流的形状以及BH的减速时间。圆盘的差速旋转将尾流拉伸成环状段。
2009-11-23 astro-ph.GA
Statistical Mechanics of Gravitational Systems with Regular Orbits: Rigid Body Model of Vector Resonant Relaxation
我考虑一个自引力的N体系统，假设N个组成部分围绕星团的质心遵循规则的轨道，在那里可能存在一个中心大质量天体。我计算的平均超过一个完整的，N体哈密顿量的特征时间尺度，包括所有的动能和势能项。由此产生的有效系统允许识别具有N个刚性盘形顶部的轨道平面，这些轨道平面可以围绕其固定的共同中心旋转并且受到相互的重力扭矩。时间平均对由此产生的正则相空间的正则广义动量施加了边界。我研究了在这个有界相空间上由有效哈密顿量引起的统计力学，并计算了热平衡态。这是自旋方向弛豫的结果，与轨道平面的取向一致，这被称为矢量共振弛豫。计算了自旋的角速度色散对温度的依赖关系，并计算了速度分布函数。我认为，引力相变的有效性范围，确定在零动力学项的特殊情况下，由Roupas，Kocsis和Tremaine，扩展到非零值之间的质量比集群的N-机构和中心的大质量的对象。与天体物理学的相关性进行了讨论，重点是星团。在无界相空间上进行的相同分析说明了连续刚性顶部。
2019-12-09 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech gr-qc
Bisymmetric normal modes in soft-centred and realistic galactic discs
我们测试的方法，用于确定不稳定的模式在恒星光盘：一个点配置计划的行动子空间，一个计划的基础上展开的密度和潜在的双正交的基础上，和有限元方法。利用中心质量浓度低和高的星系模型，证明了存在两种不同的不稳定模谱。特征的方法和获得的光谱进行了讨论。尽管忽略了扰动DF的连续性或可微性的任何约束，配置方案是可靠的，在这两种模型中获得的谱和图案。基于扰动势和面密度在双正交基上展开的方法不适用于高质量浓度的模型。有限元法成功地应用于各个领域的科学和工程目前是敏感的共振轨道的存在下，由于选择的插值函数的分布函数。
2014-11-04 astro-ph.GA
Gravitational Encounters and the Evolution of Galactic Nuclei. II. Classical and Resonant Relaxation
对绕星系中心超大质量黑洞（SBH）运行的恒星进行了能量角动量空间中福克-普朗克方程的直接数值积分。该算法，这是在早期的论文中详细描述，包括扩散系数，描述了随机（“经典”）和相关（“共振”）遭遇的影响。稳态解类似于Bahcall-Wolf解，但由于角动量的扩散速率更高，在小半径处进行了修改，这导致了低密度的核心。核心半径是SBH影响半径的百分之几。相空间密度f（E，L）在低能量时几乎下降到零，这意味着几乎没有恒星在SBH周围的紧密束缚轨道上。稳态速率的恒星分裂，并找到一个简单的解析表达式，再现数值的喂养率具有良好的精度。还计算了破裂星的近点分布。时间依赖性的解决方案也计算，从初始条件类似的二进制SBH产生的。在这些模型中，喂食率在两个时间尺度上演化：快速演化，在此期间，大质量双星疏散的区域通过角动量扩散重新填充;和较慢的演化，因为能量扩散导致大半径处的密度分布达到Bahcall-Wolf形式。
2015-06-09 astro-ph.GA gr-qc
Black Hole Discs and Spheres in Galactic Nuclei -- Exploring the Landscape of Vector Resonant Relaxation Equilibria
矢量共振弛豫（VRR）被认为是最快的引力过程，它塑造了核星团中恒星轨道的几何形状。这导致轨道平面在几百万年的VRR时标$t_{\rm VRR}$上重新排列，而各个轨道的偏心率$e$和半长轴$a$近似守恒。轨道倾角的分布达到一个内部平衡，其特征是两个守恒量，恒星轨道之间的总势能，$E_{\rm tot}$，和总角动量，$L_{\rm tot}$。在比$t_\mathrm{VRR}$长的时间尺度上，偏心率和半长轴变化缓慢，轨道倾角的分布预计将通过一系列VRR平衡演变。使用Monte Carlo马尔可夫链方法，我们确定的平衡分布的轨道倾角的微正则系综与固定的$E_{\rm tot}$和$L_{\rm tot}$孤立的核星团的幂律分布的$a$，$e$，和$m$，其中$m$是恒星质量。我们探讨了可能的平衡$9$代表$E_{\rm tot}$- $L_{\rm tot}$对，覆盖可能的参数空间。对于所有的情况下，平衡显示各向异性的质量分离，更大质量的对象的分布是更平坦的比轻的对象。由于恒星黑洞比一般的主序星质量更大，这些发现表明，黑洞在各种初始条件下都存在于核星团内的盘状结构中。
2022-12-30 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
