The Modal Logic of Provability and Forcing
本文研究可证性与力迫在模态逻辑中的交互，提出双模态逻辑 PF 及 PF^ω，并分别刻画一般情形与集合论 ω-模型中的对应逻辑。
2023-11-01 math.LO
Modal Dependence Logics: Axiomatizations and Model-theoretic Properties
模态依赖逻辑是基于团队语义定义的模态逻辑，具有向下封闭性。在本文中，我们介绍了健全的和完整的演绎系统的主要模态依赖逻辑，特别是那些在其语言中的直觉连接词。我们还建立了一个具体的团队语义和单世界语义之间的联系，并表明，模态依赖逻辑可以解释为直觉模态逻辑的变种。
2017-06-03 math.LO
We belong together? A plea for modesty in modal plural logic
对强模态复数逻辑的动机的怀疑论考察。
2016-12-26 math.LO
Intuitionistic and Constructive Modal Logics for Classical Modal Logicians
本文面向经典模态逻辑研究者，综述直觉主义框架下的两类命题模态逻辑，研究介于两者间的新逻辑$\textbf{KI}$并证其完备性，还指出$\textbf{CK}$语义缺陷并证明$\textbf{CK}$、$\textbf{WK}$的Lyndon插值定理。
2026-10-12 math.LO
First-Order Modal Logic: Frame Definability and Lindström Theorems
本文将Goldblatt-Lindstrom特征定理推广到一阶模态逻辑。
2016-05-29 math.LO
Frame definability in finitely-valued modal logics
本文研究了有限值模态逻辑中的框架可定义性，并通过适当的变换建立了两个主要结果：（1）在有限值模态逻辑中，人们不能定义比经典模态逻辑中已经可定义的框架类更多的框架类（参见~ \citep [厚度~ 8]{tho}），以及（2）一个大的有限值模态逻辑族定义了与经典模态逻辑完全相同的框架类（包括基于有限Heyting和\MV -代数，甚至\BL -代数的模态逻辑）。这样，人们可以观察到，例如，著名的戈德布拉特--罗森定理立即适用于这些逻辑。特别地，我们用一个简单得多的证明得到了~ \citep{te}的中心结果，并回答了该论文中的一个未解决的问题。此外，建议的翻译，使我们能够确定一个大类的有限值模态逻辑的计算复杂性。
2022-06-26 math.LO
Deciding some displayable modal logics
本文利用显示演算证明了正规模态逻辑K及其若干扩张的可判定性。
2023-12-25 math.LO
Modal logic of some products of neighborhood frames
本文考虑邻域框架积的模态逻辑，证明了对于集合$\{S4, D4, D, T\}$中的任意逻辑对$L$和$L'$，$L$ -邻域框架和$L'$ -邻域框架积的模态逻辑是$L$和$L'$的融合.
2014-05-26 math.LO
A Characterization of Non-Iterative Normal Modal Logics
非迭代正规模态逻辑由模态度为1的公理定义。本文利用规范型计算确定了K的所有可能的非迭代正规模态逻辑、单峰命题扩张的集合。为了刻画它们，我们构建了这样的逻辑的完整集合（格），并提供了它们的公理和语义的通用规范。
2021-03-25 math.LO
Compatibility between modal operators in distributive modal logic
本文识别了分配模态逻辑中保证 box 和 diamond 算子源自同一可达关系且不施加额外限制的基本相容性条件，并通过添加局部性公理模块化地获得直觉主义和正模态逻辑。
2023-11-16 math.LO
Neighbourhood completeness for quantified pretransitive modal logics
我们考虑量化预传递Horn模态逻辑。我们知道，这样的逻辑是完全的谓词Kripke框架与扩展域。在本文中，我们证明了它们也是完备的关于邻域框架与常数域。
2021-10-29 math.LO
Derivational modal logics with the difference modality
在这一章中，我们用导模态和差模态研究了组合语言中拓扑空间的模态逻辑。我们给出公理化和证明以下类的完备性：所有的空间，$T_1$ -空间，稠密的本身空间，一个零维稠密的本身可分度量空间，$R^n$ $(n\ge 2)$。我们还讨论了语言之间的相关性与不同的组合的拓扑，派生，普遍和差异形式的可定义性。
2014-05-26 math.LO
Axiomatizing modal inclusion logic and its variants
本文为模态包含逻辑及其两个表达能力等价的变体（分别含可能算子及其单世界变体）建立了完全公理化，并通过范式定理和自然演绎系统完成完全性证明。
2025-03-11 math.LO
Reflexive insensitive modal logics
我们分析了一类模态逻辑呈现不敏感的自反性的方式修改的模态算子的语义定义。我们探讨在何种程度上可以这些逻辑的特点，并证明了一个一般的完整性定理的基础上，正常的模态逻辑和他们的自反不敏感的同行之间的翻译。最后，我们提供了一个充分的语义条件，描述了当一个类似的一般合理性结果也可用。
2015-07-22 math.LO
Affine modal propositional logic
Tarbiat Modares University（塔比尔·莫达雷斯大学）
研究仿射模态命题逻辑，通过用下半连续包络算子取代内部算子，证明了该逻辑的完备性和仿射紧致性定理。
2026-09-17 math.LO
Complexity of the variable-free fragments of non-normal modal logics (extended version)
本文研究了非正规模态逻辑的无变元片段的复杂性，证明了包含经典命题逻辑且包含于弱Grzegorczyk逻辑的模态逻辑的可满足性问题是NP难的，并指出E、EM、EN和EMN的无变元片段是coNP完全的。
2025-07-12 math.LO
A note on public announcements in standard Gödel modal logic
我们研究公告运营商的背景下，标准哥德尔模态逻辑介绍了Caicedo和罗德里格斯。在这个基础逻辑上，承认一个自然的语义超过[0，1]-值的模态Kripke模型的推广，我们展示了三种可能的语义解释的公告运营商，所有等价的经典设置，并表明这些逻辑都是不同的表达强度。我们通过希尔伯特式演算为这些逻辑提供部分完备性结果。
2021-12-13 math.LO
Closure Semantics for Weak Modal Logics: Completeness and Representations
本文为弱模态逻辑引入闭包语义，证明其可靠性与强完备性，并给出与邻域、FMT及克里普克语义间的保真翻译。
2026-10-14 math.LO
A model category for modal logic
本文在Kripke模型树展开的预层拓扑斯上定义Quillen模型结构，为模态逻辑建立同伦理论，并重新审视模态保持定理与Hennessy-Milner性质。
2023-10-18 math.LO
Rooted Hypersequent Calculus for Modal Logic S5
本文提出了模态命题逻辑S5的一个有根超代数演算。我们表明，这个演算的所有规则是可逆的，削弱，收缩和削减的规则是容许的。也建立了健全性和完整性。
2019-05-22 math.LO
The Modal Logics of Kripke-Feferman Truth
我们通过Solovay式完备性结果确定了Solomon Feferman的不动点真值模型的模态逻辑及其公理化。给定一个不动点模型$\mathcal{M}$或其公理化$S$，我们找到一个模态逻辑$M$，使得模态语句$φ$是$M$的一个定理当且仅当通过用真值谓词翻译模态算子得到的语句$φ^*$在$\mathcal{M}$中为真，或在所有这样的翻译下都是$S$的一个定理。为此，我们引入了一个新版本的可能世界的语义，具有经典和非经典的世界，并建立了一个家庭的非全等模态逻辑，其内部逻辑是亚经典的这种语义的完整性。
2020-05-06 math.LO
A Logic for Aristotle's Modal Syllogistic
我们提出一种新的模态逻辑，赋予它一个简单的演绎系统来解释亚里士多德的模态三段论理论。虽然受到标准命题模态逻辑的启发，但它也是一种术语逻辑，它允许一种（声音）扩展语义，涉及给定世界中可能的事态。应用于分析亚里士多德的模态三段论发现在\emph{Prior Analytics} A8-22它揭示了各种精细-这种逻辑允许我们与现代命题模态逻辑的公理建立联系，并在多大程度上感知这些公理。都隐含在亚里士多德的推理中进一步的工作将涉及解决这个逻辑（或其变体）的完整性问题，以及逻辑的扩展，包括关系演算（例如，在盖伦的\emph{Introduction to Logic}中处理的关系三段论），Slomkowsky认为这已经在\emph{Topics}中找到了。
2022-06-14 math.LO
Effectively constructible fixed points in Sacchetti's modal logics of provability
本文给出了Sacchetti的模态逻辑${\bf K} + \Box(\Box^n p \to p) \to \Box p$（$n \geq 2$）可证性不动点定理的一个纯语法证明.从我们的证明中，得到了构造这些逻辑中不动点的有效方法。我们还证明了特定模态公式的简单不动点的存在性。
2021-09-13 math.LO
Modal Matters in Interpretability Logics
这篇论文是2008年发表的关于可解释性逻辑中模态方法及其应用的三篇相关论文中的第一篇。在这第一个文件奠定了基础，为以后的结果。这些基础包括一个彻底的处理的施工方法，以获得模态模型。这种构造方法被用来重新证明一些已知的结果在该地区的可解释性，如模态完备性的逻辑${\textbf{IL}}$。其次，应用该方法得到了新的结果：逻辑${\textbf{IL}}{\sf M_0}$的模态完备性和${\textbf{IL}}({\sf W^*})$的模态完备性。
2020-04-15 math.LO
Product closure of some second-order modal logics
产品更新是一个操作模型引入到认知逻辑，以代表一个广泛的类的信息事件。如果向一种语言中添加表示产品更新的模态并不改变它的表达能力，那么我们就说这种语言是“因产品更新而关闭的”。“基本模态语言已知将因产品更新而关闭。证明了一元二阶逻辑对于乘积更新是闭的（定理5）。我们的技巧是通过一种中间语言来传递我们称之为“动作名词”的东西。“我们得到的推论是，命题量化的模态逻辑对于产品更新是封闭的，模态μ演算也是如此。
2010-11-23 math.LO
A Study of Subminimal Logics of Negation and their Modal Companions
我们研究由Johansson最小逻辑语言产生的命题逻辑系统，并通过弱化对否定算子的要求而得到。我们提出他们的语义作为一个变体的邻域语义。我们使用对偶性和完备性的结果表明，有不可数多次极小逻辑。我们还给出了最小逻辑的过滤的模型论和代数定义，并证明了它们是对偶的。这些构造保证了命题最小逻辑具有有限模型性质。最后，我们定义并研究了一些相关的次极小系统的具有非正规模态算子的双峰伴随，并给出了这些双峰伴随的无穷公理化。
2020-02-26 math.LO
Cut-elimination for the modal Grzegorczyk logic via non-well-founded proofs
我们提出了一种允许非良基证明的模态Grzegorczyk逻辑Grz的演算，并通过构造作用于这些证明的连续割消映射，得到了它的割消定理。
2017-04-11 math.LO
Profiniteness, Monadicity and Universal Models in Modal Logic
本文证明投射有限模态代数在集合范畴上具有单子性，并通过分析单子函子重新得到模态逻辑中用于刻画自由模态代数与典范模型子框架的普遍模型构造。
2023-05-08 math.LO
On algorithmic expressivity of finite-variable fragments of intuitionistic modal logics
本文证明了直觉主义模态逻辑FS和MIPC可多项式时间嵌入其正单变量片段，揭示了其算法表达力。
2023-06-27 math.LO
More on modal logics and deduction
Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；Yozgat Bozok University（约加特博佐克大学）
本文研究了在共轭模态逻辑的代数语义中，可加性与推理定理之间的关系，提出强非可加变种，并证明其在保持局部推理-脱落定理的情况下，可将正常模态逻辑转换为强非可加逻辑，同时显示相关类不是初等的。
2026-03-18 math.LO
Provability Interpretation of Propositional and Modal Logics
1933年，哥德尔引入了命题直觉主义逻辑的可证明性解释，为BHK解释建立了形式化。他使用模态系统$\mathbf{S4}$作为可证明性的直观概念的形式化，然后将$\mathbf{IPC}$翻译为$\mathbf{S4}$。他的工作建议的问题，找到一个具体的可证明性解释的模态逻辑$\mathbf{S4}$。在本文中，我们将试图回答这个问题。事实上，我们将推广Solovay对模态逻辑$\mathbf{GL}$的可证明性解释，以捕获其他模态逻辑，如$\mathbf{K4}$，$\mathbf{KD4}$和$\mathbf{S4}$。然后，我们将使用这些结果来找到一个形式化的BHK解释，我们将表明，与不同的解释的BHK解释，我们可以捕获一些命题逻辑，如直觉主义逻辑，最小逻辑和Visser-Ruitenburg的基本逻辑。此外，我们将表明，没有证明性解释的任何扩展$\mathbf{KD45}$，也没有BHK解释的经典命题逻辑。
2017-08-31 math.LO
Non-Well-Founded Proofs for the Grzegorczyk Modal Logic
我们提出了一个Grzegorczyk模态逻辑Grz允许循环和其他非良基证明，并通过构造一个连续的切割消除映射作用于这些证明，得到它的切割消除定理。作为应用，我们从理论上证明了逻辑Grz的Lyndon插值性质。
2018-04-03 math.LO
Some compact logics --- results in ZFC
我们表明，如果我们丰富的一阶逻辑允许量化之间的同构可定义的序域的逻辑，L（Q_{Of}），是完全紧凑的。在这个逻辑中，我们可以给出各种结果的标准紧性证明。接下来，我们试图得到一些其他逻辑的紧性结果，而不求助于钻石，即，所有结果都在ZFC中。我们在定理6.4中得到了对序域的自同构（同构）进行量化的语言的完整结果。不幸的是，我们不能证明在布尔代数的自同构上量化的语言是紧凑的，但必须解决这个逻辑的近亲。这就是定理5.1。在第4节中，我们证明了我们可以构造模型，其中所有相关的自同构在某种程度上是可定义的：4.1，4.8对于BA，4.13对于序域。我们还给出了另一个逻辑的紧性的一个新的证明--当一个量词Q_{Brch}被加到一阶逻辑上时得到的证明，它说一个层次树（定义将在后面给出）有一个无限分支。这个逻辑以前被证明是紧凑的，但我们的证明产生了一个更强的结果，并提供了一个很好的说明我们的方法之一。
1993-01-15 math.LO
Tableau systems for some Ivlev-like (quantified) modal logics
Ivlev从多值逻辑的角度研究模态逻辑，开创了一条新的、有前途的道路。继续我们以前关于具有非确定语义的Ivlev-like非正规模态逻辑的工作，本文给出了T、S4和S5的非正规版本Tm、S4 m和S5 m及其相应的一阶扩展Tm*、S4 m * 和S5 m * 的表系统.
2022-02-04 math.LO
Cut--free sequent calculus and natural deduction for the tetravalent modal logic
{ \em四价模态逻辑}（$\cal TML$）是Font和Rius（\cite{FR2}）定义的两种逻辑之一（另一种是{ \em正常四价模态逻辑} ${\cal TML}^N$），与蒙泰罗的四价模态代数有关。这些逻辑是众所周知的{ \em-邓恩的四值逻辑}的扩展，它结合了多值字符（四价）与模态字符。事实上，$\cal TML$是关于四价模态代数保持真度的逻辑。正如丰特和里乌斯所观察到的，逻辑$\cal TML$和代数之间的联系不如${\cal TML}^N$那么好，但是作为补偿，它具有更好的证明理论行为，因为它具有强充分的根岑演算（参见\cite{FR2}）。本文证明了Font和Rius给出的非线性微积分不具有割消性质。然后，利用Avron，Ben-Naim和Konikowska提出的一般方法（\cite{Avron02}），我们给出了具有割消性质的$\cal TML$的一个代数演算.最后，受后者的启发，我们提出了一个{ \em自然演绎}系统，相对于四价模态逻辑是可靠的和完备的。
2021-01-24 math.LO
Toward the van Benthem Characterization Theorem for Non-Distributive Modal Logic
本文将模拟、互模拟及图像有限模型、模态饱和模型、超滤扩张和超幂扩张等模型论概念推广到非分配模态逻辑的极性语义，并据此证明了Hennessy-Milner定理与van Benthem刻画定理。
2024-04-08 math.LO
Topological product of modal logics with the McKinsey axiom
本文研究带McKinsey公理的S4.1与S4模态逻辑的拓扑积，证明其等价于两逻辑融合加一条额外公理且可判定，给出了介于融合与扩张积之间的拓扑积实例。
2024-03-10 math.LO
Modal completeness of sublogics of the interpretability logic $\mathbf{IL}$
研究了可解释性逻辑$\mathbf{IL}$的几个子逻辑的模态完备性和模态不完备性。引入了子逻辑$\mathbf{IL}^-$，证明了$\mathbf{IL}^-$相对于Visser引入的Veltman预结构是可靠和完备的.此外，我们证明了$\mathbf{IL}^-$和$\mathbf{IL}$之间的12个逻辑关于Veltman预结构的模态完备性。另一方面，我们证明了$\mathbf{IL}$的八个自然子逻辑是模态不完备的。最后，我们证明了这些不完备逻辑是关于广义Veltman预结构完备的。作为这些研究的结果，我们得到本文所研究的20个逻辑都是可判定的。
2020-11-23 math.LO
A dichotomy for some elementarily generated modal logics
本文考虑由$\forall x_0 \exists x_1 \dots \exists x_n \bigwedge x_i R_λx_j$形式的一阶公式定义的初等类的正规模态逻辑。我们证明了这些逻辑的许多性质，如有限axiomatisability，elementarity，axiomatisability由一组典型的公式或由一个单一的广义Sahlqvist公式，连同初始公式的模态可定义性，要么同时举行或同时不举行。
2015-02-27 math.LO
Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part II -- Quantified Case
在本文的第一部分中，我们分析了命题非正规模态逻辑的有限非确定性矩阵语义作为标准Kripke的可能世界语义的替代。这种由有限个非确定性矩阵表征的模态系统最早由Ju. 70年代的伊夫列夫。这第二篇论文的目的是介绍一个正式的非确定性语义框架的量化版本的一些Ivlev-like非正常模态逻辑。它将表明，量化模态逻辑的几个著名的有争议的问题，相对于同一谓词，Barcan的公式，和dedicto和de re模态，可以从一个新的角度在本框架内解决。
2021-01-06 math.LO
Subordination algebras in modal logic
本文的目的是表明，即使模态（正常）逻辑的自然代数语义是模态代数，更一般的从属代数类（粗略地说，非对称接触代数）是足够的，所以导致完全性结果。这激发了代数（在泛代数的意义上）研究那些从属代数的关系结构。
2020-06-16 math.LO
Cover Systems for the Modalities of Linear Logic
该研究定义了结合Beth-Kripke-Joyal语义与Girard对!模态解释的模态FL-覆盖系统，证明任意模态FL-代数都能表示为这类系统的命题代数，为线性逻辑模态提供了新的语义模型。
2016-10-28 math.LO
On the multi dimensional modal logic of substitutions
本文证明了状态不是抽象实体而是具有内部结构的多维模态逻辑的完备性、内插性、可判定性和一个省略型定理。状态将是序列。我们的方法是代数寻址（品种产生）复杂代数的Kripke语义，这样的逻辑。元素为状态集的代数是圆柱代数和多进代数的公共约简
2013-02-13 math.LO
Uncountably many maximally consistent neighborhood complete congruential modal logics
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
该研究解决了Peter Fritz提出的开放问题，通过代数方法构造不可数极小模态代数簇，证明存在不可数多个C-Post完全且邻域完全的同态模态逻辑。
2026-09-07 math.LO
Modal logic of planar polygons
我们研究了闭包代数$P_2$的模态逻辑，该闭包代数由欧氏平面上所有多边形的集合$\mathbb{R}^2$生成。我们表明，这种逻辑是axiomatizable，是完整的一类框架，我们称之为“冠”帧，不是一阶可定义的，不具有克雷格插值性质，其有效性问题是PSPACE-完全。
2018-07-08 math.LO
A Modal Logic of Supervenience
随附性是一个重要的哲学概念。本文受附随决定的结果关系和一致算子语义的启发，提出了一种附随的模态逻辑，它以附随的二元算子为唯一模态。附随情态的语义与附随决定的结果关系的对应是非常自然的，就像严格蕴涵与推理决定的结果关系的对应一样。我们表明，这种新的逻辑是更有表现力的模态逻辑的协议，提出了互模拟的概念，后者的逻辑。我们为我们的新逻辑提供了一个可靠的证明系统。我们也提升到更一般的随附性逻辑。与此相关，我们比较了确定性命题逻辑和非偶然性命题逻辑的表达能力，并给出了确定性命题逻辑在各类框架上的公理化，从而解决了\cite [Sec.~ {Gorankoetal：2016}。作为推论，我们还提出了另一种公理化命题逻辑的确定性万有模型。最后，我们提出了许多未来的工作。
2016-11-15 math.LO
A Cut-free sequent calculus for modal logic S5
我们提出了系统G3S5，它是模态命题逻辑S5的一个Gentzen风格的演算系统，在某种意义上它具有子公式性质。在具有子公式性质的系统G3S5中，给出了G3S5的规则，并证明了其弱化、压缩和截规则的可容许性.
2018-05-23 math.LO
Modal definability in Euclidean modal logics
本文研究欧几里得模态逻辑框架类中模态可定义性问题的可计算性，刻画了哪些欧几里得模态逻辑会导致该问题不可判定。
2025-08-14 cs.LO math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Intuitionistic modal logics: a minimal setting
本文提出一种严格包含于IK的直觉主义模态逻辑，作为最小正规直觉主义模态逻辑的候选，并探讨其设定。
2025-02-26 cs.LO math.LO
The Expressive Power of Modal Dependence Logic
我们研究了各种模态逻辑与团队语义的表达能力。我们表明，正是向下封闭和封闭下的团队k-互模拟的团队的属性，对于一些有限的k，是可定义的模态逻辑扩展与直觉析取。此外，我们还证明了直觉析取模态逻辑和扩展模态依赖逻辑的表达能力是一致的。最后，我们建立任何翻译从扩展模态依赖逻辑到模态逻辑与直觉析取增加一些公式的大小呈指数级。
2014-06-24 cs.LO math.LO
Goldblatt-Thomason Theorems for Modal Intuitionistic Logics
证明了双代数直觉主义逻辑的Goldblatt-Schlason定理，并将其实例化为文献中各种模态直觉主义逻辑的Goldblatt-Schlason定理.
2022-06-01 cs.LO math.LO
Modality for Free: Notes on Adding the Tarskian Möglichkeit to Substructural Logics
我们简要地研究了模态公式，可以得出乘法加法线性逻辑（MALL）和一些扩展，通过使用Tarksi的扩展模态算子。我们还将它与模态逻辑K的一个子结构形式作了简单的比较。
2011-05-08 cs.LO math.LO
First-Order Modal Logic via Logical Categories
本文将逻辑范畴框架扩展至一阶模态逻辑，证明Joyal风格表示定理并引入模态预拓扑os概念，最后展示如何从一阶模态理论构建语法范畴。
2025-04-03 cs.LO math.LO
