模态逻辑中的投射有限性、单子性与普遍模型
Profiniteness, Monadicity and Universal Models in Modal Logic
AI总结：
本文证明投射有限模态代数在集合范畴上具有单子性，并通过分析单子函子重新得到模态逻辑中用于刻画自由模态代数与典范模型子框架的普遍模型构造。
摘要：
受完全原子布尔代数的单子性启发，我们证明了投射有限模态代数在集合范畴上是单子的。在分析该单子函子的过程中，我们重新得到了普遍模型构造——这一构造在模态逻辑文献中被广泛用于描述有限生成自由模态代数及其典范模型的本质有限子框架。
英文摘要：
Taking inspiration from the monadicity of complete atomic Boolean algebras, we prove that profinite modal algebras are monadic over Set. While analyzing the monadic functor, we recover the universal model construction - a construction widely used in the modal logic literature for describing finitely generated free modal algebras and the essentially finite subframes of their canonical models.
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