Birkhoff's theorem in the f(T) gravity
$f(T)$引力是从与广义相对论完全等价的所谓的平行引力理论中推广而来的，它被认为是解释暗能量现象的另一种引力模型。本文证明了在$f(T)$引力框架中，球对称分布的源物质的外部真空引力场必定是静态的，并且这个结论与源物质的径向分布和球对称运动无关，即与源物质的运动或静态无关。因此，Birkhoff定理在一般的$f(T)$理论中是有效的。我们还讨论了它在deSitter时空演化阶段的应用，而不是现在的暗能量观测。
2011-07-04 astro-ph.CO gr-qc
Birkhoff's Theorem for Quasi-Metric Gravity
本文在准度量框架内证明伯克霍夫定理对孤立球对称体的外部引力场仍然成立，但证明过程与广义相对论情形存在差异。
2024-03-31 gr-qc
The tetralogy of Birkhoff theorems
我们把已有的Birkhoff型定理分为四类：第一类是在场论中，该定理指出引力场不存在螺旋度0-和自旋0-部分;第二，在相对论天体物理学中，它是这样的陈述，即球对称恒星的引力远场除了质量外，不携带任何关于恒星的信息;因此，径向振荡的恒星具有静态的引力远场。第三，在数学物理中，伯克霍夫定理是这样的：在零测度的奇异例外情况下，爱因斯坦真空场方程的球对称解（λ = 0）可以用史瓦西度规表示;当λ不等于0时，它是史瓦西-德西特度规。第四，在微分几何中，任何类型的陈述：伪黎曼时空家族的每个成员都有比原来的度量分析所期望的更多的等距，都被称为伯克霍夫型定理。在第四个这些类，我们提出了一些新的结果与进一步的价值观的维度和签名的相关空间，包括他们是一些反例：家庭的时空没有伯克霍夫型定理是有效的。这些反例进一步证实了猜想，即伯克霍夫型定理起源于二维伪黎曼空间的里奇张量的两个特征值总是重合的性质，这一性质在高维空间中没有类似之处。因此，伯克霍夫型定理只存在于那些可简化为二维的物理情形中。
2012-10-21 gr-qc
Schwarzschild and Birkhoff a la Weyl
我们提供了一个简单的推导史瓦西解决方案在广义相对论，推广早期的方法外尔，包括伯克霍夫定理：恒定的质量;其更深，汉密尔顿，基础也给出。我们的程序说明了平行推导的库仑场和恒定的电荷，电动力学。
2004-09-23 gr-qc hep-th
A simple proof of Birkhoff's theorem for cosmological constant
我们对真空和宇宙学常数的情形给出了Birkhoff定理的一个简单、统一的证明，强调了它的局部性质。我们讨论了它的影响的最大解析扩展的史瓦西，史瓦西（反）-德西特和Nariai时空。特别地，我们注意到极值和过极值Schwarzschild-de Sitter时空的最大解析扩张没有静态区域。因此，一般认为伯克霍夫定理意味着静态性的观点，对于正宇宙学常数的情况是错误的。相反，正确的观点是广义伯克霍夫定理是局部唯一性定理，其推论是爱因斯坦方程的局部球对称解表现出额外的局部杀戮向量场。
2009-10-27 gr-qc
Generalized Birkhoff theorem in the Poincaré gauge gravity theory
将关于引力场方程球对称解的唯一性的Birkhoff定理的有效性分析推广到Poincaré规范引力理论的框架中。考虑一类具有最一般的杨-米尔斯型拉格朗日量的模型，该模型是由曲率和挠率的所有可能的二次不变量构造的，包括奇偶偶部门和奇偶奇部门。利用双对偶技术，我们找到了广义Birkhoff定理的弱和强版本都成立的模型。
2020-11-21 gr-qc hep-th
Spherically Symmetric Solutions to Fourth-Order Theories of Gravity
引力理论产生的拉格朗日函数的形式f（R）被认为是。这些方程的球对称解决方案进行了讨论，特别注意不同于标准史瓦西解决方案的功能。渐近形式的解决方案的描述，是缺乏有效性的伯克霍夫定理。精确的解决方案，说明这些点和他们的稳定性和测地线进行了研究。
2006-11-10 gr-qc
Event horizons and apparent horizons in spherically symmetric geometries
质量非常大的球形结构必须被视视界所包围。而当这些光子被放置在坍缩体的外部时，它们必须以与光子径向向外传播的速度相等的速度向外传播。这证明，在（1+3）形式主义的框架内，不诉诸伯克霍夫定理，表观视界与事件视界重合。
1993-01-06 gr-qc
The Jebsen-Birkhoff theorem in alternative gravity
我们讨论的有效性，或缺乏，在标量张量理论的Jebsen-Birkhoff定理的推广，并把Brans-Dicke标量作为有效的物质。讨论了Jordan和Einstein框架，澄清了标量-张量引力的静态球解与Brans-Dicke黑洞的Hawking定理之间的一个明显矛盾.结果适用于度量和Palatini f（R）引力。
2010-01-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Covariant dynamics from static spherically symmetric geometries
School of Physics and Astronomy, Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院，多尺度自旋物理教育部重点实验室）
本文提出了一种从静态球对称时空推导协变引力理论的框架，通过观测数据重建理论模型。
2025-11-18 gr-qc
A new proof of Birkhoff's theorem
假设SO（3）球对称，四维爱因斯坦方程从拉格朗日量L = R^（1/3）简化为与二维引力场方程共形相关的方程。二维引力的解总是具有局部等距性，因为它的Ricci张量的无迹部分不变地为零。结合这两个事实，我们得到一个新的证明伯克霍夫定理，相反，其他证明，没有坐标必须引入。在二维情形下，考虑L = R^（1/m），可以得到（m+1）维Einstein方程的SO（m）-球对称解.这产生了几个推广的伯克霍夫定理在任意数量的维度，并以任意签名的度量。
1997-09-26 gr-qc
General Solutions of The Spherically Symmetric Vacuum Einstein Field Equations
根据Birkhoff定理，真空爱因斯坦场方程的唯一球对称解是Schwarzschild解。尽管施加渐近平坦性和静态性作为初始条件，我们得到这些方程有一般的解决方案与史瓦西度规只是一个特殊的和最简单的形式。通过一个方便而正确的选择，有可能得到具有相同的史瓦西牛顿极限和后牛顿极限的完美光滑度规。
1999-02-17 gr-qc
Event horizons and apparent horizons in spherically symmetric geometries
质量非常大的球形结构必须被视视界所包围。当这些光子被放置在坍缩体的外部时，它们有一个固定的面积，并且必须以与径向向外传播的光子的速度相等的速度向外传播。这证明了，在（1+3）形式主义的框架内，在不诉诸伯克霍夫定理的情况下，表观视界与电真空中的事件视界重合。
1994-02-11 gr-qc
IDEAL characterization of higher dimensional spherically symmetric black holes
在广义相对论中，一个参考时空度规$g_0$的IDEAL（Intrinsic，Deductive，Explicit，ALtassimic）表征由一组张量方程$T[g]=0$组成，由度规$g$、其黎曼曲率及其导数协变构造，当且仅当$g$与参考时空度规$g_0$局部等距时满足。我们给出了广义Schwarzschild-Tangherlini时空的第一个理想特征，它由高维球对称黑洞的$Λ$ -真空扩展组成，以及它们的版本，其中球被平坦或双曲空间所取代。标准史瓦西黑洞在费兰多和赛斯的工作中已经被描述过了，但是他们使用的是高度特定于$4$维度的方法。专门为$4$尺寸，我们的结果提供了一个独立的，替代的表征。我们还证明了一个版本的Birkhoff定理，也适用于邻域的地平线和地平线分歧点，这是必要的，我们的论点。
2019-09-19 gr-qc math-ph math.MP
Is Birkhoff's Theorem Valid in Einstein-Aether Theory?
本文通过两种方法分析Einstein-Aether理论中球对称时空的静态条件，界定Birkhoff定理成立的参数范围，并揭示裸奇点或普适视界的不同结果。
2023-07-27 gr-qc
Separating expansion from contraction and generalizing TOV condition in spherically symmetric models with pressure
我们研究了带压力的球对称解，并讨论了分离膨胀区和坍缩区的分离壳的存在性。我们进行了3+1分裂，并获得规范不变的条件，不仅有关的固有的空间曲率的外壳的ADM质量，但也是一个函数的压力，我们介绍的推广的托尔曼-奥本海默-Escheroff平衡条件。我们考虑一个特殊的情况下，一个Lemaintre-Tolman尘埃模型与宇宙学常数（一个$Λ$ -CDM模型）作为我们的结果的一个例子。
2009-03-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Birkhoff Theorem for Berwald Finsler spacetimes
本文研究了 Berwald 型 Finsler 时空几何，证明了所有 Ricci 平坦且空间球对称的 Berwald 时空结构要么是伪 Riemannian 的，要么是平坦的，从而将 Jebsen-Birkhoff 定理推广至 Berwald 时空。
2023-11-28 gr-qc math-ph math.DG
Revisiting the analogue of the Jebsen-Birkhoff theorem in Brans-Dicke gravity
本文在假设Brans-Dicke标量场没有奇点或零点（可能有中心奇点除外）的条件下，给出了真空Brans-Dicke引力在Jordan标架下的一般静态、球对称、渐近平坦解的显式形式.这个一般的解决方案是共形的爱因斯坦理论的费舍尔-怀曼几何和它的性质取决于一个标量电荷参数。除了史瓦西黑洞，只有虫洞喉和中心裸奇点是可能的
2018-04-06 gr-qc
On the fate of Birkhoff's theorem in Shape Dynamics
球对称，渐近平坦的形状动力学的解决方案，以前研究假设标准的衰减条件的度量和动量。这些保证了时空是渐近闵可夫斯基的，并且衰减条件是庞加莱不变的。然而，这些要求在形状动力学中是不合理的，因为形状动力学没有对时空的结构或规律性做出假设。分析同一个问题，在充分的一般性，我发现，该系统是欠定的，因为有一个函数的时间是不固定的任何条件，似乎有物理相关性。这个量只能通过研究与物质相结合的更现实的模型来确定，并且它与所研究区域周围物质的动量有关。
2016-09-19 gr-qc
Scalar-tensor representation of $f(R)$ gravity and Birkhoff's theorem
在f（R）引力的框架下，利用标量张量表示讨论了Birkhoff定理。修正引力在最近变得非常流行，因为它能够再现暴胀和晚期加速的统一，而不需要暗能量分量或暴胀子场。本文研究了修正的f（R）引力理论的另一个方面，特别是Birkhoff定理的有效性范围，并与另一个替代广义相对论的著名的Brans-Dicke理论作了比较。作为一个新颖的，在这里这两个理论的研究，通过使用保角变换和书面的行动在爱因斯坦框架，球对称的解决方案进行了研究，通过使用微扰技术。这两种理论之间的差异进行了分析，以及约旦和爱因斯坦框架内，有趣的结果得到的定理的有效性。
2011-12-01 gr-qc hep-th
Local Hamiltonian for Spherically Symmetric Collapse: Geometrodynamics Approach
最近，我们用Ashtekar变量导出了球对称坍缩的{ \it定域}真（完全规范固定）哈密顿量.我们表明，这样的本地哈密顿遵循直接从几何动力学的引力理论，遵守伯克霍夫定理，并拥有一个质量函数，在真空中的约束表面上是恒定的。除了澄清的几何内容，我们的方法的优点是，它可以直接应用到一个大类的球对称和二维引力理论，包括$p$ -第D维的Lovelock引力。由此得到的真局部哈密顿量的表达式是普适的，并且形式非常简单。
2012-03-13 gr-qc
A new framework for studying spherically symmetric static solutions in f(R) gravity
我们发展了一种新的协变形式来处理度规引力理论中的球对称时空。利用这种形式，我们导出了一般f（R）引力中静态球对称度规的一般方程。这些方程被用来确定史瓦西度规是唯一的真空解决方案与消失的里奇标量的条件。我们还表明，我们的一般框架提供了一个明确的方式表明，史瓦西解决方案是不是一个独特的静态球对称的解决方案，提供一些煽动如何当前形式的伯克霍夫定理打破这些理论。
2010-02-10 astro-ph.CO gr-qc
The Birkhoff Theorem in the Quantum Theory of Two-Dimensional Dilaton Gravity
在经典的二维纯玻色子引力中，特别是在d维的球对称纯引力中，广义伯克霍夫定理指出，对于一个合适的坐标选择，度量系数只是一个单一坐标的函数。有趣的是，我们可以看到这个结果是如何在量子理论中通过希尔伯特空间的显式构造而恢复的。我们检查CGHS模型，强制执行一组辅助条件，选择物理状态的一个'la Gupta-Bleeton，并证明了矩阵元素的度量和场的标量场服从经典的要求。我们引入了质量算符，并证明了它的本征值是唯一的规范不变的状态标签。因此，希尔伯特空间等价于通过量子力学处理静态情况得到的空间。这是这个模型的Birkhoff定理的量子形式。
1997-04-28 gr-qc hep-th
Birkhoff's Theorem in f(T) Gravity up to the Perturbative Order
f（T）引力是一种广义修正的遥平行引力，近年来变得非常流行，因为它能够在不需要暗能量分量或暴胀场的情况下再现暴胀和晚期加速度的统一。在本工作中，我们通过微扰方法，具体研究了一般四分体场Birkhoff定理的有效范围。在零阶时，Birkhoff定理成立，解是著名的Schwarzschild-（A）dS度量.然后考虑对角四边形场的特殊情况，在f（T）引力框架下给出了一个新的球对称解。对角四元组场的结果满足约当框架和所谓的爱因斯坦框架之间的物理等价性，这是通过保角变换实现的，至少达到第一微扰阶。
2012-11-04 astro-ph.CO gr-qc physics.gen-ph
Consistency of the Nonsymmetric Gravitational Theory
本文提出了一个不含鬼极、快子和高阶极的非对称引力理论（NGT），它不存在渐近边界条件的问题。一个扩展的Birkhoff定理被证明是持有的球对称的解决方案的场方程。短程近似下的静态球对称解$μ^{-1} > 2m$处处正则，并且不包含黑洞事件视界。
1994-12-22 gr-qc
On a common misunderstanding of the Birkhoff theorem and light deflection calculation: generalized Shapiro delay and its possible laboratory test
在牛顿引力理论中，球对称质量分布中任何地方的引力场只由封闭的质量决定。这也被广泛认为是真实的广义相对论（GR），和伯克霍夫定理经常被调用来支持NG和GR之间的这种类比。在这里，我们表明，这种理解的伯克霍夫定理是不正确的，并导致错误的计算光偏转和延迟时间通过物质。正确的度量，连续匹配到外部观察者的位置，由封闭的质量和外部的质量分布决定。外部质量的影响是使内部时钟运行得更慢，即，对于外部观察者来说，这是一种较慢的光速。并根据本文的结果讨论了NG与GR的联系与区别。最后讨论了由外界质量引起的广义Shapiro延迟及其可能的实验室检验。
2012-03-20 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational Chern-Simons Lagrangian terms and spherically symmetric spacetimes
我们表明，一般球对称配置，一般的引力和混合规范-引力陈-西蒙斯项的运动方程的贡献消失相同的$D>3$维。这意味着作用量中的这些项不影响伯克霍夫定理或任何先前已知的球对称解。此外，我们调查的结晶性能使用的程序中所描述的随附的文件。我们发现，在$D>3$静态球对称的情况下，Chern-Simons项不有助于熵。此外，如果只要求度规张量是球对称的，让其他领域不受限制，结果几乎完全扩展，只有一个可能的例外-陈-西蒙斯拉格朗日项，其中引力部分只是$n=2$不可约的引力陈-西蒙斯项。
2012-02-03 gr-qc hep-th
Status of Birkhoff's theorem in polymerized semiclassical regime of Loop Quantum Gravity
University of Warsaw（华沙大学）
本文在 LQG 的聚合半经典框架下求解尘埃云内外的 PEFE，证明真空时间无关时存在双参数唯一外部解，并讨论半经典 Birkhoff 定理的可能性。
2025-09-29 gr-qc
Spherically Symmetric Gravity as a Completely Integrable System
在Ashtekar的广义相对论规范框架中，四维时空中的球对称（史瓦西）引力构成了一个有限维的完全可积系统。渐近平坦时空的正则共轭观测量是作为作用量的质量和-令人惊讶的-作为角度变量的时间变量，其中每一个都与柯西曲面的渐近“结束”相关联。时间可观测的出现是哈密顿公式及其关于空间和时间切片的微妙之处的结果，与伯克霍夫定理并不矛盾。这些结果对于广义相对论中的时间概念是有意义的。它们也可以在ADM形式体系中公式化。系统的量子化和相关的薛定谔方程依赖于允许的质量谱。
1994-01-27 gr-qc hep-th
Birkhoff's Theorem in Higher Derivative Theories of Gravity II: Asymptotically Lifshitz Black Holes
作为前人工作的继续，本文研究了Birkhoff定理在一类高阶导数引力理论中的可容许性。这一类包含在一个更大的理论类，其特点是财产的轨迹的领域方程是第二次秩序的度量。代表这些理论的作用量由高曲率项的和给出。通过对k个共形张量进行完全压缩，构造了曲率中固定阶数k的项。一般球（双曲或平面）对称的解决方案，然后给出了一个静态渐近Lifshitz黑洞的动力学指数等于时空维度。然而，在曲率上是齐次的理论（即，的固定阶k）具有额外的对称性，其表现为通解中的任意保形因子。因此，这些理论被单独分析，并根据顺序和时空维度进一步分为两类。
2012-09-17 gr-qc hep-th
A Birkhoff theorem for Shape Dynamics
形状动力学（Shape Dynamics）是一种引力理论，它用空间外尔不变性取代了复叶不变性。爱因斯坦方程的那些具有全局、恒定平均曲率切片的解被形状动力学中的解所镜像。然而，有些形状动力学的解在广义相对论中没有对应的解，就像有些广义相对论的解不能完全被全局常平均曲率切片（如史瓦西时空）所分割一样。因此，它是有趣的直接分析的形状动力学的运动方程，以找到自己的解决方案，不管属性的GR已知的解决方案。在这里，我在这个方向上进行了第一次研究，利用形状动力学的运动方程在一个球对称的，渐近平坦的anastrophic推导出一个模拟的Birkhoff定理。有两个显着的区别，相对于通常的Birkhoff定理在GR。第一个方面的建设的解决方案：空间Weyl规范自由的形状动力学是用来简化问题，边界条件是必需的。事实上，推导比通常的Birkhof定理更简单，因为不需要Christoffel符号。第二个，也是最重要的区别是，所得到的解决方案是唯一的各向同性虫洞解决方案，其中没有奇点存在，而不是最大限度地扩大史瓦西。这为打破广义相对论和形状动力学之间的对偶性提供了一个明确的例子，并展示了它的一些后果。
2014-04-02 gr-qc
The Birkhoff theorem and string clouds
我们考虑GR中的球对称时空，在非常规假设下，球半径$r$是常数或者在与对称球正交的$(t,x)$子空间中具有零梯度（即，$(\partial r)^2 = 0$）。结果表明，解决方案的爱因斯坦方程与$r = \rm const$包含一个额外的（第四）空间或时间的Killing矢量，从而满足Birkhoff定理下的一个额外的物理动机的条件下，侧压力是功能相关的能量密度。这导致解决方案，直接推广的Bertotti-Robinson，Nariai和Plebanski-Hacyan解决方案。在类似条件下，由各向异性流体支持的具有$(\partial r)^2 = 0$但具有$r\ne\rm const$的解包含零Killing矢量，这再次表明系统的Birkhoff样行为。由纯辐射（特别是无质量辐射标量场）支持的类似时空包含零Killing矢量，而无需额外的假设，这导致了Birkhoff定理的另一个扩展。精确的径向波解已经被发现（i）与各向异性流体和（ii）与径向指向的宇宙弦（或“弦云”）与纯辐射相结合的气体。此外，它表明，一个完美的流体与各向同性的压力和一个巨大的或自相互作用的标量场不能源的引力场的零，但非零梯度$r$。
2016-04-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A new cubic theory of gravity in five dimensions: Black hole, Birkhoff's theorem and C-function
我们提出了一个新的五维立方引力理论，它具有二阶追踪场方程，类似于三维BHT新质量引力。此外，对于静态球对称时空，所有的场方程都是二阶的，并且该理论允许一个新的渐近局部平坦的黑洞。此外，我们证明了这个解决方案的唯一性，研究其数学性质，并显示存在的C-函数的理论以下的论点Anber和Kastor（arXiv：0802.1290 [hep-th]）在纯洛夫洛克理论。最后，我们包括Einstein-Gauss-Bonnet和宇宙学的条款，我们发现新的渐近AdS黑洞的理论的三个最大对称的解决方案相吻合的点。这些黑洞也可能具有柯西视界。
2010-09-28 gr-qc hep-th
Generalized Birkhoff theorem and its applications in mimetic gravity
在拟重力作用中存在待定势函数$V(ϕ)$，需要用物理方法求解。在广义相对论（GR）中，爱因斯坦方程的静态球对称（SSS）解是一个基准，它的变形在模拟引力中也起着至关重要的作用。运动方程具有很强的非线性，但在拟引力的SSS情形下，我们可以将原始非线性化为一种频繁的Riccati形式。换句话说，我们得到了具有任意势函数的泛函微分运动方程的解的表达式。值得注意的是，我们严格地证明了如果另一个度量函数$α(r)$在拟引力中具有一阶极点，则度量函数$β(r)$存在一阶零点。零点定理可以看作是GR中Birkhoff定理$αβ=1$的推广，作为推论，我们证明了对于任何给定的$V(ϕ)$，都存在一个修正的黑洞解，它能通过太阳系的检验.作为另一个推论，零点定理为星系的最大尺寸提供了一个动力学机制。特别是，有两个解析解，提供了很好的适合星系的旋转曲线，而不需要粒子暗物质。
2018-07-22 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Master field equations for spherically symmetric gravitational fields beyond general relativity
Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC)（安达卢西亚天体物理研究所）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
本文提出超越广义相对论的球对称引力场主场方程，探讨黑洞内部动力学及与物质相互作用的几何动力学。
2026-02-23 gr-qc hep-th
The 1+1+2 formalism for Scalar-Tensor gravity
我们使用1+1+2协变的方法来澄清非最小耦合标量张量理论的球对称解的一些方面。特别注意的是集中在伯克霍夫定理的扩展和准本地视野的性质在这种情况下。
2016-10-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Massive NGT and Spherically Symmetric Systems
\cite{Moffat:1994,Moffat:1995b}讨论了导致引入大质量非对称引力作用量的论点，得到了一个在GR背景上渐近良好的扰动作用量。通过对GR（Schwarzschild）和NGT（Wyman型）静态背景的球对称扰动的分析，指出球对称系统不一定是静态的，因此Birkhoff定理在NGT中不成立.这意味着，在一般情况下，必须考虑时间依赖的外部时，在NGT的球对称系统。对于这里考虑的幸存的双模态，没有能量通量，因为它是短距离的结构。球对称情况下的进一步工作将通过讨论的可能性，仍然存在其他模式，不显示在弱场的情况下，但仍然存在于完整的理论，并可能再次导致坏的全局渐近性的动机。在一般框架中的作用和场方程的演示文稿中给出的文件，提供了另一种方法来处理固有的代数复杂性NGT，以及提供一个更一般的框架，讨论物理的反对称部门。
1995-09-08 gr-qc
General Birkhoff's Theorem
时空是球对称的，如果它允许SO（3）群作为等距群，且群的轨道是类空的两面。这些轨道必然是两个常正曲率曲面。人们通常选择坐标${t,r,θ,ϕ}$，使群轨道成为曲面${t,r = const.}$，径向坐标r由以下要求定义：$4πr^2$是这些类空双曲面的面积，范围从零到无穷大。根据上述假设下的Birkhoff定理，Schwarzschild度规是真空爱因斯坦场方程的唯一解。我们的目的是考虑一个较弱的要求，重新考虑球对称真空爱因斯坦场方程的解。我们承认这样一个明显的事实：在完全空的空间中，径向坐标r可以定义为使得$4πr^2$成为类空两面${t,r = const.}$的面积，其范围从零到无穷大。在存在材料质点M的情况下，这不一定是真的。结果表明，尽管施加渐近平坦性和静态性作为初始条件，方程有一般类的解决方案，Schwarzschild度规是唯一的成员，其中有一个内在的奇异性的位置上的质点M。当对称中心在r = 0时，${t,r = const.}$的面积在一类中为$4π(r +αM)^2$，在另一类中为$4π(r^2 + a_1 Mr +a_2 M^2)$。
2001-03-28 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity: Application to the Schwarzchild metric
本文利用瞬子表示方法构造球对称黑洞的广义相对论解。瞬子表示意味着存在额外的D型轴对称解。我们明确地构造这些解决方案，这是完全符合伯克霍夫定理。
2011-03-18 gr-qc
Spherically symmetric analysis on open FLRW solution in non-linear massive gravity
我们在球对称背景下研究非线性质量引力。我们的主要动机是研究螺旋度0模的影响，这仍然是难以捉摸的宇宙学扰动分析后，周围的一个开放的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙。球对称情况下，由质量项导出了有效能量动量张量的非线性形式。只有在两个球的面积不偏离FLRW宇宙的特殊情况下，有效能量动量张量才与宇宙学常数完全相同。这为区分非线性质量引力与广义相对论（GR）打开了一扇窗。事实上，通过进一步求解这些球对称引力运动方程的线性顺序，我们得到一个解决方案，它具有任意的时间依赖的参数。在GR中，这个参数是一个常数，对应于恒星的质量。我们的结果意味着Birkhoff定理在非线性的大质量引力中不再成立，并表明能量可能在自加速背景下通过螺旋度0模式以无限速度超光速发射，这可能是该理论的一个潜在的麻烦。
2012-12-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the Solution to the "Frozen Star" Paradox, Nature of Astrophysical Black Holes, non-Existence of Gravitational Singularity in the Physical Universe and Applicability of the Birkhoff's Theorem
Oppenheimer和Snyder在1939年发现真空中的引力坍缩产生了一颗“冰冻星”，即，坍缩的物质只是渐近地接近质量的引力半径（事件视界），但对于外部观察者来说，在有限的时间内从未穿过它。基于我们最近发表的关于外部观测者在物理宇宙中的引力坍缩问题的文章，本文报道了以下结果：（1）物质确实可以在有限时间内落过事件视界，因此物理宇宙中的黑洞不是“冻结星”而是在引力坍缩中形成的。(2)落入天体物理学黑洞的物质永远不可能到达确切的中心;物质的确切内部分布取决于坍缩过程的历史。因此，引力奇点在物理宇宙中并不存在。(3)任何半径处的度量都由物质的全球分布决定，即，不仅是在给定半径内的物质，甚至在球对称和无压的引力系统中。这与牛顿引力理论和对Birkhoff定理的一般理解有着本质的区别。对于外部观察者来说，这个结果并不符合“Lemaitre-Tolman-Bondi”解。
2010-03-06 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.SR
Soft Hair on Schwarzschild: A Wrinkle in Birkhoff's Theorem
本文提出了一种适配于 $\mathscr{I}^{\pm}$ 的 Schwarzschild 双零度规形式，发现其允许存在额外的渐近积分常数，这表面上违背了 Birkhoff 定理，但通过渐近微分同胚和超平移软模解释了这些参数的物理本质。
2023-04-04 gr-qc hep-th
New 2D dilaton gravity for nonsingular black holes
我们构造了一个二维作用量，它是球对称Einstein-Lanczos-Lovelock引力的推广。作用量包含面积半径和梯度范数平方的任意函数，但场方程是二阶的，并且服从Birkhoff定理。与球对称的爱因斯坦-兰佐斯-洛夫洛克引力完全类似，场方程允许广义米斯纳-夏普质量作为决定真空解形式的第一积分。在行动中的任意功能允许真空解决方案，描述了一个更大的类有趣的非奇异黑洞时空比以前可用。
2015-12-11 gr-qc hep-th
Lifetimes of spherically symmetric closed universes
证明了任何具有紧致柯西曲面$Σ$且满足主能量和非负压条件的球对称时空都必须具有有限的寿命，即在这样的时空中所有类时曲线的长度必须不大于$10 \max_Σ(2m)$，其中$m$是与对称球相关的质量。这个结果给出了一个完整的解决方案，在球对称的情况下，一个版本的封闭宇宙的时间流逝猜想（虽然它可能是一个稍微好一点的界限可以建立）。这个界限具有理想的性质，可以从时空的（球对称）初始数据计算，并且具有非常简单的形式。事实上，它的形式与用另一种方法为球对称无质量标量场时空建立的形式相同，从而证明了该工作中提出的一个猜想。展望推广这些结果超出球对称的情况下进行了讨论。
1994-09-06 gr-qc
Static spherically symmetric wormholes with isotropic pressure
本文研究了具有各向同性压力的物质源维持的静态球对称虫洞解。我们表明，这样的球形虫洞不存在的框架内的零潮汐力虫洞。另一方面，它表明，对于经常使用的幂律形状函数有没有球对称的可穿越的虫洞持续的源与线性状态方程$p=ωρ$的各向同性压力，独立的形式的红移函数$ϕ(r)$。我们考虑托尔曼在1939年得到的一个解，用于描述各向同性流体的静态球体，并表明它也可以描述具有幂律红移函数的虫孔时空，这导致多项式形函数，推广幂律形函数，并引起立体角亏损。
2016-04-15 gr-qc
On the Occurrence of Naked Singularity in Spherically Symmetric Gravitational Collapse
推广Joshi和Dwivedi（Commun. Math.Phys.146，333（1992）; Lett. Math.Phys.27，235（1993）），我们在这里分析了具有一般物质形式的物质云的球对称引力坍缩，以形成裸奇点。它表明，这是基本上有关的初始数据的选择，爱因斯坦场方程，因此会发生在一般情况下，从经常性的初始数据在这里考虑的一般情况下，受物质满足弱能量条件。给出了导致黑洞形成的初始数据条件。
1994-05-23 gr-qc hep-th
Quantum Corrected Spherical Collapse: A Phenomenological Framework
提出了一个唯象框架，用于将量子引力激发的修正纳入球对称坍缩动力学。有效的方程是来自一个变分原理，保证能量守恒和Birkhoff定理的存在。引力势可以被选择为面积半径的函数，以产生特定的非奇异静态球对称解，一般具有两个视界。对于特定的势能选择，有效应力能量张量只违反主能量条件。这种违反在靠近内视界处最大，并迅速消失。在这种情况下，球对称标量场的量子校正坍缩的数值研究表明，修改后的引力势阻止了中心奇点的形成，并最终产生一个静态的，主要是真空的，有两个视界的时空。物质在内部视界上“堆积”，导致后期的大规模暴胀。柯西视界被转化为一个零的弱奇点，但与爱因斯坦引力相反，没有中心奇点使这个零奇点稳定。
2010-04-04 gr-qc
Response to the Comment on "Observing a wormhole"
在Krasnikov \cite{Krasnikov:2019mrd}对我们最近的论文\cite{Dai:2019mse}所写的评论中，作者认为，来自虫洞另一侧的大质量物体的球对称扰动只会增加中心物体的总质量，因此作为虫洞存在的指示器是无用的。我们指出，我们的方程~ (37)表示由于另一侧的恒星的椭圆形（并且因此非球对称）轨道扰动度量而导致的恒星S2的运动中的{ \it加速度变化}。这种与时间相关的加速度变化原则上可与来自中心物体的原始加速度区分开。我们还指出，作者试图应用伯克霍夫定理的设置，它不能应用在一个简单的方式。
2020-03-05 gr-qc
Gravitational radiation of a spherically symmetric source in $f(R)$-gravitation
该研究指出$f(R)$引力不满足广义相对论的伯克霍夫定理，允许球对称源辐射张量与标量模式引力波，推导出相关波动方程和辐射功率公式，可用于该理论的实验检验。
2024-04-16 gr-qc hep-th
Initial data and the end state of spherically symmetric gravitational collapse
推广早期的结果的初始数据和尘埃坍缩的最终命运，我们在这里研究的球对称的物质云的初始状态的相关性，以确定其最终状态的过程中持续的引力坍缩。它表明，给定一个任意的规则分布的物质在初始时期，总是存在一个从这个初始数据的演变，这将导致要么在一个黑洞或裸奇点取决于允许选择的自由函数的解决方案。由此可见，给定云的任何初始密度和压力分布，都有一个非零的测量配置集，要么导致黑洞，要么导致裸奇点，受到确保能量密度为正的通常能量条件的影响。我们还在这里广泛的新家庭的黑洞解的特点，而不需要宇宙审查假设球对称崩溃。
1998-04-28 gr-qc
Spherically-symmetric solutions in general relativity
本文提出了一种基于四元数的方法求解球对称系统的爱因斯坦场方程，并将其与广泛使用的LTB模型进行了比较。特别是，我们专注于规范的模糊性和使用与“物理”坐标系的问题。我们还澄清了这两种方法之间的对应关系，并通过将它们应用于史瓦西时空和弗里德曼-罗伯逊-沃克时空的经典例子来说明它们之间的差异。我们证明了基于四元的方法不受LTB模型固有的规范自由度的影响，自然适应非零压力，并具有更透明的物理解释。我们进一步应用我们的基于四元的方法的广义形式的“瑞士奶酪”模型，其中包括一个内部球形区域包围的球形壳的真空，是嵌入在外部背景宇宙。通常，我们允许内部和外部区域中的流体支持压力，并且不要求内部区域被补偿。我们特别注意的形式的解决方案中的干预真空区和验证Birkhoff定理的有效性在度量和四分之一水平。然后，我们批判性地重新考虑原来的理论论点的所谓的$R_h = ct$宇宙模型，这是最近受到了相当大的关注。这些考虑反过来又说明了一些有趣的行为的“地平线”在一般的宇宙学模型。
2016-04-21 astro-ph.CO gr-qc
Non-Metric Gravity II: Spherically Symmetric Solution, Missing Mass and Redshifts of Quasars
我们继续研究了hep-th/0611182和gr-qc/0703002中介绍的非度规引力理论，得到了它的一般球对称真空解。它尊重Birkhoff定理的类比，即，真空球对称解必然是静态的。就像在广义相对论中一样，球对称解被看作描述了一个黑洞。外部几何基本上与史瓦西情形相同，只是对牛顿势做了幂律修正。黑洞区域内的行为与史瓦西情形不同，因为通常的时空奇点被一种新类型的奇异曲面所取代，在这种奇异曲面中，理论的所有基本场仍然是有限的，但度规不再存在。这个理论不承认任意小的黑洞：对于小的物体，可能的视界上的曲率是如此之强，以至于非度规的修改阻止了视界的形成。这个理论允许对引力进行非常有趣的修改。我们讨论了三个物理效应，即（i）在附近的源牛顿定律的校正，（ii）重整化的有效引力和宇宙学常数在大距离的源，和（iii）不同曲率的空间区域之间的额外的红移因子。前两种效应可分别造成观察到的先锋号航天器加速异常和螺旋星系及其他天体质量据称缺失。第三种效应可以用来对类星体和伽马射线暴的高红移提出非宇宙学的解释。
2007-10-15 astro-ph gr-qc hep-th
On "time-periodic" black-hole solutions to certain spherically symmetric Einstein-matter systems
本文探讨了各种爱因斯坦波物质系统的“黑洞"解决方案，承认它们的外部通信域的等距性，并将每一点都带到它的未来。在前两部分中，我们证明了这样的解，假设它们是球对称的，并且物质具有一定的结构，必须是Schwarzschild或Reissner-Nordstrom。该结果适用的物质的非平凡例子是波图和与电磁场相互作用的大质量带电标量场。从而将Bekenstein [1]和Heusler [12]的工作从静态推广到周期情形。在第三部分，这是独立的前两个，它表明，狄拉克领域保持等距的球对称域的外部通信的上述类型必须消失。它可以特别应用于Einstein-Dirac-麦克斯韦方程组或Einstein-Dirac-Yang/Mills方程，推广Finster，Smoller和Yau [9]，[7]，[8]以及[6]的工作。
2002-10-08 gr-qc
Black Holes and Non-perturbative Gravitational Waves in $f(R)$ Gravity
该研究在任意维$f(R)$引力中得到球对称黑洞与零尘埃辐射吸收的精确解，突破广义相对论Birkhoff定理限制，发现了无剪切无扭转但膨胀的球面非微扰引力波。
2023-12-20 gr-qc hep-th
