Normality criterion for a family of holomorphic curves that partially share wandering hyperplanes with their derivatives, and holomorphic functions lifted to curves in $P^2(\mathbb{C})$
Differential inequalities and a Marty-type criterion for quasi-normality
本文证明了定义域$D$中满足$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|}(z)\le C \qquad \mbox{ for all } z\in D$$（其中$k$是自然数，$C>0$）的全纯函数族$f$是拟正规的.此外，我们给出了一个一般的反例，证明了对于$α>1$和$k\ge2$，条件$$\frac{|f^{(k)}|}{1+|f|^α}(z)\le C \qquad \mbox{ for all } z\in D$$并不蕴含拟正态性。
A criterion of normality based on a single holomorphic function II
在本文中，我们继续讨论基于单个\linebreak全纯函数的正规性。我们得到如下结果。设$\CF$是整环$D\subset\mathbb C$上全纯的函数族.令$k\ge2$为整数，$h(\not\equiv0)$为$D$上的全纯函数，使得$h(z)$与任何$f\in\CF$都没有公共零点。还假设以下两个条件对于每个$f\in\CF$成立：\linebreak %{enumerate} [（a）]（a）$f(z)=0\Longrightarrow f'(z)=h(z)$和%[（b）]（b）$f'(z)=h(z)\Longrightarrow|f^{(k)}(z)|\le c$，其中$c$是常数。那么$\CF$在$D$上是正常的。%{enumerate}使用几何方法得到的结果显著改进了作者以前的结果，\textit{A criterion of normality based on a single holomorphic function}，Acta Math. Sinica，English Series（1）\textbf{27}（2011），141- 154和Chang，Fang，and Zalcman，\textit{Normal families of holomorphic functions}，Illinois Math. J.（1）\textbf{48}（2004），…
