On the local base set of primitive and nonpowerful signed digraphs
本文研究了本原非幂符号模式矩阵的局部基，证明了局部基集合中存在“缺口”，并刻画了某些具有给定局部基的符号模式矩阵.
2014-07-03 math.CO
Vertex-primitive digraphs having vertices with almost equal neighbourhoods
我们考虑两个顶点具有几乎相等邻域的顶点本原有向图（即，一个顶点的邻域而不是另一个顶点的邻域的顶点集很小）。我们证明了这样的有向图的结构结果，然后将其应用于回答一个问题的Araújo和卡梅隆同步组。
2015-01-21 math.CO math.GR
Vertex-primitive s-arc-transitive digraphs of alternating and symmetric groups
有向图的一个有趣的问题是除有向圈之外的所有点本原s-弧传递有向图的s的有限上界的存在性问题（已知这可归结为几乎单群的情况）。本文证明了所有G-顶点本原s-弧传递有向图的s2是一个（不可解）交错群或对称群，这对解决这一问题是一个重要的进展.证明中涉及到的一些方法可用于研究其他几乎单群情形。
2018-10-21 math.CO math.GR
Vertex-primitive digraphs with large fixity
本文定义了有向图的相对固定性，刻画了相对固定性至少为 $1/3$ 的顶点本原有向图，并证明了有界出度下仅有有限多个此类图。
2023-09-28 math.CO math.GR
Vertex-primitive s-arc-transitive digraphs of symplectic groups
本文针对有限辛群证实了2018年提出的猜想，即有限点本原s-弧传递有向图中的$s$至多为2。
2024-08-22 math.CO math.GR
Bounding $s$ for vertex-primitive $s$-arc-transitive digraphs of alternating and symmetric groups
本文针对 Praeger 提出的有限顶点本原 s-弧传递有向图的上界问题，在群为交错群或对称群的情形下证明了 s ≤ 2。
2024-02-22 math.CO
Orbital graphs of infinite primitive permutation groups
若$G$是作用在集合$Ω$和$α, β\in Ω$上的群，则顶点集为$Ω$且弧集为轨道$(α, β)^G$的有向图称为$G$的{ \em轨道有向图}。稳定器$G_α$作用于$Ω$的每个轨道称为$G$的{ \it子轨道}。一个有向图是{ \em局部有限}的，如果每个顶点至多与1/2个其他顶点相邻。一个局部有限有向图$Γ$有不止一个端点，如果存在一个有限顶点集$X$，使得导出有向图$Γ\setminus X$至少包含两个无限连通分支;如果存在一个只包含一个元素的有限顶点集，则$Γ$有{ \em连通度1}。本文证明了：如果$G$是一个子轨道都是有限的本原置换群，且有一个多个端点的轨道有向图，则$G$有一个本原连通度为1的轨道有向图，并且这个有向图是本质唯一的.这种有向图类似树在许多方面，并已充分特点，在以前的论文作者。
2010-12-03 math.CO math.GR
Infinite primitive and distance transitive directed graphs of finite out-valency
给出了有限出价的无限本原距离传递有向图中顶点的后裔集所满足的某些性质，并为满足这些性质的有向图提供了强有力的结构理论。特别是，我们表明，只有可数许多可能性的同构类型这样的后代集，从而证实了猜想的第一作者。作为部分逆，我们证明了可数有向图的某些相关条件足以使它作为一个本原的距离传递有向图的后代集发生。
2014-05-12 math.CO math.GR
Vertex-quasiprimitive $2$-arc-transitive digraphs
研究了点准本原$2$ -弧传递有向图，将点本原$2$ -弧传递有向图的问题归结为几乎单群的问题.这包括顶点拟本原$2$ -弧传递有向图的完全分类，其中顶点上的作用具有O 'Nan-Scott型SD或CD。
2017-05-03 math.CO
On primitive $2$-closed permutation groups of rank at most four
我们证明了秩至多为4的本原2-闭群$G$不是图或有向图的自同构群，并且证明了如果度至少为2402，则只有两个无限族或$G\leqslant \mathrm{A}Γ\mathrm{L}_1(p^d)$，即1维仿射半线性群.这是第一个已知的非正则2-闭群的例子，它们不是图或有向图的自同构群。
2022-09-17 math.CO math.GR
A classification of locally-quasiprimitive circulant digraphs
Xiangtan University（湘潭大学）；Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）；Nanchang University（南昌大学）
研究局部拟本原循环有向图的分类，通过扩展局部本原循环图分类，确定其同构类型包括完全图、完全二部图等多种图，给出了连通局部拟本原循环有向图的具体分类结果。
2026-07-22 math.CO
Periodic orbits on 2-regular circulant digraphs
本文研究了2-正则Cayley有向图上的周期轨道，用步数确定了给定长度的本原周期轨道数量，描述了其格结构，并通过环绕数表征重复数，同时计算了双字母字母表上的Lyndon字数量。
2025-04-28 math-ph math.CO math.MP
Hamiltonicity in graphs defined by primes and primitive elements
Nanjing Forestry University（南京林业大学）
本文证明了足够大阶数的素数圆存在，并研究了有限域上本原和差图及有向图的哈密顿性，给出了素数幂和素数域上的界限。
2026-09-17 math.CO
Quasi-strongly regular digraphs constructed from transitive groups of degree $n\leq 110$
Faculty of Mathematics, University of Rijeka（里耶卡大学数学学院）
本文提出一种从传递置换群构造有向正则图的推广方法，证明多组参数的有向强正则图存在，并分类了低次数传递群和本原群产生的拟强正则有向图。
2026-09-10 math.CO
Two Arc-Disjoint Hamiltonian Paths in Finite Two-Generated Abelian Cayley Digraphs
Yonsei University（延世大学）
证明了有限阿贝尔群上两个不同非零生成元的Cayley有向图存在两条弧不交哈密顿路径，通过切割反射定理和扇区填充不等式解决。
2026-05-26 math.CO math.GR
On toric ideals arising from signed graphs
符号图是图$G$和它的符号$τ$的对$(G,τ)$，其中\textit{sign} $τ$是从$\{ (e,v)\mid e\in E(G),v\in V(G), v\in e\}$到$\{1,-1\}$的函数。请注意，图或有向图是符号图的特殊情况。本文研究了与符号图$(G,τ)$相关的复曲面理想$I_{(G,τ)}$，所得结果为解释图或有向图的复曲面理想的一些已知结果提供了统一的思路.我们刻画了$I_{(G,τ)}$的所有本原二项式，并着重讨论了其完全交性质.更准确地说，我们找到一个完整的列表图$G$，使$I_{(G,τ)}$是一个完整的交叉，每个符号$τ$。
2020-04-02 math.CO
On competition indices and periods of multipartite tournaments
本文计算了多部竞赛图的竞争指数和周期。我们首先证明了无圈有向图$D$的竞争周期是1，并且$ζ(D) +1$是$D$的竞争指数的一个上界，其中$ζ(D)$是$D$的汇消除指数.然后证明了，特别地，对于一个无圈$k$ -部竞赛图$D$，$D$的竞争指数是$ζ(D)$或$ζ(D) +1$（对于整数$k \ge 3$）.通过开发有用的工具来创建无穷多个有向行走在一定的规则模式，从给定的有向行走，我们表明，一个多部锦标赛汇和有向圈的竞争期是最多三个。我们还证明了本原有向图的竞争指数不超过它的指数。
2020-12-15 math.CO
