Interplay between phase ordering and roughening on growing films
我们研究了二元薄膜生长过程中表面粗糙化和相分离之间的相互作用。对耦合界面高度和序参量涨落的一对方程进行了重整化群计算。我们发现一个更大的粗糙度指数在临界点的序参量相比，无序相，并增加了临界尺寸的表面粗糙化过渡从2到4。两种类型的沉积颗粒的固体对固体模型进行的数值模拟证实了这些发现。然而，对于一系列的参数无法访问微扰分析，我们发现一个连续变化的动态指数的非普遍行为。
2003-07-23 cond-mat.stat-mech
Smooth Phases, Roughening Transitions and Novel Exponents in One-dimensional Growth Models
研究了一类具有短程相互作用和序列修正的固体-固体生长模型。模型在d=1维上表现出光滑和粗糙两种状态。在这些模型中发生的粗糙化过渡的一些特征与接触过程或定向渗滤型问题有关。使用平均场近似，标度参数和数值模拟的模型进行了分析。在光滑阶段，基本动力学的对称性自发破缺。定义了动力学不守恒的序参量族以及与这些序参量耦合的共轭场。相应的临界行为进行了研究和新的指数识别和测量。我们还展示了如何连续对称性可以在一维打破。介绍和讨论了一种适用于研究粗化过渡的场论。
1997-10-15 cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening in two-phase fluid flow through a random Hele-Shaw cell
本文导出了具有任意润湿性和粘度差c=（mu_1-mu_2）/（mu_1 +mu_2）的两相流体在具有随机间隙b_0+ Δ b的Hele-Shaw胞中流动的非局部界面方程。毛管和粘性压力的波动明确地与微观淬火无序，产生保守，非保守和幂律相关的噪声项。确定了两个长度尺度，它们控制可能的标度机制，并且与毛细数成比例，分别为ell_1 ~ b_0（c Ca）^{-1/2}和ell_2 ~ b_0 Ca^{-1}。通过数值模拟得到了受迫流体侵入指数，并与最近的实验结果进行了比较。
2002-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The roughening transition of interfaces in disordered media
针对$2<D<4$分析了弱杂质无序和底层晶格周期势对D维界面的竞争钉扎效应。我们使用高斯变分法（GVM）和泛函重整化群$ε=4-D$展开（FRG），得到不同的相图：FRG总是预测一个不相关的晶格钉扎的粗糙相，GVM结合三参数RG的随机势[T. Nattermann，H.莱施霍恩，欧罗巴。Lett. 16（1991）603]导致一阶粗糙化转变。对于随机键无序，我们自洽地计算有效晶格势。
1997-10-29 cond-mat.stat-mech
Roughening Transition of Interfaces in Disordered Systems
利用标度变元和泛函重整化方法研究了晶格钉扎和随机场（RF）或随机键（RB）无序共同作用下的界面行为。首次证明了当界面尺寸为2<D<4时，存在一个连续的无序驱动的粗糙化过程。临界指数在ε-展开式中计算。在过渡的界面显示出一个超普遍的对数粗糙度RF和RB系统。在上临界尺寸D_c=4处不存在相变。通过调节温度，可以在具有偶极相互作用的系统中观察到这种转变。
1998-09-16 cond-mat.stat-mech
Effect of random environment on kinetic roughening: Kardar-Parisi-Zhang model with a static noise coupled to the Navier-Stokes equation
本文针对随机运动介质中的表面动力学粗糙化问题，用场论重整化群方法研究耦合静态噪声的Kardar-Parisi-Zhang模型与Navier-Stokes方程的相互作用，通过扩展作用泛函实现可重整化，发现五维参数空间中存在含红外吸引段的不动点曲线。
2023-02-07 cond-mat.stat-mech
Effects of turbulent environment on the surface roughening: The Kardar-Parisi-Zhang model coupled to the stochastic Navier-Stokes equation
本文用场论重整化群方法研究了考虑环境湍流运动的Kardar-Parisi-Zhang非平衡临界行为（动力学表面粗糙化）模型。湍流运动由具有随机搅拌力的随机纳维-斯托克斯方程描述，其关联函数包括两个项，允许考虑湍流流体和处于热平衡的流体。在微扰理论的最高阶（单圈近似）中进行的重整化群分析揭示了六种可能的标度行为（普适类）。空间维度$d=2$和~ $3$的最有趣的值对应于纯湍流平流的普适类，其中Kardar-Parisi-Zhang模型的非线性是无关的。
2020-02-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Efimov effect at the Kardar-Parisi-Zhang roughening transition
在大于2维的情况下，由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程控制的表面生长随着非线性的增加经历了从光滑到粗糙相的粗糙化过渡。还已知KPZ方程可以映射到具有接触相互作用的吸引玻色子的量子力学上，其中粗糙化跃迁对应于随着吸引力增加的两个玻色子的结合跃迁。这种临界玻色子在三维空间中实际上表现出埃菲莫夫效应，其中三玻色子耦合在重整化群下是相关的，从而将标度不变性分解为离散不变性。基于这两个物理学中不同学科之间的联系，我们预言三维KPZ粗糙化跃迁要么具有离散尺度不变性，要么不具有内禀尺度不变性。
2021-01-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Intrinsic geometry approach to surface kinetic roughening
动力学粗糙化的一维接口的模型内的内在的几何框架，是免费的标准的小斜率和无悬垂近似。该模型是为了探讨后者的后果Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的描述的非保守的，不可逆的增长。因此，生长总是沿着界面的局部法线方向发生，其速率受到波动并取决于局部曲率。自适应数值技术已经被设计成特别适合于分形形态学的研究，并且可以支持具有大坡度和悬垂的界面。界面自相交被检测到，并且随后的空腔被移除。适当的推广后的观测量，如全球和当地的表面粗糙度函数，界面缩放被认为是在我们的模拟是家庭Vicsek型的任意曲率的增长率，KPZ缩放出现大systems尺寸和足够大的噪声幅度的依赖。
2011-06-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Universality Classes with Strong Coupling in Conserved Surface Roughening: Explicit vs Emergent Symmetries
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；ETSIAE Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学航空工程学院）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文研究了一族含参数 n 的守恒随机界面演化方程，通过重整化群分析和数值模拟发现奇数 n 时存在顶点重整化的强耦合普适类，并揭示了高度涨落零偏度与显式或涌现对称性的关联。
2025-11-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamic renormalization group study of a generalized continuum model of crystalline surfaces
我们应用Nozieres-Gallet动态重整化群（RG）计划的d-维表面松弛线性表面张力和线性表面扩散的连续平衡模型，这是受到有利于离散值的高度变量的晶格势。因此，该模型插值之间的过阻尼正弦戈登模型和相关的连续模型的结晶无张力表面。RG流预测存在的平衡粗糙化过渡只为d = 2维表面，一个平坦的低温阶段和一个粗糙的高温阶段之间的爱德华-威尔金森（EW）的普适性类。对于任何其他基底尺寸d > 2，表面总是处于平坦相。对于任何d值，线性表面扩散机制是线性表面张力机制的无关扰动，但可能会引起长的交叉，其中观察到线性分子束外延方程的标度特性，从而增加正弦-戈登粗糙化温度的值。这种现象起源于非线性晶格势，并且即使在没有裸表面张力项的情况下也会发生。一个重要的后果是，一个结晶的无张力表面渐近描述在高温下的EW普适性类。
2001-10-25 cond-mat.stat-mech
Strong-coupling phases of conserved growth models are crumpled
Theoretical Physics Division, Saha Institute of Nuclear Physics, a CI of Homi Bhabha National Institute（萨哈核物理研究所理论物理部，霍米·巴巴国立学院成员）
本文研究非平衡守恒生长模型的相行为，证明足够强非局域化学势下存在普适强耦合相，分析其与KPZ方程强耦合相的差异，推导临界维度处的精确对数调制标度规律。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech
From noise on the sites to noise on the links: discretizing the conserved Kardar-Parisi-Zhang equation in real space
针对有限差分法难以实现离散空间守恒噪声的问题，提出适用于任意离散拓扑和边界条件的守恒噪声生成方法，求解cKPZ方程得到正确标度指数，并首次实现不规则拓扑上守恒场动力学的数值研究。
2024-01-26 cond-mat.stat-mech
Dynamic scaling and temperature effects in thin film roughening
动态缩放的mesoscopically厚膜（$10^{4}$原子层）生长的Clarke-Vvedensky模型进行了研究数值的扩散-沉积比$R$和横向邻居脱离概率$ε$的值的宽范围内，但没有障碍在步骤的边缘。整体粗糙度与薄膜厚度$t$的比例为$W \sim t^β/\left[R^{3/2}\left(ε+ a\right)\right]$，其中$β\approx 0.2$是与Villain-Lai-Das Sarma（VLDS）比例和$a=0.025$一致的生长指数。这种对$R$和$ε$的一般依赖性是从重整化研究中推断出来的，对于$ε\leq 0.1$，前者的影响很显著，而后者的影响很小。对于$R\geq {10}^4$，总是产生非常光滑的表面。局部粗糙度显示出明显的异常标度非常低的温度（$R\leq {10}^2$），这是一个结果的大尺度校正渐近正常标度。标度变量$R^{3/2}\left( ε+ a\right)$也代表了相关长度标度中的温度效应，并出现在局部粗糙度的动态标度关系中，从而给出了与VLDS类一致的动态指数$z\approx 3.3$。
2015-04-16 cond-mat.stat-mech
Interface roughening in nonequilibrium phase-separated systems
该研究提出非平衡相分离界面属于新的|q|KPZ普适类，通过重整化群和数值模拟计算临界指数，并证明其适用于活性系统中的液-汽界面。
2023-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Surface pattern formation and scaling described by conserved lattice gases
我们扩展了我们的2+1维离散生长模型（PRE 79，021125（2009））与保守的，本地交换动力学的八面体，描述表面扩散。通过上坡扩散和曲率依赖实现粗化过程。通过将斜率映射到二维粒子上，形成了非平衡二元晶格模型，其中（光滑/粗糙化）表面扩散可以用取向二聚体的吸引或排斥运动来描述。二进制表示允许在非常大的尺寸和时间尺度上进行模拟。我们提供了数值证据Mullins-Herring或分子束外延类缩放的表面宽度。逆Mullins-Herring扩散与平滑沉积的竞争，对应于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）过程，产生不同的图案：点或波纹。我们数值分析了这些模型中的标度和波长增长行为。特别是，我们证实了大尺寸模拟的KPZ型的缩放是稳定的，对这种表面扩散的增加，因此这是Kuramoto-Sivashinsky方程的渐近行为，在二维空间中的场论，但一直有争议的数字。如果很强，正常的表面扩散被添加到一个KPZ过程，我们观察到光滑的表面与对数增长，这可以描述强耦合KPZ类的平均场行为。我们发现，波纹粗化发生，如果平行的表面电流，否则对数行为出现。
2010-04-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Absorbing states and elastic interfaces in random media: two equivalent descriptions of self-organized criticality
我们阐明了一个长期存在的难题，非平衡普适类描述自组织临界性在沙堆模型。我们表明，脱钉过渡的线性界面在随机介质和吸收相变（与保守的非扩散场）是两个等价的语言来描述沙堆临界。这是如此，尽管事实上，局部粗糙化属性可以从根本上不同的两个图片，如这里所解释的。我们的工作，以及有前途的路径为未来的理论研究的实验影响进行了讨论。
2007-04-19 cond-mat.stat-mech
Nonconserved critical dynamics of the two-dimensional Ising model as a surface kinetic roughening process
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究通过数值模拟分析二维伊辛模型的非守恒临界动力学，揭示其在不同初始条件下呈现的动态标度行为及波动统计特性。
2025-11-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.AO
Absorbing-state phase transitions in fixed-energy sandpiles
我们研究沙堆模型作为封闭系统，与保守的能量密度$ζ$的外部参数的作用。临界能量密度，$ζ_c$，标志着活性和吸收状态之间的非平衡相变。几个固定能量的沙堆进行了研究，在广泛的模拟静态和瞬态特性，以及粗糙化的动态界面高度表示。我们的主要目标是确定这样的模型的普适性类，在最近提出的方法沙堆的有效性评估的希望：一个现象学的连续朗之万描述与吸收状态，和随机介质中的驱动界面动力学的映射。我们的研究结果强烈表明，至少有三个不同的普遍性类沙堆。
2000-03-16 cond-mat.stat-mech
Damping of Growth Oscillations in Molecular Beam Epitaxy: A Renormalization Group Approach
采用具有非守恒散粒噪声散粒噪声的守恒Sine-Gordon方程来模拟同质外延晶体生长。随着覆盖率的增加，重整化钉扎势由强变弱。这被解释为从逐层到粗糙生长的过渡。相关的长度和时间尺度的确定，并发现同意最近的缩放参数。在重正化条件下，建立了一个严格假设的非线性项$\nabla^2 (\nabla h)^2$。
1997-07-23 cond-mat.stat-mech
Universal amplitudes ratios for critical aging via functional renormalization group
讨论了如何用泛函重整化群方法计算非平衡态普适振幅比，扩展了其适用范围。特别是，我们专注于临界松弛的伊辛模型与非保守动力学（模型A）和计算的普适振幅比与波动耗散比的序参量，考虑从高温初始条件的临界淬火。我们的预测结果与以前的微扰重整化群计算和蒙特卡罗模拟是一致的。
2021-12-06 cond-mat.stat-mech
Effect of Long-Range Interactions in the Conserved Kardar-Parisi-Zhang Equation
用动态重整化群方法研究了长程非线性相互作用下守恒的Kardar-Parisi-Zhang方程.长程效应产生新的固定点与连续变化的指数，并给出不同的相变，这取决于两个长程相互作用强度和基板尺寸$d$。长程相互作用使表面宽度的粗糙度小于短程相互作用的粗糙度。特别地，该表面变成在物理尺寸d=2处具有负粗糙度指数的光滑表面。
1998-06-02 cond-mat.stat-mech
Renormalization-group for amplitude equations in cellular pattern formation with and without conservation law
本文给出了原重整化群格式的一个适当形式，导出了具有守恒和非守恒序参量的条纹斑图形成的振幅方程。在守恒的情况下，结果保持了物理系统的守恒定律和转动不变性。这使得一个很大的对比与现有的奇异摄动理论，如多尺度方法，其中的扰动展开截断在任何有限阶破坏这些对称性。
2011-03-22 cond-mat.stat-mech nlin.PS
A Model of Interface Growth with non-Burgers Dynamical Exponent
我们定义了一个新的界面粗糙化模型，该模型具有界面高度最小值在生长过程中局部守恒的性质。该模型对应于我们早先介绍的q色二聚体沉积-蒸发模型的极限$q \to \infty$ [Hari Menon MK and Dhar D 1995 J. Phys. A：Math.Gen.28 6517]。我们提出的数值证据，从蒙特卡罗模拟和精确对角化的有限环上的演化算子，这个模型是不是在普适类的Kardar-Parisi-Zhang界面生长模型。一维动力学指数z大于2，具有$z \approx 2.5$。并且，对于间隙随系统尺寸的缩放，存在对数修正。对模型的高维推广进行了简要讨论。
1997-04-16 cond-mat.stat-mech
Directed Percolation with a Conserved Field and the Depinning Transition
如Le Doussal和Wiese [Phys.Rev.Lett.~]最近所证明的，无序弹性界面的守恒定向渗流（C-DP）和脱钉转变属于相同的普适类。\textbf{114}，110601（2015）]通过将C-DP的场论映射到淬灭的Edwards-Wilkinson模型的场论。在这里，我们提出了一种替代推导的C-DP场论泛函，开始与C-DP的相干态路径积分制定，然后应用格拉斯伯格变换，避免了所谓的Doi移位的缺点。我们重新审视上述映射，重点放在场论泛函中的一个特定术语上，该术语在过去评估其相关性时一直存在问题。我们证明了这个项在重整化群的意义下是多余的。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech
Dynamical renormalization group analysis of $O(n)$ model in steady shear flow
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文通过动力学重整化群方法研究了在稳态剪切流作用下$O(n)$模型的临界行为，发现了一个新的稳定的高斯固定点，并揭示了非保守和保守序参量的各向异性标度行为，表明在二维和三维空间中均能观察到均场临界指数。
2026-05-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Liquid Conservation and Non-local Interface Dynamics in Imbibition
研究了在毛细力作用下，液-气界面在无序介质中的传播和粗糙化问题。该系统由具有守恒动力学的相场模型描述，通过猝灭的随机场引入空间无序。液体守恒导致平均界面位置H的减慢，并对界面的空间涨落施加一个内禀关联长度\times \sim H^{1/2}。界面在空间上是统计自仿射的，整体粗糙度指数χ \simeq为1.25，并表现出反常的标度性.
1999-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of the Vicinal Surfaces with Adsorption
我们研究了在粗糙化温度以下吸附的邻位表面，使用受限的固体-固体模型与伊辛模型耦合。用乘积波函数重整化群方法计算了表面梯度$p$和吸附覆盖度$Θ$随Andreev场$η$的变化关系。结合Monte Carlo计算，我们表明，出现有效的吸引力之间的步骤。这种有吸引力的相互作用导致不稳定的步骤聚束。
2000-11-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Non-universal critical aging scaling in three-dimensional Heisenberg antiferromagnets
我们数值研究了三维各向同性海森堡反铁磁体的稳态和非平衡临界动力学。由于非保守的交错磁化耦合动态的保守磁化密度，我们采用了一种混合模拟算法，结合可逆的自旋进动与弛豫川崎自旋交换过程。我们测量的动态临界指数，并确定一个合适的中间时间窗口，以获得老化标度指数。我们的研究结果支持早期的重整化群预测：虽然临界老化崩溃指数假设一个普遍的值，相关的时间衰减指数在两个时间自旋自相关函数依赖于守恒场的初始分布，在这里，特别是对初始自旋取向分布的宽度。
2019-02-05 cond-mat.stat-mech
Dynamic universality class of Model C from the functional renormalization group
我们建立了新的标度性质的普适性类模型C，它描述了弛豫临界动力学的非保守序参量耦合到一个保守的标量密度。我们发现一个反常的扩散相，它满足弱动力学标度，而保守的密度扩散只是渐近的。动态临界行为的相图的属性包括一个显着扩展的弱标度区域，以及一个强和解耦的标度制度。这些计算是在非微扰泛函重整化群的框架内直接在2 < d < 4的空间维中进行的。确定表征不同阶段的标度指数以及表征稳定性属性的子领先指数。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Conserved Growth on Vicinal Surfaces
相对于高对称平面被错切的晶体表面呈现具有特征距离的台阶。当可以忽略脱附作用时，这种表面上生长的连续描述可以由守恒KPZ方程的各向异性形式给出。孙，H. Guo和M. Grant，Phys.Rev.A40，6763（1989））。一个单圈动力学重整化群计算产生的动力学指数和粗糙度指数的值被证明是相同的各向同性的情况下。这里提出的结果应特别适用于生长条件下，这是典型的分子束外延。
1998-06-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Perturbative Field-Theoretical Renormalization Group Approach to Driven-Dissipative Bose-Einstein Criticality
利用场论重整化群方法研究了驱动耗散非平衡玻色-爱因斯坦凝聚相变的普适临界行为。这种临界性可以在量子光学和多体物理学界面上的广泛的驱动开放系统中实现，从激子-极化激元凝聚到冷原子气体。出发点是对应于复值Landau-Ginzburg泛函的噪声和耗散Gross-Pitaevski方程，其捕获近临界非平衡动力学，并将模型A推广为具有非保守序参量的经典弛豫动力学。我们确认和进一步发展的物理图像先前建立的功能重整化群研究这个系统。作为对这一早期数值分析的补充，我们解析地计算了关于上临界维数dc = 4的维数展开中凝聚过渡到最低非平凡阶的静态和动态临界指数，并建立了一个新的与非平衡驱动相关的普适标度指数的出现.我们还讨论了守恒序参量场的相应情形，即，复系数（亚）扩散模型B。
2014-03-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The Kardar-Parisi-Zhang model of a random kinetic growth: effects of a randomly moving medium
本文用场论重整化群方法研究了随机运动环境对随机生长界面的影响。界面的动力学生长（动力学粗糙化）由Kardar-Parisi-Zhang随机微分方程描述，而运动介质的速度场由具有外部随机力的纳维-斯托克斯方程模拟。结果表明，系统的大尺度、长时间（红外）渐近行为可分为四类非平衡普适性，这四类普适性与重整化群方程的四类不动点有关.除了以前建立的渐近行为区域（普通扩散、普通动力学增长过程和被动平流标量场）外，还发现了一个新的非平凡区域，得到了不动点坐标、稳定区域和与临界指数有关的临界维数（例如，粗糙度指数）被计算到$ε=2-d$中展开的第一阶，其中$d$是空间维度（单圈近似）或精确地。新的政权具有典型的Kardar-Parisi-Zhang模型的特征：对应于政权的固定点不能从物理起点到达。因此，物理解释是难以捉摸的。
2018-11-19 cond-mat.stat-mech
Non-Perturbative Renormalization Group for the Diffusive Epidemic Process
我们考虑的扩散流行病过程（DEP），两个物种的反应扩散过程最初提出的模型疾病在人口中传播。该模型表现出从活跃的流行病到没有患病个体的吸收状态的相变。场论分析表明，这种转变属于普适类的有守恒量的定向渗流（DP-C）。然而，从DP-C对称性得到的一些精确预测似乎与晶格模拟相矛盾。在这里，我们重新讨论DP-C和DEP的场论。我们详细讨论的对称性存在于两种模式的各种配方，其中一些还没有被确定以前。然后，我们研究了DP-C模型的非微扰重整化群形式主义的导数展开。我们恢复以前的结果DP-C附近的上临界尺寸$d_c=4$，但显示如何相应的固定点似乎不再存在低于$d \lesssim 3$。DEP普适性类的后果被认为是。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech
Stepwise Positional-Orientational Order and the Multicritical-Multistructural Global Phase Diagram of the s=3/2 Ising Model from Renormalization-Group Theory
自旋为3/2的伊辛模型，只有最近邻相互作用，是具有两种不同有序物种的原型系统，其浓度由化学势调节。它的全局相图，在d=3时由Migdal-Kadanoff近似下的重整化群理论得到，或者等价地作为d=3等级晶格的精确解，其中流动由40个不同的固定点对着，呈现出非常丰富的结构，包含8种不同的有序和无序相，具有超过14种不同类型的温度和化学势相图。它具有取向和/或位置顺序的相。它还表现出五重相变再入。通过冗余不动点，临界指数的普遍性在不同的重整化群流流域中保持不变。其中一个相图包含塑性晶体序列，随着温度的降低，连续遇到位置和取向排序。全局相图还包含双临界点、两个有序相之间的一阶和临界线、临界端点、常见和不常见的（倒置的）双临界点、三临界点、多个四临界点以及零温临界性和双临界性。该模型包含四态Potts置换对称子空间。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Biased Diffusion with Correlated Noise
受到全球偏见的硬核粒子的扩散是由一个非线性，各向异性的一般化的扩散方程保守，局部噪声。利用重整化群方法，我们分析了一个附加的噪声项，与空间长程关联，对这个模型的长时间，长波长的行为的影响。在上临界尺寸$d_{LR}$以上，长程噪声总是相关的。相比之下，对于$d<d_{LR}$，我们发现一个“弱噪声”的制度占主导地位的短程噪声。随着噪声关联范围的增加，重整化群的不同不动点之间发生了一系列复杂的稳定性交换。相关的普适性类之间的平滑和不连续的交叉被观察到，反映在标度指数中。我们将详细讨论必要的技术，因为它们适用于更广泛的问题。
1998-09-02 cond-mat.stat-mech
Origins of scaling relations in nonequilibrium growth
标度律和超标度律提供了描述系统临界行为的临界指数之间的精确关系。对于具有守恒漂移的非平衡增长模型，它们很少存在。一个这样的关系是$α+z=4$，发现是不精确的重整化群计算在这个领域的几个经典模型。在这里，我们专注于二维的情况下，它是可能的，以构建保守的表面生长方程的关系$α+z=4$是确切的重整化群的意义。我们解释了存在的几何原则主导的动力学的存在，这个比例律。
2012-03-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Renormalization Group: Applications in Statistical Physics
这些注释简要介绍了重整化群（RG）在统计物理中的重要应用。在回顾了临界现象的标度方法和Ginzburg-Landau理论之后，提出了Wilson的动量壳RG方法，并确定了标量Phi^4模型的临界指数在d_c = 4的eps展开式中为一阶。随后，技术上更通用的领域理论制定的扰动RG静态临界现象进行了说明。解释了尺度不变性的出现是如何将紫外发散与红外奇异性联系起来的，并利用RG方程计算了O（n）对称Landau-Ginzburg-Wilson理论的临界指数。第二部分是致力于非线性随机动力系统的场论表示，以及RG工具在临界动力学中的应用。通过Langevin方程及其到Janssen-De Dominant响应泛函的映射，有效地捕获了平衡附近系统中的动态临界现象，例如具有非保守（模型A）/保守序参量（模型B）的纯弛豫模型。讨论了各向同性铁磁体（J模型）和驱动扩散非平衡系统的朗之万描述和标度指数。最后，对相互作用粒子系统中的标度不变现象和非平衡相变作了展望。它示出了如何随机主方程与化学反应或人口动力学模型可以映射到时间，非厄米'量子'力学。在连续极限，这道井Peliti哈密顿表示通过一个相干状态路径积分，它允许RG分析的扩散限制湮灭过程和相变从活跃到不活跃，吸收状态。
2011-12-06 cond-mat.stat-mech hep-th nucl-th
Fractal Quantum Phase Transitions: Critical Phenomena Beyond Renormalization
我们确定了一个具有分形对称性的量子临界点，其有效理论避开了重整化群框架。考虑了具有三体相互作用的Newman-Moore模型，该模型具有Kramers-Wannier型自对偶性和分形$Z_2$对称性，Ising电荷守恒在一个分形的位置子集上，即，Sierpinski垫片上。利用大规模量子蒙特卡罗模拟，我们确定了一个连续的量子相变之间的阶段与自发分形对称性破缺的顺磁相。该相变的特征在于在量子临界点处出现分形标度维数$d=\ln(3)/\ln(2)$，其中关联函数的幂律指数与Sierpinski三角形的分形维数有关。我们开发了一个场论来阐明这种量子临界性，并表示作为一个子序列的紫外-红外混合的分形标度，其中的低能量模式在临界点操纵的短波长物理由于分形对称性。
2021-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical behaviour of a fluid in a random shear flow: Renormalization group analysis of a simplified model
本文用场论重整化群研究了流体在强各向异性湍流混合作用下的临界行为。作为一个简化模型，考虑了非守恒标量序参量的弛豫随机动力学，耦合到具有指定统计量的随机速度场。速度采用高斯分布，时间为白色，关联函数的形式为$\propto δ(t-t') /|{\bf k}_{\bot}|^{d+ξ}$，其中${\bf k}_{\bot}$是波矢量的分量，垂直于所区分的方向（"流动方向“）。结果表明，依赖于指数$ξ$和空间维数$d$之间的关系，系统表现出各种类型的大尺度自相似行为，与重整化群方程的不同红外吸引不动点有关.存在一个新的，非平衡和强各向异性，类型的临界行为（普适性类）的建立，并计算相应的临界尺寸的二阶的双膨胀在$ξ$和$ε=4-d$（两个循环近似）。模型参数的最真实值（例如，$d=3$和Kolmogorov指数$ξ=4/3$）属于这一类。标度行为似乎各向异性的意义上说，与平行和垂直于流动的方向的关键尺寸是本质上不同的。
2006-07-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Effects of turbulent mixing on critical behaviour in the presence of compressibility: Renormalization group analysis of two models
本文用场论重整化群研究了两个系统在湍流混合作用下的临界行为。由平衡模型A描述的第一系统对应于非保守序参量的弛豫动力学。第二类是强非平衡反应扩散系统，称为Gribov过程，等价于Reggeon场论。湍流混合由Kazantsev-Kraichnan“快变”系综模拟：具有类幂谱k^{-d-ε}的时间去相关高斯速度场。研究了流体可压缩性的影响。结果表明，根据指数和空间维数d之间的关系，这两个系统表现出四种不同类型的临界行为，与四个可能的不动点的重整化群方程。最有趣的一点对应于一种新的临界行为，其中的非线性和湍流混合都是相关的，和临界指数依赖于d，λ和压缩性的程度。对于这两种模型，可压缩性增强了动力学方程中非线性项的作用：随着可压缩性程度的增加，d-ε平面中新的非平凡状态稳定的区域变得更宽。反过来，由于混合和非线性项的组合效应，湍流传递变得更有效。
2010-06-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Roughness Scaling in Cyclical Surface Growth
对周期性生长（如沉积和解吸主过程的交替循环）的标度行为进行了理论研究和实验探索。将动力学粗化的标度方法推广到循环过程，用循环次数$n$代替时间。预测粗糙度增长为$n^β$，其中$β$是周期性增长指数。粗糙度饱和到与系统尺寸$L$成比例的值为$L^α$，其中$α$是循环粗糙度指数。研究了主过程的循环指数与相应的主过程指数之间的关系。精确的关系被发现的主要线性过程组成的周期。采用近似的重整化群方法分析了初级过程中的非线性效应。分析结果得到了广泛的数值模拟不同对的主要过程，线性和非线性。在实验上，银表面生长的循环过程包括电沉积，然后50%的电溶解。粗糙度被发现增加作为幂律的$n$，符合理论上预期的缩放行为。循环缩放的潜在应用包括可充电电池的加速测试和癌性肿瘤的改进的化学治疗。
2001-05-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Strong anisotropy in two-dimensional surfaces with generic scale invariance: Non-linear effects
我们扩展了先前的研究[Phys. Rev. E 86，051611（2012）]，研究了在显示通用尺度不变性的二维表面的标度特性中发生强各向异性（SA）的条件。在那里，为SA提出了一种自然的Ancestion，它在分析来自例如薄膜生产实验的数据时自然出现。在表面动力学的高斯（线性）模型和非线性模型（如Hwa-Kardar（HK）方程[Phys. Rev. Lett. 62，1813（1989）]，这是容易通过前者的准确近似。相反，在这里，我们分析非线性方程，这种类型的近似失败。在一般尺度不变的情况下工作，并作为代表性的案例研究，我们制定和研究广义的HK方程的保守动力学，并重新考虑著名的系统，如保守和非保守的各向异性Kardar-Parisi-Zhang方程。通过结合使用动态重整化群分析和直接数值模拟，我们得出结论，SA的发生在二维表面需要动力学守恒。我们发现，此外，SA是不是通用的参数空间，而是需要，而具体的形状出现在运动的运动方程，其理由需要详细的信息，在每个特定的情况下被建模的动态过程中的条款。
2013-11-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Non-perturbative constraints on stability and renormalization group flows in nonequilibrium matter
University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文通过量子信息不等式推导出非平衡系统中重整化群流和相稳定性的约束，揭示了条件互信息在非平衡态稳定性分析中的作用。
2026-08-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Effects of turbulent mixing on critical behaviour: Renormalization group analysis of the Potts model
本文利用场论重整化群研究了强各向异性湍流混合系统的临界行为。具体而言，松弛随机动力学的非保守的多组分序参数的Ashkin-Teller-Potts模型，耦合到一个随机速度场与规定的统计，被认为是。速度采用高斯，在时间上是白色的，具有$\propto δ(t-t') /|{\bf k}_{\bot}|^{d-1+ξ}$形式的相关函数，其中${\bf k}_{\bot}$是波矢量的分量，垂直于区别方向（“流动方向”）--由Avellaneda和Majda [1990（$d$ Commun.数学物理} { \bf 131} 381]在被动标量平流的上下文中。该模型可以描述丰富的物理情况。它示出，取决于定义自相互作用的序参数和指数$ξ$和空间维数$d$之间的关系的参数的值，该系统表现出各种类型的大尺度标度行为，与不同的红外吸引力的重整化群方程的不动点。除了已知的渐近制度（临界动力学的波茨模型和被动平流场没有自相互作用），存在一个新的，非平衡和强各向异性，类型的临界行为（普适性类）的建立，和相应的临界尺寸计算的双膨胀$ξ$和$ε=6-d$（一个循环近似）的领导秩序。缩放出现强烈的各向异性的意义上说，与方向平行和垂直于流的临界尺寸是本质上不同的。
2011-11-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Scaling behavior in non-reciprocal and odd conserved dynamics near criticality
Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）
本研究采用微扰动力学重整化群技术，探究非互易Cahn-Hilliard模型临界点附近的标度行为，发现结构与动力学关联遵循不同标度律，其结果或对生命系统调控相分离有重要启示。
2026-08-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Dynamical Renormalization Group Study for a Class of Non-local Interface Equations
我们提供了一个详细的动态重整化群研究一类随机方程，描述非保守的非局部相互作用介导的界面生长。我们明确地考虑了形态稳定的情况和研究较少的情况，其中发生了斑图形成，其中平坦表面对周期性扰动是线性不稳定的。我们发现，后者导致非平凡的标度行为在适当的参数范围内，当结合Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的非线性，但不对应于KPZ普适类。这种新的渐近行为的特点是两个标度律，固定的临界指数的尺寸无关的值，同意从数值模拟和实验系统以前的报告。我们表明，精确形式的线性稳定化条款不修改这些方程的流体动力学行为。的比例尺法，通常与伽利略不变性，示出来自顶点取消发生（至少一个循环顺序）的任何选择的线性项中的运动方程，是独立的表面上的形态稳定性，因此推广这一众所周知的属性的KPZ方程。此外，该论证也适用于其他系统，如Lai-Das Sarma-Villain方程，其中顶点消去已知{\em not to}意味着方程的相关对称性。
2011-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
