A Lynden-Bell integral estimator for extremes of randomly truncated data
研究了随机右截尾重尾数据的极值指数和极值分位数的估计问题。在较弱的假设和截断变量的重尾性小于截断变量的重尾性的条件下，证明了两种估计量的渐近正态性。建议的估计量的极值指数是一个适应的希尔估计，在thenatural形式的林登-贝尔积分。仿真说明了各种情况下的估计质量。
2015-07-15 math.ST stat.TH
Extreme expectile estimation for short-tailed data, with an application to market risk assessment
期望值在风险管理中的应用由于其良好的公理化和概率性质而最近获得了显着的发展势头。特别地，导出的律不变相干风险测度类仅由期望值组成。虽然在中央水平的预期估计理论是实质性的，但到目前为止，只有当底层分布的尾部很重时，才考虑极端水平的尾部估计。这篇文章是第一个工作，以处理短尾设置的损失（如负对数收益率）分布的利益是有界的权利和相应的极值指数是负的。我们推导出一个渐近展开的尾部期望在这个具有挑战性的背景下，一般的二阶极值条件下，它允许拿出两个半参数估计的极端期望，并与他们的渐近性质在一般模型的严格平稳，但弱相关的意见。从预测的角度进行了模拟研究和实际数据分析，以验证和比较所提出的竞争估计程序。
2023-03-19 math.ST stat.TH
Efficient Modeling of Spatial Extremes over Large Geographical Domains
针对大地理区域空间极值建模的局限性，提出基于稀疏精度矩阵 Gaussian scale mixture model 的贝叶斯框架，能捕捉多种极值依赖结构并实现快速计算，在孟加拉国强季风降雨数据上表现优异。
2024-04-30 stat.ME
Sensitivity of the limit shape of sample clouds from meta densities
研究了一类轻尾多元概率分布。这些是通过从重尾原始分布的利润率的变换获得的。这类是在J. Multivariate Anal. 101（2010）1738-1754）。如图所示，对于轻尾Meta分布，适当缩放的样本云收敛到一个确定性集合上。极限集的形状很好地描述了不同方向上极值观测值之间的关系。本文研究如何敏感的极限形状是在底层的重尾分布的变化。Copula与多变量极值拟合得很好。根据Galambos定理，只要边际极大值收敛，Copula的上端点存在方向导数是多元极值收敛的充分必要条件。最大稳定极限分布的copula不依赖于边际。因此，利润率似乎在多变量极端情况下起着辅助作用。本文提出的理论和例子对边距的重要性有不同的看法。对于轻尾Meta分布，其渐近行为对底层重尾原始分布的扰动非常敏感，即使重尾密度的渐近行为不受影响，它也可能发生剧烈变化。
2012-11-23 math.PR math.ST stat.TH
Trimmed extreme value estimators for censored heavy-tailed data
本文考虑右删失数据下重尾数据的极值指标和极值分位数的估计。本文研究了尾估计中去除低重要性观测值的一般方法。这个修剪程序适用于随机右删失尾估计的最先进的估计。通过平均程序的修剪量，我们得到新的核类型估计。广泛的模拟表明，一个新的考虑内核导致一个高度竞争力的估计几乎任何其他可用的替代方案在这个框架中。此外，我们提出了一个自适应选择方法的顶部数据的数量估计的基础上的修剪过程最小化的渐近均方误差。我们还提供了一个例子，这种方法来模拟以及真实世界的MTPL保险数据。
2021-05-12 math.ST stat.ME stat.TH
Max-linear graphical models with heavy-tailed factors on trees of transitive tournaments
该研究提出了一种基于传递竞赛树结构的最大线性图模型，用于建模极端事件的依赖关系，并探讨了在隐变量存在时参数的可识别性条件。
2023-06-07 stat.ME
On the optimal prediction of extreme events in heavy-tailed time series with applications to solar flare forecasting
该研究建立了重尾等时间序列极端事件最优预测的Neyman-Pearson型理论框架，证明了经验预测器的渐近最优性并给出重尾模型的预测精度界，将方法应用于太阳软X射线通量序列，验证了长记忆及FARIMA模型在耀斑预报中的效果与局限。
2025-01-16 math.ST stat.AP stat.ME
Extreme value analysis for the sample autocovariance matrices of heavy-tailed multivariate time series
本文给出了p维时间序列的样本协方差阵的最大特征值的渐近理论，其中当样本量n增加时，维数p = p_n收敛到无穷大.我们给出了一个简短的概述，在轻尾和重尾的情况下，数据有有限（无限）的四阶矩，分别在这一主题的文献。我们主要关注的是重尾的情况。在这种情况下，人们有一个理论，在iid的情况下，但也当数据的行和列是线性相关的样本协方差阵的归一化特征值的点过程。我们提供了这些点过程的泊松或集群泊松过程的弱收敛的极限结果。基于这种收敛性，我们还可以推导出有序特征值的各种函数的极限定律，例如有限个最大顺序统计量的联合收敛性、最大特征值与迹的联合极限定律、有序特征值连续比的极限定律等。我们还发展了样本自协方差矩阵及其平方和的奇异值的极限理论。该理论的模拟数据和标准普尔500指数的组成部分说明。
2016-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of limiting conditional distributions for the heavy tailed long memory stochastic volatility process
我们考虑了具有重尾和长记忆的随机波动率过程。我们研究了未来事件的极限条件分布，假设当前或过去的事件是极端的（即在趋于无穷大的水平之上）。尽管随机波动率过程的极值是渐近独立的（在极值理论的意义上），但这些极限条件分布不同于独立同分布。案子我们引入了这些极限条件分布的估计，并研究了它们的渐近性质。如果波动率具有长记忆性，则中心估计量的收敛速度收敛速率和极限分布可以依赖于长记忆性参数（Hurst指数）。
2011-08-16 math.ST stat.TH
Multivariate regular variation of heavy-tailed Markov chains
已知具有正则变化平稳边缘分布的马尔可夫链的上极值在一般条件下表现出称为尾链的乘法随机游动结构。更一般地，如果允许马尔可夫链从正极端切换到负极端或从负极端切换到正极端，则尾链增量的分布可以取决于前一步上尾链的符号。但即使这样，前向尾链和后向尾链也是通过一种伴随关系相互确定的。因此，有限维分布的马尔可夫链是多元定期变化的方式所确定的来回尾链。应用这一理论，在现值绝对值较大的条件下，给出了随机差分方程解的过去和未来的渐近分布.
2007-01-15 math.PR math.ST stat.TH
Heavy-tailed $p$-value combinations from the perspective of extreme value theory
本文从极值理论视角研究重尾分布（如柯西分布）的 $p$ 值组合方法，提出三种组合统计量并证明其左尾概率在全局零假设下近似均匀，旨在弥合方法发展与极值理论间的差距并提供校准器选择指导。
2024-02-05 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric smoothing for extremal quantile regression with heavy tailed distributions
在几个不同的领域，人们对分析底层分布的上尾或下尾分位数而不是平均值或中心分位数感兴趣。然而，尾部分位数的调查是困难的，因为数据稀疏。在本文中，我们试图发展极值分位数水平的非参数分位数回归。在极值分位数回归中，分位数水平的收敛阶有两种技术条件：中间阶和极值阶。对于中间阶分位数，使用普通的非参数估计。另一方面，对于极阶分位数，我们通过外推中阶分位数估计，给出了一个新的估计。渐近理论和极值理论保证了估计量的性能。结果证明了非参数分位数回归估计的渐近正态性和收敛速率。一个模拟，以确认所提出的估计的行为。数据应用也得到了评估。
2019-03-20 math.ST stat.TH
Tail risk inference via expectiles in heavy-tailed time series
期望值定义了除了期望值之外唯一不变的、连贯的和可引出的风险度量。基于预期的风险度量的流行正在稳步增长，并且已经针对独立数据研究了它们的属性，但是需要进一步的结果来使用具有依赖时间序列的极端预期，例如金融数据。在本文中，我们建立了一个基础上的推断极端的期望值和期望为基础的边际预期不足一般$β$混合的背景下，包括ARMA，GRESS和GRESS模型的重尾创新。对金融收益的模拟和应用表明，当数据相关时，新的估计量和置信区间比现有的估计量和置信区间有很大的改进。
2021-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Matrix Mittag--Leffler distributions and modeling heavy-tailed risks
本文定义了矩阵Mittag-Leffler分布类，并研究了它的一些性质。我们表明，它可以被解释为一个特殊的情况下，一个不均匀的相位型分布的随机比例因子，或者也作为一个半马尔可夫过程的吸收时间与Mittag-Leffler分布的到达间隔时间。然后，我们确定这个类和它的功率变换作为一个显着的吝啬和多功能的家庭建模的重尾风险，它克服了一些缺点的其他方法，如在极值理论的阈值选择的问题。我们说明了这一点上的模拟数据，以及对一组现实生活中的MTPL保险数据，在过去不同的建模。
2020-04-27 math.PR math.ST stat.TH
Heavy Tailed Homogeneous Structural Causal Models
University of Georgia（佐治亚大学）
本文提出HT-HSCM模型，用于在厚尾噪声驱动的因果发现中识别因果方向，通过递归算法恢复模型中的祖先冲击响应。
2026-04-05 math.ST stat.TH
Estimating the mean of a heavy-tailed distribution under random censoring
Stute引入的中心极限定理[随机删失下的中心极限定理。安。统计员。1995; 23：422-439]不适用于某些重尾分布。本文利用极值理论，提出了一种保证均值渐近正态性的估计方法。仿真研究进行评估的性能，这种估计过程
2015-07-12 math.ST stat.TH
Improved Estimator of the Conditional Tail Expectation in the case of heavy-tailed losses
在本文中，我们研究了极值方法，提出了一个改进的估计的条件尾期望（$CTE$）的损失分布具有有限的均值，但无限的方差。本文基于重尾分布高分位数的偏差缩减估计，提出了一种新的$CTE$估计。在模拟研究中，建立并检验了所提出的估计量的渐近正态性。此外，我们比较，在偏差和均方误差，我们的估计与已知的旧估计。
2020-02-09 math.ST stat.TH
Heavy tailed time series with extremal independence
我们考虑严格平稳重尾时间序列，其有限维指数测度集中在轴上，因此其极值性质不能用经典的多元正则变分来处理，而经典的多元正则变分适用于具有极值依赖的时间序列。通过引入一系列尺度函数和条件尺度指数，我们恢复了具有极值独立性的时间序列极限行为的相关信息。这两个量提供了更多的信息联合极端比广泛使用的尾部相关系数。我们计算了各种模型的标度函数和标度指数，包括马尔可夫链，指数自回归模型，重尾新息的随机波动率或波动率。
2014-10-09 math.ST q-fin.RM stat.TH
Inference for heavy tailed stationary time series based on sliding blocks
极值理论中的块极大值方法包括将极值分布拟合到从时间序列中提取的块极大值的样本。传统上，最大值是在不相交的观测块上取得的。可替代地，可以选择块以滑动通过观察时段，从而产生更大数量的重叠块。基于滑动块的推理比基于不相交块的推理更有效。Fréchet形状参数的极大似然估计的渐近方差减少了18%以上。有趣的是，无论底层时间序列的串行依赖性如何，效率增益的量都是相同的：对于不相交的块，渐近分布仅通过缩放常数的序列依赖于串行依赖性。模拟实验的结果表明，并适用于估计的高回报水平的标准普尔500股票市场指数的每日日志收益。
2018-02-26 math.ST stat.TH
Estimation and Inference of Extremal Quantile Treatment Effects for Heavy-Tailed Distributions
本文针对重尾结局变量提出基于渐近尾部近似和因果Hill估计量的极值分位数处理效应估计方法，建立了渐近正态性与一致方差估计，并通过模拟和大学教育对工资影响的实证分析验证了方法的有效性。
2023-07-05 math.ST stat.ME stat.TH
Weak limits for exploratory plots in the analysis of extremes
探索性数据分析通常用于检验样本观测值与特定目标分布的拟合优度。一些这样的图形工具已被广泛用于检测观测数据中的次指数或重尾行为。本文讨论了分位数-分位数图和平均超额图这两种绘图工具的渐近极限行为。这些图与$\mathbb{R}^2$的适当拓扑中的固定极限集的弱一致性已经在Das和Resnick（Stoch. Models 24（2008）103-132）以及Ghosh和Resnick（随机过程. 120（2010）1492-1517）。在本文中，我们发现这些图的渐近分布极限时，基本分布有规律地变化的右尾。作为一个应用程序，我们构造的图，使我们能够统计测试的基础分布是否是重尾或不周围的置信界限。
2013-02-01 math.PR math.ST stat.TH
Polar Depth for Potentially Heavy-Tailed Data
LTCI, Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎电信学院，巴黎理工学院）；Université Paris Cité, Université Paris Saclay, ENS Paris Saclay, CNRS, SSA, INSERM, Centre Borelli（巴黎西岱大学，巴黎萨克雷大学，巴黎高等师范学校巴黎萨克雷分校，法国国家科学研究中心，SSA，INSERM，博尔莱中心）
提出极坐标深度函数用于分析多元重尾分布的极端值，证明其在大阈值下收敛到极限分布，并应用于异常检测。
2026-05-29 math.ST stat.CO stat.ML
A hybrid-Hill estimator enabled by heavy-tailed block maxima
King’s College London（伦敦国王学院）
本文提出了一种混合-Hill估计器，结合块极大值法和超过阈值法，解决了传统块大小要求的问题，并提供了更高效的极值统计方法。
2026-02-11 math.ST stat.AP stat.ME
Second-order refined peaks-over-threshold modelling for heavy-tailed distributions
在极值统计中，使用Pareto或广义Pareto分布（PD/GPD）对超过高阈值的超额进行建模是最流行的方法。这种方法通常需要高阈值，以便（G）PD很好地拟合，并且在这种情况下仅适用于数据的一小部分。在重尾分布的情况下，本文提出的（G）PD的扩展能够描述较低阈值的超额分布。这产生了一个统计模型，可以拟合到更大部分的数据。此外，尾部参数的估计显示稳定的阈值范围更大。我们的研究结果支持渐近结果，模拟和案例研究。
2009-01-12 math.ST stat.TH
A useful family of fat-tailed distributions
有人认为，有一个需要的厚尾分布，成为薄的极端尾部。引入了一个3参数分布，它在视觉上类似于t分布，并在正态分布和柯西分布之间插值。它是厚尾的，但所有的力矩都是有限的，并且存在矩母函数。作为t-分布的替代，它可以用于灵敏度分析，以检查结果的稳健性，或者用于需要有限矩的计算，例如期权定价。它至少可以从两个方面受到概率的激励，一个是长尾分布的随机稀疏，另一个是正态分布方差的随机变化。它的属性进行了描述，提供了随机数生成算法，并给出了它在数据拟合中的应用实例。还讨论了一些相关的分布，包括非对称分布和多元分布。
2022-02-04 math.ST stat.AP stat.TH
Once more on comparison of tail index estimators
我们考虑重尾分布和比较著名的尾部指数的估计，基于极值理论与一个比较新的估计基于不同的想法。
2011-04-07 math.PR math.ST stat.TH
Extreme Value Analysis Without the Largest Values: What Can Be Done?
本文研究了重尾数据在部分极值不可得情况下的分析问题。这项研究的动机是分析一个大型社会网络中的度分布。这种网络的度分布在尾部往往具有幂律行为。我们专注于希尔估计，它在重尾建模中起着重要作用。该数据的Hill估计量表现出一个平滑且递增的“样本路径”，该路径是构建估计量时所用的高阶顺序统计量数量的函数。当我们人为地移除更多的高阶顺序统计量时，这种行为变得更加明显。在此基础上，我们介绍了一个新版本的希尔估计。它是估计中使用的上顺序统计量的数量的函数，但也取决于不可用的极值的数量。我们建立函数收敛的归一化希尔估计高斯过程。基于极限理论给出了一种估计方法，用于估计Hill估计的缺失极值个数和极值参数，包括尾指数和偏差。我们说明了这种方法是如何在模拟和真实数据的例子。
2018-12-18 math.ST stat.TH
Moment Estimator-Based Extreme Quantile Estimation with Erroneous Observations: Application to Elliptical Extreme Quantile Region Estimation
针对极值理论中关注变量含观测误差的问题，量化误差对基于矩的极值指数及极端分位数估计的影响，推导误差渐近可忽略条件，并将方法应用于多元椭圆分布下仿射等变极端分位数区域估计。
2025-02-12 math.ST stat.TH
A New Information Theoretical Concept: Information-Weighted Heavy-tailed Distributions
给定一个任意连续的密度函数，引入一个共轭概率密度，它是通过与其累积分布函数相关的Shannon信息定义的。这些新的密度是从许多标准分布计算出来的，包括均匀分布、正态分布、指数分布、帕累托分布、逻辑分布、库马拉斯瓦米分布、瑞利分布、柯西分布、威布尔分布和麦克斯韦-玻尔兹曼分布。联合信息加权概率分布的情况下进行评估。在自变量的情况下，导出了一个可加性。考虑了单侧和双侧信息加权。新分布的尾部的渐近行为进行了检查。证明了本文提出的所有概率密度都定义了重尾分布。结果表明，对随极值指标$α> 0$而规则变化的分布加权后，仍能得到具有相同指标的规则变化分布.这种方法在分布尾部起主要作用的应用中特别有价值。
2016-01-24 cs.IT math.IT math.PR
Nelson-Aalen tail product-limit process and extreme value index estimation under random censorship
在累积分布函数的Nelson-Aalen非参数估计的基础上，给出了随机右删失重尾数据下尾乘积极限过程的一个弱逼近.在这种情况下，一个新的一致的减少偏差估计的极值指数，并建立其渐近正态性，只有通过假设的二阶正则变化的基本分布函数。仿真研究表明，新提出的估计性能优于现有的。
2016-07-22 math.ST stat.TH
BNB autoregressions for modeling integer-valued time series with extreme observations
本文介绍了一种通用的重尾自回归模型，用于建模具有异常值的整数值时间序列。拟议的规范基于负二项分布的重尾混合，其特征是条件期望的观察驱动动态方程。在一般的压缩条件下，证明了一类自回归过程的唯一平稳遍历解的存在性。在给出似然函数的封闭形式的情况下，可以很容易地用极大似然法进行模型的估计。给出了估计量的强相合性和渐近正态性。规范的两个例子说明了方法的灵活性和理论结果的相关性。特别地，考虑了条件期望的线性动态方程和分数驱动方程。分数驱动的规范被证明是特别有吸引力的，因为它提供了一个强大的过滤方法，衰减离群值的影响。经验应用的时间序列的毒品贩运报告在悉尼说明了该方法在处理极端观测的有效性。
2019-09-06 math.ST stat.ME stat.TH
Beware the Gini Index! A New Inequality Measure
基尼指数低估了厚尾分布的不平等性：例如，指数为1.5的帕累托分布（具有无穷大的方差）与任何指数分布（仅为0.5）具有相同的基尼指数。这是因为基尼指数对极端观测值相对稳健：虽然统计数据对极端值的稳健性对于可能被离群值扭曲的数据是可取的，但它对重尾分布具有误导性，因为重尾分布固有地表现出极端值。我们提出了一个替代的不平等指数：方差归一化的二阶矩。矛盾的是，对于来自无限方差分布的大样本，这个比率比基尼指数更稳定（因此更可靠）。此外，新的指数满足不平等测量的规范性公理;值得注意的是，它可以分解为不平等的内部和之间的子群体，不同的基尼指数。
2021-10-04 econ.EM math.ST stat.ME
Data and uncertainty in extreme risks - a nonlinear expectations approach
估计尾部数量，如预期短缺或风险价值，是一个困难的问题。我们展示了非线性期望理论，特别是[5]中引入的数据稳健期望，如何帮助量化这些问题的统计不确定性。然而，当我们处于重尾背景下时（特别是当我们的数据由帕累托分布描述时，这在大多数极值理论中很常见），[5]的理论是不够的，并且需要我们引入的额外正则化步骤。通过询问这种正则化是否可能，我们得到了一个定性的要求，在帕累托设置的尾部数量和风险措施的可靠估计。
2018-02-14 math.PR math.ST q-fin.ST
Extreme-PLS with missing data under weak dependence
本文针对含缺失数据和弱时间相依性的场景扩展Extreme-PLS方法，构建理论框架并确立估计量渐近一致性，实验验证其在重尾、相依及缺失数据下的稳健性，真实应用证实其恢复尾部方向的能力。
2025-11-14 math.ST stat.ME stat.TH
Functional nonparametric estimation of conditional extreme quantiles
当函数协变量信息可用时，以及当分位数的阶数随着样本量的增加而收敛到1时，我们讨论了重尾分布分位数的估计。这样的“极端”分位数可以位于数据的范围内，或者接近甚至超出样本的边界，这取决于它们的阶数收敛到1的收敛速度。引入了这些泛函极值分位数的非参数估计，建立了它们的渐近分布，并研究了它们的有限样本行为。
2011-04-01 math.ST stat.ME stat.TH
Moment estimators of the extreme value index for randomly censored data in the Weibull domain of attraction
本文讨论了随机截尾情形下威布尔吸引区域分布的极值指标的估计问题。在重尾情况下，[Worms（2014）]中介绍的方法在这里适用于负极值指数框架，从而定义了具有任意指数的相对过剩的流行矩的加权版本。这导致了两个家庭的定义的估计（适应所谓的矩估计作为一个特殊的情况下），其中的一致性证明下的一阶条件。他们的表现，从一个广泛的模拟研究发出的插图，提供。
2015-06-11 math.ST stat.TH
Robust estimation and inference for heavy tailed GARCH
我们开发了两个新的估计一般类的平稳Gestival模型可能重尾非对称分布的错误，覆盖过程的对称和非对称反馈，如Gestival，非对称Gestival，VGestival和二次Gestival。第一个估计量来自于根据误差极值对QML准则方程进行可忽略的修剪。第二个嵌入到QML得分方程的矩估计方法的转换误差可忽略不计。在这种情况下，我们利用降序变换的子类，其中包括尾部修剪和功能流行的鲁棒估计文献，我们重新中心的转换误差，以尽量减少小样本偏差。可忽略的变换允许识别真参数和渐近正态性。我们提出了一个一致的估计的协方差阵，允许经典的推理，而不知道的收敛速率。模拟研究表明，我们的估计胜过现有的锐度和近似正态性，包括QML，对数LAD，和两种类型的非高斯QML（拉普拉斯和幂律）。最后，我们将截尾QML估计应用于金融数据。
2015-07-28 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of conditional cure models for heavy-tailed distributions and under insufficient follow-up
在分析事件发生时间数据时，经常发生一些受试者没有经历感兴趣的事件。在存在协变量的情况下，已开发出考虑到这一特征的生存模型（称为"治愈模型"）。然而，当随访不充分时，当前关于具有协变量的非参数治愈模型的文献不能应用，即，当删失时间支持度的右端点严格小于易感受试者生存时间的右端点时。在本文中，我们试图填补这一空白，在文献中提出了新的估计的条件治愈率和条件生存函数使用外推技术来自极值理论。我们建立了所提出的估计量的渐近正态性，并通过模拟研究显示了该估计量在小样本情况下的工作原理。我们还通过对结肠癌患者生存数据的分析说明了它们的实用性。
2019-09-18 math.ST stat.ME stat.TH
Validity and Power of Heavy-Tailed Combination Tests under Asymptotic Dependence
The University of Chicago（芝加哥大学）；Finance University of Science Technology of China（中国科学技术大学金融学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
针对重尾组合检验在渐近相依p值下的有效性缺失问题，提出基于多元正则变化Copula的统一框架，证明当变换分布尾部指数γ≤1时检验渐近有效，且γ=1时功效优于Bonferroni方法。
2026-06-05 math.ST stat.TH
Outlier detection and a tail-adjusted boxplot based on extreme value theory
极端观测值是否是离群值，在很大程度上取决于基础分布的相应尾部行为。我们开发了一种自动的，数据驱动的方法来识别极端的尾部行为，偏离中间和中央的特点。这允许检测极端离群值或显示比大部分数据更小的散布的极端数据集。为此，我们将Bhattacharya等人2019年针对重尾模型的特定情况提出的测试方法扩展到所有最大吸引域。因此，我们提出了一个尾部调整箱形图，产生一个更准确的表示可能的离群值。几个例子和仿真结果说明了这种方法的有限样本行为。
2019-12-05 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional Extreme Value Estimation for Dependent Time Series
Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）
本文提出了一种基于条件尾过程的依赖时间序列极值估计方法，通过α-混合和β-混合条件分析，应用于石油工业极端事件建模，揭示了不同条件值下的尾部行为差异。
2026-02-03 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of high-dimensional uniformity tests under heavy-tailed alternatives
针对高维均匀性检验问题，本文分析了Rayleigh和Bingham检验在重尾备择假设下的失效及packing检验的尺寸失真，利用三者渐近独立性提出基于Fisher组合技术的新检验，兼顾了各检验的最优性质与第一类错误控制。
2025-05-31 math.ST stat.TH
On the universal calibration of heavy-tailed combination tests
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了重尾组合检验在依赖情况下的校准特性，证明了谐均检验在任意尾部依赖下均能普遍校准，而其他检验如Cauchy组合检验则表现出保守性。
2026-09-09 math.PR math.ST stat.AP
Single-index models for extreme value index regression
针对协变量高维时EVI非参数回归的维数灾难问题，在帕累托型尾分布下将单指标模型应用于EVI回归，提出惩罚极大似然估计并推导其渐近性质，数值研究验证了模型有效性。
2025-08-20 math.ST stat.TH
Asymptotic Analysis of Empirical Risk Minimization on Entry-wise i.i.d. Heavy-Tailed Data
Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究生院）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学智能物理研究所）；Trans-Scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
针对重尾数据下线性回归经验风险最小化，提出函数序参量并用复制方法刻画高维极限泛化误差，建立重尾普适性定律与贝叶斯最优预测误差。
2026-10-07 cond-mat.dis-nn cs.LG math.ST
