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arXiv 0901.15182009-01-12math.STstat.TH

重尾分布的二阶精化峰过阈值模型

Second-order refined peaks-over-threshold modelling for heavy-tailed distributions

Jan Beirlant, Elisabeth Joossens, Johan Segers

备注：: to appear in the Journal of Statistical Planning and Inference

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摘要：

在极值统计中，使用Pareto或广义Pareto分布（PD/GPD）对超过高阈值的超额进行建模是最流行的方法。这种方法通常需要高阈值，以便（G）PD很好地拟合，并且在这种情况下仅适用于数据的一小部分。在重尾分布的情况下，本文提出的（G）PD的扩展能够描述较低阈值的超额分布。这产生了一个统计模型，可以拟合到更大部分的数据。此外，尾部参数的估计显示稳定的阈值范围更大。我们的研究结果支持渐近结果，模拟和案例研究。

英文摘要：

Modelling excesses over a high threshold using the Pareto or generalized Pareto distribution (PD/GPD) is the most popular approach in extreme value statistics. This method typically requires high thresholds in order for the (G)PD to fit well and in such a case applies only to a small upper fraction of the data. The extension of the (G)PD proposed in this paper is able to describe the excess distribution for lower thresholds in case of heavy tailed distributions. This yields a statistical model that can be fitted to a larger portion of the data. Moreover, estimates of tail parameters display stability for a larger range of thresholds. Our findings are supported by asymptotic results, simulations and a case study.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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