Robust Estimators in Generalized Pareto Models
本文研究广义Pareto分布中的最优抗差参数估计问题。这些自然出现在许多情况下，其中一个是有兴趣的极端事件的行为，由皮肯斯-德哈恩极值定理（PBHT）的动机。我们考虑的应用是计算巴塞尔II要求银行覆盖操作风险的监管资本。在这种情况下，底层分布的尾部行为至关重要。这就是极值理论进入的地方，建议使用GPD等参数估计这些高分位数。在这种情况下，稳健的统计提供了程序绑定的影响，单观察，因此提供了可靠的推断存在中度偏差的分布模型的假设，分别从PBHT的机制。
2011-09-29 math.ST q-fin.ST stat.TH
Kernel estimation for the tail index of a right-censored Pareto-type distribution
我们引入了一个核估计，右删失帕累托型分布的尾指数，它在权重系数方面推广了Worms的尾指数（Worms and Worms，2014）。在一定的正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。在二阶条件的框架下，我们得到了一个渐近偏差减少的新的估计版本。通过模拟研究，我们得出结论，建议的核估计的主要特点之一是它的光滑性相反，蠕虫的一个，而不稳定的行为，作为一个函数的最大极值的数量。正如预期的那样，与非平滑估计量相比，偏倚显著降低，但均方误差略有增加。
2021-10-14 math.ST stat.TH
Testing for a δ-neighborhood of a generalized Pareto copula
一个多元分布函数F在一个极值分布的最大吸引区域中当且仅当这对于对应于F的Copula和它的单变量边缘是真的。Aulbach et al.（2012 a）证明了一个copula满足极值条件当且仅当它尾等价于广义Pareto copula（GPC）。本文提出了一种任意维的卡方拟合优度检验方法，用于检验copula是否在广义预测控制的某个邻域内。该检验也可以应用于随机过程，检验相应的Copula过程是否接近广义Pareto过程。由于所提出的检验的p值对适当选择某个阈值高度敏感，因此我们还提供了一个图形工具，可以更轻松地做出是否拒绝假设的决定。
2013-09-05 math.ST stat.AP stat.TH
Graphical Models for Extremes
条件独立性、图形模型和稀疏性是简约统计模型和理解数据结构关系的关键概念。多变量和空间极值理论通过渐近合理的极限模型（如最大稳定分布和多变量帕累托分布）描述罕见事件的风险。到目前为止，这一领域的统计建模仅限于中等规模，部分原因是复杂的可能性和缺乏对潜在概率结构的了解。我们介绍了一个通用的理论，允许定义的图形模型和稀疏的极端多变量帕累托分布的条件独立。Hammersley-Clifford定理将这个新概念与图上的极值模型的密度因子分解联系起来。对于Hüsler-Reiss分布的流行类，我们表明，类似于高斯的情况下，一般极值图形模型的稀疏模式可以从合适的逆协方差阵读出。新的参数模型可以以模块化的方式构建，并且统计推断可以简化为低维边缘。我们讨论学习的最小生成树和模型选择的极值图结构，并说明其使用与多瑙河洪水风险评估的应用程序。
2019-11-13 math.ST stat.TH
An Intuitive Curve-Fit Approach to Probability-Preserving Prediction of Extremes
描述了一种用于预测超出历史数据跨度的极值的方法。该方法-基于扩展拟合到双对数QQ图的位置和尺度不变变化的曲线-是简单和直观的，但它保留了一个很好的近似概率。该程序是在广义帕累托分布（GPD）上开发的，但适用于广泛的一类分布的上顺序统计量。
2014-08-07 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit testing for the Pareto type-I distribution based on a mean residual life characterization
Indian Institute of Technology Tirupati（蒂鲁帕蒂印度理工学院）
针对帕累托I型分布，基于平均剩余寿命表征提出新型拟合优度检验，通过U统计量构建统计量，模拟显示其控制显著性水平且功效具竞争力，并用实际数据集验证。
2026-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
On Cumulative Residual (Past) Extropy of Extreme Order Statistics
在最近的信息论文献中，已经研究了顺序统计量的熵概念。在目前的通信中，我们认为在相同静脉的累积剩余（过去）熵和研究它的上下文中与极端顺序统计量的熵的累积模拟。本文还研究了最小（最大）顺序统计量的累积残差（过去）熵的动态形式。它表明，建议的措施（和他们的动态版本）的极端顺序统计量确定的分布唯一。给出了可靠性建模中常用的广义Pareto分布和广义幂分布的一些特征。
2020-04-27 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
2011-09-12 math.PR math.ST stat.TH
The full-tails gamma distribution applied to model extreme values
本文给出了Pareto分布与Γ分布之间的关系。这表明，第二个，适当地扩展，解释了一些异常，出现在实际使用的极值理论。结果是有用的某些现象，是由帕累托分布拟合，但在同一时间，他们提出了偏离这一法律非常大的价值。最后给出了两个应用新模型进行数据分析的实例。第一个是气候变化对热带气旋发生的影响。第二部分是关于与操作风险管理相关的总损失分布的分析。
2012-11-01 math.ST q-fin.RM stat.AP
Data and uncertainty in extreme risks - a nonlinear expectations approach
估计尾部数量，如预期短缺或风险价值，是一个困难的问题。我们展示了非线性期望理论，特别是[5]中引入的数据稳健期望，如何帮助量化这些问题的统计不确定性。然而，当我们处于重尾背景下时（特别是当我们的数据由帕累托分布描述时，这在大多数极值理论中很常见），[5]的理论是不够的，并且需要我们引入的额外正则化步骤。通过询问这种正则化是否可能，我们得到了一个定性的要求，在帕累托设置的尾部数量和风险措施的可靠估计。
2018-02-14 math.PR math.ST q-fin.ST
Predicting wave heights for marine design by prioritizing extreme events in a global model
在海上风力涡轮机等海洋结构物的设计过程中，需要对有效波高的长期分布进行建模以估计载荷。这通常通过将转换的韦布尔分布拟合到波浪数据来完成。然而，转换后的韦布尔分布通常在典型值处拟合良好，但在高波高处拟合较差，从而低估了极端载荷。在这里，我们分析了来自六个适合海上风力涡轮机的地点的波浪数据集。我们发现，指数化的韦布尔分布提供了更好的整体拟合这些波的数据比翻译的韦布尔分布。然而，当使用极大似然估计拟合指数韦布尔分布时，上尾的模型拟合有时仍然较差。因此，为了确保良好的模型拟合在尾部，我们估计分布的参数，通过优先观察高波高加权最小二乘估计。然后，该分布在六个数据集的主体（平均绝对误差在0.1 m的量级）和尾部（平均绝对误差在0.5 m的量级）处拟合良好。所提出的方法还可以准确地估计波高的1年返回值，可以用来计算海上风力发电机组的设计载荷。
2020-05-12 physics.ao-ph stat.AP
Efficient inference and simulation for elliptical Pareto processes
极值理论的最新进展已经建立了$\ell$ -Pareto过程作为极端事件的自然极限，其定义是风险泛函的方差。在这里，我们提供了一个易于处理的，但灵活的依赖模型的基础上的数据的实际建模方法。我们引入了椭圆$\ell$ -Pareto过程类，它是由相关函数和形状参数表征的某些椭圆过程的阈值方差的极限而产生的。提出了一种基于部分截尾最大化全似然的有效推理方法。提出了精确条件和无条件模拟的新程序。这些想法说明了在瑞士极端降水。
2015-11-11 stat.ME
Multivariate extreme value theory
本文从多元阈值超额与失效集角度介绍经典多元极值理论，利用多元广义Pareto分布族建模，通过点过程视角并考虑特定区域无观测事件，推导出最大稳定与广义极值分布。
2024-12-24 math.ST stat.TH
Penalized bias reduction in extreme value estimation for censored Pareto-type data, and long-tailed insurance applications
重尾分布随机截尾数据的尾估计问题受到越来越多的关注，例如在精算统计中的应用。极值指数的可用估计量的偏差可能很大，并强烈依赖于删失量。我们回顾了现有的估计，提出了一个新的偏差减少估计，并显示如何收缩估计可以帮助保持控制下的MSE。提出了一种构造置信区间的Bootstrap算法。我们比较这些新的建议与现有的估计，通过模拟。最后，我们对长尾汽车保险投资组合进行了详细的研究，该投资组合通常具有很强的删失。
2017-05-18 stat.ME
Asymptotic theory for extreme value generalized additive models
本文研究了极值广义加性模型与广义极值分布结合的渐近理论，探讨了形状和尺度函数估计量的收敛速度及其局部渐近正态性。
2025-11-20 math.ST stat.TH
Multivariate Discrete Generalized Pareto Distributions: Theory, Simulation, and Applications to Dry spells
本文提出多元离散广义帕累托分布（MDGPD），扩展极值理论至离散数据，结合似然自由推断方法，用于干旱期等极端事件建模。
2025-06-24 stat.ME
Robust and Smooth Estimation of the Extreme Tail Index via Weighted Minimum Density Power Divergence
本文针对 Pareto 型分布尾指数，在密度幂散差中引入权重函数，提出兼具稳健性与平滑性的估计量类别，证明其一致性和渐近正态性，并通过模拟评估有限样本表现。
2025-07-24 math.ST stat.TH
Simple models for multivariate regular variations and the Hüsler-Reiss Pareto distribution
我们通过强调多元正则变化和多元Breiman引理重新审视多元极值理论建模。这使我们能够在一个简单的框架中恢复最流行的多元极值分布，如logistic，负logistic，Dirichlet，极值- $t$和Hüsler-Reiss模型。在本文的第二部分，我们重点讨论了Hüsler-Reiss Pareto模型及其令人惊讶的指数族性质。在深入研究了这类指数族结构之后，我们重点研究了极大似然估计。我们还考虑了具有不同尾部指标的广义Hüsler-Reiss Pareto模型和区分恒定尾部指标和变化尾部指标的似然比检验。
2017-12-26 stat.ME
Single-index models for extreme value index regression
针对协变量高维时EVI非参数回归的维数灾难问题，在帕累托型尾分布下将单指标模型应用于EVI回归，提出惩罚极大似然估计并推导其渐近性质，数值研究验证了模型有效性。
2025-08-20 math.ST stat.TH
On tail inference in iid settings with nonnegative extreme value index
本文在非负极值指数独立同分布假设下，从理论和数值上比较基于极值理论与非参数平滑的尾部概率及平均超出函数估计量，并给出有限样本均方误差比较。
2024-09-02 math.ST stat.TH
Spatial Modeling and Risk Zoning of Global Extreme Precipitation via Graph Neural Networks and r-Pareto Processes
本文提出GNN-rP混合框架，结合图神经网络与r-Pareto过程学习非线性空间依赖结构，用于全球极端降水空间建模与风险分区，显著提升高风险网格检测能力并揭示热带地区十年尺度风险持续性。
2025-09-12 stat.AP
Estimating the second-order parameter of regular variation and bias reduction in tail index estimation under random truncation
本文提出了随机右截断Pareto型分布数据二阶参数的一个估计，并证明了它的相合性和渐近正态性。此外，我们还得到了尾指标的渐近无偏估计，并研究了它的渐近性质。我们的考虑是基于一个有用的高斯近似的尾部产品限制过程最近给出的Benchaira等人。[尾部产品限制过程截断数据与应用极值指数估计。Extremes，2016; 19：219-251]和Gomes等人的结果[极端统计中二阶参数的半参数估计。Extremes，2002; 5：387-414]。我们表明，通过模拟，建议的估计表现良好，在偏差和均方误差。
2016-10-20 math.ST stat.TH
On general weighted cumulative residual (past) extropy of extreme order statistics
Central University of Jharkhand（贾坎德中央大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文提出了一种用于极端顺序统计量的加权累积残余extropy和加权累积过去extropy，用于刻画不确定性，并建立了新的可靠性模型特征化结果。
2026-04-16 math.ST stat.TH
Tail empirical process and weighted extreme value index estimator for randomly right-censored data
针对重尾右删失数据，引入了一种尾部经验过程，并建立了其高斯逼近。在二阶正则变差条件下，利用上述过程，提出了正极值指标的一个新的（加权）Hill型估计，并证明了它的相合性和渐近正态性.在一个比较模拟研究中，新定义的估计被认为是执行更好的比已经存在的偏差和均方误差。作为一个真实的数据例子，我们应用我们的估计过程来评估澳大利亚男性艾滋病患者的生存时间的尾部指数。值得注意的是，我们的方法也可以用来开发其他统计相关的分布尾部，如二阶参数和减少偏差尾部指数估计。此外，建议的尾部经验过程提供了一个良好的适合性测试下的审查帕累托模型。
2018-02-03 math.ST stat.TH
An extended generalized Pareto regression model for count data
针对计数型离散极值建模中阈值难选及主体数据与尾部数据割裂的问题，提出带平滑过渡和零膨胀参数的扩展广义 Pareto GAM 回归模型，并通过雪崩数据验证其更灵活稳健。
2024-06-17 stat.ME
Orthogonal parametrisations of Extreme-Value distributions
Ca’ Foscari University of Venice（威尼斯大学）
本文提出极值分布的正交重新参数化方法，以提高小样本下的推断稳定性及参数解释性。
2026-02-18 math.ST stat.OT stat.TH
A note on the estimation of extreme value distributions using maximum product of spacings
利用最大间距积（MPS）估计广义极值分布（GEV）和广义Pareto分布（GPD）。有效的估计得到的MPS为所有$γ$。这优于仅对$γ<1$有效的最大似然方法。然后，它表明，MPS给出的估计更接近真实的参数相比，最大似然估计（MLE）在模拟研究。在样本量较小的情况下，MPS性能稳定，而MLE性能不稳定。MPS估计器的性能也比概率加权矩（PWM）估计器的性能更稳定。最后，作为MPS的副产品，拟合优度统计量，Moran统计量，可用于极值分布。经验的显着性水平的Moran统计量的计算被认为是令人满意的期望水平。
2007-02-27 math.ST stat.TH
A latent trawl process model for extreme values
本文提出了一种新的模型，用于表征阈值以上的时间依赖性。该模型是基于类拖网过程，这是平稳的，无限可分的随机过程。极值模型通过在层次框架中嵌入拖网过程来构建，这确保了边缘分布是广义Pareto，正如经典极值理论所期望的那样。我们还考虑了一个修改后的版本，这个模型的工作范围更广的广义帕累托分布类，并具有分离边际和时间依赖属性的优势。环境时间序列的应用程序说明了该模型，它表明，该模型提供了相当大的灵活性，在捕捉极端值数据的依赖结构。
2017-12-18 stat.ME
Statistical inference for radial generalized Pareto distributions and return sets in geometric extremes
本文基于径向-方向分解提出新型极限Poisson点过程与径向广义Pareto分布，通过归一化函数构建回归集，并开发支持二维、三维高效计算的贝叶斯推断模型，用于多元极值的稳健分析。
2025-01-29 stat.ME
Conditional Independence Beyond Domain Separability: Discussion of Engelke and Hitz (2020)
我们祝贺Engelke和Hitz关于极端图形模型的发人深省的论文。本文的一个重要贡献是引入了一个新的定义条件独立的多元帕累托分布。在这里，我们概述了一般随机变量的支持是一个一般的集合Ω在多维实数空间中的独立性和条件独立性的建议。我们的建议包括作者的定义的条件独立性，和类似的定义的独立性作为特殊情况。通过使我们的建议独立于极值理论的背景，我们强调了作者的贡献超越这一特定背景的重要性。
2020-06-01 math.ST stat.TH
A Simulation Comparison of Estimators of Conditional Extreme Value Index under Right Random Censoring
在极值分析中，极值指数起着至关重要的作用，因为它决定了潜在分布的尾部沉重程度，并且是估计其他极端事件所需的主要参数。本文讨论了右随机截尾情形下的极值指标估计以及协变量信息的存在性。此外，我们提出了一些估计的极值指数，包括极大似然估计扰动Pareto分布。在相同的条件下，现有的估计和建议的比较，通过模拟研究。结果表明，估计量的性能取决于截尾百分比、底层分布、极值指标的大小和前顺序统计量的个数。总体而言，我们发现，从扰动帕累托分布的估计是强大的删失，极值指数的大小和顶部的顺序统计量的数量。
2017-09-25 stat.CO
Accuracy estimation of neural networks by extreme value theory
Department of Mathematics, Ludwig-Maximilians Universität（数学系，路易斯-马克西米利安大学）；Stuttgart Center for Simulation Science (SC SimTech) and Institute for Stochastics and Applications（斯图加特模拟科学中心（SC SimTech）和应用概率研究所）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
针对神经网络逼近连续函数时残余误差难以量化的问题，提出应用极值理论建模大误差值，证明其超阈值分布近似服从广义Pareto分布，并提供了适用于描述神经网络误差的新形状参数估计量及数值实验验证。
2025-11-01 cs.LG math.PR stat.ML
Gradient boosting for extreme quantile regression
极端分位数回归提供数据范围外的条件分位数的估计值。经典的分位数回归在这种情况下表现不佳，因为尾部区域的数据太少。极值理论用于超出观测值范围的外推和条件极值分位数的估计。基于超阈值峰值法，将高阈值以上的条件分布近似为协变量相关参数的广义Pareto分布.我们提出了一个梯度提升过程来估计一个条件广义Pareto分布，通过最小化其偏差。交叉验证用于选择调优参数，如树的数量和树的深度。我们讨论诊断图，如变量的重要性和部分依赖图，这有助于解释拟合模型。在模拟研究中，我们表明，我们的梯度提升过程优于经典的方法，从分位数回归和极值理论，特别是对于高维预测空间和复杂的参数响应曲面。在荷兰的降水数据的天气预报的统计后处理的应用程序。
2022-12-21 stat.ME
Wasserstein-based Minimax Estimation of Dependence in Multivariate Regularly Varying Extremes
本文首次为多元线性因子模型中谱测度估计建立极小极大风险界，以Wasserstein距离导出非渐近收敛速率并证明最优性，提出两步估计量达到下界，弥合极值理论中偏差-方差权衡的空白。
2024-11-09 math.ST stat.ME stat.TH
A Reduced-Bias Weighted least square estimation of the Extreme Value Index
在本文中，我们提出了一个减少偏差估计的EVI的Pareto型尾（重尾）分布。这是使用加权最小二乘法得出的。证明了该估计在二阶条件下是无偏的、相合的和渐近正态的。有限样本性质的估计进行了研究，通过模拟研究。结果表明，该方法在偏差和均方误差方面都优于已有的极值指数估计。此外，它产生估计的$γ>0$，是不太敏感的顶部-顺序统计量的数量，因此，可以用于选择一个最佳的尾部分数。建议的估计进一步说明使用实际的数据集从土壤化学和保险。
2022-04-10 math.ST stat.AP stat.ME
Estimating failure probabilities
在风险管理中，通常必须估计一个随机向量落入极端失效集中的概率。在二元极值理论的框架下，我们构造了这种失效概率的一个估计，并在自然条件下分析了它的渐近性质。结果表明，如果对相关结构的极值近似至少与对边缘分布的广义Pareto近似一样精确，则估计误差主要取决于对边缘分布的统计分析的精度。此外，我们建立了置信区间，并简要讨论了推广到更高的维度和实际应用中出现的问题。
2015-06-03 math.ST stat.ME stat.TH
Pareto processes for threshold exceedances in spatial extremes
本文回顾了空间极值中基于Pareto过程的阈值超出量建模近期进展，涵盖理论、模拟与推断方法，并以波高建模为例进行说明。
2024-07-08 math.ST stat.TH
Remanufacturing cost analysis under uncertain core quality and return conditions: extreme and non-extreme scenarios
在核心质量条件下，退货数量和时间可以在过程成本中传播和积累，并使成本评估复杂化。然而，无论成本评估的复杂性，准确的成本模型是成功的再制造操作管理所必需的。本文分析了正常回收和极端回收条件下，旧件质量状况、回收量和回收时机对再制造成本的联合影响。为了进行这种分析，一种新的多变量随机模型称为随机再制造成本模型（SCoRM）的开发。在建立SCoRM，混合帕累托分布（HPD），伯努利过程，和一个多项式的成本函数。讨论了堆芯返回过程可以用离散时间马尔可夫链（DTMC）来描述。在案例研究中，SCoRM应用于评估的蒸汽疏水阀的化工联合体的再制造成本。用Bootstrapping技术分析了SCoRM在预测任务中的准确性和变异性。通过这种差异分析，确定了最佳和最差的成本方案。最后，为了生成关于SCoRM的预测性能的比较见解，将该模型与人工神经网络、支持向量机、广义可加模型和随机森林算法进行比较。结果表明，SCoRM可以有效地用于再制造成本分析。关键词：再制造，极值理论，混合帕累托分布，随机模型。
2018-01-31 stat.AP
Modelling Censored Losses Using Splicing: a Global Fit Strategy With Mixed Erlang and Extreme Value Distributions
在风险分析中，恰当地捕捉损失分布的主体和尾部的全局拟合是至关重要的。由于损失分布的主体和尾部的特定特征，使用标准分布对整个损失范围进行建模通常非常困难，并且通常是不可能的。一个可能的解决方案是在拼接模型中结合两种分布：一种是覆盖轻度和中度损失的机身轻尾分布，另一种是用于捕获大损失的尾部重尾分布。我们提出了一个拼接模型的混合Erlang（ME）分布的身体和帕累托分布的尾巴。这将ME分布的灵活性与Pareto分布建模极值的能力相结合。我们扩展了我们的剪接方法删失和/或截断数据。这类数据的相关例子可在金融风险分析中找到。我们说明了这种拼接模型的灵活性，从风险测量的实际例子。
2017-08-11 stat.AP stat.ME
Random Pareto front surfaces
Imperial College London（帝国理工学院）；BASF SE（巴斯夫公司）
本研究提出用极坐标下的标量长度函数参数化Pareto前沿曲面，构建随机Pareto前沿的理论与统计量，支持实验设计中的不确定性量化与决策，可应用于多元极值理论并经真实数据验证。
2024-06-21 cs.LG math.OC stat.ME
Extreme Value Theory for Time Series using Peak-Over-Threshold method
本文简要介绍了与极值分析相关的峰过阈值法的应用前景。识别适当的风险价值可以通过用广义帕累托分布拟合数据来解决。对预期短缺的价值进行估计也是有用的，这几个概念的应用对于最广泛的风险分析是有效的，从财务应用到运营风险评估，通过对气候时间序列的分析，解决边界数据的问题。
2015-09-03 stat.AP
Generalized Pareto Regression Trees for extreme events analysis
在本文中，我们提供有限样本的结果来评估广义Pareto回归树的一致性，作为工具来执行极值回归。我们提供的结果是从浓度不等式中获得的，并且对于有限的样本量是有效的，考虑到使用“超过阈值的峰”方法产生的错误设定偏倚。我们得到的属性也合法的修剪策略（即模型选择规则），用于选择一个适当的树，实现偏差和方差之间的妥协。该方法通过模拟研究和自然灾害保险中的实际数据应用来说明。
2021-12-20 math.ST stat.TH
Multivariate generalized Pareto distributions along extreme directions
针对高维下风险变量非同时极端的情形，研究多元广义帕累托分布的极端方向，提出随机构造与通用模拟算法，支持任意预定义风险组的极端方向。
2024-09-20 math.ST stat.TH
Analysis of extreme values with random location
通过统计建模分析罕见和极端值是经济危机、气候预测和金融组合风险管理中的重要问题。极值理论为极值的统计建模提供了所需的概率模型。通常有两种方法来识别数据集中的极值，块极大值法和峰值超过阈值法。块最大值方法使用广义极值分布，峰值超过阈值方法使用广义帕累托分布。这些分布的位置通常保持不变。一些未观测到的变量可能会在假设分布的位置上产生异质性。在这篇文章中，我们专注于模拟这种不可观察的异质性块极大值方法。
2017-02-14 stat.ME
Non-Parametric Simulation of Multivariate Extreme Events via Spectral Bootstrap
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Brest（布雷斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）
本文提出一种非参数模拟方法，通过多变量广义极值分布的频谱表示，生成额外的极值数据以提升极值推断的可靠性，适用于高维极值场景的风险评估。
2026-04-10 stat.ME
Bias Reduced Peaks over Threshold Tail Estimation
近年来，已经进行了几次尝试，以扩大尾部建模对模态部分的数据。Frigessi等人（2002）引入了两个分量的动态混合，权重函数π = π（x）平滑地连接了分布的主体和尾部。最近，Naveau等人（2016）回顾了这一主题，并继续Papastathopoulos和Tawn（2013）的工作，提出了一个符合极值理论的统计模型，并允许模态和尾部之间的平滑过渡。Beirlant等人（2002，2009）证明了峰值超过阈值分布（POT）的二阶收敛率，构建了可以被视为上述两种方法的特殊情况的模型。当拟合这样的二阶模型时，事实证明，与仅使用基于Pareto或广义Pareto拟合阈值分布上的峰值的一阶尾分量的经典尾拟合相比，所得极值估计的偏差显著降低。在本文中，我们提供了新的偏差减少尾部拟合技术，改进了经典的广义帕累托（GP）近似，用于POT，使用了Eschaliec等人（2018）中引入的灵活的半参数GP建模。我们还重新审视并扩展了Beirlant等人（2009年）开始的二阶改进POT方法，使用二阶分量的灵活半参数建模将其扩展到所有最大吸引域。这样我们放松了经典的二阶正则变分假设。
2018-10-02 stat.ME
A Semiparametric Bayesian Approach for Extreme Values Using Dirichlet Process Mixture of Gamma and Generalized Pareto Densities
对于极值估计，我们建议使用一个Dirichlet过程混合的伽玛密度的中心和广义帕累托密度的尾部模型。由于中心的随机性和尾部的重尾密度，高分位数的密度估计和后验推断是可能的。该方法可以在正实数上以“默认”方式使用，因为它在先验信息不可用时有效。该模型易于实现，并进行了敏感性分析。我们将所提出的模型应用于模拟和真实数据集。
2013-03-28 math.ST stat.ME stat.TH
Tail fitting for truncated and non-truncated Pareto-type distributions
最近，一些论文，如Aban，Meerschaert和Panorska（2006），Nuyts（2010）和Clark（2013），引起了人们对Pareto尾模型可能截断的关注。有时，自然的上界存在截断概率尾部，例如保险条约中的最大可能损失。在其他情况下，最终在最大的数据，偏离帕累托尾行为变得明显。当需要在样本之外进行外推时，这一点尤其重要。考虑到在实际中人们并不总是知道分布是否被截断，我们考虑截断和非截断Pareto型分布下的极值分位数的估计。因此，我们利用Aban { \it et al.}（2006年）。我们还提出了一个截断的帕累托QQ图和截断的正式测试，以帮助决定截断和非截断的情况。通过这种方式，我们扩大了使用帕累托尾的极值建模的可能性，通过添加相对于可用数据较大的截断点$T$来提供替代方案。因此，在数学建模中，我们让$T \to \infty$以不同的速度与极值估计中使用的数据的限制分数（$k/n \to 0$）进行比较。这项工作的动机是使用实际的例子，从不同的应用领域，模拟结果，和一些渐近的结果。
2015-05-19 math.ST stat.TH
Discrete Extremes
我们的贡献是扩大适用于离散值数据的极值分析的范围。随机变量$X$的极值通常使用广义帕累托分布建模，这种方法在实践中经常给出良好的结果。当$X$是离散的时，我们分别提出了使用离散广义Pareto分布和广义Zipf分布的两种方法。两者都是理论上的动机，我们表明，他们在估计罕见的事件，在几个模拟和真实的数据情况下，如词频，龙卷风爆发和多胞胎。
2017-07-17 math.ST stat.TH
Perturbation-based Inference for Extreme Value Index
本文提出基于扰动的极值指数推断方法，通过生成超额值并应用GPD近似，实现稳健的置信区间构造，优于现有方法。
2025-12-12 stat.ME
Zero-inflated truncated generalized Pareto distribution for the analysis of radio audience data
在许多领域中，具有高的零处聚集的极值数据都有出现。此外，由于记录设备的原因，可能会发生观察到的数据在给定阈值以下被截断和/或在该阈值以下可能不够可靠。这些情况尤其发生在使用个人仪表测量的无线电听众数据中，该个人仪表每分钟记录环境噪声，然后将其与若干无线电节目中的一个相匹配。因此，对于不收听无线电的应答者存在真正的零，但对于不能实现所记录的噪声与无线电节目之间的匹配的真实听众也存在对应于零的零。由于无线电听众对无线电广播公司很重要，例如，为了可能根据不同时间点的听众类型确定广告价格政策，不仅必须能够解释收听无线电广播的可能性，而且必须能够通过听众的特点解释收听无线电广播的平均时间。在本文中，我们提出了一个广义线性模型的零膨胀截断帕累托分布（ZITPo），我们使用它来适应观众的无线电数据。因为它是基于广义帕累托分布，ZITPo模型具有很好的属性，如模型不变性的阈值的选择，并从中可以得出一个自然的残差测量，以评估模型拟合的数据。从零膨胀数据的最流行的模型的一般配方，我们得到我们的模型，考虑连续截断的情况下，广义帕累托分布，然后包括协变量来解释非零比例的听众和他们的平均收听时间。通过仿真，研究了极大似然估计量（及推导出的推论）的性能，并利用该模型对瑞士某地区某电台的听众数据进行了全面分析。
2011-01-06 stat.AP
Climate extreme event attribution using multivariate peaks-over-thresholds modeling and counterfactual theory
数值气候模式是复杂的，并结合了大量的物理过程。它们是量化潜在人为原因（例如，目前温室气体的增加）对强降雨等高影响大气变量的影响。这些所谓的气候极端事件归因问题是特别具有挑战性的多元背景下，也就是说，当大气变量测量可能是高维网格。在本文中，我们利用两个统计理论来评估因果关系的背景下，多变量极端事件归因。当我们认为一个事件是极端时，至少有一个感兴趣的向量的组件是大的，极值理论证明，在渐近意义上，一个多变量广义帕累托分布模型联合极端。根据这一类的分布，我们推导和研究概率的必要和充分的因果关系所定义的反事实理论的珍珠。为了增加因果关系的证据，我们提出了一个降维策略的基础上，最大限度地提高这种因果关系的概率的最佳线性投影。我们的方法进行了测试模拟的例子，并适用于每周冬季最大降水输出的法国CNRM从最近的CMIP6实验。
2020-05-18 stat.AP stat.ME
Forecast verification for extreme value distributions with an application to probabilistic peak wind prediction
对与极端事件相关的不确定性的预测是任何此类事件预测系统的重要组成部分。因此，预测系统本质上应该是概率性的，预测采用概率分布的形式。本文研究的是概率预测系统，其中数据被假定为遵循广义极值分布（GEV）或广义帕累托分布（GPD）。在这种设置中，适当的评分规则，便于评估的预测不确定性的属性进行了研究，并提供了封闭的连续排名概率得分（CRPS）的表达式。在峰值风预测的应用中，GEV模型的预测性能下的极大似然估计，最佳得分估计与CRPS，贝叶斯框架进行了比较。的贝叶斯推断产生最高的整体预测技能，并被证明是一个有价值的工具，协变量的选择，而最佳CRPS估计下获得的预测是最尖锐的，并给出最佳的性能高阈值和分位数。
2012-09-28 stat.AP
Nonparametric estimation of conditional value-at-risk and expected shortfall based on extreme value theory
我们提出了一个金融资产的一系列收益的条件分布的条件风险价值（CVaR）和条件预期亏损（CES）的非参数估计。收益率序列和条件协变量（可能包括滞后收益率和其他外生变量）被假设为强混合，并遵循非参数条件位置-规模模型。将位置和规模的第一阶段非参数估计与Pickands（1975）提出的分布尾部的广义Pareto近似相结合，给出CVaR和CES的最终估计。我们提供了适当的归一化下的估计的一致性和渐近正态性。我们还提出了一个蒙特卡罗研究，揭示了他们的有限样本性能的结果。实证可行性的模型和估计量进行了调查，通过回测练习，使用五种农产品的期货合同的回报。
2016-12-23 stat.ME
