A Semiparametric Bayesian Approach for Extreme Values Using Dirichlet Process Mixture of Gamma and Generalized Pareto Densities
对于极值估计，我们建议使用一个Dirichlet过程混合的伽玛密度的中心和广义帕累托密度的尾部模型。由于中心的随机性和尾部的重尾密度，高分位数的密度估计和后验推断是可能的。该方法可以在正实数上以“默认”方式使用，因为它在先验信息不可用时有效。该模型易于实现，并进行了敏感性分析。我们将所提出的模型应用于模拟和真实数据集。
2013-03-28 math.ST stat.ME stat.TH
Tail fitting for truncated and non-truncated Pareto-type distributions
最近，一些论文，如Aban，Meerschaert和Panorska（2006），Nuyts（2010）和Clark（2013），引起了人们对Pareto尾模型可能截断的关注。有时，自然的上界存在截断概率尾部，例如保险条约中的最大可能损失。在其他情况下，最终在最大的数据，偏离帕累托尾行为变得明显。当需要在样本之外进行外推时，这一点尤其重要。考虑到在实际中人们并不总是知道分布是否被截断，我们考虑截断和非截断Pareto型分布下的极值分位数的估计。因此，我们利用Aban { \it et al.}（2006年）。我们还提出了一个截断的帕累托QQ图和截断的正式测试，以帮助决定截断和非截断的情况。通过这种方式，我们扩大了使用帕累托尾的极值建模的可能性，通过添加相对于可用数据较大的截断点$T$来提供替代方案。因此，在数学建模中，我们让$T \to \infty$以不同的速度与极值估计中使用的数据的限制分数（$k/n \to 0$）进行比较。这项工作的动机是使用实际的例子，从不同的应用领域，模拟结果，和一些渐近的结果。
2015-05-19 math.ST stat.TH
A Stein Characterization-type Omnibus Tests for the Discrete Pareto Distribution
Central University of Rajasthan（中央拉贾斯坦大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出一种基于Stein特征类型的离散Pareto分布拟合检验方法，适用于重尾和无限支持情况，通过概率生成函数构建，避免分箱和平滑技术，经模拟实验验证其优越性。
2026-05-07 math.ST stat.ME stat.TH
The coupling method in extreme value theory
一个耦合方法的单变量极值理论，提供了一种替代使用的尾部经验/分位数过程。重点介绍了用广义Pareto分布逼近高阈值以上分布的Peak-over-Threshold方法，并比较了两种概率分布的经验分布和极限广义Pareto模型的经验分布，给出了它们在二阶Wasserstein空间中的Wasser-stein距离的精确界.作为一个应用，我们恢复的Hill估计，韦斯曼极端分位数估计或概率加权矩估计的渐近行为的标准结果，脱落的理论上的一些新的光。
2019-12-06 math.ST stat.TH
Robust Estimators in Generalized Pareto Models
本文研究广义Pareto分布中的最优抗差参数估计问题。这些自然出现在许多情况下，其中一个是有兴趣的极端事件的行为，由皮肯斯-德哈恩极值定理（PBHT）的动机。我们考虑的应用是计算巴塞尔II要求银行覆盖操作风险的监管资本。在这种情况下，底层分布的尾部行为至关重要。这就是极值理论进入的地方，建议使用GPD等参数估计这些高分位数。在这种情况下，稳健的统计提供了程序绑定的影响，单观察，因此提供了可靠的推断存在中度偏差的分布模型的假设，分别从PBHT的机制。
2011-09-29 math.ST q-fin.ST stat.TH
Test for tail index change in stationary time series with Pareto-type marginal distribution
尾部指数表示尾部分布的丰满程度，是极值理论的一个重要组成部分，因为它控制了样本最大值等极值的渐近分布。在本文中，我们考虑的问题，测试的变化在尾部索引的时间序列数据。作为检验，我们采用累积和检验，并研究其零极限分布。此外，我们推导了基于自回归模型残差的累积和检验的零极限分布。提供仿真结果以供说明。
2009-06-11 math.ST stat.TH
The Mean/Max Statistic in Extreme Value Analysis
现实生活中的大多数极端事件都可以忠实地建模为广义帕累托分布的随机实现，这取决于两个参数：规模和形状。在许多实际情况下，人们主要关注的是形状参数，也称为尾部指数，因为它包含了关于极端事件可能性的主要信息。在本文中，我们表明，均值/最大值统计量，即经验均值除以样本的最大值，构成了一个理想的归一化研究独立的规模的尾部指标。当试图区分均匀分布和指数分布（广义帕累托模型的两个过渡阶段）时，该统计量自然出现。我们提出了一个简单的方法的基础上的均值/最大值统计检测，分类和推断的尾部分布的样本。应用地震事件和检测饱和度的实验测量。
2016-06-29 math.ST stat.TH
Testing for a δ-neighborhood of a generalized Pareto copula
一个多元分布函数F在一个极值分布的最大吸引区域中当且仅当这对于对应于F的Copula和它的单变量边缘是真的。Aulbach et al.（2012 a）证明了一个copula满足极值条件当且仅当它尾等价于广义Pareto copula（GPC）。本文提出了一种任意维的卡方拟合优度检验方法，用于检验copula是否在广义预测控制的某个邻域内。该检验也可以应用于随机过程，检验相应的Copula过程是否接近广义Pareto过程。由于所提出的检验的p值对适当选择某个阈值高度敏感，因此我们还提供了一个图形工具，可以更轻松地做出是否拒绝假设的决定。
2013-09-05 math.ST stat.AP stat.TH
Tail product-limit process for truncated data with application to extreme value index estimation
对随机右截断数据的Pareto型分布，给出了尾乘积-极限过程的加权高斯逼近，并得到了极值指标的一个新的相合渐近正态估计.仿真研究进行评估所提出的估计的有限样本行为。
2015-07-06 math.ST stat.TH
Kernel estimation for the tail index of a right-censored Pareto-type distribution
我们引入了一个核估计，右删失帕累托型分布的尾指数，它在权重系数方面推广了Worms的尾指数（Worms and Worms，2014）。在一定的正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。在二阶条件的框架下，我们得到了一个渐近偏差减少的新的估计版本。通过模拟研究，我们得出结论，建议的核估计的主要特点之一是它的光滑性相反，蠕虫的一个，而不稳定的行为，作为一个函数的最大极值的数量。正如预期的那样，与非平滑估计量相比，偏倚显著降低，但均方误差略有增加。
2021-10-14 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit testing for the Pareto type-I distribution based on a mean residual life characterization
Indian Institute of Technology Tirupati（蒂鲁帕蒂印度理工学院）
针对帕累托I型分布，基于平均剩余寿命表征提出新型拟合优度检验，通过U统计量构建统计量，模拟显示其控制显著性水平且功效具竞争力，并用实际数据集验证。
2026-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
Novel Discrete Composite Distributions with Applications to Infectious Disease Data
针对Pareto分布仅能拟合阈值以上数据的局限，本文提出带Pareto尾部的新型离散复合分布及尾部指数检验方法，并在COVID-19和猴痘数据上验证其竞争力。
2023-09-28 math.ST stat.AP stat.ME
Graphical Models for Extremes
条件独立性、图形模型和稀疏性是简约统计模型和理解数据结构关系的关键概念。多变量和空间极值理论通过渐近合理的极限模型（如最大稳定分布和多变量帕累托分布）描述罕见事件的风险。到目前为止，这一领域的统计建模仅限于中等规模，部分原因是复杂的可能性和缺乏对潜在概率结构的了解。我们介绍了一个通用的理论，允许定义的图形模型和稀疏的极端多变量帕累托分布的条件独立。Hammersley-Clifford定理将这个新概念与图上的极值模型的密度因子分解联系起来。对于Hüsler-Reiss分布的流行类，我们表明，类似于高斯的情况下，一般极值图形模型的稀疏模式可以从合适的逆协方差阵读出。新的参数模型可以以模块化的方式构建，并且统计推断可以简化为低维边缘。我们讨论学习的最小生成树和模型选择的极值图结构，并说明其使用与多瑙河洪水风险评估的应用程序。
2019-11-13 math.ST stat.TH
Modeling extreme values by the residual coefficient of variation
讨论了在尾部建模中使用高阈值以上的变异变异系数的可能性。本文还考虑了广义Pareto分布的多阈值测试，以及阈值选择算法。其中一个主要贡献是将基于矩的方法扩展到所有分布，即使没有有限矩。这些方法适用于丹麦火灾保险损失。
2015-10-01 math.ST stat.TH
An Intuitive Curve-Fit Approach to Probability-Preserving Prediction of Extremes
描述了一种用于预测超出历史数据跨度的极值的方法。该方法-基于扩展拟合到双对数QQ图的位置和尺度不变变化的曲线-是简单和直观的，但它保留了一个很好的近似概率。该程序是在广义帕累托分布（GPD）上开发的，但适用于广泛的一类分布的上顺序统计量。
2014-08-07 math.ST stat.TH
The full-tails gamma distribution applied to model extreme values
本文给出了Pareto分布与Γ分布之间的关系。这表明，第二个，适当地扩展，解释了一些异常，出现在实际使用的极值理论。结果是有用的某些现象，是由帕累托分布拟合，但在同一时间，他们提出了偏离这一法律非常大的价值。最后给出了两个应用新模型进行数据分析的实例。第一个是气候变化对热带气旋发生的影响。第二部分是关于与操作风险管理相关的总损失分布的分析。
2012-11-01 math.ST q-fin.RM stat.AP
Data and uncertainty in extreme risks - a nonlinear expectations approach
估计尾部数量，如预期短缺或风险价值，是一个困难的问题。我们展示了非线性期望理论，特别是[5]中引入的数据稳健期望，如何帮助量化这些问题的统计不确定性。然而，当我们处于重尾背景下时（特别是当我们的数据由帕累托分布描述时，这在大多数极值理论中很常见），[5]的理论是不够的，并且需要我们引入的额外正则化步骤。通过询问这种正则化是否可能，我们得到了一个定性的要求，在帕累托设置的尾部数量和风险措施的可靠估计。
2018-02-14 math.PR math.ST q-fin.ST
Tempered Pareto-type modelling using Weibull distributions
在重尾模型的各种应用中，假设的帕累托行为最终在最大数据的范围内得到缓和。在保险应用中，索赔支付受到索赔管理的影响，并且索赔可能例如在最高损害水平下经受更高水平的检查，从而导致比模态索赔明显更弱的尾部。推广Meerschaert et al.（2012）和Raschke（2019）的早期结果，在本文中，我们考虑了Pareto型分布与一般韦布尔分布在峰值阈值方法中的回火。这需要根据所选择的阈值来调制回火参数。为了避免在高分位数时高估风险价值（VaR）等风险度量，对这种调节效应进行建模非常重要。我们使用伪极大似然方法来估计模型参数，并考虑极端分位数的估计。我们得到基本的渐近结果的估计，仿真实验和应用开发的技术，火灾和责任保险数据，提供深入了解的相关性的回火组件在重尾建模的插图。
2020-09-28 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
2011-09-12 math.PR math.ST stat.TH
A Noninformative Bayes-like Approach to Probability-Preserving Prediction of Extremes
从贝叶斯和频率论的角度考虑了将极值外推到超出静态单变量历史数据范围的值。其目的是作出预测，在某种意义上“保持概率”。McRobie（2014）（arXiv：1408.1532）描述了一种基于广义帕累托分布尾部参数$ξ$的简单曲线拟合估计的频率主义方法。在本文中，相应的贝叶斯类似的方法进行了描述，使用一个合理的非信息前的尾部参数。这两种方法虽然在理论上不同，但显示出合理的对应程度。
2014-10-09 math.ST stat.TH
Statistics of extremes by oracle estimation
我们使用拟合的帕累托定律来构造伴随的过剩分布函数的近似。提出了一种基于分段失拟检验方法的超额分布函数位置的选择准则。我们的主要结果是一个预言型不等式的Kullback-Leibler损失。
2008-08-07 math.ST stat.TH
Multivariate extreme value theory
本文从多元阈值超额与失效集角度介绍经典多元极值理论，利用多元广义Pareto分布族建模，通过点过程视角并考虑特定区域无观测事件，推导出最大稳定与广义极值分布。
2024-12-24 math.ST stat.TH
Asymptotic theory for extreme value generalized additive models
本文研究了极值广义加性模型与广义极值分布结合的渐近理论，探讨了形状和尺度函数估计量的收敛速度及其局部渐近正态性。
2025-11-20 math.ST stat.TH
Conditional Extremes with Graphical Models
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究多元极端事件概率和幅度，针对经典模型计算成本高及CMEVM半参数推理和高维预测差的问题，提出CMEVM扩展模型及高效推理程序，模拟研究和实际应用验证了模型灵活性和有效性。
2026-07-22 math.ST stat.ME stat.TH
Elemental estimators for the Generalized Extreme Value tail
在一篇配套论文（McRobie（2013）arxiv：1304.3918）中，为广义帕累托尾参数提供了一组简单的“基本”估计量。每个元素估计器：仅涉及三个对数间距;对于尾参数的所有值绝对无偏;位置和尺度不变;并且对于所有样本量$N$有效，甚至小到$N= 3$。有人建议，这些元素的线性组合，然后可以用来构建有效的无偏估计。本文对广义极值（GEV）分布采用了类似的数学方法。由此产生的元素估计，虽然不是绝对无偏的，被发现有很小的偏差，并因此可能提供一个有用的基础，建设有效的估计。
2013-04-16 math.ST stat.TH
Parametric and nonparametric symmetries in graphical models for extremes
本文在多元Pareto极值图模型中引入着色概念，非参数地定义着色极值树模型，并针对Hüsler--Reiss分布提出两种着色图模型方法及参数估计方法，证明树模型下两种定义一致，并在真实数据上验证了方法的优越性。
2023-06-01 math.ST stat.ME stat.TH
Single-index models for extreme value index regression
针对协变量高维时EVI非参数回归的维数灾难问题，在帕累托型尾分布下将单指标模型应用于EVI回归，提出惩罚极大似然估计并推导其渐近性质，数值研究验证了模型有效性。
2025-08-20 math.ST stat.TH
Dispersion Models for Extremes
我们提出了自然指数族和指数离差模型的极值模拟，并引入斜率函数作为方差函数的模拟。二次和幂斜率函数的集合表征了著名的家族，例如Rayleigh、Gumbel、幂、Pareto、logistic、负指数、Weibull和Fréchet。本文给出了一个关于斜率函数的收敛定理，利用这个定理，我们可以用渐近性的形式来表示极端色散模型的经典极值收敛结果。主要思想是探索位置族和自然指数族之间的相似之处，以及卷积和最小运算之间的相似之处。
2007-12-28 math.ST stat.ME stat.TH
On tail inference in iid settings with nonnegative extreme value index
本文在非负极值指数独立同分布假设下，从理论和数值上比较基于极值理论与非参数平滑的尾部概率及平均超出函数估计量，并给出有限样本均方误差比较。
2024-09-02 math.ST stat.TH
Estimating the second-order parameter of regular variation and bias reduction in tail index estimation under random truncation
本文提出了随机右截断Pareto型分布数据二阶参数的一个估计，并证明了它的相合性和渐近正态性。此外，我们还得到了尾指标的渐近无偏估计，并研究了它的渐近性质。我们的考虑是基于一个有用的高斯近似的尾部产品限制过程最近给出的Benchaira等人。[尾部产品限制过程截断数据与应用极值指数估计。Extremes，2016; 19：219-251]和Gomes等人的结果[极端统计中二阶参数的半参数估计。Extremes，2002; 5：387-414]。我们表明，通过模拟，建议的估计表现良好，在偏差和均方误差。
2016-10-20 math.ST stat.TH
Extreme Value Estimation for Discretely Sampled Continuous Processes
在极值统计的环境应用中，潜在的随机过程通常被建模为连续时间/空间中的最大稳定过程，或者被建模为这种最大稳定过程吸引区域中的过程。然而，在实践中，这些过程通常仅在离散点处观察到，并且必须诉诸插值来填充间隙。我们讨论了这样的插值对边际参数估计以及指数测度估计的影响。特别是，自然条件的观测计划的精细开发，确保渐近的内插估计量的行为以同样的方式使用充分观察到的连续过程的估计。
2018-02-09 math.ST stat.TH
Orthogonal parametrisations of Extreme-Value distributions
Ca’ Foscari University of Venice（威尼斯大学）
本文提出极值分布的正交重新参数化方法，以提高小样本下的推断稳定性及参数解释性。
2026-02-18 math.ST stat.OT stat.TH
Long-Term Tail Modeling in Survival Analysis via Extended Generalized Pareto Distributions
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院）
本研究提出扩展广义帕累托模型用于右删失生存数据的尾部推断与长期外推，比较三种扰动设定，发现Beta模型在尾部指数估计上最优，直方图估计器在低删失下尺度估计最佳，且拟合相似时外推结果可能差异显著。
2026-09-24 math.ST stat.AP stat.ME
A Reduced-Bias Weighted least square estimation of the Extreme Value Index
在本文中，我们提出了一个减少偏差估计的EVI的Pareto型尾（重尾）分布。这是使用加权最小二乘法得出的。证明了该估计在二阶条件下是无偏的、相合的和渐近正态的。有限样本性质的估计进行了研究，通过模拟研究。结果表明，该方法在偏差和均方误差方面都优于已有的极值指数估计。此外，它产生估计的$γ>0$，是不太敏感的顶部-顺序统计量的数量，因此，可以用于选择一个最佳的尾部分数。建议的估计进一步说明使用实际的数据集从土壤化学和保险。
2022-04-10 math.ST stat.AP stat.ME
