Confidence Intervals for Algorithmic Leveraging in Linear Regression
大数据时代已经产生了分析和存储计算成本高昂的数据集。数学杠杆提出我们从原始数据集中采样观察结果以生成代表性数据集，然后对代表性数据集进行分析。在本文中，我们提出了有效的算法，为每个算法利用估计的回归系数，渐近覆盖保证有限样本置信区间。在模拟中，我们根据经验确认置信区间具有期望的覆盖概率，而自举置信区间可能没有。
2018-03-10 stat.AP stat.ML
Open Problem: Tight Online Confidence Intervals for RKHS Elements
MediaTek Research（联发科研究）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
置信区间是分析各种在线学习问题的关键组成部分。基于核的强盗和强化学习问题的分析利用适用于再生核希尔伯特空间（RKHS）的元素的置信区间。然而，现有的置信区间似乎并不紧，导致次优的遗憾界限。事实上，几个核化的强盗算法（例如，GP-UCB、GP-TS和它们的变体）甚至可能不能是次线性的。目前还不清楚次优后悔界限是这些算法的根本缺点还是证明的伪像，主要挑战似乎源于观察点的在线（顺序）性质。我们正式定义了RKHS环境中的在线置信区间问题，并概述了现有的结果。
2021-10-28 cs.LG math.ST stat.ML
Multivariate Confidence Intervals
置信区间是可视化和分析数据分布的常用方法。与p值不同，它们可以传达有关统计显著性和效应大小的信息。然而，很少有工作存在应用置信区间的多变量数据。在本文中，我们定义了置信区间的多元数据，扩展了一维的定义，在一个自然的方式。在我们的定义中，每个变量都像往常一样与自己的置信区间相关联，但是数据向量可以在其中一些之外，并且仍然被认为是在置信区域内。我们分析了这个问题，并表明，由此产生的信心领域保留了良好的品质，他们的一维同行：他们是信息丰富，易于解释。此外，我们发现，多元置信区间的问题是很难的，但提供有效的近似算法来解决这个问题。
2017-01-20 stat.AP stat.ML
Rejoinder: On nearly assumption-free tests of nominal confidence interval coverage for causal parameters estimated by machine learning
这是对Kennedy、Balakrishnan和Wasserman在《统计科学》上发表的论文“关于机器学习估计的因果参数的标称置信区间覆盖率的近无干扰测试“的反驳。
2020-08-07 stat.ME stat.ML
On randomized confidence intervals for the binomial probability
假设X_1，X_2，. X_n是独立同分布的.还假设我们的目标是找到theta的精确置信区间，该置信区间是1-α/2上置信区间和1-α/2下置信区间的交集。Clopper-Pearson区间是theta的标准置信区间，在实践中广泛使用。我们考虑Stevens，1950的随机置信区间，并给出一些扩展，包括伪随机置信区间。我们还考虑了“数据随机化”的置信区间的Korn，1987年，并指出了一些额外的有吸引力的功能，这个区间。我们还有助于讨论这种置信区间的实际应用。
2013-02-27 math.ST stat.TH
A New Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable
College of Information and Computer Sciences（信息与计算机科学学院）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
本文提出了一种由随机变量的样本构造有界随机变量均值的置信区间的新方法。我们推测置信区间具有保证的覆盖率，即，它包含有界区间上所有分布、所有样本量和所有置信水平的高概率均值。这种新方法提供的置信区间与使用Student t统计量产生的置信区间具有竞争力，但不依赖于正态性假设。特别地，它唯一的要求是分布在已知的有限区间上有界。
2020-11-04 cs.LG math.PR math.ST
A New Confidence Interval for Odds Ratio
我们考虑比值比的区间估计问题。渐近置信区间在医学研究中有着广泛的应用。不幸的是，置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和样本优势比的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。
2020-11-18 stat.ME
A New Exact Confidence Interval for the Difference of Two Binomial Proportions
本文考虑两个二项比例之差的区间估计。构造这样的区间的若干方法是已知的。不幸的是，这些置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和比例之间的样本差的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。通过一个医学实例说明了新的置信区间。
2019-03-08 stat.ME
The shortest confidence interval for Poisson mean
证明了Poisson均值的最短置信区间的存在性。给出了获得这种间隔的方法。
2021-04-07 stat.ME
Exact-corrected confidence interval for risk difference in noninferiority binomial trials
提出了非劣效性二项试验风险差的一种新的置信区间估计。与Chan & Zhang（1999）的置信区间相比，置信区间与第一类错误的精确无条件检验一致，并且具有提高的功效，特别是对于较小的样本量。理论上证明了所提出的置信区间的改进性能，并通过仿真和实例证明了这一点。一个R包也分布，实现了所提出的方法以及其他置信区间估计。
2021-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
Simple Buehler-optimal confidence intervals on the average success probability of independent Bernoulli trials
给出了不同伯努利参数平均值的单侧置信区间。这些置信区间表示为伯努利博弈获胜总数、回合数和置信水平的分析函数。在Buehler意义上的这些界限的紧密性，即作为最严格的可能的单调区间，证明了所有置信水平。一个简单的区间有效的所有置信水平也提供了一个紧密的保证。最后讨论了所提出的置信区间在序贯抽样中的应用。
2022-12-23 math.ST quant-ph stat.TH
Confidence Interval Construction for Multivariate time series using Long Short Term Memory Network
IIT Guwahati（印度理工学院古瓦哈蒂分校）
在本文中，我们提出了一个新的程序来构建一个置信区间的多元时间序列预测使用长短期记忆网络。该构造使用了一些新颖的块自举技术。我们还提出了一个创新的块长度选择程序，这些计划。两个新的基准帮助我们比较不同的自举技术的置信区间的建设。我们通过S\&P $500$和道琼斯指数数据集说明了整个结构。
2022-11-25 cs.LG q-fin.CP stat.CO
Testing and Confidence Intervals for High Dimensional Proportional Hazards Model
提出了一种基于去相关的方法来检验高维比例风险模型的假设和构造其低维分量的置信区间。受几何投影原理的启发，我们提出了新的去相关score、Wald和偏似然比统计量.在不假设模型选择相合的情况下，证明了这些检验统计量的渐近正态性，建立了它们的半参数最优性。我们还开发了新的程序来构建逐点置信区间的基线风险函数和基线生存函数。最后给出了数值结果来支持我们的理论。
2014-12-16 math.ST stat.ML stat.TH
The shortest confidence interval for the weighted sum of two Binomial proportions
考虑了二项模型中成功概率的区间估计。Zielienski（2018）表明，使用样本非均匀性信息的置信区间优于经典置信区间。本文构造了非齐次样本的最短置信区间。
2019-03-27 math.ST stat.ME stat.TH
Locally correct confidence intervals for a binomial proportion: A new criteria for an interval estimator
为二项比例形成“置信区间”的推荐方法给出的区间估计实际上并不满足置信区间的定义，因为它们的覆盖率有时低于标称置信水平。这些方法受到青睐，因为它们的区间平均长度比Clopper-Pearson（金标准）方法短，Clopper-Pearson方法的区间实际上是置信区间。对这些方法进行比较是很棘手的--最好的方法也许应该是给出最短间隔（平均而言）的方法，但什么时候一种方法的覆盖率如此之低，以至于不应该将其归类为形成置信区间的方法？由于未遵守置信区间的定义，因此需要另一个标准来形成二项式比例的区间估计值。在本文中，我们提出了一个新的标准，满足该标准的方法被称为产生$\textit{locally correct confidence intervals}$。我们提出了一种方法，产生这样的间隔，并证明其间隔具有较短的平均长度比任何其他方法，满足标准。与Clopper-Pearson方法相比，该方法给出的区间平均长度明显较小。中间$p$方法也满足新的准则，并具有自己的最优性。
2021-06-29 math.ST stat.TH
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
The Shortest Confidence Interval for the Ratio of Quantiles of the Dagum Distribution
Jandrzejczak等人（2018）为来自Dagum分布的分位数比率构建了一个置信区间，该分布经常被用作许多收入分配分析的理论模型。所提出的区间关于样本分位数的比率是对称的，这在许多实际应用中结果可能不令人满意。搜索具有较小长度的置信区间导致推导出最短区间，其末端相对于样本分位数的比率不对称。本文证明了最短置信区间的存在性，并给出了求最短置信区间的方法。计算结果表明，相对于对称置信区间，置信区间的长度减少了几个百分点。
2019-03-11 stat.ME
Simple Confidence Intervals for MCMC Without CLTs
这个简短的说明认为，即使不建立CLT，MCMC估计值的95%置信区间也可以通过将其宽度乘以2.3来获得。
2018-12-01 math.PR stat.ME
A Unified Approach for Constructing Confidence Intervals and Hypothesis Tests Using h-function
本文介绍了一种统一构造水平α精确检验和1-α精确置信区间的一般方法--h-函数法。使用该方法，任何置信区间如下改进：i）近似区间，包括点估计，被修改为精确区间; ii）精确区间被细化为是前一个的子集的区间。两个真实的数据集被用来说明该方法。
2021-08-26 math.ST stat.TH
Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable and Its Applications in Point Estimation
本文导出了有界随机变量均值的置信区间的一个显式计算公式。此外，我们已经开发了多级点估计方法估计的均值与指定的精度和置信水平的基础上提出的置信区间。
2010-11-25 math.PR math.ST stat.AP
Two sources of poor coverage of confidence intervals after model selection
我们比较了以下两个模型选择后置信区间覆盖率差的来源：基于初步数据的模型选择有时会选择错误的模型，以及用于选择模型的数据被重新用于构建置信区间。
2017-11-06 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal Explicit Binomial Confidence Interval with Guaranteed Coverage Probability
在本文中，我们开发了一种方法来优化显式二项置信区间最近导出的Chen等人。优化降低保守性，同时保证规定的覆盖概率。
2009-01-30 math.ST stat.CO stat.TH
Fletcher-Turek Model Averaged Profile Likelihood Confidence Intervals
我们评估了Fletcher和Turek（2011）在一个简单的情况下提出的模型平均轮廓似然置信区间，其中有两个线性回归模型，我们对它们进行平均。我们得到精确的表达式的覆盖范围和缩放的预期长度的间隔，并使用这些来计算这些数量在特定的情况下。我们发现，Fletcher-Turek置信区间可以有覆盖率远低于标称覆盖率和预期的长度大于标准的置信区间的覆盖率等于相同的最小覆盖率。在这些情况下，不幸的是，Fletcher-Turek置信区间并不比在模型选择后使用的标准置信区间更好，但忽略了模型选择过程。
2014-04-28 stat.ME
Confidence Intervals for Selected Parameters
实际或科学的考虑往往导致选择一个子集的参数作为"重要的“。关于这些参数的推断通常是基于最初用于选择它们的相同数据。这可能会使报告的不确定性具有欺骗性的乐观：忽略选择的置信区间通常小于其标称覆盖概率。控制所选参数的一个或多个区间不覆盖的概率-“同时超过所选”（SoS）错误率-在许多科学问题中至关重要。控制SoS错误率的间隔可以以利用选择规则的知识的方式构造。我们为被认为是$m$移位参数中最“重要”的$k$参数构建SOS控制置信区间，因为它们被估计（由独立估计器）为最大。当$k$小于$m$时，新间期大大改善了Šidák间期，当$k \approx m$小于$m$时，新间期接近标准Bonferroni校正间期。如果当真实参数为零时，估计量是可交换的和对称的，则位置参数的标准未调整置信区间具有$k=1$、$m=2$的正确覆盖概率。
2019-06-02 math.ST stat.ME stat.ML
Extreme value theory based confidence intervals for the parameters of a symmetric Lévy-stable distribution
利用对称Lévy稳定分布参数极值估计的渐近正态性，构造了置信区间。这些间隔的准确性进行了评估，通过模拟研究。
2019-04-09 math.ST stat.TH
Strong confidence intervals for autoregression
在这篇短文中，我应用博弈论概率的方法来计算一个简单的一阶标量自回归模型系数的非渐近置信区间。所提出的程序的最显着的特点是，它产生的置信区间，总是覆盖真正的参数值时，顺序应用的高概率。
2007-07-04 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence Intervals for the Generalisation Error of Random Forests
包外误差通常用作基于集合的学习模型（如随机森林）中泛化误差的估计。我们目前的置信区间，这个数量使用delta方法后引导和刀后引导技术。这些方法不需要种植任何额外的树木。我们表明，这些新的置信区间有改善的覆盖性能的天真置信区间，在真实和模拟的例子。
2022-01-26 stat.ME
Easy confidence interval formulas for network meta-analysis and adjustment of confidence intervals for a small number of studies
我们提出了简单的公式的置信区间的Wald统计量，似然比统计量，得分统计的网络荟萃分析。此外，我们还考虑了对少数研究的网络荟萃分析不能保持名义置信水平的担忧的解决方案。对于少量研究分析中的偏倚调整，Bartlett型调整是一种众所周知的方法。许多Bartlett型调整型方法都是基于极大似然估计量。然而，网络元分析往往使用限制极大似然估计，没有广泛讨论的Bartlett型调整。在本文中，我们提出了一个Bartlett型调整方法的Wald统计量，似然比统计量，得分统计量时，滋扰参数估计不仅极大似然方法，而且限制极大似然方法。此外，我们提出了一个高阶调整，通过应用自助方法的Bartlett型调整统计量。使用计算机模拟，我们确认调整后的置信区间保持在名义置信水平。此外，我们证实，置信区间的似然比检验的基础上的限制极大似然方法执行良好，无需进一步的自助调整。最后，我们证明了置信区间是调整实际的网络荟萃分析。
2022-01-10 stat.ME
Coverage-adjusted confidence intervals for a binomial proportion
本文研究了基于二项抽样的比例$p$的区间估计问题。已知$p$的“精确”Clopper-Pearson置信区间不必要保守。我们建议覆盖调整的Clopper-Pearson间隔使用$p$的先验和后验分布。调整后的间期具有更好的覆盖范围，并且通常比文献中发现的竞争间期更短。使用新的热图类型图比较置信区间，我们发现覆盖率调整的区间特别适合接近0或1的$p$。
2012-07-10 math.ST stat.ME stat.TH
Exact confidence intervals for the Hurst parameter of a fractional Brownian motion
在这个简短的说明中，我们展示了如何使用浓度不等式，以建立精确的置信区间的赫斯特参数与一维分数布朗运动
2009-01-28 math.PR math.ST stat.TH
On confidence intervals for the power of F-tests
本说明指出了标准差的置信区间估计值如何转换为固定替代均值下F检验功效的置信区间估计值。本文给出了一个应用程序，用于检验正态分布均值的双侧假设。
2014-05-10 math.ST stat.TH
A Pivot-Based Improvement to Sandwich-Based Confidence Intervals
在可能错误指定的模型背景下，当前置信区间构建的标准是使用基于方差的三明治估计的区间。这些区间提供了渐近正确的覆盖率，但小样本覆盖率已知是差的。通过消除一个插件的假设，我们得到了一个基于统计量的方法，置信区间的建设可能误指定的模型。当与方差的夹心估计值生成的置信区间相比时，该方法在小样本量下提供了更准确的伪真参数覆盖率。这一点在几项模拟研究的结果中得到了证实。渐近结果表明，我们的区间的大样本效率等于基于三明治估计的方差的区间。
2015-12-29 stat.ME
Monotonicity in the Sample Size of the Length of Classical Confidence Intervals
证明了伽玛分布和正态分布参数的标准置信区间的平均长度随样本量单调减小。证明是基于经典Γ函数的优良性质。
2012-08-28 math.ST stat.TH
Rigorous Confidence Intervals on Critical Thresholds in 3 Dimensions
本文将Balister，Bollobás和Walters的方法推广到三维格点，并给出了二维格点临界阈值的严格置信区间.我们描述了一种方法，用于确定一个完整的置信区间，并将其应用于表明，键渗流的临界阈值在简单立方晶格是0.2485和0.2490之间的99.9999%的置信度，和网站渗流的临界阈值在同一个晶格是0.3110和0.3118之间的99.9999%的置信度。
2013-12-02 math.CO math.PR stat.ME
Valid and Approximately Valid Confidence Intervals for Current Status Data
我们引入了一个新的框架，用于创建逐点置信区间的事件时间分布的当前状态数据。现有的方法是基于渐近性。我们的框架是基于二项属性和激励置信区间，这是非常简单的应用和有效的，即，保证名义上的覆盖范围。尽管这些置信区间对于小样本量而言必然是保守的，但它们的覆盖率逐渐接近标称值。该二项框架还激励近似有效的置信区间，并且模拟显示这些近似区间通常具有比现有区间更接近标称水平的覆盖率，并且具有更短的长度，包括基于似然比的置信区间。与以往的渐近方法，需要不同的渐近分布的连续或基于网格的评估，二项式框架可以应用于任何类型的评估分布。
2018-05-16 stat.ME
Admissibility of the usual confidence interval in linear regression
考虑具有独立同态分布随机误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数是回归参数的指定线性组合。我们证明，通常的置信区间为这个参数是容许的广泛的一类置信区间。
2010-01-18 math.ST stat.TH
Nonparametric confidence intervals for monotone functions
研究了单调函数的非参数保序置信区间。在Banerjee和Wellner（2001）中，基于当前状态模型中限制和非限制极大似然估计的似然比检验，引入了逐点置信区间。我们将该方法推广到其他具有单调函数的模型的处理，并通过Banerjee和Wellner（2001）中结果的新证明以及构造单调密度的置信区间来证明我们的方法，对于单调密度，仍然需要发展理论。对于后一种模型，我们证明了在原假设下LR检验的极限分布与当前状态模型相同。我们比较的置信区间，这样得到的，与置信区间使用平滑的最大似然估计（SMLE），使用自举方法。“拉格朗日修改”累积和图，在这里开发的，是一个必不可少的工具，用于计算的限制MLE和置信区间的理论发展，LR测试的基础上。
2015-02-16 math.ST stat.TH
Discussion of "Causal inference using invariant prediction: identification and confidence intervals" by Peters, Bühlmann and Meinshausen
贡献的文件“因果推断使用不变的预测：识别和置信区间“的讨论彼得斯，Bühlmann和Meinshausen，出现在皇家统计学会杂志，系列B。
2016-05-24 stat.ME
Higher-order approximate confidence intervals
应用统计分析中使用的标准置信区间通常基于渐近近似。这种近似在小样本和中等样本中可能相当不准确。我们推导出准确的置信区间的分数函数的高阶近似分位数的基础上。覆盖近似误差为$O(n^{-3/2})$，而基于MLE渐近正态性的置信区间的近似误差为$O(n^{-1/2})$。蒙特卡罗模拟证实了理论研究结果。提供了回归模型和实际数据应用的实现。
2020-12-10 math.ST stat.AP stat.CO
Optimal and fast confidence intervals for hypergeometric successes
我们提出了一个有效的方法来计算精确的置信区间的超几何参数表示的数量的“成功”，或“特殊项目，”在人口。该方法在移动最小宽度接受区间后将其反转，使其端点不减，同时保持其水平。得到的一组置信区间达到了最小可能的平均大小，即使与不要求是区间的置信集相比，它也在大多数时间达到了最小可能的基数，并且总是在$1$内。该方法与现有的方法相比，不仅在间隔的大小，而且在计算它们所需的时间。可用的\textsf{R}包\texttt{hyperMCI}实现了所提出的方法。
2022-04-28 math.ST stat.ME stat.TH
Tighter Confidence Intervals for Rating Systems
评级系统无处不在，其应用范围从产品推荐到教学评估。评级数据的泛函（例如经验均值或分位数）的置信区间对于包括推荐/排名算法在内的各种应用中的决策至关重要。从标准Hoeffding和Bernstein界限导出的置信区间可能相当松散，特别是在小样本情况下，因为这些界限没有利用概率单形的几何结构。我们提出了一种新的方法来获得置信区间，是定制的几何形状与多星/价值评级系统使用的组合技术从信息论，包括Kullback-Leibler，Sanov，和Csisz{á}r不等式。新的置信区间几乎总是与所有标准方法一样好或更好，并且在许多情况下明显更紧。标准边界可能需要比我们的新边界多几倍的样本来实现指定的置信区间宽度。
2019-12-07 math.ST stat.TH
Exact confidence intervals and hypothesis tests for parameters of discrete distributions
本文研究随机递增离散分布（如二项分布和泊松分布）单变量参数的精确置信区间和双侧假设检验。它表明，几种流行的方法来构建短间隔缺乏严格的嵌套，这意味着接受一个较低的置信水平并不总是会导致一个较短的置信区间。这些区间对应于一类检验，这些检验显示为不可区分的模型分配不同的$p$值。最后，我们证明了在严格嵌套的区间，信念区间，包括Clopper-Pearson区间的二项式比例和Garwood区间的泊松平均值，是最优的。
2016-09-30 math.ST stat.TH
Rank conditional coverage and confidence intervals in high dimensional problems
在低维设置中使用的置信区间程序通常不适合于高维应用。当估计大量参数时，与最显著估计值相关的边际置信区间具有非常低的覆盖率：它们太小并且集中于有偏估计值。在高维环境中形成置信区间的问题以前已经通过选择调整的镜头进行了研究。在这个框架中，目标是控制所选参数形成的非覆盖区间的比例。在本文中，我们接近的问题，考虑秩和覆盖概率之间的关系。边缘置信区间对重要参数的覆盖率非常低，而对具有更无聊估计的参数的覆盖率很高。许多选择调整的间隔显示相同的图案。这种联系促使我们提出一种新的多重检验/覆盖问题中置信区间的覆盖准则--秩条件覆盖（RCC）。这是给定相关估计量的显著性排名的区间的预期覆盖率。我们建议通过自举区间建设产生小的间隔，并有一个等级条件覆盖接近标称水平。这些方法在R包rcc中实现。
2017-02-22 stat.ME
On Uniform Confidence Intervals for the Tail Index and the Extreme Quantile
本文给出了尾指数和极值分位数的一致置信区间的两个结果。首先，我们证明了不可能在局部非参数尾部分布族上构造一个长度最优的置信区间来满足正确的均匀覆盖。其次，根据不可能的结果，我们构造诚实的置信区间是一致有效的，通过将最坏情况下的偏差在局部非参数族。该方法适用于模拟数据和国家卫生统计中心的国家人口动态统计的真实数据集。
2022-10-23 math.ST stat.TH
Hybrid Confidence Intervals for Informative Uniform Asymptotic Inference After Model Selection
我提出了一种新的类型的置信区间正确的渐近推断后，使用数据来选择一个模型的兴趣，而不假设任何模型是正确的指定。该混合置信区间是通过结合选择性推理和选择后推理文献的技术构建的，以在广泛的数据实现范围内产生短的置信区间。我证明了混合置信区间具有正确的渐近覆盖，均匀分布在一个大类的概率分布，不绑定缩放模型参数。我说明了使用这些置信区间的推理问题后，使用LASSO目标函数来选择一个回归模型的兴趣，并提供证据，其理想的长度和覆盖范围的属性在小样本通过一组蒙特卡罗实验，需要各种不同的数据分布以及经验应用到糖尿病疾病进展的预测。
2021-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence Intervals for High-Dimensional Linear Regression: Minimax Rates and Adaptivity
置信集在统计推断中起着基础性的作用。本文考虑随机设计下高维线性回归的置信区间。我们首先建立了在给定稀疏参数的Oracle环境下，对于置信区间，极小极大期望长度的收敛速度。然后，重点是适应稀疏的置信区间的建设的问题。理想情况下，自适应置信区间的长度应该自动调整到未知回归向量的稀疏性，同时保持预先指定的覆盖概率。它示出，这样的目标是在一般情况下是无法实现的，除了当稀疏参数被限制到一个小区域的置信区间具有通常的参数率的最佳长度。进一步证明了自适应性的缺乏不是由于极小极大框架的保守性，而是从根本上由准确学习偏差的困难造成的。
2015-11-27 math.ST stat.TH
Simultaneous adjustment of bias and coverage probabilities for confidence intervals
提出了一种新的方法，用于校正置信区间时，原始区间不具有正确的名义覆盖概率在频率意义下。所提出的方法是通用的，不需要任何分布假设。它可以应用于频率论和贝叶斯推断的区间估计是必要的。我们提供了所提出的估计的一致性的理论结果，并给出了两个复杂的例子，复合似然估计的置信区间校正和近似贝叶斯计算（ABC），以证明新方法的广泛适用性。并与双自举法和其他提高置信区间覆盖率的方法进行了比较。
2013-08-29 stat.CO stat.ME
Confidence Interval for Quantile Ratio of the Dagum Distribution
在经济研究中，基于分位数比率的不平等度量经常被用于分析收入分配。本文在Dagum分布下构造了这类测度的一个置信区间，并在计算机模拟的基础上研究了它的性质。将构建的置信区间应用于2015年波兰收入不平等的分析。
2019-03-11 stat.ME
A novel algorithm for confidence sub-contour box estimation: an alternative to traditional confidence intervals
对于非线性模型，因子估计过程是一项非常具有挑战性的任务。即使研究人员成功地估计了模型因子，他们仍然必须估计它们的置信区间，这可能需要很高的计算成本才能将它们转化为信息度量。文献中的一些方法试图估计估计搜索空间内的区域，其中因子可能共同存在并拟合真实数据（置信度轮廓），然而，随着因子数量的增加，其估计过程提出了几个问题。因此，在本文中，我们专注于估计的一个子区域内的置信轮廓，我们称之为置信子轮廓盒（CSB）。我们提出了两个主要的算法CSB估计，以及其解释和验证。考虑到我们估计CSB的方式，我们期望并验证了这种新的置信区间的一些有用的性质：用户定义的不确定性水平，非对称区间，与每个因素的区间长度相关的敏感性评估，以及识别真正的影响因素。
2019-10-08 stat.ME
Confidence intervals of ruin probability under Lévy surplus
本文的目的是在保险盈余由Lévy过程驱动的情况下，构造最终破产概率的置信区间.假设Lévy测度是一个参数族，我们利用剩余数据估计参数，并利用delta方法估计破产概率。然而，渐近方差包含破产概率对参数的导数，这通常不是明确给出的，并且即使破产概率被很好地估计，置信区间也不是直接的。本文给出了该导数的Cramér型逼近，并给出了破产概率的一个渐近置信区间.
2021-12-14 math.PR stat.AP stat.ME
Towards replicability with confidence intervals for the exceedance probability
包括心理学在内的几个科学领域正在经历一场复制危机。造成这个问题的原因有很多，其中之一就是p值的误用。有几个替代p值，在本文中，我们描述了一个补充，是面向复制。特别是，我们专注于置信区间的概率，参数估计将超过一个指定的值，在一个精确的复制研究。这些区间以p值和标准置信区间所不具备的方式传达了不确定性，并且可以帮助研究人员得出更合理的科学结论。在简要回顾了p值和一些替代方案的背景之后，我们描述了我们的方法，并提供了模拟和真实数据的例子。对于线性模型，我们还描述了不一致概率的置信区间如何与参数的p值和置信区间相关。
2019-08-25 stat.ME
Non-area-specific adjustment factor for second-order efficient empirical Bayes confidence interval
经验贝叶斯置信区间在许多应用中具有很高的用户需求。特别是，二阶经验贝叶斯置信区间，其覆盖误差是三阶的大面积，广泛用于小面积估计时，每个区域内的样本量是不够大，使可靠的直接估计的基础上，基于设计的方法。Yoshimori和Lahiri（2014 a）提出了一种新的置信区间，称为二阶有效经验贝叶斯置信区间，其长度小于基于设计方法的直接置信区间的长度。然而，该区间仍然存在一些缺点：（i）当至少一个杠杆值较高时，难以使用;（ii）由于特定区域的调整因子，随着区域数量的增加，往往需要多次迭代才能获得一个全局模型方差参数的估计值。为了防止这样的问题，本文提出了一个更有效的置信区间，以允许高杠杆作用，并减少大量的区域的迭代次数，通过采用非区域特定的调整因子，保持现有的所需属性。我们还揭示了一般调整因子和经验贝叶斯估计的不确定性度量之间的关系，以创建二阶置信区间。此外，我们提出了两个模拟研究和一个真实的数据分析，以显示这种置信区间的效率。
2016-12-24 math.ST stat.TH
Adaptive Robust Confidence Intervals
本文研究污染比例未知时Huber模型下自适应稳健置信区间的构造，证明其最优长度需比非自适应情形指数级更宽，并通过同时量化所有分位数的不确定性实现最优构造，进而推广到一般稳健假设检验。
2025-06-03 math.ST stat.ME stat.TH
New Confidence Intervals and Bias Comparisons Show that Maximum Likelihood Can Beat Multiple Imputation in Small Samples
在分析不完全数据时，使用多重插补（MI）还是全信息极大似然（ML）更好？在大样本情况下，ML显然更好，但在小样本情况下，ML的有用性受到限制，因为ML通常使用正态检验统计量和置信区间，这需要大样本。我们提出了小样本的基于t的ML置信区间，具有良好的覆盖率，并短于基于t的置信区间下MI。我们还表明，ML点估计是更少的偏见和更有效的比MI点估计在小样本的二元正态数据。使用我们新的置信区间，ML应优于MI，即使在小样本中，只要两种选择都可用。
2015-08-20 stat.ME
