Abhishek Khetan, Amitava Bhattacharya
We develop a Van der Waerden type theorem in an axiomatic setting of graded lattices and show that this axiomatic formulation can be applied to various lattices, for instance the set partition and the Boolean lattices. We derive the Hales-Jewett theorem as a corollary.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Oriented Ramsey numbers of graded digraphs
本文证明分级有向图的有向拉姆齐数上界为 C^Δ n，并证明该界本质最优，从而改进已有结果并给出有向网格与超立方体的拉姆齐数估计。
Abstract approach to finite Ramsey theory and a self-dual Ramsey theorem
给出了有限拉姆齐理论的一种抽象方法，并证明了一个一般的拉姆齐型定理.我们由此推出一个自对偶Ramsey定理，它是经典Ramsey定理和Graham和Rothschild的对偶Ramsey定理的自然推广.事实上，我们恢复纯有限拉姆齐理论从我们的一般拉姆齐型结果的意义上说，经典的拉姆齐定理，黑尔斯-朱厄特定理（与谢拉的界限），格雷厄姆-罗斯柴尔德定理，这些结果的版本部分刚性满射由于Voigt，和新的自对偶拉姆齐定理都得到迭代应用的一般结果。
Dual Ramsey theorem for trees
经典的拉姆齐定理被推广到两个主要方面：由格雷厄姆和罗斯柴尔德推广到对偶拉姆齐定理，以及最初由Deuber和Leeb推广到树的拉姆齐定理。将这两条思路结合起来，我们证明了树的对偶拉姆齐定理。伽罗瓦连接之间的偏序是用来制定这一定理，而抽象的方法，拉姆齐理论，我们开发了较早，是用来证明。
The Induced Bipartite Ramsey Theorem: An Exposition
本文对导出二部Ramsey定理的证明进行了系统阐释。
A Ramsey theorem for partial orders with linear extensions
我们证明了一个Ramsey定理，有限集配备了一个偏序和一个固定数量的线性阶扩展的偏序。这是一个常见的推广两个最近拉姆齐定理由于索基奇。作为奖励，我们的证明为这两个结果提供了新的论据。
We prove a dualization of the Graham--Rothschild Theorem for variable words indexed by homogeneous trees.
Three Proofs of the Hypergraph Ramsey Theorem (An exposition)
Ramsey，Erdos-Rado和Conlon-Fox-Sudakov给出了3-超图Ramsey定理的证明，并给出了3-超图Ramsey数的越来越好的上界. Ramsey和Erdos-Rado也证明了a-超图Ramsey定理。Conlon-Fox-Sudakov注意到他们在3-超图Ramsey数上的上界，以及Erdos-Rado的递归（这是Erdos-Rado证明的关键），产生了a-超图Ramsey数的改进边界。我们提出了所有这些证明和状态明确的界限为2色的情况下和C色的情况下。我们给出了一个更详细的分析Conlon-Fox-Sudakov的结构，从而得到一个稍微好一点的界限。
Note on Ramsey theorem for posets with linear extensions
本文考虑偏序集的一个Ramsey型结果。特别地，我们给出了Solecki和Zhao最近得到的具有多重线性扩张的偏序集的一个定理的另一种简短证明。
A Ramsey theorem for pairs in trees
我们证明了一个尖锐的结构性结果，有限着色对良基树。
A parametrization of the abstract Ramsey theorem
我们给出了一个参数化的完美子集的$2^{\infty}$的抽象拉姆齐定理（见\cite{todo}）我们的主要工具是一个扩展的参数化版本的组合迫使在\cite{nash}和\cite{todo}，用于在\cite{mij}获得参数化的抽象埃伦塔克定理。作为结果之一，我们得到一个参数化版本的Hales-Jewett定理。最后，我们得出结论：$2^{\infty}\times {\cal R}$的完全${\cal S}$-Ramsey子集族在Souslin运算下是闭的. { \bf关键词}：拉姆齐定理，拉姆齐空间，参数化。
A note on the induced Ramsey theorem for spaces
该数学注记针对向量空间的诱导拉姆齐定理，给出了由H. J. Prömel首次证明的该定理的简化证明。
A Ramsey-type theorem for the matching number regarding connected graphs
一个主要的研究路线是发现拉姆齐型定理，这是以下形式的结果：给定一个图参数$ρ$，每个图$G$与足够大的$ρ(G)$包含一个“结构良好的”诱导子图$H$与大$ρ(H)$。经典的拉姆齐定理处理的情况下，图的参数是考虑的顶点数;也有一个拉姆齐型定理关于连通图。给定图$G$，$G$的匹配数和导出匹配数分别是$G$的匹配和导出匹配的最大大小。本文给出了关于连通图的匹配数和诱导匹配数的Ramsey型定理。在此基础上，我们还得到了关于连通图的独立数的Ramsey型定理。
Monoid actions and ultrafilter methods in Ramsey theory
首先，我们利用半群的自同态证明了一个关于幺半群作用动力学的定理。其次，我们引入了适合于形式化无穷Ramsey语句的代数结构，并证明了一个定理，即这些语句是由代数结构之间存在适当的同态所隐含的。我们把上面的两个主题联系起来，这使我们能够证明一些关于序列的一般拉姆齐定理。我们给出了一个新的证明Furstenberg-Katznelson拉姆齐定理，事实上，我们得到了这个定理的一个版本，比原来的强。我们回答在否定的一个问题，卢皮尼对可能的扩展高尔斯'拉姆齐定理。
Canonizing structural Ramsey theorems
在1950年初，Erd \H os和Rado建议研究Ramsey型结果，其中颜色的数量不是有限的。这标志着所谓的推崇拉姆齐理论的诞生。1985年，Prömel和Voigt向结构规范化的拉姆齐理论迈出了第一步，他们证明了有限线性有序超图类的规范拉姆齐性质，以及由禁止子结构定义的子类。在本文中，我们提供了几个新的结构典型的Ramsey结果。证明了有限线性序竞赛图类、有限线性扩张偏序集类和有限线性序度量空间类的标准Ramsey定理。最后，我们总结了著名的Nešetzil-Rödl定理的规范版本的文件。与“经典的”拉姆齐理论的方法，在本文中，我们主张使用范畴论来管理的复杂性，否则技术上压倒性的证明典型的拉姆齐理论。
Almost $\mathcal{R}$-trivial monoids are almost never Ramsey
最近的结果推广了Gowers定理（Lupini定理）和Furstenberg-Katznelson定理，这两个定理都是无限维Ramsey定理。arXiv：1611.06600的框架提供了一个接受（几乎是$\mathcal{R}$ -平凡的）幺半群并输出拉姆齐定理的机器。主要的推广是从这些定理中提取幺半群作用。我们研究的另一个方向，并饲料到机器幺半群出现“自然”，而不是从拉姆齐定理，如$0$ -Hecke幺半群和超平面面幺半群提取。大多数来自几何的幺半群的例子都不是拉姆齐幺半群。我们提供了一个简单的组合检查这一点，通过表示几乎$\mathcal{R}$平凡monoid作为一个家庭（几乎）回归函数。除了在极小或微不足道的情况下，自然发生的幺半群不会是拉姆齐。
Dual Ramsey theorems for relational structures
本文给出了几类有限关系结构（如有限线性序图、有限线性序度量空间和具有线性扩张的有限偏序集）的显式对偶Ramsey语句，并给出了关系结构的Nešetzil-Rödl定理的显式对偶.而不是嵌入是至关重要的“直接”拉姆齐结果，对于每一类结构的考虑，我们提出了一个特殊的类满射映射，并证明了一个对偶拉姆齐定理在这样的设置。与正在进行的Ramsey分类项目的研究集中在微调的对象，在本文中，我们主张微调的态射是证明双Ramsey结果的关键的想法。由于我们感兴趣的设置涉及到结构和态射，我们所有的结果都是用范畴论的语言重新解释的（对偶）拉姆齐性质。
A Dual Ramsey Theorem for Finite Ordered Oriented Graphs
在丰富的“直接”拉姆齐结果类的有限结构（如有限有序图，有限有序度量空间和有限偏序集的线性扩展），在少数情况下，我们有一个有意义的对偶拉姆齐结果。本文证明了有限序定向图的一个对偶Ramsey定理。而不是嵌入，这是至关重要的“直接”拉姆齐结果，我们考虑一类特殊的有限有序定向图之间的满同态。由于我们感兴趣的设置涉及到结构和态射，我们所有的结果都是用范畴论的语言重新解释的（对偶）拉姆齐性质。
A Ramsey Theorem for Indecomposable Matchings
一个匹配是不可分解的，如果它不包含一个非平凡的相邻顶点段，其邻居完全包含在该段。我们证明了一个拉姆齐一样的结果不可分解的匹配，每一个足够长的不可分解的匹配包含一个长的不可分解的匹配的三种类型之一：交错，破碎嵌套，和适当的引脚序列。
Induced Ramsey-type theorems
给出了一种统一的方法来证明具有禁止诱导子图的图的Ramsey型定理，该方法可以用来推广和改进Rodl，Erdos-Hajnal，Promel-Rodl，Nikiforov，Chung-Graham和Luczak-Rodl的早期结果.证明是基于一个简单的引理（推广一个由格雷厄姆，Rodl和Rucinski），可以作为一个替代Szemeredi的正则性引理，从而给更好的界限。同样的方法也可以用来证明伪随机图具有强诱导Ramsey性质。这导致明确的建设上界各种诱导拉姆齐数。
Density theorems for bipartite graphs and related Ramsey-type results
本文给出了几个密度型定理，这些定理说明了如何在正密度图中找到稀疏二部图的一个副本。我们的结果为图拉姆齐理论中的经典问题提供了几个新的界，改进和推广了众多研究者早期的结果。证明结合概率参数与一些组合的想法。此外，这些技巧还可以用来研究具有禁止诱导子图的图的性质，拓扑图中的边交模式，以及得到其他几个Ramsey型命题。
The girth Ramsey theorem
该研究证明了任意超图在给定颜色数下存在同围长的拉姆齐超图，且对线性超图可构造局部为副本森林的拉姆齐超图。
A Dual Ramsey Theorem for Permutations
2012年M. Sokić证明了所有有限置换的类具有Ramsey性质。使用不同的策略，同样的结果在2013年被J. Böttcher和J. Foniok重新证明，在2014年被M. Bodirsky在2015年又提供了另一个证明。Sokić.本文利用Ramsey性质的范畴重新解释，证明了所有有限置换类也具有对偶Ramsey性质。这是勒布谁指出，在1970年，使用范畴论可以是相当有帮助的制定和证明结果有关的结构拉姆齐理论。在本文中，我们认为，这是更多的情况下，当处理的对偶拉姆齐财产。
Ramsey Algebras
Hindman定理说，每个自然数的有限着色都有一个有限和的单色集合。Ramsey代数是满足类似Hindman定理的结构。本文引入Ramsey代数，并给出一些初等结果.此外，他们的连接到拉姆齐空间将得到解决。
A Ramsey Theorem for Multiposets
用关系结构的说法，有限拉姆齐定理指出所有有限链的类都具有拉姆齐性质。J. Nešetzil和V. Rödl的一个经典结果声称所有具有线性扩张的有限偏序集的类具有Ramsey性质。2010年M. Sokić证明了由多个线性阶组成的有限结构类具有Ramsey性质。其次是S. Solecki和M. Zhao证明了具有多个线性扩张的有限偏序集类具有Ramsey性质。本文利用Ramsey性质的范畴重新解释，证明了所有这些结果的一个共同推广。我们认为多重偏序集是由若干偏序和若干线性序组成的结构。我们允许偏序以任意但固定的方式相互扩展，并要求每个偏序至少被一个线性序扩展。然后，我们证明了类的所有有限多偏序集符合一个固定的模板有拉姆齐财产。
Self-Dual Ramsey Degrees for Trees
该研究探讨树之间由Deuber嵌入与Solecki刚性满射构成的映射对的拉姆齐问题，证明双坐标染色下无拉姆齐定理，给出其拉姆齐度刻画，并表明该结果可推出Solecki的线性序映射对拉姆齐定理。
A Ramsey theorem for biased graphs
$biased\ graph$是一对$(G,\mathcal{B})$，其中$G$是一个图，而$\mathcal{B}$是$G$的“平衡”电路的集合，使得$G$的$Θ$ -子图不包含恰好两个平衡电路。证明了一个Ramsey型定理，证明了如果$(G,\mathcal{B})$是一个有偏图，而$G$是一个非常大的完全图，则$G$包含一个大的完全子图$H$，使得$H$中的平衡圈集具有三种特定的、高度对称的结构之一，所有这些结构都可以通过群标号自然地描述.
Weighted Turán theorems with applications to Ramsey-Turán type of problems
本文通过图拉格朗日方法和旗帜代数，研究了带权重图论定理的扩展，并在拉姆齐-图论类型问题中取得了新进展。
A sunflower anti-Ramsey theorem and its applications
超图中的$h$ -向日葵是具有公共$h$顶点的边族。我们表明，如果我们的颜色的边缘完全超图在这样一种方式，任何单色$h$ -向日葵有最多$λ$花瓣，那么它包含一个大的彩虹完全子超图。这扩展了Lefmann，Rödl和Wysocka的一个定理，但这个版本可以应用于几何和代数问题。我们也给出了一个无限版本的定理。
Abstract approach to Ramsey theory and Ramsey theorems for finite trees
我将介绍一个抽象的方法有限的拉姆齐理论发现在较早的文件我。我将证明从它的一个共同推广的Deuber的拉姆齐定理的正规树和最近的拉姆齐定理的Jasinski硼树结构。这种概括似乎是新的。在练习中，我也将展示如何从它推导出关于强子树的美利肯拉姆齐定理。
Triangular Ramsey Numbers
介绍三角Ramsey数的概念，给出三角Ramsey数的值及其上、下界.为此，引入了组合博弈Mines，证明了关于三角集的一些必要定理。这个游戏很简单，小孩子都能玩。分析了这个博弈的最基本的变化，证明了关于获胜策略和平局存在性的定理。然后用地雷游戏来定义三角Ramsey数。利用概率方法和三角集定理，得到了这些三角Ramsey数的下界.
An additive version of Ramsey's theorem
我们证明了，对于每一个$r, k$，有一个$n = n(r,k)$，使任何$r$染色的$[n]$上的完全图的边缘将产生一个单色的顶点${a + \sum_{i \in I} d_i \mid I \subseteq [k]}$上的完全子图的$a, d_1,..., d_k$的一些选择。特别地，总是存在$x_1 + ... + x_\ell = y_1 + ... + y_\ell$的解，其诱导子图是单色的。
On the Rainbow Ramsey theorem and the Canonical Ramsey Theorem for pairs without AC
本文在无选择公理的集合论框架下，考察广义 Rainbow Ramsey 定理与 Erdős–Rado 二元组 Canonical Ramsey 定理的强度，及其与多种弱选择原理的关系。
Ramsey numbers of multiple copies of a graph and the random Ramsey theorem
本文研究了随机环境下Burr-Erdős-Spencer定理的扩展，通过证明一个随机版本的定理，推广了Rödl和Ruciński的随机Ramsey定理。
Ramsey-Theoretic Characterizations of Classically Non-Ramseyian Problems
本文提出更一般的经典拉姆齐数概念并用代数工具给出初步刻画，同时论证拉姆齐对象的结构可处理性，并说明格林-陶定理、孪生素数猜想、张益唐定理和波利尼亚克猜想均可视为关于拉姆齐数的陈述。
Composite Ramsey theorems via trees
研究通过树证明某些拉姆齐族复合仍为拉姆齐的定理，用扩展的颜色聚焦方法（涉及树），解决了特定染色问题，推广了伯格elson和莫雷拉的拉姆齐定理，使其适用于自然数集染色。
Gowers' Ramsey theorem for generalized tetris operations
我们证明了一个推广的Gowers定理$\mathrm{FIN}_{k}$，而不是单一的俄罗斯方块操作$T:\mathrm{FIN}_{k}\rightarrow \mathrm{FIN}_{k-1}$，一个考虑所有的地图从$\mathrm{FIN}_{k}$ $\mathrm{FIN}_{j}$的$0\leq j\leq k$所产生的非减满射$f:\left\{ 0,1,\ldots ,k+1\right\} \rightarrow \left\{ 0,1,\ldots ,j+1\right\} $。这回答了巴尔托索娃和夸特科夫斯卡的一个问题。我们还证明了这样的结果和Galvin-Glazer-Hindman定理有限产品的一个共同的推广，在设置的分层部分半群介绍法拉，Hindman和麦克劳德。
Proper forcing and rectangular Ramsey theorems
我证明强制产品的可定义的偏序保持共尾性的微薄或零理想的保存定理。矩形拉姆齐定理相关的理想遵循的证明。
A Ramsey-type theorem on deficiency
本文证明了关于图亏格的 Ramsey 型定理，刻画了有界亏格图的所有禁用导出子图，并以此回答了 Fujita 等人于 2006 年提出的相关问题。
A very robust Ramsey theorem for matchings
本文基于Cockayne-Lorimer定理，研究了匹配的多色Ramsey数，并证明在弱鲁棒性条件下，随机图具有与完全图相似的Ramsey匹配性质。
A nearcircumsphere-Ramsey Theorem for Solvable Transitive Configurations
针对存在可迁可解等距群的有限球面集P，该研究证明对半径略大于P外接圆半径的足够高维球面着色必含P的单色全等拷贝，其方法结合Kriz的群论论证与具独立意义的拓扑技术。
A Rainbow Ramsey Analogue of Rado's Theorem
我们提出了一个彩虹拉姆齐版本的著名的拉姆齐型定理的理查德雷达。我们使用了数的几何中的技巧。我们还反驳了文献中提出的两个假设。
Is there a Ramsey-Hindman theorem ?
我们证明了不存在Ramsey和Hindman定理的联合推广，或者更明确地说，包含对称IP集的性质是不可分的。
We define a collection of topological Ramsey spaces consisting of equivalence relations on $ω$ with the property that the minimal representatives of the equivalence classes alternate according to a fixed partition of $ω$. To prove the associated pigeonhole principles, we make use of the left-variable Hales-Jewett theorem and its extension to an infinite alphabet. We also show how to transfer the corresponding infinite-dimensional Ramsey results to equivalence relations on countable limit ordinals (up to a necessary restriction on the set of minimal representatives of the equivalence classes) i…
Saturation problems in the Ramsey theory of graphs, posets and point sets
1964年，Erdés、Hajnal和Moon在极值图论中引入了图兰经典定理的饱和版本。特别是，他们确定了一个无$K_r$ $K_r$的$n$顶点图中的最小边数，该图具有增加任何进一步的边都会产生$K_r$的副本的性质。我们认为类似的这个问题在其他设置。证明了Erdens-Szekeres单调连续性定理的一个饱和形式，以及图上的Ramsey型定理和偏序集上的Dille-type定理的一个饱和形式.我们还考虑半饱和问题，其中我们允许家庭有禁止的配置，但坚持认为，任何除了家庭产生一个新的副本的禁止配置。在这种情况下，我们证明了一个半饱和版本的凸$k$ -凸的Erdens-Szekeres定理，以及多个半饱和定理的序列和偏序集。
Applications of the Canonical Ramsey Theorem to Geometry
设P是R^d中的n个点的集合。P的最大子集X有多大，使得所有对之间确定的距离都不同？我们证明了X至少是Ω（n^{1/6d}）这不是最为人所知的，但是这项技术是新的。假设没有三个原始点是共线的。P的最大子集X有多大，使得所有三元组的元素所确定的所有面积都不同？我们证明，如果d=2，则X至少是Ω（（log log n）^{1/186}），如果d=3，则X至少是Ω（（log log n）^{1/396}）。我们也得到了R^d中可数点集的结果。我们所有的证明都使用了经典拉姆齐定理和一些几何引理的变体。
A packed Ramsey's theorem and computability theory
拉姆齐定理指出，每个着色都有一个无限的齐次集，但这些集可以任意展开。Paul Erdos和Fred Galvin证明了，对于每一个着色f，都有一个被“包装在一起”的无限集，它被f赋予“少量”颜色。我们从可计算性理论和逆向数学的角度分析了这个定理的强度。我们表明，这个定理是接近标准拉姆齐定理的计算强度，给出算术上界和下界的解决方案，可计算的情况。在逆向数学中，我们证明了这个压缩拉姆齐定理等价于指数不等于2的拉姆齐定理。当n=2时，我们证明它蕴涵Ramsey定理，而不蕴涵ACA_0。
A Multidimensional Central Sets Theorem
Hindman定理和van der Waerden定理是划分拉姆齐理论的经典定理。中心集定理是这两个定理的强同时推广，适用于一般交换半群。给出了中心集定理和Ramsey定理的一个共同推广。
Actions of trees on semigroups, and an infinitary Gowers--Hales--Jewett Ramsey theorem
本文引入了（滤子）半群上树的（Ramsey）作用的概念.然后，我们证明在此设置的一般结果提供一个共同的推广的无限高尔斯拉姆齐定理的多个俄罗斯方块操作，无限Hales-Jewett定理（为位于和nonlocated的话），和法拉-Hindman-麦克劳德拉姆齐定理分层行动的部分半群。我们还建立了一个多项式的版本，我们的主要结果，恢复多项式Milliken-泰勒定理的Bergelson-Hindman-Williams作为一个特殊的情况。我们目前的应用程序，我们的拉姆齐理论结果的δ集的结构顺从的群体。
A transference principle for Ramsey numbers of bounded degree graphs
研究了有界度图的Ramsey数，给出了一般有界度图和小带宽有界度图的Ramsey数的一个插值结果.我们的主要定理意味着存在一个常数$c$，使得对于每个$Δ$，存在$β$，使得如果$G$是一个最大度至多为$Δ$的$n$ -顶点图，具有一个同态$f$到一个最大度至多为$d$的图$H$，其中对于所有$v \in V(H)$，$|f^{-1}(v)| \le βn$，则$G$的Ramsey数至多为$c^{d \log d} n$。Graham、Rödl和Ruciński的构造表明，只有当$β\le (c')^Δ$对于某个常数$c' < 1$时，上述陈述才成立。我们进一步研究了参数$β$使用密度型嵌入定理的二部图的小带宽。这个定理可能是独立的利益。
A Polynomial Ramsey Statement for Bounded VC-dimension
该研究在有限VC维条件下证明了Ramsey陈述的多项式依赖性，并探讨了其在有限模型论中的进一步应用。
Some Ramsey theorems for finite $n$-colorable and $n$-chromatic graphs
给定一个固定的整数$n$，我们证明了所有有限序$n$ -可着色图，有限$n$ -可着色图，有限序$n$ -色图和有限$n$ -色图类的Ramsey型定理.
A canonical Ramsey theorem with list constraints in random (hyper-)graphs
该研究确定了在随机k-图中，受列表约束的颜色着色下继承典型拉姆齐性质的阈值，并应用于偶数环的典型拉姆齐性质研究。
A Sharp Ramsey Theorem for Admissible Colorings of Ordered Cliques
研究有序完全图红蓝边染色中\(f(k)\)的值，通过特定方法得到\(k\geq3\)时\(f(k)\)的精确值，证实了布拉达克等人提出的猜想。
On a Ramsey--Turán variant of Roth's theorem
该研究围绕有限域上齐次线性方程的无解方程集问题，结合Erdős与Sárközy提出的结构化集合概念，证明了Roth定理的Ramsey--Turán变体，给出了两类命题等价的结论，丰富了加法组合领域的相关理论。
A canonical Ramsey theorem for even cycles in random graphs
本文证明，当边概率 p 足够大时，随机图 G(n,p) 几乎必然满足：任意边染色都包含具有单色、彩虹或字典序三种典范模式的偶环 C_{2k}，并确定了该性质的阈值（至多相差一个对数因子）。
Ramsey Theory for Words Representing Rationals
拉姆齐理论的话在一个有限的字母表是统一的工作卡尔森和弗斯滕伯格Katznelson。卡尔森，在同一工作，概述了一种方法，以扩大理论的话在一个无限的字母表，但受一个固定的主导原则，证明特别是埃伦塔克版本，和相应的拉姆齐定理k=1。在目前的工作中，我们开发了一个系统的方式拉姆齐理论的话（实际上是ω-Z*-定位的话）在一个双无限字母扩展卡尔森的方法（可数序数和Schreier型家庭），我们应用这个理论，利用Budak-Isik-Pym表示，以获得一个分区理论的一组有理数。此外，我们表明，该理论可以用来获得任何半群的划分定理，强于已知的。
Ramsey's coheirs
本文利用模型论中的余继承者概念，简洁地证明了Ramsey理论中的多个经典定理，包括Ramsey定理、Hindman定理、Hales-Jewett定理，以及蕴含Carlson和Gowers分割定理的两个原理。
Recently, Solecki introduced the notion of Ramsey monoid to produce a common generalization to theorems such as Hindman's theorem, Carlson's theorem, and Gowers' FIN$_k$ theorem. He proved that an entire class of finite monoids is Ramsey. Here we improve this result, enlarging this class and finding a simple algebraic characterization of finite Ramsey monoids. We extend in a similar way a result of Solecki regarding a second class of monoids connected to the Furstenberg-Katznelson Ramsey Theorem. The results obtained suggest a possible connection with Schützenberger's theorem and finite automa…
Big Ramsey combinatorics of the Cantor set and a simple proof of Blass' perfect set theorem
本文通过研究康托尔集的大Ramsey组合学，证明了其有限的大Ramsey度，并给出了Blass完美集定理的简单证明，同时展示了完整布尔代数的有限大Ramsey度。
Some Ramsey-type results
本文研究带顶点参数的 Ramsey 型问题，证明含足够多非平凡顶点的连通图必含特殊诱导子图，并推出非连通版本。
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