发表机构
ELTE Eötvös Loránd University; Alfréd Rényi Institute of Mathematics（厄特沃什·罗兰大学; 阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对存在可迁可解等距群的有限球面集P，该研究证明对半径略大于P外接圆半径的足够高维球面着色必含P的单色全等拷贝，其方法结合Kriz的群论论证与具独立意义的拓扑技术。
AI 中文摘要
设P为有限球面集，我们证明：若P存在可迁作用于其上的可解等距群，则对半径略大于P外接圆半径的足够高维球面进行任意r着色，必含单色的P的全等拷贝。我们的证明基于Kriz的群论论证，并结合了一项或具独立意义的拓扑方法。
英文摘要
Let P be a finite spherical set. We prove that if P admits a solvable group of isometries acting transitively on it, then every r-coloring of a sufficiently high-dimensional sphere of radius slightly larger than the circumradius of P contains a monochromatic congruent copy of P. Our proof builds on the group-theoretic argument of Kriz and combines it with a topological method that may be of independent interest.
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