On R-matrix identities related to elliptic anisotropic spin Ruijsenaars-Macdonald operators
提出并证明了${\rm GL}_M$椭圆$R$ -矩阵（在基本表示下）的一组恒等式.在标量情形（$M=1$）下，这些是由S. N. M.作为构造量子无自旋Ruijsenaars-Schneider模型积分解的核恒等式的充分必要条件。在这方面，本文的结果可以被认为是构造各向异性自旋Ruijsenaars模型的量子本征值问题的解的第一步。
2022-11-15 hep-th math-ph math.MP
Exact quantization conditions for the elliptic Ruijsenaars-Schneider model
基于在Nekrasov-Shatashvili极限下与五维$\mathcal{N} = 1$ $SU(N)$规范理论的几何对应，提出并检验了$N$粒子量子椭圆型Ruijsenaars-Schneider可积系统的精确量子化条件及其Calogero-Moser极限.我们讨论了两套自然的量子化条件，相关的电磁对偶性，和非微扰校正的重要性，在普朗克常量。我们也评论本征函数的问题，通过重新解释分离变量的方法在规范理论条款。
2018-09-27 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric Sutherland systems and their Ruijsenaars duals from symplectic reduction
三角Sutherland系统除了通常被解释为在圆周上运动的$n$不可分辨粒子系统外，还可以被看作是在圆周上或直线上运动的可分辨粒子系统，这三个物理上不同的系统与有理Ruijsenaars-Schneider系统的相应变体具有对偶性。我们解释了Ruijsenaars在1995年首先得到的3个对偶关系，分别从群U（n）及其覆盖群$U(1) \times SU(n)$和${\mathbb R}\times SU(n)$的余切丛的Kazhdan-Kostant-Sternberg辛约化中自然产生。这种几何解释增强了我们对对偶关系的理解，并简化了导致他们发现的Ruijsenaars最初的直接论点。
2010-10-19 hep-th math-ph math.MP
't Hooft surface operators in five dimensions and elliptic Ruijsenaars operators
在$T^2 \times \mathbb{R}^3$上的5维（5d）$\mathcal{N}=1$超对称规范中引入余维3磁荷面算符.利用超对称局域化技术计算了表面算符的真空期望值。单极泡效应对路径积分的贡献由D-膜上世界体积理论的椭圆族给出。我们的结果给出了超对称定域公式\cite{Ito:2011ea}的一个椭圆变形（分别为. \cite{Okuda:2019emk, Assel:2019yzd}）的BPS 't Hooft环路（分别裸的操作符）在4d $\mathcal{N}=2$中（分别3d $\mathcal{N}=4$）规范理论。我们定义了表面算符vevs的Weyl-Wigner变换的形变量子化，其中$Ω$ -背景参数起着普朗克常量的作用.对于5d $\mathcal{N}=1^*$规范理论，我们发现反对称表象中的表面算符的形变量子化与A型椭圆型Ruijsenaars算符一致.这些差分算子的相互交换性与't Hooft曲面算子的乘积的交换性有关。
2021-05-04 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric and elliptic Ruijsenaars-Schneider systems on the complex projective space
本文直接构造了三角和椭圆$n$粒子Ruijsenaars-Schneider系统的紧致实型，其完备质心相空间是具有Fubini-Study辛结构的复射影空间$\mathbb{CP}^{n-1}$.这些系统由与$n$互质的整数$p\in\{1,\dots,n-1\}$和在$pπ/n$周围的特定打孔间隔内变化的耦合参数$y$来标记。我们的工作扩展了Ruijsenaars的开创性研究的紧化施加的限制$0<y<π/n$，也建立在早期推导更一般的紧凑三角系统的哈密顿减少。
2016-09-28 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Ruijsenaars-Schneider model from the cotangent bundle over the two-dimensional current group
结果表明，椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型可以从二维流群上的余切丛通过哈密顿约化过程得到。
1996-08-02 hep-th
Duality between the trigonometric BC(n) Sutherland system and a completed rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
我们提出了一个新的情况下，可积多体系统之间的对偶性，其中两个系统生活在相互的作用角相空间中的方式，每个系统的作用变量作为另一个粒子的位置。我们的调查利用了一个想法，利用以前提供的几个对偶最初发现的Ruijsenaars群论解释。在群论的框架下，将Hamilton约化应用于高维相空间上的两个Abel Poisson代数的不变量，并将它们的约化确定为两个可积系统的作用变量和位置变量，这两个可积系统生活在单一约化相空间的两个不同模型上.以U（2n）的余切丛为上层空间，我们证明了这一机制如何导致一个新的涉及BC（n）三角Sutherland系统的对偶对.从而推广了A（n）三角Sutherland系统的早期结果以及Pusztai关于双曲BC（n）Sutherland系统的近期工作.
2014-07-08 hep-th math-ph math.MP
Non-Stationary Ruijsenaars Functions for $κ=t^{-1/N}$ and Intertwining Operators of Ding-Iohara-Miki Algebra
利用与张量空间$N$ -fold Fock相关的Ding-Iohara-Miki代数（DIM代数）的交织算子，构造了特殊情形$κ=t^{-1/N}$下的非平稳Ruijsenaars函数（Macdonald函数的仿射模拟）.利用交织器的$S$对偶性，得到了非平稳Ruijsenaars函数的另一种$κ=t^{-1/N}$表示式，它可以看作是渐近Macdonald函数到多元椭圆超几何级数的自然椭圆提升.我们还研究了DIM代数的顶点算子的一些性质，与椭圆型Ruijsenaars算子交换的积分算子，以及顶点算子在共形极限$q \rightarrow 1$中退化为Virasoro准素场.
2020-11-18 hep-th math-ph math.MP
The Ruijsenaars self-duality map as a mapping class symplectomorphism
这是我们的论文arXiv：1101.1759的主要结果的简要回顾，其中包含了一个完整的整体处理的紧化三角Ruijsenaars-Schneider系统的拟Hamilton约化。重复Gorsky和合作者以前的工作，我们严格地建立了系统在单孔环面上的平坦SU（n）连接的解释，并证明了它的自对偶辛同胚表示相空间上标准映射类生成元S的自然作用。相关的准哈密顿约化相空间原来是辛形的复杂的射影空间配备了多个的Fubini研究辛形式和两个复曲面矩映射扮演的角色的粒子的位置和动作变量交换的对偶映射。开放的问题和未来工作的可能方向进行了讨论。
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
Elliptic spin Ruijsenaars-Schneider integrable models from 5d $\mathcal{N}=1$ gauge theories
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
该研究证明R³×T²上5d N=1项链箭图规范理论的库仑分支与带动力学非均匀性的椭圆自旋Ruijsenaars-Schneider模型相空间等同，解决了该类模型的泊松结构确定及量子化问题，且所得量子系统是支配类S_k的4d N=1理论超对称指标的可积系统。
2026-09-01 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Ruijsenaars-Schneider model via the Poisson reduction of the Affine Heisenberg Double
证明了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型可以由仿射Heisenberg Double通过Poisson约化过程得到。动态$r$ -矩阵自然地出现在构造中。
1996-10-18 hep-th
Anisotropic spin generalization of elliptic Macdonald-Ruijsenaars operators and R-matrix identities
本文利用椭圆 Baxter-Belavin R-矩阵构造了一组矩阵值差分算子，将椭圆 Macdonald-Ruijsenaars 算子推广到各向异性自旋情形，并证明其对易性等价于一组 R-矩阵恒等式，进而给出 q-形变 Haldane-Shastry 模型的椭圆推广。
2022-12-17 hep-th math-ph math.MP
Elliptic quantum groups and Ruijsenaars models
我们构造了椭圆量子群$E_{τ,η}(gl_N)$的向量表示的对称幂和外幂.相应的传递矩阵产生各种可积的差分方程，可以解决原则上的嵌套Bethe anomaly方法。在特殊情况下，我们恢复交换差分算子的Ruijsenaars系统。
1997-04-03 hep-th math.QA q-alg
The dynamical twisting and nondynamical r-matrix structure of elliptic Ruijsenaars-Schneider model
从经典r-矩阵的动力学扭曲出发，我们得到了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的一个新的Lax算子（参见Ruijsenaars '）。相应的r-矩阵是经典的$Z_n$ -对称椭圆r-矩阵，这与研究非相对论版本--$A_{n-1}$ Calogero-Moser模型得到的结果相同.
1999-09-15 hep-th math.QA nlin.SI
Self-duality of the compactified Ruijsenaars-Schneider system from quasi-Hamiltonian reduction
利用辛拓扑学中的Delzant定理，从内稠合双SU（n）xSU（n）的拟Hamilton约化导出了完全可积的紧化Ruijsenaars-Schneider III（b）系统.特别地，分别依赖于双SU（n）因子的约化谱函数在III（b）相空间CP（n-1）上产生了两个复曲面矩映射，它们分别起作用变量和粒子位置的作用.本文证明了具有一个边界分量的环面的SL（2，Z）映射类群的一个适当的中心扩张通过自同构作用于拟Hamilton对偶，并且在约化后，证明了映射类群的标准生成元S下降到交换环面矩映射的Ruijsenaars自对偶辛同胚.我们也给出了这个对偶映射的两个新的表述：一个是两个Delzant辛同胚的合成，另一个是由Goldman扭流实现的三个Dehn扭辛同胚的合成。通过准Hamilton流形和模空间之间的关系，我们的结果严格地证明了III（b）系统在单孔环面上的平坦SU（n）联络上的解释[追溯到Gorsky和Nekrasov]的有效性。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Ruijsenaars-Schneider and Calogero-Moser Models Represented by Sklyanin Algebra and sl(n) Gaudin Algebra
研究了椭圆型Ruijsenaars-Schneider（RS）和Calogero-Moser（CM）模型与Sklyanin代数的关系。综述了椭圆RS和CM的拉克斯对表示。对于n=2的情形，利用Bethe矩阵法的结果求出了Lame方程的本征值和本征函数.
2002-01-26 hep-th
The Lax pairs for elliptic C_n and BC_n Ruijsenaars-Schneider models and their spectral curves
我们研究了椭圆C_n和BC_nRuijsenaars-Schneider模型，它是hep-th/0006004中给出的系统的椭圆推广.这些模型的拉克斯对是通过哈密顿约化技术构造的。我们表明，这些模型的频谱曲线可以参数化的运动的对合积分。在非相对论极限和标度极限下，我们证明了它们导致对应于Calogero-Moser和Toda型的系统。
2001-01-21 hep-th
Dynamical r-matrix for the elliptic Ruijsenaars-Schneider system
给出了一般椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的经典r-矩阵结构。它使得这个模型的可积性，以及它的离散时间版本，在最近的论文中构建的表现。
1996-03-21 hep-th math.QA nlin.SI
Basic Properties of Non-Stationary Ruijsenaars Functions
对于任意变量，最近引入了一个非平稳的Ruijsenaars函数作为三角Ruijsenaars模型的一个显式渐近自由解的自然推广，并证明了这个非平稳的Ruijsenaars函数提供了椭圆Ruijsenaars模型的一个显式解.我们提出了替代系列表示的非平稳Ruijsenaars函数，我们证明了这些系列收敛。我们还介绍了新的差分算子称为${\mathcal T}$，我们证明在三角极限和猜想在一般情况下，对角作用的非平稳Ruijsenaars函数。
2020-10-21 hep-th math-ph math.MP
Classical elliptic ${\rm BC}_1$ Ruijsenaars-van Diejen model: relation to Zhukovsky-Volterra gyrostat and 1-site classical XYZ model with boundaries
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了经典椭圆BC₁ Ruijsenaars-van Diejen模型与Zhukovsky-Volterra陀螺仪及带有边界的XYZ模型的关系，通过代数方法和规范变换建立了两者之间的联系。
2026-10-26 hep-th math-ph math.MP
Baxter operators in Ruijsenaars hyperbolic system III. Orthogonality and completeness of wave functions
本文利用量子Ruijsenaars双曲系统波函数对角化Baxter Q-算子的性质及对偶关系，证明了波函数的正交性与完备性，即相应积分变换的酉性。
2023-07-31 hep-th math-ph math.MP
Integrable many-body systems of Calogero-Ruijsenaars type
本文给出了关于Calogero-Ruijsenaars型Liouville可积系统的一些结果：1。我们证明了一个明确的公式提供规范的频谱坐标的理性Calogero-Moser系统。2.利用Hamilton约化方法研究了三角BC（n）Sutherland系统的作用角对偶性. 3.利用Hamilton约化得到了三角BC（n）Sutherland系统的Poisson-Lie形变. 4.我们构造了具有两个耦合的双曲型Ruijsenaars-Schneider系统的一个拉克斯对. 5.我们提出了一个明确的结构紧三角和椭圆Ruijsenaars-Schneider系统。
2017-05-03 hep-th math-ph math.MP
pq-Duality: a set of simple examples
本文详细研究了Ruijsenaars pq-对偶性的两粒子例子，构造了对偶哈密顿量，并重点关注了sinh-Gordon模型。
2023-06-07 hep-th math-ph math.MP
Field analogue of the Ruijsenaars-Schneider model
本文通过L-矩阵链乘积的迹和2D Toda方程椭圆解族的极点动力学两种等价途径，构造了经典椭圆Ruijsenaars-Schneider模型的场论扩展，证明了运动方程的哈密顿性质与零曲率表示，并在$η\ o 0$极限下回到Calogero-Moser场论扩展。
2026-10-23 hep-th math-ph math.MP
The action-angle dual of an integrable Hamiltonian system of Ruijsenaars--Schneider--van Diejen type
最近，通过对某些自由系统分别在${\mathrm{SU}}(n,n)$和${\mathrm{SU}}(2n)$的海森堡双模型上的哈密顿约化，导出了双曲和三角${\mathrm{BC}}_n$ Sutherland模型的可积变形。作为构建这些模型的作用角变量的一步，我们在这里应用相同的减少到一个不同的自由系统的双重${\mathrm{SU}}(2n)$，从而获得一个新的可积多体模型的Ruijsenaars-施耐德-范Diejen型，是在各自的变形Sutherland模型的作用角对偶。
2017-06-21 hep-th math-ph math.MP
Lax equations for relativistic ${\rm GL}(NM,{\mathbb C})$ Gaudin models on elliptic curve
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文描述了椭圆曲线上具有$n$个单极点的${\rm GL}_{NM}$经典椭圆可积系统，对相对论高丁模型分类，还给出了非均匀 Ruijsenaars 链的相关结果及模型的三角、有理类比。
2026-10-20 hep-th math-ph math.MP
R-matrix Quantization of the Elliptic Ruijsenaars--Schneider model
证明了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的经典L-算子代数可以实现为二维中心扩张流群上余切丛上函数代数的子代数.它是由两个动态的r和$\bar{r}$ -矩阵满足一个封闭的方程组。相应的量子R和$\overline{R}$矩阵被发现作为这些方程的量子类似物的解决方案。我们提出了量子L-算子代数，并证明了R和$\overline{R}$上的方程组是该代数的相容条件。证明了R-矩阵与Felder椭圆R^F-矩阵是扭等价的，其中$\overline{R}$起扭的作用.得到了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型对应的量子L-算子代数的最简表示。建立了量子L-算子代数与Belavin椭圆R矩阵的基本关系RLL=LLR之间的联系。作为我们构造的副产品，我们找到了经典Yang-Baxter方程的一个新的N参数椭圆解。
1997-01-30 hep-th math.QA nlin.SI
Spin generalization of the Ruijsenaars-Schneider model, non-abelian 2D Toda chain and representations of Sklyanin algebra
构造了椭圆型Ruijsenaars-Schneider系统自旋推广的顶角型变量.这些系统的运动方程求解的黎曼θ函数。证明了这些方程组同构于非交换二维Toda链的特殊椭圆解。揭示了孤子方程的有限间隙解与Sklyanin代数的表示之间的联系，并引入了Lame算子的离散类似物。提出了一种用差分算子构造Sklyanin代数表示的简单方法。
1995-05-07 hep-th
Degenerately Integrable Systems
本文研究哈密顿力学中的退化可积性。它开始于一个简短的调查退化可积性。第一部分是基本概念。其次是一些例子，其中包括开普勒系统，卡西米尔模型，自旋Calogero模型，自旋Ruijsenaars模型，可积模型的辛叶泊松李群。新的结果是相对论自旋Ruijsenaars和Calogero-Moser系统的简并可积性以及它们之间的对偶性。
2015-09-02 hep-th math-ph math.MP
Baxter operators in Ruijsenaars hyperbolic system II. Bispectral wave functions
本研究针对量子Ruijsenaars双曲系统，证明Hallnäs与Ruijsenaars发现的波函数可对角化Baxter算子，据此验证波函数的对偶关系与谱变量对称性，证明其可解对偶Macdonald和Baxter算子的双谱问题，并得到新的积分表示。
2023-08-29 hep-th math-ph math.MP
Comparing the elliptic Ruijsenaars-Schneider model to the finite volume sine-Gordon theory
本文通过解析和数值方法比较椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型与正弦Gordon理论的谱特性，揭示两者在不同耦合情况下的差异及有限体积修正。
2025-11-20 hep-th
q-Opers and Quantum/Classical Duality Beyond Type A
Beijing Institute for Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用数学研究所）
本文利用q-算子的代数几何语言，建立了B/C/D型经典哈密顿量能级集与带开边界条件的A型XXZ Bethe Ansatz方程解集的双射，推广了经典对偶结果，还引入了ℤ/2ℤ折叠与非简约BC型系统。
2026-09-16 hep-th math-ph math.AG
Self-dual form of Ruijsenaars-Schneider models and ILW equation with discrete Laplacian
本文讨论了连续（时间变量）${\rm gl}_N$ Ruijsenaars-Schneider模型的Bäcklund变换的自对偶形式.它基于包含粒子的$N$位置和$M$对偶变量的$N+M$复变量一阶方程。后者满足${\rm gl}_M$ Ruijsenaars-Schneider模型的运动方程。在椭圆情况下，它保持$M=N$，而对于有理和三角模型，$M$不一定等于$N$。我们的考虑是类似于以前获得的结果Calogero-Moser模型中恢复的非相对论性的限制。我们还证明了Ruijsenaars-Schneider模型的自对偶描述可以由复杂的中长波方程和离散Laplacian通过简单的极点分析导出，Calogero-Moser模型也可以由普通的中长波方程和Benjamin-Ono方程导出。
2017-11-13 hep-th math-ph math.MP
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文研究通过冻结可积量子多体系统构造具有q变形长程相互作用的量子可积自旋链，聚焦椭圆情况，展示如何通过模群作用和变形量子化框架实现模形式的自旋链构造。
2026-03-10 hep-th math-ph math.MP
Characteristic determinant and Manakov triple for the double elliptic integrable system
利用IRF-顶点对应的交织矩阵，给出了双椭圆可积系统交换Hamilton算子生成函数的行列式表示.更确切地说，它是正常有序行列式的比率，在经典情况下，它变成了一个行列式。在它的帮助下，我们重现最近建议的表达式的哈密顿对偶椭圆Ruijsenaars模型的特征值。接下来，我们研究了我们构造的经典对应物，它给出了谱曲线和相应的$L$ -矩阵的表达式。该矩阵被显式地获得为具有如theta函数级数定义中的权重的Ruijsenaars和/或Sklyanin型Lax矩阵的加权平均。通过构造，使$L$ -矩阵满足Manakov三重表示而不是Lax方程.最后讨论了$L$ -矩阵的分解结构。
2021-02-22 hep-th math-ph math.MP
Separation of variables for the Ruijsenaars system
我们构造了经典n粒子Ruijsenaars系统（椭圆Calogero-Moser系统的相对论模拟）的分离变量。分离的坐标表现为相应Lax矩阵的适当归一化的特征向量（Baker-Akhiezer函数）的极点。分析了BA函数的两种不同的归一化。用r-矩阵技术验证了分离变量的正则性。在最简单的情况n=2和n=3下，给出了分离正则变换的母函数的显式表达式。利用非相对论极限，我们还构造了椭圆型Calogero-Moser系统的分离变量。
1997-01-10 hep-th math.QA nlin.SI
On the N=2 superconformal index and eigenfunctions of the elliptic RS model
本文定义了一个超共形指数无穷序列I_n，推广了N=2理论的Schur指数.对于S类的理论，我们提出了一种完全确定I_n的递归方法.编码在索引序列中的信息等价于N=2的超共形索引，取决于最大的逸度集。在数学上，本说明中建议的程序提供了一个微扰算法计算椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的一组本征函数。
2013-09-10 hep-th math-ph math.MP
Elliptic generalization of integrable q-deformed anisotropic Haldane-Shastry long-range spin chain
我们描述了可积椭圆q变形各向异性长程自旋链。推导是基于我们最近的建设交换各向异性椭圆自旋Ruijsenaars-Macdonald运营商。我们证明了Polychronakos冻结技巧可以应用于这些算符，从而给出了由椭圆型的B-Belavin ${\rm GL}_M$ $R$ -矩阵构造的长程自旋链的Hamilton算子的交换集.也就是说，我们表明，冻结技巧减少到一组椭圆函数的身份，然后证明。这些恒等式可以作为经典无自旋Ruijsenaars-Schneider模型中平衡位置的条件。三角退化也进行了研究。例如，在$M=2$的情况下，我们的构造提供了各向异性XXZ Haldane-Shastry模型的q-变形。通过分别验证，考虑了标准Haldane-Shastry模型及其基于${\rm U}_q({\widehat {\rm gl}_M})$ XXZ $R$ -矩阵的Uglov q变形。
2022-10-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Action-angle map and duality for the open Toda lattice in the perspective of Hamiltonian reduction
标准开Toda格的已知作用角映射的另一种推导是基于其作为$GL(n,{\mathbb R})$余切丛的相关辛约化中两个规范切片之间的自然映射的识别。这就允许解释Ruijsenaars的作用角对偶的户田系统在同一组理论的框架，这是以前建立的Calogero型系统。
2013-12-02 hep-th math-ph math.MP
qKZ/tRS Duality via Quantum K-Theoretic Counts
我们证明了部分旗簇余切丛的归一化量子K-理论顶点函数是量子三角Ruijsenaars-Schneider（tRS）哈密顿量的本征函数。利用量子Knizhnik-Zamolodchikov（qKZ）方程与tRS可积系统之间的关系，得到了具有相对插入的顶点函数的一个非平凡恒等式.
2019-10-29 hep-th math-ph math.AG
On the status of DELL systems
本文综述了Calogero系统及其推广的$p,q$-对偶性，首次给出与椭圆Ruijsenaars哈密顿量对偶的椭圆-三角哈密顿量并阐明其与双椭圆KS模型的关系，同时为尚未解决的自对偶DELL系统提供了更清晰的问题表述和后续研究步骤。
2023-12-11 hep-th math-ph math.MP
On complete solution of the quantum Dell system
Koroteev-Shakirov版本的量子双椭圆（Dell）哈密顿的本征函数的母函数可以表示为Miwa变量的无穷级数，非常类似于最近由J. Shiraishi提出的猜想。进一步的研究应该清除许多剩余的障碍，从而解决长期存在的问题，明确地构建戴尔系统，Calogero-Moser-Ruijsenaars系统的顶级成员，与$PQ$ -对偶完全明确的椭圆级。
2020-04-30 hep-th math-ph math.MP
Ground state wavefunctions of elliptic relativistic integrable Hamiltonians
本研究推导了Ruijsenaars-Schneider模型、van Diejen模型等多种相对论椭圆可积模型的基态本征函数与本征值，推导基于跨维IR对偶猜想拉格朗日量等物理输入，相关模型应用于六维理论紧致化得到的四维理论的超共形指标计算。
2023-12-18 hep-th math-ph math.MP
Superconformal index for $\mathcal{N} = 4$ Super Yang-Mills and Elliptic Macdonald Polynomials
Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论物理交叉中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论研究中心）
研究通过椭圆Macdonald多项式表达$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills的超共形指数，推导出涉及结构常数和归一化常数的求和公式，并在不同极限下验证结果与已知结果一致。
2026-09-15 hep-th
On Double-Elliptic Integrable Systems. 1. A Duality Argument for the case of SU(2)
我们构造了一个在交换相对动量和坐标的对偶操作下封闭的双参数二粒子哈密顿量族。坐标和动量依赖性都是椭圆的，动量环的模是坐标的非平凡函数。这个模型包含作为限制情况下的标准Ruijsenaars-Calogero和户田族的哈密尔顿，这是在最多的椭圆坐标，但不是在动量。
1999-06-29 hep-th
Double Inozemtsev Limits of the Quantum DELL System
在这封信中，我们研究了量子双椭圆（DELL）系统的各种Inozemtsev型极限时，两个椭圆参数都发送到零以不同的速率，而耦合常数发送到无穷大，使一定的组合的三个参数是固定的。我们发现一个政权，在这种双Inozemtsev限制的戴尔产生椭圆形Ruijsenaars-Schneider（eRS）哈密尔顿，虽然在一个非常规的规范化。我们讨论了其他的双标度极限和坐标、动量的各向异性标度。此外，我们提供了一个正式的表达式的eRS哈密顿量的特征值仅在其特征函数。
2021-10-05 hep-th math-ph math.MP
On Cherednik and Nazarov-Sklyanin large N limit construction for integrable many-body systems with elliptic dependence on momenta
利用Nazarov-Sklyanin方法，给出了量子双椭圆模型的坐标三角退化（Coordinate trigonometric degeneration of quantum double elliptic model）的无穷粒子数极限.为了这个目的，我们描述双椭圆化的Cherednik建设。也就是说，我们得到了明确的表示的Cherednik运营商，这减少到生成函数的戴尔交换哈密顿空间上的对称函数。虽然双椭圆Cherednik算子不对易，但它们可用于构造$N\rightarrow \infty$极限。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
Seiberg-Witten curves and double-elliptic integrable systems
一个古老的猜想认为，双椭圆可积系统的交换哈密顿量是由与Seiberg-Witten族的Riemann曲面相关的θ函数构造的，其中模被视为动力学变量，Seiberg-Witten微分提供了前辛结构。我们描述了一些θ常数方程需要证明这个猜想的$N$粒子系统。这些方程提供了另一种方法来获得Seiberg-Witten预势，我们说明了这一点，通过计算微扰的贡献。我们提供的证据表明，解决方案的交换性方程用尽的双椭圆系统及其退化（Calogero和Ruijsenaars系统）。进一步证明了三粒子哈密顿量的泊松交换性背后的θ函数恒等式。
2014-10-02 hep-th math-ph math.MP
Spiralling branes, affine qq-characters and elliptic integrable systems
本文将螺旋膜技术推广到多体可积系统，利用量子环面代数交织子重新描述三角 RS 系统，并研究其椭圆形变与 Shiraishi 函数的关系，证明仿射 qq-特征标的完全非对易 Jacobi 恒等式。
2024-12-30 hep-th math-ph math.MP
Elliptic solutions to difference non-linear equations and nested Bethe ansatz equations
我们概述了一种方法的理论的各种推广的椭圆Calogero-Moser（CM）和Ruijsenaars-Shneider（RS）系统的基础上一个特殊的反问题的线性算子椭圆系数。借助D. H. Phong和作者。正则共轭的作用角变量的椭圆CM和RS系统的自旋推广被发现。
1998-04-15 hep-th nlin.SI solv-int
Spectral duality in elliptic systems, six-dimensional gauge theories and topological strings
我们考虑与紧化的Calabi-Yau三重相关联的Dotsenko-Fateev矩阵模型。它们可以借助于精细拓扑顶点的显式表达式来构造，即与相应的拓扑弦振幅直接相关。我们描述了这些振幅之间的对应关系，椭圆和仿射型Selberg积分和规范理论在五维和六维与各种物质含量。我们表明，这种类型的理论连接的谱对偶，这也可以看出，在椭圆Seiberg-Witten可积系统的水平。最有趣的是XYZ自旋链和Ruijsenaars系统之间的谱对偶，它进一步提升到双椭圆系统的自对偶。
2016-03-01 hep-th
Self-dual Hamiltonians as Deformations of Free Systems
我们制定的问题，找到自对偶哈密顿（与可积系统）的变形的自由系统上的各种辛流形，并讨论了几个已知的明确的例子，包括最近发现的双椭圆哈密顿。我们认为自对偶的概念是基本的，而（Toda/Calogero/Ruijsenaars型的）可积系统中的对偶是作为一个派生概念（自对偶系统的退化）而来的。这是在2001年1月Protvino的“经典和量子可积系统“研讨会上的演讲。
2002-01-04 hep-th
Elliptic solutions to difference non-linear equations and related many-body problems
我们研究完全离散KP或二维Toda方程的代数几何（有限间隙）和椭圆解。在双线性形式下，它们是$τ$ -函数的Hirota差分方程。从一条给定的代数曲线出发，我们用黎曼θ函数表示$τ$ -函数和Baker-Akhiezer函数.证明了当$τ$ -函数为椭圆多项式时，椭圆解构成一般代数几何解的子类。我们构造了椭圆解的代数曲线。椭圆解零点的演化是由离散时间推广的Ruijsenaars-Schneider多体系统控制的。零点服从具有嵌套Bethe-Anglesia方程的形式的方程，从可积量子场论已知。我们讨论了多体系统的Lax表示和作用角型变量。我们还讨论了离散类似的KdV，sine-Gordon和一维Toda方程的椭圆解，并描述了零点的轨迹。
1997-04-11 hep-th
Fibrewise T-Duality for D-Branes on Elliptic Calabi-Yau
本文证明了椭圆Calabi-Yau $X$上D膜的纤维T-对偶（Fourier-Mukai变换）自然地需要适当的扭曲操作，相应地需要扭曲电荷.纤维T-对偶进一步通过已知的单值性在孔采维奇的镜像对称解释的背景下表达。
2001-01-19 hep-th math.AG
