The primitive cohomology lattice of a complete intersection
本文描述了射影空间中光滑偶维完全交的本原上同调格。
2009-09-29 math.AG
Towards the cohomology of moduli spaces of higher genus stable maps
本文证明了Vakil和Zinger最近构造的亏格g = 1的稳定映射的模空间的轨道化在奇数次k < 10时具有零有理上同调群.
2006-11-24 math.AG
Calculating cohomology groups of moduli spaces of curves via algebraic geometry
我们计算的第一，第二，第三和第五合理上同调群的模空间的稳定的n-点亏格g曲线，对所有的g和n，（主要）使用代数几何技术。
1998-02-28 math.AG
Cohomology of complete intersections of quadrics
本文证明了一般二次超曲面完全交的变上同调可等同于双重覆盖的交上同调，并得出奇数维射影空间中四个二次超曲面完全交的中上同调同构于双重体奇点解消的中上同调。
2023-05-23 math.AG
Rational cohomology of the moduli space of trigonal curves of genus 5
计算亏格为5的三角曲线的模空间的有理上同调。我们这样做，考虑他们的自然嵌入在第一Hirzebruch表面，并通过使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2020-07-24 math.AG
Quantum cohomology of moduli spaces of genus zero stable curves
研究亏格为0的稳定n点曲线的模空间的（小）量子上同调环。特别是，我们确定了一个明确的介绍，在n=5的情况下，我们概述了计算方法的情况下n=6。
2008-06-24 math.AG
On the rational cohomology of moduli spaces of curves with level structures
研究了具有水平结构的曲线的模空间的光滑紧化的低次有理上同调群。特别地，我们确定了$g \ge 2$和$k \le 3$的$H^k(\sgbar, \Q)$，其中$\sgbar$表示亏格$g$的自旋曲线的模空间。
2011-02-04 math.AG
Cohomology of Moduli Stacks of Principal $\Bbb C^*$-Bundles Over Nodal Algebraic Curves
研究结点曲线上主$\Bbb C^*$-丛模栈，用陈类确定其有理上同调代数。
2024-05-22 math.AG
Intersection theory on moduli of smooth complete intersections
给出了计算光滑完全交的模的有理Chow环的一般方法。我们专门这个结果在不同的方式：计算积分皮卡德组的相关堆栈;获得一个明确的介绍理性周环的模光滑完全相交的余维2;证明旧的和新的结果模平滑曲线的属$\leq 5$和极化K3表面的程度$\leq 8$。
2022-01-16 math.AG
Intersection Cohomology, Monodromy, and the Milnor Fiber
我们说一个复解析空间$X$是一个交上同调流形当且仅当$X$上的移位常数层同构于交上同调;这很快就被看作等价于$X$是一个同调流形。给定一个交上同调流形上的解析函数$f$，我们描述了$V(f)$是一个交上同调流形与$f$的消失圈Milnor单值性之间的一个简单关系.然后，我们描述了如何让我们很容易地产生任意奇异集的相交上同调流形的Ratiani-Thom同构。最后，作为一个简单的应用，我们得到了具有特殊类型的一维临界轨迹的超曲面的Milnor纤维的上同调的限制。
2005-01-17 math.AG
Equivariant geometry and the cohomology of the moduli space of curves
本文给出了栈的整上同调环的范畴定义。我们表明，商栈的范畴上同调可以确定与等变上同调。通过这种识别，我们表明，Deligne-Mumford商栈的上同调是理性同构的粗模空间的有理上同调。该理论的重点是光滑和稳定的曲线的堆栈。
2011-08-05 math.AG
Generators for the cohomology ring of the moduli of one-dimensional sheaves on $\mathbb{P}^2$
研究了$\mathbb{P}^2$上任意阶稳定1维层的模空间的上同调环的结构.我们得到了一个重言式生成元的最小集合，它包含了模空间的上同调和Chow环的最优生成结果。我们的方法是通过重言式关系的几何研究。
2022-09-21 math.AG
The Determinant of Cohomology and Moduli of $λ$-Connections
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Maxwell Institute（麦克斯韦研究所）
本文研究了通过余子式余子式线丛的Atiyah藻酸盐对偶来理解稳定丛的Hodge-Deligne模空间。
2024-12-03 math.AG
The quantum cohomology of moduli space of $\PGL_2$-bundles on curves
本文针对亏格不小于 2 的光滑曲线，计算其上稳定 $\PGL_2$-丛模空间的量子上同调。
2024-05-10 math.AG
Equivariant cohomology of moduli spaces of genus three curves with level two structure
本文计算了亏格为三的具有二级结构的曲线及其相关空间的模空间的上同调。特别地，我们确定了具有二阶结构的平面四次模空间的上同调群作为二元域上六维向量空间上辛群的表示.我们还对亏格为3的曲线的模空间和亏格为3的阿贝尔微分的模空间的层等相关空间作了类似的计算。
2017-04-13 math.AG
Intersection Cohomology and Perverse Eigenspaces of the Monodromy
我们描述了具有扭曲系数的交上同调与仿射超曲面的Milnor monodromy的本征空间中起作用的反常层之间的关系。
2019-02-01 math.AG
Intersection cohomology of character varieties for punctured Riemann surfaces
研究了在穿孔周围具有指定单值点的穿孔黎曼曲面的特征簇的交上同调。依靠以前的结果Mellit半单，我们计算的交叉上同调的字符品种与单单的任何约旦型。这证明了勒特利尔的一个猜想的庞加莱多项式特化。
2022-02-11 math.AG
Stable cohomology of moduli spaces of hyperelliptic curves on Hirzebruch surfaces
本文计算了 Hirzebruch 曲面上固定亏格超椭圆曲线模空间的稳定上同调，并用带标记点的非嵌入模空间进行描述。
2025-03-03 math.AG
Calculating intersection numbers on moduli spaces of pointed curves
本文是关于计算曲线模空间上的相交数的一个注记。给出亏格为4的曲线的模空间上重言式类之间的余维数为3的关系。
2010-03-03 math.AG
From moment graphs to intersection cohomology
我们描述了一种方法，计算等变和普通的交叉上同调的某些品种的代数环面的行动，在零维和一维轨道的结构。我们的公式适用的品种的类包括舒伯特品种在旗品种和仿射旗品种。我们还证明了局部交上同调茎的单调性结果。
2001-01-09 math.AG
The semi-infinite intersection cohomology sheaf
引入了仿射格拉斯曼上的半无限层范畴，并在其中构造了一个特殊的对象，我们称之为半无限交上同调层。我们把它与几何朗兰兹理论中自然出现的其他几个实体联系起来。
2021-10-31 math.AG
Non-affine Landau-Ginzburg models and intersection cohomology
我们构造了复曲面流形中数值有效的完全相交的Landau-Ginzburg模型，作为Laurent多项式族的部分紧化。我们显示一个镜像声明说，量子D-模的周围部分的上同调的子流形是同构的相交上同调D-模定义从这个部分紧化，我们推导出霍奇这些微分系统的性质。
2016-06-22 math.AG
Eigenvalues of Frobenius acting on the $\ell$-adic cohomology of complete intersections of low degree
Frobenius作用于有限域上完全交的$\ell$ -adic上同调的特征值具有Ax和Katz定理所预言的整除性。我们更正了一些不可原谅的错别字。
2003-04-19 math.AG
Intersection numbers on Deligne-Mumford moduli spaces and quantum Airy curve
通过将代数曲线在模空间上的相交数满足Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde Virasoro约束，建立了Gukov和Sudkowski猜想的Airy曲线情形.
2012-06-26 math.AG
The intersection cohomology of the Satake compactification of ${\mathcal A}_g$ for $g\le 4$
我们完全确定了主极化阿贝尔簇模空间的Satake紧化在亏格2，3，4中的交上同调，除了亏格4中的10次交上同调.我们还确定了所有的成分出现在分解定理适用于地图从一个环形紧化的佐竹紧化在这些属。作为一个副产品，我们得到另外几个结果的相交上同调的链接丛。
2016-10-16 math.AG
The Decomposition Theorem and the Intersection Cohomology of Quotients in Algebraic Geometry
本文将交上同调的分解定理应用于几何不变论商，将商的交上同调与作用量的半稳定点的交上同调联系起来。设一个连通的约化复代数群$G$线性作用在复射影簇$X$上.证明了：若$1 \to N \to G \to H \to 1$是连通约化群的短正合序列，$X^{ss}$是$N$作用于$X$的半稳定点集，则几何不变理论商$X^{ss}//N$的$H$ -等变交上同调是$X^{ss}$的$G$ -等变交上同调的直和项.
2001-10-12 math.AG
Equivariant Cohomology of Certain Moduli of Weighted Pointed Rational Curves
确定了对称群的乘积对加权尖有理曲线的某些模的上同调的作用。我们所研究的模空间是具有m+n个标记点的稳定的有理曲线，其中前m个标记点与所有其它标记点不同，而最后n个标记点可以彼此重合。我们给出了一个计算等变庞加莱多项式的方法，并列出了小m和n的情况。
2015-05-18 math.AG
Hodge structure on the cohomology of the moduli space of Higgs bundles
研究了紧致黎曼曲面上Higgs丛的模空间。Thaddeus和Hausel（秩2）和Markman（秩一般）证明了这个空间的有理上同调环是由泛类生成的。本文利用他们的结果计算了这种模空间上同调的Hodge结构。我们证明了H^k上的自然Hodge结构是纯权k的。
2002-11-27 math.AG
On the intersection theory of the moduli space of rank two bundles
给出亏格为g的平滑曲线上稳定秩为2的奇次丛的模空间上已知的相交理论的代数几何推导。我们解除计算从模空间的报价计划，在那里我们得到的交点等变本地化的一个自然的环面行动。
2005-05-31 math.AG
Hodge type of the exotic cohomology of complete intersections
我们改进了已知的Hodge型完全交的奇异上同调界。在修订后的版本中，我们对皮埃尔·德利涅的原始论证进行了简化。音符出现在C中。R.德拉卡。巴黎科学院。
2002-12-10 math.AG
Formality of equivariant intersection cohomology
我们提出了几种方法，等变交上同调。证明了对于一个由连通代数群$G$作用的完备代数簇，它是$H^*(BG)$上的自由模.这个结果是由分解定理或权论证得出的。
2001-12-18 math.AG
Intersection Poincare polynomial for Nagaraj-Seshadri moduli space
本文计算了两个光滑分量相交于一个结点的可约节曲线上行列式固定的秩为2的半稳定无挠层的模空间的两个分量的贝蒂数。我们还计算了模空间的交贝蒂数。
2017-02-22 math.AG
Generators for the cohomology of the moduli space of irregular parabolic Higgs bundles
该研究证明非正则抛物Higgs丛模空间上同调环纯部分的生成元构成，并将类似结果推广到正则完全旗情形下的抛物与强抛物Higgs丛模空间。
2024-08-13 math.AG
The motivic structures $\mathsf{LS}_{12}$ and $\mathsf{S}_{16}$ in the cohomology of moduli spaces of curves
研究了曲线的模空间的权分次紧支撑上同调中$\mathsf{LS}_{12}$和$\mathsf{S}_{16}$的出现.作为应用，我们证明了$\mathcal{M}_9$和$\mathcal{M}_{11}$的中上同调群的新的非零结果，并给出证据支持猜想：对于几乎所有的$k$，$H^{2g + k}_c(\mathcal{M}_g)$的维数至少随$g$指数增长.
2024-11-19 math.AG
Cohomology of the moduli space of degree two Enriques surfaces
我们计算的交集Betti数的GIT模型的模空间的数值极化Enriques表面的程度2。上同调计算的策略依赖于Kirwan开发的一种通用方法来计算投影簇的GIT代数的上同调，该方法基于Hesselink等人研究的不稳定点的等变完美分层和奇点的部分奇点的分解，称为Kirwan blow-up。
2020-08-16 math.AG
On the Cohomology of Moduli of Vector Bundles
计算光滑射影曲线上稳定秩$r$度$d$向量丛的模空间的Hodge数和贝蒂数.我们不假定$r$和$d$互质。在这个过程中，我们配备了一个函子混合霍奇结构的任意代数栈的上同调。该霍奇结构是在曲线上的秩$r$、度$d$向量丛的模栈的情况下计算的。我们的方法还产生了一个公式的庞加莱多项式的模量堆栈是有效的任何基域。
2003-10-21 math.AG
Quantum Cohomology of a Fano Quiver Moduli Space
本文计算了作为精细箭图模空间的指标为3的本原Fano 6-维簇$Y$的量子上同调环，推导出Schubert型子簇的量子Chevalley公式，并验证了Dubrovin猜想。
2024-12-20 math.AG
Intersections of psi-classes on moduli spaces of m-stable curves
我们解释了如何计算m-稳定曲线的模空间上的psi-类的顶维交。在亏格为1的Deligne-Mumford稳定点曲线的模空间上，这些相交数由两个递推式，即弦方程和Elderon方程确定.对于每个整数m>0，我们建立了一个类似的递归对，它确定亏格为1的m-稳定点曲线的模空间上的这些相交数。
2018-08-28 math.AG
Stable cohomology of the moduli space of trigonal curves
本文证明了亏格为$g$的三角曲线的模空间的有理上同调$H^i(\mathcal{T}_g;\mathbf{Q})$在次数上与$g$无关。这使得对于足够大的$g.$，可以定义稳定上同调环为$H^\bullet(\mathcal{T}_g;\mathbf{Q})$。这是通过研究嵌入的三角曲线在Hirzebruch曲面和使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2022-05-04 math.AG
Notions of purity and the cohomology of quiver moduli
我们探讨了几种变化的概念纯度的行动Frobenius计划定义在有限域。特别是，我们研究这些概念是如何保存在某些自然的操作，如主丛和还原群作用的几何同向项。然后，我们应用这些结果来研究的上同调的ε模。我们证明了具有固定维数向量的模空间的表示空间的自然分层是等变完美的，并由此导出了模空间模空间的每个$l$ -adic上同调群都是强纯的。
2012-05-03 math.AG
On the cohomology of moduli spaces of (weighted) stable rational curves
本文给出了一个递归算法，用于计算稳定$n$ -指向亏格的零曲线的模空间$\Mmb_{0,n}$的上同调的特征，作为对称群$\Sg_n$在$n$字母上的表示.使用该算法，我们可以显示这个字符的最大长度的公式。我们的主要工具是连接到加权稳定曲线的模空间引入的Hassett。
2013-04-26 math.AG
Rational cohomology of the moduli spaces of pointed genus 1 curves
本文给出了亏格为1的点曲线的模空间的有理上同调的组合刻画，它具有$n$标记点和水平$N$结构.更准确地说，我们明确地描述了Leray谱序列的遗忘映射$\EuScript{M}_{1,n}(N)\to\EuScript{M}_{1,1}(N)$的$E_2$项，并表明该结果是同构的有理上同调的$\EuScript{M}_{1,n}(N)$作为一个合理的混合霍奇结构配备了一个行动的对称群$\mathfrak{S}_n$。经典模空间$\EuScript{M}_{1,n}$是N=1的特殊情况。
2013-03-22 math.AG
Hyperbolic localization of intersection cohomology
对于定义在具有乘法群G_m作用的代数闭域上的正规簇X，我们考虑从D^b（X）到D^b（X^T）的“双曲局部化”函子，它在流入不动点的方向上利用闭支集局部化，在流出的方向上利用紧支集局部化.证明了交上同调层的双曲局部化是交上同调层的直和。
2003-07-29 math.AG
Cohomology jump loci in the moduli spaces of vector bundles
二十年前，作为他们的工作的一般消灭定理的一部分，绿色拉扎斯菲尔德表明，在一个紧凑的卡勒流形$X$，上同调跳转轨迹在$Pic^τ(X)$都是subtori的翻译。本文将这一结果推广到高维向量丛。Nadel证明了Chern类为零的向量丛的模空间局部正则同构于一点的Zapriki切空间中的二次锥.我们证明了在同构下，上同调跳轨迹是由线性方程定义的。
2012-10-04 math.AG
The Picard group of the moduli of smooth complete intersections of two quadrics
本文研究了$\mathbb{P}^n$中两个二次曲面的光滑完全交的模空间，并将其与相应束的奇异成员的几何关系联系起来。给出了一个完整的交集的模空间的另一种表示，我们计算Picard群的所有$n\geq 3$。
2019-06-22 math.AG
Intersection cohomology and Severi's varieties
设$X^{2n}\subseteq \mathbb{P} ^N$是光滑射影簇.考虑局部系统$R^{2n-1}π{_*}\mathbb{Q}$的交上同调复形，其中$π$表示从$X^{2n}$的泛超平面族到${(\mathbb{P} ^N)}^{\vee}$的投影。我们研究了上同调复体$IC(R^{2n-1}π{_*}\mathbb{Q})$在一个Severi簇上的点上的上同调，参数化节点超曲面，其节点对非常充分的线性系施加独立的条件，给出了$\mathbb{P} ^N$的嵌入.
2020-11-30 math.AG
Tautological and non-tautological cohomology of the moduli space of curves
本文在简要阐述了亏格为g的n标记Deligne-Mumford稳定曲线的模空间的重言环的基本性质后，给出了三种判定上同调非重言类的方法.第一种是通过有限域上的曲线计数。第二种方法是得到对称群S_n在重言类上作用的长度界。第三种是通过经典的边界几何。发现了几个新的非重言式类。
2011-01-28 math.AG
On the intersection theory of Quot schemes and moduli of bundles with sections
本文研究光滑复射影曲线C上由N个截面构成的半稳定向量丛的稳定对的模空间上的重言式顶交积。我们证明了当N较大时，这些相交数同样可以在C上秩为N的平凡层的相干层的Grothendieck Quot格式上计算.所得结果可用于计算C上半稳定丛的模空间的相交理论。
2006-04-20 math.AG
Jacobi cohomology, local geometry of moduli spaces, and Hitchin connections
本文的主要目的是为研究代数几何中模和参数空间的局部几何发展通用的代数和上同调工具，最终在所谓的Hitchin（或KZ）（射影）联络及其平坦性的证明中达到高潮。除其他事项外，我们特别给出了一个“模块化”（即在模块化问题方面）建设的微分算子-任何阶-作用于（一般）模向量丛，特别是李代数的向量场上的（一般）模空间，其自然行动的功能。这些方法主要涉及李代数及其上同调。
2001-08-15 math.AG
Cohomology of Moduli Space of Multiscale Differentials in Genus 0
本文证明了亏格0多重尺度微分模空间的有理上同调环由边界除子生成，利用Chow-Künneth性质与边界除子交集的不可约性，并在光滑情形下将结论推广至整上同调环。
2025-09-18 math.AG
An introduction to the intersection theory of the moduli space of curves
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
介绍曲线模空间的相交理论及其环状结构，综述开放问题并概述证明周环由环状类生成与否的技术。
2026-07-02 math.AG
The Atiyah-Bott formula for the cohomology of the moduli space of bundles on a curve
本文是J. Lurie和作者“函数域的Weil猜想”一文的姊妹篇。我们提出了一个不同的阐述基本上相同的代数几何证明的Atiyah-Bott的上同调的Bun（G），随后导致证明的Tamagawa数公式的体积自守空间的功能领域。
2019-06-24 math.AG
On the Cohomology of Moduli Space of Parabolic Connections
研究了具有固定谱数据的$\mathbb{P}^1 \setminus \{ t_1, \dots, t_5 \}$上秩$2$对数联络的模空间.本文的目的是计算这类空间的上同调，并将此结果推广到D。Arinkin的例子，其中这种类型的连接有五个单极点在$\mathbb{P}^1$。
2019-11-20 math.AG
Strong cycles and intersection products on good moduli spaces
本文介绍了光滑Artin栈$\mathcal{X}$的Chow环与其可能奇异的好模空间$X$的Chow群之间的关系.特别地，我们猜想了来自$\mathcal{X}$上的强圈的全Chow群$A^*(X)$的子群上的交积的存在性.
2016-09-26 math.AG
