Nonlinear $q$-voter model with inflexible zealots
研究了有限混合种群中具有刚性狂热者的非线性$q$ -选民模型的动力学性质。在这个系统中，每个人都支持两个政党中的一个，要么是一个敏感的选民，要么是一个顽固的狂热分子。在每一个时间步，如果某个邻居属于同一个状态下的一组$q\geq 2$邻居，那么易感者就会采纳该邻居的意见，而顽固的狂热者则永远不会改变他们的意见。在双方的狂热分子的存在下，模型的特征在于波动的稳态，并且在狂热密度阈值以下，意见的分布是双峰的。经过一段时间后，大多数支持者成为拥有更多狂热分子的政党的支持者，意见分布是不对称的。当两个政党的狂热者数量相同时，意见分布是对称的，从长远来看，支持者会从他们都支持一个政党的状态无休止地摇摆到相反的状态。在狂热者密度阈值以上，当每种类型的狂热者数量不等时，概率分布是单峰和非高斯的。这些属性进行了研究分析和随机模拟。我们还研究了当狂热者只支持一个政党时，达成共识的平均时间。
2015-06-25 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
A Heterogeneous Out-of-Equilibrium Nonlinear $q$-Voter Model with Zealotry
我们研究了在[EPL 113，48001（2016）]中引入的具有两种类型的易感选民和狂热者的非平衡非线性q选民模型的动力学。在这个模型中，每个人都支持两个政党中的一个，要么是$q_1$或$q_2$类型的易受影响的选民，要么是一个顽固的狂热分子。在每一个时间步，$q_i$ -易感选民（$i = 1,2$）咨询一组$q_i$邻居，如果所有组成员都同意，就采纳他们的意见，而狂热者是不灵活的，从不改变他们的意见。该模型违反细致平衡时，$q_1 \neq q_2$，其特征在于两个不同的制度，低和高密度的狂热。本文采用解析和数值相结合的方法，从系统的概率分布、非零电流和不等时间两点关联函数等方面研究了系统的非平衡定态。我们还研究了开关时间的模型的属性，利用近似映射到模型[Phys. Rev. E 92，012803（2015）]，满足细致平衡，也概述了临界附近的模型的一些属性。
2017-01-04 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Characterization of the Nonequilibrium Steady State of a Heterogeneous Nonlinear $q$-Voter Model with Zealotry
引入了一个具有狂热者和两类易感选民的非线性异质$q$ -选民模型，研究了该模型在人口有限且充分混合时的非平衡性质.在这个双意见模型中，每个人都支持两个政党中的一个，并且要么是狂热分子，要么是$q_1$或$q_2$类型的易感选民。虽然这里的狂热者永远不会改变他们的观点，但$q_i$易感选民（$i=1,2$）在每个时间步都会咨询一组$q_i$邻居，如果所有组成员都同意，就采纳他们的意见。我们表明，这个模型违反了详细的平衡时，$q_1 \neq q_2$，并具有令人惊讶的丰富的属性。在这里，我们专注于该模型的非平衡定态（NESS）在其概率分布和电流在不同的制度的低和高密度的狂热的表征。我们通过计算意见分布和概率流的循环，以及不相等时间的两点关联函数（形式上与“概率角动量”相关），揭示了这些阶段中每个阶段的NESS属性。我们的分析计算中得到的线性高斯近似的境界进行了比较与数值结果。
2016-03-09 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Stochastic Dynamics of the Multi-State Voter Model over a Network based on Interacting Cliques and Zealot Candidates
在一类由非重叠集团组成的复杂网络上研究了多状态选民模型的随机动力学，每个集团都有一个政治候选人，并通过Erdens-Rényi链路与其他成员相互作用.该模型的数值模拟解释的一个特设的平均场论，专门调整，以解决间/内集团的相互作用。在热力学极限的适当定义下（在增加网络大小的同时，代理的平均度保持固定），该模型被发现显示了由Alberto和Castellano发现的经验标度（Phys Rev Lett 99（13）：138701，2007），而选票分布大致类似于在巴西选举中观察到的。
2014-05-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Breaking coexistence: Zealotry vs. nonlinear social impact
本文研究狂热行为与非线性社会影响对共识形成的作用，发现社会影响函数的亚线性或超线性特性决定狂热能否打破共存并促成共识，并推广至有限种群分析。
2025-08-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Opinion inertia and coarsening in the Persistent Voter model
本文研究持久选民模型中的意见惯性机制，阐明了共识平均时间最短的Δη_min附近，大尺寸活性区通过移出畴内狂热者、抑制慢演化条纹加速共识的机制，为打破极化状态提供参考。
2025-03-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Opinion control in complex networks
在许多选举中，选民似乎是党派选民和独立选民的混合体。鉴于党派人士不太可能转变为另一个政党，一个政党的主要目标可能是在强有力的领导、大众媒体、党派人士和同侪影响力的帮助下动员独立选民支持该党。基于存在完全党派选民的经典选民模型动态的精确解（即，狂热者），我们提出了一种计算方法，以最大限度地提高党的份额在社会网络中的独立选民的牵制控制策略。对应于控制者或狂热者的政党在给定关于独立选民的连通性和对手政党控制的节点集合的信息的情况下优化要控制的节点。我们表明，控制枢纽通常是一个很好的策略，而优化的策略甚至更好。当独立选民是作为有向网络而非无向网络连接时，优化策略的优越性尤为突出。
2015-03-29 cs.SI physics.soc-ph
Voter model can accurately predict individual opinions in online populations
本文评估了带狂热者的多状态选民模型在Twitter数据集中捕捉个体意见的能力，发现模型平衡态分布与用户真实政治倾向高度一致，验证了该模型在用户层面的有效性。
2025-06-30 cs.SI physics.soc-ph
On the role of zealots in a best-of-n problem on a heterogeneous network
本文提出一个模型，研究异质网络中 zealots 数量、连接度等因素对不对称 best-of-n 集体决策的影响，发现选民模型下 zealots 可导致群体选择最低质量选项，而认知要求更高的方法下影响较小。
2023-12-30 nlin.AO physics.soc-ph
Local and global ordering dynamics in multi-state voter models
我们调查的时间演化的密度的活动链接和代理商之间的意见在多状态的选民模型与所有到所有的相互作用和不相关的网络中的分布的熵。个别的实现经历了一系列的意见消除，直到达成共识。在每次消除之后，种群保持在亚稳定状态。在这些状态中，活跃链接的密度和熵随实现的不同而变化。做一些简单的假设，我们就能够解析地计算出活跃链接的平均密度和每个状态的平均熵。我们还表明，平均超过realisations，活跃链接的密度呈指数衰减，与时间尺度设置的大小和几何图形，但独立的初始数量的意见状态。平均熵的衰减只有在人口中最多只剩下两种意见的长时间内才是指数级的。最后，我们展示了如何亚稳态组成的只有一个子集的意见，可以人为地工程引入正是一个狂热者在每个流行的意见。
2022-07-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fragmentation from group interactions: A higher-order adaptive voter model
自适应选民模型允许研究同质性之间的相互作用，即志同道合的个体相互吸引的趋势，以及社会影响力，即有联系的个体相互影响的趋势。然而，它依赖于图，因此，它只考虑成对的相互作用。我们开发了一个最小的自适应选民模型超图的扩展，研究使用阈值参数的任意大小的组的相互作用。研究了以$S$-一致超图为初始构型的问题。通过数值模拟，我们发现了在相应的成对模型中没有发现的新现象，如磁化带的形成和平衡态的缺乏。最后，我们开发了一个分析模型，使用稀疏超图近似，准确地预测带的边界和高度。
2023-03-18 physics.soc-ph
How Recommendation Algorithms Shape Social Networks: An Adaptive Voter Model Approach
University of Graz（格拉茨大学）
本文通过自适应投票模型研究推荐算法对社交网络极化和碎片化的影响，发现局部重连线机制加剧了网络极化和回声室效应。
2026-01-19 physics.soc-ph
Consensus time and conformity in the adaptive voter model
自适应选民模型是研究舆论形成的一个典型模型。在这里，我们提出了一个扩展这个模型，在其中冲突得到解决，通过获得另一种意见，并分析研究所需的时间达成共识。我们的研究结果揭示了丰富的现象学的原始和扩展的自适应选民模型，包括一个动态的相变的缩放行为的平均时间达成共识。
2013-10-01 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Polyadic Opinion Formation: The Adaptive Voter Model on a Hypergraph
本文将自适应投票者模型扩展至超图以研究群体同侪压力对集体决策的影响，发现双相动态在不同意见传播机制下会分别导致网络碎片化或长期亚稳态。
2025-01-31 nlin.AO physics.soc-ph
Emergence of echo chambers in a noisy adaptive voter model
本研究将用户屏蔽行为引入带噪声的自适应选民模型，发现噪声强度与屏蔽倾向变化会引发网络单社群与多回声室社群两相转变，结果经仿真与平均场理论验证。
2025-01-16 nlin.AO physics.soc-ph
Consensus from group interactions: An adaptive voter model on hypergraphs
我们研究了自旋系统中群相互作用对一致性出现的影响。具有离散意见的智能体$\{0,1\}$形成群体。他们可以根据群体的影响力（选民动态）改变自己的观点，但群体也可以分裂和合并（适应）。在超图中，这些群由不同大小的超边表示。组大小的异质性由参数$β$控制。为了研究$β$对达成共识的影响，我们提供了广泛的计算机模拟，并将其与平均磁化动态的分析方法进行比较。我们发现，群体互动放大了小的初始意见偏差，加速共识的形成，并导致平均磁化漂移。初始磁化的守恒，已知的基本选民模型，不再获得。
2022-01-17 cond-mat.stat-mech cs.MA nlin.AO
Local Symmetry and Global Structure in Adaptive Voter Models
自适应选民模型（AVM）是一种简单的机制系统，它模拟了由冲突和同质性驱动的局部网络化过程中介观结构的出现。AVM表现出丰富的行为，包括相变从一个完全分裂的制度“回声室”的持久分歧的制度，由低维准稳定流形。许多现有的方法近似的AVM的行为是有限的范围内，昂贵的计算，或不准确的预测重要的统计数据。在这项工作中，我们开发了一种新的，二阶矩封闭近似方法的二进制状态rewire到随机和rewire到相同的模型变量。我们通过随机突变项引入少量噪声，使系统遍历。使用遍历性，然后我们近似的投票过程，这是非马尔可夫在系统的二阶矩，与马尔可夫项附近的相变。这种近似利用了不同类别的投票事件之间的不对称性。由此产生的方案使我们能够预测的位置的相变和活跃的边缘密度在政权的持续分歧，在整个空间的参数和意见密度。数值上，我们的结果是几乎精确的rewire到随机模型，和竞争力与其他目前的方法rewire到相同的模型。此外，我们的计算在平均程度上显示出恒定的缩放，使密度比以前可能的系统的近似。最后，我们提出了改进和扩展模型的建议。
2019-12-24 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Analysis of Time Scale to Consensus in Voting Dynamics with more than Two Options
我们将自适应网络上的二进制多数投票模型推广到其多票对应模型，并分析了当选民有两个以上的选项时达成共识的时间尺度。当意见在初始状态下均匀分布在选民群体中时，我们发现共识的时间尺度比二进制投票模型短，从数值模拟和数学分析中使用的主方程的三状态多票模型。当允许诸如意见转换之类的干预时，如在投票者由于任何原因突然改变主意的情况下，以最小干预成本来衡量，将处于热力学极限的碎片化的三种意见群体推向共识状态所需的努力小于将两极化的两种意见群体推向共识状态所需的努力，当同质性程度（$p$）小于0.8时，对于有限系统，对于广泛的$p$，与极化的两个意见群体相比，碎片化的三个意见群体将自发地达到共识状态，具有更快的共识时间。
2018-04-29 physics.soc-ph
Reputation-Driven Voting Dynamics
我们引入声誉选民模型（RVM）来解释个体影响邻居的时变能力。为了理解RVM，我们首先讨论适应度投票模型（FVM），其中每个投票者都有一个固定的和不同的适应度。在投票者$i$比投票者$j$更适合的投票事件中，只有$j$改变意见。我们表明，动态的FVM和选民模型是相同的。我们接下来讨论自适应投票模型（AVM），其中投票事件中的影响投票者将其适应度增加固定量。由于种群适应度分布的逐渐扩大，AVM的动态是非平稳的，并且缓慢地过渡到FVM的动态。最后，我们对待RVM，其中投票者$i$被赋予从1（最高等级）到$N$（最低等级）的声誉等级$r_i$，其中$N$是人口规模。在投票者$i$的级别高于$j$的投票事件中，只有$j$的意见发生变化。同时，$i$的等级增加，而$j$的等级不变。秩分布在整数$1,2,3,\ldots,N$上保持均匀，导致平稳动态。对于两个投票州中相同数量的选民，这两个子群体具有相同的平均rand，在平均场极限尺度中达成共识的时间为$\exp(\sqrt{N})$。这种长时间的共识之所以出现，是因为少数群体的平均排名通常高于多数群体。因此，每当接近共识时，这一排名靠前的少数群体往往会驱使群体远离共识。
2019-04-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fragmentation transitions in multi-state voter models
人类意见形成的适应性模型可以显示出碎片化的转变，即社交网络分裂成不相连的组件。在这里，我们研究了这种过渡在一类模型与任意数量的意见。与以前的工作相比，我们不假设意见是等距的或排列在一个一维的概念轴上。我们的调查揭示了详细的分析结果碎片在一个三意见模型，这是基于代理的模拟证实。此外，我们表明，在某些模型中，意见的数量可以减少，而不影响碎片点。
2012-01-25 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Does Having More Options Mean Harder to Reach Consensus?
我们将自适应网络上的二元多数票模型推广到多元投票模型。当意见在初始状态下均匀分布在选民群体中时，发现在初始状态下有更多可用的意见实际上会加速达成共识的时间。特别是，我们研究了三州多票制模型。虽然两状态模型中的共识时间与种群大小$N$呈指数级，但对于有限大小的系统，存在非零概率，即种群在非常短且独立于$N$的时间内（在异源状态下）达到共识状态，或者在与$N$呈指数级但仍比两状态模型快得多的时间内达到共识状态。
2016-06-23 physics.soc-ph
