2-Period Balanced Travelling Salesman Problem: a polynomially solvable case and heuristics
研究了NP-困难的2期平衡流动推销员问题。在这个问题中，销售员需要在两个时间段内访问一组客户。给定的客户子集必须在两个时段中被访问，而其余的客户仅需要在两个时段中的任何一个中被访问一次。此外，要求在第一时段中访问的客户数量与第二时段中的相应数量的差异不超过p，其中p是给定的小常数。我们的目标是找到旅游访问客户在这两个时期的最小总长度。我们表明，在这种情况下，当潜在的距离矩阵是一个卡尔曼森矩阵，该问题可以在多项式时间内解决。对于一般情况，我们提出了两个新的算法。这两种算法的结合在文献中的基准实例的计算实验中显示出非常有利的结果。
2022-03-11 math.OC
Learned upper bounds for the Time-Dependent Travelling Salesman Problem
Università del Salento（萨伦托大学）
给定一个图，其弧遍历时间随时间变化，时间相关旅行推销员问题在于找到一个最小的总持续时间覆盖图的顶点的哈密尔顿旅游。这项工作的主要目标是通过重用在解决具有相似特征的实例时获得的信息来定义该问题的严格上限。这在配送管理中是常见的，在配送管理中，必须使用类似的输入数据一次又一次地生成车辆路线。为此，我们设计了一个上界技术的基础上解决一个经典的（和更简单的）时间无关的非对称旅行推销员问题，其中的恒定弧成本适当地定义了一个线性规划和混合的无监督和监督机器学习技术的组合使用。这种方法的有效性进行了评估，通过计算运动的两个欧洲城市：巴黎和伦敦的真实旅行时间的功能。我们的启发式和最知名的解决方案之间的整体平均差距约为0.001\%。对于31个实例，已经获得了新的最佳解。
2021-07-28 cs.AI math.OC
A Memetic Algorithm Based on Breakout Local Search for the Generalized Travelling Salesman Problem
Faculty of Science, Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学理学院）；LRIT, associated unit to CNRST (URAC 29)（LRIT（与国家科学技术研究中心关联的单位，URAC 29））
旅行商问题（TSP）是最常见的组合优化问题之一。由于它可以解决各种各样的应用程序，但也很难找到最佳解决方案，因此受到广泛欢迎。TSP的一个变体是广义TSP（GTSP），其中TSP被认为是一种特殊情况，这使得GTSP更难求解。本文提出了一种新的模因算法的基础上著名的突破本地搜索（BLS）元启发式提供良好的解决方案，GTSP的实例。我们的方法是有竞争力的相比，最近提出的其他模因算法的GTSP，并在同一时间给出了一些改进BLS，以减少其运行时间。
2019-10-19 cs.AI cs.NE math.OC
Many-Qudit representation for the Travelling Salesman Problem Optimisation
我们提出了一个地图从旅行商问题（TSP），一个典型的NP完全组合优化任务，与多qudits系统的基态。传统上，TSP被转换成二次无约束二进制优化（QUBO）问题，可以在伊辛机上求解。相应物理系统的希尔伯特空间的大小是$2^{N^2}$，其中$N$是TSP中考虑的城市数量。我们的建议提供了一个多量子点系统的Hilbert空间的维数$2^{N\log_2N}$，这是相当小的Hilbert空间的系统的维数从通常的QUBO映射。这种减少可以在量子和经典计算机中产生显着的加速。我们模拟和验证我们的建议，使用变分蒙特卡罗与神经量子态，解决TSP的线性布局，近100个城市。
2021-10-01 cs.CC math.OC quant-ph
A New Continuous Optimization Method for Mixed Integer Space Travelling Salesman Problem
空间弹道设计中的流动推销员问题由于其复结构设计空间的复杂性而变得复杂。基于图的树搜索和随机种子组合方法由于其组合性质而被普遍用于解决时间依赖的TSP。针对混合整数组合优化问题，提出了一种新的连续优化策略。采用基于连续梯度的方法求解空间轨迹组合问题。开发了一种连续映射技术，将序列上目标的整数类型ID映射到一组连续设计变量。引入期望的飞越目标作为参考，并以此作为先验选择候选飞越目标。采用贝叶斯分析方法对序列的累积后验进行建模，构造了一个新的具有二次型约束的目标函数。将新引入的期望目标辅助设计变量与原设计变量一起进行优化。基于梯度的优化器用于搜索最优序列参数。通过一个多碎片交会问题和一个静态TSP基准测试，证明了所提出的算法的性能。
2021-09-04 math.DS math.OC
Learning Lagrangian Multipliers for the Travelling Salesman Problem
University of Southern California（南加州大学）
提出一种基于图神经网络的无监督学习方法，用于高效预测Held-Karp拉格朗日乘子，以加速旅行商问题的最优性证明，实验显示可减少最优性差距和求解时间。
2023-12-22 cs.AI cs.LG math.OC
Solving The Travelling Salesman Problem Using A Single Qubit
Zentrum für Optische Quantentechnologien, Universität Hamburg（汉堡大学光学量子技术中心）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging, Universität Hamburg（汉堡大学超快成像中心）
本文提出利用单个量子比特通过量子并行性原理解决旅行商问题，相比现有方法更高效且具有扩展性潜力。
2024-12-23 cs.CC math.OC quant-ph
Solving Optimization Problems through Fully Convolutional Networks: an Application to the Travelling Salesman Problem
在新一轮人工智能浪潮中，深度学习正在冲击着各个行业。作为一个密切相关的领域，优化算法极大地促进了深度学习的发展。但反向应用仍显不足。有没有什么有效的方法可以通过深度学习来解决某些优化问题？关键是将优化转换为适合深度学习的表示。研究了一类旅行商问题（TSP）。考虑到深度学习擅长图像处理，提出了一种图像表示方法，将TSP转化为图像。基于10个城市TSP的样本，使用全卷积网络（FCN）来学习从可行域到最优解的映射。培训过程分阶段进行分析和解释。提出了一种可视化方法来显示FCN如何理解TSP的训练任务。一旦训练完成，不需要大量的工作来解决一个新的TSP，并且在毫秒级上获得预测。结果表明，在寻找全局最优解的良好性能。此外，开发的FCN模型已被证明在TSP的不同的城市数量，证明了良好的泛化性能。
2019-10-27 cs.CV cs.LG math.OC
Enhanced discrete particle swarm optimization path planning for UAV vision-based surface inspection
Vietnam National University（越南国立大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
在建筑基础设施监控中，高效的路径规划算法对于使用计算机视觉进行大型表面的机器人检测至关重要。在这项工作中，我们首先制定的检查路径规划问题作为一个扩展的旅行商问题（TSP），其中的覆盖范围和避障都考虑在内。然后提出了一种改进的离散粒子群优化算法（DPSO）来求解TSP，通过使用确定性初始化，随机变异和边缘交换来提高性能。最后，我们利用并行计算的优势，实现DPSO在基于GPU的框架，使计算时间可以显着减少，同时保持硬件要求不变。为了证明所提出的算法的有效性，实验结果包括从无人机检查的办公楼和桥梁获得的数据集。
2017-06-14 cs.AI cs.CV cs.RO
Hybrid Pointer Networks for Traveling Salesman Problems Optimization
Minya University（明亚大学）；Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）
在这项工作中，提出了一种新的想法，组合优化问题，一个混合网络，这将导致在一个优越的结果。我们将这种方法应用于图指针网络[1]，将其功能扩展到更高的水平。提出了一种混合指针网络（HPN）来解决由强化学习训练的旅行商问题。此外，HPN建立在图指针网络的基础上，图指针网络是指针网络的扩展，具有额外的图嵌入层。由于混合编码器，HPN在解决方案质量方面优于图指针网络，这为我们的模型提供了一个verity编码类型，使我们的模型能够收敛到更好的策略。我们的网络在小规模和大规模问题上的表现明显优于原始的图指针网络，将其TSP50的性能从5.959提高到5.706，而不使用2opt，指针网络，注意力模型和各种模型，产生的结果与高度调整和专业化的算法相当。我们公开我们的数据、模型和代码[2]。
2021-10-13 cs.AI cs.LG math.OC
Surrogate Assisted Optimisation for Travelling Thief Problems
Griffith University（格里菲斯大学）；Data61 / CSIRO（数据61/联邦科学与工业研究组织）
旅行小偷问题（TTP）是一个多组件优化问题，涉及两个相互依赖的NP-难组件：旅行商问题（TSP）和背包问题（KP）。最新的TTP求解器以迭代和交错的方式修改底层TSP和KP解决方案。TSP解决方案（循环游览）通常以确定性的方式改变，而KP解决方案的改变通常涉及随机搜索，有效地导致TTP解决方案空间的准曲折探索。一旦达到平台期，通过使用新的初始TSP巡回重新开始TTP解空间的迭代搜索。我们建议通过自适应代理模型（基于自定义形式的支持向量回归）来提高搜索效率，该模型学习初始TSP旅行的特征，从而获得良好的TTP解决方案。该模型用于过滤掉没有希望的初始TSP旅游，实际上减少了寻找良好的TTP解决方案所花费的时间。广泛的基准TTP实例上的实验表明，所提出的方法过滤掉了相当数量的非有前途的初始旅游，在成本上省略只有一小部分的最佳TTP解决方案。
2020-05-14 cs.AI math.OC
A Note on Using the Resistance-Distance Matrix to solve Hamiltonian Cycle Problem
一个哈密顿圈问题的实例可以通过将其转换为一个流动推销员问题的实例来解决，为底层图的边分配任何选择的权重。在本文中，我们证明，对于困难的情况下，选择边的权重是它的两个入射顶点之间的电阻距离往往是一个很好的选择。我们还证明，可以说更强的性能产生于使用电阻距离的倒数。提供的例子表明从这些选择中获得的好处。
2019-02-27 math.OC
A Cooperative Coordination Solver for Travelling Thief Problems
Data61 / CSIRO（Data61 / 联邦科学与工业研究组织）；Griffith University（格里菲斯大学）
旅行小偷问题（TTP）是具有相互作用组件的多组件优化问题的代表。TTP结合了背包问题（KP）和旅行商问题（TSP）。一个小偷在一系列城市中进行循环旅行，并根据收集计划，将一部分物品收集到一个容量有限的租用背包中。其目的是最大限度地提高利润，同时最大限度地降低租赁成本。现有的TTP求解器通常以交错方式求解KP和TSP分量：一个分量的解保持固定，而另一个分量的解被修改。这表明解决这两个组件之间的协调性较低，可能导致低质量的TTP解决方案。2-OPT启发式算法通常用于求解TSP组件，该组件在巡回中反转一个段。在TTP中，2-OPT不考虑收集计划，这可能导致目标值较低。这又会导致求解器拒绝巡视修改。我们提出了一个扩展形式的2-OPT，以改变收集计划与旅游修改协调。被视为利润较低且在反向分部中位于较早的城市收集的项目被利润较高且不在反向分部中位于较晚的城市收集的项目所取代。收集计划通过修改形式的爬山位翻转搜索进一步改变，其中收集状态的改变仅允许边界项，其被定义为最低利润的收集项或最高利润的未收集项。这一限制减少了在KP组件上花费的时间，允许TSP组件在时间预算内评估更多的旅行。所提出的方法形成了一个新的合作协调求解器，这是优于几个国家的最先进的TTP求解器的基础。
2020-12-14 cs.AI math.OC
DeepCO: Offline Combinatorial Optimization Framework Utilizing Deep Learning
Hitachi, Ltd.（株式会社日立）
组合优化在许多现代工业应用中起着重要作用。由于安全和/或成本问题，大量的问题是离线设置。虽然基于模拟的方法似乎很难实现复杂的系统，在这项研究中，我们提出了DeepCO，一个利用深度学习的离线组合优化框架。我们也设计了旅行商问题（TSP）的离线变化模型仓库操作序列优化问题进行评估。在历史数据有限的情况下，本文提出的分布正则化优化方法在离线TSP实验中的性能优于现有的基线方法，平均减少路径长度5.7%，在现实问题中显示出巨大的潜力。
2020-07-20 cs.LG math.OC stat.ML
Amazon Last-Mile Delivery Trajectory Prediction Using Hierarchical TSP with Customized Cost Matrix
为了应对亚马逊最后一英里路由挑战，Team Permission Denied提出了一个具有自定义成本矩阵的分层流动推销员问题（TSP）优化。较高级别的TSP求解区域序列，而较低级别的TSP求解区域内停止序列。修改成本矩阵以考虑最短旅行时间以外的路径模式。最后，进行一些后处理以编辑序列以匹配通常观察到的路由模式，例如当旅行时间相似时，驾驶员通常从具有更多包裹的站点开始，而不是具有更少包裹的站点。该模型在从训练集中随机选择的1223条路线上进行了测试，得分为0.0381。在给定模型应用集中的13条路线上，得分为0.0375。
2023-02-04 math.OC
