Double dimers on planar hyperbolic graphs via circle packings
本文通过圆盘堆积研究双曲Temperleyan图上的双重二聚体模型，证明了弱极限存在的充要条件，并得出几乎必然不存在双无穷路径、高度函数具双指数尾且大面不渗流的结论。
2024-06-27 math-ph math.MP math.PR
The scaling limit of the weakly self-avoiding walk on a high-dimensional torus
证明了$d$维离散环面上的弱自回避行走的标度极限是连续环面上的布朗运动，如果重标度行走的长度是$o(V^{1/2})$，其中$V$是环面的体积（点数），如果$d>4$ .我们还证明了所得到的环面布朗运动的扩散常数与$\mathbb{Z}^d$上通常的弱自避免行走的标度极限的扩散常数相同。这进一步证明了这样一个事实，即环面上的弱自回避行走模型直到达到我们认为是尖锐的大约$V^{1/2}$步才感觉到它在环面上。
2022-03-15 math-ph math.MP math.PR
Lattice effects in the scaling limit of the two-dimensional self-avoiding walk
本文研究了含有原点的单连通域上的二维自回避行走问题。SAW从原点开始，在边界的某个地方结束。端点沿边界的分布预计与SLE分拆函数对此分布的预测不同，因为晶格效应在标度极限中持续存在。我们给出了一个精确的猜想，如何计算这种晶格效应的校正，并支持我们的猜想与模拟。我们还给出了一个精确的猜想，坚持在缩放极限的的晶格校正的Euda-SAW行走。
2011-09-14 math-ph math.MP math.PR
On the scaling limit of planar self-avoiding walk
平面自避免行走（SAW）是正方形格子中的最近邻随机游动路径，没有自相交。平面自回避多边形（SAP）是一个没有自交的环。在本文中，我们给出了这些对象上的一致测度的标度极限的证明。这些结构是基于随机Loewner演化和非断开布朗运动的最新结果。新的启发式推导的临界指数SAW和SAP。
2002-04-26 math-ph math.MP math.PR
Simple Random Walk on Long Range Percolation Clusters II: Scaling Limits
在$\Z^d, d \geq 1$上研究超临界长程逾渗团簇上简单随机游动的极限律。对于长程渗流模型，两个顶点$x, y$连通的概率渐近地表现为$\|x-y\|_2^{-s}$。当$s\in(d, d+1)$时，证明了无限分支上简单随机游动的标度极限收敛于一个$α$ -稳定的Lévy过程，其中$α= s-d$建立了Berger和Biskup的一个猜想.这种趋同在淬火和退火两种意义上都成立。在$d=1$和$s>2$的情况下，我们表明，简单的随机游动收敛到布朗运动。证明结合热核边界从我们的同伴纸，遍历理论估计和参与耦合通过探索大量的步行集群。
2010-01-28 math-ph math.MP math.PR
Loop-erased random walk and Poisson kernel on planar graphs
Lawler、Schramm和Werner证明了$\mathbb{Z}^2$上的环擦除随机游动的标度极限是$\mathrm{SLE}_2$。我们考虑其他可平面图（图嵌入到$\mathbb{C}$，使边缘不交叉）的随机游动的环擦除的缩放限制。证明了如果随机游动的标度极限是平面布朗运动，则其环擦除的标度极限是$\mathrm{SLE}_2$。我们的主要贡献是表明，对于这样的图，离散的泊松核可以近似为连续的。一个例子是$\mathbb{Z}^2$上超临界渗流的无限分量。Berger和Biskup证明了该图上的随机游动的标度极限是平面布朗运动。我们的结果表明超临界渗流团簇上的环擦除随机游动的标度极限为$\mathrm{SLE}_2$。
2012-11-15 math-ph math.MP math.PR
Scaling limits of the three-dimensional uniform spanning tree and associated random walk
我们证明了三维均匀生成树（UST）的规律在一个元素被度量、有根实树、连续嵌入欧几里得空间的空间中的重标度下是紧的。我们还建立了相关的法律实际上收敛沿一个特定的标度序列。我们用来建立这些结果的技术，进一步应用于获得各种性质的内在度量和措施的任何限制空间，包括显示豪斯多夫维数，这样的是由$3/β$，其中$β\approx 1.624\dots$是三维循环擦除随机游动的增长指数。此外，我们研究了三维均匀生成树上的随机游动，推导出它的行走维数（相对于内在和欧几里得度量）和它的谱维数，证明了它的退火法下重新缩放的紧密性，并推导出热核估计的任何扩散，作为一个标度限制。
2021-02-03 math-ph math.MP math.PR
Beads on the torus via scaling limits of dimer matchings
本文以二聚体模型标度极限替代连续 Kasteleyn 理论，重新推导并证明环面珠模型的主要结果，并兼作该理论的入门介绍。
2023-06-02 math.PR
Dimer model, bead model and standard Young tableaux: finite cases and limit shapes
珠子模型是$\mathbb{Z}\times\mathbb{R}$上的一个随机点场，可以看作是二聚体模型的一个标度极限。我们证明，在缩放限制，归一化的高度函数的均匀选择的随机珠配置位于一个任意小的邻域的表面$h_0$，最大化一些功能，我们称之为熵。我们还证明了极限形状$h_0$是适当选择的二聚体模型序列的极限形状的缩放极限。有一个地图从珠配置标准tableaux的（斜）杨图，和地图保持一致的措施，和我们的珠模型的结果产生的存在的极限形状的随机标准杨表。
2018-04-11 math.CO math.PR
Scaling limit for random walk on the range of random walk in four dimensions
我们建立了状态空间为四维整数格上简单随机游动值域的随机游动的标度极限。这些涉及的渐近行为的图形距离原点和空间位置的随机游动的问题。极限过程类似于模型的高维版本，但需要在标度因子中加入额外的对数项才能看到这些。证明适用于最近开发的机械有关的电阻度量空间和随机过程的缩放，与关键的输入是自然缩放声明的随机游动的不变测度，相关的有效电阻度量，图形距离，和切割时间为基础的简单随机游动。
2021-12-07 math.PR
Scaling limit of loop erased random walk - a naive approach
本文给出了一种不使用Lowner的微分方程证明环擦除随机游动标度极限存在性的方法。
2002-12-25 math.PR
Backbone scaling limits for random walks on random critical trees
证明了初始无限簇上的随机游动和正则树上的入侵渗流簇在主干上的投影的标度极限的存在性。我们将这些投影的随机游动视为随机捕获的随机游动（如[BCČR15]中定义的），从而将这些标度极限描述为空间从属的布朗运动
2021-10-15 math.PR
The Doob transform and the tree behind the forest, with application to near-critical dimers
本文将Doob变换技术引入统计力学，关联随机有根生成森林与随机生成树模型，结合二聚体模型拓展Temperley双射，给出谱曲线相关证明，并证明近临界相关模型在等半径图上收敛于大质量SLE₂的普适性。
2024-11-29 math.PR
Scaling limit of the time averaged distribution for continuous time quantum walk and Szegedy's walk on the path
本文研究了一类离散时间量子行走Szegedy行走，以及相应的与生灭链相关的连续时间量子行走。我们证明了如果在相应的Jacobi矩阵上存在谱隙，则连续时间量子行走的时间平均分布的标度极限会导致Szegedy行走的标度极限。
2022-12-31 math.PR quant-ph
Ronkin/Zeta Correspondence
Ronkin在考虑概周期函数零点的基础上定义了Ronkin函数。近年来，该函数已被应用于数学、物理等多个研究领域，特别是在数学上，它与热带几何、变形虫、牛顿多面体、二聚体模型等有着密切的联系。另一方面，我们已经研究了一类新的zeta函数的各种行走，包括量子行走，我们以前的一系列工作的Zeta对应。量子漫步是随机漫步的量子对应物。在本文中，我们提出了一个新的Ronkin函数和我们的zeta函数之间的关系随机游动和量子游动。首先，我们考虑这种关系的情况下，一维随机游动。然后我们处理高维随机游动。为了与量子行走的情况进行比较，我们也处理一维量子行走的情况。我们的结果之间的桥梁Ronkin函数和zeta函数通过量子行走的第一次。
2023-02-12 math-ph math.CO math.MP
A Random Walk with Collapsing Bonds and Its Scaling Limit
在动态随机环境中引入了一种新的整数上的自相互作用随机游动，并证明了它在标度极限下收敛于纯扩散。在某些特殊情况下，我们还发现了扩散系数的一个下界。只要稍加修改，同样的论证就可以用来证明Z^d中相应行走的尺度极限。
2006-11-24 math.PR
Near-critical dimers and massive SLE
本文研究具有双周期权重的二聚体模型，通过引入非齐次近临界模型，严格建立了其标度极限与有质量SLE$_2$的联系，并证明了收敛的普适性和共形协变性。
2024-10-18 math.PR
Scaling limits for sub-ballistic biased random walks in random conductances
我们考虑了零速状态下d维晶格上正随机电导中的有偏随机游动，并研究了它们的标度极限。我们得到一个功能的大数定律的位置的步行者，适当地重新缩放。此外，我们陈述了一个泛函中心极限定理，其中一个与分数动力学有关的非典型过程出现在极限中。
2016-09-06 math.PR
Scaling limit of the recurrent biased random walk on a Galton-Watson tree
我们证明了在重整化的Galton-Watson树上的零递归有偏随机游动的迹收敛到布朗森林。我们的结果推广到Galton-Watson树上的随机环境中的随机游动的情形。
2015-09-24 math.PR
Scaling limit of the local time of the $(1,L)-$random walk
众所周知，随机游动通过标度收敛到布朗运动（Donsker不变原理）。本文证明了$(1,L)-$随机游动的标度局部时收敛于布朗运动的标度局部时。Rogers（1984）在$L=1$的例子中证明了这个结果。我们的证明基于Hong和Wang（2013）揭示的$(1,L)-$随机游动内的内在多分支结构。
2014-02-21 math.PR
Asymptotics of height change on toroidal Temperleyan dimer models
二聚体模型是平面统计力学的一个精确可解模型。在其临界阶段，已知其标度极限的各个方面由高斯自由场描述。对于周期图，临界性是模型的谱曲线上的代数条件，由边权重决定;等径图提供了另一类临界二聚体模型，其中边权重由局部几何决定。在本文中，我们考虑另一类图：一般Temperleyan图，即在生成树和二聚体模型之间的（广义）Temperley双射中产生的图。特别是建立在福尔曼的公式和表示的拉普拉斯行列式的泊松算子，并在一个最小的假设下-即基本的随机游动收敛到布朗运动-我们表明，自然的宏观环面上的拓扑观测收敛到其普遍的限制，即二聚体高度函数的周期规律收敛于紧致化自由场的周期规律。
2014-11-20 math.PR
The Hölder continuity of the scaling limit of three-dimensional loop-erased random walk
令$β$为三维中的环擦除随机游动（LERW）的增长指数。我们证明了三维LERW的标度极限对所有的$h < 1/β$几乎必然是$h$ -Hölder连续的，而不是$1/β$ -Hölder几乎必然连续的.
2022-10-26 math.PR
Scaling limits in dependent random environments: relating a random walk, a branching process and a spatial branching process
本文研究了依赖随机环境中随机游走、分支过程和空间分支过程的缩放极限关系，通过Ray-Knight定理和Brownian snake建立了它们之间的联系。
2025-12-13 math.PR
Scaling limit of the local time of the Sinai's random walk
证明了Sinai随机游动序列的局部时收敛于Brox扩散序列的局部时，这与Seignourel（2000）的结果一致.我们的证明是基于Kurtz（1979）在随机环境中分支过程的收敛性。
2014-03-09 math.PR
A Scaling Limit of Random Walks in the Rational Adeles
本文研究了有理adeles上随机游走的缩放极限，通过p-进数上的随机游走构造无限积空间上的随机游走，并利用生存时间分析证明其几乎处处为adele过程，最终在J1 Skorokhod拓扑下弱收敛于adele Levy过程。
2026-05-08 math.PR
Scaling limits of Lévy walks with random velocities
Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究随机速度莱维行走的标度极限，揭示了重尾持续时间和速度分布的相互作用对扩散的影响，识别出三种不同标度区域，包括具有对数修正的临界情况，为异质系统中的异常传输建模提供精确框架。
2026-04-26 math.PR
Logarithmic scaling of planar random walk's local times
本文证明了平面简单随机游动的局部时过程在时间尺度上收敛于非退化的纯跳过程。收敛发生在Skorokhod空间相对于$M1$拓扑，并未能保持在$J1$拓扑。
2016-03-24 math.PR
Scaling limit of the subdiffusive random walk on a Galton-Watson tree in random environment
考虑了随机环境中Galton-Watson树上的随机游动，在次扩散情形下。我们证明了重新归一化的高度函数的步行走向连续时间的高度过程的谱正严格稳定的Lévy过程的收敛性，与重新归一化的范围的步行走向真正的树编码的后者连续时间的高度过程的收敛性。
2019-04-18 math.PR
The Height fluctuations of an off-critical dimer model on the square grid
平面二部图上的二聚体模型可以看作是一个随机面测度。我们研究了正方形网格上具有两类不同权重的二聚体模型的涨落，并给出了它们等价的条件。在热力学极限和缩放窗口，这些高度波动被证明是非高斯的。它们对于特定的权重选择也是旋转不变的。最后，我们表明，任何两点之间的高度差是高斯的一个特定的选择的权重。
2012-06-21 math.PR
Scaling limit of critical percolation clusters on hyperbolic random half-planar triangulations and the associated random walks
本文证明了半平面随机双曲三角剖分上临界渗流簇的Gromov-Hausdorff-Prohorov标度极限为布朗连续随机树，并推得其上的简单随机游走重标度为该树上的布朗运动。
2023-11-20 math.PR
Scaling limit of the occupation measure of random walk cut points
本文研究二维和三维立方晶格上简单随机游走割点的占据测度，证明其弱拓扑下的标度极限为基于闵可夫斯基容度定义的布朗割点自然分形测度。
2023-10-14 math.PR
The scaling limit of loop-erased random walk in three dimensions
我们证明了尺度极限的存在，并且是不变的膨胀和旋转。我们给出了一些可能有助于显示普遍性的工具。
2005-10-18 math.PR
Scaling limit for the random walk on the largest connected component of the critical random graph
在Erdos-Renyi随机图的最大连通分支上，导出了简单随机游动在临界窗口内的一个尺度极限.极限扩散构造使用电阻形式的技术，并满足相同的淬火短时热核渐近连续随机树上的布朗运动。
2012-10-22 math.PR
Scaling of sub-ballistic 1D Random Walks among biased Random Conductances
本文考虑了两个有偏独立同分布的一维随机游动模型。随机电导：第一个是电导的经典指数倾斜，而第二个来自于将外场添加到点过程上的随机游动的效应（偏置取决于点之间的距离）。我们研究的情况下，当步行是短暂的权利，但亚弹道，并确定正确的缩放的随机游动：我们发现$α\in[0,1]$，使$\log X_n / \log n \to α$。有趣的是，在第一种情况下，$α$不依赖于偏置的强度，但在第二种情况下，它依赖于偏置的强度。
2017-11-13 math.PR
Fokker--Planck and Kolmogorov Backward Equations for Continuous Time Random Walk scaling limits
证明了连续时间随机游动的标度极限分布解扩散过程的类似于Fokker-Planck方程的积分微分方程。与以前的结果相反，它不假设基本过程具有绝对连续的规律。推导了后向变量的控制方程。反常扩散过程的三个例子说明了理论。
2016-07-19 math.PR
Hausdorff dimension of the scaling limit of loop-erased random walk in three dimensions
令$M_{n}$为简单随机游动的环擦除的长度（步数），该随机游动直到从以其起始点为中心的半径为$n$的球的第一个出口。在[18]中表明，存在$β\in (1, \frac{5}{3}]$，使得$E (M_{n} )$在3维中是$n^β$阶的。本文证明了三维环擦除随机游动标度极限的豪斯多夫维数几乎必然等于$β$.
2016-04-27 math.PR
Scaling limits for Lévy walks with rests
本文研究了带静止的等待-先跳-先Lévy游动的渐近性质，它是标准的跳-先Lévy游动和标准的跳-先Lévy游动的推广，假设模型中的每个等待时间是两个正的随机变量之和.我们研究了这类新的等待时间的渐近性质。其次，我们利用本文的结果，结合连续映射方法，建立了主要结果，即带休止的Lévy游动在Skorokhod $\mathbb{J}_1$拓扑中的一个泛函收敛.
2018-05-25 math.PR
On Seneta-Heyde Scaling for a stable branching random walk
我们考虑离散时间分支随机游动在边界的情况下，其中相关的随机游动是在一个$α$ -稳定的法律与$1<α<2$的吸引区域。证明了在一定的正则条件下，微分鞅$D_n$收敛于一个非平凡极限$D_\infty$.研究了可加鞅$W_n$，证明了$n^\frac{1}αW_n$依概率收敛于$D_\infty$的常数倍.
2016-10-12 math.PR
Bouchaud walks with variable drift
本文研究了具有漂移的$\mathbb{Z}$上的一系列Bouchaud陷阱模型。我们分析了一系列行走的可能缩放限制，当我们重新缩放行走时，我们使漂移衰减到0。根据漂移的衰减速度，我们得到三个不同的标度极限。如果漂移随着我们重新缩放行走而缓慢衰减，则我们获得环境不均匀性的α $-stable subordinator as scaling limit. If the drift decays quickly as we rescale the walks, we obtain the F.I.N. diffusion as scaling limit. There is a critical speed of decay separating these two main regimes, where a new process appears as scaling limit. This critical speed is related to the index $ α$的逆。
2010-11-26 math.PR
A universal scaling limit for diffusive amnesic step-reinforced random walks
本文提出了一般记忆下步长增强随机游走的变体，在扩散情形下建立了泛函不变性原理，并证明其极限过程总为噪声增强布朗运动与一个非独立布朗运动之和。
2024-02-14 math.PR
Scaling limits of branching random walks and branching stable processes
分支稳定过程最近出现作为对应的稳定从属，当添加的实变量由分支机制的点过程。在这里，我们感兴趣的领域的吸引力和描述明确的条件，分支随机游动收敛后，适当的放大分支稳定的过程。这与过去十年中分支随机游动的渐近行为所获得的深刻结果形成鲜明对比，这些结果涉及不重新标度的移位或缩小。
2021-10-31 math.PR
Scaling limit of the random walk among random traps on Z^d
对Z^d中的每个x赋予一个正值τ_x，我们研究了一个最近邻随机游动，它对于带权测度（τ_x）是可逆的，通常被称为“Bouchaud陷阱模型”.我们假设这些权重是独立的、同分布的、不可积的随机变量（具有多项式尾），并且d > 4。我们得到淬火亚扩散标度极限的模型，该极限是分数动力学过程。我们通过将随机游动表示为随机电导之间的随机游动的时变来开始我们的证明。然后，我们专注于证明的时变收敛，退火措施下，一个稳定的从属。这是实现使用以前的结果有关的混合性能的环境中看到的随时间变化的随机游动。
2010-01-14 math.PR
The coin-turning walk and its scaling limit
令$S$是从“硬币转动”获得的随机游动，具有某些序列$\{p_n\}_{n\ge 1}$，如[6]中所介绍的。在本文中，我们调查的标度限制的$S$的经典Donsker不变原理的精神，无论是加热和冷却动力学。我们证明了一个不变原理，虽然与非经典的缩放，持有“不太小”的序列，顺序常数$\cdot n^{-1}$（临界冷却制度）的阈值。在这个临界阶次之下，标度行为与其之上的标度行为有着显著的不同，同样的阶次也是弱大数定律成立的临界阶次。在临界冷却状态下，出现了一个有趣的过程：它是一个连续的、分段线性的、递归的过程，其一维边缘是Beta分布的。我们还研究了步的递归性及其标度极限，以及步的$n$ th步的遍历性和混合性。
2019-10-07 math.PR
Characterization and scaling limit of three-dimensional loop-erased random walk and random-walk loop-catchers
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报学府）
该研究刻画三维环消随机游走（LERW）与随机游走环捕获器（RWLC）的标度极限，解决Sapozhnikov-Shiraishi猜想三维情形，证明LERW标度极限存在性，构造三维布朗环捕获器并得到其反演不变性。
2026-10-09 math.PR
Scaling limit of boundary random walks: A martingale problem approach
IMPA（巴西数学纯应用研究所）；UFBA Instituto de Matemática e estatística（萨尔瓦多联邦大学数学与统计学院）
本研究采用鞅问题方法结合弱收敛技术，证明一类边界随机游走在适当标度下于J₁-Skorokhod拓扑中收敛于半直线上的一般布朗运动，其核心创新是边界随机游走局部时的渐近行为结果，可推导相关布朗型极限过程的CLT结果。
2026-10-14 math.PR
Scaling limit and ageing for branching random walk in Pareto environment
我们考虑格点上的分支随机游动，其中分支率由独立同分布给出。Pareto随机势我们表明，系统的粒子，以适当的方式重新缩放，收敛分布的缩放限制，这是有趣的，在其本身的权利。我们描述的极限对象作为一个不断增长的收集“百合花”建立在一个泊松点过程$\mathbb{R}^d$。作为主要定理的一个应用，我们证明了系统的极大化子具有老化性质。
2016-04-29 math.PR
Quenched scaling limit for biased random walks on random, heavy tailed conductances: low dimensions
本文研究 $\mathbb{Z}^d$ 上重尾随机电导中有偏随机游走的次弹道行为，将已有退火标度极限推广并证明为对所有 $d\ge2$ 成立的淬火极限。
2025-07-24 math.PR
Convex hulls of random walks and their scaling limits
对于平面随机游动的第一步$n$的周长和凸包面积，我们研究了$n \to \infty$的均值和方差渐近性，并建立了非高斯分布极限.我们的研究结果适用于随机游动漂移（面积）和步行没有漂移（面积和周长）下的增量温和的时刻假设。这些结果补充和对比以前的工作表明，周长的情况下漂移满足中心极限定理。我们推导出这些结果从弱收敛声明的凸包的随机游动的比例限制定义的凸包的某些布朗运动。我们给出的界限，确认我们的结果中的极限方差是非零的。
2014-08-20 math.PR
Scaling limit of the random walk on a Galton-Watson tree with regular varying offspring distribution
本文研究了具有正则变化后代分布的 Galton-Watson 树上的随机游动，证明了其重标度高程函数和迹分别收敛于谱正严格稳定 Lévy 过程的连续时间高程过程及由其编码的连续统树。
2024-03-26 math.PR
Random walk on the range of random walk
本文研究了$d\geq 4$维上$\mathbb{Z}^d$上的简单随机游动的值域上的随机游动$X$.当$d\geq 5$，我们建立淬火和退火的过程$X$，这表明，原来的简单随机游动路径的交叉点的缩放限制基本上是不重要的。对于$d=4$，我们的结果不太精确，但我们能够表明，任何缩放限制$X$将需要对数校正的多项式缩放因子在更高的维度。此外，我们证明，当$d=4$类似的对数校正是必要的，在描述的渐近行为的返回概率的$X$的起源。
2012-10-23 math.PR
Scaling limit of the path leading to the leftmost particle in a branching random walk
我们考虑一个离散时间分支随机游动定义在实直线上，这是假设是超临界和在边界的情况下。已知的是，如果系统不消光，则其第$n$代的最左边位置的行为类似于$\frac{3}{2}\ln n$。本文的主要目的是证明从根到最左边粒子的路径，经过适当的归一化后，弱收敛于$D([0,1],\r)$中的布朗游程.
2013-05-29 math.PR
Scaling limits of the uniform spanning tree and loop-erased random walk on finite graphs
设x和y在图G中是一致选择的。我们找到了一个循环擦除随机游动从x到y的长度的极限分布上的一大类图，包括离散环面的尺寸5及以上。此外，在这个家庭的图，我们表明，一个适当的规范化的有限维标度极限的均匀生成树是布朗连续随机树。
2005-06-06 math.PR
On the scaling limit of simple random walk excursion measure in the plane
布朗游程测度是曲线上的共形不变无限测度。它在SLE的第一个主要应用之一，即平面布朗相交指数的显式计算中占有突出地位，从该指数可以计算布朗路径边界的豪斯多夫维数（Lawler，Schramm和Werner，2001）。本文定义了简单随机游动漂移测度，并证明了对任意有界单连通Jordan域D，D上的简单随机游动漂移测度在标度极限内收敛于D上的布朗漂移测度.
2005-12-08 math.PR
Scaling limit of the uniform prudent walk
我们研究了二维均匀谨慎的自避免行走，它分配给所有最近邻的自避免路径的一个固定的长度，尊重谨慎的条件，即，路径不能采取任何步骤的方向上以前访问过的网站相等的概率。在[Bousquet-Mélou，2010]中使用组合技术研究了均匀谨慎行走，而在[Beffara，Friedli和Velenik，2010]中详细分析了另一种变体，动力学谨慎行走。本文证明了$2$ -维一致谨慎游动是弹道式的，并且以等概率遵循$4$对角线之一.我们还建立了一个泛函的中心极限定理的波动的道路周围的对角线。
2017-09-07 math.PR
