Supersymmetric quenched complexity in the Sherrington-Kirkpatrick model
利用BRST超对称性，我们计算了SK模型中TAP态的猝灭复杂度。我们证明了BRST的复杂性等于静态自由能关于其重叠矩阵的最大复本对称性破缺点的勒让德变换。
2003-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Role of the Tracy-Widom distribution in the finite-size fluctuations of the critical temperature of the Sherrington-Kirkpatrick spin glass
本文研究了Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的临界温度的淬火无序引起的有限尺寸涨落。为了完成这一任务，我们进行了一个有限大小的分析，通过Plefka展开得到的磁化率矩阵的频谱。利用随机矩阵理论的结果，我们得到的临界温度的波动描述的Tracy-Widom分布与非平凡的标度指数2/3。
2011-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hierarchical solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model: Exact asymptotic behavior near the critical temperature
我们分析了自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick模型中的复制对称破缺结构。我们提出了一个通用的计划，推导出一个精确的渐近行为附近的临界温度的解决方案与任意数量的离散层次的破缺副本对称。我们发现，所有的解决方案与有限多层次是不稳定的，只有无限多层次的计划变得边缘稳定。我们展示了如何从离散的复制对称破缺方案的解决方案去连续的层次的数量增加。
2006-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Nearest and Next Nearest Neighbor Sherrington-Kirkpatrick Model
研究了具有特定形式的最近邻和次最近邻相互作用的自旋玻璃的平均场论。根据所选择的相互作用矩阵的符号，我们要么找到连续的复本对称性破缺中看到的谢灵顿-柯克帕克模型或一个一步的解决方案中发现的结构玻璃类似。我们的结果证实了数值模拟和自旋玻璃行为的类型和相互作用矩阵的本征值的密度之间的联系进行了讨论。
2001-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica-symmetry breaking: discrete and continuous schemes in the Sherrington-Kirkpatrick model
研究了Sherrington-Kirkpatrick模型的对称性破缺解的族。建立了具有任意层数的解的序参量的平稳性方程，并讨论了无穷层数的极限。特别是，我们演示了如何连续的复本对称性破缺计划的Parisi出现和如何限制无限多层次导致方程的顺序参数函数的连续解决方案。一般的分析是伴随着一个显式的渐近解附近的德阿尔梅达无磁不稳定线的非零磁场。
2007-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analysis of the infinity-replica symmetry breaking solution of the Sherrington-Kirkpatrick model
本文利用高阶微扰展开分析了无外场的Sherrington-Kirkpatrick模型的Parisi无穷复本对称性破缺解。的预测进行了比较，从数值解的无穷-复本对称性破缺方程，使用一个新的伪谱代码，它允许非常准确的结果解决。通过这种方法，我们能够更深入地了解解决方案的分析性质。我们还能够用数值确定q（x）平台的终点x_{max}，并发现lim_{T --> 0} x_{max}（T）> 0.5。
2002-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact Enumeration of Ground States in the Sherrington-Kirkpatrick Spin Glass
使用离散的$\pm J$键分布的Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃，所有的基态为整个系综的键无序枚举。虽然枚举的组合复杂性严重限制了可达到的系统大小，在这里$N\leq9$，在以前的研究中发现的一些非常复杂的模式已经出现。精确的基态频率的分析表明，它们的概率密度函数的直接建设。与预期相反的是，结果表明，有限$N$的高度偏斜的外观向高斯分布演化的速度缓慢。
2005-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model in the Annealed Approximation
一个仔细的批判性分析的复杂性，在退火的水平，谢灵顿-柯克帕特里克模型已被执行。本文证明了复杂性泛函在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon超对称下总是不变的，而不考虑定义它的公式. Cavagna { \it等人}，J. Phys. A { \bf 36}（2003）1175]和另一种打破它的方法[A. J. Bray和M.A. Moore，J.Phys.C { \bf 13}（1980）L469]。我们回顾了关于这个问题的研究，将不同的观点联系起来，并指出了两种解决方案中的一些不足之处，甚至是不一致的地方。
2003-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Compressible Sherrington-Kirkpatrick spin-glass model
我们引入了一个加入弹性自由度的Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型。这个问题是制定在一个有效的四自旋哈密顿量的压力系综，它可以处理的副本方法。在复制对称近似下，我们分析了压力-温度相图，并得到了无序和有序（自旋玻璃和铁磁）相之间的临界边界的表达式。二阶准铁磁边界终止于三临界点，超过该临界点，过渡变得不连续。我们使用这些结果，使接触的温度-浓度相图的氢键晶体的混合物。
2009-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stability of solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model with respect to replications of the phase space
我们使用真实的副本内的无网格，安德森和帕尔默建设调查的解决方案的稳定性方面的统一缩放的相空间中的谢灵顿-柯克帕特里克模型。我们表明，热力学势的均匀性的需求导致在一个自然的方式依赖于超度规层次的序参量。推导出的分层平均场方程等价于离散Parisi RSB格式。结构中的层次数由广义de Almeida无边界条件表示的全局热力学均匀性确定。一个物理解释的层次结构的序参量获得。
2005-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quenched complexity of marginal states in the Sherrington--Kirkpatrick spin glass
Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma（罗马第一大学物理系）；Institute of Nanotechnology, CNR-NANOTEC（纳米技术研究所，意大利国家研究委员会）
针对Sherrington–Kirkpatrick自旋玻璃边缘态的计数问题，采用一步副本对称性破缺计算其淬火复杂度，发现最低边缘态可能是平衡态本身。
2026-10-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quenched Computation of the Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model
给出了Sherrington-Kirkpatrick模型复杂性的猝灭计算。为了研究复杂度对自由能的依赖性，引入了一种改进的全复本对称性破缺方法。这样一个Anglesia对应于所需的Becchi-Rouet-Stora-Tyrant超对称性。以这种方式计算的复杂度是在淬火无序上平均的自由能的勒让德变换。稳定性分析表明，这种复杂性在除平衡能级外的任何自由能级上都是不一致的。进一步的问题，建立一个物理上定义明确的解决方案，在超对称下不不变，并预测了大量的亚稳态进行了讨论。
2004-04-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Sherrington-Kirkpatrick model near T_c and near T=0
报道了Sherrington-Kirkpatrick模型的一些最新结果。对于在临界温度$T_c$附近的$T$，以Sherrington-Kirkpatrick模型的副本自由能为出发点，展开了关于非对称解$Q_{ab}^{\rm RS}$的$δQ_{ab} = (Q_{ab} - Q_{ab}^{\rm RS})$的幂展开式.在$δ{\bm Q}$中，展开保持到4阶，其中出现Parisi解$Q_{ab} = Q(x)$，但只有当一个解保持足够接近$T_c$时。对于$T$接近零，我们展示了如何从$x\ll T\ll 1$中分离出贡献，其中Hessian保持了Parisi复本对称性破缺的标准结构，其特征值的频带由零模式限定。对于$T\ll x \leq 1$，能带坍缩，只有两个本征值，零本征值和正本征值，在这个区域，解处于可以称为{ \sl液滴状}的区域。
2011-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Sherrington-Kirkpatrick model near $T=T_c$: expanding around the Replica Symmetric Solution
研究了Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型的自由能泛函在非对称SK解$Q^{({\rm RS})}_{ab} = δ_{ab} + q(1-δ_{ab})$附近的展开.特别是，当展开被截断到四阶时。$Q_{ab} - Q^{({\rm RS})}_{ab}$。完全对称破缺（FRSB）解被明确地发现，但它只存在于温度范围$0.549...\leq T\leq T_c=1$内，不包括T=0.另一方面，围绕顺磁性溶液$Q^{({\rm PM})}_{ab} = δ_{ab}$的膨胀高达四阶，产生存在于有限温度范围$0.915...\leq T \leq T_c=1$中的FRSB溶液。
2010-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the Tail of the Overlap Probability Distribution in the Sherrington--Kirkpatrick Model
我们从几个分析角度研究了Sherrington-Kirkpatrick模型中重叠概率密度的大偏差行为。首先，我们分析了自旋玻璃阶段使用耦合副本计划。这里一般是$\frac1N \log P_N(q)$ $\approx$ $- {\cal A}$ $((|q|-q_{EA})^3$，我们计算第一个修正的扩展$\A$的权力$T_c-T$。我们还研究了$q=1$的情况下，$P(q)$是知道的。最后，我们研究了顺磁相，其中得到了对所有$q$有效的精确结果。各种观点之间的总体一致性非常令人满意。大规模数值模拟的数据表明，预测的行为已经可以检测到中等晶格尺寸。
2003-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Low temperature solution of the Sherrington-Kirkpatrick model
我们提出了一个简单的尺度分析方法，用于计算Sherrington-Kirkpatrick模型在低能区的完全复本对称性破缺解。该解在Parisi复本对称性破缺方案参数x的极限x->0，x>>T下是精确的。已知冻结场y的分布函数P（x，y）在零温度下形成线性间隙。我们整合的缩放方程，找到一个确切的数值的斜率的差距是0.3014046…我们还使用缩放的解决方案来设计一个廉价的数值计算有限时间尺度（x=1）的数量的过程。熵，零场冷却磁化率和局域场分布函数的计算在低温极限与高精度，目前可用的方法几乎无法实现。
2005-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stability of the quantum Sherrington-Kirkpatrick spin glass model
通过数值求解量子Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型在热力学极限下所能映射到的有效一维模型，详细研究了横场中无限程Ising自旋玻璃的SK模型.我们发现，副本对称（RS）的解决方案是不稳定的，到零温度，在以前的一些索赔，因此不仅有一个线的过渡（纵向）场-温度平面（德阿尔梅达无，AT，线）的副本对称性被打破，但也有一个量子德阿尔梅达无（QuAT）线的横向场-纵向场平面在$T = 0$。如果QuAT线也出现在具有短程相互作用的模型中，则在解决具有偏置（即磁场）的自旋玻璃型问题时，其存在可能会影响量子退火机的性能。
2017-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Rare events analysis of temperature chaos in the Sherrington-Kirkpatrick model
我们研究了Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型中的温度混沌问题，并将最近提出的基于稀有事件的数据分析方法应用于已有的Monte Carlo数据。由于这种新方法，即使是目前可以模拟的有限大小的系统，现在也可以观察到该模型的温度混沌。
2014-02-26 cond-mat.dis-nn
Large Deviation Property of Free Energy in p-Body Sherrington-Kirkpatrick Model
在p体Sherrington-Kirkpatrick模型中，利用副本数n有限的副本法求出了自由能的累积母函数φ（n）和速率函数σ（f）.从微扰的论点，我们表明，累积量生成函数是常数在附近的n = 0。另一方面，借助于phi（n）的两个解析性质，再次导出了phi（n）的行为。然而，这也被证明是打破在一个有限的值n，这给出了一个特征值附近的自由能的热力学值的速率函数。通过将phi（n）作为n的函数进行延拓，我们找到了一种至少在该模型中导出1 RSB解的方法，即将RS解固定为单调递增函数。
2008-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effect of coupling asymmetry on mean-field solutions of direct and inverse Sherrington-Kirkpatrick model
我们研究了耦合的对称程度如何影响三种平均场方法的性能，这些方法用于求解广义Sherrington-Kirkpatrick模型的正问题和逆问题。在这种情况下，直接的问题是预测潜在的随时间变化的磁化。这三个理论包括一阶和二阶Plefka展开，分别被称为朴素平均场（nMF）和TAP，和平均场论，这是完全不对称耦合。我们把最后一个简单地称为MF理论。我们发现，对于直接问题，nMF表现不如其他两个近似，TAP优于MF时，耦合矩阵是近对称的，而MF的工作更好，当它是强不对称的。对于逆问题，MF的性能优于TAP和nMF，尽管TAP的临时调整可以使其与MF相当。对于高温，TAP和MF的性能接近彼此。
2011-06-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
An exact relation between free energy fluctuations and bond chaos in the Sherrington-Kirkpatrick model
使用一个变种的插值哈密顿技术，我们表明，存在，在谢灵顿-柯克帕特里克自旋玻璃，样品到样品的自由能波动和债券混沌涉及2-和4-副本之间的重叠副本不同，但相关的债券之间的确切联系。这个关系被用来推导波动的上界。
2008-02-21 cond-mat.dis-nn
The role of the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin supersymmetry in the calculation of the complexity for the Sherrington-Kirkpatrick model
Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）超对称性是计算玻璃体系亚稳态复杂性的有力工具，尤其对揭示复杂性与标准热力学之间的关系有重要意义。在这项工作中，我们计算的Thouless-Anderson-Palmer复杂性的Sherrington-Kirkpatrick模型在淬火水平，通过使用BRST超对称性。结果表明，在复本对称性破缺的K步处计算的复杂度与复本对称性破缺的K+1步处的静态自由能严格相关.因此，超对称性提供了从标准静态自由能获得TAP态的复杂性的处方，即使在通过不止一个步骤的复本对称性破缺求解的模型中也是如此。该配方指出，复杂度由静态自由能的勒让德变换给出，其中勒让德参数是重叠矩阵的最大复本对称性破缺点。
2003-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Modified Thouless-Anderson-Palmer equations for the Sherrington-Kirkpatrick spin glass: Numerical solutions
对于大而有限的系统，在整个玻璃区数值研究了无限范围的Sherrington-Kirkpatrick模型的静态性质。该方法是基于修改后的Thouless-Anderson-Palmer方程与作为数值工具的唯象弛豫动力学相结合。在讨论了有限尺寸效应后，给出了在均匀磁场作用下，在低于自旋玻璃温度的所有温度下，最低自由能态的静态性质。此外，Meta稳态的一些特征。这些状态存在于有限的温度区间，并通过局部鞍结分叉消失。数值结果表明，在热力学极限下，Meta稳态的过剩自由能仍然是有限的。这意味着一个“多谷”结构的自由能在一个次广泛的规模。
2002-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
About the Almeida-Thouless transition line in the Sherrington-Kirkpatrick mean field spin glass mode
我们认为谢灵顿-柯克帕特里克模型，我们证明了淬火的每个网站的自由能的热力学极限是严格大于相应的副本对称近似，对于所有的温度值和磁场低于阿尔梅达无磁线。这是基于最近严格的界限F。Guerra，将系统的真实自由能与具有复本对称性破缺的Parisi解联系起来。
2002-07-11 cond-mat.dis-nn
Free energy fluctuations and chaos in the Sherrington-Kirkpatrick model
严格地证明了Sherrington-Kirkpatrick模型中自由能的样品间涨落Δ F_N与键混沌有关。通过这种连接，波动变得可以通过复制方法进行分析。对键混沌的复制计算表明，控制涨落随系统尺寸N增长的指数μ，即Δ F_N N^μ，受μ ≤ 1/4的限制.
2007-12-21 cond-mat.dis-nn
Percolation in the Sherrington-Kirkpatrick Spin Glass
我们提出了扩展的版本，并给出详细的证明结果有关渗流（使用各种设置的两个副本键占用变量）在谢灵顿-柯克帕特里克自旋玻璃（零外场），首先在早期的论文中给出的相同的作者。我们还解释了超度量衡是如何表现为大的膨胀集群的密度。我们的主要定理涉及这些密度和通常的自旋重叠分布之间的联系。他们的推论是，有序的自旋玻璃相的特征在于具有最大密度的唯一的自旋团簇（通常与非零但较低密度的第二团簇共存）。证明涉及SK多副本键占用变量和标准Erdos-Renyi随机图的独立变量之间的比较不等式。
2007-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Free energy in the generalized Sherrington-Kirkpatrick mean field model
最近Michel Talagrand给出了Sherrington-Kirkpatrick模型中Parisi公式的严格证明。在本文中，我们建立在Talagrand开发的方法，并将他的结果扩展到类SK型模型中的自旋有任意的先验分布上的一个有界子集的实数线。
2005-06-14 cond-mat.dis-nn math.PR
The Sherrington-Kirkpatrick spin glass model in the presence of a random field with a joint Gaussian probability density function for the exchange interactions and random fields
具有无序的磁系统是一类重要的系统，由于它们反映了真实的系统，因而受到广泛的研究。这样一类系统就是自旋玻璃系统，它结合了随机性和挫折感。本文用复型方法研究了在随机磁场作用下具有随机耦合的Sherrington-Kirkpatrick Ising自旋玻璃。这两个随机变量（交换积分相互作用和随机磁场）是从一个联合高斯概率密度函数，其特征在于相关系数$ρ$。的热力学性质和相图的研究相对于自然参数的随机成分的系统中包含的概率密度。探讨了de Almeida无源线随温度、$ρ$和其他系统参数的变化。零温度和非零温度的熵部分为负或正，并随着$h_{0}$的增加而获得正分支。
2014-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Chaos in temperature in the Sherrington-Kirkpatrick model
证明了Sherringhton-Kirkpatrick模型中存在温度混沌。这种效应非常小，在微扰论中为九阶。描述两个系统在不同的温度下约束有一个固定的重叠的方程进行了研究分析和数值计算，产生的重叠分布函数$P_{T_1,T_2}(q)$在有限尺寸系统的行为的信息。
2002-09-16 cond-mat.dis-nn
Dynamics in the Sherrington-Kirkpatrick Ising spin glass at and above Tg
本文对Sherrington-Kirkpatrick Ising自旋玻璃模型在临界温度Tg及以上的平衡弛豫作了详细的数值研究。数据显示长时间拉伸的指数弛豫q（t）~ exp[-（t/tau（T））^beta（T）]，其中指数beta（T）在Tg趋于~ 1/3。的结果进行了比较，观察到的Ogielski在3D ISG模型，并讨论了在相空间渗流过渡的情况。
2011-07-28 cond-mat.dis-nn
Distribution of time scales in the Sherrington-Kirkpatrick model
通过动态蒙特卡罗模拟，得到了系统尺寸$N$和温度$T$不同时，Sherrington-Kirkpatrick模型平衡弛豫时间概率分布的数值数据.适当的照顾，热波动的弛豫时间估计是完全可以忽略不计相比，无序引起的波动。$\lnτ-\overline{\lnτ}$的概率分布与标度变量$N^{1/3} (T_c-T)$成比例，加强了$\overline{\lnτ}\propto N^{1/3}$在整个自旋玻璃相中的信念。
2010-12-10 cond-mat.dis-nn
Nonequilibrium thermodynamics of the asymmetric Sherrington-Kirkpatrick model
本文研究非对称 Sherrington-Kirkpatrick 模型作为大规模非平衡过程的典型范例，利用路径积分方法计算生成泛函，获得了无限大网络序参量、路径熵和稳态熵产生的精确解，揭示了熵产生在相变及不同场景下的变化规律，为大规模物理与生物系统的非平衡热力学解析理论做出贡献。
2023-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bond chaos in the Sherrington-Kirkpatrick model
我们计算了一个自旋玻璃和一个其自身的副本之间的重叠的概率分布，其中的键在不同程度上被随机扰动。的重叠分布示出去三角洲分布的热力学极限为任意小的扰动（键混沌），我们得到的标度行为的分布与系统大小N在高和低的温度阶段，正是在临界温度。结果与Sherrington-Kirkpatrick模型中的自由能涨落有关。
2008-02-21 cond-mat.dis-nn
Free energy in the Sherrington-Kirkpatrick model with constrained magnetization
这篇论文已被撤回，因为一个微不足道的证明结果已指出给作者。
2004-10-12 cond-mat.dis-nn math.PR
A central limit theorem for weighted averages of spins in the high temperature region of the Sherrington-Kirkpatrick model
在本文中，我们证明了在高温区的Sherrington-Kirkpatrick模型的一个典型的实现的无序的自旋$\sum_{i\leq N} t_i σ_i$的加权平均值将近似高斯只要$\max_{i\leq N}|t_i|/\sum_{i\leq N} t_i^2$是小的。
2004-05-18 cond-mat.dis-nn math.PR
Self-organized criticality in the hysteresis of the Sherrington - Kirkpatrick model
我们研究随机铁磁体中的磁滞现象。我们认为，角度相关的静磁（偶极）条款引入挫折和长程相互作用在这些系统中。这使得谢林顿-柯克帕特里克模型可能能够捕捉到这些系统的一些相关物理。我们使用标度参数，副本计算和大规模的数值模拟来表征零温SK模型的滞后。通过构造雪崩尺寸、磁化跳变和局域场的分布函数，我们得出系统在磁滞回线上处处表现出自组织临界性的结论。
1999-02-10 cond-mat.dis-nn
Equilibrium and Dynamics of a Multi-Bath Sherrington-Kirkpatrick Model
本文研究了文献[4]中提出的多浴条件下的Sherrington和Kirkpatrick模型的平衡态统计力学和动力学性质。我们证明了在临界极限下，每个粒子的自由能服从一个Parisi型的变分原理。讨论了所得序参量之间的关系。
2019-03-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Exact finite-size scaling of the maximum likelihood spectra in the quenched and annealed Sherrington-Kirkpatrick spin glass
本研究基于最大似然谱Stieltjes变换的有限尺寸标度假设，推导得到标度函数的Riccati型一阶ODE及特征函数的线性二阶ODE，解析预测了退火SK自旋玻璃模型自旋凝聚的有限尺寸标度行为并经Monte Carlo模拟验证，提出了处理无穷尺寸极限奇点的谱轴重标度方法。
2024-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Relaxational Modes and Aging in the Glauber Dynamics of the Sherrington-Kirkpatrick Model
用数值对角化技术和蒙特卡罗模拟研究了平均场自旋玻璃模型SK模型Glauber动力学的弛豫模和老化。我们发现模型的老化过程可以理解为相空间中准平衡畴的分级增长。
1996-12-11 cond-mat.dis-nn
Solving the Schroedinger equation for the Sherrington-Kirkpatrick model in a transverse field
通过数值求解小尺寸薛定谔方程，我们研究了零温下横场中无限程伊辛自旋玻璃的量子临界点。尽管其简单的方法产生准确的信息的临界字段和临界指数的值。我们得到$Γ_c=1.47\pm 0.01$和检查，指数与分析方法一致。
1996-11-04 cond-mat.dis-nn
Dynamical correlations in the Sherrington-Kirkpatrick model in a transverse field
本文计算了横向场中Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型的实时关联函数。通过对泛函积分表示的微扰展开式的仔细分析，我们导出了关联函数的渐近形式。与以前的工作不同，我们发现对于大横场，$t$的关联随时间呈幂律衰减，在零温度下为$t^{-3/2}$，在无限温度下为$t^{-2}$。在小场区，我们还发现了一个显着的变化，这是由于两个顺磁相之间的结构差异。
2008-11-10 cond-mat.dis-nn
An iterative construction of solutions of the TAP equations for the Sherrington-Kirkpatrick model
我们提出了一个迭代构造的解决方案的Thouless-Anderson-Palmer方程的Sherrington-Kirpatrick模型。证明了该迭代格式精确收敛到de Almayda无边界线。SK模型本身没有结果。
2012-01-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Sampling from the Sherrington-Kirkpatrick Model up to Criticality
MIT（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；Northwestern University（西北大学）
研究针对谢林顿-柯克帕特里克模型，证明模拟退火算法在β<1时可高效采样至任意逆多项式精度，为相关统计物理与计算问题提供了理论支撑。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cs.DS math-ph
On the Almeida-Thouless transition line in the Sherrington-Kirkpatrick model with centered Gaussian external field
研究了中心高斯外场作用下Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型自由能的相变。我们表明，相应的Almeida-Less线是正确的过渡曲线，区分副本对称和复本对称性破缺解决方案中的Parisi公式。
2021-11-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Stability of the Parisi Solution for the Sherrington-Kirkpatrick model near T=0
为了检验Parisi解在T=0附近的稳定性，我们研究了Sherrington-Kirkpatrick模型在T=0附近的Hessian谱，其特征值是在平均场解周围展开的裸传播子的质量.在极限值$T\ll 1$中，可以识别两个区域。在第一个区域中，对于接近0的$x$，其中$x$是Parisi复本对称性破缺方案参数，Hessian的谱不是平凡的，并且保持在较高温度下发现的完整复本对称性破缺状态的结构。在第二个区域$T\ll x \leq 1$作为$T\to 0$，海森的组件变得不敏感的重叠和带典型的全复本对称性破缺状态崩溃的变化。在这个区域中，只有两个特征值被发现：零的一个和一个积极的，确保稳定的$T\ll 1$。在极限$T\to 0$中，第一区域的宽度收缩为零，并且只有正的和零的本征值存活。作为副产品，我们启发的静态Parisi复本对称性破缺计划和动力学的多时间尺度方法之间的密切的类比，并计算静态磁化率表明，它等于通过修改的波动耗散定理计算的动态磁化率的静态极限。
2011-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ground States of the Sherrington-Kirkpatrick Spin Glass with Levy Bonds
本文研究了Ising自旋玻璃在全连通图上的基态，其中键族分布较广。特别地，对于幂α的范围，研究了根据Levy分布P（J）\propto 1/ |J| ^{1+α}，|J| >1分布的键$J$。的结果进行了比较与谢灵顿-柯克帕特里克（SK）模型，其中债券是高斯分布。特别地，我们确定了基态能量密度随α的变化，它们的有限尺寸修正，测量它们的涨落，并分析了局域场分布。我们发现，只要P（J）的二阶矩存在（α>2），无限大系统的能量普遍达到SK的帕里斯能量，并且与最近的一步复本对称性破缺预言相比，α=2以下。在α= 2或略低于α=2时，模拟结果与理论预期存在显著偏差。有限尺寸研究表明，修正指数ω从SK值ω_{SK}=2/3开始衰减，在α=2以上时达到最小值。这一结果是合理的一个随机能量模型与Levy债券的投机计算。描述基态能量涨落随系统尺寸变化的指数ρ在α的整个范围内从其SK值单调衰减，并在α=1时明显消失。
2011-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ground state interface exponents of the diluted Sherrington-Kirkpatrick spin glass
本文采用强无序重整化群和布居退火蒙特卡罗方法，在较宽的键占据几率$p$范围内，对高斯无序的稀释Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的基态界面性质进行了大规模模拟.我们发现界面的空间填充与$p$无关，即，分形维数$d_s=1$。尽管最近发现能量有限尺寸修正指数$ω$随$p$的变化而变化，但刚度指数$θ$可能也与$p$无关，能量有限尺寸标度也被分析并与$\pm J$无序的标度进行比较，发现热力学能量在$p$和无序中是普适的，而指数$ω$随$p$的变化而变化，但在无序中是普适的.
2022-07-17 cond-mat.dis-nn
Free energy of bipartite Sherrington-Kirkpatrick model
本文研究了二分形式的Sherrington-Kirkpatrick模型。我们证明了自由能量密度是由一个类似的Parisi公式，其中包含通常的重叠和额外的新类型的重叠。在Panchenko的基础上，我们利用Guerra的复本对称性破缺插值证明了该公式的上界，然后利用Ghirlanda-Guerra恒等式和Aizenman-Sims-Starr方案证明了该公式的匹配下界.在此基础上，我们研究了副本对称解的稳定性。一个新的相位表现出部分复本对称性破缺的观察，其中破碎的相位是实现在较大的集团。
2018-12-17 cond-mat.dis-nn
Central limit theorem for fluctuations in the high temperature region of the Sherrington-Kirkpatrick spin glass model
在Almeida-Kirkpatrick线以上的区域中，我们能够控制Sherrington-Kirkpatrick模型的热力学极限并证明副本对称性，我们证明了重叠和自由能的波动是高斯的，在尺度N^{-1/2}上，N很大。我们采用的方法是基于我们最近开发的，在两个副本之间引入二次耦合的想法。证明利用了空腔方程和自由能的浓度测度不等式。
2002-09-06 cond-mat.dis-nn math.PR
Ground-state energy fluctuations in the Sherrington-Kirkpatrick model
通过收集大量的基态统计样本，用遗传算法计算了Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型中基态能量的概率分布函数（PDF）。结果表明，每个自旋的基态能量的标准偏差与自旋数N成正比，即N^{-ρ}，ρ \simeq为0.765，但ρ=3/4也与数据相符，而以前提出的ρ=5/6则被排除。的PDF满足有限尺寸标度与非高斯渐近PDF，这可以非常好地拟合Gumbel分布的第m个最小的元素在一组随机变量，与m \simeq 6。
2003-08-27 cond-mat.dis-nn
The Sherrington-Kirkpatrick model: an overview
本文的目的是回顾一些主要的想法，出现在试图确认数学的预测著名的帕里西anastomy在谢灵顿-柯克帕特里克模型。我们试图专注于大局，同时只勾勒出少数选定结果的证明，但感兴趣的读者可以在[31]和[44]中找到大部分缺失的细节。
2012-11-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Ground-state energy and frustration of the Sherrington-Kirkpatrick model and related models
精确的基态计算的Sherrington-Kirkpatrick（SK）自旋玻璃含有高达N=90自旋。一个基态能量每自旋$e^{\infty}_0 = - 0.7637 \pm 0.0004$发现从$N$依赖的失配参数，这是一个衡量挫折的系统。结果与两个相关的模型，这可以通过取代所有的相互作用的SK模型相同强度的铁磁或反铁磁的。引入了一个参数$x$，它描述了反铁磁相互作用在这些类型的模型中所占的比例。从有限模型的$x$依赖性可以得出结论，SK模型$(x=0.5)$指定了铁磁态$(x<0.5)$到自旋玻璃态$(x>0.5)$之间的跃迁。
2003-11-28 cond-mat.dis-nn
Hysteretic optimization for the Sherrington-Kirkpatrick spin glass
滞后优化是一种启发式优化方法，其基于以下观察结果：当磁性样品被振幅减小的振荡磁场退磁时，磁性样品被驱动到低能量状态。结果表明，滞回优化方法对于寻找Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃体系的基态是非常有效的.用这种方法，它是可能的，得到良好的统计基态能量的大样本的系统组成的约2000自旋。我们估计错误率的方法也可能对其他一些优化方法有用。我们的研究结果表明，无论是平均值和宽度的基态能量分布收敛更快的尺寸比预期的从早期的研究。
2006-01-02 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph
Double Criticality of the Sherrington-Kirkpatrick Model at T=0
数值结果高达42阶的复本对称性破缺（RSB）被用来预测奇异结构的SK自旋玻璃在T=0。我们确认了占主导地位的单参数标度，并推导出T=0阶函数q（a）的修正，与伪时间为1/a的朗之万方程。a=0和a= \infty被证明是\infty -RSB的两个临界点，与Parisi嵌段尺寸比的两个离散光谱相关联，连接到一个连续谱。以前所未有的精度获得了RSB大小缩放、相关指数和T=0能量。
2007-07-19 cond-mat.dis-nn
