Distribution of time scales in the Sherrington-Kirkpatrick model
通过动态蒙特卡罗模拟，得到了系统尺寸$N$和温度$T$不同时，Sherrington-Kirkpatrick模型平衡弛豫时间概率分布的数值数据.适当的照顾，热波动的弛豫时间估计是完全可以忽略不计相比，无序引起的波动。$\lnτ-\overline{\lnτ}$的概率分布与标度变量$N^{1/3} (T_c-T)$成比例，加强了$\overline{\lnτ}\propto N^{1/3}$在整个自旋玻璃相中的信念。
2010-12-10 cond-mat.dis-nn
Self-organized criticality in the hysteresis of the Sherrington - Kirkpatrick model
我们研究随机铁磁体中的磁滞现象。我们认为，角度相关的静磁（偶极）条款引入挫折和长程相互作用在这些系统中。这使得谢林顿-柯克帕特里克模型可能能够捕捉到这些系统的一些相关物理。我们使用标度参数，副本计算和大规模的数值模拟来表征零温SK模型的滞后。通过构造雪崩尺寸、磁化跳变和局域场的分布函数，我们得出系统在磁滞回线上处处表现出自组织临界性的结论。
1999-02-10 cond-mat.dis-nn
Relaxational Modes and Aging in the Glauber Dynamics of the Sherrington-Kirkpatrick Model
用数值对角化技术和蒙特卡罗模拟研究了平均场自旋玻璃模型SK模型Glauber动力学的弛豫模和老化。我们发现模型的老化过程可以理解为相空间中准平衡畴的分级增长。
1996-12-11 cond-mat.dis-nn
Solving the Schroedinger equation for the Sherrington-Kirkpatrick model in a transverse field
通过数值求解小尺寸薛定谔方程，我们研究了零温下横场中无限程伊辛自旋玻璃的量子临界点。尽管其简单的方法产生准确的信息的临界字段和临界指数的值。我们得到$Γ_c=1.47\pm 0.01$和检查，指数与分析方法一致。
1996-11-04 cond-mat.dis-nn
Dynamical correlations in the Sherrington-Kirkpatrick model in a transverse field
本文计算了横向场中Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型的实时关联函数。通过对泛函积分表示的微扰展开式的仔细分析，我们导出了关联函数的渐近形式。与以前的工作不同，我们发现对于大横场，$t$的关联随时间呈幂律衰减，在零温度下为$t^{-3/2}$，在无限温度下为$t^{-2}$。在小场区，我们还发现了一个显着的变化，这是由于两个顺磁相之间的结构差异。
2008-11-10 cond-mat.dis-nn
Ground state interface exponents of the diluted Sherrington-Kirkpatrick spin glass
本文采用强无序重整化群和布居退火蒙特卡罗方法，在较宽的键占据几率$p$范围内，对高斯无序的稀释Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的基态界面性质进行了大规模模拟.我们发现界面的空间填充与$p$无关，即，分形维数$d_s=1$。尽管最近发现能量有限尺寸修正指数$ω$随$p$的变化而变化，但刚度指数$θ$可能也与$p$无关，能量有限尺寸标度也被分析并与$\pm J$无序的标度进行比较，发现热力学能量在$p$和无序中是普适的，而指数$ω$随$p$的变化而变化，但在无序中是普适的.
2022-07-17 cond-mat.dis-nn
Free energy of bipartite Sherrington-Kirkpatrick model
本文研究了二分形式的Sherrington-Kirkpatrick模型。我们证明了自由能量密度是由一个类似的Parisi公式，其中包含通常的重叠和额外的新类型的重叠。在Panchenko的基础上，我们利用Guerra的复本对称性破缺插值证明了该公式的上界，然后利用Ghirlanda-Guerra恒等式和Aizenman-Sims-Starr方案证明了该公式的匹配下界.在此基础上，我们研究了副本对称解的稳定性。一个新的相位表现出部分复本对称性破缺的观察，其中破碎的相位是实现在较大的集团。
2018-12-17 cond-mat.dis-nn
Ground-state energy fluctuations in the Sherrington-Kirkpatrick model
通过收集大量的基态统计样本，用遗传算法计算了Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型中基态能量的概率分布函数（PDF）。结果表明，每个自旋的基态能量的标准偏差与自旋数N成正比，即N^{-ρ}，ρ \simeq为0.765，但ρ=3/4也与数据相符，而以前提出的ρ=5/6则被排除。的PDF满足有限尺寸标度与非高斯渐近PDF，这可以非常好地拟合Gumbel分布的第m个最小的元素在一组随机变量，与m \simeq 6。
2003-08-27 cond-mat.dis-nn
Ground-state energy and frustration of the Sherrington-Kirkpatrick model and related models
精确的基态计算的Sherrington-Kirkpatrick（SK）自旋玻璃含有高达N=90自旋。一个基态能量每自旋$e^{\infty}_0 = - 0.7637 \pm 0.0004$发现从$N$依赖的失配参数，这是一个衡量挫折的系统。结果与两个相关的模型，这可以通过取代所有的相互作用的SK模型相同强度的铁磁或反铁磁的。引入了一个参数$x$，它描述了反铁磁相互作用在这些类型的模型中所占的比例。从有限模型的$x$依赖性可以得出结论，SK模型$(x=0.5)$指定了铁磁态$(x<0.5)$到自旋玻璃态$(x>0.5)$之间的跃迁。
2003-11-28 cond-mat.dis-nn
Generalized Sherrington--Kirkpatrick-glass without reflection symmetry
本文研究了不具有反射对称性的广义Sherrington-Kirkpatrick玻璃体系。在转变温度附近，我们一般揭示了玻璃态的结构，建立了完全复本对称性破缺解。给出了显式构造解的物理例子。
2014-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Free energy in the generalized Sherrington-Kirkpatrick mean field model
最近Michel Talagrand给出了Sherrington-Kirkpatrick模型中Parisi公式的严格证明。在本文中，我们建立在Talagrand开发的方法，并将他的结果扩展到类SK型模型中的自旋有任意的先验分布上的一个有界子集的实数线。
2005-06-14 cond-mat.dis-nn math.PR
Evidence for a Vanishing Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick model
从修正的Thouless-Anderson-Palmer方程出发，对Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的复杂性进行了详细的数值研究。数据表明，标度律，导致最近提出的热力学极限的复杂性消失。稳定态总数的结果与现有的方法一致。
2003-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Double Criticality of the Sherrington-Kirkpatrick Model at T=0
数值结果高达42阶的复本对称性破缺（RSB）被用来预测奇异结构的SK自旋玻璃在T=0。我们确认了占主导地位的单参数标度，并推导出T=0阶函数q（a）的修正，与伪时间为1/a的朗之万方程。a=0和a= \infty被证明是\infty -RSB的两个临界点，与Parisi嵌段尺寸比的两个离散光谱相关联，连接到一个连续谱。以前所未有的精度获得了RSB大小缩放、相关指数和T=0能量。
2007-07-19 cond-mat.dis-nn
Beyond the Sherrington-Kirkpatrick Model
综述了自旋玻璃场论的研究现状。
1997-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Free energy in the Sherrington-Kirkpatrick model with constrained magnetization
这篇论文已被撤回，因为一个微不足道的证明结果已指出给作者。
2004-10-12 cond-mat.dis-nn math.PR
Solution of the Quantum Sherrington-Kirkpatrick Model
我们解决了$S=1/2$无限范围的随机海森堡哈密顿量在顺磁相使用量子蒙特卡罗和分析技术。我们发现自旋玻璃极化率在有限温度$T_g$下发散，这表明存在低温有序相。量子涨落使临界温度和有效居里常数相对于它们的经典值减小。它们也引起在顺磁相的动态结构因子的光谱权重的重新分配。随着温度的降低，磁激发谱逐渐分裂为准弹性和非弹性贡献，其权重在低温下按比例缩放为$S^2$和$S$。
1997-07-28 cond-mat.dis-nn
What makes slow samples slow in the Sherrington-Kirkpatrick model
利用Sherrington-Kirkpatrick模型的蒙特卡罗模拟结果，我们试图描述慢无序样品的特征，即我们直观地分析了给定无序样品$J$的弛豫时间与同一无序样品系统的几个观测值之间的相关性。对于低于$T_c$但不太低的温度，快速样品（小弛豫时间）显然与耦合矩阵的最大本征值的小值，在原点处的站点平均局部场概率分布的大值，或平方重叠$<q^2>$的小值相关。在我们有限的数据中，相关性随着系统尺寸的增加而保持，但随着温度的降低而变得不那么清楚（与$<q^2>$的相关性更稳健）。对于两个不同的温度值，弛豫时间的值之间有很强的相关性，但这种相关性随着系统尺寸的增加而减小。这可能预示着温度混乱的开始。
2011-01-25 cond-mat.dis-nn
The out of equilibrium dynamics of the Sherrington-Kirkpatrick model
谢灵顿-柯克帕特里克模型的动力学解析解是在90年代发展起来的。它涉及直接可测量的平衡量，因此解决了与实验系统有关的问题。在这里，我们回顾了这个模型的平衡松弛，以及它是如何比较实验测量。
2007-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A central limit theorem for weighted averages of spins in the high temperature region of the Sherrington-Kirkpatrick model
在本文中，我们证明了在高温区的Sherrington-Kirkpatrick模型的一个典型的实现的无序的自旋$\sum_{i\leq N} t_i σ_i$的加权平均值将近似高斯只要$\max_{i\leq N}|t_i|/\sum_{i\leq N} t_i^2$是小的。
2004-05-18 cond-mat.dis-nn math.PR
The replica symmetric region in the Sherrington-Kirkpatrick mean field spin glass model. The Almeida-Thouless line
在以前的工作中，我们已经发展了一种简单的方法来研究高温下的Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型的行为，或者等价地研究高外场下的行为。其基本思想是将两个不同的副本与一个二次项耦合，试图将两个副本的重叠从其副本对称值中推出来。在外场为零的情况下，我们的结果再现了退火近似的有效性，直到已知的临界温度值。在非平凡外场的情况下，我们的方法可以证明的有效性的Sherrington-Kirkpatrick副本对称解决方案，直到一条线，这落在Almeida-Almeidless线，与自发复本对称性破缺的开始，在Parisi Angleries。在这里，我们作出了战略性的改进方法，通过修改流量方程，相对于模型的参数。我们还利用以前的结果在副本对称区域的重叠波动。其结果是，我们给出了一个简单的证明，副本对称性举行了关键的阿尔梅达无齿线，预期的物理基础。我们的结果进行了比较与表征的复本对称性破缺线先前给出的Talagrand。我们还概述了一个可能的扩展，我们的方法的破副本对称区域。
2006-04-28 cond-mat.dis-nn
Correlation Time Scales in the Sherrington-Kirkpatrick Model
本文通过数值模拟研究了自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick平均场模型的动力学行为。我们测量的所有时间尺度τ的行为都类似于ln（τ）propto N^τ，其中N是自旋数，并且是\simeq的1/3。无论用于定义τ的自相关函数是否对系统的完全反转敏感，这都是正确的。
2001-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Study of longitudinal fluctuations of the Sherrington-Kirkpatrick model
本文研究了Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃低温相自由能的有限尺寸修正。我们调查的纵向波动在这些修正的作用，忽略横向的贡献。特别地，我们对由关系$f-f_\infty\sim N^{-α}$定义的指数$α$感兴趣。我们进行分析和数值估计的分析结果$α$。从这两种方法我们得到的结果：$α=0.8$。
2018-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finding Ground States of Sherrington-Kirkpatrick Spin Glasses with Hierarchical BOA and Genetic Algorithms
本文研究了具有高斯耦合的Sherrington-Kirkpatrick（SK）自旋玻璃模型随机情况下的基态问题。虽然SK自旋玻璃实例的基态可以用分支定界获得，但是分支定界的计算复杂度产生不超过约90个自旋的实例。我们描述了几种方法的基础上的分层贝叶斯优化算法（hBOA）可靠地识别基态的SK实例棘手的分支和界限，并提出了广泛的经验结果，这样的问题的情况下。我们认为，所提出的方法具有很大的承诺，可靠地解决大型SK自旋玻璃实例，以实际的时间复杂度最优。所提出的方法，以确定可靠的全局最优也可以应用到其他问题，他们可以与许多其他的进化算法。hBOA的性能进行了比较的遗传算法与两个常见的交叉算子。
2008-01-21 cond-mat.dis-nn
Equilibrium and Dynamics of a Multi-Bath Sherrington-Kirkpatrick Model
本文研究了文献[4]中提出的多浴条件下的Sherrington和Kirkpatrick模型的平衡态统计力学和动力学性质。我们证明了在临界极限下，每个粒子的自由能服从一个Parisi型的变分原理。讨论了所得序参量之间的关系。
2019-03-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Supersymmetric quenched complexity in the Sherrington-Kirkpatrick model
利用BRST超对称性，我们计算了SK模型中TAP态的猝灭复杂度。我们证明了BRST的复杂性等于静态自由能关于其重叠矩阵的最大复本对称性破缺点的勒让德变换。
2003-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Role of the Tracy-Widom distribution in the finite-size fluctuations of the critical temperature of the Sherrington-Kirkpatrick spin glass
本文研究了Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的临界温度的淬火无序引起的有限尺寸涨落。为了完成这一任务，我们进行了一个有限大小的分析，通过Plefka展开得到的磁化率矩阵的频谱。利用随机矩阵理论的结果，我们得到的临界温度的波动描述的Tracy-Widom分布与非平凡的标度指数2/3。
2011-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many body localization-delocalization transition in quantum Sherrington-Kirkpatrick model
分析了横场$Γ$作用下伊辛自旋玻璃（SG）的Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型中的多体局域化（MBL）到离域的转变.基于能量分辨分析，这是一个封闭的量子系统的相关性，我们表明，量子SK模型有多体迁移率边缘分离MBL相，这是非遍历和非热的离域相，这是遍历和热的。的范围的离域制度的增加，在$Γ$的强度和最终的$Γ$大于$Γ_{CP}$的整个多体光谱是离域的。我们发现，在MBL阶段的Renyi熵几乎是独立的系统的大小，暗示在这个无限范围的模型面积法，而离域相显示体积法缩放的Renyi熵。进一步由本征态自旋极化率的坍缩得到了能量密度$ε$ - $Γ$平面上的自旋玻璃化转变曲线。我们表明，在大多数的参数制度SG过渡发生接近MBL过渡表明SG相是非遍历和非热，而顺磁相是离域和热。
2018-02-14 cond-mat.dis-nn
Central limit theorem for fluctuations in the high temperature region of the Sherrington-Kirkpatrick spin glass model
在Almeida-Kirkpatrick线以上的区域中，我们能够控制Sherrington-Kirkpatrick模型的热力学极限并证明副本对称性，我们证明了重叠和自由能的波动是高斯的，在尺度N^{-1/2}上，N很大。我们采用的方法是基于我们最近开发的，在两个副本之间引入二次耦合的想法。证明利用了空腔方程和自由能的浓度测度不等式。
2002-09-06 cond-mat.dis-nn math.PR
Hierarchical solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model: Exact asymptotic behavior near the critical temperature
我们分析了自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick模型中的复制对称破缺结构。我们提出了一个通用的计划，推导出一个精确的渐近行为附近的临界温度的解决方案与任意数量的离散层次的破缺副本对称。我们发现，所有的解决方案与有限多层次是不稳定的，只有无限多层次的计划变得边缘稳定。我们展示了如何从离散的复制对称破缺方案的解决方案去连续的层次的数量增加。
2006-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
An iterative construction of solutions of the TAP equations for the Sherrington-Kirkpatrick model
我们提出了一个迭代构造的解决方案的Thouless-Anderson-Palmer方程的Sherrington-Kirpatrick模型。证明了该迭代格式精确收敛到de Almayda无边界线。SK模型本身没有结果。
2012-01-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Universality class of replica symmetry breaking, scaling behavior, and the low-temperature fixed-point order function of the Sherrington-Kirkpatrick model
在小逆对称性破缺阶数、小温度、小磁场和接近相反伪动力学极限的标度区的临界现象框架内，提出了SK模型中复本对称性破缺（RSB）的标度理论.我们采用具有两个临界点的伪动力学图像（PRL 98，127201（2007）），其中获得分离的温度和磁场标度。一个非常规的缩放假设的自由能，建模这种分离的缩放按照详细的数值自洽的解决方案，高达200个订单的RSB。一个发散的相关长度描述的RSB-临界作为一个长程相关效应发生在伪晶格的RSB-订单。利用高阶RSB标度和一种新的不动点外推方法，得到了高精度的实值指数。幂律，标度关系，和标度函数进行了分析。
2008-04-29 cond-mat.dis-nn
Sampling from the Sherrington-Kirkpatrick Model up to Criticality
MIT（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；Northwestern University（西北大学）
研究针对谢林顿-柯克帕特里克模型，证明模拟退火算法在β<1时可高效采样至任意逆多项式精度，为相关统计物理与计算问题提供了理论支撑。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cs.DS math-ph
The Nearest and Next Nearest Neighbor Sherrington-Kirkpatrick Model
研究了具有特定形式的最近邻和次最近邻相互作用的自旋玻璃的平均场论。根据所选择的相互作用矩阵的符号，我们要么找到连续的复本对称性破缺中看到的谢灵顿-柯克帕克模型或一个一步的解决方案中发现的结构玻璃类似。我们的结果证实了数值模拟和自旋玻璃行为的类型和相互作用矩阵的本征值的密度之间的联系进行了讨论。
2001-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica-symmetry breaking: discrete and continuous schemes in the Sherrington-Kirkpatrick model
研究了Sherrington-Kirkpatrick模型的对称性破缺解的族。建立了具有任意层数的解的序参量的平稳性方程，并讨论了无穷层数的极限。特别是，我们演示了如何连续的复本对称性破缺计划的Parisi出现和如何限制无限多层次导致方程的顺序参数函数的连续解决方案。一般的分析是伴随着一个显式的渐近解附近的德阿尔梅达无磁不稳定线的非零磁场。
2007-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Some aspects of infinite range models of spin glasses: theory and numerical simulations
这些笔记介绍了爱德华兹-安德森模型的无限范围版本的物理学，即所谓的谢林顿-柯克帕特里克模型。在第一部分，我激励和介绍爱德华兹-安德森和谢林顿-柯克帕特里克模型。在第二部分中，我解释了谢林顿-柯克帕特里克模型的解析解，继乔治Parisi。接下来我给出这个解的物理解释。这是一个很大的课题，我会集中讨论其中的要点，并提供更多细节的参考。第三部分介绍了模拟方法，并将其结果与理论预期进行比较：热力学，有限尺寸标度，使用“参数”（如“Binder参数”）确定临界温度，以及波动。最后一部分总结了我们目前对Sherrington-Kirkpatrick模型自由能和内能的有限尺寸效应的认识
2007-10-18 cond-mat.dis-nn
Discrete-time crystal in periodically driven quantum Sherrington-Kirkpatrick model
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本研究通过周期驱动量子Sherrington-Kirkpatrick模型，发现其存在鲁棒离散时间晶体相，局域XY项或横向场的无序对稳定该相至关重要，稳定性由Floquet本征态的非遍历性决定。
2026-09-03 cond-mat.dis-nn
On the Almeida-Thouless transition line in the Sherrington-Kirkpatrick model with centered Gaussian external field
研究了中心高斯外场作用下Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型自由能的相变。我们表明，相应的Almeida-Less线是正确的过渡曲线，区分副本对称和复本对称性破缺解决方案中的Parisi公式。
2021-11-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Effects of low-lying excitations on ground-state energy and energy gap of Sherrington-Kirkpatrick model in transverse field
本文对横向场中的Sherrington-Kirkpatrick模型进行了广泛的数值研究。最近的量子自旋玻璃的数值研究集中在精确对角化的完整的哈密顿小系统（$\approx$ 20自旋）。然而，这种精确的数值处理很难应用于更大的系统。我们建议只使用一个子空间的完整的希尔伯特空间由低激发组成的一个自旋翻转和两个自旋翻转状态。近似过程是在Hartree-Fock近似和组态相互作用的理论框架内进行的。虽然不准确，我们的方法使我们能够研究更大的系统尺寸相比，可实现的最先进的量子蒙特卡罗模拟。由于量子退火的最新进展，我们计算了两个感兴趣的量，即基态能量和基态与第一激发态之间的能隙。对于能隙，我们推导出一个新的公式，使它能够计算只使用基态波函数，从而避免了需要对角化的哈密顿量。我们计算了能隙和基态能的外延部分的超前修正随体系尺寸的变化，这是用现有方法难以得到的。
2016-04-05 cond-mat.dis-nn
Hysteretic optimization for the Sherrington-Kirkpatrick spin glass
滞后优化是一种启发式优化方法，其基于以下观察结果：当磁性样品被振幅减小的振荡磁场退磁时，磁性样品被驱动到低能量状态。结果表明，滞回优化方法对于寻找Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃体系的基态是非常有效的.用这种方法，它是可能的，得到良好的统计基态能量的大样本的系统组成的约2000自旋。我们估计错误率的方法也可能对其他一些优化方法有用。我们的研究结果表明，无论是平均值和宽度的基态能量分布收敛更快的尺寸比预期的从早期的研究。
2006-01-02 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph
Analysis of the infinity-replica symmetry breaking solution of the Sherrington-Kirkpatrick model
本文利用高阶微扰展开分析了无外场的Sherrington-Kirkpatrick模型的Parisi无穷复本对称性破缺解。的预测进行了比较，从数值解的无穷-复本对称性破缺方程，使用一个新的伪谱代码，它允许非常准确的结果解决。通过这种方法，我们能够更深入地了解解决方案的分析性质。我们还能够用数值确定q（x）平台的终点x_{max}，并发现lim_{T --> 0} x_{max}（T）> 0.5。
2002-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact Enumeration of Ground States in the Sherrington-Kirkpatrick Spin Glass
使用离散的$\pm J$键分布的Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃，所有的基态为整个系综的键无序枚举。虽然枚举的组合复杂性严重限制了可达到的系统大小，在这里$N\leq9$，在以前的研究中发现的一些非常复杂的模式已经出现。精确的基态频率的分析表明，它们的概率密度函数的直接建设。与预期相反的是，结果表明，有限$N$的高度偏斜的外观向高斯分布演化的速度缓慢。
2005-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model in the Annealed Approximation
一个仔细的批判性分析的复杂性，在退火的水平，谢灵顿-柯克帕特里克模型已被执行。本文证明了复杂性泛函在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon超对称下总是不变的，而不考虑定义它的公式. Cavagna { \it等人}，J. Phys. A { \bf 36}（2003）1175]和另一种打破它的方法[A. J. Bray和M.A. Moore，J.Phys.C { \bf 13}（1980）L469]。我们回顾了关于这个问题的研究，将不同的观点联系起来，并指出了两种解决方案中的一些不足之处，甚至是不一致的地方。
2003-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Compressible Sherrington-Kirkpatrick spin-glass model
我们引入了一个加入弹性自由度的Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型。这个问题是制定在一个有效的四自旋哈密顿量的压力系综，它可以处理的副本方法。在复制对称近似下，我们分析了压力-温度相图，并得到了无序和有序（自旋玻璃和铁磁）相之间的临界边界的表达式。二阶准铁磁边界终止于三临界点，超过该临界点，过渡变得不连续。我们使用这些结果，使接触的温度-浓度相图的氢键晶体的混合物。
2009-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stability of solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model with respect to replications of the phase space
我们使用真实的副本内的无网格，安德森和帕尔默建设调查的解决方案的稳定性方面的统一缩放的相空间中的谢灵顿-柯克帕特里克模型。我们表明，热力学势的均匀性的需求导致在一个自然的方式依赖于超度规层次的序参量。推导出的分层平均场方程等价于离散Parisi RSB格式。结构中的层次数由广义de Almeida无边界条件表示的全局热力学均匀性确定。一个物理解释的层次结构的序参量获得。
2005-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Sherrington-Kirkpatrick model: an overview
本文的目的是回顾一些主要的想法，出现在试图确认数学的预测著名的帕里西anastomy在谢灵顿-柯克帕特里克模型。我们试图专注于大局，同时只勾勒出少数选定结果的证明，但感兴趣的读者可以在[31]和[44]中找到大部分缺失的细节。
2012-11-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Quenches in the Sherrington-Kirkpatrick model
本文研究SK模型中的猝灭动力学，对比单自旋与同步两类贪婪、延迟策略的收敛能量，通过数值分析和回溯版DMFT发现延迟类及同步贪婪算法可达到基态能量，同步贪婪算法还存在动力学相变。
2024-07-17 cond-mat.dis-nn
Quenched complexity of marginal states in the Sherrington--Kirkpatrick spin glass
Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma（罗马第一大学物理系）；Institute of Nanotechnology, CNR-NANOTEC（纳米技术研究所，意大利国家研究委员会）
针对Sherrington–Kirkpatrick自旋玻璃边缘态的计数问题，采用一步副本对称性破缺计算其淬火复杂度，发现最低边缘态可能是平衡态本身。
2026-10-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quenched Computation of the Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model
给出了Sherrington-Kirkpatrick模型复杂性的猝灭计算。为了研究复杂度对自由能的依赖性，引入了一种改进的全复本对称性破缺方法。这样一个Anglesia对应于所需的Becchi-Rouet-Stora-Tyrant超对称性。以这种方式计算的复杂度是在淬火无序上平均的自由能的勒让德变换。稳定性分析表明，这种复杂性在除平衡能级外的任何自由能级上都是不一致的。进一步的问题，建立一个物理上定义明确的解决方案，在超对称下不不变，并预测了大量的亚稳态进行了讨论。
2004-04-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Sherrington-Kirkpatrick model near T_c and near T=0
报道了Sherrington-Kirkpatrick模型的一些最新结果。对于在临界温度$T_c$附近的$T$，以Sherrington-Kirkpatrick模型的副本自由能为出发点，展开了关于非对称解$Q_{ab}^{\rm RS}$的$δQ_{ab} = (Q_{ab} - Q_{ab}^{\rm RS})$的幂展开式.在$δ{\bm Q}$中，展开保持到4阶，其中出现Parisi解$Q_{ab} = Q(x)$，但只有当一个解保持足够接近$T_c$时。对于$T$接近零，我们展示了如何从$x\ll T\ll 1$中分离出贡献，其中Hessian保持了Parisi复本对称性破缺的标准结构，其特征值的频带由零模式限定。对于$T\ll x \leq 1$，能带坍缩，只有两个本征值，零本征值和正本征值，在这个区域，解处于可以称为{ \sl液滴状}的区域。
2011-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Variational Ansatz for the Ground State of the Quantum Sherrington-Kirkpatrick Model
本文对量子自旋玻璃的典型模型--量子谢灵顿-柯克帕特里克模型的基态进行了分析。基于广义相干态的概念，我们的模型很好地捕捉到了模型的基本方面，包括基态能量和自旋玻璃相变的位置。它进一步使我们能够研究一些以前没有探索的功能，如非零的纵向场制度和基态的纠缠结构。我们发现，基态纠缠可以捕获一个简单的系综加权图态与正态分布的相位门，导致体积定律纠缠，与基于纠缠单配偶的预测。
2022-11-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Sherrington-Kirkpatrick model near $T=T_c$: expanding around the Replica Symmetric Solution
研究了Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型的自由能泛函在非对称SK解$Q^{({\rm RS})}_{ab} = δ_{ab} + q(1-δ_{ab})$附近的展开.特别是，当展开被截断到四阶时。$Q_{ab} - Q^{({\rm RS})}_{ab}$。完全对称破缺（FRSB）解被明确地发现，但它只存在于温度范围$0.549...\leq T\leq T_c=1$内，不包括T=0.另一方面，围绕顺磁性溶液$Q^{({\rm PM})}_{ab} = δ_{ab}$的膨胀高达四阶，产生存在于有限温度范围$0.915...\leq T \leq T_c=1$中的FRSB溶液。
2010-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the Tail of the Overlap Probability Distribution in the Sherrington--Kirkpatrick Model
我们从几个分析角度研究了Sherrington-Kirkpatrick模型中重叠概率密度的大偏差行为。首先，我们分析了自旋玻璃阶段使用耦合副本计划。这里一般是$\frac1N \log P_N(q)$ $\approx$ $- {\cal A}$ $((|q|-q_{EA})^3$，我们计算第一个修正的扩展$\A$的权力$T_c-T$。我们还研究了$q=1$的情况下，$P(q)$是知道的。最后，我们研究了顺磁相，其中得到了对所有$q$有效的精确结果。各种观点之间的总体一致性非常令人满意。大规模数值模拟的数据表明，预测的行为已经可以检测到中等晶格尺寸。
2003-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Low temperature solution of the Sherrington-Kirkpatrick model
我们提出了一个简单的尺度分析方法，用于计算Sherrington-Kirkpatrick模型在低能区的完全复本对称性破缺解。该解在Parisi复本对称性破缺方案参数x的极限x->0，x>>T下是精确的。已知冻结场y的分布函数P（x，y）在零温度下形成线性间隙。我们整合的缩放方程，找到一个确切的数值的斜率的差距是0.3014046…我们还使用缩放的解决方案来设计一个廉价的数值计算有限时间尺度（x=1）的数量的过程。熵，零场冷却磁化率和局域场分布函数的计算在低温极限与高精度，目前可用的方法几乎无法实现。
2005-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stability of the quantum Sherrington-Kirkpatrick spin glass model
通过数值求解量子Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型在热力学极限下所能映射到的有效一维模型，详细研究了横场中无限程Ising自旋玻璃的SK模型.我们发现，副本对称（RS）的解决方案是不稳定的，到零温度，在以前的一些索赔，因此不仅有一个线的过渡（纵向）场-温度平面（德阿尔梅达无，AT，线）的副本对称性被打破，但也有一个量子德阿尔梅达无（QuAT）线的横向场-纵向场平面在$T = 0$。如果QuAT线也出现在具有短程相互作用的模型中，则在解决具有偏置（即磁场）的自旋玻璃型问题时，其存在可能会影响量子退火机的性能。
2017-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
