The Local Gross-Prasad Conjecture over Archimedean Local Fields
Cheng Chen
该研究采用C. Moeglin和J.L.-Waldspurger的方法，完成了阿基米德局部域上局部Gross-Prasad猜想一般情形的证明，推进了相关数论问题的研究。
本文遵循C. Moeglin与J.L.-Waldspurger的方法，完成了阿基米德局部域上局部Gross-Prasad猜想一般情形的证明。
Following the approach of C. Moeglin and J.L.-Waldspurger, this article completes the proof for the generic cases of the local Gross-Prasad conjecture over Archimedean local fields.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Restriction for general linear groups: the local non-tempered Gan-Gross-Prasad conjecture (non-Archimedean case)
证明了一个局部Gan-Gross-Prasad猜想，该猜想是关于非阿基米德域情形下一般线性群的非调和表示的分支律.我们还推广到贝塞尔和傅立叶-雅可比模型和研究可能的推广外分支法律。
The local theta correspondence and the local Gan-Gross-Prasad conjecture for the symplectic-metaplectic case
在一定的假设下，证明了局部Gan-Gross-Prasad猜想在辛-亚辛情形下的存在性.这是最后一例当地的Gan-Gross-Prasad中毒。我们还证明了两个Prasad的局部θ对应在几乎相等的秩的情况下的代数。
A local trace formula for the Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups: the archimedean case
本文在Waldspurger（[Wa 1]，[Wa 4]）的工作基础上，证明了特征为零的局部域$F$上的酉群的一类与局部Gan-Gross-Prasad猜想有关的局部相对迹公式.由此，我们得到了该猜想中出现的某些重数$m(π)$的几何公式，并由此推出了局部Gan-Gross-Prasad猜想的一个弱形式（多重数1在回火L-包中）.这些结果在$p$ -adic域上是已知的，因此只有当$F=\mathbb{R}$时才是新的。
Non-tempered Gan-Gross-Prasad conjecture for Archimedean general linear groups
本文针对阿基米德局部域上的一般线性群，证明了非tempered Gan-Gross-Prasad猜想中“周期蕴含相关”的方向，结合已有结果解决了该猜想。
The Gross-Prasad conjecture and local theta correspondence
利用局部theta对应将Fourier-Jacobi情形与Beuzart-Plessis建立的Bessel情形联系起来，建立了酉群的局部Gross-Prasad猜想的Fourier-Jacobi情形.为了实现这一点，我们证明了D. Prasad关于局部θ对应的精确描述（几乎）等秩酉对偶的局部朗兰兹对应。
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les groupes spéciaux orthogonaux: le cas général
证明了特殊正交群表示的一般L-包的局部Gross-Prasad猜想。证明使用了在前面的论文中证明的回火L-包的相同结果，以及L-包的元素是Langlands等价的诱导表示的不可约结果。
Endoscopie et conjecture raffinée de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires
在酉群的$L$ -包的内窥镜假设下，证明了$p$ -adic域上酉群的调和表示的局部Gan-Gross-Prasad猜想.粗略地说，这个猜想认为$U(n-1)\subset U(n)$的分支定律可以用λ因子来计算。
Spherical Characters in Families: the unitary Gan-Gross-Prasad case
本文研究了族中球面特征的变分，提出了其有理性与亚纯性质的猜想，并在酉 Gan-Gross-Prasad 情形下证明了这些猜想。
Twisted Gan-Gross-Prasad conjecture for unramified quadratic extensions
本文采用相对迹公式，在非分歧性与局部条件下证明了酉群嵌入一般线性群情形的扭曲全局 Gan-Gross-Prasad 猜想及其精细化。
The local twisted Gan-Gross-Prasad conjecture for $\text{U}(V_K)/\text{U}(V)$
本文通过局部迹公式及其扭曲变体的几何展开，证明了在奇剩余特征非阿基米德域上对于缓增$L$-参数的$U(V_K)/U(V)$局部扭曲Gan-Gross-Prasad猜想。
The global Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups. II. From Eisenstein series to Bessel periods
本文将Gan-Gross-Prasad猜想和Ichino-Ikeda猜想推广到酉群$U_n\times U_{n+1}$上的Eisenstein级数.我们的定理是基于Jacquet-Rallis迹公式的比较。新的一点是，这些公式中一些有趣的谱贡献可以用相关特征的积分来表示。作为主要定理的应用，我们证明了酉群的Bessel周期的Gan-Gross-Prasad猜想和Ichino-Ikeda猜想.
Isolation of cuspidal spectrum, with application to the Gan--Gross--Prasad conjecture
我们介绍了一种新的技术，用于隔离组件的频谱侧的轨迹公式。将其应用于Jacquet-Rallis相对迹公式，在稳定情形下完成了$\mathrm{U}(n)\times\mathrm{U}(n+1)$的GAN-Prasad猜想及其改进的Ichino-Ikeda猜想的整体证明.
On the global Gan-Gross-Prasad conjecture for general spin groups
我们对一般自旋群提出了一个整体的Gan-Gross-Prasad猜想。也就是说，我们制定了一个猜想的周期之间的关系的某些自守形式在$GSpin_{n+1} \times GSpin_n$沿对角子群$GSpin_n$和一些$L$ -值。为了支持这个猜想，我们证明了这个猜想对$n=2$和$3$成立，对$n=4$也成立。
A Local Trace Formula for the Local Gan-Gross-Prasad Conjecture for Special Orthogonal Groups
结合Jean-Loup Waldspurger（\cite{waldspurger10}和\cite{waldspurgertemperedggp}）和Raphaël Beuzart-Plessis（\cite{beuzart2015local}）的工作，给出了Waldspurger在$p$ -adic域上已证明的局部Gan-Gross-Prasad猜想（\cite{ggporiginal}）的缓和部分在特征为零的局部域上的特殊正交群的证明.
Arithmetic Gan-Gross-Prasad conjecture for RSZ unitary Shimura curves
Xue通过四元数志村曲线的Gross-Zagier公式证明了算术Gan-Gross-Prasad猜想的酉志村曲线情况的方程精化。另一方面，Rapoport，Smithling和Zhang提出了一个猜想的变体，使用修改的PEL类型Shimura品种，我们称之为RSZ Shimura品种。我们用修正的Shimura曲线重新解释了Xue的结果。然后，我们使用的重新解释证明的情况下的变体的猜想。我们的结果与薛的工作相结合，建立了一个变量和Gross-Zagier公式之间的联系。
Twisted Gan-Gross-Prasad conjecture for certain tempered L-packets
本文利用theta对应研究了某些调和表示的扭曲GGP猜想，并建立了一些特殊情况，即当酉群的L-参数是适当符号的共轭-对偶特征标之和时.
Symmetry breaking for orthogonal groups and a conjecture by B. Gross and D. Prasad
考虑G=SO（n+1，1）的不可约酉表示$A_i$与平凡表示具有相同的无穷小特征标，H=SO（n，1）的表示$B_j$具有相同的性质，并讨论了H-等变同态Hom_H（$A_i,B_j$）.对于调和表示，我们的结果证实了B. Gross和D.普拉萨德
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les représentations tempérées des groupes spéciaux orthogonaux
证明了特殊正交群的调和表示的局部Gross-Prasad猜想。粗略地说，这个猜想说，如果sigma是SO（n）的一个不可约表示，rho是SO（n-1）的一个不可约表示，rho表现为sigma对SO（n-1）的限制的商，其重数m（sigma，rho）可以用ε因子计算。我们的证明使用以前的论文计算m（西格玛，ρ）和ε因子的积分公式的结果。
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups I: Coarse expansions of the relative trace formulae
本文首次证明了单位群上Fourier-Jacobi周期的全局Gan-Gross-Prasad猜想，并建立了相对迹公式的大规模展开。
The local Gross-Prasad conjecture over $\mathbb{R}$: Epsilon dichotomy
本文基于Waldspurger的工作，证明了实数域上 tempered 局部 L-参数的局部格罗斯-普拉兹猜想的 ε 二分法部分。
Regularized Periods and the global Gan-Gross-Prasad conjecture : The case of $U(n+2r) \times U(n)$
该研究在非约化群上引入正则化三线性周期，既可为典型群、亚辛群定义两类正则化周期，又能证明斜埃尔米特酉群上Gan-Gross-Prasad猜想的一个方向。
The local twisted Gan-Gross-Prasad conjecture for $\text{GL(V)/U(V)}$
本文利用 Waldspurger 与 Beuzart-Plessis 的 Bessel 模型方法研究两个局部相对迹公式，通过谱展开与部分几何比较，在非阿基米德域上对 tempered 表示证明了 GL(V)/U(V) 的局部扭曲 Gan-Gross-Prasad 猜想。
On the global Gross-Prasad conjecture for Yoshida liftings
我们限制Siegel模尖点形式的次数2和平方自由水平，这是一个吉田提升（提升从正交群的一个明确的四元数代数）的嵌入产品的两个半平面和计算Petersson产品对产品的两个椭圆尖点Hecke特征形。这个积分的平方可以用一个L-函数的中心临界值来表示。这个结果与Gross和Prasad关于特殊正交群的自守表示的限制的一个猜想有关。
Gross--Prasad periods for reducible representations
研究了GL_2（A）表示上的GL_2（F）-不变周期，其中F是非阿基米德局部域，A/F是全次数为3的域扩张的乘积.对于不可约表示，普拉萨德的一个定理表明，这样的周期的空间的维数最多为1，并且当某个ε因子条件成立时是非零的。本文将这一结果推广到一类可约表示（Whittaker型），推广了Harris Scholl的结果，当A是可裂代数F × F × F时.
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups III: Proof of the main theorems
本文证明了关于单位ary群上的Fourier-Jacobi周期的Gan-Gross-Prasad猜想，并通过谱展开和零阶情况的减少完成了主要定理的证明。
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les représentations tempérées des groupes unitaires
设$E/F$是特征为0的非阿基米德局部域的二次扩张，$G=U(n)$，$H=U(m)$是厄米空间$V$和$W$的酉群.假设$V$包含$W$，并且$W$的正交补是拟分裂厄米空间（即其酉群在$F$上是拟分裂的）。设$π$和$σ$分别是$G(F)$和$H(F)$的光滑不可约表示. GAN，Gross和Prasad定义了一个重数$m(π,σ)$，对于$m=n-1$，它就是$Hom_{H(F)}(π,σ)$的维数.对于$π$和$σ$回火，我们的状态和证明了这个多重性的积分公式。作为结果，假设一些预期的性质的回火$L$ -包，我们证明了一部分的局部Gross-Prasad猜想的酉群的回火表示。本文是一个直接延续最近的论文Waldspurger处理特殊正交群。
Residues of Rankin-Selberg Zeta integrals and the split non-tempered Gan-Gross-Prasad conjectures
本文通过 Zeta 积分残差正则化方法，解决了非温控 Gan-Gross-Prasad 猜想及其细化版本在局部域上的问题。
Central values of Asai L-functions and twisted Gan--Gross--Prasad conjecture
本文在相对 Langlands 纲领下研究了涉及 Weil 表示的新相对迹公式，通过几何分解与全局比较，在局部假设下证明了任意维度且允许数域分歧的扭曲 GGP 猜想。
On the Gan-Gross-Prasad conjecture and its refinement for $\left(\mathrm{U}\left(2n\right),\mathrm{U}\left(1\right)\right)$
本文一般地证明了酉群对 (U(2n),U(1)) 的 Gan-Gross-Prasad 猜想，并在一定假设下建立中心 L 值的 Ichino-Ikeda 型精细公式；同时证明其分裂类比 (GL_{2n},GL_1) 的相应猜想与精细形式。
The global Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups: the endoscopic case
本文证明了关于酉群$U_n\times U_{n+1}$的Gan-Gross-Prasad猜想和Ichino-Ikeda猜想在所有内窥镜情形下的成立.我们的主要技术创新是计算某些尖点数据的贡献，称为$*$ -通用的，线性群的Jacquet-Rallis迹公式。我们提供了两种不同的计算这些贡献：一个，基于截断，表示在正则化的Rankin-Selberg周期的爱森斯坦级数和Flicker-Rallis交织周期。另一个，建立在Zeta积分，表示在惠特克模型的泛函。给出了两个表达式相等的直接证明。最后给出了Jacquet-Rallis迹公式谱展开的几个有用的辅助结果。
The local Gan-Gross-Prasad conjecture for $U(3) \times U(2)$ : the non-generic case
本文研究了$U(3)\times U(2)$的某些表示对涉及非一般表示的局部Gan-Gross-Prasad猜想.对于$(U(n),U(n-1))$的一对通用$L$参数，已知在它们的关联Vogan $L$分组中存在唯一的表示对，其产生这些$L$参数的唯一贝塞尔模型.我们表明，这是不正确的一些对$L$ -参数涉及一个非通用的。另一方面，我们在酉群的局部Langlands对应的框架下，给出了$(U(1),U(3))$的局部θ对应，而不是在$L$ -参数的水平上，而是在个体表示的水平上.作为这些结果的一个应用，我们证明了一个类似的Ichino-Ikeda局部猜想的一些非回火的情况。
The Refined Gross-Prasad Conjecture for Unitary Groups
设F是数域，A_F是它的阿耳斯环，π_n和π_{n+1}分别是SO_n（A_F）和SO_{n+1}（A_F）的不可约、尖点、自守表示. 1991年，Benedict Gross和Dipendra Prasad证明了π_n和π_{n+1}上某个周期积分的非零性等价于L（1/2，π_n x π_{n+1}）的非零性.最近，Atsushi Ichino和Tamotsu Ikeda给出了这个猜想的改进以及前几个情况的证明（n = 2，3）。他们的猜想给出了上述L值和周期积分之间的明确关系。我们对酉群作了类似的猜想，并证明了前几种情况。猜想的第一种情况将使用Waldspurger定理证明，而第二种情况将使用Θ-对应的机制。
Duality for generalized Gan-Gross-Prasad relevant pairs for $p$-adic $\mathrm{GL}_n$
本文提出广义 GGP 相关对概念以描述 p 进一般线性群的商分支律，并基于导数与积分的交换关系，从表示论和组合角度证明相关对的对偶性。
On the Gross-Prasad conjecture with its refinement for $\left(\mathrm{SO}\left(5\right),\mathrm{SO}\left(2\right)\right)$ and the generalized Böcherer conjecture
本文通过组合多个theta对应，在（SO(5), SO(2)）情形下证明了Bessel周期的Ichino-Ikeda型公式，并由此将Böcherer猜想推广到非平凡环面特征情形。
Rankin-Selberg integrals for $\mathrm{GSpin}$ groups with application to the global Gan-Gross-Prasad conjecture
本文利用 Bessel 模型为 $\mathrm{GSpin}$ 群构造了张量积部分 $L$-函数乘积的 Rankin-Selberg 积分，并以此证明了拟分裂 $\mathrm{GSpin}$ 群一般表示的全局 Gan-Gross-Prasad 猜想的一个方向。
Multiplicity one for pairs of Prasad--Takloo-Bighash type
设$E/F$是特征不同于$2$的非阿基米德局部域的二次扩张.设$A$是一个偶数维的$F$ -中心单代数，使得它包含$E$作为子域，在$G$中设置$G=A^\times$和$H$作为$E^\times$的中心化子.利用Galois下降论证，证明了所有的双陪集$H g H\subset G$在反对合$g\mapsto g^{-1}$下是稳定的，并将其推广到不同于$2$的正特征域.然后，我们表明，结合全球和当地的结果，$H$ -杰出的不可约表示$G$是自对偶的，这意味着$(G,H)$是一个Gelfand对：\[dim_{\mathbb{C}}(Hom_{H}(π,\mathbb{C}))\leq 1\]的所有光滑不可约表示$π$的$G$。最后，利用Aizenbud和Gourevitch的判别准则给出了阿基米德情形下重数为1的命题，并证明了阿基米德情形下不可约区别表示的自对偶性.
On the refined Gan-Gross-Prasad conjecture for cusp forms of GSp(4)
证明了一个将$\mathrm{GSp}_4$上某些自守形式的Bessel周期与中心$L$值联系起来的代数公式.这个公式是由Liu \cite{liu}提出的，作为$(\SO(5), \SO(2))$群的精化Gan-Gross-Prasad猜想。这个猜想以前已经证明了某些自守形式的$\mathrm{GSp_4}$从电梯。本文将该公式推广到$\Sp_4(\bZ)$的Siegel模形式.
The local Gan-Gross-Prasad conjecture for $U(n+1) \times U(n)$ : a non-generic case
酉群的局部Gan-Gross-Prasad猜想，现在由Plessis，GAN和Ichino的工作解决，说对于$(U(n+1),U(n))$的一对通用$L$ -参数，在其相关的Vogan $L$ -包中存在唯一的一对表示，产生贝塞尔模型。本文研究了$\big(U(n+1), U(n)\big)$的一对$L$ -参数的猜想，即固定$U(n+1)$的一个特殊的非类属参数，改变$U(n)$的回火$L$ -参数.我们观察到，仍然存在Gan-Gross-Prasad型公式依赖于$U(n)$的$L$ -参数的选择。
The Gan-Gross-Prasad period of Klingen Eisenstein families over unitary groups
本文计算了$\mathrm{U}(m+1, n)$上具有尖点自守形式的酉群$\mathrm{U}(m+1, n+1)$上Klingen Eisenstein级数的Gan-Gross-Prasad周期积分，并证明了它与某些特殊的Rankin-Selberg $L$ -值有关.当Klingen Eisenstein级数和尖点自守形式在Hida族中变化时，我们对这些Gan-Gross-Prasad周期积分进行了$p$ -adically插值.作为副产品，我们得到了$\mathrm{U}(m,n) \times \mathrm{U}(m+1, n)$上的Rankin-Selberg型$p$ -adic $L$ -函数.最终的动机是通过计算这样的Gan-Gross-Prasad周期积分来证明酉群上Klingen Eisenstein级数的$p$ -本原性质，本文是这个项目的一个起点。Eisenstein级数的$p$ -非线性性是岩泽理论自守方法中的一个基本性质。
A proof of the refined Gan--Gross--Prasad conjecture for non-endoscopic Yoshida lifts
我们证明了一个精确的公式有关的贝塞尔周期的某些自守形式的${\rm GSp}_{4}(\mathbb{A}_{F})$的中心$L$值。这是一个特殊的情况下，改进GAN-格罗斯-普拉萨德猜想的团体$({\rm SO}_{5},{\rm SO}_{2})$所载的一野-池田和刘。这个猜想是深刻的，很难证明在充分的一般性，在本文中，我们成功地证明了猜想的形式解除，通过自守归纳，从${\rm GL}_{2}(\mathbb{A}_{E})$，其中$E$是二次扩展的$F$。$E=F\times F$以前已由刘处理的情况。
Special periods and some non-tempered cases of the Gan-Gross-Prasad conjecture
该研究建立了特殊周期与典型群自守表示特殊L值的关系，通过两个步骤结合相关准则，证明了非稳整体Gan-Gross-Prasad猜想的三个高阶秩族非稳情形。
The non-tempered theta 10 Arthur parameter and Gross-Prasad Conjectures
给出了SO（3，2）群的局部自同构非调和Arthur包的构造及其内部形式SO（4，1），并证明了一个重数公式.我们进一步研究了这些包中的表示对子群SO（3，1）的限制。特别是，我们发现，当地的Gross-Prasad猜想，制定通用的L-包，不天真地推广到非通用的A-包。我们还研究了群SO（4，1）xSO（3，1）和SO（3，2）xSO（3，1）上的自同构SO（3，1）-周期的非零性。主要工具是酉四元数相似对偶对的局部和全局θ对应。
An explicit refined Gan--Gross--Prasad identity for Fourier--Jacobi periods of degree 2 Siegel cusp forms
该研究针对Sp₄的傅里叶-雅可比周期，在新分歧情形下计算相关局部积分，构建了关联二次西格尔尖型形式与半整数权形式Petersson范数的显式猜想恒等式，并指出其在范数增长等方面的推论。
Une formule intégrale reliée à la conjecture locale de Gross-Prasad
设F是非阿基米德局部域，特征为0。设V是F上的有限维向量空间，q是V上的非退化二次型，记V的维数为d，G=SO（d）是（V，q）的特殊正交群.设v_{0} \in V使得q（v_{0}）\not =0，W表示V中与v_{0}正交的子空间，H=SO（d-1）表示W的特殊正交群.设π，σ是G（F）的一个容许不可约表示，分别是H（F）。记m（σ，π）为复空间Hom_{H(F)}（π_{|H（F）}，σ）。根据Aizenbud，Gourevitch，Rallis和Schiffmann的定理，我们知道m（σ，π）=0或1。我们定义另一项m_{geom}（σ，π）。它是由σ和π的性质导出的函数积分的显式和。假设π是超尖点。然后证明了等式m（σ，π）= m_{geom}（σ，π）.现在，让我们分别。G（F）的调和表示的L-包，分别为：H（F）。我们使用了Vogan提出的L-paquet的复杂概念：包中的表示可以是G（F）的内部形式的表示，分别是。H（F）。我们假设回火L-包的某些性质是真实的。假设所有的元素都是超尖点的。然后我们的积分公式蕴涵了Gross-Prasad猜想的弱形式：存在唯一的对σ \times π \in \times Π使得m（σ，π）=1.
Special values of $L$-functions and the refined Gan-Gross-Prasad conjecture
证明了Asai- $L$ -函数，$L^S(s,Π',{\rm As}^\pm)$和Rankin-Selberg $L$ -函数，$L^S(s,Π\timesΠ')$，在任意CM-域$F$上的显式有理结果，将临界值与$(2πi)$的显式幂联系起来。除了确定阿基米德ζ-积分的贡献，我们的公式作为具体的权力$(2πi)$，这是我们的方法的优点之一，它适用于非常一般的非尖形等压自守表示$Π'$的${\rm GL}_n(\mathbb A_F)$。作为一个应用，这使我们能够建立GAN-Prasad猜想的某种代数版本，正如N。Harris，完全确定酉群。作为另一个应用，我们得到了Harder-Raghuram关于连续临界值的等价性的一个结果的推广，该结果在全实域上得到了证明，并在这里得到了任意CM域$F$和相对秩为1的对$(Π,Π')$的结果。
Automorphic period and the central value of Rankin--Selberg L-function
我们证明了Ichino-Ikeda和N. Harris关于酉群在某些局部条件下的推广.我们需要假设L-包的一些预期性质和局部Gan-Gross-Prasad猜想的一部分。
The split case of the Prasad--Takloo-Bighash conjecture for cuspidal representations of level zero
设$E/F$是奇剩余特征的非阿基米德局部域的二次扩张.在$\mathrm{GL}(2m,F)$的深度为零的尖点表示的情况下，证明了Prasad和Takloo-Bighash的一个猜想.这个猜想的特点区别对$(\mathrm{GL}(2m,F),\mathrm{GL}(m,E))$相对于一个字符$μ\circ \mathrm{det}$的$\mathrm{GL}(m,E)$，在某些条件的朗兰兹参数，包括一个λ值。我们还计算了当$E/F$是非分歧的，以及当$μ$是驯服的参与等变线性型的多重性。在这两种情况下，该多重性至多为1。
Refined global Gross-Prasad conjecture on special Bessel periods and Boecherer's conjecture
本文在特殊贝塞尔周期情形下证明了刘一峰提出的精细全局Gross-Prasad猜想，建立了中心L值的Ichino-Ikeda型显式公式，并由此证明了关于度为二的Hecke特征形式全纯Siegel尖点形式的Boecherer猜想。
Fourier-Jacobi periods and the non-tempered Gan--Gross--Prasad conjecture for $\Mp_{2n} \times \Sp_{2m}$
本文针对两类非缓增全局$A$-参数族，分别用正则化Fourier-Jacobi周期与全局theta对应等方法，建立了辛-亚辛对的非缓增全局GGP猜想的一个方向，还得到了缓增GGP猜想的相关结果与$L$-包二分性结论。
Quotient branching law for $p$-adic $(\mathrm{GL}_{n+1}, \mathrm{GL}_n)$ I: generalized Gan-Gross-Prasad relevant pairs
本文针对非阿基米德局部域上的GL_{n+1}与GL_n，给出并证明了二者不可约光滑表示间同态非零的充要条件，解决了商分支律问题，还将结果推广到A型仿射Hecke代数并细化了分支律。
Twisted Jacquet modules: a conjecture of D. Prasad
本文研究非阿基米德局部域上可除代数对应的GL₂(D)主系列表示子商的扭化Jacquet模，证明了四元数情形下D. Prasad关于Speh表示扭化Jacquet模的猜想，并计算了任意可除代数下深度零主系列中广义Speh表示的扭化Jacquet模维数、明确其结构。
Multiplicity formula for induced representations: Bessel and Fourier-Jacobi models over Archimedean local fields
本文推广Moeglin-Waldspurger方法，证明了阿基米德局部域上Bessel与Fourier-Jacobi模型的诱导表示重数公式，并据此对所有经典群给出局部Gan-Gross-Prasad猜想的一致证明。
On the Gross-Keating invariant of a quadratic form over a non-archimedean local field
令$B$是定义在$\mathbb{Q}_p$上的大小为$n$的半整数对称矩阵。$B$的Gross-Keating不变量是由Gross和Keating定义的，在算术几何中有重要的应用。但是对于$n\geq 4$，Gross-Keating不变量的性质还没有得到很好的理解。本文建立了特征为零的任意非阿基米德局部域上一般大小的半整数对称矩阵的Gross-Keating不变量的基本性质。
On the local Langlands correspondence for quasi-split even orthogonal groups
本文重点介绍并精确地叙述了Arthur建立的准分裂O_{2n}的局部Langlands对应。给出了两个应用：Prasad猜想和Gros-Prasad猜想在O_{n}中的应用.讨论了O_{2n}的Arthur猜想，建立了O_{2n}的Arthur多重性公式.
Gan--Gross--Prasad cycles and derivatives of $p$-adic $L$-functions
本文基于单位群上的算术 GGP 猜想，研究 p-adic L-函数的导数与算术对角周期的 p-adic 高度之间的关系，并推导出对动机的 p-adic Beilinson-Bloch-Kato 猜想的应用。
Distinction of the Steinberg representation
证明了Dipendra Prasad关于对称空间G（E）/G（F）的Steinberg表示的区别的猜想，其中G是定义在F上的分裂约化群，E/F是非阿基米德局部域的非分歧二次扩张.
Tempered Symplectic Distinction For Quaternionic $GL_n(D)$: A Conjecture of PRASAD
本文证明了 Prasad 关于四元数一般线性群上温和表示辛区分的修正猜想，给出了可区分温和表示的精确刻画。
A note on toric periods in unramified families
本文研究了在无分支族中托里周期的规范问题，解决了D.Prasad提出的问题并指出了更广泛应用的可能性。
Vertical Distribution Relations For Special Cycles on Unitary Shimura Varieties
我们考虑一个3维志村品种连接到一个酉群，定义在CM域$E$，这出现在GAN，格罗斯和普拉萨德\cite{gan-gross-prasad}的结构的上下文中的扩展的周期。在$E$的反分圆扩张上建立了这些圈的垂直分布关系，补充了\cite{jetchev:unitary}的水平分布关系，并利用它定义了这些域上的范数相容圈族，从而得到了类似于Heegner点构造的$Λ$ -模的泛范数构造.
Tame tori in p-adic groups and good semisimple elements
设G是非阿基米德局部域k上的约化群.给出了G的所有环面在k的一个弱分歧扩张上分裂的必要条件和充分条件。在满足上述充分条件的前提下，证明了群G（k）及其李代数的Moy-Prasad滤陪集中存在好的半单元.
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