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arXiv 2102.110492021-02-22math.MGmath.CAmath.DS

用类型法计算盒形尺寸

Calculating box dimension with the method of types

István Kolossváry

备注：: 14 pages, 1 figure

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摘要：

本文提出了一种基于类型法计算集合盒维数的通用方法。该方法统一和简化了多个框计数参数。特别是，我们用它来推广的自仿射地毯的Gatzouras-Lalley和Baraubrski型的高维海绵类似物的盒尺寸的公式。除了一个封闭的形式，我们还得到了一个变分公式类似的Ledrappier-Young公式的豪斯多夫维数。

英文摘要：

This paper presents a general procedure based on using the method of types to calculate the box dimension of sets. The approach unifies and simplifies multiple box counting arguments. In particular, we use it to generalize the formula for the box dimension of self-affine carpets of Gatzouras-Lalley and of Barański type to their higher dimensional sponge analogues. In addition to a closed form, we also obtain a variational formula which resembles the Ledrappier-Young formula for Hausdorff dimension.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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