arXiv 2102.100302021-02quant-ph

论量子权重降低

On Quantum Weight Reduction

M. B. Hastings

备注：: 21 pages, 1 figure; v2 minor clarifications; v3 minor corrections

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AI总结：

提出一种名为“锥化”的通用权重降低方法，可将任意LDPC码的稳定子权重降至至多5，并基于此构建了具有 $\tilde \Omega(N^{2/3})$ 距离和逻辑量子比特的LDPC量子码。

摘要：

我们给出了一种降低量子码权重的通用方法。这纠正了先前的工作[owr]，并引入了一种我们称为“锥化”的新技术，以在 LDPC 码中有效诱导高权重稳定子。作为一项应用，任何 LDPC 码（具有任意 $O(1)$ 稳定子权重）都可以转化为一个所有稳定子权重至多为 $5$ 的码，其代价是物理量子比特数量增加至多一个常数因子，且距离减少一个常数因子。此外，通过将该技术应用于一个 $X$-稳定子源自经典对数权重随机码且 $Z$-稳定子具有线性权重的量子码，我们构建了一个距离为 $\tilde \Omega(N^{2/3})$ 且具有 $\tilde\Omega(N^{2/3})$ 逻辑量子比特的 LDPC 量子码。

英文摘要：

We give a general procedure for weight reducing quantum codes. This corrects a previous work\cite{owr}, and introduces a new technique that we call "coning" to effectively induce high weight stabilizers in an LDPC code. As one application, any LDPC code (with arbitrary $O(1)$ stabilizer weights) may be turned into a code where all stabilizers have weight at most $5$ at the cost of at most a constant factor increase in number of physical qubits and constant factor reduction in distance. Also, by applying this technique to a quantum code whose $X$-stabilizers are derived from a classical log-weight random code and whose $Z$-stabilizers have linear weight, we construct an LDPC quantum code with distance $\tilde Ω(N^{2/3})$ and $\tildeΩ(N^{2/3})$ logical qubits.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

AI总结：

摘要：

英文摘要：

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