计算全局域中平方和长度与毕达哥拉斯元素
Computing the Length of Sum of Squares and Pythagoras Element in a Global Field
AI总结：
本文提出算法，用于计算特征非2的全局域中平方和长度，并构造长度等于毕达哥拉斯数的毕达哥拉斯元素。
摘要：
本文提出了在特征不等于2的全局域$K$中计算平方和长度及毕达哥拉斯元素的算法。论文第一部分，我们给出了在$K$的非二进与二进（若$K$为数域）完备化中计算长度的算法。这两个算法作为计算全局域中长度的辅助步骤。论文第二部分，我们提出了一种构造元素的过程，该元素的长度等于全局域的毕达哥拉斯数，称为毕达哥拉斯元素。
英文摘要：
This paper presents algorithms for computing the length of a sum of squares and a Pythagoras element in a global field $K$ of characteristic different from $2$. In the first part of the paper, we present algorithms for computing the length in a non-dyadic and dyadic (if $K$ is a number field) completion of $K$. These two algorithms serve as subsidiary steps for computing lengths in global fields. In the second part of the paper we present a procedure for constructing an element whose length equals the Pythagoras number of a global field, termed a Pythagoras element.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
