The asymptotics of the Ray-Singer analytic torsion for compact hyperbolic manifolds
本文研究了紧致定向双曲流形关于由双曲空间的等距群的不可约表示限制得到的表示射线的解析挠率的渐近性态
2011-08-11 math.SP
On the analytic torsion of hyperbolic manifolds of finite volume
本文研究有限体积完备定向双曲流形的解析挠率。这需要定义热算子的正则化迹。利用Selberg迹公式研究了正则化迹在小时间内的渐近性态。本文的主要结果是在迹公式的几何方面对加权轨道积分的一种新的处理方法。
2015-01-30 math.SP
Analytic torsion and L^2-torsion of compact locally symmetric manifolds
本文研究了紧致局部对称流形的解析挠率和$L^2$ -挠率。我们考虑关于基本群的表示的解析挠率，这些表示是通过限制基本对称空间的等距群的不可约表示而得到的。主要目的是研究与最高权射线相关的表示序列的解析挠率的渐近行为。
2013-08-01 math.RT math.SP
Burghelea-Haller analytic torsion for twisted de Rham complexes
本文将Burghelea-Haller解析挠率推广到了扭曲的de Rham复形。我们还将它与Huang定义的扭曲精化解析挠率进行了比较。
2010-01-15 math.DG math.SP
On the asymptotics of the analytic torsion for compact hyperbolic orbifolds
我们研究了奇维双曲轨道二重结构$Γ\backslash \mathbb{H}^{2n+1}$的解析挠率，它依赖于$Γ$的一种表示.我们的主要目标是了解的渐近行为的解析挠序列表示与射线的最高权。
2015-11-19 math.DG math.SP
Twisted Cappell-Miller holomorphic and analytic torsions
最近，Cappell和Miller将de Rham复形的解析挠率的经典构造推广到与任意平坦丛的耦合，将$\bar{\partial}$ -复形的全纯挠率的经典构造推广到与具有$(1,1)$型相容联络的任意全纯丛的耦合.卡佩尔和米勒研究了这些挠率的性质，包括在度量变形下的行为。另一方面，Mathai和Wu将解析挠率的经典构造推广到具有奇数次闭形式作为通量的扭曲de Rham复形，后来更一般地推广到$\mathbb{Z}_2$ -分次椭圆复形。Mathai和Wu还研究了$\mathbb{Z}_2$ -分次椭圆复形的解析挠率的性质，包括在度量和通量变形下的行为。本文定义了扭Dolbeault型复形的Cappell-Miller全纯挠率和扭de Rham复形的Cappell-Miller解析挠率。我们得到了度量和通量变形下扭曲的Cappell-Miller全纯和解析挠率的变分公式。
2010-01-22 math.DG math.SP
Quaternionic analytic torsion
利用Leung和Yi的思想，定义了四元数Kaehler流形上反自对偶向量丛的（等变）四元数解析挠率.我们计算四元数齐性空间上向量丛关于单位元分量中的任何等距的挠率，用根和外尔群表示。
2001-05-11 math.DG math.SP
Refined analytic torsion as analytic function on the representation variety and applications
证明了带边界带边流形上的精化解析挠是行列式线丛在表示簇上的解析截面。作为一个基本的应用，我们建立了复表示空间中含有酉点的连通分支上的精化解析挠率的胶合公式。最后，我们给出了非厄米联络Ray-Singer挠率的Bruening-Ma胶合公式的一个新的证明。我们的证明与Bruening和Ma给出的证明完全不同，并且使用了时间规范变换。
2016-03-24 math.DG math.SP
The analytic torsion of the finite metric cone over a compact manifold
给出了定向紧致连通黎曼流形上有限度量锥的$L^2$解析挠率的一个显式公式。我们提供了这个公式中出现的不同因素的解释。我们证明了解析挠率的锥是有限部分的极限崩溃的边界之一，比例的解析挠率的截头体的正则化因子。证明了正则化因子来自锥上Laplace Beltrami算子的非平方可积〔的〕本征函数集。
2015-07-12 math.DG math.SP
Analytic torsions on contact manifolds
给出了切触流形上切触复形的解析挠率的定义。我们证明了它与Ray-Singer挠在任何配有酉表示的三维CR Seifert流形上是一致的。在这种特殊情况下，我们计算它，并将其与Reeb流的动力学性质联系起来。事实上，我们考虑的整个谱挠函数可以通过Selberg型迹公式在CR Seifert流形上解释为纯动力学函数。
2008-02-01 math.DG math.SP
Analytic torsion and Reidemeister torsion of hyperbolic manifolds with cusps
在具有强非循环系数系的有限体积的奇维定向双曲流形上，我们导出了一个关于流形的Borel-Serre紧化的解析挠率与Reidemeister挠率的关系式.在另一篇文章中，利用这个公式导出了算术群上同调挠率的指数增长性。
2019-03-14 math.DG math.GT math.SP
Analytic torsion versus Reidemeister torsion on hyperbolic 3-manifolds with cusps
对于具有尖点的非紧双曲3-流形，我们证明了一个显式公式，它将SL_2（C）标准表示的偶对称幂所对应的正则解析挠率与相应的Reidemeister挠率联系起来.我们的证明依赖于一个表达式的分析扭转的特殊价值Ruelle zeta函数以及最近的工作神父Menal费雷尔和琼波蒂。
2012-06-01 math.DG math.GT math.SP
The analytic torsion and its asymptotic behaviour for sequences of hyperbolic manifolds of finite volume
本文研究有限体积双曲流形的正则化解析挠率。我们考虑固定双曲orbifold $X_0$的覆盖序列$X_i$。我们的主要结果是：对于某些覆盖序列和强无圈平坦丛，解析挠率除以覆盖的指数，收敛于$L^2$ -挠率。我们的结果适用于某些序列的算术群，特别是序列的主同余子群的$\SO^0(d,1)(\Z)$和序列的主同余子群或Hecke子群的Bianchi群。
2013-07-18 math.RT math.SP
The asymptotics of the Ray-Singer analytic torsion of hyperbolic 3-manifolds
本文考虑了SL（2，C）标准表示的m次对称幂所对应的闭双曲三维流形的解析挠率，并研究了当m趋于无穷大时其渐近性质.渐近公式的首项系数由双曲三维流形的体积给出。因此，与对称幂相关的Reidemeister挠率决定了闭双曲三维流形的体积。
2010-03-26 math.RT math.SP
Analytic Torsion of a Bounded Generalized Cone
非单连通流形的挠不变量是K. Reidemeister和推广到更高的维度W。弗朗兹Reidemeister挠率是流形的第一个非同伦不变量的不变量。组合Reidemeister挠率的解析对应是由D. B.雷和我M.辛格形式的加权积的zeta正则化的决定因素的拉普拉斯算子的微分形式。著名的Cheeger-Mueller定理是由J. Cheeger和W. Mueller等人证明了任意光滑闭流形的解析Ray-Singer挠率与组合Reidemeister挠率之间的等价性，其中光滑闭流形的基本群具有正交表示。受锥奇点流形上的Cheeger-Mueller型结果的启发，我们推广M. Spreafico和使用de Rham复形的对称性，如M。莱施
2008-09-25 math.DG math.SP
Analytic Torsion on Manifolds with Edges
设（M，g）是一个奇维不完备紧致黎曼奇异空间，具有一个简单的边奇异性.我们研究M上的解析挠率，特别考虑它如何依赖于度量g。如果g是一个可容许的边度量，我们证明了挠zeta函数在s = 0附近是全纯的，因此挠是定义好的，但可能依赖于g。在一般维数下，我们证明了解析挠率仅依赖于g在M的奇异层附近的渐近结构;当边的维数为奇数时，我们证明了解析挠率与可容许边度量的选择无关.主要的工具是建设，通过几何微局部分析的方法，在所有程度上的霍奇拉普拉斯算子的弗里德里希扩展的热核。这样，我们得到详细的渐近的热核和它的痕迹。
2013-07-13 math.AP math.SP
A gluing formula for the analytic torsion on hyperbolic manifolds with cusps
对于具有尖点和强非循环系数系的奇维定向双曲流形，利用Harder方法，利用由Eisenstein级数定义的上同调类的基，定义了流形的Borel-Serre紧化的Reidemeister挠率.在本文的主要结果中，我们将这种组合挠率与正则化解析挠率联系起来。再加上结果的渐近行为的正规化分析扭转，以前建立的，这应该有应用程序来研究增长的扭转算术群的上同调。我们的主要结果是建立通过胶合公式，在这里，我们的方法是深受启发，最近的一篇论文Lesch。
2013-12-22 math.DG math.RT math.SP
Intersection torsion and analytic torsion of spaces with conical singularities
我们证明了Cheeger-Müller定理在具有孤立锥奇点的空间上的一个推广：在偶数维空间上，$L^2$ -解析挠率与Ray-Singer交挠率是一致的，并且它们是平凡的，而在奇数维空间上，这一比值是非平凡的，并且反常只依赖于奇点之间的联系.为了这个目的，我们一方面开发组合细胞理论，其同源性符合交叉同源性的格雷戈里和麦克弗森，并在Ray-Singer交叉扭转定义良好。另一方面，我们详细讨论了具有锥奇点空间{ \it á la} Cheeger上平方可积〔的〕形式的Hodge-Laplace算子的谱理论，推广了Hodge理论和解析挠率的经典结果.
2020-01-23 math.AT math.DG math.SP
Analytic torsion of generic rank two distributions in dimension five
本文为闭5-流形上一般秩二分布的Rumin复形定义了解析挠率，证明其满足Poincare对偶与有限覆盖性质，并建立异常公式，还在某些幂零流形上证明其与Ray-Singer挠率一致。
2021-07-05 math.DG math.GT math.SP
Analytic torsion of nilmanifolds with (2,3,5) distributions
该研究针对5维幂零流形上的泛秩2分布，证明其Rumin复形的解析挠率与Ray-Singer挠率相等，推进了相关几何挠率理论的研究。
2024-10-22 math.DG math.RT math.SP
A new proof of gluing formula for analytic torsion forms
本文将作者前期工作推广至族情形，为解析挠率形式的粘合公式提供了一个更简洁的新证明。
2023-06-05 math.AP math.DG math.SP
Analytic torsion and R-torsion of Witt representations on manifolds with cusps
在具有尖点的非紧流形上，建立了满足Witt条件的幺模表示的Cheeger-Muller定理。这类空间包括所有有限体积的非紧双曲空间，但我们不假设度量有常曲率，也不假设尖点的环是环面。我们使用重正化的痕迹在梅尔罗斯的意义下定义的解析挠，我们把它的自然紧化的Dar的交R-挠的分层空间。我们的证明依赖于我们最近的工作的行为的霍奇拉普拉斯谱的闭流形经历退化到一个流形与纤维尖。
2017-08-13 math.DG math.GT math.SP
A Cheeger-Mueller theorem for symmetric bilinear torsions
本文将Bismut-Zhang的一个定理推广到闭流形上的平坦向量丛具有非退化的对称双线性型的情形，该定理推广了关于Ray-Singer挠和Reidemeister挠的Cheeger-Mueller定理.因此，我们证明了Burghelea-Haller猜想，它给出了一个分析解释的Turaev扭转。因此，它也提供了一个解析解释（不只是绝对值）的亚历山大多项式在纽结理论。
2006-10-19 math.DG math.SP
Effective upper bound of analytic torsion under Arakelov metric
给定Riemann曲面上的一个度量，利用椭圆算子的复幂定义了Laplacian（解析挠率）的正则行列式：$$ \det(Δ)=\exp(-ζ'(0)) $$本文给出了Arakelov度量下解析挠率的一个渐近有效估计.特别地，在取对数之后，对于$g>1$，它由$g$渐近上界。在Arakelov理论中，算术曲面的上同调理论的构造一直是一个悬而未决的问题。具体而言，不知道是否为$h^{1}(X,L)\ge 0$。我们认为这是一个间接的证据，如果这样的上同调理论存在，$h^{1}$长期可以有效地估计。
2019-12-26 math.AG math.DG math.NT
Witten deformation for non-Morse functions and gluing formula for analytic torsions
本文针对非 Morse 函数族提出 Witten 变形的新解析方法，证明解析挠率的粘合公式，并揭示其与 Bismut-Zhang 定理及移动边界问题的联系，为高阶推广奠定基础。
2025-04-21 math.AP math.DG math.SP
A gluing formula for the analytic torsion on singular spaces
证明了非紧（即奇异）黎曼流形上解析挠率的一个胶合公式。设M= U \cup M_1，其中M_1是一个紧的带边流形，U表示奇点的模型.对于一般的椭圆算子，我们制定了一个标准，它可以检查唯一的U，存在的全球热膨胀，特别是存在的解析扭转的情况下的拉普拉斯算子。主要结果是解析挠率的胶合公式。这里，允许沿着任意紧致闭超曲面W分解M=M_1 \cup_W M_2，其中M_1，M_2都是非紧的，但假设W附近有乘积结构.我们的工作与德拉姆复杂耦合到一个任意的平坦丛F; F上的度量不被假定为平坦的。在附录中证明了相应的代数胶合公式。因此，我们得到了一个框架，证明奇格-穆勒型定理奇异流形;后者一直是这项工作的主要动机。主要工具是Vishik的理论移动边值问题的德拉姆复杂的也已成功地应用于狄拉克型运营商和eta不变的J.布吕宁和作者。本文还作为一个新的，自我-包含，并简要介绍Vishik的重要工作。
2012-09-11 math.AP math.DG math.SP
Twisted Ruelle zeta function on hyperbolic manifolds and complex-valued analytic torsion
本文研究紧致双曲奇数维流形上与近酉非循环表示相关的扭曲 Ruelle zeta 函数，证明其在零点正则，并给出其与精化解析挠率平方及奇符号算子偶部分 eta 不变量的精确关系。
2023-05-26 math.DG math.DS math.SP
