Proper Scoring Rules for Multivariate Probabilistic Forecasts based on Aggregation and Transformation
本文提出基于聚合与变换构建多元恰当评分规则的框架，以可解释方式刻画预测的特定特征，并通过文献示例和数值实验验证其优势及连接空间验证工具的价值。
2024-06-30 math.ST stat.AP stat.ME
Scoring Predictions at Extreme Quantiles
极端尾部的分位数预测在许多应用中是令人感兴趣的。极值模型为这个点预测问题提供了各种相互竞争的预测因子。评估一组竞争预测因子的常用方法是评估它们在给定情况下的预测性能。然而，由于该推断问题的极端性质，可能在历史记录中看不到预测的分位数，特别是当样本量小时。这种情况给预测的验证及其实现带来了问题。在这篇文章中，我们提出了两个非参数评分方法来评估极端分位数预测机制。所提出的评估方法是基于预测一系列同样极端的分位数的不同部分的数据。然后，我们使用分位数评分函数来评估竞争预测因子。通过仿真研究，将该评分方法与传统评分方法进行了性能比较，证明了前者的优越性。然后，该方法被应用到重新分析网络从洛斯阿拉莫斯国家实验室和每日降水数据在加利福尼亚州的一个站，可从全球历史气候学网络的Netflow数据。
2021-06-29 stat.AP
Accurate Prediction of Electoral Outcomes
我们提出了预测大型选举结果的新方法。我们的第一个算法使用扩散过程来模拟在选举剩下的大量日历时间内进行的民意调查中固有的时间不确定性。我们的第二个模型使用在线学习以及一个新颖的事前评分功能，将不同的预测者与我们的第一个模型结合起来。我们评估了不同的基于密度的评分函数，可以用来更好地判断预测的有效性。我们还提出了评分功能，考虑到整个密度的预测，而不仅仅是一个点的价值估计。最后，我们认为这个框架是一种改进和判断不同模型对同一任务进行预测的方法。
2017-04-24 stat.AP
Murphy Diagrams: Forecast Evaluation of Expected Shortfall
受巴塞尔协议3法规的激励，最近的研究考虑了风险价值和预期损失的联合预测。在这种情况下，可以使用一个大的评分函数家族来评估预测性能。然而，目前几乎没有直观或经验的指导，这使得评分函数的选择在实践中很尴尬。因此，我们开发的图形检查（墨菲图）的一个预测方法是否占主导地位的另一个相关类的评分函数，并提出了相关的假设检验。我们用模拟例子和对标准普尔500指数和DAX指数收益率的实证分析来说明这些工具。
2017-05-12 q-fin.RM stat.AP
A User-Focused Approach to Evaluating Probabilistic and Categorical Forecasts
本文提出了一种以用户为中心的验证方法，通过恰当评分规则和用户决策阈值评估二元结果概率预报，指出Murphy图能更好地反映整体预测性能，并利用FIRM分数公平比较概率与分类预报，适用于任何二元结果场景。
2024-03-21 stat.AP
Proper scoring rules for evaluating asymmetry in density forecasting
本文提出了一种新的非对称连续概率得分（ACPS）评价和比较密度预测。它扩展了建议的分数并定义了一个加权版本，该版本强调感兴趣的区域，例如变量范围的尾部或中心。还介绍了一个测试，统计比较不同的预测能力的预测。ACPS一般用于决策者在评估预测时具有不对称偏好的任何情况。在一个人工实验中，不同的不对称程度的ACPS的影响进行了说明。然后，将建议的分数和测试应用于评估和比较宏观经济相关数据集（美国就业增长）和商品价格（石油和电力价格）的密度预测，特别关注最近的COVID-19危机时期。
2020-09-01 econ.EM stat.AP stat.ME
A dynamic extreme value model with applications to volcanic eruption forecasting
本文将用于金融风险预测的动态极值模型适配到火山喷发预测，并通过皮通德拉富尔内兹火山案例验证了基于EVT阈值的建模价值。
2022-08-23 stat.AP
Point forecasting and forecast evaluation with generalized Huber loss
在点预测和预测评估的背景下，研究了Huber损失、其不对称变体及其相关泛函（这里称为Huber泛函）。分布的Huber泛函是期望（非对称）Huber损失的最小化集，是分位数和相应期望值之间的中介，也出现在M估计中。每个Huber函数是可引出的，生成精确的一组期望得分的极小值，受弱正则性条件的类的概率分布，并具有完整的表征其一致的评分功能。这样的评分函数允许混合表示为基本评分函数的加权平均。每一个基本分数都可以被解释为使用特定预测的相对经济损失，用于利润和损失都有上限的一类投资决策。这一理论的相关性进行了讨论，天气预报的比较评估。
2022-02-16 math.ST stat.AP stat.TH
Bayesian Analysis of Extreme Precipitation Events and Forecasting Return Levels
在这项研究中，我们研究了贝叶斯方法来分析极端日降雨量和预测回报水平。估计未来极端事件的发生概率和分位数在许多应用中非常重要，包括土木工程和公共基础设施的设计。与使用点估计来实现这一目标的传统分析相比，贝叶斯方法利用了从观测值导出的完整后验密度。贝叶斯方法提供了良好定义的可信（置信）区间，改进的预测，并能够捍卫严格的概率评估的好处。我们说明了贝叶斯方法，使用极端降水数据从长岛，纽约州，美国和显示，目前的回报水平，或降水风险，可能被低估。
2022-08-25 stat.AP
The role of the information set for forecasting - with applications to risk management
预测是根据某些信息作出的。如果正确地规定了预报机制，那么更多的可用信息应能带来更好的预报。对于点预测，我们展示了如何通过使用严格一致的评分函数来量化增加信息集的效果，从而获得较小的平均分数。此外，我们表明，经典的Diebold-Mariano测试，严格一致的评分函数和渐近理想的预测的基础上，是一个一致的测试增加的序列信息集上$h$ -步点预测的效果。对于风险价值（VaR），我们表明，平均分数，这对应于平均分位数风险，直接关系到预期的不足。因此，增加信息集将导致风险值预测，平均而言，这将导致较小的预期短缺。我们说明了我们的结果在模拟和应用程序的股票回报率无条件与有条件的风险管理，以及单变量建模的投资组合回报与多变量建模的个人风险因素。还讨论了通过使用严格适当的评分规则来评估概率预测的信息集的作用。
2014-04-30 q-fin.RM stat.AP
Probabilistic forecasting of weather-driven faults in electricity networks: a flexible approach for extreme and non-extreme events
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文提出一种灵活的概率方法，用于预测天气驱动的电力网络故障，通过线性插值和广义帕累托分布分别建模非极端和极端事件，提升预测可靠性与实用性。
2026-03-02 stat.AP
A spliced Gamma-Generalized Pareto model for short-term extreme wind speed probabilistic forecasting
风能等可再生能源已成为化石燃料能源的可持续替代能源。然而，风速的间歇性所带来的不确定性和波动性给风电生产的稳定性带来了很大的威胁，也给风电机组本身带来了很大的威胁。最近，在开发预测平均风速值的模型方面做了很多工作，但令人惊讶的是，很少有人专注于提出准确预测极端风速的模型，这可能会损坏涡轮机。在这项工作中，我们开发了一个灵活的拼接伽玛广义帕累托模型，同时预测极端和非极端风速。我们的模型属于隐高斯模型类，其推理是方便地进行集成嵌套拉普拉斯近似方法的基础上。考虑到一个灵活的加法回归结构，我们提出了两个模型的潜在线性预测捕捉风速的时空动态。我们的模型拟合速度快，可以描述风速分布的主体和尾部，同时产生短期极端和非极端风速概率预测。
2019-06-29 stat.AP
Improving probabilistic forecasts of extreme wind speeds by training statistical post-processing models with weighted scoring rules
Department of Mathematics and Statistics（数学与统计学系）；University of Exeter（埃克塞特大学）；Met Office（英国气象局）
本研究提出使用阈值加权连续分级概率分数（twCRPS）训练集合模型输出统计（EMOS）模型，以改进极端风速的概率预测，并通过加权训练和线性混合缓解分布主体与尾部性能之间的权衡。
2025-03-28 cs.LG stat.AP
Improving Statistical Postprocessing for Extreme Wind Speeds using Tuned Weighted Scoring Rules
针对风速预报后处理方法在极端风速范围表现不佳的问题，本研究通过调谐加权连续排序概率评分训练模型，平衡中低与高风速范围性能，在卷积神经网络模型中实现极端范围性能提升且不显著降低主体性能。
2025-04-17 stat.AP
A generalisation of the signal-to-noise ratio using proper scoring rules
University of Reading（雷丁大学）；Centre for the Mathematics of Planet Earth, University of Reading（雷丁大学地球数学中心）；National Centre for Earth Observation, Reading, UK（英国雷丁国家地球观测中心）
本文基于适当评分规则泛化信号噪声比概念，通过数值实例展示其在集合预报和二元事件概率预报中的应用，揭示不同统计特性。
2026-03-28 physics.ao-ph stat.AP
A Kernel Score Perspective on Forecast Disagreement and the Linear Pool
Karlsruhe Institute of Technology, Institute of Statistics（卡尔斯鲁厄理工学院，统计学院）
本文通过将线性池的结果从平方误差损失推广到所有核分数，揭示了预测分歧（组件分布的平均成对散度）对线性池性能的重要影响，并提出了在给定核评分规则下等权重最优的新条件。
2026-05-29 econ.EM stat.AP
Evaluating the Discrimination Ability of Proper Multivariate Scoring Rules
通常采用适当的评分规则来量化分布预测的准确性。给定一个观察结果，他们为每个分布预测分配一个标量分数，最低的预期分数归因于真实分布。能量和变异函数分数是最近在多元设置中获得一些流行的两个规则，因为它们的计算不需要预测具有参数密度函数，因此它们具有广泛的适用性。在这里，我们进行了模拟研究，以比较之间的区别能力的能量分数和三个变异函数分数。与其他研究相比，我们的模拟设计更现实，因为它是由包含商品价格，货币和利率的历史数据集支持，我们的数据生成过程包括不同的边缘分布，依赖结构和校准窗口的模型的多样化选择。这有助于全面比较适当的评分规则在不同环境中的表现。为了比较分数，我们使用三个指标：平均相对分数，错误率和广义判别启发式。总的来说，我们发现参数p=0.5的变差函数得分优于能量得分和其他两个变差函数得分。
2021-01-29 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Forecasting Extreme High Summer Temperatures in Paris and Cairo Using Gradient Boosting and Conformal Prediction Regions
本文针对巴黎与开罗夏季极端高温，采用滞后14天的梯度提升模型提前两周预测气温和热指数的 Q(.95)，并以保形预测区域量化不确定性。
2025-06-03 stat.AP
Forecasting Extreme Day and Night Heat in Paris: A Proof of Concept
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
利用分位数机器学习预测巴黎2021年春夏季节日间和夜间90百分位气温，采用14天滞后天气指标，通过交叉验证产生两周前的预测，并结合适应性符合预测区域评估不确定性，展示出良好的预测准确性和新的决策框架。
2026-04-17 stat.AP
Warnings based on risk matrices: a coherent framework with consistent evaluation
本文提出一个基于概率预报并与CAP兼容的风险矩阵多级预警框架，引入一致评分函数以客观评估和排序预警系统，并通过合成实验及热带气旋Jasper强降雨案例验证其有效性。
2025-08-28 stat.AP
Probabilistic Forecasting of Regional Net-load with Conditional Extremes and Gridded NWP
嵌入式可再生能源的日益普及使得预测净负荷，消耗较少的嵌入式发电成为一个重大且日益增长的挑战。在这里，提出了一个框架，用于产生净负荷的概率预测，特别注意预测分布的尾部，这是管理与低概率事件相关的风险所需的。根据定义，尾部只有少量数据可用，因此需要特别注意预测模型的估计和预测评估。我们提出了一个解决方案的基础上，最好的同类负荷预测方法，适用于净负荷，和模型的尾部预测分布与广义帕累托分布，允许其参数变化平稳的函数的协变量。由此产生的预测被证明是校准和尖锐比无条件的尾部分布。在基于储备设置的用例启发评估练习中，条件尾部被证明可以减少管理给定风险所需的储备总量。此外，它们还确定了其他方法无法捕捉的高风险时期。因此，所提出的方法使用户能够既降低成本又避免过度风险。
2021-06-25 stat.AP
Forecasting Extreme Temperatures in Siberia Using Supervised Learning and Conformal Prediction Regions
针对多种热浪定义分歧，研究利用Aqua遥感数据和受试者内设计，以监督学习直接预报俄罗斯远东连续31天的两周后极端高温，并用保形预测区域给出至少0.75覆盖率的不确定性评估。
2025-03-20 stat.AP
Towards Fair Comparisons of AI- and Physics-Based Weather Models for Extreme Events via the Weighted Potential CRPS
Institute of Statistics, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院统计研究所）；Department of Mathematics and Computer Science, Marburg University（马尔堡大学数学与计算机科学系）；Heidelberg Institute for Theoretical Studies（海德堡理论研究所）
提出加权潜在连续排序概率评分（PCRPS）框架，结合等渗分布回归（EasyUQ）后处理，公平比较AI天气预测（AIWP）与数值天气预报（NWP）模型在极端事件上的表现，发现AIWP模型（尤其是FuXi）在多数设置下信息量更高。
2026-06-23 stat.AP
Functional time series forecasting of extreme values
我们考虑预测函数时间序列的极值内的广义极值分布（GEV）。GEV分布可以使用三个参数（位置、尺度和形状）来表征。因此，通过预测这三个潜在参数，可以实现GEV密度的预测。根据底层数据结构，这三个参数中的一些可以建模为标量或函数。我们提供了两种预测算法来建模和预测这些参数。为了评估预测的不确定性，我们采用了一个筛选自助方法来构建逐点和同时预测区间的预测极值。以每日最高温度数据集为例，我们展示了将这些参数建模为函数的优势。此外，我们的方法的有限样本的性能进行了量化使用几个蒙特卡罗模拟数据下的一系列场景。
2020-12-19 stat.AP stat.ME
Improving precipitation forecasts using extreme quantile regression
针对极端降水预报分位数的估计问题，提出了一种极值指标为常数的非参数回归模型。利用局部线性分位数回归和极值理论的外推技术，我们发展了一个估计的条件分位数对应于极高的概率水平。我们建立了估计的一致相合性和渐近正态性。在模拟研究中，我们研究我们的估计有限样本的性能相比，假设线性分位数的方法。在荷兰的降水数据集，这些估计有更大的预测技能相比，集合预报的数值天气预报模型提供的上部成员。
2019-03-05 stat.AP stat.ME
FuXi-Extreme: Improving extreme rainfall and wind forecasts with diffusion model
Artificial Intelligence Innovation and Incubation Institute, Fudan University（复旦大学人工智能创新与孵化研究院）
FuXi-Extreme通过扩散概率模型恢复FuXi预报中的精细尺度细节，显著改善极端降水、风速和温度预报，并在热带气旋路径预报上优于HRES，但强度预报仍不及HRES。
2023-10-25 cs.LG physics.ao-ph stat.AP
Enforcing tail calibration when training probabilistic forecast models
Department of Mathematics and Statistics, University of Exeter（埃克塞特大学数学与统计学系）；Seminar for Statistics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院统计研讨会）；Institute of Statistics, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院统计研究所）
针对现有概率预测模型极端事件预测校准不足的问题，提出加权评分规则损失与尾部误校准正则化方法，可提升英国风速极端值预测校准度，但存在极端与常见结果校准的权衡。
2025-06-16 cs.LG stat.AP stat.ML
Evaluating probabilistic forecasts of extremes using continuous ranked probability score distributions
极端事件的概率预测是一个非常活跃的研究领域，因为大众媒体和公众舆论自然会关注极端事件，并且很容易得出有偏见的结论。在这种情况下，为极端事件定制的经典验证方法，如阈值和加权评分规则，具有无法缓解的不良特性，众所周知的连续排名概率得分（CRPS）也不例外。在本文中，我们定义了一个正式的框架来评估极端事件的预测评估程序的行为，我们用它来证明，评估的基础上期望一个适当的分数是不适合极端。另外，我们建议研究的CRPS作为一个随机变量的属性，通过使用极值理论来解决极端事件验证。引入了一个指数来比较校准的预测，它总结了概率预测预测极端的能力。这种方法的优点和局限性进行了讨论，使用理论论证和模拟。
2023-02-08 math.ST stat.AP stat.ME
Truncated generalized extreme value distribution based EMOS model for calibration of wind speed ensemble forecasts
近年来，集合天气预报已成为所有主要天气预报中心的例行工作。这些预报是从不同初始条件或模式参数化的数值天气预报模式的多次运行中获得的。然而，集合预报往往分散性不足，也有偏差，因此需要某种后处理来解决这些缺陷。最流行的统计后处理技术之一是集合模型输出统计（EMOS），它提供了一个完整的预测分布的研究天气量。本文提出了一种新的EMOS风速集合预报模型，其预报分布为广义极值分布（GEV）。截断修正了基于GEV分布的EMOS模型偶尔预测负风速值的缺点，而不影响其良好的性能。新模式进行了测试，由三个不同的集合预报系统提供的风速集合预报的四个数据集，覆盖不同的地理区域和时间段。将TGEV EMOS模式的预报技巧与截断正态、对数正态和GEV方法的预报性能以及原始预报和气候预报进行了比较。结果验证了新的TGEV EMOS方法的优点。
2021-03-12 stat.AP stat.ME
Revealing the statistics of extreme events hidden in short weather forecast data
极端天气事件具有重大后果，主导气候对社会的影响。虽然高分辨率天气模型可以预测天气时间尺度上的多种极端事件，但长期气候风险评估是一个完全不同的问题。一个百年一遇的事件平均需要100年的模拟时间才能出现一次，远远超过了天气预报模型的典型积分长度。因此，这项任务留给了更便宜，但不太准确，低分辨率或统计模型。但天气模型的输出还有未开发的潜力：尽管持续时间很短，但天气预报集合每周都会制作多次。积分是以独立的扰动启动的，使它们随着时间的推移而分散开，并广泛地采样相空间。总的来说，这些集成加起来有数千年的数据。我们建立了从这些短期天气模拟中提取气候信息的方法。使用欧洲中期天气预报中心（ECMWF）存档在季节性到季节性（S2S）数据库中的集合后报，我们描述了具有多百年返回时间的突然平流层变暖（SSW）事件。其他方法，包括基本的计数策略和马尔可夫状态建模之间的一致结果。通过仔细地将轨迹结合在一起，我们获得了SSW频率及其季节分布的估计值，这些估计值与中度罕见事件的再分析估计值一致，但具有更严格的不确定性界限，并且可以扩展到历史上尚未观察到的前所未有的严重事件。这些方法具有评估整个气候系统极端事件的潜力，超出了平流层极端事件的例子。
2023-01-24 physics.ao-ph stat.AP
Probabilistic AI models outperform numerical weather prediction models on record breaking heat extremes
Institute for Meteorology, Leipzig University（莱比锡大学气象研究所）；Center for Scalable Data Analytics and Artificial Intelligence, Leipzig University（莱比锡大学可扩展数据分析与人工智能中心）；Department of Mathematics and Statistics, University of Exeter（埃克塞特大学数学与统计系）
该研究对比评估发现，概率型AIWP模型在全球陆地区域的高温极端事件预报上，表现优于ECMWF IFS集合预报，指出此前AIWP模型的局限性源于验证方法不当，极端事件评估需采用概率型验证。
2026-10-15 physics.geo-ph stat.AP
Market-Informed Networks for Modeling and Forecast Evaluation of Financial Extremes
Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
针对高维金融极值建模难题，提出时变网络Hüsler-Reiss模型，利用市场信息邻接矩阵（如JEAM）提升估计，在标普100数据上预测分数显著改善。
2026-09-11 econ.EM q-fin.RM stat.AP
An intuitive rearranging of the Yates covariance decomposition for probabilistic verification of forecasts with the Brier score
Methods of Plasticity Research, Department of Psychology, University of Zurich（塑性研究方法、心理学系、苏黎世大学）
提出Brier评分Yates协方差分解的简单代数重排，得到三个独立非负项，揭示完美预报的最优条件。
2026-06-23 cs.LG stat.AP stat.ME
