Nonparametric Expected Shortfall Forecasting Incorporating Weighted Quantiles
提出了一种新的半参数预期损失估计和预测框架。所提出的方法是基于一个两步估计过程。第一步是通过一组分位数时间序列回归估计不同分位数水平的风险价值。然后，ES被计算为估计的分位数的加权平均。的分位数加权结构是简约参数化的Beta权重函数的系数进行优化，通过最小化联合风险值和ES损失函数的Fissler Ziegel类。所提出的方法的属性进行了广泛的模拟研究，使用两个数据生成过程进行评估。然后进行了两个不同样本量的预测研究，其中一个侧重于2008年全球金融危机（GFC）期间。将所提出的模型应用于7个股票市场指数，并将其预测性能与一系列参数、非参数和半参数模型进行比较，包括GARCH、条件自回归期望（CARE）、联合VaR和ES分位数回归模型以及简单分位数平均。预测实验的结果提供了明确的证据支持所提出的模型。
2021-03-15 q-fin.RM
Combining Value-at-Risk and Expected Shortfall forecasts via the Model Confidence Set
Department of Economics and Statistics, University of Salerno（萨莱诺大学经济与统计系）
本文提出基于模型置信集方法的VaR和ES预测组合策略，通过严格一致的损失函数识别超优模型并进行加权组合，实证分析显示其在预测尾部风险指标方面表现稳健。
2026-02-27 q-fin.RM
Quantile-based modeling of scale dynamics in financial returns for Value-at-Risk and Expected Shortfall forecasting
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Laval University（拉瓦尔大学）
本文提出一种半参数方法，通过限制分位数回归建模金融收益率的条件尺度，用于预测风险价值和预期短缺，展现其在极端损失估计和捕捉偏态、厚尾和杠杆效应方面的优势。
2026-03-16 econ.EM q-fin.RM
Forecasting and Backtesting Gradient Allocations of Expected Shortfall
本研究聚焦预期短缺（ES）的梯度分配（ESCs），基于联合可识别性和多目标可导出性提出回测框架，扩展Murphy图，并构建新型半参数模型以预测动态ESCs，实证证明其性能优越。
2024-06-27 q-fin.RM
Mixed--frequency quantile regressions to forecast Value--at--Risk and Expected Shortfall
虽然分位数回归计算风险的措施已被广泛建立在金融文献中，当考虑在混合频率观察到的数据，扩展是必要的。本文提出了一个基于混合频率分位数回归的模型，用于直接估计风险价值（VaR）和预期损失（ES）指标。特别地，低频分量包含来自通常以每月或更低频率观察的变量的信息，而高频分量可以包括各种每日变量，如市场指数或已实现波动率度量。在广泛的蒙特卡罗练习中，每日收益率过程的弱平稳性的条件和有限样本性质进行了研究。然后，通过使用两种能源商品，即原油和汽油期货的实际数据应用程序，探索所提出的模型的有效性。结果表明，我们的模型优于其他竞争规格的基础上，一些流行的风险值和ES回测测试程序。
2023-03-15 q-fin.RM q-fin.ST
A Bayesian Long Short-Term Memory Model for Value at Risk and Expected Shortfall Joint Forecasting
The University of Sydney（悉尼大学）
在险价值（Value-at-Risk，简称VaR）和预期缺口（ExpectedShortfall，简称ES）被广泛应用于金融领域来度量市场风险和管理极端的市场波动。最近分位数得分函数和非对称拉普拉斯密度之间的联系，导致了一个灵活的似然为基础的框架，联合建模的风险值和ES。在金融应用中，能够捕获这两个量的潜在联合动态是非常重要的。我们通过开发一个基于非对称拉普拉斯准似然的混合模型来解决这个问题，该模型采用了机器学习的长短期记忆（LSTM）时间序列建模技术，以有效地捕捉VaR和ES的潜在动态。在LSTM-AL模型中，采用自适应马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法进行贝叶斯推断。实证结果表明，所提出的LSTM-AL模型可以提高风险价值和ES预测精度的一系列成熟的竞争模型。
2021-05-13 cs.LG q-fin.RM stat.ML
A Semi-parametric Realized Joint Value-at-Risk and Expected Shortfall Regression Framework
通过在原有的分位数回归模型中引入度量方程，提出了一种新的实现条件自回归风险价值（VaR）模型。该框架通过采用各种预期损失（ES）组成部分进一步扩展，以联合估计和预测风险价值和ES。测量方程对实现的测量（即，已实现方差和已实现范围）和潜在条件ES。采用自适应贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法进行估计和预测，通过仿真研究评估其性能并与最大似然法进行比较。在1%和2.5%分位数水平的综合预测研究中，将所提出的模型与一系列基于7个市场指数和7个单个资产的参数、非参数和半参数模型进行比较。一天前的VaR和ES预测结果有利于建议的模型，特别是当在模型中加入子采样的已实现方差和子采样的已实现范围。
2021-01-15 q-fin.RM q-fin.ST
Regression Based Expected Shortfall Backtesting
本文在Mincer和Zarnowitz（1969）的检验思想的基础上，提出了一种新的风险测度预期损失（ES）的回测方法。估计ES独立的回归框架是不可行的，因此，我们的测试是基于风险价值和ES的联合回归，这允许不同的测试规范。这些ES回测是第一个只回测ES的，因为它们只需要ES预测作为输入参数。由于测试是潜在的模型误设定，我们提供了渐近理论下误设定的基本联合回归。我们发现，采用误设定稳健协方差估计大大提高了测试的性能。我们比较我们的回测现有的方法，并发现我们的测试优于竞争对手在所有考虑的模拟。在一个实证说明中，我们将我们的回测ES预测的标准普尔500指数的200只股票。
2019-09-21 q-fin.RM
The role of the information set for forecasting - with applications to risk management
预测是根据某些信息作出的。如果正确地规定了预报机制，那么更多的可用信息应能带来更好的预报。对于点预测，我们展示了如何通过使用严格一致的评分函数来量化增加信息集的效果，从而获得较小的平均分数。此外，我们表明，经典的Diebold-Mariano测试，严格一致的评分函数和渐近理想的预测的基础上，是一个一致的测试增加的序列信息集上$h$ -步点预测的效果。对于风险价值（VaR），我们表明，平均分数，这对应于平均分位数风险，直接关系到预期的不足。因此，增加信息集将导致风险值预测，平均而言，这将导致较小的预期短缺。我们说明了我们的结果在模拟和应用程序的股票回报率无条件与有条件的风险管理，以及单变量建模的投资组合回报与多变量建模的个人风险因素。还讨论了通过使用严格适当的评分规则来评估概率预测的信息集的作用。
2014-04-30 q-fin.RM stat.AP
E-Backtesting Expected Shortfall without Value-at-Risk Forecasts under Time-series Models
University of Waterloo（滑铁卢大学）
该研究针对时间序列模型，开发了两种仅用观测损失和ES预测的电子回溯测试方法，可控制任意停止时间的错误拒绝率，通过模拟和纳斯达克损失应用验证了其性能。
2026-10-14 q-fin.RM stat.ME
Semi-parametric Realized Nonlinear Conditional Autoregressive Expectile and Expected Shortfall
提出了一个联合的条件自回归期望和预期损失框架。该框架通过引入一个度量方程来扩展，该方程模拟了实现的度量和潜在的条件期望之间的同期依赖关系。非线性阈值规范进一步纳入建议的框架。贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法适用于估计，其性能进行评估，并通过模拟研究与最大似然比较。一天前的风险价值和ES预测研究，与七个市场指数，提供了实证支持，建议的模型。
2019-06-21 econ.EM q-fin.RM
Semi-parametric Dynamic Asymmetric Laplace Models for Tail Risk Forecasting, Incorporating Realized Measures
Taylor（2017）的联合风险价值（VaR）和预期缺口（ES）分位数回归模型通过引入已实现的度量进行扩展，以驱动尾部风险动态，作为比每日回报更有效的驱动因素。最大似然法和自适应贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法估计，其属性进行评估和比较，通过模拟研究，结果有利于贝叶斯方法，随后采用的预测研究的七个市场指数和两个单独的资产。将建议的模型与一系列参数、非参数和半参数模型进行比较，包括GARCH、Realized-GARCH以及Taylor（2017）中的联合VaR和ES分位数回归模型。比较是在一个较长的预测样本期内（包括2007 - 2008年的全球金融危机），对一天前的风险价值和预期损失预测的准确性进行的。结果有利于所提出的模型纳入实现的措施，特别是当采用子采样实现方差和子采样实现范围。
2018-05-21 q-fin.RM
CAESar: Conditional Autoregressive Expected Shortfall
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Università di Siena（锡耶纳大学）
提出CAESar模型，结合VaR与ES的联合可激励性，通过三步优化（CAViaR拟合VaR、ES自回归过程、联合估计并施加单调性约束）灵活处理动态模式和异方差性，回测表现优于现有方法。
2026-06-16 q-fin.RM
Extending the application of dynamic Bayesian networks in calculating market risk: Standard and stressed expected shortfall
University of the Witwatersrand（金山大学）；University of Cape Town（开普敦大学）
本文通过扩展动态贝叶斯网络用于市场风险计算，比较了不同模型在估计预期shortfall和压力下的shortfall方面的性能，发现EGARCH(1,1)模型在正态分布下表现最佳，但尾部风险预测仍受限于权重设置。
2025-12-13 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
ReSGA: A Large Tail Risk Model for Learning Value-at-Risk and Expected Shortfall
Hong Kong University（香港大学）；Xiamen University（厦门大学）
提出检索增强自分组自编码器（ReSGA），利用数百万参数捕捉资产横截面依赖和长期时间动态，在1926-2023年美国股票数据上优于12种基准模型，并通过新规模增强左尾动量策略实现经济收益。
2026-06-03 cs.LG econ.EM q-fin.RM
Dynamic Semiparametric Models for Expected Shortfall (and Value-at-Risk)
Duke University（杜克大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
本文提出动态半参数模型用于预期损失和价值-at-风险，通过统计决策理论结果解决预期损失的可 elicibility 问题，并通过实证研究验证模型在国际股市日回报预测中的优越性。
2017-07-17 econ.GN q-fin.EC q-fin.RM
Elicitability and backtesting: Perspectives for banking regulation
风险度量的条件预测在金融机构的内部风险管理以及监管资本计算中起着重要作用。为了评估风险度量程序的预测性能，将风险度量预测与一段时间内已实现的财务损失进行比较，并对程序的正确性进行统计测试。这个过程被称为回溯测试。这种传统的回测涉及评估一组风险度量估计的某些最优性属性。然而，它们不适合比较不同的风险估计程序。我们调查的建议，比较回测，这是更好地适合方法比较的基础上的预测精度，但需要一个elicitable风险措施。我们认为，补充传统的回测与比较回测，将提高现有的交易账簿监管框架的银行提供正确的激励，风险度量预测的准确性。此外，银行内部以及研究人员可以使用比较回溯测试框架来指导预测方法的选择。重点讨论了风险价值、预期损失和预期损失三种风险度量方法，并进行了模拟研究和数据分析。
2017-02-21 q-fin.RM stat.AP
Backtesting Expected Shortfall: Accounting for both duration and severity with bivariate orthogonal polynomials
提出结合违规间隔持续期与损失严重程度的二元正交多项式 ES 回测框架及 Wald 检验，可分别诊断模型问题并具有良好有限样本表现。
2024-05-12 q-fin.RM
Sensitivity Measures Based on Scoring Functions
我们提出了一个整体的框架来构建敏感性措施的任何诱发功能$T$的反应变量。灵敏度测量，称为基于评分的灵敏度，通过评分功能，是（严格）一致的$T$。这些基于分数的灵敏度量化了在可用信息时预测准确性的相对改善，例如，从解释变量，是理想的使用。我们建立直观和理想的属性，这些敏感性和讨论有利的选择评分功能，导致尺度不变的敏感性。由于可引出的泛函通常具有丰富的类（严格）一致的评分函数，我们演示了墨菲图可以提供一个图片的所有基于分数的敏感性措施。我们讨论了家庭的平均功能（Sobol指数是一个特例）和风险泛函，如风险价值，和对风险价值和预期短缺的分数为基础的敏感性。使用大量的例子，包括Ishigami-Homma测试功能的敏感性措施进行说明。在一个模拟研究中，估计基于分数的敏感性的非线性保险投资组合使用神经网络。
2022-07-01 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Evaluating Range Value at Risk Forecasts
关于在实践中选择何种量化风险度量的争论主要集中在风险价值（VaR）（分位数）和预期短缺（ES）（尾部预期）之间的二分法。范围风险价值（RVaR）是这两个主要风险度量之间的自然插值，它构成了后者的敏感性和前者的稳健性之间的权衡，使其本身成为实际相关的风险度量。因此，有必要从统计上验证风险价值预测，并对不同风险价值模型的表现进行比较和排名，这些任务被归入金融领域的“回溯测试”。预测性能最好根据严格一致的损失或评分函数进行评估和比较。也就是说，通过正确的RVaR预测，预期最小化的函数。很像ES，最近已经表明，RVaR不承认严格一致的评分函数，即，它不是可引出的。缓解这一负面结果，本文表明，在不同的水平上的两个风险值成分的三重组合的风险值是可引出的。我们证明了这三个严格一致的评分函数的类。这些评分功能的其他属性进行检查，包括墨菲图的诊断工具。仿真研究的结果进行了说明，我们把我们的方法的角度来看，相对于经典的方法修剪最小二乘稳健回归。
2020-11-28 math.ST q-fin.MF q-fin.RM
What is the best risk measure in practice? A comparison of standard measures
预期损失（ES）已被广泛接受为一种风险度量，在概念上优于风险价值（VaR）。然而，与此同时，它也因与回溯测试有关的问题而受到批评。特别地，已经发现ES不是可引出的，这意味着ES的回测不如例如回测VaR。期望值被认为是ES和VaR的潜在更好的替代品。在本文中，我们重新审视普遍接受的理想性质的风险措施，如一致性，共单调可加性，鲁棒性和elicitability。我们检查风险值、ES和期望值是否具有这些属性，特别是期望值。我们还考虑了它们对资本配置的影响，这是风险管理中的一个重要问题。我们发现，尽管适用于ES的估计和回测的警告，它可以被认为是一个很好的风险措施。因此，没有足够的证据证明在应用程序中用Expectles全面取代ES。对于ES的回测，我们提出了一种经验方法，包括用一组四个分位数取代ES，这应该允许使用VaR的回测方法。保留字：回溯测试;资本配置;连贯性;多样化;可引出性;预期损失;可预期的;预测;概率积分变换;风险度量;风险管理;稳健性;风险价值
2015-04-28 q-fin.RM
Higher order elicitability and Osband's principle
A statistical functional, such as the mean or the median, is called elicitable if there is a scoring function or loss function such that the correct forecast of the functional is the unique minimizer of the expected score. Such scoring functions are called strictly consistent for the functional. The elicitability of a functional opens the possibility to compare competing forecasts and to rank them in terms of their realized scores. In this paper, we explore the notion of elicitability for multi-dimensional functionals and give both necessary and sufficient conditions for strictly consistent sc…
2015-09-30 math.ST q-fin.MF q-fin.RM
